OBTENCIÓN DE UN MODELO DINÁMICO PARA SIMULACIÓN DE UNA CALDERA DE VAPOR INDUSTRIAL

Transcripción

1 OBTENCIÓN DE UN MODELO DINÁMICO PARA SIMULACIÓN DE UNA CALDERA DE VAPOR INDUSTRIAL Susana Pelayo Díaz Centro e Tecnología Azucarera, Universia evallaoli C/Real e Burgos. Eificio Alfonso VIII. Planta baja s/n 7011 Vallaoli - España Tfno: FAX: susana@cta.uva.es Resumen Las caleras e vapor, presentes en gran número e inustrias, están formaas por una serie e elementos interrelacionaos entre sí que constituyen un sistema complejo. La simulación es, en este caso, una técnica muy útil para le estuio e su funcionamiento. Como referencia para la obtención el moelo se ha tomao calera e vapor inustrial real e una inustria azucarera. Palabras Clave: Moelao, simulación, caleras e vapor, sistemas e control. 1 INTRODUCCIÓN Una calera e vapor es una unia e proceso e gran importancia en too tipo e inustrias. En general, en una inustria, el vapor se utiliza como: - meio e calefacción irecta o inirecta. - materia prima. - meio e obtención e energía eléctrica en procesos e cogeneración. Controlar e forma eficaz las coniciones e operación e una calera es una necesia obvia si se tiene en cuenta que las coniciones e trabajo (presiones y temperaturas elevaas) constituyen la causa principal e peligros por riesgo e explosiones. También ebe tenerse en cuenta el aspecto económico, consierano no sólo los costes e construcción, sino también los elevaos costes e operación (granes cantiaes e combustibles quemaos) y e mantenimiento relacionaos con las coniciones e operación ya mencionaas. La búsquea e esas coniciones óptimas e operación y el control e las mismas no es una tarea sencilla, ya que una calera e vapor es un sistema muy complejo en el que toas las variables están interrelacionaas. Aemás, la realización e pruebas e forma irecta sobre una calera es inviable, tanto ese el punto e vista técnico, (por los peligros erivaos e la manipulación e las coniciones e operación), como económico (tiempo y inero necesario). Tenieno too esto en cuenta, la búsquea e un métoo alternativo e análisis es una necesia palpable. Este métoo alternativo e análisis es la simulación. La simulación puee efinirse como una representación el comportamiento e un proceso real meiante la resolución e un moelo matemático. Las ventajas que presenta la utilización e moelos matemáticos se resumen en: - Posibilia e analizar un proceso en profunia, eterminano qué variables o parámetros son críticos e influyen e manera ecisiva en el funcionamiento el sistema global. - Facilia en la búsquea e las coniciones óptimas e operación. - Posibilia e estuiar e una forma segura coniciones límite o extremas, muy alejaas e las normales e operación, para analizar sus consecuencias. - Posibilia e utilizar la simulación con finalia iáctica: entrenamiento e operarios. OBJETIVO Los objetivos que se han fijao a la hora e esarrollar este trabajo pueen resumirse en: - estuio la unia e proceso y los elementos que la componen. - esarrollo un moelo matemático inámico que represente el comportamiento e una calera. - simulación el moelo obtenio con una programa e simulación - estimación parámetros y valiación el moelo por comparación con atos reales e operación. - iseño el sistema e control completo. 3 FUNCIONAMIENTO DE UNA CALDERA DE VAPOR El objetivo e funcionamiento e una calera es la obtención e vapor e agua y su posterior sobrecalentamiento utilizano como meio calefactor la energía liberaa en una reacción e combustión. En concreto, la calera e vapor elegia como base para el moelao funciona e la siguiente manera: (ver Figura 1)

