GENERACION DE PRESIÓN DE POROS EN PROCESOS CÍCLICOS NO DRENADOS

Transcripción

1 (a) Medición externa (b) Medición interna Figuras 6.3. Medición de las deformaciones en ensayos triaxiales. Tomado de Atkinson (27). En la Figura 6.4 se muestra la ariación del módulo de corte del suelo con el esfuerzo efectio de confinamiento y en la Figura 6.5 con la ariación de la relación de sobreconsolidación. Estos módulos se obtuieron de la pendiente inicial de la cura esfuerzo-deformación y mediante análisis con modelos hiperbólicos teniendo en cuenta el alor del módulo de deformación inicial. En ambas figuras los alores de G son muy bajos lo cual eidencio ue los alores de esfuerzos y deformaciones obtenidos del análisis de los datos de laboratorio sobrepasaron el rango elástico del suelo a bajas deformaciones. 3G (kpa) Módulo de corte s. Esf. ef. confinamiento Obtenido mediante Modelos Hiperbólicos Obtenido de la cura exprimental p (kpa) 3G (kpa) Módulo de corte s. Esf. ef. confinamiento Obtenido mediante Modelos Hiperbólicos Obtenido de la cura exprimental p (kpa) Figura 6.4. Módulos de corte obtenidos de la cura esfuerzo-deformación y mediante análisis con modelos hiperbólicos para los ensayos drenados y no drenados en muestras de caolín normalmente consolidadas. Página 18

2 3G (kpa) Módulo de corte s Rel. sobreconsolidación Obtenido mediante Modelos Hiperbólicos Obtenido de la cura exprimental RSC 3G (kpa) Módulo de corte s Rel. sobreconsolidación Obtenido mediante Modelos Hiperbólicos Obtenido de la cura exprimental RSC Figura 6.5. Módulos de corte obtenidos de la cura esfuerzo-deformación y mediante análisis con modelos hiperbólicos para los ensayos drenados y no drenados en muestras de caolín sobreconsolidadas. En conclusión, al no haber realizado los loops de descarga y recarga durante la aplicación del esfuerzo desiatórico axial, se dificultó medir el módulo de corte elástico del suelo, lo cual tiene una implicación notoria en el comportamiento elástico del suelo si se reconoce ue para el modelamiento elástico se reuiere de al menos dos constantes elásticas. En este sentido, de la teoría elástica si se relaciona el módulo Bulk (K ), el módulo de corte (G) y la relación de Poisson (ν) se obtiene: ó = = Es decir, ue para efectos de consistencia del modelo, se tendría ue suponer el alor de la relación de Poisson (ν) para hallar el módulo de corte (G) ó iceersa. Si se asumen ciertos parámetros del suelo (por ejemplo, el coeficiente lateral de presión de tierras en reposo Ko) se pueden obtener alores de G y ν de los resultados experimentales. De la teoría elástica se logra obtener el alor de ν si se conoce el módulo de deformación unidimensional (E 1D ) de ensayos edométricos: Donde: = 1 = σ Si se asume para un alor de p = 2 kpa: = = = Ν ln = ln 2 = 1.74 = = Página 19

3 = Ν ln = 2, l n 2 = 1.68 Y considerando k o = 1-seno(φ ).51 Así: = = Es decir, la relación de Poisson es del orden de ν=.35 para el caolín bajo condiciones normalmente consolidadas con una presión de confinamiento efectia de 2 kpa, y el módulo de corte es del orden de: = = Este alor de G es mucho mayor al obtenido en las dos anteriores figuras y sirió como base para calibrar el modelo Cam-clay. A su ez, el alor de ν se usó para modificar el alor del módulo de corte a medida ue ariaba el módulo Bulk por la aplicación del esfuerzo desiatórico (er la ecuación anterior). Los demás alores de G y ν se establecieron teniendo en cuenta ue el módulo de corte es mayor, y la relación de Poisson es menor, con el aumento de la presión de confinamiento efectia y de la relación de sobreconsolidación INFLUENCIA DE LA PRESIÓN EFECTIVA DE CONFINAMIENTO Y DE LA HISTORIA DE ESFUERZOS EN LA RIGIDEZ AL CORTE Cuando el estado de esfuerzos del suelo está dentro de un campo de deformaciones elásticas, ue en el modelo elastoplástico se circunscribe por la superficie del estado límite, y para una pared elástica por su línea de estado límite, la ariación de la rigidez del suelo es no lineal y depende tanto de su estado como de su historia de esfuerzos. Figura 6.6. Rangos característicos de la rigidez en ensayos de campo y laboratorio. Tomado de Atkinson (27). Página 11

