MICROECONOMÍA I LM9. Universidad de Granada

Transcripción

1 MICROECONOMÍA I LM9 Universidad de Granada 1

2 Tema cuatro

3 La clase de hoy Tema 4: La Producción La tecnología Restricciones tecnológicas La función de producción Los rendimientos de escala Referencias: Este tema se corresponde con el capítulo 18 del Varian(Microeconomía Intermedia, 7ª edición, 2007). 3

4 Tecnología Factores y productos Para producir un bien (output) la empresa necesita factores de producción (inputs). Los factores de producción pueden clasificarse en: Tierra Trabajo Materias primas Capital físico (o bienes de capital) 4

5 Tecnología Restricciones tecnológicas Elconjunto de producciónes el conjunto de todas las combinaciones de factores y productos, (x 1,,x n,y), factibles desde un punto de vista tecnológico. y = producto y 1 Conjunto de producción x 1 x = factor 5

6 Tecnología Restricciones tecnológicas Lafunción de producciónmide el volumen máximo de producciónque puede obtenerse con una cantidad de factores. y = producto y 5 y = f(x) función de producción y 4 y 3 y 2 Conjunto de producción y 1 x 1 x = factor 6

7 Tecnología Restricciones tecnológicas Cuando hay dos factores, existe un instrumento para representar las relaciones de producción: isocuanta. Una isocuantaes el conjunto de las combinaciones posibles de los factores (1 y 2) que son suficientes para obtener una cantidad dada la producción. o Existe una similitud entre las isocuantas(mismo nivel de producción) y las curvas de indiferencia (mismo nivel de utilidad). 7

8 1. Proporciones fijas Tecnología Ejemplos de tecnología Ejemplo: Un hombre y una pala para producir hoyos Función de producción: ( 1, 2 ) = { 1, 2 } X 2 x 1 = x 2 K = 3 (hoyos) K = 2 (hoyos) K = 1 (hoyo) 8 x 1

9 2. Sustitutivos perfectos Tecnología Ejemplos de tecnología Ejemplo:Lapiceros rojos y azules para hacer ejercicios de micro. Función de producción: ( 1, 2 )= x 2 K = 1 (hoyo) K = 2 (hoyos) K = 3 (hoyos) 9 x 1

10 3. Cobb-Douglas Función de producción: Tecnología Ejemplos de tecnología ( 1, 2 ) = 1 2 Amide la escala de producción 1 2 a,bmiden la respuesta de la cantidad producida a las variaciones de los factores 10

11 Tecnología Propiedades de la tecnología Monótona: Con una cantidad igual o mayor de ambos factores debe ser posible obtener, al menos, el mismo volumen de producción. Convexa: Si existen dos formas de producir y unidades,(x 1,x 2 )y (z 1,z 2 ), su media ponderada permitirá producir al menos y unidades. Si ( 1, 2 )= ( 1, 2 )= ( ( 1, 2 ) + (1 )( 1, 2 )) [0,1] 11

12 Tecnología Propiedades de la tecnología Convexa: Si existen dos formas de producir y unidades,(x 1,x 2 )y (z 1,z 2 ), su media ponderada permitirá producir al menos y unidades. Factor 2 z 2 x 2 Isocuanta x 1 z 1 Factor 1 12

13 Producción Producto Marginal El producto marginal de un factormidela variación que experimenta la producción por cada variación unitaria del factor. 1 ( 1, 2 )= Δ Δ 1 = ( 1+ 1, 2 ) ( 1, 2 ) 1 = ( 1, 2 ) 1 o Nótese la similitud entre el concepto de producto marginale utilidad marginal. 13

14 Producción Relación Técnica de Sustitución (RTS) La Relación Técnica de Sustituciónmide la relación a la que la empresa tendrá que sustituir un factor por otro para mantener constante la producción. Δ 2 1 ( 1, 2 ) ( 1, 2 )= = Δ 1 2 ( 1, 2 ) o Nótese la similitud entre la Relación Técnica de Sustitucióny Relación Marginal de Sustitución. La RTS es la pendiente de la isocuanta en ( 1, 2 ). 14

15 Producción Producto Marginal Decreciente Supongamos que aumentamos la cantidad de factor 1 y mantenemos constante la cantidad de factor 2: Por monotonía, la producción total aumenta, pero a una tasa decreciente El producto marginal disminuye a medida que se emplea una cantidad cada vez mayor de dicho factor. Este fenómeno recibe el nombre de Ley del Producto Marginal Decreciente. 15

16 Gráficamente, Producción Producto Marginal Decreciente y = producto ( 1, 2) 1 2 x 1 = factor 16

17 Producción RTS Decreciente Otro supuesto sobre la tecnología es que la RTS es decreciente: o A medida que aumentamos la cantidad de factor 1 y ajustamos la cantidad de factor 2 para permanecer en la misma isocuanta, la RTS disminuye. o Es equivalente a decir que la tecnología es convexa. La RTS decreciente y el PM decreciente noes lo mismo. 17

18 Producción Corto Plazo y Largo Plazo A corto plazo, algún factor de producción es fijo. Ejemplos de factores fijos - Un agricultor: la tierra. - La Universidad: el número de aulas A largo plazo, todos los factores productivos son variables. 18

19 Rendimientos de escala Los rendimientos de escala de una tecnología no dicen cómo influye en el nivel de producción una variación proporcional de todos los factores. a) Rendimientos constantes de escala ( 1, 2 )= ( 1, 2 ) >1 b) Rendimientos crecientes de escala ( 1, 2 )> ( 1, 2 ) >1 c) Rendimientos decrecientes de escala ( 1, 2 )< ( 1, 2 ) >1 19

20 Rendimientos de escala Ejercicio: Una empresa que utiliza 10 unidades de trabajo y 20 de capital obtiene 40 unidades de producto. En cambio, si utiliza 5 unidades de trabajo y 10 de capital obtiene 15 unidades de producto. Entonces, los rendimientos de escala que presenta la tecnología de producción de esta empresa son: (a) Crecientes (b) Decrecientes (c) Constantes 20

21 Rendimientos de escala Ejercicio: Una empresa que utiliza 10 unidades de trabajo y 20 de capital obtiene 40 unidades de producto. En cambio, si utiliza 5 unidades de trabajo y 10 de capital obtiene 15 unidades de producto. Entonces, los rendimientos de escala que presenta la tecnología de producción de esta empresa son: (a) Crecientes (b) Decrecientes (c) Constantes 21

22 Rendimientos de escala Ejercicio: Si la tecnología de una empresa es de la forma ( 1, 2 ) = 10 1/3 2/3 1 2 Su tecnología de producción presentará rendimientos de escala: (a) Crecientes (b) Decrecientes (c) Constantes 22

23 Rendimientos de escala Ejercicio: Si la tecnología de una empresa es de la forma ( 1, 2 ) = 10 1/3 2/3 1 2 Su tecnología de producción presentará rendimientos de escala: (a) Crecientes (b) Decrecientes (c) Constantes 23