Ayudantía # 5 Consolidación

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1 UNIVERSIDAD DIEGO PORTALES FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERÍA EN OBRAS CIVILES IOC20 - MECÁNICA DE SUELOS Profesor: Ayudante: Pascale Rousé Hollemart Jaiera González Fuentealba Ayudantía # 5 Consolidación Resumen: Consolidación: Reducción gradual de olumen en una muestra de suelo 00% saturada, de permeabilidad baja, debido al drenaje de parte del agua en los poros. Este proceso continua hasta que el exceso de presión de poros ocasionados por un incremento de esfuerzos totales ha sido completamente disipado. Consolidación de: a) Graas y arenas : instantánea b) Limos arcillas : en el tiempo Compresión inicial: Deformación inmediata producto de la aplicación de una carga, sin ningún cambio en el contenido de agua del suelo. Consolidación primaria: Resultado de un cambio de olumen en suelos saturados cohesios debido a la expulsión del agua que ocupa los espacios acios. Consolidación secundaria: Resultado del ajuste plástico de la estructura de suelo. Deformación plástica de las partículas que componen el suelo. Normalmente consolidado: La presión (carga) actuante es la máxima que un suelo ha soportado. Preconsolidado: Estado del suelo donde en otras instancias pasadas a soportado mayor carga que la actual Presión de consolidación : Se obtiene por método de Casagrande. Cálculo de asentamientos: Si está normalmente consolidado (NC): ( )

2 Si está preconsolidado (PC): ( ) ( ) ( ) Velocidad de consolidación: Métodos para encontrar factor de consolidación (C): Taylor Casagrande Factor del tiempo (T): Variación del factor del tiempo (T) y el grado de consolidación (U) U (%) T

3 Pregunta : La superficie del terreno es solicitada por una carga uniformemente repartida. Arena sat =.8 t/m 3 Arcilla sat =.74 t/m 3 G s = 2.7 w = 45.6% roca m 3 m (kg/cm 2 ) e a) Determinar el asentamiento total utilizando los datos del ensayo de consolidación. Considere que la carga aplicada genera un = 2 kg/cm 2 en el lugar de cálculo. Recuerde que: S H H 0 log e0 0 b) Dados los datos de la tabla, obtenga C en cm 2 /seg y calcule el tiempo necesario para obtener el asentamiento total. t (min) raiz t (min) h (cm) c) Cuál será el asentamiento al cabo de 2 años?

4 .2 e Solución: Tenemos la fórmula de asentamiento: S H H 0 log e0 0 i) Cálculo de o Se calcula a la mitad del estrato de arcilla, por lo tanto: o = x.8 x +.5x.74.5x =.9 t/m 2 = 0.9 Kg/cm 2 (esto es tensiones erticales totales menos presión de poros)

5 e e ii) Cálculo de p para saber si el suelo está normalmente consolidado o preconsolidado (kg/cm 2 ) Del gráfico tenemos que la presión de preconsolidación es de p = 0.8 Kg/cm 2. Este alor es mucho mayor que la presión actual en el suelo por lo tanto el suelo está preconsolidado. iii) Cálculo de Cr y Cc Primero debemos calcular el índice de huecos in-situ. Como el suelo está saturado, tenemos S =, por lo que: e = Gw = 2.7x0.456 = De donde: C r log 0.9 log (kg/cm 2 )

6 Cr se determina entre el punto de las condiciones de terreno (0.9,.23), y el punto de preconsolidación determinado por el método de Casagrande (0.8,.2) C c log 0.8 log32 Cc se determina entre el punto de preconsolidación (0.8,.2), y el punto ubicado entre 0.4*eo y la proyección de la recta Normalmente Consolidada (32, 0.5) i) Determinar si la carga aplicada genera presiones finales mayores a la presión de consolidación. o + = = 2.9 kg/cm 2 >>>> 0.8 Kg/cm 2 por lo tanto debemos usar Cr y Cc para el cálculo del asentamiento total. ) Cálculo asentamiento total HCr S e p HC p * c log log 0 e p 0 El asentamiento total se calcula usando todo el estrato de arcilla, por lo tanto H=300 cm S log log cm Para encontrar los alores hacer similitud con: e 0 C r C c 0 p *

