Modificaciones al plan de estudios de la Licenciatura en Ciencias Físicas de la FACENA-UNNE. Análisis por camino crítico.

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1 Modificaciones al plan de estudios de la Licenciatura en Ciencias Físicas de la FACENA-UNNE. Análisis por camino crítico. Galiana, Jose A. - Caputo, Liliana N. FACENA UNNE - Avda. Libertad Corrientes E mail: jagaliana@yahoo.com.ar; lcaputo@exa.unne.edu.ar Antecedentes En 2005, y en el marco del Proyecto de Investigación Análisis de factores que inciden en el rendimiento académico y desgranamiento de alumnos de las carreras de FACENA (PI 05/06 SECYT UNNE), se realizó un análisis mediante programación por camino crítico (CPM) del plan de estudios de la Licenciatura en Ciencias Físicas de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales y Agrimensura (FACENA) de la UNNE. Este plan fue puesto en vigencia a partir del ciclo lectivo 2001, a partir de su aprobación por Resolución 480/00 C.S. En tal ocasión, se llegó a la conclusión que de dicha carrera no podía egresarse en menos de 7 (siete) años lectivos, a pesar de que su duración teórica (duración establecida por el plan de estudios) es de 5 (cinco) años. Como consecuencia, se observó una currícula sumamente flexible, con un elevado número de asignaturas (el 67% del total) que podían recursarse, sin retrasar el egreso con respecto a la duración mínima. Se observó que el hecho de que la duración mínima superara a la teórica en dos años, era consecuencia de las correlatividades de las asignaturas Técnicas Nucleares y Termodinámica Estadística (ambas correspondientes al primer cuatrimestre del 4º año de estudios, a pesar de que para cursar la primera, se solicitaba tener regularizada la segunda), y entre el Seminario sobre Temas de Física y la realización de la tesina (para la cual se solicitaba tener aprobado el Seminario, siendo ambas actividades correspondientes al primer cuatrimestre del quinto año). En abril de 2006, mediante la Resolución Nº 131/06 C.D., se introdujeron modificaciones al diseño curricular de la carrera. En efecto, se cambió el cuatrimestre y/o año de cursado de 6 (seis) asignaturas y se modificaron las exigencias de correlatividades de muchas de ellas (Anexo Resolución 131/06 C.D., 2006). Sólo se mencionarán aquí las que se supone tendrán importancia en lo referente a la duración mínima de la carrera: La Resolución mencionada cambia el cuatrimestre de cursado de Técnicas Nucleares y lo desvincula de Temodinámica Estadística. Por otra parte, sólo se exige tener aprobado el mencionado Seminario, para la defensa de la tesina, y ya no para su realización, como en el plan original. Asimismo, la mencionada Resolución establece, en su artículo 3º, un período de dos años, de transición entre ambos regímenes de correlatividades, lo cual deberá tenerse en cuenta a la hora de analizar las duraciones reales de la carrera. (Resolución 131/06 C.D. FACENA). Dado que el análisis por CPM se fundamenta en la relación de orden que existe entre las tareas del proyecto (en este caso concreto, dicha relación de precedencia está dada por el régimen de correlatividades), se ha hecho necesario realizar una revisión del análisis del plan hecho en 2005, a fin de determinar si los cambios introducidos modifican, o no, los resultados obtenidos en tal oportunidad. Es factible hipotetizar que las modificaciones introducidas harán que las duraciones teórica y mínima se igualen. Cabe señalar, que en el cuerpo del trabajo, se utilizará el término Plan 2001 para hacer referencia al aprobado por Resolución Nº 480/00 y vigente desde el 2001, y Plan 2006 para denotar el resultante de las modificaciones introducidas mediante la Resolución Nº 131/06 C.D. Metodología CPM es una metodología utilizada para la programación y control de proyectos. Los proyectos que pueden analizarse mediante este algoritmo están constituidos por una serie de tareas o actividades entre las cuales existe una relación de orden parcial (llamada de precedencia) tal que, si dos tareas no están relacionadas directa o indirectamente entre sí es porque pueden realizarse simultáneamente. Se supone que cada tarea o actividad requiere un tiempo para su ejecución, que es la duración de la tarea. Una vez conocida (o estimada) la duración de cada tarea, se procede a calcular los momentos más tempranos y tardíos de inicio, y de finalización de cada tarea. Es usual representar un proyecto mediante una red o grapho. Una red es un conjunto de puntos (llamados nodos o vértices) y de flechas o arcos. Existen dos maneras de representar una red: usando los nodos para representar las tareas y los arcos para indicar las precedencias, o viceversa. En ninguno de los dos casos, la longitud de los arcos está vinculada con la duración de la tarea. Se utilizarán aquí las ecuaciones de cálculo usuales para resolver el problema en el primero de los casos (Método de Roig, citado por Pérez Mackeprang, C. et al, 1998) Muchas veces, una actividad no puede iniciarse inmediatamente de concluidas todas sus precedencias, de ahí que sea necesario introducir relajaciones entre las precedencias existentes entre tareas. Estas no consisten en otra cosa, más que imponer una duración a la relación existente entre actividades en vez de sólo entre tareas, esto es... además de asignarle una duración a cada actividad (es decir a cada vértice de la red), se le asocia también una duración a la relación entre ambas actividades (es decir al arco correspondiente). (Pérez Mackeprang et al, 1998)

