Universidad Mayor de San Simón Facultad de Ciencias y Tecnología

Transcripción

1 PRACTICA # 2 DE FISICA PROPEDEUTICO II/ En los siguientes sistemas se desprecia el rozamiento. Determinar la aceleración del sistema: a) m = 2 Kg, F = 10 N b) m 1 = 2 Kg,m 2 = 1.5 Kg c) m 1 = m 2 = 2 Kg 2. Demostrar que el coeficiente de rozamiento estático µ es igual a la tangente del ángulo que forma el plano inclinado con la horizontal en el instante en que un cuerpo empieza a resbalar. 3. Encontrar la aceleración que adquiere un bloque de masa 20 Kg, cuando sobre éste actúa una fuerza constante de 80 N, como se indican en las figuras, los ángulos de inclinación valen 30º. Las superficies de apoyo son lisas. 4. El coeficiente de rozamiento estático entre un bloque de masa m y un plano inclinado es 0,839 y el coeficiente de rozamiento cinético 0,652 se sabe que el cuerpo empieza a resbalar. Determinar la aceleración del bloque. Resp. 3,4 m/s 2 5. Dos bloques de 3 kg y 2 kg están en contacto, sin fricción, como se muestra en la figura. Si se aplica una fuerza horizontal de 5N sobre una de ellas Cual es la fuerza de contacto entre los dos bloques? Resp. 2[N] 6. Tres bloques están conectados como se muestra en a figura, si se aplica una fuerza de 15N a la primera Cual es la tensión en cada cuerda y cual la aceleración en el sistema? (sin rozamiento. m 1 = 1 kg, m 2 = 2 kg y m 3 = 4 kg. Resp. 6,44[N], 2,14[N]; 2,14[m/s 2 ] 1

2 7. Determinar la tensión en la cuerda, y aceleración en el sistema, mostrado en las figuras, si las masas m 1 = 3 kg y m 2 = 2 kg. (las poleas son ideales). Resp [m/s 2 ], 23,52 [N]; 0,8 [m/s 2 ]; 0,4[m/s 2 ] 27[N] 8. Una pelota de 10N de peso está atada de 1,0 m y describe una circunferencia vertical girando a razón de 1,2 rps. Cual será la tensión en la cuerda cuando la pelota está en el punto más alto de su trayectoria? Resp. 48[N] 9. Cual es la máxima velocidad a la que un automóvil puede ingresar a una curva de 50m de un radio sobre una carretera horizontal si el coeficiente de rozamiento entre las ruedas y la carretera es 0,30? Resp. 12,12[m/s] 10. Un tren pasa por una curva con peralte a 60 km/h, donde el radio de una curva es 300 m. En uno de los vagones se encuentra suspendido un bloque mediante una cuerda. Calcular el ángulo que forma la cuerda con la vertical cuando el tren está dando la curva. Resp. 5,4º 11. En una autopista un automóvil ingresa a una curva de 50 m de radio con una velocidad de 20 m/s, Cual es el ángulo del peralte para que el automóvil pueda tomar la curva a esa velocidad? Resp. 39,22º 12. La energía cinética de un automóvil aumente el 300% Por consiguiente su velocidad aumenta el: 13. Un estudiante dispara un objeto, en forma horizontal sobre una superficie rugosa con una velocidad inicial de 4 m/s, el coeficiente cinético de fricción entre el objeto y la superficie horizontal de es 0,5 La distancia total (en m) recorrida por el objeto será: 14. Sea D el alcance de un proyectil, si se duplica la energía cinética inicial manteniendo fijo el ángulo de lanzamiento, el nuevo alcance del proyectil será: 15. Una bola de 1.2 Kg es lanzada hacia arriba con una velocidad v o, si a 3m de altura su energía cinética es la mitad de su valor inicial, la velocidad v o vale: 16. Una bola de 25 Kg se suelta desde una altura H = 10 m, hallar la fuerza normal en los puntos A, B y C si no existe rozamiento alguno. 2

3 17. En una montaña rusa de forma circular de radio R = 100 m, un carrito circula por el carril por la parte interna. Determine la rapidez mínima en m/s que el carrito debe tener para pasar por la parte superior sin perder contacto con el carril. Resp.28,00 m/s. 18. Un bloque de masa m = 2 kg. se desliza partiendo del reposo y desde una altura L = 1 m a través de un tobogán completamente liso que termina en una superficie horizontal, ver figura adjunta. Si el bloque impacta sobre un péndulo de masa M = 10 kg. y longitud L, al que queda adherido después de la colisión, determina la altura máxima h que alcanzan los dos juntos. R.- 1 h = [ m ] 36 m L M h 19. En una montaña rusa de forma semicircular de radio R = 90 m, un carrito puede abandonar el carril en la parte superior. Determina la rapidez máxima que el carrito debe tener para pasar por la parte superior sin perder contacto con el carril, ver figura adjunta. (g = 10 m/s 2 ). R.- v = 30[ m / s ] R 20. El bloque de la figura mostrada parte de A, al pasar por B tiene una velocidad de 10 m/s. Calcular F. (M = 10 kg.), (g = 10 m/s 2 ). R.- F =100[ N] F 60º A M B 10 m 3

