Tema 1. Introducción a los TAD

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1 Tema 1. Introducción a los TAD Objetivos En este tema nos ocupamos inicialmente del concepto de abstracción, dedicando la mayor atención a la abstracción de datos, estudiando aspectos relacionados con su especificación e implementación. También serán objeto de atención la forma en que los lenguajes de programación soportan la abstracción de datos y algunas propiedades de los tipos abstractos de datos (TAD). Además, veremos algunos ejemplos de TAD, presentando tanto su especificación como su implementación usando el lenguaje de programación Java. Planificación Se estiman 4 horas. Contenidos 1. Abstracción de datos 1.1. Especificación 1.2. Implementación 1.3. Lenguajes de programación 1.4. Propiedades de los TAD Modificabilidad Clases de operaciones 2. Ejemplo Bibliografía Básica Franch Gutiérrez, X., Estructuras de datos. Especificación, Diseño e implementación. Ediciones UPC, Págs , Liskov, B. y J. Guttag, Program Development in Java: Abstraction, Specification, and Object-Oriented Design, Addison-Wesley, Págs. 1-13, 39-56, Departamento de Informática 1 Reyes Pavón

2 Complementaria Liskov, B. y J. Guttag, Program Development in Java: Abstraction, Specification, and Object-Oriented Design, Addison-Wesley, Págs , , Peña Marí, R., Diseño de Programas: Formalismo y Abstracción, 2ª ed., Prentice Hall, Págs Departamento de Informática 2 Reyes Pavón

3 Tema 1. Introducción a los TAD 1. Abstracción de datos Abstracción de datos o tipo abstracto de datos (TAD): nuevo tipo de dato más un conjunto de operaciones que permiten manipular los objetos de dicho tipo Abstracto los objetos del tipo deben ser manipulados mediante sus operaciones, sin necesidad de ninguna noción adicional sobre el tipo Objeto (no variable) Los TAD permiten: Añadir nuevos tipos de datos: permiten definir y utilizar tipos de datos distintos a los predefinidos en el lenguaje de programación Encapsular información: Es posible localizar la definición del tipo y el código de todas las operaciones sobre ese tipo en una determinada sección del programa Un cambio en el TAD revisar una pequeña sección del programa (no hay detalles en otras partes que puedan ocasionar errores relacionados con ese tipo de datos) Forma de organizar los programas en unidades lógicas que en muchos lenguajes de programación pueden compilarse separadamente Ocultar la representación: Los TAD se estructuran en dos partes: interfaz e implementación Interfaz: lista de operaciones junto con sus argumentos (tipo de los parámetros de entrada y el Departamento de Informática 3 Reyes Pavón

4 tipo del resultado). Es la única parte visible al usuario del TAD Implementación: lugar en donde se define cómo realizar las operaciones del TAD. Esta parte sólo es visible al programador basta con preservar la integridad de la información en esta sección, donde los posibles errores estarán controlados Para poder utilizar un TAD es necesario disponer de su especificación: características del tipo de dato + significado de las operaciones (especificación de función) Interfaz Implementación Programa Solicita operación Resultado operación Características + Operaciones Estructura de datos + algoritmos El código de las unidades de programa que usan el tipo no dependen de su implementación La implementación puede cambiar sin afectar a las unidades de programa que usan el tipo Se garantiza la fiabilidad de las unidades de programa que usan un TAD y la integridad de los objetos de ese tipo Departamento de Informática 4 Reyes Pavón

5 Objetivo: separar el uso del tipo de dato de su implementación dividir el diseño de un TAD en dos partes: especificación e implementación Especificación: define como se puede utilizar el tipo de dato = sintaxis + semántica Implementación: define una posible realización del tipo de dato = representación (o estructura de datos) + algoritmos de las operaciones (en función de dicha estructura de datos) TAD Especificación Implementación Sintaxis Semántica 1.1. Especificación Representación Algoritmos Especificación de un TAD = descripción de los objetos del tipo de dato + operaciones realizables sobre ellos Propiedades de la especificación: Precisa: dice sólo lo imprescindible General: adaptable a diferentes contextos Legible: debe transmitir el comportamiento del tipo No ambigua: debe evitar dobles interpretaciones Departamento de Informática 5 Reyes Pavón

