CAPÍTULO 3. GRANDES OBRAS HIDRÁULICAS

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2 CAPÍTULO 3. GRANDES OBRAS HIDRÁULICAS OBJETIVO: El alumno analizará el diseño de las obras de desvío, de control y excedencias y de toma, considerando la hidrología de la corriente, características de la presa y su proceso de construcción. 3.1 Obras de desvío Una obra de desvío, como su nombre lo indica, sirve para desviar las aguas de un río que en un momento dado escurren por un determinado sitio, con la finalidad de propiciar la construcción de cortinas para presas de almacenamiento o derivación, estructuras de control de niveles de navegación o repartición de gastos, esclusas, etc. Con más detalle estas estructuras sirven para aislar las corrientes de las zonas de construcción y escogiendo el tipo adecuado conjuntamente con un programa de construcción, se logra optimizar el costo de la obra Tipos Los más comunes tomando en cuenta la frecuencia de empleo son: los canales o tajos a cielo abierto, túneles, conductos aislados metálicos o de concreto abiertos o cerrados, conductos abiertos o cerrados a través de la cortina y conductos de otros materiales como madera, plásticos, etc. Un número muy grande de parámetros intervienen en la selección de la estructura de desvío, los que mayor influencia tienen son: hidrológicos, topográficos, geológicos y de planeación Desvío con tajo Básicamente se tienen dos tipos de tajos para desvío, aquellos que se dejan en la propia boquilla ocupando temporalmente parte del sitio de la cortina y que se forman con ataguías en forma de U, y los que se labran en alguna ladera. Los primeros se construyen de dos maneras: dejando que una de las laderas de la boquilla sea uno de los taludes del canal mientras que el otro se forma con alguna ataguía, la otra es colocando dos tramos de ataguías sensiblemente paralelas para formar el tajo. Por lo que toca a los tajos labrados, si bien es cierto que se usan con menor frecuencia, se construyen cuando hay necesidad de desviar gastos grandes y no conviene hacerlo por la boquilla o cuando la construcción de un túnel de desvío resulta más costosa que el tajo; esto ocurre en ocasiones cuando los cortes del macizo rocoso no son muy grandes Selección de las características del tajo Una vez que se ha definido la localización del tajo, puede procederse a la determinación de las características de un canal de desvío que dentro de la propia solución 1

3 con tajo puede ser alternativa; teniendo en mente que si se desea puede ser un análisis alternativo para decidir entre tajo o túnel, tales características son la longitud L, pendiente S, y ancho del túnel B. Ver Figura 3.1. Figura 3.1 Diversos aspectos de un desvío en tajo. Proyecto Hidroeléctrico Ángel Albino Corzo (Peñitas), Chiapas, México Cálculo del perfil hidráulico en el canal del desvío Para definir el perfil del agua en el canal de desvío con gasto constante pueden plantearse dos posibilidades de análisis, la primera y más comúnmente usada, aunque indudablemente más incierta, es aquella en donde no teniendo curva de gastos del río se procede a la determinación de la misma empleando el criterio de la sección y la pendiente medios en un tramo de río que comprenda la zona del tajo de desvío, valores con los que, suponiendo además una rugosidad al cauce, podrá determinarse el tirante normal correspondiente que será el que se atribuya al gasto considerado. Una vez hecho esto se procede a la determinación del perfil del agua en el tajo. La segunda posibilidad de análisis es cuando hay curva de gastos del río. Para el cálculo del perfil hidráulico en el canal de desvío deben recurrirse a la pendiente y sección transversal medias tanto del canal de desvío como de tramos del río

4 aguas arriba y aguas abajo del canal, así como deberá estimarse una rugosidad. Con esta información se procede a la evaluación de los tirantes normal Y o y crítico Y c, de las tres zonas mencionadas. Si el tirante normal es mayor que el crítico en el canal de desvío, Y o > Y c y S o < S c, cabe la posibilidad de que se presenten los tres perfiles M conocidos (M1, M y M3). Se presentan más frecuentemente los perfiles M1 y M, el primero ocurre cuando el tirante del río aguas abajo del canal de desvío es mayor que el normal de éste, mientras que el segundo se presenta cuando aguas abajo del canal de desvío el tirante del río es menor que el normal del tajo, en este segundo caso caben dos posibilidades que se mencionan por la importancia que tienen para la evaluación del perfil del agua, que el tirante del río sea menor o mayor que el crítico del canal. La ocurrencia del perfil M3, se da cuando a pesar de tener en el tajo un tirante normal mayor al crítico se favorece la presencia de régimen rápido. Si en el tajo de desvío el tirante normal es menor que el crítico, Y o < Y c y S o > S c, se pueden presentar también los tres perfiles S conocidos (S1, S y S3), estos perfiles se presentan con menor frecuencia que los M y su análisis también depende de la definición de los tirantes normal y crítico en, aguas arriba y aguas abajo del tajo de desvío. Una plantilla horizontal para el tajo de desvío da una condición de escurrimiento con una probabilidad de ocurrencia mayor que la crítica, dado que los perfiles resultantes corresponden a los casos límites de los perfiles M. En este caso Y o = α y S 0 = 0 y también es posible que se presenten los dos perfiles H conocidos (H y H3) Cálculos complementarios El bordo libre es una sobre elevación que se da a las ataguías por encima de una envolvente de niveles máximos, para tomar en cuenta el efecto del oleaje sobre esas estructuras, producido por el viento. Una vez definidos los perfiles deberán revisarse las velocidades en el canal para estimar su posible efecto erosivo tanto en la plantilla del canal como en los taludes. Todos estos cálculos quedan identificados como cálculos complementarios, tan valiosos que si no se les toma en cuenta puede reducirse la seguridad de la presa Desvío con túneles En general, cuando se piensa en el desvío con túneles se debe a que: la boquilla es estrecha, la planeación general de la obra conduce a esa solución, o se va a hacer un estudio comparativo con otro tipo de desvío. Se sabe que los túneles cuando se llenan son menos eficientes que los canales y que si se les proyecta para trabajar como canal resultan diámetros comparativamente mayores que pudieran llegar a ser costosos, sin embargo, trabajando como tubo se requieren ataguías más altas, con lo que solo un estudio comparativo, si cabe, podría dar la solución al 3

