MICROECONOMÍA I. En la clase anterior...

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Virginia Raquel Cabrera Palma
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1 MICROECONOMÍA I LM Universidad de Granada Maximización del beneficio 0. Beneficios En la clase anterior Maximización del beneficio a corto plazo 0.. Estática comparativa 0.3 Maximización del beneficio a largo plazo 0.4 Maximización del beneficio rendimientos a escala

2 En la clase de ho... Costes de la empresa. Minimización de costes. Función de costes a corto a largo plazo.3 Curvas de costes 3 Lección Minimización de Costes Referencias: Tema 0 del Varian (Microeconomía Intermedia, 8ª edición, 0). 4

3 Seguimos estudiando el comportamiento de las empresas maximizadoras de beneficios. Adoptamos un enfoque indirectoque divide el problema de maximización del beneficio en dos etapas:. Minimización de costes Función de producción. Nivel de producción más rentable Oferta de la empresa 5 Analíticamente, min ω x + ω x La solución es la función de costes: (,, ) que mide los costes mínimos necesarios para producir unidades cuando los precios de los factores son s a. f ( x, x ) =. 6 3

4 Este problema de minimización también puede resolverse gráficamente. Las rectas isocosterepresentan combinaciones de factores que tienen un nivel dado de coste. ω x ω x = C + x C = x ω ω 7 ω factor C3 ω C ω C ω Familia rectas isocoste ω pte = ω factor 4

5 El problema de minimización: factor Isocoste ω pte = ω Elección Óptima Isocuanta PM pte = PM factor Si la isocuanta es regular, el punto de minimización de los costes se caracteriza por la siguiente condición de tangencia: pte isocoste = pte isocuanta PM ( x, x ) PM * * * * = RTS( x ) * *, x ( x, x) Recordemos que la condición de tangencia a veces no puede utilizarse: o Si la elección óptima es una solución esquina, NO es necesario que se satisfaga la condición de tangencia. o Si la isocuanta tiene vértices, entonces la condición de tangencia NO tiene sentido. 0 ω = ω 5

6 La elección de los factores que minimiza los costes depende de los precios de los factores del nivel de producción deseado: x ( ω, ω, x( ω, ω, Estas funciones se denominan funciones condicionadas de los factores. o Ha que diferenciar entre las demandas de factores las demandas condicionadas de factores. A partir de las demandas condicionadas de los factores, obtenemos la función de costes de la empresa C( ω, ω, = ωx ( ω, ω, + ωx( ω, ω, Esta función es mu útil para obtener el nivel de producción óptimo de la empresa, *, resolviendo el siguiente problema: max p C( 6

7 . Proporciones fijas Ejemplos de tecnología Función de producción: factor f ( x, x) = min{ x, x} x = x Función de costes: factor ( ω, ω, = ( ω + ω C ) 3. Sustitutivos perfectos Minimización de Costes Ejemplos de tecnología Función de producción: f ( x = x + x, x) En este caso, la empresa utilizará el más barato. Función de costes: C ω, ω, = min{ ω, } ( ω 4 7

8 3. Cobb-Douglas Minimización de Costes Ejemplos de tecnología Función de producción: f ( x x x a x b, ) = Función de costes: a b a+ b a+ b a+ b C ( ω, ω, = Kω ω 5 Corto Plazo El corto plazo es el periodo de tiempo en el que ha algún factor de producción fijo. La función de costes a corto plazo, C S (, x), se define como el coste mínimo necesario para conseguir un nivel dado de producción, ajustando únicamente los factores variables. Para obtenerla: minω x + ω x x s ) =. a. f ( x, x 6 8

9 Gráficamente, Corto Plazo factor factor En este caso, no necesitamos isocostes 7 Largo Plazo El largo plazo es el periodo de tiempo en el que todos los factores son variables. La función de costes a largo plazo, se define como el coste mínimo necesario para conseguir un nivel dado de producción, ajustando todos los factores. Para obtenerla: minω x + ω x x, x s ) =. a. f ( x, x 8 9

