USO Y LIMITACIONES DE LA TÉCNICA DE MICROVIBRACIONES (RHV) EN LA CLASIFICACIÓN SÍSMICA DE SUELOS

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1 USO Y LIMITACIONES DE LA TÉCNICA DE MICROVIBRACIONES (RHV) EN LA CLASIFICACIÓN SÍSMICA DE SUELOS Felipe Leyton Depto. Ingeniería en Obras Civiles, Universidad Diego Portales felipe.leyton@udp.cl Sergio Ramírez Depto. Ingeniería en Obras Civiles, Universidad Diego Portales sergio.ramirezd@mail.udp.cl Andrea Vásquez Depto. Ingeniería en Obras Civiles, Universidad Diego Portales andrea.vasquez@mail.udp.cl RESUMEN La razón espectral de la componente horizontal sobre la vertical (RHV), conocida comúnmente como técnica de Nakamura, ha sido extensivamente utilizada en la caracterización dinámica de los suelos. Existen diversos estudios mostrando sus potencialidades y limitaciones, pero sus resultados aún no han sido aplicados en las normativas de clasificación sísmica de suelos. En el presente estudio se exploran las más relevantes limitaciones de esta técnica, al igual que sus potencialidades para la clasificación de suelos. INTRODUCCIÓN. El estudio de los microvibraciones se inició a mediados del siglo pasado cuando Aki (1957, 1965), Kanai (1957) y Toksöz (1964) propusieron el uso de estas mediciones para estimar las propiedades del subsuelo. La mayor parte de su desarrollo se ha centrado en Estados Unidos y Japón, teniendo una amplia aplicación estos días (Tokimatsu et al., 1992; Leyton et al., 2004; Chávez-García et al., 2007), una revisión más exhaustiva se encuentra en Tokimatsu (1997) y Okada (2003). El uso de los microvibraciones posee 2 principales ramas: mediciones en arreglos de 1 ó 2 dimensiones y uso de 1 sola estación; de la primera de ellas usualmente es posible obtener curvas de dispersión (Aki, 1957; 1965), mientras que de la segunda se estima el período fundamental de vibración del suelo (Nakamura, 1989; 2000). El presente estudio se centra en las limitaciones y capacidades que presentan las mediciones con una sola estación. Desde el trabajo precursor de Kanai (1957) dirigido a la estimación de la amplificación del suelo usando microvibraciones, muchos autores han trabajado para obtener las características del sitio que permitan estimar la amplificación de manera rápida y económica. El supuesto inicial efectuado por Kanai (1957) fue que el espectro de los microvibraciones podría ser considerado como ruido blanco, en el rango de frecuencia de interés (de 0,1 a 10 Hz), por lo que cualquier amplificación observada en el espectro se debía al suelo. Pero, Udwadia y Trifunac (1973) notaron que el espectro de los microvibraciones variaba durante el día, reflejando no sólo el suelo, sino que