5 problema, pero esa comparación no solo puede hacerse entre alternativas de túnel sino contra desvíos con tajo. Una cosa que ocurre con frecuencia y en la que siempre debe pensarse cuando la cortina es de materiales graduados, es que las ataguías se integren a la cortina, además también es frecuente aprovechar los túneles de desvío como parte del vertedor, así mismo, en muchas ocasiones los túneles son aprovechados para la obra de toma o para desfogue de la casa de máquinas. Ver Figura 3.. Un comentario interesante, digno de tomarse en cuenta es el hecho de que la C.F.E. ha construido en tiempos relativamente resientes muchos túneles de desvío para sus presas, lo cual enriquece el archivo de datos para definir con mayor precisión el periodo de retorno para la avenida de diseño de los desvíos con túnel. La razón fundamental se debe al hecho de que los túneles, en ocasiones, son empleados además del desvío, para desfogue de casas de máquinas. Los túneles por otra parte pueden construirse a diferentes niveles e incluso cabe la posibilidad de empleo combinado simultáneo de túneles y tajo. Figura 3. Diversos aspectos de un desvío en túnel. Proyecto Hidroeléctrico Ing. Carlos Ramírez Ulloa (El Caracol), Guerrero, México Selección de las características de los túneles Para la localización más conveniente de los túneles de desvío se aplican las mismas consideraciones hechas en el caso de desvío con tajo, es decir, se deberán tomar en cuenta los aspectos hidrológicos, topográficos, geológicos y de planeación general, teniendo en mente siempre que su longitud sea lo más corta posible. Deberá buscarse que los túneles queden alojados en formaciones geológicamente sanas y topográficamente convenientes. 4

6 Los portales de entrada y salida deben localizarse por lo general en donde el túnel tiene un techo mínimo de 1.5 a veces su diámetro. A diferencia de lo que ocurre con los tajos de desvío, donde generalmente solo se construye un canal, los túneles por lo general son varios. Ahora bien, debe revisarse primero la posibilidad de que sea un solo túnel, a sabiendas de que su definición es dependiente de los cuatro aspectos antes mencionados pero además tomando en cuenta los problemas constructivos y de costo. Si resultan varios túneles cabe la posibilidad de construirlos en ambas márgenes del cauce, pudiendo tener características diferentes como sección transversal en tamaño y geometría de una forma u otra, revestidos o no, etc. Las características de los túneles son su longitud, forma y tamaño de la sección, y rugosidad del conducto. La longitud que debe ser la mínima, es función del ancho de la cortina en su base y de si las ataguías extremas formarán parte o no de la cortina. La forma de la sección puede ser cualquiera pero las más comunes son circulares, herradura o medio punto, su selección dependerá del tipo de roca, equipo de construcción, etc. La rugosidad se define con base en el tipo de acabado que se quiera dar para el material que se atraviesa, procurando que, si sobre todo el túnel solo va a trabajar como desvío, no se revista. Definidas las características de los túneles se procede al cálculo de la elevación del agua. De la enorme posibilidad de alternativas de selección de las características de los túneles se definen varias alternativas de desvío que se analizan hidráulicamente y se comparan económicamente tomando en cuenta ataguías y túnel en caso de que aquellas sean estructuras provisionales, no es recomendable hacer más de tres proyectos Cálculo del perfil hidráulico en el túnel de desvío A continuación se presentan los perfiles más comunes y su forma de analizarlos. Se comenzará con un túnel que tiene régimen lento y se plantearán los posibles casos de análisis de manera que se supongan gastos pequeños inicialmente; lo cual propiciará que el túnel trabaje como canal. Los casos subsecuentes permitirán ir aumentando gradualmente los gastos, se pase por la condición de entrada ahogada y se llegue finalmente a la salida también ahogada. Esta secuela tiene por finalidad el que pueda ir determinándose la curva de gastos del túnel comenzando con los gastos y cargas pequeñas, se continúe con gastos y cargas medias y se termine con los valores máximos. El túnel de desvío puede trabajar como canal o como tubo. Trabajando como canal pueden en teoría presentarse todos los perfiles hidráulicos mencionados. Por otra parte cabe la posibilidad de funcionamiento combinado, esto es, que una parte del tubo trabaje como canal u otra como tubería a presión. 5

7 Desvío con conductos Se quiere dar a entender un desvío con conductos, aquellos casos en que se emplean canalones de madera o de metal o bien tuberías. El empleo de estas estructuras es mucho menos común que los tajos o túneles y se proponen cuando los gastos de desvío son pequeños, lo cual hace que se coloquen para corrientes pequeñas o bien cuando no siendo corrientes pequeñas tiene periodos de estiaje muy secos y bien definidos. Por supuesto, las dimensiones de estas estructuras al igual que los tajos y túneles se definen con base en el programa de construcción y los estudios hidrológicos Selección de la avenida y determinación del gasto de diseño Es necesario tener información sobre periodos de retorno de avenidas para el diseño de las obras de desvío, aunque para esta etapa de la obra no deber ser muy refinado. Para la definición de las avenidas para diferentes periodos de retorno, se pueden tener algunas opciones como: 1) si hay registros de avenidas máximas durante un período grande, de estaciones en o cerca del sitio, el análisis de valores extremos determinará los picos anuales del flujo (o picos mensuales en el año) con sus periodos de retorno. ) Cuando no hay registros en la cuenca se puede inferir de la siguiente manera; si dos cuencas diferentes tienen precipitación y modelos de escurrimiento similares, los picos de escurrimiento estimados, de aforos en una estación, se usan frecuentemente para estimar escurrimientos en otro punto para el cual no existen registros con un grado adecuado de precisión. El coeficiente de correlación entre el pico del escurrimiento Q A en un punto A y el pico del escurrimiento Q B en un punto B cuando los puntos A y B están situados en la misma cuenca o similares, se toma como la relación de las respectivas áreas de cuenca, A A y A B. n Q A A A = Q B A B El valor de n depende de la región, pero con frecuencia se toma como 0.5; 3) el uso de distribuciones de frecuencia para valores extremos más adecuada, que se trata en diversos manuales y bibliografía sobre hidrología. A fin de cuentas, para seleccionar la distribución de frecuencia más adecuado dependerá como siempre de la experiencia y buen juicio del ingeniero proyectista. 4) Otro esquema utilizado, cuando la información de escurrimiento no existe, es el relativo al concepto de escurrimiento máximo probable, que se puede obtener con los datos de precipitación, la cual es traspuesta y maximizada en conjunción con el hidrograma unitario u otro método para convertir la precipitación a escurrimiento extremo (Método Gradex) 5) Finalmente, al menos para estas notas, se encuentra el método de las envolventes para hacer una estimación razonable de la avenida máxima probable. Francou y Rodier han colectado observaciones de todas partes del mundo para llegar a la ecuación Q máx = K ( A 10 ) 1-6

