K a = K b = Algunos ejercicios resueltos de FISICOQUIMICA- I ( , Grupo 3º) Hoja nº 5 (Modulo 2, tema 9: Eq.

Transcripción

1 Algunos ejercicios resueltos de FISICOQUIMICA- I ( , Grupo 3º) Hoja nº 5 (Modulo 2, tema 9: Eq. Químico ionico) 3) Considerando comportamiento ideal, calcúlese el ph de las siguientes disoluciones acuosas: a) HCl M. b) NaOH M. c) CH 3-COOH M. d) NH M. e) HF M y M, calcule aquí también los porcentajes de disociación. f) NH 4Cl M. g) NaC H 3COO M. h) NH 4CH 3COO M. i) NaCO 3H M. j) H 2CO M a) HCl M. HCl H + + Cl - ph = -log [H + ] ph = -log = 2.00 b) NaOH M. NaOH Na + + OH - poh = -log [OH - ] poh = -log = 2.00 ph = poh = = 2.00 c) CH 3-COOH M. CH 3 COOH dch 3 COO +H + (p4.76d10 pka d = ) x d x + x x = de donde: x = 0, que resolviendo da: x = ph = - log [H + ] de donde: ph = - log ( ) = 2.88 d) NH M. NH 3 + H 2 O d NH 4 + +OH (pk b =4.75dK b =10 pkb dk b = = ) x d x + x K b = x = de donde: x = 0 que resolviendo da: x = poh = - log [OH - ], de donde : p0h = -log = 2.87 ph = 14 poh = = 11.13

2 Hoja 5 (correspondiente al tema 9) e) HF M y M HF d H + +F (p3.15d10 pka d = ) x d x + x x = de donde: x = 0, que resolviendo da: x = ph = -log [H + ], de donde : ph = -log = 1.73 %dedisociación = =3.76 (3.76%disociado) Ahora, HF d H + +F (p3.15d10 pka d = ) x d x + x x = de donde : x = 0, que resolviendo da x = ph = -log [H + ], de donde : ph = -log = 2.25 %dedisociación = =11.2 (11.2%disociado) Nota: obsérvese que el HF está más disociado en la disolución más diluida ya que α = raiz cuadrada(k a /C) y al disminuir C en el denominador aumenta α. f) NH 4Cl M. NH 4 Cl d NH Cl NH 4 + +H 2 O d NH 3 +H 3 O + (p9.25d10 pka d = ) x d x + x x = aquí se podría despreciar la x frente a y operar directamente, dando: x = (como se ve ha sido correcto el despreciar este valor frente a 0.100) ph = -log [H 3 O + ], de donde ph = -log = 5.12

3 g) NaCH 3COO M. Hoja 5 (correspondiente al tema 9) NaCH 3 COO d Na + + CH 3 COO CH 3 COO H 2 O d CH 3 COOH + OH x d x + x (como el pk a del ácido acético es 4.76, el pk b del acetato es = 9.24, de donde: (pk b = 9.24dK b =10 pkb dk b = = ) K b = x = aquí se podría despreciar la x frente a y operar directamente, dando: x = (como se ve ha sido correcto el despreciar este valor frente a 0.100) poh = -log [OH - ], de donde poh = -log = 5.12 ph = poh = = 8.88 h) NH 4CH 3COO M. (sal de ácido débil y base débil) ph = pk a1 +pk a2 2 (el pka 1 del NH + 4 es 9.25 y el pka 2 del ácido acético es 4.76) ph = 2 =7.01 i) NaCO 3H M. (sal compuesta de un ión anfótero y otro neutro) ph = pk a1 +pk a2 2 (el pka 1 del CO 3 H 2 es 6.35 y el pka 2 del CO 3 H 2 es 10.33) ph = 2 =8.34 j) H 2CO M. H 2 CO 3 +H 2 O d H 3 O + +HCO x d x + x x = se puede despreciar x frente a y operar, dando como resultado: x = (la hipótesis de despreciar x frente a fue correcta) ph = -log [H + ] de donde: ph = -log = 3.99 Nota: Se podría seguir considerando ahora la disociación del HCO 3 -, que tiene una Ka de , que es bastante más pequeña que la anterior, lo que daría como resultado un aumento de [H + ] despreciable frente al anterior (estos cálculos pueden verse en el libro de problemas: Leung and Marshall, University Science Books, 2000, Págs ).

4 Hoja 5 (correspondiente al tema 9) 10) El tri(hidroximetil)aminometano es una base débil que se conoce con el nombre de Tris y se usa frecuentemente como tampón debido al siguiente equilibrio de disociación: escrito abreviadamente como: TrisH + l Tris + H + (pka = 8.08) a) Indique cómo prepararía un litro de tampón TrisH + /Tris de concentración 0.100M y ph 8.00 a partir de Tris (sólido cristalino de M.M = g/mol) y HCl 1.00 M. b) Si se vierte accidentalmente 1 ml de HNO 3 de concentración 5.00 M sobre el litro de la disolución tampón, cuál será el nuevo ph? Solución: TrisH + l Tris + H + (pka = 8.08) i) Lo primero que se hará, es el cálculo teórico de las concentraciones en el tampón. Para ello se deben cumplir las dos condiciones siguientes: Ecuación de Henderson-Hasselbalch Resolviendo el sistema de dos ecuaciones : Así, 0.08 = log [ Tris] [TrisH + ] u [ Tris] [TrisH + ] =0.83 [Tris] = 0.83 [TrisH + ] 0.83 [TrisH + ] + [TrisH + ] = M 1.83 [TrisH + ] = M [TrisH + ] = 0.100M 1.83 = [Tris] = M M = M 8.00 = log [ Tris] [TrisH + ] [Tris] + [TrisH + ] = M Las concentraciones que debe llevar el tampón son: [Tris] = y [TrisH + ] = ii) Procedimiento práctico: en el laboratorio se dispone de Tris, por lo tanto, se hallan los gramos necesarios: g (Tris) = 1.00 L * mol.l -1 * 121 g.mol -1 ==> g (Tris) = 5.49 g Por el contrario, en el laboratorio no se dispone de TrisH +, pero sí de Tris y HCl 1.00 M, que juntos, darán como producto TrisH +. Se calcula entonces los gramos de Tris para pasarlos a TrisH + : g (Tris) = 1.00 L moll gmol -1 g (Tris) = 6.61 g

5 Para hallar la cantidad de HCl: Hoja 4 (correspondiente al tema 9) V&M = V æ &M æ ~ Ç HCl que tengo Lo que quiero V M = 1.00 L M V = L = 54.6 ml En resumen, la preparación se realizaría de la siguiente manera: se toma un matraz de 1.00 L de capacidad y se le añade: 5.49 g de Tris, mas 6.61 g de Tris para pasarlo a TrisH +, mas 54.6 ml de HCl 1.00 M y agua hasta enrasar. b) (1000 ml + 1 ml = 1001 ml l 1000 ml en la práctica) 5.00 M L (HNO 3 ) = 1.00 L. M (HNO 3 ) La molalidad del HNO 3 en la disolución tampón es: M (HNO 3 ) = M lo que quiere decir que la concentración de iones hidrógeno que añado es: [H + ] = 1 * M = 5.00 * 10-3 M TrisH + l Tris + H + û H + [inicial] [final] x x El equilibrio se desplaza hacia la izquierda como dice el principio de Le Châtelier, puesto que estamos aumentando la cantidad de productos, el equilibrio se desplaza hacia la izquierda para compensar la variación. ph =8.08 +log =7.91 Se trata de un buen tampón ya que el ph sólo ha variado 0.09 unidades (desde 8.00 a 7.91)