4 Según Atkinson (op. cit.) se puede establecer una relación entre el módulo de corte y la deformación, para deformaciones cortantes del orden de.1% a 1.%, ue son las ue se presentan en un ensayo triaxial así: - En función de la presión efectia de confinamiento Es bien conocido ue el módulo de corte aumenta con la presión de confinamiento efectia del suelo y puede considerarse la siguiente expresión para determinar la influencia de este factor en el comportamiento mecánico del suelo así: = Donde p r es una presión efectia de referencia y ue en la mecánica de suelos comúnmente se adopta como la presión atmosférica al niel del mar (p r = p a = 1 kpa). Varios ensayos triaxiales se realizaron a presiones efectia isotrópicas de 16, 2, 4 y 6 kpa. En un diagrama log-log como el de la Figura 6.7 se obtendría: = + Donde A y n dependen de la naturaleza del suelo. Figura 6.7. Variación del módulo de corte con el aumento de la presión efectia de confinamiento. Modificado de Atkinson (27). - En función de la historia de esfuerzos A su ez, la historia de esfuerzos, representada a traés de la relación de sobreconsolidación, incrementa la rigidez del suelo a medida ue se sobreconsolida: = = Donde p es la presión efectia de confinamiento bajo la cual se inicia la etapa de falla del suelo. Varios ensayos triaxiales se realizaron a una presión p 16 kpa y bajo diferentes relaciones de sobreconsolidación. El parámetro A corresponde a la rigidez al corte del suelo bajo condiciones normalmente consolidadas, el cual se normaliza con el alor de su presión efectia de confinamiento p. El alor de m depende también de la naturaleza del suelo y de sus deformaciones Atkinson (op. cit.). Página 111

5 Figura 6.8. Variación del módulo al corte del suelo con la deformación, estado de esfuerzos y niel de sobreconsolidación. Modificado de Atkinson (27). En la Tabla 6.1 y en la Tabla 6.2, y gráficamente en la Figura 6.9, se resumen los alores asumidos para la modelación de cada uno de los ensayos realizados: Tabla 6.1. Módulo de corte y relación de Poisson en muestras normalmente consolidadas. Drenado Ensayo p conso (kpa) p inicial (kpa) RSC G (kpa) Rel. de Poisson ν 1 158,5 158,8 1, 43, ,3 194,7 1,1 55, ,2 396,4 1,1 18, ,1 592,1 1,1 16,316 No Drenado 7 158,8 158,7 1, 43, ,8 23,9 1,2 55, ,8 4 1,1 18, ,7 597,1 1,1 16,318 Tabla 6.2. Módulo de corte y relación de Poisson en muestras sobreconsolidadas. Drenado Ensayo p conso (kpa) p inicial (kpa) RSC G (kpa) Rel. de Poisson ν 3 317,1 162,6 5 46, ,4 161,4 2,95 49, ,7 17,1 2,79 48,315 No Dre nado 8 316, , ,8 16,3 2,96 49,32 Página 112

6 Estos resultados se obtuieron calibrando el modelo y se lograron buenas correlaciones como se aprecia en las siguientes figuras. 1 Variación del módulo de corte con la presión de confinamiento ln(g/p r) = ln A + n x ln(p /p r) ln(g/p r) = 3,326 +,9854 x ln(p /p r) R² =,999 1 Variación del módulo de corte con la relación de sobreconsolidación ln(g/p ) = ln A + m x ln(rsc) ln(g/p ) = 3,293 +,17 x ln(rsc) R² =,9843 G/p r 1 G/p p /p r RSC Figura 6.9. Variación del módulo de corte G en el caolín para diferentes presiones efectias de confinamiento y para diferentes relaciones de sobreconsolidación. Para el caolín se obtuieron los siguientes parámetros adicionales: A= G NC /p, ariable entre 27.<A<28., n=.985 y m=.17. Según estos resultados, en la ariación del módulo de corte influye más el esfuerzo de confinamiento ue la sobreconsolidación, lo cual es acorde con los resultados de otras inestigaciones (er la Figura 6.1). Figura 6.1. Variación del módulo de corte Go en ensayos de columna resonante de un caolín. Tomado de Humphries y Wahls (1968) en Ishihara (1996). Página 113