8 Donde Q máx pico máximo del escurrimiento (m 3 /s) A área de la cuenca, en km K coeficiente regional Es de notar que los escurrimientos calculados con esta ecuación se aproximan a avenidas con periodos de retorno en 50 a 100 años Determinación de altura de ataguías Las ataguías son las estructuras de la obra de desvío que sirven para contener y desviar las corrientes en unos casos o para contener y encauzar las mismas en otros. En el primer caso, la ataguía forma un cierto ángulo con la dirección de la corriente, por lo cual se produce el desvío de la misma, mientras que en el segundo la ataguía sigue una dirección paralela a la corriente y la guía. Además de la clasificación anterior de las ataguías; que puede decirse toma en cuenta el ángulo de incidencia de la corriente con la misma, se tiene la que considera la geometría y elementos que las constituyen, a este respecto se tienen las ataguías tipo terraplén, las celulares y los emparrillados de madera, concreto o acero. Por lo que respecta a la altura de las ataguías, ésta quedará definida por la avenida de diseño y la interrelación entre las características topográficas del sitio y geométricas de las ataguías dimensiones y tipo de la estructura de desvío, características hidráulicas y planeación general de la presa que incluye tiempo y costos Ataguía de Cierre del río En una obra de desvío, el cierre del cauce es la operación que hay que efectuar para que el agua del río reconozca y escurra por túneles, tajos o partes de alguna obra de la futura presa como pueden ser descargas a través de la casa de máquinas, parte baja de la obra de excedencias, etc. Se efectúa en estiaje, desviando así los gastos menores. Dependiendo del tamaño de la roca que puede extraerse o de la que puede disponerse, de la velocidad del flujo y del equipo con que se cuente, se tendrá mayor o menor dificultad en la ejecución del cierre. Cuando se utilizan túneles o tajos excavados en una o ambas márgenes se cierra de una vez toda la sección del río con lo cual la zona que queda en seco es la comprendida entre ambas ataguías ocupando todo el ancho del cauce. En cambio en ríos muy anchos, como se había dicho antes, se acostumbra obstruir solo una parte de la sección con una ataguía en forma de herradura empotrada a una de las márgenes. Se forma así un recinto que es secado posteriormente y en el que se construye una primera parte o etapa de alguna obra de la presa, como por ejemplo, parte de la casa de máquinas en la que se dejan conductos en el fondo, o parte de la obra de excedencias, etc. 7

9 Mientras dura esa etapa de construcción el agua del río pasa por la zona de la sección que se ha dejado libre. Una vez terminados los trabajos mencionados, se remueve parte de la ataguía en herradura, se obstruye a continuación la sección libre del río por donde fluye el agua y ésta es obligada a pasar por la obra que se ha construido para ese fin, ya sean ductos a través de la casa de máquinas o sobre la cimentación del vertedor, o bien a través de un túnel excavado en la margen. El cierre definitivo de un cauce se puede dividir en cuatro etapas: La primera consiste en la formación de un dique, mediante la colocación a volteo de piedras o elementos prefabricados que resisten la velocidad de la corriente; esa etapa termina cuando toda la sección del cauce queda ocupada por dicha estructura, con la que se logra que gran parte del cauce pase por la obra de desvío, aunque una parte se infiltra a través del dique de cierre y sigue por el río hacia aguas abajo. La segunda etapa consiste en hacer impermeable el dique de cierre; para ello, sobre el paramento de aguas arriba se coloca rezaga con granulometría cada vez más fina hasta poner una capa de arcilla no compactada; la cual a su vez se protege con material de rezaga que finalmente se cubre y protege con una capa de enrocamiento. En la tercera etapa se procede a elevar la corona de la ataguía hasta un nivel tal que los caudales esperados en la época de avenidas no lleguen a pasar por arriba de la estructura y destruyan la cortina en construcción. La cuarta etapa consiste en construir la ataguía de aguas abajo en forma similar a la de aguas arriba. Su construcción se facilita ya que el agua en el río no tiene velocidad, y además su altura puede ser mucho menor que la de la ataguía de aguas arriba. La construcción de la ataguía con enrocamiento, según la forma en que se suministra el material, puede realizarse siguiendo el método frontal, el método lateral o una combinación de ambos. El método frontal consiste en elevar la ataguía uniformemente desde el fondo del cauce, como resultado de arrojar la roca, a todo lo largo de la sección del cierre, desde un puente o un funicular, o bien utilizando barcazas. Se usa en cauces con material de arrastre ya que la protección del fondo se logra con las primeras capas del material colocado. En el método lateral, la construcción se efectúa desde una o ambas márgenes del río, avanzando normalmente al cauce con la sección de la ataguía por arriba del nivel del agua. En este método, el equipo de construcción pasa sobre las secciones de ataguías terminadas, a medida que avanza el cierre. Se utiliza con ventaja en secciones estrechas. También se utilizan métodos combinados en los que generalmente se estrecha la sección con el método lateral hasta que se inicia el arrastre del material del fondo del río. Se prosigue con el método frontal para evitar socavaciones en el fondo, y por último se cierra lateralmente. 8