2 Figura 1. Esquema e funcionamiento e la calera e vapor inustrial Según se aprecia en el esquema e la figura 1, el agua e alimentación pasa inicialmente por un intercambiaor e calor cuyo objetivo es el precalentamiento e icho agua antes e que ésta entre en el economizaor. Como meio calefactor se utiliza vapor e agua saturao que se obtiene en la propia calera. En el economizaor el agua se sigue calentano, aunque sin llegar a vaporizarse, utilizano ahora los gases generaos en la reacción e combustión como fluio calefactor. Después el economizaor el agua llega al calerín superior (también llamao calerín e vapor), y ese allí, meiante los tubos bajantes accee al calerín inferior (o calerín e agua), ese óne se reparte entre los istintos circuitos e evaporación e agua, situaos en la cámara e combustión y el banco e convección. Los mecanismos principales e transmisión e calor en caa sección son respectivamente la raiación y la convección. El agua, al ascener por los tubos (por circulación natural) se va vaporizano en parte, formano una mezcla e vapor y agua al llegar e nuevo al calerín superior. Este calerín ispone e un sistema e separaores ciclónicos para recoger el agua que puee ser arrastraa por el vapor. El vapor seco que sale el calerín llega la sección e sobrecalentamiento, formaa por os cuerpos separaos por un atemperaor. Al salir el sobrecalentaor secunario, el vapor llega a un colector ese one ya pasa a proceso. La calera que se ha elegio como base para la obtención el moelo matemático, obtiene vapor sobrecalentao a 0 bares y 380ºC a partir e agua a 10ºC y utilizano como combustible un gas natural e poer calorífico inferior igual a 9100 kcal/m 3 N. MODELO FÍSICO MATEMÁTICO Para llevar a cabo el moelao e la calera e vapor e forma sencilla se la ha iviio en los istintos elementos que la componen, moelánose caa uno e ellos por separao; e tal forma que su posterior unión nos permita simular el comportamiento global e la calera. Los elementos principales consieraos son: - Hogar e combustión - Banco e convección - Sobrecalentaor primario y secunario - Atemperaor - Economizaor - Precalentaor e agua - Calerín e vapor y calerín e agua - Conuctos y tuberías - Chimenea - Ventilaor El moelao e caa unia está basao en leyes e conservación e materia, energía y cantia e movimiento, buscano siempre un compromiso entre la representación fieigna el proceso real y la complejia matemática erivaa e la misma. Compromiso que puee traucirse en la consieración e eterminaas suposiciones y calculo e ciertos parámetros. De forma genérica, las leyes e conservación pueen traucirse matemáticamente como: Balance e materia: M = W W + W W (1) entraa salia generación consumo

3 Balance e energía ( M H ) = W H entraa W H salia + absorbio ceio () Según esas reacciones, la composición e los gases e combustión venrá aa por la ecuación: 0 = Wi Wi + Wi Wi (5) entraa salia generao consumio Transmisión e calor = U S ( Tm ) (3) Balance cantia e movimiento (Ec. Bernouilli) P u P u z1 + = + z + + hf ρ g g ρ g g () one: Tm (iferencia meia e temperaturas), H(entalpía específica), hf (péria e carga), P (presión), (flujo e calor), S (superficie efectiva e intercambio e calor), U (coef. global e transmisión e calor), W (flujo másico), z (altura), ρ (ensia). Estas ecuaciones se utilizan para el moelao e toas las uniaes que componen la calera, particularizánolas para caa caso concreto. Las uniaes más complejas ese el punto e vista el moelao son el hogar e combustión y el calerín e vapor, por lo que se ha consierao necesario escribirlas e forma más etallaa:.1 HOGAR DE COMBUSTIÓN El hogar e combustión es una e las partes e mayor importancia en una calera e vapor, en él se prouce la reacción entre el combustible (en este caso, gas natural) y el comburente (el aire). Estas reacciones e combustión son muy exotérmicas, y provocan la aparición e una llama. La existencia e la llama, y las altas temperaturas alcanzaas resultantes e la combustión, tienen como consecuencia que la mayor parte el calor hacia los tubos one se evapora el agua se transmita por raiación. A continuación se presenta una pequeña escripción e las ecuaciones utilizaas para el moelao e esta unia, así como e las suposiciones q se han consierao Reacción e Combustión La combustión se ha consierao instantánea e incompleta, las ecuaciones que tienen lugar pueen resumirse e forma genérica como: C a H b + (a + b/) O a CO + (b/) H O C a H b + (a/ + b/) O a CO + (b/) H O CO + 1/ O CO one W i sería el flujo másico e caa especie i presente en los gases. La suma e toos los flujos e salia nos ará la cantia total e humos que se proucen..1.. Intercambio e Flujos e Calor Para una construcción e un moelo fiable el hogar e combustión es necesario analizar toos y caa uno e los intercambios e energía entre los elementos que lo componen. De esta forma, eben consierarse: Flujos e raiación [1] entre superficies y llamas luminosas: LL S = A S [ T T ] ε + 1 S σ ε LL LLAMA S (6) Flujos e raiación entre superficies y gases e combustión [1]: G S = A S [ ε T a T ] ε + 1 S σ G G G S (7) El suelo el hogar está recubierto e una capa e larillo refractario (para evitar contacto irecto e los tubos con los gases). El flujo e raiación intercambiao entre esta pare y los tubos venrá ao por [1]: 3 1 ( ) ( ) TPare TTubo 1 ε + 1 ε 1 = σ A (8) Pare Tubo en estas ecuaciones: A (superficie e intercambio), (flujo e calor), T (temperatura), σ (cte. Stefan- Boltzmann), ε (emisivia), a (absortancia), Para el calculo el flujo e calor intercambiao por raiación y convección entre los gases e combustión y los tubos por los que circula el agua se ha utilizao el métoo e Lobo-Evans [3]: T T G T = F α + h A c 100 ( T T ) Gas Tubo 100 A cp + (9) one A (superficie total e los tubos), A cp (superficie plana equivalente e los tubos), F (factor global e raiación), h C (coef. transmisión e calor por