6 Formas de realizar la especificación: Formal: mediante axiomas algebraicos Informal: usando el lenguaje natural. Para conseguir mayor precisión se utilizan un conjunto de cláusulas especificación cuasi-formal Especificación cuasi-formal del TAD Esquema de especificación Nombre del tipo de dato Declaración de tipos: tipos de datos que va a utilizar el TAD (tipos predefinidos de un lenguaje de programación u otros TAD) Características: descripción de los objetos mediante otros previsiblemente comprensibles para el lector de la especificación. Indica si los objetos son o no modificables Operaciones: especificación de cada operación siguiendo una notación cuasi-formal Departamento de Informática 6 Reyes Pavón

7 Especificación de cada operación Permite centrarnos en qué hace una función y no en cómo lo hace. Tipos: Formal: mediante asertos de entrada y salida (precondición y postcondición) Informal usando lenguaje natural ambigüedad. Para conseguir mayor precisión se puede realizar una cierta formalización mediante cláusulas especificación cuasiformal Cláusulas de la especificación cuasi-formal: Necesita: Conjunto de condiciones suficientes para asegurar la ejecución adecuada de la función restricciones bajo las cuales se define la abstracción. Ejs: función raizcuadrada (x: real) devuelve real; Necesita: x 0 Produce: Devuelve la raíz cuadrada de x función buscaenorden (a: vector de entero; x: entero) devuelve entero; Necesita: a está ordenado en orden ascendente Produce: Si x está en a, devuelve el índice del vector donde está almacenada. En caso contrario, devuelve 1. Modifica: Nombres de las entradas (argumentos o variables no locales) que se modifican en la invocación a la función identificación de efectos laterales. Produce: Comportamiento de la función para todas las entradas que cumplen la cláusula necesita: qué salidas produce y qué modificaciones se realizan sobre las variables indicadas en la cláusula modifica. Se asume que la cláusula necesita se satisface y no se dice nada sobre el comportamiento de la función en caso contrario. Abstracción parcial vs. total: Departamento de Informática 7 Reyes Pavón

8 Parcial: presenta una cláusula necesita Desventaja: queda en manos del usuario comprobar si se cumplen las restricciones de la cláusula necesita Ventaja: en ocasiones pueden implementarse más eficientemente que las totales (ej: buscaenorden) o de manera más simple (con menos comprobaciones) Total: caso contrario son más seguras Cláusula necesita vs. excepciones Cláusula necesita: Cuando la función va a utilizarse sólo en un contexto muy limitado, en el que es fácil verificar que se satisfacen las restricciones, y si esto supone una implementación más eficiente o más simple Excepciones: Siempre que sea posible, la implementación debería comprobar las restricciones de la cláusula necesita y lanzar una excepción en caso de que no se satisfagan. Puede no tener sentido como en buscaenorden La cláusula produce debe identificar las condiciones que provocan la excepción Si una excepción se produce para un cierto subconjunto de valores de los argumentos, este subconjunto no debería aparecer en la cláusula necesita Ejemplo de conversión de una abstracción parcial en total: función raizcuadrada (x: real) devuelve real lanza ExcepcionNegativo Produce: Si x < 0 lanza ExcepcionNegativo, sino devuelve la raíz cuadrada de x Departamento de Informática 8 Reyes Pavón