7 6.3. PREDICCIONES DEL MODELO CAM-CLAY En los Apéndices A y B, se presenta la modelación físico-matemática empleada en las rutinas de ensayos triaxiales conencionales drenados y no drenados para ealuar el comportamiento mecánico del caolín en función de la teoría elastoplástica. Los resultados obtenidos de la integración paso a paso realizada en los modelo Cam-clay, tanto para los ensayos drenados y no drenados en muestras de suelo normalmente consolidadas y sobreconsolidadas se presentan en el Anexo B. En las Figura 6.11 a Figura 6.18 para muestras normalmente consolidadas y en las Figura 6.19 a 6.23 para muestras sobreconsolidadas, se presentan gráficamente los alores experimentales y del modelo considerando el efecto de sobreconsolidación para fines comparatios. A partir de la reisión de estas figuras, se obsera la gran semejanza de los resultados obtenidos del modelo, los cuales siguen el comportamiento esfuerzo-deformación (y de presión de poros en ensayos no drenados) bajo las diferentes condiciones de historias de esfuerzos. Algunas inconsistencias, propias de las suposiciones del modelo, se presentaron en los ensayos con las mayores relaciones de sobreconsolidación. A continuación se presentan unas obseraciones establecidas al analizar los resultados obtenidos de acuerdo con las características de los ensayos realizados Ensayos triaxiales en muestras normalmente consolidadas falladas bajo condición drenada Corresponden a los ensayos de la Figura 6.11 a Figura En éstas se aprecia ue el modelo simula la respuesta experimental del suelo, logrando obtener alores de olumen específico, esfuerzos normales y desiadores en la falla casi idénticos. El comportamiento esfuerzo-deformación presenta en todos los casos una mayor rigidez en los resultados experimentales y puede deberse, siguiendo los resultados del modelo, a ue con la elocidad de deformación aplicada en laboratorio no se alcanzó a disipar totalmente los excesos de presión de poros en toda la altura de la muestra de suelo. Esto también se logra eidenciar en la curatura de las trayectorias de esfuerzos en el diagrama -p. Sin embargo, la deformación cortante euialente en la falla es del orden de =.3; a estos nieles de deformación se tendrían inconenientes de medición de fuerzas, presiones y desplazamientos en el euipo triaxial debido, por ejemplo, por la generación de bandas de corte en la muestra de suelo (er la Figura 6.24). Por la suposición del efecto de sobreconsolidación, en ninguno de estos ensayos la trayectoria de esfuerzos efectios del modelo empieza en la línea de compresión isotrópica por lo ue hay campo de esfuerzos (limitado por la ) en el ue el suelo se comporta de manera elástica. Finalmente, ale la pena apreciar ue en el gráfico inferior derecho de cada una de estas figuras se muestra la disminución de las deformaciones olumétricas y el aumento de las deformaciones cortantes con el incremento del esfuerzo desiatórico. Efectiamente, el estado crítico en el suelo se logra cuando se presentan deformaciones cortantes permanentes en el suelo sin cambio alguno en su estado de esfuerzos ni en su olumen. Página 114

