TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

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1 Autor: 5 de Enero de

2 1. ÍNDICE Objeto. Para qué sirven? Página 3 2. Criterios de Aplicación Definiciones Dimensionado funcional Calidad de la Documentación Relación entre Tolerancias Dimensionales y Tolerancias Geométricas Entendiendo las Tolerancias Geométricas Clasificación de las Tolerancias Geométricas Cuadro de Simbología Representación de las Tolerancias Geométricas Cuadro o Rectángulo de Tolerancia Indicación de los Elementos a los que aplica la Tolerancia Zonas de Tolerancia Valor y Forma de la Tolerancia Referencias Indicaciones Suplementarias e Indicaciones Restrictivas Prácticas habituales en la Representación de Tolerancias Rectitud Planitud o Planicidad Redondez Cilindricidad Forma de un Contorno Forma de una Superficie Inclinación o Angularidad Paralelismo Perpendicularidad Posición Coaxialidad Simetría Oscilación Circular Oscilación Total Aplicaciones y Ejemplos Tolerancias Geométricas Generales Conclusiones

3 1.- OBJETO. PARA QUÉ SIRVEN? El objeto de este documento es facilitar el conocimiento de las Tolerancias Geométricas de modo que sea fácil obtener una mejora importante en las fases de Diseño, Fabricación, Verificación y Montaje La Representación en Plano, la Acotación y las Tolerancias constituyen un lenguaje de ámbito internacional mediante el cual es posible documentar de forma adecuada los requerimientos funcionales de las piezas a fabricar. Este lenguaje está basado en multitud de Normas y Reglamentos que nos permiten simplificar el trabajo de documentación y aprovechar experiencias anteriores en cada tipo de producto que se está diseñando. Las principales Normas de referencia en las que se basa este documento son: ISO 1101:2012 Geometrical product specifications (GPS) - Geometrical tolerancing - Tolerances of form, orientation, location and run-out EVS-EN ISO 5459:2011 Geometrical Product Specifications (GPS) Geometrical tolerancing - Datums and datum systems UNE-EN ISO 5458:1998 Especificación Geométrica de Productos (GPS) -Tolerancias geométricas Tolerancias de posición EN ISO 3040:2009 Geometrical Product Specifications (GPS) Dimensioning and tolerancing - Cones Se conoce con las siglas DTG al sistema de Dimensiones y Tolerancias Geométricas. En inglés se conoce como GD&T y son desarrolladas mediante varias Normas, siendo la más importante la ASME Y En los planos reflejamos gran parte de nuestro conocimiento, siendo un aspecto muy importante en cuanto a las características de las piezas sus dimensiones y formas. Conseguir dimensiones y formas perfectas es imposible, y cuanto más nos acercamos a límite inalcanzable de la perfección, más costosa es la fabricación, más difícil será obtener piezas dentro de los límites requeridos Los límites de error permitidos, es decir, el margen que admitimos como posible por no poder llegar a alcanzar una característica perfecta se define mediante las Tolerancias. La Calidad de un componente está determinada en gran parte por el nivel de tolerancias aplicado, pero es muy importante conocer el coste que tiene cada grado de calidad así como el nivel de calidad necesario en la pieza Unos requerimientos de calidad excesivos encarecerán el componente y no aportarán ningún valor añadido 3

4 OBJETO PARA QUÉ SIRVEN? GRUPO FORMA ORIENTACIÓN SITUACIÓN OSCILACIÓN COSTE RELATIVO DE LAS COSTE RELATIVO TIPO DE TOLERANCIA SíMBOLO RECTITUD PLANITUD REDONDEZ CILINDRICIDAD FORMA DE UN CONTORNO FORMA DE UNA SUPERFICIE INCLINACIÓN PARALELISMO PERPENDICULARIDAD POSICIÓN COAXIALIDAD SIMETRÍA OSCILACIÓN CIRCULAR OSCILACIÓN TOTAL Una primera conclusión es que la asignación de tolerancias supone en sí misma un encarecimiento inicial de la pieza, y este encarecimiento será mucho mayor cuanto más estrecho sea el margen permitido, es decir, cuanto más bajo sea el valor de la Tolerancia asignada. No obstante, la asignación de tolerancias, aún encareciendo inicialmente la fabricación de las piezas, supone una importante mejora de la calidad de los productos y también, en conjunto, una reducción de los costes globales, ofreciendo múltiples beneficios a los productos acabados. Mediante las Tolerancias Dimensionales (que pueden ser Lineales o Angulares) se establecen, para cada dimensión, los límites dentro de los cuales debe estar la medida, y esos límites se sitúan respecto a la Dimensión Nominal. Fueron las primeras en desarrollarse y aplicarse en la industria. Las Tolerancias Geométricas se desarrollaron con posterioridad, pero su importancia en la funcionalidad es tan importante o más que las Dimensionales 4