4 convección), (flujo e calor), T (temperatura), α (factor e eficiencia e absorción). El calor transmitio ese los tubos al agua que circula por su interior se puee calcular a partir e la ecuación []: W i itubo ( T T ) = h S (10) t W HOG one: h i (coef. transmisión e calor), S TUBO (superficie interior total promeiaa e los tubos),t (temperatura).1.3. Balances e Materia y Energía: cálculo e temperaturas A la hora e realizar los balances e materia y energía el hogar e combustión, habrá que consierar e nuevo por separao caa uno e los elementos que lo componen: llama, parees, gases, tubos, agua Temperatura e la Llama Para calcular la temperatura que alcanza la llama, ebe hacerse un balance e energía a la misma, consierano que too el calor esprenio en la combustión el gas natural con el aire se transmite a las parees y los tubos que forman la cámara e combustión y a los propios gases generaos en la reacción. º W H + W H + H = W H + (11) comb comb air aire Parees el hogar reac Humo Humo Las parees, e larillo refractario, se han consierao como superficies grises con una emisivia elevaa, con capacia por tanto para absorber y emitir energía [1]. M Pare T CpP Pare = absorbio LL ( A ε T ) σ (1) P P Pare El calor absorbio es la suma el calor e raiación proveniente e la llama y el calor e raiación proveniente e los humos Gases e combustión Los gases e combustión, al atravesar el hogar, se ven implicaos en varios procesos e intercambio e energía, que moifican su temperatura e salia e la cámara e combustión. ( M H ) H H = W H H H llama W H H H out + Humos (13) El término humos representa el flujo neto e calor que los humos intercambian con el resto e elementos, en él se incluye: calor absorbio por los humos proceente e la llama, calor intercambiao con las parees e larillo refractario, calor transmitio ese los humos a los tubos e la sección raiante por un mecanismo conjunto e raiación y convección Tubos e la Sección Raiante Los tubos que forman el hogar e la calera están expuestos a temperaturas muy elevaas, y en presencia e gases secos que pueen resultar corrosivos. El control e la temperatura e los tubos es un punto importante a estuiar para evitar posibles roturas por sobrepasar la resistencia térmica el material. El análisis e esa temperatura puee hacerse aplicano un balance e energía a los mismos: M T T Cp = (1) T T TUBOS W El calor total que absorben ( TUBOS) los tubos incluye: calor e raiación proceente e la llama, calor e raiación y e convección e los humos, calor proceente e una capa e larillos refractarios que cubre el suelo el hogar, périas e calor a través e los aislantes Agua que se evapora Por el interior e los tubos circula agua proceente el calerín inferior que gracias al calor recibio a través e las parees e los tubos va a evaporarse en parte. Para simplificar el moelo no se ha moelao el perfil e temperaturas y presiones existente a lo largo e la longitu e los tubos e ascenso el agua. ( M W HW ) = W W in W in Wout h W in W W out V sal H W out W V out H V out + (15) W = W + W (16) En toas estas ecuaciones: Cp (calor específico), M (masa), h W (entalpía específica el agua), H (entalpía específica), H V (entalpía específica el vapor), Hº reac (flujo e calor esprenio en la reacción e combustión), (flujo e calor), T (temperatura), W (flujo másico).. CALDERÍN DE VAPOR Dese el punto e vista e moelao, el objetivo buscao es la representación e los fenómenos e W

