PRUEBA DE LA PRIMERA ETAPA DEL CONCURSO EL GENIO DE LA LÓGICA, SUNEO DE ABRIL DE 2015 TIEMPO: 2 HORAS

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1 PRUEBA DE LA PRIMERA ETAPA DEL CONCURSO EL GENIO DE LA LÓGICA, SUNEO DE ABRIL DE 2015 TIEMPO: 2 HORAS 1. Karla tiene doce calcetines negros y doce calcetines blancos en su cajón. En completa oscuridad, y sin mirar, cuántos calcetines debe tomar del cajón con el fin de estar segura de obtener un par del mismo color? a) 7 b) 6 c) 11 d) 13 e) 3 2. La mamá de María tiene cuatro hijos. El primer hijo se llama Abril, el segundo Mayo, la tercera Junio. Cuál es el nombre del cuarto hijo? a) No se puede saber b) Julio c) Marzo d) María 3. Una rana se encuentra en el fondo de un pozo de 30 metros, cada día toma energía suficiente para subir 3 metros, pero cada noche se duerme y se resbala 2 metros. Cuántos días le tomará salir del pozo? a) 30 b) 28 c) 31 d) Hoy es el cumpleaños de Carla, Emilia y Lidia. La suma de sus edades es 44, cuál será la suma de sus edades la próxima vez que, como hoy, se trate de un número de dos cifras iguales? a) 55 b) 66 c) 77 d) 88 e) Un viajero llega a la isla de los Caballeros, que siempre dicen la verdad, y los Escuderos, que siempre mienten. Se encuentra en su camino a tres nativos A,B y C, pregunta a A si es

2 Caballero o Escudero, A responde pero el viajero no alcanza a escuchar, entonces se dirige a B. - Que dijo A? a lo que B responde, A dijo que es Escudero. Entonces C interviene y dice B miente, A dijo que es Caballero. Qué dijo A y qué es C? a) Soy caballero y C es escudero b) Soy escudero y C es escudero c) Soy escudero y C es caballero d) Soy caballero y C es caballero 6. La oruga dice "tanto el cocodrilo como yo somos mentirosos". Quién miente?, quién dice la verdad? a) Los dos dicen la verdad b) La oruga miente y el cocodrilo dice la verdad c) La oruga dice la verdad y el cocodrilo miente d) Los dos mienten 7. Se tienen cuatro cofres, dentro de uno de ellos hay un tesoro. Cada cofre tiene una frase inscrita y se sabe que dos frases son falsas y dos verdaderas: Cofre 1 "El tesoro no está aquí". Cofre 2 "La frase del cofre 1 es verdadera". Cofre 3 "El tesoro no está en el cofre 2" y Cofre 4 "El cofre 3 está vacío". En dónde está el tesoro? a) El tesoro está en el cofre 1 b) El tesoro está en el cofre 2 c) No se puede saber d) El tesoro está en el cofre 4 e) El tesoro está en el cofre 3 8. En una isla habitada por hombres y mujeres, hay personas buenas y personas malas. Las personas buenas siempre dicen la verdad pero las personas malas siempre mienten. A continuación aparecen dos comentarios de A y B, pobladores de la isla, acerca de ellos: A: Somos malas personas. B: Somos hombres. Determina el carácter de estas personas (buena o mala) y su sexo. a) A es hombre y malo, B es mujer y mala. b) A es mujer y buena, B es hombre y malo. c) A es hombre y malo, B es hombre y bueno. d) A es hombre y malo, B es hombre y malo. e) A es mujer y mala, B es hombre y malo. 9. En una calle se encuentran una farmacia, una heladería y un restaurante. Juan, Sergio y Mario comentan lo siguiente sobre la ubicación de los negocios. Juan: La farmacia está a más del doble de distancia de la heladería que del restaurante. Sergio: La heladería está a más del doble de distancia del restaurante que de la farmacia.

3 Mario: El restaurante está a más del doble de distancia de la heladería que de la farmacia. Si sabemos que al menos dos de ellos dicen la verdad, qué podemos concluir? a) Juan miente. b) Sergio miente. c) Mario miente. d) Ninguno miente. e) Falta información. 10. Tres estudiantes fueron invitados a un evento de matemáticas, los organizadores deben sentarlos en una fila y cuentan con las siguientes indicaciones: El estudiante de 20 años debe estar más alejado a la izquierda que el estudiante de la Universidad del Mar, pero más hacia la derecha que Hugo. El estudiante de la Universidad del Istmo, debe estar al lado e inmediatamente a la derecha del estudiante de 19 años. Uno de los estudiantes tiene 18 años. El estudiante de la Universidad Tecnológica de la Mixteca debe estar junto a Carlos. Uno de los estudiantes se llama Mario. De qué universidad es y cuántos años tiene Mario? a) Universidad del Mar, 19 años b) Universidad del Istmo, 18 años c) Universidad Tecnológica de la Mixteca, 19 años d) Universidad del Mar, 18 años e) Universidad del Istmo, 20 años 11. Un refugio de animales consiste de cinco jaulas en una fila, etiquetadas de izquierda a derecha como lo muestra el siguiente diagrama. Hay un animal en cada caja. Rojo Lobo Plata León Café Zorro Blanco vaca Gris Caballo Los cinco animales son de hecho un lobo, un león, un zorro, una vaca y un caballo, y sus colores son de hecho rojo, plata, café, blanco y gris. Sin embargo, ninguna de las etiquetas coincide con los animales (por ejemplo, el lobo no es rojo). Más aún, ningún animal está dentro o al lado de la jaula cuya etiqueta coincide con su tipo o su color. Si el caballo no está en la jaula de en medio, cuál es el color del caballo? a) Rojo b) Plata c) Café d) Blanco e) Gris