2 también la fuente que los produce (la actividad humana). Fue entonces cuando Nogoshi y Igarachi (1970; 1971) propusieron tomar la razón espectral entre la componente horizontal y la vertical (RHV) de manera de remover el efecto de la fuente, lo que fue aplicado a zonas urbanas en Japón. Este concepto ha sido popularizado por Nakamura (1989; 1996; 2000), transformándose en pieza fundamental en los estudios de microzonificación sísmica de grandes ciudades (Bard, 1999; Bard y SESAME WP02, 2005). Muchos estudios han mostrado que existe una fuerte correlación entre el peak encontrado en las curvas RHV y la frecuencia fundamental de vibración (Lermo y Chávez-García, 1994; Lachet et al., 1996; Konno y Ohmachi, 1998; Bonnefoy-Claudet et al., 2006a; 2006b; 2008b), pero su amplitud no ha podido ser relacionada con las amplificaciones del sitio (Field y Jacobs, 1995; Lachet et al., 1996). Otros autores han mostrado otras limitaciones de la técnica de RHV, principalmente debido a complejidades de las condiciones geológicas del subsuelo (Chávez-García et al., 2007; Bonnefoy-Claudet et al., 2008a). En el presente trabajo se analizarán algunas observaciones de las capacidades y limitaciones de esta técnica y sus posibleas aplicaciones a la clasificación sísmica de suelos. Por otro lado, actualmente una serie de normas que contemplan la clasificación sísmica de suelos considera la velocidad de propagación de las ondas S en los primeros 30 m. En particular, los Decretos Supremos 117 y 61 incluyeron este parámetro en la norma de Diseño Sísmico de Edificios (Nch 433). Es por esto que se buscará una relación entre el frecuencia predominante obtenida de microvibraciones y estimaciones de Vs30 hechas en determinados sitios. Esta relación es de vital importancia para poder definir los espectros de respuesta, tal como lo han demostrado diversos autores (Saragoni y Ruiz, 2004; Ruiz y Saragoni, 2009; Ruiz y Leyton, 2010). ESTIMACIÓN DE FRECUENCIA FUNDAMENTAL DE LOS SUELOS. El presente estudio considera más de 2000 mediciones de microvibraciones hechas en más de 6 ciudades en Chile. Todas ellas fueron realizadas usando un geófono de 3 componentes, con una frecuencia fundamental de 4,5 Hz, usando exitosamente en este tipo de estudios (Leyton et al., 2010). En cada punto se grabaron microvibraciones por un período de 20 minutos, recomendado en estudios de microzonificación (Bard y SESAME WP02, 2005). Posteriormente, se procedió a procesar los datos siguiendo la misma forma: se subdivide el largo total en subventanas de 1 min, lo que permite tener resultados confiables hasta 0,05 Hz. Luego, se procede a calcular la transformada S (Stockwell et al., 1996) y suavizarla con un filtro homogéneo en escala logarítmica (Konno y Ohmachi, 1998), con la cual se puede hacer la razón espectral de la horizontal sobre la vertical (RHV). Cabe resaltar que en este estudio se combina toda la energía de la horizontal sumando coherentemente el aporte de las dos componentes (Leyton et al., 2011). Dado que se utilizan subventanas de 1 min, obteniéndose un total de 20 subventanas sin superposición, es posible estimar el error de cada valor mediante el cálculo de la desviación estándar, lo que se hace en el logaritmo. En la Figura 1 se presentan 2 ejemplos de cálculos de RHV, cada uno de ellos presenta 3 paneles los que permiten hacer una estimación robusta de la frecuencia predominante y son discutidos en Leyton et al. (2012). Los paneles inferiores ((c) y (f)) presentan el promedio geométrico de la energía horizontal combinada (línea gruesa) y de cada una de componentes por separado (líneas discontinuas); en gris se presenta el error estimado mediante la desviación estándar de cada punto. Los paneles del medio ((b) y (e)) presentan la número de ventanas que excede el valor marcado de la razón RHV siguiendo la escala del medio. Bajo este razonamiento, el negro marca el punto donde se tiene el mismo número de ventanas con un valor superior de la amplitud THV que uno inferior, es decir, en negro se marca la mediana estadística. Finalmente, en los paneles superiores ((a) y (d)) se muestran los resultados de la razón espectral de cada una de las subventanas utilizadas, siguiendo la escala del centro. De esta manera, si existe un pico claro, este se debería observar con colores oscuros en todas las ventanas seleccionadas, tal como se aprecia en los ejemplos de la Figura 1, en 4,5 y 5,4 Hz, izquierda y derecha, respectivamente. En el ejemplo de la derecha (paneles (d) a (f)), además se aprecia un pico en 0,4 Hz, de menor amplitud. Pero, lo más relevante, es que en el panel (f), presentando sólo la media geométrica, el

3 pico observado es a 0,19 Hz, el cual corresponde a pocas ventanas que observan una amplitud en esa frecuencia (ver panel (d)). Es posible verificar la poca robustez de este pico en el panel (e), donde la media para la frecuencia de 0,19 Hz se mantiene bajo la amplitud; en cambio, el pico en 5,4 Hz es claramente observado en los paneles (d) y (e). Figura 1: Ejemplos de procesamiento de las microvibraciones mediante la metodología de la razón espectral de la componente horizontal sobre la vertical (RHV); cada panel es discutido en el texto. CORRELACIÓN CON LA GEOLOGÍA SUPERFICIAL. Diversos estudios han presentado una correlación entre la geología superficial y la frecuencia predominante observada (Soto, 2010; Leyton et al., 2010, 2011, 2012; Baquedano et al., 2012); en base a estos trabajos, los autores han propuesto una zonificación sísmica para sus áreas de estudio. A modo de ejemplo, se presenta la Figura 2 con estimaciones de la frecuencia predominante en lugares donde se tienen datos de la geología en profundidad. De esta Figura, es posible ver que un lugar caracterizado por materiales grueso (tales como bolones y gravas) se encuentra asociado a curvas planas, de las cuales no es posible estimar una frecuencia predominante. Por otro lado, sitios en los cuales se encuentra una clara presencia de cenizas volcánicas, se caracterizan por picos claros en frecuencias de 2,0 a 6,0 Hz. Finalmente, aquellos sitios con una alta presencia de suelos finos (tales como arcillas y limos), son caracterizados por frecuencias cercanas a 1 Hz. Cabe resaltar que estas mediciones fueron hechas en Santiago, donde se tiene implícito en el valor de la frecuencia predominante la profundidad del basamento, la cual aún no se tiene completamente establecida en todos sitios de medición.