10 Ejemplo 3.1 Cálculo de una obra de desvío con tajo 1 Obras Hidráulicas Se desea construir una presa en un determinado sitio de un río y después de revisar cuidadosamente los aspectos topográficos, hidrológicos, geológicos, de planeación, etc, se ha tomado la determinación que hacer el desvío del río a través de un tajo en el propio cauce. No se cuenta con curvas de gastos del río por lo cual se procederá a la determinación de la misma empleando el criterio de sección y pendiente medios, en un tramo de río que comprenda la zona del tajo de desvío. La pendiente media resultó ser S = y la sección transversal es aproximadamente un trapecio con taludes 3:1 y ancho de plantilla b = 150 m. El gasto máximo de desvío, después del análisis hidrológico es Q= 150 m 3 /s, y la rugosidad del cauce puede considerarse n= por otra parte, la cortina será de materiales graduados y después de los estudios de funcionamiento de vaso y tránsito de avenidas, así como la determinación del bordo libre resultó de una altura H=70 m. El análisis de estabilidad de la cortina indica que los taludes deben ser :1, el ancho será de 1 m. Para el desvío se construirá una ataguía en forma de U que será hecha de material producto de la excavación de la cimentación y por tanto no podrá integrarse a la cortina sino que estará aislada y separadas las trazas de la cortina y de la ataguía una longitud mínima de 1 m para el tránsito de vehículos, los taludes de la ataguía serán de 3:1 con un ancho en la corona de 6 m. Como una primera alternativa para compararse económicamente con otras, se propone determinarla altura de la ataguía suponiendo un ancho en la plantilla para el canal de desvío B=5m, sección trapecial con taludes 3:1 y rugosidad n=0.05. Para la determinación de la longitud L del tajo se supondrá que las ataguías tendrán una altura h= 5 m. Fig. 3.3 El canal de desvío formado con ataguías tipo terraplén puede tener una sección como la que se muestra Fig. 3.4 Un corte longitudinal por el eje del tajo de desvío puede presentar un aspecto como el mostrado. 1 Ejemplo III.1, Fascículo 1 del Manual de Obras Civiles de la Comisión Federal de Electricidad. 9

11 Para el ejemplo particular que se trata, se refieren las dimensiones de los elementos. L = 6+3x4+1+x70+1+x70+1+x70+1+3x4+6 L = 355 m Cálculo de los tirantes normales y 0 en el tajo, y y ' 0 aguas arriba y aguas abajo del mismo: En el tajo: Q= AV 1 / 3 V= R n S 1 / A / 3 Q = R n S 1 / A= B y 0 + k y 0 A= 5 y y 0 P = B + 0 y k + 1 P = 5 + y = y 0 150= 5y 0 + 3y y + y y0 / / Resolviendo por tanteos y 0 =.39 m Aguas arriba y abajo del tajo: A= 150 y ' ' 0 y P= y ' 0 150= 150y' + 3y' ' 0 3 ' y + y ' + y 0 / / y ' 0 = m cálculo del tirante crítico y c en el tajo: 10

12 Q g = A 3 c T c A c = B y c + k y c A c = 5 T c = 5 + x 3 x y c + 3 y c y c = y c y' c + 3y' y' c c 3 y' c = m Se trata por tanto de un perfil M y a la salida del tajo ocurre tirante crítico. Fig. 3.5 Para el ejemplo particular que se planteo, en el tajo deberá ocurrir el perfil mostrado. El nuevo cálculo dará las alturas de las ataguías de aguas arriba, de aguas abajo y, bien sea que se considere para la ataguía del tajo una altura constante igual a la que resulte de aguas arriba o bien que dándole una variación lineal en toda su longitud, se pase de la altura que resulte en la de aguas arriba a los 3.0 m de la de aguas abajo. Para determinar el tirante inmediatamente después de la entrada al tajo (sección 1) se utilizará el método de incrementos finitos, donde el tirante aguas abajo (sección ) se tomará igual a y c:.39 m m h 0 = = m A 0 = 50.41m ( )( 10 )( ) m P 0 = = Rh 3 0 = m 11

13 S 150 V 0 = =.9756 m / s (.9756)( 0.05) ( 1.607) 0 = = h = 1.45 m A = 4.6 m ( )( 10 )( 1.45) m P = = Rh = m S = La ecuación de la energía entre 1 y es: S1L E = 150 V = = m / s 4.6 ( 3.519)( 0.05) 3 ( 1.469) = S1L E1 + S0L = E SL ( )( ) ( ) ( )( 358) g S1L E 1 = m Se utiliza la siguiente tabla para aproximar el valor de h 1 (tirante aguas arriba): h 1 A 1 P 1 (/3) Rh 1 V 1 S 1 E 1 ( (S 1 L)/) De la tabla anterior se tiene que: h 1 = 1.93m.00 m 1

14 La carga de velocidad es: m / s V = V =.4 m / s 5m m ( ) + ( 3)( m ) h v = V g (.4 m / s) ( m / s ) h v = = 0.30 m 9.81 Obras Hidráulicas Si las pérdidas por entrada al canal del desvío son iguales a 0.5hv, y despreciando la carga de velocidad del río, el tirante en la ataguía de aguas abajo es: d = y + h v + 0.5h v d = ( 0.5)( 0.3) d =.45 m Si se estima un bordo libre de 1.5 m, la altura total de la ataguía aguas arriba es: h = d + b.l. h =.45m + 1.5m h = 3.95m 4.00 m Como en la ataguía de aguas abajo se tendrá el tirante crítico, su altura será de: h = y c + b.l. h = 1.45 m m h =.95m 3.00 m La longitud del tajo será: L= 6 + 3x x x x3 + 6 = 349 m Con esta nueva longitud se calcula de nuevo el valor de h 1, los resultados se resumen en la siguiente tabla: ( )( ) ( ) ( )( 349) S1L S1L E1 = + ; E1 = m g Fig Esquema de las ataguías que garantizan las condiciones para el funcionamiento hidráulico. 13