9 Ejemplo: especificación cuasi-formal del tipo racional Tipo Racional Declaración de tipos Racional, Entero Características El valor abstracto de un objeto del tipo será un número racional Los objetos no son modificables Operaciones función ConstruirRacional (n, d: Entero) devuelve Racional lanza ExcepciónDenominadorCero Produce: Si d = 0 lanza ExcepciónDenominadorCero, sino devuelve el número racional n/d función Numerador (r: Racional) devuelve Entero Produce: el numerador de r. función Denominador (r:racional) devuelve Entero Produce: el denominador de r. función Suma (r1, r2:racional) devuelve Racional Produce: el racional r1+ r2. función Simplifica (r: Racional) devuelve Racional Produce: un racional equivalente a r e irreducible. fin Racional Conocida la especificación de un tipo, y sólo ésta, puede realizarse cualquier algoritmo que utilice el TAD Ej: producto de dos números racionales función Multiplica (r1, r2: Racional) devuelve Racional Produce: el racional r1 * r2. inicio retorna Simplifica(ConstruirRacional (Numerador(r1) * Numerador(r2), Denominador(r1) * Denominador(r2))) ffunción; 1.2. Implementación Se elige una representación, o estructura de datos, para los objetos y se realizan los algoritmos correspondientes a las operaciones en función de dicha representación Departamento de Informática 9 Reyes Pavón

10 La representación elegida debe permitirnos implementar las operaciones de forma eficiente, razonablemente simple y hacer posible que algunas de las operaciones más habituales se ejecuten más rápidamente Como unas representaciones hacen más eficientes unas operaciones que otras estudiar las distintas posibilidades Ej: implementación del TAD Racional en Java public class Racional private int num, den; public Racional (int n, int d) throws ExcepcionDenominadorCero if (d == 0) throw new ExcepcionDenominadorCero("Racional: denominador cero"); num = n; den = d; public int numerador() return num; public int denominador() return den; public Racional suma(racional r) return new Racional(num * r.den + den * r.num, den * r.den); public Racional simplifica() int mcd = OpEnteros.mcd(num, den); return new Racional(num / mcd, den / mcd); Normalmente existirán varias implementaciones para una misma especificación Departamento de Informática 10 Reyes Pavón

11 1.3. Lenguajes de programación La abstracción de datos es una técnica de diseño de programas su utilización independiente del lenguaje de programación El uso e implementación de TAD con lenguajes de programación que no los soportan convenientemente deficiencias en: Ocultación de la representación: No ocultan la representación de los objetos no pueden comprobar el buen uso de la abstracción de datos Inicialización de las estructuras de datos: No disponen de un procedimiento automático de inicialización de las estructuras de datos que se utilizan para representar a los objetos del tipo invocar a una acción para inicializar convenientemente dichas estructuras Compilación independiente Abstracciones polimórficas: Un TAD puede ser polimórfico con respecto a los tipos de los elementos que contienen sus objetos. Un procedimiento o iterador puede ser también polimórfico con respecto a los tipos de uno o más de sus argumentos Ej. de LP con deficiencias: Pascal units de Turbo Pascal permiten: Ocultar la representación de un tipo de dato (o al menos se puede dejar inaccesible) Inicializar las estructuras de datos Compilar de forma independiente Abstracción de datos en Java Lenguaje orientado a objetos basado en clases Departamento de Informática 11 Reyes Pavón

12 Facilita la ocultación de la representación mediante la visibilidad de los atributos (private) Permite la inicialización de las estructuras de datos mediante los métodos constructor Cada clase se puede compilar independientemente. Posee mecanismos para realizar abstracciones polimórficas Permite el polimorfismo funcional como de tipos Una superclase común a todas: Object Parámetros de tipo (generics, a partir de Java 1.5) La abstracción de datos es una técnica de diseño de programas el desarrollo de programas en un LP que no soporte convenientemente la abstracción de datos no impide el utilizar ésta en el diseño de los mismos El usuario de la abstracción es el responsable de mantener el paradigma de programación (el compilador no aporta ningún mecanismo de control del buen uso de la misma) 1.4. Propiedades de los TAD Modificabilidad TAD modificable = puede cambiar el estado de los objetos del tipo pueden cambiar los valores de sus atributos Diseñar un TAD modificable o no modificable? No modificable: los objetos deben mantener de forma natural sus valores (ej.: racionales, complejos) Departamento de Informática 12 Reyes Pavón