4 21. El bloque de la figura es arrastrado horizontalmente a velocidad constante por una fuerza F = 60 N. Calcular su peso, si J = 0.6. R.- P =116[ N] F 37º 22. Un obrero sujeta un bloque para que no caiga, apretándolo horizontalmente contra una pared vertical. Qué fuerza deberá ejercer si el bloque pesa 20 N y el coeficiente de rozamiento estático entre el bloque y la pared es 0,4? R.- F = 50[N] 23. El bloque de 20 kg. se mueve hacia la derecha con una aceleración de 5 m/s 2 entonces la fuerza F1 es: R.- F1 = 25[N] F1 F2 = 100 N 37º 37º 24. Las masas M1 = 1 kg. Y M2 = 0.5 kg. de la figura están conectadas mediante una cuerda de longitud L = 1 m. La cuerda pasa por un orificio en el centro de la mesa, el sistema está en equilibrio cuando M2 gira con una velocidad angular alrededor del orificio. Calcule el valor de la velocidad angular M, si M1 esta a 0,6 por debajo de la mesa. Desprecie todo tipo de fricción. R.- = 7 M2 M1 25. Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad de 20 m/s. Considere la aceleración de la gravedad 10 m/s 2. La energía cinética del cuerpo se reducirá a la mitad de su valor inicial, en el momento en que el cuerpo llegue a una altura en metros de: R.- h = 10 [m] 26. Se deja caer un cuerpo desde la posición mostrada entonces, al pasar por B su velocidad es: R.- v B = 10[ m / s ] A 10 m 4 B 30 º

5 27. El peso de un ascensor es 1200N: Calcular la tensión en los cables cuando: a) sube con una aceleración de 1 m/s 2, b) baja con una aceleración de 1m/s 2. (Gravedad 10 m/s 2 ) R N y 1080N 28. A un bloque de 5Kg situado sobre una mesa horizontal están unidas dos cuerdas de cuyos extremos penden, a través de unas poleas, los pesos de 3 y 4Kg. Sabiendo que J=0.2. Calcular la velocidad que adquiere el peso de 4.5Kg cuando este a descendido 1m partiendo del reposo. R m/s 29. Dos bloques de 16 y 88Kg pueden moverse libremente, el coeficiente de fricción entre los bloques es de 0,38, siendo la superficie horizontal de apoyo lisa. Determinar la fuerza P mínima para que los bloques se muevan juntos. R.- 413N Que potencia realiza una persona al levantar por medio de un dispositivo una masa de 20kg, si recorre la distancia de 500cm con una velocidad constante de 10m/s? (G=10 m/s 2 ) R: 1000J/s 31. Que potencia deberá poseer un motor para bombear 500 litros de agua por minuto hasta 45m de altura? R: 3675W 32. Se deja caer un objeto desde un plano inclinado cuya base es de 4m y altura 3m, posteriormente continua sobre un plano horizontal hasta que se detiene. Calcular la distancia total recorrida si en la trayectoria BD J= 0.1, g = 10m/s 2 A B C D 33. Con los siguientes datos: M = 10Kg, gravedad 10m/s 2, J AD =0.3, el ángulo es de 60º con al horizontal Determinar: a) Qué distancia en total (cm) recorre hasta que se detiene?, b) Con que velocidad llegara al punto C el cual se encuentra a la mitad de distancia BD? 34. Una pelota de 10N de peso es atada a una cuerda de longitud 1m, la cual describe una circunferencia vertical girando a razón de 1.2rps. Cuál será la tensión de la cuerda cuando la pelota esta en el punto mas alto de su trayectoria? R.- 48N 5