4 12. Cuántos cables son necesarios para tener conectadas 8 computadoras a 4 impresoras, si se quiere garantizar que 4 computadoras cualesquiera puedan acceder en todo momento a las 4 impresoras distintas. a) 8 b) 12 c) 20 d) 24 e) Una ronda de caballo es una secuencia de movimientos válidos de caballo de ajedrez que comienza en una de las casillas y visita cada casilla del tablero exactamente una vez. En el tablero siguiente, de 3X4, las casillas 9, 10, 11 y 12 son visitadas en este orden para formar una ronda en a) 1 7 _ 2 8 _ 3 _ 6 4 _ 5 b) 5 3 _ 6 4 _ 2 _ 7 1 _ - 8 c) _ 7 1 _ 8 2 _ 4 6 _ 3 5 d) _ 6 4 _ 5 3 _ 1 7 _ 2 8 e) Ninguna de las anteriores. 14. En el tablero siguiente, ahora de 4X4, las casillas 13, 14, 15 y 16 son visitadas en este orden para formar una ronda en

5 a) _ 11 _ _ _ b) 4 6 _ _ 7 _ 1 10 _ 8 c) _ 3 12 _ _ 5 _ d) _ 5 11 _ 4 6 _ _ e) Ninguna de las anteriores. 15. Fernanda organiza una fiesta y tiene que determinar a quién invita debido a los siguientes hechos: Si invita a Ana, también debe de invitar a Beti. Si invita a Eréndira, también tiene que invitar a Delia y a Ana. Puede invitar a Carmen o a Beti, pero definitivamente a ambas no. Ni Carmen ni Delia irán si no invita a las 2 Debe invitar a Eréndira, a Delia o a ambas. Quiénes irán a la fiesta de Fernanda? a) Ana y Beti. b) Beti y Carmen. c) Carmen y Delia. d) Delia y Eréndira. e) Eréndira y Ana. 16. Cuatro hermanos están discutiendo en qué orden nacieron, dos están mintiendo y dos están diciendo la verdad. Alfredo: "Bernando es el más joven" Luis: "Yo soy el más joven" Horacio: "Bernardo es el mayor y yo soy el menor" Bernando: "Yo no soy ni el más joven ni el más viejo" Quienes están diciendo la verdad? a) Bernardo y Luis b) Alfredo y Luis c) Horacio y Bernardo d) Alfredo y Horacio 17. En una isla viven los Unpalunpa, que siempre dicen la verdad, y los Jawas, que siempre mienten, a los 2015 habitantes de la isla se le hace una encuesta. Apoya al equipo A? Apoya al equipo B? Apoya al equipo C? Se sabe que cada habitante contesta cada pregunta y apoya a uno y solo a uno de los tres grupos. Si hubo tres mil respuestas si, Cuantos Unpalunpa viven en la isla? a) 1000 b) 1015 c) 2000 d) 1030

6 18. Cada mañana el gato de Marco se come un tercio de una lata de comida para gato, y cada noche se come un cuarto de la lata. El lunes por la mañana antes de darle de comer al gato Marco abre una caja que contiene seis latas. Qué día de la semana el gato se terminará la caja de la comida? a) Miércoles b) Jueves c) Viernes d) Sábado 19. Raúl compró una bolsa con 2000 caramelos de 5 colores: 387 de ellos eran blancos, 396 amarillos, 402 rojos, 407 verdes y 408 cafés. Después de contar los caramelos, Raúl decidió comérselos de la siguiente forma: sin mirar, sacaba tres caramelos de la bolsa; si los tres eran del mismo color, se los comía, en caso contrario los regresaba a la bolsa. Continuó así hasta que sólo quedaron dos caramelos en la bolsa, de qué color son? a) Blancos b) Amarillos c) Rojos d) Verdes e) Cafés La segunda etapa del concurso serán preguntas abiertas en las que deberán argumentar su respuesta.