13 Más fiables, pero Con objetos que se crean y rechazan frecuentemente recuperación de espacios de memoria debe realizarse a menudo (por ej., empleando técnicas de recogida de basura) Modificable (ej.: colas de clientes en sistemas de simulación) TAD Racional no modificable: Todas las operaciones devuelven objetos nuevos consumo de memoria No existen operaciones que puedan modificar los objetos Ej: Heap r2 r r Racional r1 = new Racional(10, 5); Racional r2 = new Racional(2, 3); Racional r3 = r1.suma(r2).simplifica(); En las abstracciones modificables el consumo de memoria no es un factor crítico operaciones que modifican objetos en lugar de crear nuevos Ej.: Si la operación Simplifica fuera una operación modificadora: Racional r3 = r1.suma(r2); r3.simplifica(); Departamento de Informática 13 Reyes Pavón

14 Heap r2 r r3 8 3 Pueden los objetos compartir espacio de memoria? Interés: aprovechar al máximo el espacio de memoria disponible (tanto TAD modificables, como no modificables) Ej.: TAD Lista cuyos elementos son caracteres. A partir de la lista l1=('a' 'b' 'c') se crea la lista l2=('b' 'c'). Posibilidades: El espacio de memoria ocupado por cada uno de los elementos de ambas listas sea distinto objetos no compartidos l1 'a' 'b' 'c' l2 'b' 'c' Espacio de memoria ocupado por los elementos comunes 'b' y 'c' sea el mismo, en cuyo caso los objetos están compartidos y se ahorra el espacio correspondiente a dos caracteres l1 'a' 'b' 'c' l2 Departamento de Informática 14 Reyes Pavón

15 Las modificaciones en una de las listas pueden afectar a la otra. Ej.: insertar un elemento al final de una de ellas (l2.insertafinal('d')) modificaría ambas l1 'a' 'b' 'c' l2 'd' Clases de operaciones Este problema sólo se produce si las abstracciones de datos son modificables Creadores: crean objetos de su tipo de dato sin tomar ningún objeto del mismo tipo como entrada. Todos los creadores son constructores, aunque no ocurre lo contrario Productores: crean objetos del tipo de dato tomando algún objeto del mismo tipo como entrada Modificadores: modifican los objetos del tipo de dato sólo se dan en las abstracciones modificables Observadores: toman como entrada objetos del tipo de dato y devuelven resultados de otros tipos Ej.: TAD Racional Creadores: Racional Productores: suma y simplifica Modificadores: ninguno Observadores: numerador y denominador Departamento de Informática 15 Reyes Pavón

16 2. Ejemplo Especificación public class Conjunto<E> // Declaración de tipos: Conjunto, <E> // Características: // Conjunto ilimitado de elementos de tipo <E>. Un Conjunto<E> típico es // x 1,, x n siendo x i de tipo <E> // Los objetos son modificables // Constructores public Conjunto() // Produce: Inicializa this al vacío // Métodos public void inserta(e x) // Modifica: this // Produce: Añade x a los elementos de this, esto es, // this_post = this x public void elimina(e x) // Modifica: this // Produce: Elimina x de this, esto es, this_post = this x public boolean pertenece(e x) // Produce: Si x está en this devuelve cierto; falso en caso contrario public int cardinal() // Produce: Devuelve el número de elementos de this public E elige() throws ExcepcionConjuntoVacio // Produce: Si this está vacío lanza la excepción // ExcepcionConjuntoVacio. En caso contrario, devuelve un // elemento cualquiera de this. Departamento de Informática 16 Reyes Pavón

17 Implementación public class Conjunto<E> private Vector<E> elementos; // la representación del tipo // Constructores public Conjunto() elementos = new Vector<E>(); // Métodos public void inserta(e x) if (elementos.indexof(x) < 0) elementos.addelement(x); public void elimina(e x) int i = elementos.indexof(x); if (i >= 0) elementos.setelementat(elementos.lastelement(), i); elementos.removeelementat(elementos.size()-1); public boolean pertenece(e x) return elementos.indexof(x) >= 0; public int cardinal() return elementos. size(); public E elige() throws ExcepcionConjuntoVacio if (elementos. size() == 0) throw new ExcepcionConjuntoVacio("Conjunto.elige: Conjunto vacío."); return elementos.lastelement(); Departamento de Informática 17 Reyes Pavón