7 h (cm) b) Obtenemos el alor de C usando el método de Taylor t 90 = 3 min raiz (t) 3.7.5x3.7 = 4.26 De donde t 90 = 9 min = 540 seg De donde: 2 2 T H C cm / seg t En este caso tomamos la mitad de la altura de la probeta puesto que el ensayo es drenado por arriba y por abajo Calculemos el tiempo que se demorará el estrato de arcilla en asentarse completamente U = 00% T = y se considera la mitad del estrato de arcilla porque está drenado por arriba y por abajo por lo que H = 50 cm T H t C seg 3 años c) Asentamiento en 2 años? t = 2 años = seg

8 T = 2.33x0-4 x /50 2 = Interpolando obtenemos el alor de U para un T = U T % Por lo que el asentamiento correspondiente a 2 años es igual a S = 32.95x83.06/00 = cm Pregunta 2: Se proyecta construir un edificio sobre un estrato arcilloso como se muestra en la figura. Se pide: ) Calcular el asentamiento máximo que se producirá al centro de la fundación 2) En cuántos años ocurrirá este asentamiento máximo? 3) Después de cuánto tiempo se espera obtener un asentamiento de 7 cm? 3 m 2 m Arena q = kg/cm 2 t =.8 t/m 3 Zapata cuadrada de 4m x 4m NF 6 m Arcilla NC Cc = 0.4 C =.3x0-4 cm 2 /seg e 0 =.2 Gs = 2.65 sat =.78 t/m 3 Solución: ) Calcular esfuerzos erticales geostáticos: Recordar: - solo se considera consolidación para el estrato de arcilla - dado que tenemos 6 m de arcilla, se diide en 2 estratos de 3 m para el cálculo de esfuerzos geostáticos

9 3 m 2 m Arena q = kg/cm 2 t =.8 t/m 3 Zapata cuadrada de 4m x 4m NF 6 m Arcilla NC.5 m 4.5 m o o2 En : o = 5x.8 +.5x.78-.5x = 0.7 t/m 2 En 2: o = 5x x x = 2.5 t/m 2 2) Cálculo de Materia capítulo 4! Como tenemos una zapata cuadrada, diidimos en 4 zapataz de 2x2, calculamos en la esquina y multiplicamos por 4. Caso mz nz z m=n f x4x0 4 t/m x4x0.6 t/m 2 3) Cálculo de asentamiento máximo HCc o ' S log eo o ' Recordar: El cálculo de asentamientos se hace considerando el estrato completo S log 8. 5 cm S2 log cm S tot = S + S 2 = =. cm 4) De la parte 3 se tiene que el asentamiento total al final de la consolidación es de. cm. Esto corresponde a un grado de consolidación U=00%.

10 De la tabla U(%)-T, tenemos que para U=00 T = De donde: t = T xh 2 /C En este caso tenemos drenaje arriba y abajo del estrato de arcilla, por lo que H es la mitad del estrato de arcilla H = 300 cm Por lo que: t = x300 2 /.3x0-4 = 2.9 años 5) Se pide el tiempo transcurrido para obtener un asentamiento de 7cm. De donde, si:. cm 00% 7 cm 7x00/. = 63% Con esto tenemos el grado de consolidación, por lo que nos queda obtener el T correspondiente a U=63%. De la tabla tenemos: U (%) T Interpolando tenemos T (63%) = De donde: t= 0.322x300 2 /.3x0-4 = 7 años Pregunta 3: El suelo estuo sometido a una carga promedio permanente de q = 0.8 kg/cm 2, desarrollando un asentamiento en la esquina igual a 8 cm. Un proyecto de aumentar el edificio en 2 pisos conllea a una nuea solicitación de q=.3 kg/cm 2. Determinar el asentamiento máximo al centro de la fundación. La fundación mide cm. q NF Graa t = 2.2 t/m 3.5 m t/m 2 = 0. kg/cm 2 Arcilla NC: sat =.89 t/m 3 e o = m Graa