8 COMPARACIÓN DE LOS RESULTADOS EXPERIMENTALES CON LOS OBTENIDOS DEL MODELO CAM-CLAY EN MUESTRAS NORMALMENTE CONSOLIDADAS Y BAJO CONDICION DRENADA ENSAYO ESTÁTICO 1 - RSC= 1., σ C= 16 kpa MODELO CAM-CLAY - RSC= 1.39, σ C= 22 kpa Esf. desiador e. s. Def. cortante e. 8 6 Esf. ef. normal e. s. Esf. desiador e ,1,2,3, p' (kpa) Vol. específico s. Def. cortante e. Cura Experimental 5 Vol. específico s. Esf. promedio ef ,1,2,3, p (kpa) ε p,8,7,6,5,4,3,2,1 Def. olumétrica s. Def. cortante e. Cura Experimental,1,2,3,4 /p 1,4 1,2 1,8,6,4,2 /p s. δε p /δε,5 1 2 δε p /δε Figura Resultados experimentales y simulados del ensayo 1. Página 115

9 ENSAYO ESTÁTICO 11 - RSC= 1.1, σ C= 196 kpa MODELO CAM-CLAY - RSC= 1.21, σ C= 235 kpa Esf. desiador e. s. Def. cortante e Esf. ef. normal e. s. Esf. desiador e. 1 2,1,2,3, p' (kpa) Vol. específico s. Def. cortante e. Cura Experimental Vol. específico s. Esf. promedio ef ,1,2,3, p (kpa) ε p,8,7,6,5,4,3,2,1 Def. olumétrica s. Def. cortante e. Cura Experimental,1,2,3,4 /p 1,4 1,2 1,8,6,4,2 /p s. δε p /δε,5 1 2 δε p /δε Figura Resultados experimentales y simulados del ensayo 11. Página 116

10 ENSAYO ESTÁTICO 16 - RSC= 1.1, σ C= 4 kpa MODELO CAM-CLAY - RSC= 1.21, σ C= 48 kpa Esf. desiador e. s. Def. cortante e.,1,2,3, Esf. ef. normal e. s. Esf. desiador e p' (kpa) Vol. específico s. Def. cortante e. Cura Experimental Vol. específico s. Esf. promedio ef ,1,2,3, p (kpa) ε p,8,7,6,5,4,3,2,1 Def. olumétrica s. Def. cortante e. Cura Experimental,1,2,3,4 /p 1,4 1,2 1,8,6,4,2 /p s. δε p /δε,2,4,6,8 1 δε p /δε Figura Resultados experimentales y simulados del ensayo 16. Página 117

11 ENSAYO ESTÁTICO 17 - RSC= 1.1, σ C= 599 kpa MODELO CAM-CLAY - RSC= 1.25, σ C= 74 kpa Esf. desiador e. s. Def. cortante e.,1,2,3, Esf. ef. normal e. s. Esf. desiador e p' (kpa) Vol. específico s. Def. cortante e. Cura Experimental 5 5 Vol. específico s. Esf. promedio ef. 1,48,1,2,3,4 1, p (kpa) ε p,8,7,6,5,4,3,2,1 Def. olumétrica s. Def. cortante e. Cura Experimental,1,2,3,4 /p 1,4 1,2 1,8,6,4,2 /p s. δε p /δε,2,4,6,8 1 δε p /δε Figura Resultados experimentales y simulados del ensayo 17. Página 118

12 COMPARACIÓN DE LOS RESULTADOS EXPERIMENTALES CON LOS OBTENIDOS DEL MODELO CAM-CLAY EN MUESTRAS NORMALMENTE CONSOLIDADAS Y BAJO CONDICION NO DRENADA ENSAYO ESTÁTICO 7 - RSC= 1., σ C= 16 kpa MODELO CAM-CLAY - RSC= 1.39, σ C= 22 kpa 15 Esf. desiador e. s. Def. cortante e. 12 Presión de poros s. Def. cortante e Uu (kpa) 6 4 2,2,4,6,8,2,4,6, Esf. ef. normal e. s. Esf. desiador e. TET Uu P. poro por cambios en s Def corte e p, p' (kpa),2,4,6,8 Vol. específico s. Esf. promedio ef. 12 P. poro por cambios en p s Def corte e p (kpa) Uup (kpa) ,2,4,6,8 Figura Resultados experimentales y simulados del ensayo 7. Página 119