5 OBJETO PARA QUÉ SIRVEN? Las Tolerancias Geométricas permiten definir las características de Forma, Orientación y Situación que deben conseguirse en las piezas para cumplan con su Funcionalidad. Estas tolerancias pueden hacer referencia al control de formas individuales o bien definir relaciones entre diferentes partes del componente. Constituyen toda una filosofía de comunicación mediante símbolos estandarizados a través de los cuales el diseñador puede expresar y dar a conocer cuál es la función de la pieza Todo componente que tenga Dimensión, Forma, Orientación y Posición contenida en un plano está sujeta a tolerancias, ya que si no se especifica una en especial son de aplicación las Tolerancias Generales que por defecto son de obligado cumplimiento. Dependiendo del proceso de fabricación se establecen diferentes valores para las Tolerancias Generales, tanto si son Dimensionales como si son Geométricas. Así por ejemplo, en una pieza obtenida mediante componentes soldados y que lleva superficies mecanizadas se aplicarán tolerancias generales distintas en la fase de soldadura o calderería y en la fase de mecanizado, siendo mayores las tolerancias de las dimensiones obtenidas en la fase de calderería a las obtenidas mediante la fase de mecanizado Las Tolerancias Geométricas tienen, en cuanto a su aplicación, un componente de tipo funcionalidad más elevado que las Tolerancias Dimensionales Para definir las Tolerancias Geométricas de una pieza es necesario conocer con mucha profundidad la función que debe cumplir dicha pieza. Como grandes objetivos a conseguir por las Tolerancias Geométricas en general están: Asegurar el Funcionamiento en óptimas condiciones de un componente o dispositivo Asegurar la Intercambiabilidad de las piezas que componen un sistema o dispositivo 5

6 CRITERIOS DE APLICACIÓN 2.- CRITERIOS DE APLICACIÓN Las tolerancias Geométricas deben aplicarse, como el resto de requerimientos, cuando sean estrictamente necesarias. La decisión de aplicarlas o de no aplicarlas depende del Diseñador, de su experiencia y conocimiento de las prestaciones para las que se diseña la pieza, de la función que debe realizar. Esta decisión no es sencilla, puesto que: Si se aplican Tolerancias que no son necesarias se está encareciendo el coste sin aportar ningún tipo de valor Si NO se aplican las Tolerancias en caso de ser necesarias, se corre el riesgo de incumplir con la funcionalidad prevista o bien impedir o dificultar el montaje Una vez que se ha decidido aplicarlas, es necesario analizar y calcular cuál puede ser el valor máximo que se puede asignar a dichas Tolerancias para incurrir en el menor sobrecoste posible dentro del cumplimiento de los requisitos necesarios de funcionalidad e intercambiabilidad. A veces se realizan diseños a partir de componentes existentes y se tiende a especificar las mismas tolerancias. Esto es una mala práctica. En todos los casos es necesario realizar el análisis de funcionalidad y decidir el tipo de tolerancia, su necesidad y su valor máximo posible. Un condicionante o criterio inicial que se debe tener en cuenta a la hora de decidir la aplicación de Tolerancias es el conocimiento de las Tolerancias Generales (Dimensionales y Geométricas) aplicables. Siempre que estas Tolerancias Generales sean suficientes para asegurar la funcionalidad prevista no será necesario especificar una Tolerancia adicional. Ejemplo: Tapa fijada a placa base mediante dos tornillos M6 con diámetro pasante de 7mm y separados entre sí 20mm. Tolerancia general para el diámetro de 7mm: +/- 0,1mm. Tolerancia General para la distancia de 20mm: +/- 0,2mm Considerando el peor caso, en el que ambos taladros de la tapa están en tolerancia inferior o de máximo material (Ø6,9) separados 20,2 mm, y que en la placa base los dos taladros roscados están separados en el límite contrario (19,8 mm), aún queda una holgura de montaje de 0,5mm, 6,9-6-(0,2x2)=0,5. Por tanto, en este caso no es necesario aplicar ninguna tolerancia adicional (dimensional o geométrica) dado que con las Tolerancias Generales se cumple la funcionalidad y se asegura el montaje 6

7 6.- RELACIÓN ENTRE TOLERANCIAS DIMENSIONALES Y Las Tolerancias Dimensionales y las Tolerancias Geométricas son independientes, por lo que a veces es necesario establecer entre ellas una serie de dependencias que permitan cumplir con ciertos requerimientos de montaje o bien requerimientos funcionales. La utilización de estas relaciones no está muy extendida, pero es necesario tener en cuenta su concepto y conocer su aplicabilidad En muchas ocasiones, el montaje de las piezas depende de la relación entre la desviación geométrica y entre la desviación dimensional de los elementos a ajustar. En un estudio de tolerancias mediante el que se pretenda analizar si este montaje es posible, hay que elegir siempre el peor caso, consistente en que las pizas a ensamblar están en su condición de máximo material y al mismo tiempo sus tolerancias dimensionales también están en su límite máximo. La relación entre Tolerancias Dimensionales y Tolerancias Geométricas se basa en tres Condiciones y cuatro Principios: CONDICIONES: Condición de Máximo Material (CMM): Implica que la dimensión está en el límite de modo que la cantidad de material sea la máxima posible. Así, en ejes será condición de tolerancia en su límite máximo, y en agujeros en su límite mínimo Condición de mínimo Material (CmM): Implica que la dimensión está en el límite de modo que la cantidad de material sea la mínima posible. Así, en ejes será condición de tolerancia en su límite mínimo, y en agujeros en su límite máximo Condición de Medida Virtual de un elemento en Condición de Máximo Material o en Condición de mínimo Material: Se combina la dimensión en Condición de Máximo Material o Mínimo Material con la Tolerancia Geométrica, de modo que: Si es un elemento macho: La Condición de Medida Virtual de Máximo Material es el resultado de sumar la medida en CMM y la Tolerancia Geométrica. La Condición de Medida Virtual de mínimo Material resulta de restar a la medida en CmM el valor de la Tolerancia Geométrica Si es un elemento hembra: La Condición de Medida Virtual de Máximo Material es el resultado de restar a la medida en CMM el valor de la Tolerancia Geométrica La Condición de Medida Virtual de mínimo Material resulta de sumar a la medida en CmM el valor de la Tolerancia Geométrica PRINCIPIOS: Principio de Independencia Principio o Requisito de la Envolvente Principio de Máximo Material Principio de Mínimo Material 14

