Dinámica. Fuerzas sobre un móvil, y fuerza neta. Leyes de Newton. Fuerzas disipativas, fricción

Transcripción

1 Dinámica Fuerzas sobre un móvil, y fuerza neta. Leyes de Newton. Fuerzas disipativas, fricción

2 Nivelación: Física Dinámica 1. Un hombre de 80 kg está de pie sobre una balanza de muelle sujeta al suelo de un ascensor. La balanza está calibrada en newtons. Halle el peso que indicará la balanza cuando a) el ascensor se mueve con aceleración a hacia arriba, b) el ascensor se mueve con aceleración descendente a' c) el ascensor se mueve hacia arriba a 20 m/s, mientras su velocidad decrece a razón de 8 m/s Si usted deja un plato cuidadosamente sobre la mesa, éste no se romperá. Sin embargo, si lo deja caer sobre la mesa desde una cierta altura, lo más probable es que se rompa. Discuta las fuerzas que actúan sobre el plato (cuando entra en contacto con la mesa) en ambas situaciones y determine la causa de que el plato se rompa en la segunda situación. 3. Una partícula de masa m se mueve con una velocidad inicial de 25.0 m/s. Cuando una fuerza neta de 15.0 N actúa sobre ella, alcanza el reposo después de recorrer 62.5 m. a) Cuál es la dirección de la fuerza? b) Determine el tiempo que tarda la partícula en pararse. c) Cuál es su masa? 4. a) Un objeto experimenta una aceleración de 3 m/s 2 cuando sobre él actúa una cierta fuerza F. Cuál es su aceleración si la fuerza se duplica? b) Un segundo objeto experimenta una acelración de 9 m/s 2 bajo la influencia de la fuerza F. Qué relación existe entre las masas de los dos objetos? c) Si los dos objetos se atan juntos, qué acelración producirá la fuerza F? 5. Un bloque de masa 3.5 kg descansa sobre un estante horizontal sin rozamiento y está conectado mediante cuerdas a dos bloques de masa 1.5 kg y 2.5 kg, que, gracias a dos poleas, cuelgan libremente. Las poleas carecen de rozamiento y su masa es despreciable. El sistema se mantiene inicialmente en reposo. Cuando se deja en libertad, determinar la aceleración de cada uno de los bloques y la tensión de la cuerda. 6. Dos bloques de 2 kg y 6 kg están en contacto sobre una superficie horizontal sin rozamiento. Una fuerza horizontal de 3.2 N se aplica sobre el menor y ambos son acelerados. Determinar la acelración y la fuerza de contacto del primer bloque sobre el segundo.repetir el problema intercambiando la posición de los dos bloques. 7. Dos objetos están conectados por una cuerda de masa despreciable a través de una polea sin rozamiento y de masa despreciable. Uno en un plano inclinado 30º con la horizontal y el otro colgando libremente, ambos de 5 kg de masa. Determine la aceleración de ambos objetos y la tensión de la cuerda. 8. Un bloque de 8 kg y otro de 10 kg están conectados por una cuerda a través de una polea sin rozamiento y de masa despreciable, cada uno en un plano inclinado, el primero 40º y el segundo 50º. Determine la aceleración de los bloques y la tensión de la cuerda. Los dos bloques se reemplazan por uotras msas, m 1 y m 2, de modo que no se produce aceleración. Determinar toda la información posible sobre estos dos nuevos bloques. 9. Una pintora de 60 kg está de pie sobre un pontacargas de aluminio de 15 kg. El montacargas está sujeto por una cuerda, de masa despreciable, que pasa por una polea situada en lo alto de la casa, lo que le permite elevarse a sí misma y a la plataforma. Con qué fuerza debe tirar de la cuerda para que el conjunto ascienda con una aceleración de 0.5 m/s 2? Cuando su velocidad alcanza 1 m/s, tira de la cuerda de modo que ella y su montacargas ascienden a velocidad constante Qué fuerza ejerce entonces la cuerda?