13 ENSAYO ESTÁTICO 12 - RSC= 1.2, σ C= 28 kpa MODELO CAM-CLAY - RSC= 1.15, σ C= 235 kpa 2 Esf. desiador e. s. Def. cortante e. 16 Presión de poros s. Def. cortante e Uu (kpa) ,2,4,6,8,1 4 2,2,4,6,8, Esf. ef. normal e. s. Esf. desiador e. TET p, p' (kpa) Uu P. poro por cambios en s Def corte e,2,4,6,8,1 Vol. específico s. Esf. promedio ef. 16 P. poro por cambios en p s Def corte e p (kpa) Uup (kpa) ,2,4,6,8,1 Figura Resultados experimentales y simulados del ensayo 12. Página 12

14 ENSAYO ESTÁTICO 13 - RSC= 1.1, σ C= 46 kpa MODELO CAM-CLAY - RSC= 1.19, σ C= 48 kpa 3 Esf. desiador e. s. Def. cortante e. 3 Presión de poros s. Def. cortante e Uu (kpa) ,2,4,6,8,1,2,4,6,8, Esf. ef. normal e. s. Esf. desiador e. TET Uu P. poro por cambios en s Def corte e p, p' (kpa) -5,2,4,6,8,1 5 5 Vol. específico s. Esf. promedio ef p (kpa) Uup (kpa) P. poro por cambios en p s Def corte e,2,4,6,8,1 Figura Resultados experimentales y simulados del ensayo 13. Página 121

15 ENSAYO ESTÁTICO 14 - RSC= 1.1, σ C= 63 kpa MODELO CAM-CLAY - RSC= 1.24, σ C= 74 kpa 45 Esf. desiador e. s. Def. cortante e. 45 Presión de poros s. Def. cortante e Uu (kpa) ,2,4,6,8,1 1 5,2,4,6,8, Esf. ef. normal e. s. Esf. desiador e. TET p, p' (kpa) Uu P. poro por cambios en s Def corte e,2,4,6,8,1 5 5 Vol. específico s. Esf. promedio ef p (kpa) Uup (kpa) P. poro por cambios en p s Def corte e,2,4,6,8,1 Figura Resultados experimentales y simulados del ensayo 14. Página 122

16 COMPARACIÓN DE LOS RESULTADOS EXPERIMENTALES CON LOS OBTENIDOS DEL MODELO CAM-CLAY EN MUESTRAS SOBRECONSOLIDADAS Y BAJO CONDICION DRENADA ENSAYO ESTÁTICO 3 - RSC= 1.95, σ C= 317 kpa MODELO CAM-CLAY - RSC= 2.15, σ C= 35 kpa 4 Esf. desiador e. s. Def. cortante e. 8 Esf. ef. normal e. s. Esf. desiador e ,1,2,3, p' (kpa) Vol. específico s. Def. cortante e. Cura Experimental,1,2,3,4 5 5 Vol. específico s. Esf. promedio ef p (kpa) ε p,8,7,6,5,4,3,2,1 Def. olumétrica s. Def. cortante e. Cura Experimental,1,2,3,4 /p 1,4 1,2 1,8,6,4,2 /p s. δε p /δε,5 1 2 δε p /δε Figura Resultados experimentales y simulados del ensayo 3 Página 123

17 ENSAYO ESTÁTICO 4 - RSC= 2.95, σ C= 476 kpa MODELO CAM-CLAY - RSC= 3.28, σ C= 53 kpa Esf. desiador e. s. Def. cortante e. 8 6 Esf. ef. normal e. s. Esf. desiador e ,1 ε,2, p' (kpa) Vol. específico s. Def. cortante e. Cura Experimental 5 Vol. específico s. Esf. promedio ef ,1,2, p (kpa) ε p,3,25,2,15,1 Def. olumétrica s. Def. cortante e. /p 1,4 1,2 1,8,6,4 /p s. δε p /δε,5 Cura Experimental,1,2,3,2,5 1 2 δε p /δε Figura 6.2 Resultados experimentales y simulados del ensayo 4. Página 124