15 El valor de h 1 es: h 1 A 1 P 1 Rh 1 (/3) V 1 S 1 E 1 ((S 1 L)/) De la tabla anterior se tiene que: h 1 = 1.95 m.00 m Con este resultado se tiene que: Altura de la ataguía aguas arriba = Altura de la ataguía aguas abajo = 4.00 m 3.00m Programa de construcción Esta es una actividad que prácticamente queda fuera del aspecto hidráulico, sin embargo se hace mención a ella en virtud de que el tipo y dimensiones de la obra de desvío queda impuesta por el programa de construcción. Existe toda una técnica para elaborar programas de construcción que se basa en: la obtención de una relación donde se incluyan todas las actividades constructivas de las estructuras de la presa, los tiempos requeridos para su ejecución, y los rendimientos para los trabajos. A la vez existe una interacción de los tres conceptos mencionados con la planeación general de la obra y las cantidades de obra, y todo es función de los datos hidrométricos de la corriente. La construcción de la cortina por lo general y refiriéndose a la obra civil es la actividad crítica ya que los volúmenes de material y las técnicas de colocación del mismo requieren de gran tiempo, aunado a esto se tiene el hecho de que por lo general también esta estructura es la más afectada por las operaciones para el manejo de la corriente. Debido a esto y a los problemas de avenidas del río cabe la posibilidad de programar por etapas la construcción de la cortina empleando varias obras de desvío, las que se proyectarán suponiendo las variables que intervienen en su definición como ya se ha indicado y revisando las consecuencias para toda la obra por lo que respecta a costos, tiempos, rendimientos, equipo necesario. 14

16 3.. Obras de control y excedencias 3..1 Elementos que la constituyen Las obras de control y excedencias son estructuras que forman parte integral de un embalse, ya sea de almacenamiento o derivación y cuya función es la de permitir la salida regulada de los volúmenes de agua excedentes en adición a los del aprovechamiento (por la obra de toma). Las obras de excedencias deben ser concebidas como verdaderas válvulas de seguridad de las presas. Las fallas habidas en estas estructuras se han debido tanto a insuficiente capacidad de descarga o a defectos en el diseño integral de la propia obra, ya que los volúmenes de agua excedentes de una presa se devuelven al cauce del propio río a través de estructuras de descarga proyectadas convenientemente. La capacidad de una obra de excedencias la determinan: la avenida de diseño, las características topográficas del vaso y el programa de operación de la propia obra, dicha relación queda expresada por la fórmula: donde: V E = VS + ΔV V = V ΔV S E V E, Volumen de entrada al vaso en cierta unidad de tiempo (10 6 m 3 ). V S, Volumen de salida del vaso en la misma unidad de tiempo (10 6 m 3 ). ΔV a, Variación del volumen almacenado en el vaso en la misma unidad de tiempo (10 6 m 3 ). a a En general, el proyectista debe ser sumamente cauteloso al evaluar la seguridad de una obra de excedencias en una presa de tierra o de enrocamiento debido a que una operación defectuosa o la presencia de una avenida mayor a la de diseño puede incrementar el nivel del agua y sobrepasar la elevación de la corona de la cortina, con graves consecuencias tanto para la presa como para la vida y bienes materiales localizados aguas abajo de la misma; en presas de concreto las consecuencias de tales condiciones pueden ser menores. Además de tener suficiente capacidad, la obra de excedencias debe ser hidráulica y estructuralmente adecuada en todo su desarrollo (no obstante, normalmente en un obra, se tiene un canal de servicio y otro de emergencia) y con las descargas localizadas de manera que no erosionen el pie de la estructura u otras estructuras aguas abajo. Para el diseño, se deberá prever tanto el trazo de curvas en el canal de llamada como en el de descarga, la construcción de algún dispositivo para disipar la energía del agua en el extremo de salida de la descarga (si fuese necesario); además de la frecuencia con que funcione, por ello se dispone de un vertedor de servicio y otro de emergencia para posibles reparaciones. La obra de excedencias deberá diseñarse para el gasto máximo de descarga y se revisará para gastos menores, tomando en cuenta el efecto regulador del vaso y las condiciones del río aguas abajo. 15

17 En consecuencia, los componentes de los vertedores incluyen: Canal de llamada, conduce el agua del vaso de almacenamiento a la estructura de control. Estructuras de control, regulan la salida del vaso. Canal de descarga, conduce el flujo liberado de la estructura de control al lecho de la corriente, abajo de la cortina. Estructura terminal, procura la disipación de energía en el flujo para evitar erosión y socavación en el lecho del río. 3.. Avenida y gasto de diseño Como en el caso de los desvíos, es necesario tener información sobre periodos de retorno de avenidas para el diseño de las obras de excedencias, pero debido a la importancia de la obra que será permanente y además un seguro de vida de la obra, el cálculo de la avenida que definirá la geometría de la obra debe ser muy refinado. Para la definición de las avenidas para diferentes periodos de retorno, se pueden tener algunas opciones como: 1) si hay registros de avenidas máximas durante un período grande, de estaciones en o cerca del sitio, el análisis de valores extremos determinará los picos anuales del flujo (o picos mensuales en el año) con sus periodos de retorno. ) Cuando no hay registros en la cuenca se puede inferir de la siguiente manera; si dos cuencas diferentes tienen precipitación y modelos de escurrimiento similares, los picos de escurrimiento estimados, de aforos en una estación, se usan frecuentemente para estimar escurrimientos en otro punto para el cual no existen registros con un grado adecuado de precisión. El coeficiente de correlación entre el pico del escurrimiento Q A en un punto A y el pico del escurrimiento Q B en un punto B cuando los puntos A y B están situados en la misma cuenca o similares, se toma como la relación de las respectivas áreas de cuenca, A A y A B. n Q A A A = Q B A B El valor de n depende de la región, pero con frecuencia se toma como 0.5; 3) el uso de distribuciones de frecuencia para valores extremos más adecuada, que se trata en diversos manuales y bibliografía sobre hidrología. A fin de cuentas, para seleccionar la distribución de frecuencia más adecuado dependerá como siempre de la experiencia y buen juicio del ingeniero proyectista. 4) Otro esquema utilizado, cuando la información de escurrimiento no existe, es el relativo al concepto de escurrimiento máximo probable, que se puede obtener con los datos de precipitación, la cual es traspuesta y maximizada en conjunción con el hidrograma unitario u otro método para convertir la precipitación a escurrimiento extremo (Método Gradex) 16