3 10. Si una de las masas de la máquina de Atwood es de 1.2 kg Cuál sería la otra masa para que el desplazamiento de cualquiera de ellas durante el primer segundo después de comenzar el movimiento fuese 0.3 m? Supóngase que la polea no tiene masa ni produce rozamiento y que las curedas tampoco tienen masa. 11. Puede construirse un acelerómetro sencillo colgando un cuerpo pequeño de una cuera sujeta a un punto fijo en un objeto que se acelera, por ejemplo en el techo de un automóvil que se mueve por una superficie plana con aceleración constante. Debido a la aceleración, la cuerda formará un ángulo θ con la vertical. Demostrar que la aceleración a está relacionada con el ángulo θ que la cuerda forma con la vertical como a = g tg θ. Supóngase que el automóvil frena hasta llegar al reposo desde la velocidad de 50 km/h en una distancia de 60 m. Qué ángulo formará la cuerda con la vertical? La masa se situará por delante o por detrás del anclaje del techo? 12. Supongamos que una superficie sin rozamiento está inclinada un ángulo de 30º con la horizontal. Un bloque de 270 g está atado a un peso de 75 g que cuelga de una polea. Dibujar los diagrams de fuerza, uno para el bloque y el otro para el peso que cuelga. Determinar la tensión en la cuerda y la aceleración del bloque. El bloque parte del reposo cuánto tiempo le cuesta deslizarse a una distancia de 1 m por la superficie? Se deslizará hacia arriba o hacia abajo? 13. Un cuerpo de 2 kg descansa sobre un plano inclinado 60º sin rozamiento. El conjunto se desliza con un aceleración a de tal modo que la masa permanece estacionaria con relación al plano. Dibujar el diagrama de fuerzas y utilizarlo para determinar el módulo de la aceleración. Qué ocurriría si el plano adquieriese una aceleración superior? 14. Un bloque de 5 kg se mantiene en reposo contra una pared vertical mediante la aplicación de una fuerza horizontal. Halle la fuerza horizontal mínima necesaria para evitar que el bloque caiga si el coeficiente de rozamiento entre la pared y el bloque es Una caja de 50 kg debe arrastrarse sobre un suelo horizontal. El coeficiente de rozamiento estático entre la caja y el suelo es 0.6. Un método de arrastre sería empujar la caja con una fuerza que formase un ángulo 30º hacia abajo con la horizontal. Otro método sería tirar de la caja con una fuerza que formase un ángulo 30º hacia arriba con la horizontal. Comparar los resultados con el caso en el que el ángulo sea 0º. 16. Una tortuga de 12 kg está sobre el suelo de un camión del parque zoológico que circula a 80 km/h. El conductor frena durante 12 s hasta que detiene el camión. Suponiendo qu ella aceleración es constante, cuál es el valor mínimo del coeficiente de rozamiento estático entre la tortuga y el suelo para que ésta no resbale? 17. Dos bloques atados por una cuerda se deslizan hacia abajo, uno detrás de otro, por una pendiente de 10º. El bloque inferior tiene una masa de 0.25 kg y un coeficiente de rozamiento de 0.2, mientras que el bloque superior tiene 0.8 kg y 0.3. Determinar el módulo y la dirección de la aceleración de los bloques así como la tensión de la cuerda. 18. El coeficiente de rozamiento estático entre un neumático de caucho y la superficie de la carretera es Cuál es la máxima aceleración de un camión de 1000 kg con tracción en las cuatro ruedas si la carretera forma un ángulo de 12º con la horizontal y el camión está ascendiendo? Y si el camión está descendiendo? 19. Se lanza una moneda al aire. Dibuje las fuerzas que actúan sobre la moneda cuando sube, en

4 el punto de máxima altura y cuando baja. 20. Levantamos del suelo un cuerpo de 5 kg de masa con un hilo. Si la tensión de ruptura del hilo es de 100 N, cuál es la aceleración máxima con la que se puede levantar el cuerpo sin que se rompa? 21. Un cuerpo de 25 kg de masa sube a velocidad constante por un plano inclinado que forma un ángulo de 15º con la horizontal. Sobre el cuerpo actúa una fuerza F paralela al plano inclinado. Si el rozamiento entre el cuerpo y el plano es despreciable, cuánto vale F? 22. Dos bloques de masas M 1 = 4 kg y M 2 = 8 kg, unidos por una cuerda, se mueven por una superficie horizontal. La fuerza de rozamiento del primer bloque se puede considerar despreciable y para el segundo bloque el coeficiente de rozamiento vale μ = 0.2. Aplicamos una fuerza horizontal de 50 N al primer cuerpo. a) Dibuja todas las fuerzas que actúan sobre cada cuerpo. b) Calcula la aceleración de los cuerpos. c) Determina el valor de la tensión de la cuerda que los une. 23. Un cuerpo de masa M = 40 kg está sobre una superficie horizontal con la que tiene rozamiento. Aplicamos una fuerza de módulo F = 100 N que forma un ángulo de 37º con la horizontal y el cuerpo adquiere una aceleración de 1 m/s 2. a) Dibuja un esquema de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, hay entre estas fuerzas algún par acción-reacción? Razone la respuesta. b) Cuánto vale el módulo de la fuerza total que actúa sobre el cuerpo? Y el de la fuerza normal que el suelo hace sobre el cuerpo? c) Determinar el valor del coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el suelo. 24. Un automóvil entra en una curva de 100 m de radio a una velocidad de 60 km/h. Calcula el mínimo peralte que debe tener la curva si no consideramos el rozamiento. 25. Es posible que un cuerpo sobre el que actúa una única fuerza de módulo contante que fomra un ángulo α 0 con su velocidad siga una trayectoria rectilínea? Razone su respuesta. 26. Una granada que está en reposo explota y se divide en dos partes. Justifica que las velocidades de las dos partes han de tener la misma dirección. Cómo será el sentido de la velocidad de cada parte? 27. Sobre una masa M = 5 kg, que se encuentra en reposo en la base de un plano de 30º de inclinación con la horizontal se aplica una fuerza horizontal de 50 N que le hace subir hasta llegar a un altura de 10 m respecto al suelo. Si el coeficiente de rozamiento entre la masa y el plano es 0.2, calcule: a) La fuerza normal y la fuerza de rozamiento entre la masa y el plano inclinado. b) La velocidad de la masa al llegar arriba. 28. Un coche de masa 1500 kg arrastra un remolque de 500 kg. Inicialmente el coche está parado en un semáforo y arranca con una aceleración constante de 2 m/s 2. La carretera sobre la que circula es ascendente y tiene una inclinación constante de 10º. Suponiendo que las fuerzas de rozamiento sobre el coche y sobre el remolque son despreciables: a) Hacer un esquema con todas las fuerzas que intervienen. Para cada una de éstas, indicar sobre qué cuerpo se aplicará la fuerza de reacción. b) Calcule la tensión de la unión. 29. Un coche se mueve con una velocidad de 5 m/s. Si de golpe se rompe en dos partes iguales, de manera que una de ellas se mueve con una velocidad de 2 m/s en la misma dirección y sentido que el cuerpo original, cuál será la velocidad (módulo, dirección y sentido) de la otra parte?

5 30. Colocamos un cuerpo sobre un plano inclinado 60º respecto a la horizontal. El coeficiente de reozamiento estático entre el cuerpo y el plano es 0.5. Razonar si el cuerpo permanecerá en reposo o comenzará a bajar.