4 Figura 2: Ejemplos de pozos (abajo) y sus correspondientes estimaciones de frecuencia predominante usando la técnica RHV (arriba) para sitios en Santiago. Estudios previos han demostrado que la presencia de un pico de gran amplitud está relacionado con la existencia de un contraste fuerte en el subsuelo y un pico de baja amplitud con un contraste menor, lo que indica la presencia de suelo competente, sin mayores diferencias con el basamento (Woolery y Street, 2002; Bonnefoy-Claudet et al, 2006a; 2008b); estos casos, el peak observado en las curvas RHV es un buen estimador de la frecuencia fundamental del suelo (Tokimatsu, 1997; Bonnefoy-Claudet et al, 2006a; 2008b). La presencia de varios picos se ha interpretado como la observación de varios contraste en profundidad (Woolery y Street, 2002) o modos superiores (Bonnefoy-Claudet et al, 2008a). Finalmente, se ha visto que para suelos competentes, no es posible definir un contraste que permita generar un período predominante en el lugar, lo que arroja curvas de RHV planas (Bonnefoy-Claudet et al., 2008a; Leyton et al., 2010). LIMITACIONES. Tal como se ha señalado, la técnica de la razón espectral de la componente horizontal sobre la vertical (RHV) o de Nakamura, permite estimar la frecuencia predominante en aquellos sitios donde existe una claro contraste entre el basamento y el relleno sedimentario. Este contraste, además, es un indicador de la impedancia que existe entre el suelo y la roca (ver referencias de la sección anterior). Ambos valores presentan grandes potenciales para ser usados en la clasificación sísmica de suelos. Pero, para poder tener una buena estimación de las propiedades dinámicas del suelos, es necesario poder registrar su movimiento de la manera más fidedigna posible. Para ello, en el presente estudio se realizaron una serie de pruebas que permitan determinar el impacto de la superficie de medición en los resultados obtenidos. En la Figura 3 se presentan resultados de la técnica RHV en un mismo sector, pero sobre 4 tipos de superficie: suelo, pasto, hormigón y asfalto. Cada una de ellas es mostrada con una fotografía y tiene el resultado de la estimación de la frecuencia predominante sobre ella.

5 Figura 3: Mediciones en distintos tipos de superficie, de arriba e izquierda, hacia la derecha y abajo, se presentan: suelo, pasto, hormigón y asfalto. Los resultados se presentan sobre cada una de las fotos. De la Figura 3 es posible ver que el lugar se caracteriza por poseer una frecuencia predominante de 1,2 Hz con una amplitud sobre 4,5 (paneles superiores). Al repetir las mediciones sobre hormigón y asfalto es posible ver que la amplitud decrece drásticamente, llegando incluso a marcar otra frecuencia predominante en el caso del asfalto. Ello muestra claramente que, al momento de hacer mediciones en ciudad, es necesario recordar que la amplitud se puede ver fuertemente influenciada por la superficie sobre la cual se realiza la medición de microvibraciones. Además, el presente estudio revisó el posible efecto de los suelos saturados sobre la estimación de la frecuencia fundamental. Para ello, se realizaron mediciones en sitios durante el verano (donde se espera un bajo contenido de agua) y durante el invierno, justo después de 48 horas de intensa lluvia (donde se espera que los suelos se encuentren con un mayor contenido de agua). Los resultados son presentados en la Figura 4: a la izquierda se presentan los resultados de las mediciones hechas en verano y a la derechas de las realizadas en invierno.