2 Resultados El plan 2006 consta de 33 asignaturas (5 de ellas optativas), más la prueba de traducción (Inglés Técnico) y una tesina (Trabajo Final). Está organizado en dos ciclos: el Básico (formado por 16 asignaturas cuatrimestrales e Inglés Técnico ) de dos años de duración, y el Superior (constituido por 17 asignaturas cuatrimestrales, 5 de ellas optativas, y la tesina), de tres años de duración. En este trabajo, al igual que en el análisis del Plan 2001, se han omitido las cinco optativas porque no están unívocamente establecidas sus correlatividades. En consecuencia, para este análisis el plan consta de 28 asignaturas, Inglés Técnico y el Trabajo Final. Tabla 1: Tareas críticas y de margen total positivo y menor que 12 del Proyecto de Licenciatura en Cs. Físicas Asignatura Actividad Margen Total Algebra y Geometría Analítica 1R 0 Cálculo Diferencial e Integral I 2R 0 Mecánica Clásica 3R 4 Laboratorio de Mecánica Clásica 4 5 Cálculo Diferencial e Integral II 5R 0 Calor y Termodinámica 7R 7 Laboratorio de Calor y Termodinámica 8 5 Estadística y Análisis de Datos 9R 5 Electricidad y Magnetismo 10R 0 Laboratorio de Electricidad y Magnetismo 11 5 Mecánica Analítica 12R 0 Física Matemática I 13R 0 Física Matemática II 14R 0 Óptica y Sonido 16R 5 Laboratorio de Óptica y Sonido 17 5 Física Experimental I 22R 5 Mecánica Cuántica I 24R 0 Termodinámica Estadística 25R 0 Técnicas Nucleares 26R 0 Física de Sólidos 27R 0 Mecánica Cuántica II 28R 4 Seminarios sobre Temas de Física 29R 0 Trabajo Final 30R 0 30A 0 Al realizar el análisis por CPM, se ha observado que la duración mínima coincide con la duración teórica (5 años lectivos). Asimismo, se han detectado 18 caminos de valuación máxima (Figura 1), lo que da un total de 14 tareas críticas. Por otra parte, existen 10 asignaturas cuyas tareas de regularización tienen márgenes totales positivos y menores que 12. Éstas y las tareas críticas se presentan en la Tabla 1. En este caso, las holguras indican el tiempo en el que un estudiante que no ha regularizado la asignatura puede aprobarla en condición de libre y no retrasarse en el cursado de las asignaturas que le faltan. Figura 1: Caminos críticos del Plan 2006 de Licenciatura en Ciencias Físicas

3 En la Tabla 2 se presentan las asignaturas que sí pueden recursarse. Debe aclararse que Instrumentación y Mediciones Electrónicas, por sus correlatividades y estimando duraciones mínimas, puede cursarse en segundo año, y así se ha considerado en este análisis. Cabe destacar que de ser cursada en tercero (como sugiere el plan instituido) no puede ser recursada. Tabla 2: Asignaturas de la Licenciatura en Ciencias Físicas que pueden recursarse sin retrasar el egreso con respecto a la duración mínima y márgenes totales de sus tareas de regularización Asignatura Tarea Margen Total Programación 6R 24 Instrumentación y Mediciones Electrónicas 15R 12 Inglés Técnico Química General 19R 17 Electromagnetismo 20R 16 Física Experimental II 22R 23 Física Computacional 23R 13 Discusión de Resultados Las modificaciones introducidas en la Resolución 131/06 han modificado los resultados obtenidos al analizar el Plan 2001 en los siguientes puntos: 1. Al eliminarse las exigencias de tener regularizada Termodinámica Estadística para cursar Técnicas Nucleares y de haber aprobado el Seminario sobre Temas de Física para realizar el Trabajo Final, la duración mínima de la carrera descendió de 82 meses (7 años lectivos) a 58 (5 años lectivos). Tabla 3: Correlatividades del plan de estudios de la Licenciatura en Cs. Físicas modificadas por Resolución 131/06 Asignatura Tarea Plan 2001 Plan 2006 Calor y Termodinámica 7R 1R, 2R, 3R 2R, 3R Estadística y Análisis de Datos 9R 1R, 2R 1A, 2A Electricidad y Magnetismo 10R 1A, 2A, 3A, 5R 2A, 3A, 5R Laboratorio de Electricidad y Mag. 11 6R, 9R, 8 2A, 3A, 8 Mecánica Analítica 12R 1A, 2A, 3A, 5R 3A, 5A, 13R 12A 3A, 5A 3A, 13A Física Matemática I 13R 1A, 2A, 5R 1A, 2A, 3R, 5R Física Matemática II 14R 5A, 13R 5A, 7R, 10R, 13R Instrumentación y 15R 9A, 10R 10A, 11 Mediciones Electrónicas 15A 9A, 10A 10A, 11 Óptica y Sonido 16R 7A, 10R 7A, 10R, 13R Química General 19R 3A, 7A, 5R 7A 19A 3A, 7A, 5A 7A Electromagnetismo 20R 18, 10A, 16R 18, 10A, 16R, 14R 20A 18, 10A, 16A 18, 10A, 16A, 14A Física Experimental I 21R 18, 9A, 17, 16R, 15R 11, 9R, 16R, 17 21A 18, 9A, 17, 16R, 15R 11, 9R, 16R, 17 Física Experimental II 22R 16A, 15A, 21R, 19R, 20R 20R, 21R, 15R 22A 16A, 15A, 21R, 19R, 20R 21A, 15A Física Computacional 23R 18, 5A, 6A 14R, 18, 13A, 6A 23A 18, 5A, 6A 14A, 18, 13A, 6A Mecánica Cuántica I 24R 18, 12A, 14A 9R, 14R, 12R, 18 24A 18, 12A, 14A 9A, 14A, 12A, 18 Termodinámica Estadística 25R 14A, 9A, 24R 13A, 9A, 24R 25A 14A, 9A, 24A 13A, 9A, 24A Técnicas Nucleares 26R 20R, 21R, 24R, 25R 19R, 21R, 24R, 15R