8 PRINCIPIO DE INDEPENDENCIA: Cada requerimiento dimensional o geométrico que es especificado en un plano debe asegurarse y respetarse por sí mismo, sin tener en cuenta a otros que pueda haber, excepto que se especifique en el plano una relación condicionante y particularizada. Queda claro que sin una relación particular especificada en plano, cualquier tolerancia dimensional o geométrica sebe respetarse independientemente de otras tolerancias dimensionales o geométricas y del mismo modo, cualquier tolerancia geométrica debe aplicarse y conseguirse sin tener en cuenta las dimensiones y tolerancias del elemento al que se aplica. Se pueden establecer relaciones entre tolerancias dimensionales y tolerancias de forma, orientación y posición En la figura se deduce: La tolerancia de cilindricidad se debe cumplir independientemente de que el diámetro 20 tenga una tolerancia dimensional mucho mayor El ancho de la pieza (80mm) puede variar en su medida todo lo que permitan las tolerancia generales, pero su plano medio debe ser simétrico respecto al eje C con una tolerancia de 0,1mm La distancia de 120 de C respecto a A es independiente de la tolerancia de paralelismo y ambas se pueden cumplir por separado La planitud de A podría ser muy amplia puesto que es una referencia y por tanto se utilizará su plano teórico extraído, que es independiente de su tolerancia de forma y de las medidas respecto a otros elementos de la pieza. Las tolerancias de posición de los 4 taladros de 12mm se deben cumplir de forma relativa entre ellos mismos, independientemente de la medida del diámetro los taladros que estará limitada por las Tolerancias Generales al no tener especificada otra más restrictiva así como independientemente de las distancias de dichos taladros a los ejes centrales de la pieza 15

9 PRINCIPIO DE MÍNIMO MATERIAL En la figura se representa un agujero de Ø40mm con Tolerancia Dimensional de 0/-0,1 y con Tolerancia de Posición de Ø0,2mm respecto a la referencia A aplicando el principio de Mínimo Material (letra L en un círculo) Esto significa que se debe cumplir la tolerancia de Posición de Ø0,2mm estando la dimensión en su Condición de mínimo Material (CmM) Conforme la dimensión del agujero se aleje de la Condición de mínimo Material (CmM), el valor de la Tolerancia de Posición podrá aumentar e incrementarse en el mismo valor resultante de la diferencia entre la medida de mínimo material y la medida real de la pieza En el caso de que no se hubiese especificado la condición de mínimo material, la máxima desviación posible de la tolerancia de Posición sería de 0,2mm Este es precisamente el objetivo del Principio de Mínimo Material: Permitir un aumento de la Tolerancia Geométrica dependiendo de la medida dimensional El incremento máximo posible del valor de la Tolerancia de Posición será la diferencia entre CmM y CMM, es decir 0,1mm que sumado a los 0,2 resulta 0,3mm como máximo En la figura se representa un eje de Ø40mm con Tolerancia Dimensional de 0/-0,1 y con Tolerancia de Posición de Ø0,2mm respecto a la referencia A aplicando el principio de Mínimo Material (letra L en un círculo) Esto significa que se debe cumplir la tolerancia de Posición de Ø0,2mm estando la dimensión en su Condición de mínimo Material (CmM) Conforme la dimensión del eje se aleje de la Condición de mínimo Material (CmM), el valor de la Tolerancia de Posición podrá aumentar e incrementarse en el mismo valor resultante de la diferencia entre la medida real de la pieza y la medida de mínimo material En el caso de que no se hubiese especificado la condición de mínimo material, la máxima desviación posible de la tolerancia de Posición sería de 0,2mm Este es precisamente el objetivo del Principio de Mínimo Material: Permitir un aumento de la Tolerancia Geométrica dependiendo de la medida dimensional El incremento máximo posible del valor de la Tolerancia de Posición será la diferencia entre CMM y CmM, es decir 0,1mm que sumado a los 0,2 resulta 0,3mm como máximo 20

10 REFERENCIAS 10.5 REFERENCIAS Se aplican a una zona real de la pieza que se acota y se utilizan como referencia respecto a la cual se remiten las tolerancias geométricas de situación y orientación. Siendo una parte real, sin embargo, la referencia siempre será el Punto, Eje o Plano de tangencias extraído y resultante de la medición, conociéndose este plano o eje como referencia especificada o Datum Por tanto, la referencia siempre será un Punto, Eje o Plano Teórico obtenido a partir de la superficie real. Una Referencia nunca será la superficie real. Esto implica que como elemento de referencia se puede designar, en caso necesario, cualquier tipo de superficie, independientemente de su estado superficial o de que esté mecanizada o no. Es muy importante en la fase de diseño, tener en cuenta una correcta elección de las superficies de referencia de acuerdo con la funcionalidad de la pieza También en el momento de la verificación es muy importante tener en cuenta las referencias en el orden establecido en el diseño. Esta suele ser una fuente muy común de errores Las referencias se identifican mediante una letra mayúscula recuadrada y unida a la superficie de referencia o al rectángulo de tolerancia mediante un triángulo que puede estar rellenado de sólido o bien hueco, aunque es aconsejable rellenarlo para facilitar su localización. Es conveniente designar las superficies uniéndolas al rectángulo de tolerancia cuando exista, de este modo la designación es más inequívoca y está directamente asociada a su condición geométrica. Es buena práctica identificar las referencias comenzando por la letra A y siguiendo el orden alfabético, asignando siempre la letra A a la superficie de referencia primaria o más importante, la B a la secundaria y así sucesivamente También se indica la superficie de referencia mediante un punto cuando se requiere designar a una zona proyectada en el plano de dibujo (referencia A de la imagen) 35