6 Figura 4: Resultados de microvibraciones con variación en el contenido de agua en el suelo: a la izquierda se presentan medidas tomadas en verano y a la derechas las de invierno. Es posible ver que la amplitud se ve fuertemente disminuida, pero la estimación de la frecuencia predominante no cambia. De los resultados presentados en la Figura 4 es posible ver que las amplitudes de RHV se ven fuertemente afectadas por el contenido de agua: en verano, con un menor contenido de agua, se observan grandes valores; mientras que en invierno, donde se tendrá un mayor contenido de agua en el suelo, las amplitudes se ven reducida fuertemente. Sin embargo, en ninguno de los ejemplos observados se tienen cambios en la estimación de la frecuencia predominante. FRECUENCIA PREDOMINANTE Y VELOCIDAD DE ONDAS S. Tal como se señaló anteriormente, una serie de normativas de clasificación sísmica de suelos inlcuye la estimación de la velocidad promedio de la onda S en los primeros 30 m (Vs30). Considerando la importancia de este valor, en la Tabla 1 se presenta un grupo de estudios en los cuales se estimó la velocidad de ondas de corte en los metros superiores y se obtuvo la frecuencia predominante. De la tabla es posible ver que los casos presentados podrían clasificar, preliminarmente por el valor de Vs30, como suelos tipo D (casos 1 y 2), C (casos 3 a 8) y B (casos 9 a 17). Tabla 1: Casos reales donde se estimó la velocidad de propagación de las ondas S y la frecuencia predominante. Vs30 representa la velocidad promedio de las ondas S en los primeros 30 metros, mientras que Vs800 es el promedio tomado en la profundidad que 800 m/s es alcanzada o excedida; aquellos valores que no se entregan corresponden a sitios donde no se alcanzó dicha velocidad en los primeros 80 metros. Además, fo es la frecuencia predominante, determinada con la amplitud Amp de gráfico RHV; aquellos valores que no aparecen corresponden a curvas planas. Caso Vs30 fo Amp Vs Caso Vs30 fo Amp Vs

7 De la Tabla 1 es posible ver que, en general, los valores bajos de Vs30 se caracterizan por frecuencias predominantes bajas y que las curvas planas se obseravan en suelos con velocidades Vs30 sobre 500 m/s, exceptuando el caso 3 que presenta una curva RHV plana. En este caso, el perfil no alcanzó la velocidad de las ondas S de 800 m/s (marcado con un línea en la Tabla), al igual que el caso 1. Otros casos relevantes de mencionar son los casos 15,16 y 17, los cuales presentan altos valores de Vs30 pero bajos Vs800; ello se debe a que la roca se encuentra muy superficial, a menos de 30 m, lo cual genera las altas frecuencias predominantes observadas. De manera de analizar mejor forma la relación entre frecuencia predominante y el perfil de velocidades de onda S, en las Figuras 5 y 6 se presentan gráficos RHV, medidos y teóricos, en líneas continuas y discontinuas, respectivamente, al igual que el perfil de velocidad de ondas S respectivo; se agregó el valor de la velocidad promedio de los 30 primeros metros (Vs30). Los gráficos de arriba corresponden al caso 5 mientras que el de abajo es del caso 1. Nótese que el caso 5 presenta un valor de Vs800 muy bajo, nuevamente por la presencia del suelo competente a baja profundidad. El caso 1 presenta una frecuencia predominante de 1,25 Hz y un valor de Vs30 = 267 m/s, presentando una gran similitud entre el modelo teórico y lo medido. Cabe resaltar que el modelo teórico asume que la razón de la horizontal sobre la vertical es completamente representada por la elipticidad de las ondas Rayleigh. En la Figura 6 se presenta el mismo tipo de gráficos, pero para 2 casos que muestran curvas RHV planas, con relativamente bajas velocidades Vs30; éstos corresponden a los casos 3 (arriba) y 10 (abajo). Tal como se aprecia en los respectivos perfiles de velocidad de onda S, la transición a la roca no es rápida, sino más bien lenta, pasando por varias interfaces con bajos saltos de impedancia en cada uno de ellos. Es por esta razón que las curvas RHV no presentan claros picos que permitan identificar una frecuencia predominante. En todo caso, es necesario evaluar las amplificaciones que producen frente a terremotos estos perfiles. COMENTARIOS FINALES. El método de la razón espectral de la componente horizontal sobre la vertical (RHV) o técnica de Nakamura ha demostrados ser una poderosa herramienta en la caracterización de las propiedades dinámicas de los suelos. Ello la ha hecho una piedra fundamental en muchos trabajos de zonificación sísmica, tanto en Chile como en otros países.