4 26A 20R, 21R, 24R, 25R 19A, 21A, 24A, 15R Física de Sólidos 27R 25R 19A, 24R, 25R 27A 25R 19A, 24A, 25R Mecánica Cuántica II 28R 24A 24R Seminario sobre Temas de Física 29R 26,R, 20A, 25A, 27A 20A,28A, 25A, 27R 29A 26R, 20A, 25A, 27A 20A,28A, 25A, 27R, 26A Trabajo Final 30R 22A, 26A, 29A 27R, 20A, 23A, 28A,25A, 22A, 26R 30A 22A, 26A, 29A 27A, 20A, 23A, 28A,25A, 22A, 29A 2. Las modificaciones en las correlatividades de algunas asignaturas (Tabla 3) trajeron como consecuencia el aumento del número de rutas críticas (de 2 a 18) y de tareas críticas (de 10 a 14). Debe observarse que todas las tareas críticas en el Plan 2001 lo siguen siendo en el 2006 (Figuras 1 y 2), aún cuando ha cambiado la relación de orden existente entre algunas de ellas. Figura 2: Caminos críticos del Plan 2001 de Licenciatura en Ciencias Físicas 3. Mientras que en el Plan 2001 no existían tareas de tipo R con márgenes totales positivos y menores que 12, en el 2006 existen 10 tareas en tales condiciones. 4. El porcentaje de asignaturas que pueden recursarse sin retrasarse respecto a la duración mínima ha descendido del 67% en el Plan 2001 al 20% en el 2006 (en ambos casos se calcula el porcentaje sobre el total de 30 que proporcionan las 28 asignaturas del plan, Inglés Técnico y el Trabajo Final) Conclusiones Podemos concluir que las modificaciones realizadas al plan de la Licenciatura en Ciencias Físicas, han sido positivas en cuanto a que hace factible el egreso en 5 años, tal cual lo establece el plan de estudios. Sin embargo, al ajustar las correlatividades para hacer coincidir las duraciones mínima y teórica, la currícula ha ganado rigidez alejándose la posibilidad de igualar las duraciones teórica y real de la carrera, lo cual puede dificultar el logro de estándares de calidad en los procesos de acreditación y evaluación de la misma. Bibliografía - Caputo, L. (2004). Método del Camino Crítico. Su aplicación para el análisis de la incidencia del régimen de correlatividades en la duración mínima de una carrera. Revista de la Escuela de Perfeccionamiento en Investigación Operativa Nº 24. pp Caputo, L. (2005). Profesorado en Matemática de FACENA UNNE (Plan 2001): Análisis de su plan de estudios por el método del camino crítico. Revista de la Escuela de Perfeccionamiento en Investigación Operativa Nº 26 pp Consejo Directivo FACENA UNNE (2006). Resolución Nº 131/06C.D. Corrientes. - Consejo Superior UNNE. (2000). Resolución Nº 480/00 C.S. Corrientes.

5 - Galiana, J.; Caputo, L. (2006). Plan de estudios del Profesorado en Física de la FACENA UNNE: Análisis de su régimen de correlatividades por el método de camino crítico. Anales del XIX Encuentro Nacional de Docentes en Investigación Operativa. Rosario (Santa Fe). - Pérez Mackeprang,C; Alberto, C.; Carignagno,C. y Castro, S. (1998). Programación por camino crítico, introducción al método: Actividades en los vértices. Revista de la Escuela de Perfeccionamiento en Investigación Operativa Nº 14. pp