11 REFERENCIAS CÓMO SE OBTIENEN LAS REFERENCIAS? Como ya se ha comentado, las Referencias son Elementos Geométricos Teóricos (Ejes, Planos, )obtenidos a partir de Elementos Reales (Taladros, Caras, ) La cuestión es conocer cómo se obtienen las referencias teóricas Para comprender el proceso nos valdremos, en cada caso, de un Elemento Virtual de Referencia (EVR) que será el que permita obtener la Referencia Teórica. El Elemento Virtual de Referencia tendrá una forma teóricamente perfecta. Los Programas o Software de Verificación simulan estos elementos para la obtención de las Referencias El caso más simpe, y al mismo tiempo uno de los más usuales, se presenta en la obtención de una Referencia a partir de un Plano. En las figuras se ve que disponemos de una superficie real y se apoya en una superficie perfectamente plana, es el EVR Pueden darse varios casos (ver figuras): Que exista contacto en al menos tres puntos y por tanto esa será la posición en la que elemento virtual EVR es la Referencia Que la pieza no esté en equilibrio claro respecto al EVR y por tanto es necesario «promediar» su posición. Una vez promediada, esa será la posición en la que la superficie del EVR es la Referencia Que el contacto se produzca en puntos muy dispares respecto al resto de la superficie. En este caso, normalmente el Software deja opciones de descartar ciertas zonas por ser no representativas REFERENCIA DE UN PLANO REFERENCIA DE UN PLANO CONVEXO 36

12 REFERENCIAS En la figura se representa la diferenciación entre los requerimientos de Tolerancias Geométricas y requerimientos de Referencias aplicados a un mismo elemento El taladro de Ø25 debe cumplir con una perpendicularidad de Ø0,3mm respecto a la referencia (A) y al mismo tiempo es la referencia secundaria para el posicionado de 4 taladros de Ø10mm Como se ve en la figura, el taladro de Ø25 está inclinado respecto a (A) y dentro de la tolerancia permitida, pero la referencia (B) requerida en la tolerancia de posición como secundaria es necesariamente perpendicular a la referencia (A) especificada como primaria en la Tolerancia de Posición La zona de tolerancia de los 4 taladros de Ø10 estarán situados dentro de un círculo perfecto de Ø40 con centro en la intersección de la referencia (B) con la referencia (A) Los ejes de los cilindros de las zonas de tolerancia de los 4 taladros de Ø10 son perpendiculares a la referencia (A) y por tanto, paralelos el eje o referencia (B) DISTINCIÓN ENTRE REQUERIMIENTOS DE TOLERANCIAS Y REFERENCIAS PIEZA ACOTADA COMPROBACIÓN TOL. PERPENDICULARIDAD COMPROBACIÓN TOL. POSICIÓN 39

13 REFERENCIAS DISTINCIÓN ENTRE REQUERIMIENTOS DE REFERENCIAS Y TOLERANCIAS PIEZA ACOTADA REFERENCIAS EXTRAÍDAS DE FORMA NO DEPENDIENTE POSICIÓN DE 4xØ4 CON "A" Y "B" TOL. Ø0,2 En la figura se representa una pieza a la que se le han designado tres Superficies como Referencia y también cinco requerimientos de Tolerancias Geométricas simples mas una compuesta Cada una de las 4 referencias puede extraerse de sus correspondientes superficies reales Como se ve en la figura, cada referencia se extrae de forma independiente a las demás, a excepción de la Ref. (B-C) que es el eje promedio de las referencias (B) y (C) Sin embargo, en la Tolerancia de Posición, se especifican dos referencias, siendo la Ref. (A) la primaria y la Ref. (B) la secundaria y por tanto dependiente de la Ref. (A) Como se ve en la figura, la Ref. (B) es necesariamente perpendicular perfecta respecto a la Ref. (A), y los ejes de las zonas cilíndricas de tolerancia son paralelos a la Ref. (B) resultante, por lo tanto, perpendiculares a la Ref. (A) 40

14 REFERENCIAS REFERENCIAS SIMPLES Son elementos de geometría básica que por sí mismos son suficientes para ser una referencia En todos los casos el proceso para obtener la referencia es el siguiente: 1. Medición de la pieza real (obtención de una nube de puntos) 2. Digitalización de la superficie medida 3. Obtención de la referencia: a. En el caso de plano, mediante el mejor plano teórico posible tangente a la superficie real medida y digitalizada b. En el caso de ejes y punto mediante el eje o punto teórico medio de las superficies tangentes obtenidas tras la medición y digitalización de las superficies reales 42

15 REFERENCIAS Aplicación: Definir un sistema de referencia mediante tres taladros y una superficie común para relacionar una superficie compleja a dicho sistema de referencia Se obtienen tres planos ortogonales (plano Ref A y dos planos según Ref B (B1 y B2) que son ambos perpendiculares a A y también perpendiculares entre sí Para elegir el plano secundario B1, lo más normal es utilizar los dos taladros más alejados, con lo que el valor geométrico de esta referencia secundaria será mejor que el de la referencia terciaria B2 En la figura superior, la forma de la superficie a la que se ha aplicado la tolerancia se relaciona con el sistema de referencia así definido La forma de la superficie se fabrica y verifica, a efectos de superficie nominal, respecto al Modelo Electrónico (según modelo electrónico) Como resultado, tras la fabricación y verificación que certifique la relación correcta entre la superficie y los tres taladros, la pieza con dicha superficie puede ser posicionada dentro de un sistema geométrico mediante las coordenadas de los tres taladros de Ø 6H7 y el plano de referencia A, utilizando reflectores láser o cualquier medio tridimensional. Su verificación posterior también se realiza mediante estos tres taladros, facilitando mucho el proceso 44