18 5) Finalmente, al menos para estas notas, se ecuentra el método de las envolventes para hacer una estimación razonable de la avenida máxima probable. Francou y Rodier han colectado observaciones de todas partes del mundo para llegar a la ecuación K ( A 10 ) 1- Q máx = 10 Donde Q máx pico máximo del escurrimiento (m 3 /s) A área de la cuenca, en km K coeficiente regional Es de notar que los escurrimientos calculados con esta ecuación se aproximan a avenidas con periodos de retorno en 50 a 100 años Canal de acceso El arreglo geométrico de las componentes de un vertedor puede ser tan variado como los problemas de la práctica. Su cresta puede ser recta o curva y tener o no compuertas. El canal de acceso y la estructura de control son los que tienen mayores cambios en su geometría y funcionamiento y de su elección depende en gran medida la del resto de sus componentes. La estructura de control puede consistir en un simple umbral (sin cimacio) de trazo recto o curvo, para desde ahí iniciar un canal de conducción en rápida o bien un túnel. También puede consistir en un cimacio recto o curvo que descarga a una estructura colectora y después continuar hacia un canal o túnel. La estructura de control es la que da el nombre a dos vertedores muy utilizados en México en aprovechamientos destinados al riego: el vertedor en abanico y el vertedor de canal lateral. Los vertedores de embudo en cambio no han sido utilizados como obras de excedencias en nuestro país, pero en otros países (como los Estados Unidos de Norteamérica) han constituido soluciones económicas importantes. La estructura de control que se elija para una obra de excedencias, influye de modo importante en el diseño del canal de acceso y menos en el del conducto de descarga. El diseño hidráulico del canal de llamada obedece generalmente a las mismas reglas de un canal, independientemente del tipo de vertedor del que forma parte. Por razones económicas, el canal de acceso debe ser lo más corto posible. Cuando es largo, es aconsejable que su eje quede alineado con el del conducto de descarga. El diseño en planta debe seguir transiciones y cambios de dirección graduales, adaptándose a las condiciones topográficas y geológicas locales. La velocidad con que se mueve el agua dentro del canal de acceso depende de las dimensiones, tanto transversal como profundidad de su plantilla. Ésta casi siempre es horizontal, tanto transversal como longitudinal. Dicha velocidad debe ser lo más pequeña posible, no mayor de 5 m/s y de distribución transversal uniforme para eliminar zonas muertas. 17

19 Las paredes del canal deben conducir el agua de manera que llegue en dirección perpendicular a la cresta en toda su longitud y libre de turbulencias. Es necesario realizar un estudio cuidadoso del trazo en planta de las paredes del canal adaptándolo a la topografía, para probarlo posteriormente en un modelo hidráulico. En cualquier caso se trata de que las dimensiones transversales del canal y profundidades de plantilla proporcionen las velocidades de aproximación antes especificadas y el mejor funcionamiento. La profundidad de la plantilla queda determinada por razones económicas, sin embargo es recomendable que se mantenga dentro de los límites siguientes: P 0. H máx donde: P, profundidad de la plantilla respecto de la cresta del cimacio, en metros (Ver figura 4.). H máx, carga máxima de operación del cimacio, con las compuertas totalmente abiertas, en m. El perfil de flujo en el canal de acceso se determina por los métodos convencionales de flujo variado y debido a que el perfil es en régimen subcrítico, el cálculo se inicia de la sección de control o cresta vertedora hacia aguas arriba. Para el gasto máximo se tantean niveles de agua en la sección inicial hasta llegar al inicio del canal con el nivel de embalse máximo considerado. Las experiencias en modelo reducido y en prototipo revelan que la observancia de las reglas anteriores produce un mejor funcionamiento del canal de acceso. Alejarse de estas reglas sólo debe obedecer a razones económicas. Sin embargo conviene insistir en su importancia por el hecho de que las perturbaciones que tienen su origen en la zona de acceso pueden transmitirse hacia aguas abajo del cimacio. Si la velocidad de aproximación al vertedor es elevada, la eficiencia hidráulica de la obra se ve afectada por un aumento inmediato de la turbulencia y la aparición de corrientes secundarias. Sus efectos se traducen en acentuada inestabilidad de la lámina vertiente y en la reducción del coeficiente de descarga del vertedor. La inestabilidad de la lámina vertiente en un trecho del canal es causa a veces de fenómenos de despegamiento y adherencias violentas que podrían ser definidas como vibraciones de la lámina. Sus efectos pueden redundar en problemas de orden estructural en el cimacio, pilas, compuertas y revestimientos. Estas perturbaciones se pueden a veces transmitir hasta la estructura disipadora disminuyendo su eficiencia Distintos tipos de estructuras de control libres y con compuertas. Los vertedores de excedencias pueden clasificarse según diferentes criterios que originan una amplia variedad. Así, el primer criterio consiste en si tienen la cresta vertedora controlada o libre. En éstos últimos, se produce el vertido automático al alcanzar el agua en el embalse el nivel de la cresta vertedora. En los vertedores de cresta controlada las descargas se controlan 18