8 Figura 4: Correlación entre curvas RHV (izquierda) y el perfil de velocidades de la onda S (derecha), de los casos 1 (arriba) y 5 (abajo). El gráfico de la derecha muestra los datos (líneas continuas) y el modelo teórico considerando el modelo de ondas S de la derecha (líneas discontinuas); este modelo considera todo el valor de la razón RHV como producto de la elipticidad de la onda Rayleigh. En el presente trabajo se muestran algunas herramientas estadísticas que permiten hacer una estimación más robusta de la frecuencia predominante, permitiendo extraer porciones de la señal que no representen el comportamiento del suelo. Además, se presenta claras evidencias del impacto que el tipo de superficie ejerce sobre los resultados de las curvas RHV, las cuales pueden llegar a ocultar completamente el comportamiento del suelo que se busca estudiar, como en el caso de una medición sobre asfalto. Por otro lado, se muestran ejemplos en los cuales el contenido de agua en el suelo modifica el resultado de las mediciones: aquellas hechas en tras intensas lluvias presentan amplitudes mucho menores a las realizadas en el verano. En todo caso, la estimación de la frecuencia predominante sigue siendo estable, en los casos analizados. Finalmente, se explora la relación entre la frecuencia predominante y el valor de la velocidad de ondas S promedio en los primeros 30 m (Vs30). Se verifica la tendencia general que, a menor frecuencia predominante, se presentan menores valores de Vs30. Además, en la mayoría de las mediciones con curvas planas, se relacionan con sitios con velocidades Vs30 sobre los 500 m/s. Se verifica dos excepciones mostradas en la Figura 5 donde, pese a mostrar curvas RHV planas, las velocidades Vs30 son menores de 520 m/s. Ello se debe a que estos sitios presentan una transición suave hasta la roca, sin mostrar ninguna interfase con un cambio abrupto de impedancia, lo que explica la ausencia de una clara frecuencia predominante. Son estas excepciones las que afirman la necesidad de complementar las prospecciones de los suelos con métodos que permitan estimar la frecuencia fundamental del suelo para propósitos de clasificación sísmica en la normativa chilena. AGRADECIMIENTOS. Este estudio se debe a una larga lista de memoristas (actuales ingenieros) que trabajaron duro para tomar los datos en terreno, a los cuales enviamos nuestros agradecimientos. Este trabajo fue financiado por el proyecto Fondecyt y usó el software Geopsy para el procesamiento de los datos, gentilmente proporcionado por Dr. Wathelet.

9 Figura 5: Correlación entre curvas RHV (izquierda) y el perfil de velocidades de la onda S (derecha), de los casos 3 (arriba) y 10 (abajo). Ver detalles en el texto de la Figura 4. Notar que, pese a presentar bajos valores de Vs30, las curvas RHV son planas reflejando una transición gradual a la roca. REFERENCIAS Aki, K. (1957) Space and time spectra of stationary stochastic waves, with special reference to microtremors, Bull. Earthquake Res. Inst. Tokyo Univ., 35, Aki, K. (1965) A note on the use of microseisms in determining the shallow structure s of the Earth s crust, Geophysics, 29, Baquedano, F., F. Leyton y S. Sepúlveda (2012) Frecuencia predominante de los suelos de Valparaíso-Viña del Mar y Propuesta de Microzonificación Preliminar, VII Congreso Chileno de Geotécnia, Conpceción, Chile. Bard, P. Y. (1999) Microtremors measurements: a tool for site effect estimation?, in The effects of surface geology on seismic motion, vol 3, edited, pp , Balkema, Rotterdam. Bard, P.Y., and SESAME-Team (2005) Guidelines for the implementation fo the H/V spectral ratio technique on ambient vibrations-measurements, processing and interpretations, in SESAME European research project EVG1-CT , deliverable D23.12, edited, available at Bonnefoy-Claudet, S., C. Cornou, P. Y. Bard, F. Cotton, P. Moczo, J. Kristek, and D Fäh (2006a) H/V ratio: a tool for site effects evaluation. Results from 1-D noise simulations, Geophys. J. Int., 167, Bonnefoy-Claudet, S., C. Cornou, and P. Y. Bard (2006b) The nature of noise wavefield and its application for sites studies. A literature review, Earth Sci.-Rev., 98, Bonnefoy-Claudet, S., S. Baize, L. F. Bonilla, C. Berge-Thierry, C. Pasten, J. Campos, P. Volant, and R. Verdugo (2008a) Site effect evaluation in the basin of Santiago de Chile using ambient noise measurements, Geophys. J. Int. Bonnefoy-Claudet, S., A. Köhler, C. Cornou, M. Wathelet, and P. Y. Bard (2008b) Effects of Love waves on microtremor H/V ratio, Bull. Seism. Soc. Am., 98(1), Chávez-García, F. J., T. Dominguez, M. Rodriguez, and F. Pérez (2007) Site effects in a volcanic environment: a comparison between HVSR and array techniques at Colima, Mexico, Bull. Seism. Soc. Am., 97, Kanai, K. (1957) The requisitie conditions for predominant vibration of ground, Bull. Earthquake Res. Inst. Tokyo Univ., 31, 457.

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