16 REFERENCIAS Referencias parciales Hay casos en los que las referencias se definen en zonas parciales. Se utiliza cuando el resto de la superficie no es representativa de la funcionalidad. En estos casos, se debe utilizar la simbología representada, siendo necesario definir perfectamente las características de cada zona parcial y su ubicación dentro de la pieza. Esta asignación suele utilizarse cuando es necesario referenciar respecto a superficies que son importantes en cuanto al conjunto de la pieza pero que no requieren mecanizado La forma de una referencia parcial puede ser variada (cuadrada, triangular, rectangular, según se especifique, aunque la más usada es la de forma circular En la figura hay tres zonas parciales de diámetro 5mm ubicadas mediante cotas teóricamente exactas (recuadradas) Referencias parciales. Aplicación práctica en cuanto a la utilización de referencia parciales: Bancada con 2 placas en las que se requiere tolerancia de paralelismo respecto a una zona de la bancada no necesariamente mecanizada. Se puede asignar directamente la zona de referencia, pero al no ser una superficie mecanizada y controlada, el plano teórico de referencia resultante depende de la zona donde se realice la medición, pudiendo variar el plano de referencia resultante cada vez que se mida puesto que las medidas se pueden hacer en cualquier zona. Como solución a esta situación, se designa la superficie de referencia mediante la elección de al menos tres zonas acotadas en cuanto a dimensión y posición dentro del conjunto. La situación de cada zona dependerá de los requerimientos de funcionalidad o de fabricación en cada caso. En la figura se han designado tres referencias parciales de diámetro 2mm perfectamente definidas y ubicadas con cotas teóricamente exactas (recuadradas) 51

17 15.- TOLERANCIA DE FORMA DE UN CONTORNO FORMA FORMA DE UN CONTORNO Definición: Tolerancia de Forma de un Contorno es la distancia entre dos perfiles teóricos equidistantes al contorno nominal objeto de la tolerancia En la figura, cualquier punto del contorno debe estar comprendido dentro de dos contornos de forma perfecta equidistantes de la forma o contorno nominal y separados 0,2mm que es el valor de la tolerancia y equidistantes al contorno nominal 0,1mm Al tratarse de contornos complejos, la equidistancia se entiende como envolventes de infinitas circunferencias de diámetro el valor de la tolerancia y centros en el contorno teórico nominal El valor de esta tolerancia nunca se especifica en diámetro ya que siempre es una distancia entre dos contornos. Las cotas de definición del contorno deben definirse como teóricamente exactas y por tanto deben recuadrarse. También se puede especificar como contorno nominal un modelo electrónico. Se podría decir que esta tolerancia es una generalización de la tolerancias de rectitud o la de redondez, pero no es así exactamente ya que en la tolerancia de forma de un contorno, el campo de tolerancia es simétrico respecto al contorno nominal teóricamente exacto, y en las tolerancias de rectitud o redondez el campo de tolerancia no requiere esta condición de simetría respecto al contorno nominal Esta tolerancia, al igual que ocurre con las de rectitud y otras, se aplica al perfil de la proyección de la vista donde se acota. Ver figura para más detalle. Aplicación: No es una tolerancia muy usada. Se utiliza más la tolerancia de forma de una superficie Su aplicación es generalmente para contornos complejos Verificación: Mediante las cotas teóricamente exactas se traza, para cada sección analizada, el Contorno Nominal que será la referencia respecto a la que se verifica el contorno real A partir del Contorno Nominal se obtienen los dos contornos teóricos límite de la tolerancia, equidistantes con el Nominal y separados entre ellos el valor de la tolerancia Se deben palpar puntos en toda la sección a verificar. Todos los puntos medidos deben estar dentro los dos contornos límite equidistantes al nominal Cada sección se verifica de forma independiente al resto de secciones 63

18 FORMA FORMA DE UN CONTORNO Tolerancia de Forma de un Contorno con Offset negativo En algunas ocasiones es necesario fabricar un contorno a una distancia constante respecto al contorno teórico, pero no simétrica al mismo En el caso de la figura, se trata de fabricar un contorno con tolerancia de 0,8mm pero aplicando un Offset a menos de 0,2mm respecto al contorno teórico En el recuadro del valor de la tolerancia se especifica esta circunstancia con las letras o modificador UZ seguidas del valor de la asimetría con su signo correspondiente entre paréntesis. Ver figura El resultado será un contorno situado entre dos perfiles equidistantes separados el valor de la tolerancia y también equidistantes 0,2mm al contorno teórico al lado de menos material, es decir, hacia el interior de la pieza. En este caso, la referencia suele ser un contorno definido mediante Modelo Electrónico, por lo que se debe poner esta circunstancia en el plano mediante una nota aclaratoria o junto al recuadro del valor de la tolerancia. Tolerancia de Forma de un Contorno con Offset positivo La misma aplicación anterior pero en esta ocasión el offset tiene signo positivo, lo que significa que se aplica al lado de más material, hacia el exterior de la pieza En el recuadro del valor de la tolerancia se especifica esta circunstancia con las letras o modificador UZ seguidas del valor de la asimetría con su signo correspondiente entre paréntesis El resultado será un contorno situado entre dos perfiles paralelos separado el valor de la tolerancia y equidistantes 0,1mm al contorno teórico al lado de más material, es decir, hacia el exterior de la pieza En este caso, la referencia suele ser un contorno definido mediante Modelo Electrónico, por lo que se debe poner esta circunstancia en el plano mediante una nota aclaratoria o junto al recuadro del valor de la tolerancia. 65