11 Solución: La fórmula de asentamiento está dada por: HCc o ' S log eo o ' Tenemos como datos, H, e 0, o, y S esquina, por lo que debemos obtener Δ para luego obtener C c Primero debemos diidir el estrato de 6 m de arcilla en dos estratos de 3 m y calcular las tensiones erticales al centro de cada uno de los estratos de 3 m. Calculamos primero las tensiones erticales efectias geostáticas o () = 2.2x x.5-x.5 = 4.64 t/m 2 = kg/cm 2 o (2) = 2.2x x4.5-x4.5 = 7.3 t/m 2 = 0.73 kg/cm 2 Ahora calculamos las tensiones erticales debido a la carga de 0.8 kg/cm 2 Como el asentamiento de 8cm es en la esquina, mz=nz=2.5 Caso mz nz Z m=n f x x De donde: 300 C C Cc S2 log 4. 79Cc c S log Y sabemos que S + S 2 = 8 cm 5.89 C c C c = C c = 8 cm C c = c Ahora, para q=.3 kg/cm 2 nos piden calcular el asentamiento al centro de la zapata, por lo que mz=nz=2.5=2 Caso mz nz Z m=n f x.3x x.3x S log cm S2 log cm De donde el asentamiento total al centro es S+S2 = 8.22 cm

12 Pregunta 4 :. Calcule el asentamiento producido por el centro de una carga circular de 5 t/m 2 y de radio 3 m, considerando que la arcilla se encuentra normalmente consolidada. 2. Cuál es el alor de la presión de pre consolidación? Justifique su respuesta. 3. Suponga ahora que la napa freática ha subido hasta niel de terreno. Calcule, para este caso inicial, el asentamiento producido por el centro de una carga circular de 5 t/m 2 y de radio 3 m. Explicite cualquier supuesto y justifique su respuesta. 4. Compare los resultados obtenidos en y 3. Hacen sentido los resultados? Complemente su respuesta con un gráfico e-logp 5. En cuanto tiempo se producirá el asentamiento encontrado en el punto? 6. En relación al punto. Qué asentamiento se espera tener al cabo de 6 meses? Considere que un mes tiene 30 días 3 m Arena: t =.8 t/m 2 sat = 2.0 t/m 2 N.F. 3 m Arcilla: sat =.9 t/m 2 G s = 2.76 Cc = 0.38, Cr = 0.025, C = 0.07 cm 2 /min 3 m Arena: t =.8 t/m 2 sat = 2.0 t/m 2 Solución: Gs e. sat w Reemplazando e0 = 0.96 e o =.8x3 +.5x.9.5x = 6.75 t/m 2 X=0, R=3, Z=4.5 X/R = 0, Z/R =.5 = 0.45x5 = 2.25 t/m 2 S = log cm 2. Dado que el suelo se encuentra NC, y por definición de NC p o = 6.75 t/m 2 3. o = 2.0x3-.0x3 +.5x.9.5x = 4.35 t/m 2 << p suelo PC S = log cm

13 4. El resultado si hace sentido porque como es esperado los asentamientos en un suelo pre consolidado son menores a los de un suelo normalmente consolidado Normalmente consolidado Cambio olumétrico rojo (NC) es mayor a cambio olumétrico azul (PC) preconsolidado 5. T =, C = 0.07 cm 2 /min, H = 50 cm (doble drenaje) t = 50x50/0.07 = 2.5 años 6. t = 6 meses = min T = 0.07x259200/50x50 = 0.96 U = 50% S = 3.64 cm