El costo de cada unidad de trabajo es el salario (w) mientras que el costo de cada unidad de capital está dado por r.

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Patricia Cortés Poblete
hace 5 años
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1 Todas las empresas incurren en costos para producir: Compra de materias primas, pago a los trabajadores, alquiler de los edificios, compra de maquinarias, gastos de publicidad, etc. El análisis de los costos, a diferencia de lo que planteamos en el caso de los ingresos, es el mismo independientemente de si se trata de una empresa competitiva o si se trata de una empresa que está operando en otra estructura de mercado.

2 Como suponemos que la empresa utiliza solamente dos factores productivos: capital y trabajo, los costos de producción son los costos de los factores productivos costo del capital y costo del trabajo. El costo de cada unidad de trabajo es el salario (w) mientras que el costo de cada unidad de capital está dado por r.

3 Costos fijos Costos variables Los costos fijos son aquellos que no dependen de la cantidad producida (son fijos). Son costos que en el corto plazo están dados y la empresa no puede modificar. Al tratarse de costos fijos no dependen de la producción. Dentro de los costos fijos aparece el alquiler y el costo de las maquinarias entre otros.

4 Los costos variables por su parte son los costos que sí dependen de la cantidad que se produce. Dentro de los costos variables se encuentran por ejemplo las materias primas y los salarios. Son costos que varían con la producción ya que para producir más es necesario contar con más materia prima y más trabajadores mientras que cuando se produce menos se utiliza menos trabajadores y menos materia prima.

5 Bajo el supuesto de que se utilizan solamente dos factores en la producción, asociamos al factor capital con un factor fijo y al factor trabajo como el factor variable. De esta manera el costo fijo está dado por el costo del capital y el costo variable por el costo del trabajo. Y el costo total es la suma de ambos.

6 Los costos totales de la empresa (CT) son la suma de los costos fijos (CF) y los costos variables (CV). CT = CF + CV Como por definición, los costos fijos son los que no dependen de la cantidad producida mientras que los costos variables son los que sí dependen de la producción, los costos totales se pueden representar como: CT = CF + CV CT = monto + f (Q)

7 Esto muestra que matemáticamente los costos totales se pueden representar a través de una función (una ecuación matemática) que se compone de una parte fija y una parte variable. La parte fija está dada por los costos fijos. Es un monto monetario que no varía con la producción.

8 La parte variable se compone de los costos variables, los que se pueden expresar como una función que depende positivamente de la producción Q positivamente porque cuanto mayor es la producción, mayor es el costo variable necesario para producir. Y por lo tanto, cuanto mayor es el costo variable, también va a ser mayor el costo total.

9 CT = monto + f (Q) Gráficamente la forma de la función de costos totales va a depender de la forma de la función f (Q), es decir de los costos variables, ya que el resto, que representa a los costos fijos, es un monto fijo (un número). Por lo tanto, la forma que adopte la función de costos totales va a depender de la forma que tenga la función de costos variables: f (Q).

10 Como los costos variables dependen positivamente de la producción ya que cuanto mayor es la producción mayor es el costo variable, f(q) va a ser una función creciente, cuanto mayor Q, mayor f(q).

11 Pero f(q) siendo creciente, puede crecer de distintas formas: 1. Cuando los costos aumentan de manera constante (siempre en la misma proporción) con la producción f(q) va a ser una función constante. 2. Cuando los costos aumentan más que proporcionalmente con la Producción f(q) va a ser una función creciente. 3. Cuando los costos aumenten menos que proporcionalmente con la producción f(q) va a ser una función decreciente.

12 De qué depende entonces que la función crezca de manera constante, creciente o decreciente? De la relación en que aumenta la producción (Q) cuando aumentan los costos variables que es lo que determina la forma de f(q)- lo que se llama rendimiento del factor productivo variable.

13 Como suponemos que el trabajo es el único factor productivo variable en el corto plazo, el hecho de que el costo variable crezca proporcionalmente, más que proporcionalmente o menos que proporcionalmente con la producción y que por lo tanto los costos sean constantes, crecientes o decrecientes depende del rendimiento del trabajo.