19 FORMA FORMA DE UNA SUPERFICIE TOLERANCIA DE FORMA DE UNA SUPERFICIE APLICADA A LA ACOTACIÓN DE CONOS. Acotación Dimensional de un cono Hay diversas formas de acotar un cono. Las más usuales e representan en el cuadro de figuras siguiente. El valor de la conicidad es recomendable ponerlo en modo de fracción y siempre se representará mediante un leader y simbología de cono antes del valor de la conicidad, de acuerdo con la segunda figura. El símbolo del cono es necesario ponerlo incluso en el caso de acotación de conos estandarizados de acuerdo con la quinta figura Acotación de la forma de un cono sin referencias geométricas externas Cuando se trata sólo de acotar la forma de un cono que no requiere estar relacionado con otras superficies, es suficiente recuadrar su ángulo (o bien el valor de su conicidad en su caso) y especificar la tolerancia de forma de su superficie No es necesario recuadrar las cotas de los diámetros ni la de longitud En la figura, cualquier punto real extraído debe estar contenido dentro del volumen comprendido entre dos conos concéntricos separados el valor de la tolerancia (0,3mm) y equidistantes respecto a la línea teórica nominal (0,15mm). La limitación longitudinal del volumen de la zona de tolerancia es la propia longitud de la superficie cónica objeto de la tolerancia geométrica En el caso de especificar el cono mediante conicidad, el resultado sería idéntico 69

20 17.- TOLERANCIA DE INCLINACIÓN O ANGULARIDAD ORIENTACIÓN ANGULARIDAD Definición: Tolerancia de Inclinación es la distancia entre dos planos paralelos y orientados según el ángulo acotado teórico respecto a la superficie de referencia En la figura, cualquier punto de la superficie objeto de la tolerancia debe estar comprendido entre dos planos paralelos separados 0,02mm y que forman un ángulo teórico exacto de 75º respecto a la superficie de referencia A Es la tolerancia de orientación más generalista, teniendo dos orientaciones particularizadas Orientación de 90º o Perpendicularidad Orientación de 0º o Paralelismo Las tolerancias de Orientación son un refinamiento de la tolerancia de forma de Planitud Siempre es necesario establecer una referencia respecto a la que acotar el ángulo de orientación Aplicación: Es una tolerancia de uso cada vez más habitual para acotar desviaciones angulares de modo más controlable e intuitivo desde el punto de vista funcional Verificación: En primer lugar se palpan varios puntos del plano A para extraer el plano teórico de referencia. A continuación se toman varios puntos de la superficie objeto de la tolerancia y se comprueba que todos ellos estén dentro de los límites de dos planos paralelos separados el valor de la tolerancia y orientados respecto a la superficie A según el ángulo teórico respecto a la referencia obtenida Valor de la Tolerancia: Como toda tolerancia geométrica es de tipo valor absoluto, por lo que la variación del ángulo dependerá, además del valor de la tolerancia, de la longitud de la superficie objeto de la tolerancia en la proyección de la vista donde se acota En la figura se observa que aplicando una misma tolerancia sobre dos superficies de diferente tamaño, la variación de ángulo es diferente. En el caso de la pieza cuya proyección de cara acotada es de 20mm, la tangente del ángulo que puede variar es de 0,1/20= 0,005 correspondiendo una variación de ángulo de 0,28º En el caso de la pieza cuya proyección de cara acotada es de 80mm, la tangente del ángulo que puede variar es de 0,1/80= 0,00125 correspondiendo una variación de ángulo de 0,07º Por tanto, considerando sólo una variación positiva, a más ángulo, en una pieza el ángulo de 75º puede llegar hasta 75,28º y en la otra sólo hasta 75,07º aunque tengan un mismo valor de tolerancia de inclinación. Con ángulo a menos podrían estar en 74,72º y 74,93º 71