10 Lección Referencias: Tema del Varian (Microeconomía Intermedia, 8ª edición, 0). 9 Corto Plazo Los costes fijos, F, son los costes de los factores fijos. No dependen del nivel de producción. Los costes variables, C v ( son los costes de los factores variables. Varían cuando se altera el volumen de producción. C( = Cv ( + F 0 0

11 Coste Medio (a corto plazo) Función de coste medio: mide el coste por unidad de producción C. Me( = C( Esta función tiene dos componentes, teniendo en cuenta la clasificación de costes variables fijos. Coste Medio (a corto plazo) Función de coste variable medio: mide los costes variables por unidad de producción C.Me C.V.Me( Cv ( C. V. Me( =

12 Coste Medio (a corto plazo) Función de coste fijo medio: mide los costes fijos por unidad de producción C.Me C. F. Me( = F C.F.Me( 3 Coste Medio (a corto plazo) El Coste medio puede expresarse como C. Me( = C. V. Me( + C. F. Me C.Me C.Me( 4

13 Coste Marginal (a corto plazo) Función de coste marginal: mide la variación de los costes cuando varía el nivel de producción. C. M ( = C( = C( + C( El coste marginal también puede expresarse mediante la función de coste variable. 5 Coste Medio Coste Marginal Si = 0, entonces C v (0) = 0 Si =, entonces C.M() = C.V.Me() Si la empresa está produciendo una cantidad tal que los costes variables medios son decrecientes, entonces C.M( < C.V.Me(. Si la empresa está produciendo una cantidad tal que los costes variables medios son crecientes, entonces C.M( > C.V.Me(. La curva de coste marginal cortala curva de coste (variable) medio en su punto mínimo. 6 3

14 Coste Medio Coste Marginal C.Me C.V.Me C.M C.M( C.Me( C.V.Me( 7 Ejemplo: Consideremos la siguiente función de costes: C( = +. Calcular: Costes variables Costes fijos Costes variables medios Costes fijos medios Coste medios Coste marginal Coste Medio Coste Marginal 8 4

15 Coste Medio Coste Marginal Ejemplo: Consideremos la siguiente función de costes: C( = +. Calcular: Gráficamente, C.Me C.V.Me C.M Coste Medio Coste Marginal C.M( C.Me( C.V.Me( A 30 5

16 Rendimientos de Escala Rendimientos constantes de escala La función de costes es linealrespecto a la producción En este caso, la función de coste medio es es decir, el coste por unidad es constante, cualquiera que sea el nivel de producción que desee la empresa 3 Rendimientos de Escala Rendimientos crecientes (decrecientes) de escala Los costes aumentan menos(más) que proporcionalmente con respecto a la producción. En relación con la función de coste medio, a medida que aumenta la producción los costes medios decrecen(crecen). 3 6

17 Largo Plazo En el largo plazo no ha costes fijos, se puede ajustar la cantidad de todos los factores. Esta maor flexibilidad permite producir con un coste medio menor que a corto plazo. 33 Largo Plazo A C B Isocuanta ( ) 34 7

18 Coste Medio a largo plazo Los costes medios a largo a corto plazo tienen la misma propiedad:. ( ) /. ( ) /.. /. / 35 Coste Medio a largo plazo El proceso es el mismo para cualquier nivel de producción que elijamos. Supongamos que elegimos los niveles de producción la cantidad de factor que minimiza costes para cada nivel de producción anterior es 36 8

19 Gráficamente, Coste Medio a largo plazo.. / La curva de coste medio a largo plazo es la envolventede las curvas de coste medio a corto plazo. 37 Coste Marginal a largo plazo El coste marginal a largo plazo correspondiente a cualquier nivel de producción tiene que ser igual al coste marginal a corto plazo correspondiente al nivel de factor óptimo para producir... /. /. /. / 38 9

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