18 ENSAYO ESTÁTICO 5 - RSC= 2.79, σ C= 475 kpa MODELO CAM-CLAY - RSC= 2.94, σ C= 5 kpa 6 Esf. desiador e. s. Def. cortante e. Esf. ef. normal e. s. Esf. desiador e ,1,2,3, p' (kpa) Vol. específico s. Def. cortante e. Cura Experimental 5 Vol. específico s. Esf. promedio ef ,1,2,3, p (kpa),35,3,25 Def. olumétrica s. Def. cortante e., 1,4 1,2 1 /p s. δε p /δε ε p,2,15 /p,8,6,1,4,5 Cura Experimental,1,2,3,4,2,5 1 2 δε p /δε Figura Resultados experimentales y simulados del ensayo 5. Página 125

19 COMPARACIÓN DE LOS RESULTADOS EXPERIMENTALES CON LOS OBTENIDOS DEL MODELO CAM-CLAY EN MUESTRAS SOBRECONSOLIDADAS Y BAJO CONDICION NO DRENADA ENSAYO ESTÁTICO 8 - RSC= 1.96, σ C= 317 kpa MODELO CAM-CLAY - RSC= 2.16, σ C= 35 kpa 2 Esf. desiador e. s. Def. cortante e. 9 Presión de poros s. Def. cortante e ,1,2,3,4,5,6 Uu (kpa) ,1,2,3,4,5, Esf. ef. normal e. s. Esf. desiador e. TET p, p' (kpa) Uu P. poro por cambios en s Def corte e,1,2,3,4,5,6 5 5 Vol. específico s. Esf. promedio ef p (kpa) Uup (kpa) P. poro por cambios en p s Def corte e,1,2,3,4,5,6 Figura Resultados experimentales y simulados del ensayo 8. Página 126

20 ENSAYO ESTÁTICO 9 - RSC= 2.96, σ C= 474 kpa MODELO CAM-CLAY - RSC= 2.16, σ C= 53 kpa 3 Esf. desiador e. s. Def. cortante e. 9 Presión de poros s. Def. cortante e Uu (kpa) ,2,4,6,8 2 1,2,4,6, Esf. ef. normal e. s. Esf. desiador e. TET Uu P. poro por cambios en s Def corte e p, p' (kpa) -35,2,4,6,8 5 5 Vol. específico s. Esf. promedio ef p (kpa) Uup (kpa) P. poro por cambios en p s Def corte e,2,4,6,8 Figura Resultados experimentales y simulados del ensayo 9. Página 127

21 Figura Bandas de corte presentes en una muestra de caolín en un ensayo drenado Ensayos triaxiales en muestras normalmente consolidadas falladas bajo condición no drenada Para los ensayos resumidos en las Figura 6.15 a Figura 6.18 también se modeló de manera muy acertada el comportamiento esfuerzo-deformación-presión de poros obtenido en la experimentación. Los gráficos del lado derecho de estas figuras ilustran el proceso de generación de presión de poros ante cargas estáticas con el aumento de la deformación cortante euialente, ue se ha agrupado entre los excesos producidos por los cambios en p y los desarrollados por los cambios en. La interpretación de estos resultados se realizará en el siguiente capítulo. En estos ensayos la trayectoria de esfuerzos efectios también inicia dentro de una LEL inicial, por lo ue en el modelamiento solamente se generan excesos de presión de poros debidos a cambios en una ez el estado de esfuerzos sobrepasa el campo de esfuerzos bajo la línea de estado límite inicial (). En los resultados experimentales se puede obserar ue hay excesos de presión de poros debidos a cambios en desde el inicio de la etapa de falla, lo cual sugiere la existencia de una cierta tendencia al cambio de olumen del caolín debida al cambio en los esfuerzos desiatóricos, ue no se puede tener en cuenta en el modelo porue se asume ue es un material isotrópico ideal. Esto confirma el carácter anisotrópico del suelo, ue tiene un efecto notable a bajos nieles de deformación cortante (menores de <.5) donde el alor de p aumenta al inicio de la trayectoria de esfuerzos, lo cual sugiere ue el caolín posee un comportamiento elástico al inicio de la trayectoria de esfuerzos. También se concluye ue en los resultados experimentales a medida ue aumenta la presión de confinamiento, se generan excesos de presión de poros negatios de mayor magnitud a bajas deformaciones. En los análisis predictios este fenómeno se puede apreciar porue el efecto de sobreconsolidación es mayor. Página 128