21 SITUACIÓN POSICIÓN 20.- TOLERANCIA DE POSICIÓN Definición: Tolerancia de Posición es la Zona Teórica en la que puede estar el elemento objeto de la tolerancia respecto a su Posición Teórica Esta definición implica que la zona de tolerancia es siempre una Zona Teórica y además, que parte de una Posición Teórica, por lo que siempre que se pongan cotas teóricas respecto a superficies, estas superficies deben designarse como referencia y viceversa Con esto se deducen dos condiciones importantes a cumplir con esta tolerancia: 1.- Tanto las cotas relativas entre los elementos objeto de esta tolerancia como las cotas respecto a las referencias deben recuadrase, ya que son teóricamente exactas y no son objeto de tolerancia dimensional 2.- Es necesario dar carácter de Referencia a las superficies respecto a las que se ponen cotas teóricamente exactas de la posición de los elementos objeto de esta tolerancia La Zona de Tolerancia, está repartida simétricamente con respecto a la posición teóricamente exacta, por tanto, la tolerancia siempre debe especificarse alineada con la línea de cota del elemento o elementos objeto de la tolerancia (diámetro, ancho de ranura, etc.) La zona de tolerancia es volumétrica en la mayoría de aplicaciones. Ver imagen inferior La normativa no contempla la posibilidad de especificar cotas teóricamente exactas de situación a superficies que no se hayan especificado como de referencia. Sí se puede aplicar a elementos simétricos sin acotación (no necesaria por simetría) Aplicación: Es una tolerancia de uso muy habitual ya que hay muchas aplicaciones en la que se requiere controlar la posición de elementos dentro de unas tolerancias para asegurar el montaje. Especialmente utilizada en piezas atornilladas para asegurar que los tornillos entrarán sin problemas en la fase de montaje Verificación: En primer lugar se extraen los planos teóricos de cada una de las tres referencias de acuerdo al orden de importancia o de prioridad especificado en el rectángulo de tolerancia En la figura, la Ref (B) debe ser perpendicular a la Ref (A). La Ref.(C) debe ser perpendicular a la Ref (A) y a la Ref. (B) Tras esto, se palpan varios puntos de cada taladro y se extrae el eje medio real de cada uno. Para cumplir con la tolerancia, cada eje de taladro debe estar dentro del volumen de un cilindro de diámetro igual al valor de la tolerancia con distancias relativas de acuerdo a las cotas teóricas y situado también en posición teórica respecto a las superficies de referencia 82

22 SITUACIÓN POSICIÓN Tolerancia de Posición de un plano medio En la figura, el plano medio extraído de cada una de las 6 ranuras debe ser equidistante a 6 planos simétricos respecto al eje de referencia A El campo de tolerancia es una distancia entre dos planos, por lo que no se especifica en diámetro Al ser las 6 ranuras simétricas, no es necesario acotar el ángulo dado que la norma los considera regularmente espaciados, pero es recomendable acotarlos y recuadrarlos Aplicación No es una aplicación muy habitual, pero se puede presentar en aplicaciones de engranajes y similares Verificación En primer lugar se obtiene el eje de referencia A y a continuación, mediante medición de las 6 ranuras se obtiene el plano extraído medio de cada una, que deben estar dentro de dos planos paralelos y separados 0,1mm, debiendo además ser equidistantes (a 0,05mm) respecto a 6 planos teóricos distribuidos a 60º exactos Criterio de Aplicación. Superficie de la Zona de Tolerancia Es frecuente dudar en muchos casos entre la forma de situar taladros, ya que se puede hacer mediante cotas con Tolerancias Dimensionales o bien mediante Tolerancias de Situación En las dos figuras se puede apreciar la diferencia que se obtiene al situar un taladro respecto a dos caras con un mismo valor de tolerancia (0,25mm) La zona de tolerancia resultante es mayor en el caso de utilizar tolerancias dimensionales que en el caso de utilizar tolerancias de posición Esto no implica que siempre sea mejor aplicar tolerancias de posición para este caso o similares, todo depende de la funcionalidad buscada 84

23 SITUACIÓN POSICIÓN COMPARATIVA DE TOLERANCIA DE POSICIÓN CON UNA O DOS REFERENCIAS Se realiza la comparativa del resultado de asignar una o dos referencias a una misma tolerancia en una misma pieza En esta figura se ha designado como referencia sólo el eje del taladro central B Como resultado, los 4 cilindros de las zonas de tolerancia deben ser paralelos a la referencia extraída del taladro de diámetro 25 y situados en los cuadrantes perfectos un diámetro perfecto de 45mm con centro en la intersección del eje referencia B con la superficie superior En esta figura se ha designado, para la tolerancia de posición, como referencia primaria la cara superior de la pieza, y como referencia secundaria el eje del taladro central Como resultado, primero se extrae la referencia A según la superficie real de la cara superior y a continuación la referencia B según el taladro real de 25mm. Esta referencia B debe ser perpendicular exacta a la referencia A. Los cilindros de las zonas de tolerancia deben ser, paralelos al eje de referencia B (por tanto perpendiculares al plano de referencia A ) y situados en los cuadrantes perfectos un diámetro perfecto de 45mm cuyo centro está situado en la intersección del eje de referencia B con el plano de referencia A Diferencia respecto a la figura superior: La ref. B está condicionada por la ref. A al estar especificada como secundaria. Esto hace cambiar la orientación del eje de cada uno de los 4 cilindros de los campos de tolerancia, debiendo ser paralelos a la ref. B y por tanto, perpendiculares a la ref. A 90

24 SITUACIÓN POSICIÓN TOLERANCIA DE POSICIÓN CON Y SIN REFERENCIA AL PLANO DE PROYECCIÓN Se realiza la comparativa de resultados al especificar una tolerancia de posición en dos situaciones: Sin referencia externa Con referencia a la cara de proyección En la figura superior se especifica una Tolerancia de posición de 4 taladros entre sí, sin referencia externa Como resultado, el eje real de cada taladro debe estar dentro de un cilindro de diámetro según valor de la tolerancia y cuyo eje es coincidente con el eje intersección de los planos teóricos ortogonales que forman la cuadrícula perfecta como referencia entre ellos mismos En este caso, al no haber referencia alguna, el conjunto de la cuadrícula de planos de referencia no debe cumplir ninguna condición especial de orientación externa, sólo deben ser ortogonales entre sí. Respecto a la cara superior de la pieza, la cuadrícula de planos teóricos sólo debe cumplir con las Tolerancias Generales de Inclinación En la figura inferior, a los mismos taladros se les aplica la misma tolerancia de posición que en la figura superior, pero esta vez especificando como plano de referencia al plano de proyección de la vista donde se especifica la tolerancia, plano (A) Se debe generar las misma cuadrícula ortogonal teórica, pero en este caso, la cuadrícula debe ser perpendicular perfecta respecto al plano de referencia (A), y por lo tanto, los ejes de los cilindros de las zonas de tolerancia serán también perpendiculares perfectos a la referencia (A) Como conclusión, la diferencia entre especificar la referencia (A) o no especificarla se traduce en tener o no tener una requerimiento de orientación (perpendicularidad) de los planos teóricos de referencia entre taladros, que finalmente dan como resultado que las zonas de tolerancia deban ser o no perpendiculares a la referencia (A) con el mismo valor de tolerancia especificada Cuál se debe utilizar? Ambas son válidas, pero dependiendo de la aplicación puede ser necesario especificar el plano de referencia para asegurar la orientación de los taladros. Todo dependerá de la aplicación y resto de tolerancias y holguras. 91