20 mediante compuertas de diferentes tipos que incluyen a las radiales o de segmento, a las deslizantes, a las de tambor y aún aquellas que se nombran agujas. Las dos primeras son las más usadas en México. Otra clasificación de las obras de excedencias no toma en cuenta el manejo del agua, sino la forma del conducto de descarga y consiste en vertedores en canal y en túnel. En ambos se utiliza un vertedor de cresta ancha separado del cuerpo de la cortina, con o sin compuertas. En el caso de los vertedores en canal, la estructura de control está separada del cuerpo de la cortina, en ocasiones sin cimacio y la conducción se realiza mediante un canal de geometría variable, construido a cielo abierto. En los vertedores en túnel la conducción se realiza mediante un conducto cerrado a través de la montaña. Los vertedores en canal han sido más utilizados, ya que los de túnel involucran problemas técnicos mayores en su construcción, operación y mantenimiento y además son más costosos. Los casos en que han sido utilizados en México, han sido en presas destinadas a generación, donde el aspecto económico ha resultado ventajoso Vertedores de cimacio Los vertedores de cimacio consisten de una cresta de control de pared gruesa, cuyo perfil tiene aproximadamente la forma de la superficie inferior de una lámina ventilada que vierte libremente sobre la cresta, esto permite alcanzar un mejor coeficiente de descarga y mantener la estabilidad estructural a través del peso del concreto o mampostería utilizado en el cuerpo de la obra. El perfil puede abandonar dicha forma, una vez que se garantiza poco cambio en el coeficiente de descarga. Normalmente continúa con una rápida tangente, de gran pendiente y relativamente corta, que remata en otra superficie de curvatura contraria a la de la cresta y termina en tangente a la plantilla de un canal de conducción, tanque de amortiguamiento o a un salto de esquí, cuando la obra tiene compuertas, la figura 3.7 muestra este trazo. Lo anterior queda documentado con los esfuerzos de diversos investigadores se preocuparon por estudiar la forma que debe darse a las crestas vertedoras, así Creager basado en mediciones hechas por Bazin en 1890 y otras realizadas por él mismo en 1917, sugirió darle la forma del perfil inferior de una vena líquida cayendo de un vertedor de pared delgada con ventilación. Con esto se pretende evitar depresiones (presiones menores a la atmosférica) sobre el cimacio, reducir la erosión en el mismo y aumentar su eficiencia. Creager encuentra el perfil que cumple con estas condiciones, sin embargo existen diferencias notables en las zonas alejadas de la cresta, entre el perfil propuesto y el del agua, debido a que el autor hizo mediciones solo en regiones cercanas a la cresta. Scimemi realizó una serie de experimentos tendientes a definir el perfil del agua en zonas alejadas de la cresta, llegando a encontrar la ecuación: donde: H o : carga de diseño, en m. Y H X = 0.5 o H o

21 X, Y, coordenadas de un sistema cartesiano con origen en el arista superior del vertedor de cresta delgada, y sentidos positivos de los ejes hacia la derecha y hacia arriba respectivamente. Figura 3.7 Perfil de la obra de excedencias de la C. H. Ángel Albino Corzo (Peñitas) en el Estado de Chiapas Años más tarde Lazzari obtiene una ecuación para definir el perfil inferior de una vena libre de agua en vertedores de pared delgada y planta circular: donde: Y H X = o H o C, coeficiente en función de la relación H o / R. R, radio de curvatura de la planta del vertedor, en m. El United States Bureau of Reclamation (USBR) y el United States Army Corps of Engineers (USACE) desarrollaron una serie de criterios que son los que generalmente se usan para diseño en nuestro país. A continuación se esbozará el criterio del USBR. C Criterio General del USBR La descarga para este tipo de vertedores es de la forma: Q = C L H e 3/ Donde: Q es el gasto de descarga en m 3 /s (en pies 3 /s) C es el coeficiente de gasto, en este caso se debe tener cuidado con las unidades, si es de literatura en inglés, se deberá afectar al coeficiente encontrado con (0.3048) 1/ y con ello emplearlos, o trabajar todo en sistema inglés y posteriormente traducir las unidades. L es la longitud efectiva de la cresta en m, H e, es la carga de energía total (incluye la carga de velocidad de llegada), H e v a = H + g 0

22 Donde H es el tirante sobre la cresta vertedora y v a /g es la carga de velocidad de llegada. Ver Figura 3.8. En ingeniería hidráulica las estructuras vertedoras se tratan en general de estructuras masivas donde se ha rellenado de concreto la zona bajo la vena líquida, de manera que, teóricamente, no se modifique el estado de presiones a lo largo de la línea b c, cuya forma debe corresponderá la del manto inferior de la vena. En tales condiciones la carga original H e se ha disminuido una cierta cantidad r y llega a H r < H e. Por consiguiente, el coeficiente C de la expresión original de Francis deberá ser mayor y tendrá en una cantidad variable en función de la carga. Para la carga de diseño C llega a adquirir valores del orden 1.8 a.. Cuando existen pilas sobre el vertedor, la longitud efectiva de la cresta se determina como: L = L (N K P + K a ) H e Donde: L, longitud efectiva en m. L, longitud real en m. N, número de pilas K P, coeficiente de contracción por pila. K a, coeficiente de contracción por muros extremos. H e, carga efectiva, en m. El coeficiente de contracción por pilas varía principalmente con la forma y posición del tajamar, su espesor, la carga de operación respecto de la de diseño, el tirante del flujo de llegada (aguas arriba) y cuando hay compuertas, de la operación de las adyacentes a la que se maneja. Figura 3.8 Valores que definen el diseño del cimacio, según el criterio del USBR. 1

23 La ecuación que define la forma del cimacio en el cuadrante aguas abajo de la cresta es: Y H o = K X H o n donde: Y, ordenadas al origen, en m. X, abscisas en el mismo sistema, en m. H o ; carga de diseño en el vertedor, en m. K y n; constantes que dependen del talud del paramento de aguas arriba y de la Va carga de velocidad de llegada: ha = g Para obtener los valores de K y n, que definen la geometría del cimacio, se consultan en la figura 3.9, es necesario conocer la carga de velocidad de llegada para ello se utilizan las ecuaciones que se incluyen en la figura 3.9 La sección del cimacio ubicada aguas arriba de la cresta (origen del sistema x, y), se puede dibujar como una curva compuesta o como una curva simple y una tangente. Esta parte del cimacio puede dibujarse auxiliándose de la figura 3.8. En este caso se emplea generalmente, el criterio del USBR que es el más sencillo, pues permite diseñar la sección del cimacio como una curva circular compuesta, donde los radios están expresados en función de la carga de proyecto H o. Figura 3.9 Factores que definen la geometría del cimacio, valores de K y n, criterio USBR, 1987.