14 De lo anterior se desprende que: 1. si el rendimiento del trabajo es constante (para producir una cantidad 5 veces mayor se necesita aumentar 5 veces la cantidad de trabajo) el costo variable crece proporcionalmente con el aumento de la producción la función de costos totales es constante ya que los costos totales crecen en la misma proporción que la producción.

15 2. si el rendimiento del trabajo es creciente (para producir una cantidad 5 veces mayor se necesita aumentar la cantidad de trabajo menos de 5 veces) el costo variable crece menos que proporcionalmente con el aumento de la producción la función de costos totales es decreciente ya que los costos totales crecen menos que la producción.

16 3. si el rendimiento del trabajo es decreciente (para producir una cantidad 5 veces mayor se necesita aumentar más de 5 veces la cantidad de trabajo) el costo variable crece más que proporcionalmente al aumento de la producción la función de costos totales es creciente ya que los costos totales crecen en mayor medida que la producción.

17 Gráficamente los costos variables tienen la siguiente forma

18 Como el costo fijo es una constante, el costo total va a ser:

22 La existencia de costos fijos hace que las funciones de costos totales no partan del origen. Conceptualmente esto significa que el costo de producir cero unidades no es 0 sino que está dado por los costos fijos y por eso las funciones de costos totales no parten del origen sino del monto de costos fijos.

23 Un típico ejemplo de costo fijo es el alquiler del inmueble donde se lleva adelante la producción ya que no depende de la cantidad producida y aún si no se produce nada se debe pagar igual el alquiler. Para no tener que pagar más alquiler, el empresario deberá esperar a que termine el contrato de alquiler y rescindirlo y ahí dejará de ser un costo fijo. Es decir, el costo fijo sólo se puede cambiar en el largo plazo.

24 Este ejemplo muestra otra manera de distinguir los costos fijos de los variables. Los costos variables además de ser los que cambian con la producción, son aquellos que se pueden modificar en el corto plazo mientras que los costos fijos no se pueden modificar en el corto plazo y hay que esperar al largo plazo. Como en el largo plazo se pueden modificar todos los costos (ya sean fijos o variables) según esta clasificación decimos que en el largo plazo todos los costos son variables.

25 Al igual que en los ingresos, además del costo total es relevante medir: - Costo medio - Costo marginal El costo medio (CMe) es el costo por unidad vendida/producida CMe = CT/Q = CF/Q + CV/Q = CFMe + CVMe

26 El CFMe es decreciente, desciende a medida que aumenta Q El CVMe va a ser constante, creciente o decreciente, dependiendo del rendimiento del factor productivo variable. Rendimientos constantes será constante, rendimientos crecientes será decreciente y rendimientos decrecientes será creciente.

28 El CMg es el costo en que incurre la empresa para producir/vender una unidad adicional (la última unidad), para su cálculo se utilizan derivadas ya que se trata de calcular cómo varía el costo total, cuando aumenta la cantidad producida en una unidad

29 El CF es una constante (su derivada es cero), el costo fijo no interviene en la determinación del costo marginal. El marginal está dado por el costo variable marginal y la relación entre estos y la producción depende nuevamente de los rendimientos del trabajo.

30 a. Suponga que los costos marginales de una empresa que produce mesas son constantes e iguales a $1.000 por mesa. Los costos fijos de producción son iguales a $ Calcule las curvas de CVMe y CMe de la empresa.

31 b. Suponga que una empresa de vestimenta debe pagar una franquicia, independiente de que produzca o no. Cómo afecta ello a los costos fijos, marginales y medios de la empresa?

32 Analice y fundamente si las siguientes afirmaciones son verdaderas o no: i) Los CFMe decrecen aunque la producción aumente. ii) En el corto plazo los CMe son mayores que los CVMe. iii) En el largo plazo los CMe son mayores a los CVMe.

33 A los efectos de simplificar nuestro análisis, supondremos que las empresas tiene rendimientos marginales crecientes en un inicio para luego de determinado nivel de producción pasar a tener rendimientos decrecientes.

34 1. El CMg corta al CVMe en su mínimo 2. El CMg corta al Cme en su mínimo

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