5 esponjamiento y contracción el nivel e líquio en el calerín como consecuencia e aumentos o isminuciones en la emana e vapor e la calera, y que provocan una variación el nivel en el sentio opuesto al que intuitivamente se esperaría. Si aumenta repentinamente la emana e vapor: el nivel, en lugar e isminuir, al extraerse más vapor, aumenta temporalmente ebio a una caía momentánea e la presión el vapor causaa por el aumento e consumo. Esta isminución e presión inicial provoca una mayor evaporación y un aumento en el tamaño e las burbujas e vapor (esponjamiento) que hace aumentar el nivel en el calerín, hasta que el flujo e calor puea incrementarse lo suficiente como para restaurar el valor e presión. Por el contrario, si isminuye repentinamente la emana e vapor, se proucirá una isminución temporal el nivel en el calerín (contracción). Un fenómeno parecio ocurre con el cambio e agua e alimentación. Los términos e burbujas que conensan, se y pasan e la fase líquio a vapor, se han consierao proporcionales a la masa e burbujas o e líquio y a la iferencia e presiones e las fases que relacionan. Las constantes e proporcionalia son parámetros el sistema que eben calcularse a partir e atos experimentales. El flujo e agua que circula a través el circuito e evaporación (calerín, tubos bajantes, calerín e agua y tubos e evaporación) se puee calcular a partir el principio que rige la circulación natural: la suma algebraica e toas las presiones a lo largo e un camino cerrao e un sistema en equilibrio ebe ser nula o lo que es lo mismo el peso el fluio en los bajantes ebe ser igual al peso el fluio en los tubos e subia. (ver figura 3) Para moelar estos fenómenos, se ha consierao que en el interior el calerín coexisten en too momento tres fases iferenciables, agua, vapor e agua y burbujas, que eben estuiarse por separao. (ver Figura ) Figura 3. Circuito cerrao e evaporación P1 P + z = + hf (0) ρ g ρ g r r P P3 = + z + hf (1) r ρ g ρ g Figura. Esquema e corrientes en caerín e vapor..1. Balances e Materia Mw = Ww Ww Ww + Ww fee purga in c. evap out c. evap + Wb con Wb + (17) Tenieno en cuenta que P 1 y P 3 son la misma, entonces quea que: ( ρ ρr ) = hf ρ + hf r ρr z () En estas ecuaciones: g (fuerza e gravea); h f (péria e carga total en caa sección en metros e fluio); P (presión); ρ (ensia), z (altura) y los subínices: (tubos bajantes); r (tubos e subia) Mv = Wb Wv out (18) Mb = Wv Wb + Wb Wb (19). in c evap con... Balances e Energía ( Mw h w) = Ww fee h w fee Ww h w + Ww + Wb in c. evap con H b Wb Ww out c. evap H b purga h w h w out c. evap + (3)