25 SITUACIÓN TOLERANCIA DE POSICIÓN Y PERPENDICULARIDAD POSICIÓN La Tolerancia de Posición implica un campo de tolerancia volumétrico de tipo cilíndrico cuando su valor se especifica en diámetro En el caso de que el requerimiento de perpendicularidad sea de la misma magnitud que el requerimiento de posición (0,25mm por ejemplo), normalmente se especifica la tolerancia de posición respecto a las referencias A y B según el recuadro: En el caso de que se requiera una tolerancia de perpendicularidad más restrictiva que la tolerancia de posición, se deben especificar en rectángulos de tolerancia separados En la figura, los cuatro taladros deben cumplir con una tolerancia de posición de Ø0,25mm respecto a la referencia B, pero se requiere una tolerancia de perpendicularidad con A de Ø0,02mm Dentro del campo de tolerancia de posición de Ø0,25mm hay muchas posibles ubicaciones que cumplen con la tolerancia de perpendicularidad de Ø0,02mm TOLERANCIA DE POSICIÓN APLICADA A UN POLÍGONO REGULAR A modo de ejemplo y para exponer la gran variedad de aplicaciones de la Tolerancia de Posición, se representa en la figura un prisma regular cuyas 5 caras deben cumplir la tolerancia de posición respecto a la referencia especificada a un taladro central Se generan 5 zonas de tolerancia equidistantes a la referencia A con una cota exacta de 15mm y con ángulos exactos entre ellas de 108º Cada zona de tolerancia está entre dos planos paralelos entre sí separados 0,2mm y paralelos al eje de referencia A. Además deben ser equidistantes (0,1mm) respecto a cada cara posicionada de forma teóricamente exacta respecto al eje referencia A (15mm) y respecto al resto de caras (108º). El volumen de la zona de tolerancia queda limitado por los dos planos ya detallados, la longitud de cada cara y el espesor de la pieza 92

26 TOLERANCIAS GENERALES Perpendicularidad Se aplican las tolerancias de acuerdo con la siguiente tabla y teniendo en cuenta en su utilización que: La longitud a considerar es la mayor de los dos elementos que forman el ángulo recto que se va a verificar CLASE DE TOLERANCIA RANGOS DE LONGITUDES A CONSIDERAR (mm) Hasta 100 Más de 100 hasta 300 Más de 300 hasta 1000 Más de 1000 hasta 3000 H 0,2 0,3 0,4 0,5 K 0,4 0,6 0,8 1 L 0,6 1 1,5 2 Valores a considerar salvo indicación Simetría Se aplican las tolerancias de acuerdo con la siguiente tabla y teniendo en cuenta en su utilización que: La longitud a considerar es la mayor de los dos elementos que intervienen en la simetría que se va a verificar CLASE DE TOLERANCIA RANGOS DE LONGITUDES A CONSIDERAR (mm) Hasta 100 Más de 100 hasta 300 Más de 300 hasta 1000 Más de 1000 hasta 3000 H 0,5 0,5 0,5 0,5 K 0,6 0,6 0,8 1 L 0,6 1 1,5 2 Oscilación Circular Se aplican las tolerancias de acuerdo con la siguiente tabla CLASE DE TOLERANCIA Tolerancia Oscilación Circular H 0,1 K 0,2 L 0,5 Valores a considerar salvo indicación 111

27 CONCLUSIONES 27.- CONCLUSIONES El enfoque de este documento se ha centrado en ofrecer una visión práctica de las Tolerancias Geométricas, explicando su concepto, aplicación y verificación con el lenguaje utilizado en el día a día del Diseño Mecánico Partiendo de las definiciones se han expuesto diversas aplicaciones y sobre todo se ha planteado para cada caso el modo en que una determinada Tolerancia Geométrica debe ser verificada. En otras ocasiones, el detalle del modo de verificación es el mejor camino tanto para explicarla como para entenderla Especialmente importante se considera conocer muy bien la FUNCIONALIDAD de la pieza antes de decidir si se le aplican Tolerancias Geométricas. Una vez que se ha decidido aplicarlas, también dependen de la funcionalidad los siguientes aspectos: Tipo de Tolerancia a aplicar Valor de la Tolerancia Definición de la(s) Referencia(s) en caso de ser necesarias Es aconsejable utilizar este documento a modo de Manual de Consulta, tanto para la aplicación en la elaboración de planos como para la interpretación en la fase de fabricación Si mediante la consulta de este documento se obtiene mejora en los procesos de Diseño, Fabricación, Verificación y Montaje en cuanto a la aplicación de la Tolerancias Geométricas, se habrá cumplido el objetivo inicialmente detallado y que en todo momento ha sido la motivación necesaria para realizarlo 112