24 La figura 3.10 indica los valores de los coeficientes de descarga (C 0 ); C = C 0 cuando H e = H 0, que es la condición ideal. El coeficiente de descarga varía con la relación P/H, donde P es la altura del paramento del canal de llamada a la cresta vertedora. Figura 3.10 Coeficientes de descarga para cresta con paramento vertical en el canal de llamada. El efecto de cargas diferentes a la de diseño sobre el coeficiente de descarga se presenta en la figura Esta figura muestra la variación del coeficiente como una relación de valores de H e /H 0, donde se conserva la definición dada anteriormente a estas variables. El efecto del paramento aguas arriba del cimacio sobre el coeficiente de descarga se ilustra en la figura 3.1 para diferentes taludes, mientras que el efecto de un tirante aguas abajo del cimacio tal que pueda afectar el coeficiente de descarga al hacerlo ahogado, se ilustra en las figuras 3.13 y Figura 3.11 Coeficientes de descarga para cargas diferentes a las de diseño, criterio USBR, Para el caso de cimacios controlados por compuertas, el gasto de descarga es similar al que se encuentra cuando se trabaja como orificio, es decir: Q = C D L gh 3

25 Figura 3.1 Coeficientes de descarga para cresta con paramento inclinado en el canal de llamada, criterio USBR, 1987 Figura 3.13 Relación de coeficientes de descarga considerando efectos de llegada, criterio USBR, 1987 Donde C es el coeficiente de descarga, el cual depende de las características de las líneas de flujo que entran y salen del orificio, que también dependen de la forma de la cresta y del tipo de compuerta, ver figura 3.15, donde H se indica claramente en ella (incluye la carga de velocidad de llegada), D es la distancia mínima del labio inferior de la compuerta a la curvatura del cimacio y L es el ancho de la cresta. La figura indica además, diferentes ángulos de operación de la compuerta. Figura 3.14 Relación de coeficientes de descarga por efectos de ahogamiento debido al tirante aguas abajo, criterio USBR,

26 Figura 3.15 Coeficientes de descarga para flujos controlados por compuertas, criterio USBR, 1987 Otro aspecto de enorme importancia es la potencial presencia de presiones subatmosféricas (debajo de la presión atmosférica) tanto en cimacios controlados como libres. Para cuando se trata de cimacios libres (no controlados), la figura 3.16a ilustra la distribución aproximadas de las fuerzas debidas a las presiones subatmosféricas, cuando la carga de diseño utilizada para definir la forma del cimacio es 75% de la carga máxima. Mientras que para cimacios controlados (presencia de compuertas), la figura 3.16b muestra que las presiones subatmosféricas son cerca una décima parte de la carga de diseño para aberturas de la compuerta pequeñas y el cimacio tiene justamente la forma idealizada de la parte inferior del chorro para la carga máxima. Figura 3.16 Presiones debajo de la atmosférica en la cresta, (a) para H 0 /H e = 0.75; (b) para flujo en la parte inferior de la compuerta, criterio USBR,

27 Ejemplo 3. Diseñar un cimacio sin control utilizando el criterio general USBR, con las siguientes condiciones: Gasto de diseño: Q o = m 3 /s Carga de diseño: H o = 1.00 m Coeficiente de descarga: C = 1.9 Longitud Efectiva de la cresta: L e = m Paramento aguas arriba: vertical Elevación de la cresta: 500 m. s. n. m. Coordenadas de la cresta: (05, 500) Elevación del piso del canal de llegada: m. s. n. m. Pendiente de la rápida: S = 0.45 El sector del cimacio aguas debajo de la cresta se calcula con la ecuación (3): Y H = K X o H o n Para obtener los valores de K y n se emplea la figura 3.9, pero antes es necesario calcular la carga de la velocidad de llegada, ello puede hacerse resolviendo simultáneamente las ecuaciones: h H a o = h o q = g(p + h + h a o) Sabiendo que P = = 3.50 m, y que q = Q Le = = m /s/m La solución a éste sistema de ecuaciones es: h a = 4.4 m h o = m Ahora se puede calcular la relación h a / H o ha 4.4 = = 0.0 H 1 o Con este número, y sabiendo que el talud es vertical se puede utilizar la figura 3.9 para obtener los valores de K y n que resultan ser: K = 0.146, n =

28 Sustituyendo estos valores en la ecuación se puede conocer la fórmula que describe la forma del cimacio en el cuadrante aguas abajo, que es la siguiente: Y X = Y = X Los valores de los parámetros permiten definir la forma del cimacio en el cuadrante aguas arriba, se obtienen con la relación h a / H o y la figura 3.1 y son los siguientes: X c = 3.47 m Y c = 1.01 m R 1 = 7.79 m R = 4.1 m Para conocer la longitud del cimacio, de la cresta hacia aguas abajo, es necesario definir el punto de tangencia (PT) entre este y la rápida. El PT se puede conocer derivando la ecuación que define la forma del cimacio de la cresta aguas abajo, e igualando este valor con el de la pendiente de la rápida. Derivando la ecuación se obtiene: Y = X Si esta ecuación se iguala al valor de la pendiente de la rápida: S=0.45, se obtiene X = 9.74 m y Y =.38 m, teniéndose así el punto de tangencia entre cimacio y rápida: X T = = 14.74, Y T = = PT = (14.74, 497.6) Con estos datos es posible obtener el perfil del cimacio. En la tabla siguiente se presenta el cálculo del sector aguas abajo empleando la ecuación: ESTACIÓN X Y Ejemplo 3.3 Diseñe un cimacio de cresta libre para un vertedor que debe descargar un gasto de 45,000 pies 3 /s. con paramento aguas arriba vertical y un puente va a unir el claro de la cresta. Las pilas del puente tienen 4 pulgadas de ancho con un coeficiente de contracción = 0.05), con nariz redondeada. El coeficiente correspondiente es de El claro del puente (centro a centro de las pilas) no debe exceder 5 pies. La carga máxima esperada es de 10 pies. Despréciese la velocidad de llegada. El diseño debe basarse en consideraciones económicas de tal manera que la carga de diseño no debe ser menor al 75% de la carga máxima. La distancia de la cresta vertedora a la parte más baja de la presa es de 40 pies. 7