6 ( Mv Hv ) ( Mb Hb) = Wb + Wb = Wv Hb Wv out Hv () in c. evap in c. evap con (5) Hb Hv Wb Wb Hb Hb + en estas ecuaciones: M (masa), W (flujo másico), H (entalpía específica) y los subínices w (agua), v (vapor), b (burbujas).3 SISTEMA DE CONTROL Para que los resultaos obtenios con el moelo esarrollao es necesario incluir en el mimos el moelao e un sistema e control mínimo. Este sistema e control asegura el funcionamiento correcto e la calera al mantener las variables críticas el proceso entro e unos límites razonables. La introucción e este sistema e control se justifica si se tiene en cuenta la gran interacción que existe entre toas las variables e proceso. El sistema e control incluye: 1. control e la presión en el colector e vapor, meiante la manipulación el flujo e entraa e combustible al hogar.. control el nivel e líquio en el calerín e vapor, meiante la manipulación el flujo e agua e alimentación a la calera. 3. control e la temperatura el vapor sobrecalentao, meiante la manipulación el flujo e agua e entraa al atemperaor. 5 SIMULACIÓN Una vez que se tiene el moelo matemático, se trauce a un lenguaje e simulación. En este caso se ha elegio un lenguaje e simulación orientao a objetos, Ecosim-Pro, ya que permite la escapsulación y reutilización el cóigo, así como la unión e pequeños componentes para formar otros más complejos. De esta forma se han esarrollao una serie e componentes sencillos, que representarán caa una e las uniaes e proceso que componente la calera, e tal forma, que su conexión junto con otra serie e componentes auxiliares nos permita simular el comportamiento e la calera completa. El componente final CALDERA obtenio por unión e los istintos componentes simples esarrollaos contiene toa la información e ichos componentes. Esta unión e componentes se ha hecho e tal forma que el usuario final no tenga necesia e conocer a fono el moelo matemático que hay por ebajo. Así mismo, y para facilitar su uso, únicamente se han ejao visibles como variables e contorno aquellas e mayor interés ese el punto e vista e estuio el comportamiento el sistema. Los parámetros que ebe introucir el usuario como atos en este componente global serían los corresponientes a las fuentes e combustible, aire y agua e alimentación (presión, temperatura y composición e la corriente), los parámetros e los regulaores (ganancia, tiempo integral, valor e la señal e control en manual, ), y los valores e algunas imensiones características e la geometría e la calera. A la mayoría e estos atos ya se les ha ao un valor por efecto en los componentes iniviuales para que en principio el usuario no tenga que preocuparse e arles un valor. Las variables que eben fijarse como coniciones e contorno serían únicamente las consignas e los regulaores, y la emana e vapor. Una vez que se ha construio este componente total CALDERA, los pasos siguientes han io encaminaos a: - iseño e un sistema e control completo aecuao al sistema. - estuio y iseño e istintas políticas e istribución e la carga e varias caleras unias en paralelo en función e la emana total e vapor. - moificación el moelo para introucción e fallos que permitan simular mal funcionamientos el sistema para su posterior utilización con fines iácticos y en el entrenamiento e operarios. 6 RESULTADOS Como ejemplo e los resultaos que se obtienes e la simulación, se ha representao en la Figura y 5 el comportamiento típico e una calera frente a variaciones en la emana e vapor (efectos e contracción y esponjamiento)

7 Figura. Contracción en el nivel el calerín al isminuir la emana e vapor Figura 5. Esponjamiento en el nivel el calerín al aumentar la emana e vapor 8 CONCLUSIONES En las gráficas corresponientes a la figura 6 aparecen los resultaos que se obtenrían si se prouce un aumento en la cantia e aire que entra al hogar e combustión. Como se puee apreciar en las gráficas, un aumento en la cantia e aire que entra, provocará una isminución en la temperatura e la llama, y por tanto una menor evaporación e agua en los tubos, que a su vez causará una isminución momentánea e la presión e vapor en el calerín hasta que el sistema e control actúe para restablecer su posición e equilibrio aumentano el flujo e combustible. La consecuencia final e esta perturbación es una isminución en el renimiento e la calera. El moelo construio cumple los requisitos fijaos y representa correctamente el comportamiento real el sistema. La herramienta e simulación utilizaa, Ecosimpro, ha facilitao el moelao por elementos más simples cuya unión nos permite simular un sistema complejo. El componente final obtenio puee ser reutilizao siempre que se cumplan unos requisitos mínimos fijaos por la propia realización el moelo El uso e estos moelos en el entrenamiento e operarios se ve facilitao al no ser necesario el conocimiento el cóigo con que se han esarrollao ichos moelos.

8 Figura 6. Resultaos e la simulación ante un aumento en el flujo e aire que entra al hogar e combustión Agraecimientos Al profesor D. Cesar e Praa Moraga por sus orientaciones y ayua en la realización el moelo matemático. Referencias [1] Costa Novella E. (1996) Transmisión e Calor.Vol. E.Alhambra, España. [] Coulson & Richarson. (199) Chemical Enginnering Vol 1,6. Pergamon Press. Englan. [3] Kern D.. (1950) Process Heat Transfer, McGraw-Hill [] Moular Moeling System. B&W Nuclear Tecnologies