6 35. Un objeto de 1kg se encuentra sujeta a una cuerda de longitud 1m (el otro extremo se encuentra unido en un punto de un plano horizontal, describiendo una circunferencia de radio 1/2m como péndulo cónico). Determinar la tensión de la cuerda. (G=10 m/s 2 ). R N 36. Si la tensión en el cable de un ascensor es de 2800 N, el peso del ascensor es de 300 kgf y transporta a una persona de 80 kgf de peso. Calcular: a) Qué aceleración tiene?. b) El ascensor sube o baja?. R: a = -2,49 m/s 2 b) Como la aceleración del sistema es negativa el ascensor desciende. 37. Un cuerpo de masa 3 kg está sometido a la acción de dos fuerzas de 6 N y 4 N dispuestas perpendicularmente, como indica la figura, determinar la aceleración y su dirección R: a = 2,4 m/s 2 a = 33 41' 24" 38. Determinar la fuerza F necesaria para mover el sistema de la figura, considerando nulos los rozamientos, si la aceleración adquirida por el sistema es de 5 m/s 2. R: R = 160 N 39.Si al tirar de una masa m 1, ésta experimenta una aceleración a, cuál debe ser la masa m 2 que se agrega, como indica la figura, para que tirando con la misma fuerza, la aceleración que logre el sistema sea a/2?. R: a.m 1 /(2.g +a) 40. Las masas A, B, C, deslizan sobre una superficie horizontal debido a la fuerza aplicada F = 10 N. Calcular la fuerza que A ejerce sobre B y la fuerza que B ejerce sobre C. Datos: m A =10 kg m B = 7 kg m C = 5 kg R: 4,54 N y 3,18 N 6

7 41. Un paracaidista de 80 kgf de peso, salta a 5000 m de altura. Abre su paracaídas a 4820 m y en 10 s reduce su velocidad a la mitad. Calcular la tensión en cada uno de los 12 cordones que tiene el paracaídas. R: En el sistema de la figura, la fuerza aplicada a la cuerda AB es de 40 N, el cuerpo pesa 50 N. Despreciando el rozamiento, determinar: a) El módulo de la fuerza de vínculo (reacción del plano). b) El módulo de la aceleración del cuerpo puntual. R: a) 25,93 N b) 6,39 m/s Un cuerpo de masa m = 60 kg esta apoyado sobre un plano de inclinación 37, como muestra la figura. La intensidad de la fuerza F que ejerce la soga AB es de 500 N. Despreciando el rozamiento, calcular el módulo de la aceleración del bloque. R: 0,637 m/s Calcular la fuerza máxima en la dirección de la base del plano que hay que ejercer, para que el cuerpo no se mueva, así como la fuerza mínima. Datos: m = 0,3 m = 5 kg a = 30 R: 52,85 N y 11,72 N 45. La cuerda se rompe para una tensión de 1000 N. Calcular la fuerza con la que hay que tirar de m 1, para que se rompa la cuerda si m = 0.1 entre los dos cuerpos, y m = 0.2 entre m 1 y la superficie. Datos: m 1 = 10 kg m 2 = 1 kg R: 1023 N 46. Una bala de rifle que lleva una velocidad de 360 m/s, choca contra un bloque de madera blanda y penetra con una profundidad de 0,1 m. La masa de la bala es de 1,8 g, suponiendo una fuerza de retardo constante, determinar: 7

8 Qué tiempo tardó la bala en detenerse?. Cuál fue la fuerza de aceleración en N?. R: a) 5, s b) -1166,4 N 47. Si el coeficiente de rozamiento entre los neumáticos de un automóvil y la carretera es 0,5, calcular la distancia más corta para poder detener el automóvil si éste viaja a una velocidad de 96,56 km/h. R: 73,76 m 48. Un automotor parte del reposo y se mueve en una vía circular de 400 m de radio con un movimiento uniformemente acelerado. A los 50 s de iniciada la marcha alcanza la velocidad de 72 km/h, desde ese momento conserva esa velocidad. Calcular: a) La aceleración en la primera fase del movimiento. b) La aceleración normal, la aceleración total y la longitud de vía recorrida al final de los 50 s. c) Velocidad angular media en la primera etapa. d) La velocidad angular al final de los 50 s. d) El tiempo que tardará en dar 100 vueltas al circuito. Solución: 0,4 m/s 2 ; 1 m/s 2, 1,07 m/s 2, 500 m; 0,025 rad/s; 0,05 rad/s; ,3 s. 49. Un volante tiene una velocidad angular de 1200 rpm y al cabo de 10 s su velocidad es de 400 rpm. Calcular: a) La aceleración angular del volante. b) Número de vueltas que ha dado en ese tiempo. c) Tiempo que tarda en parar. d) Velocidad del volante 2 s antes de parar. Solución: -2,66 rad/s 2 ; 133,3 vueltas; 15 s; 5,3 rad/s. 50. Un volante parte del reposo con aceleración constante de dar 100 vueltas, la velocidad es de 300 rpm Calcular. a) la aceleración angular. b) La aceleración tangencial de un punto situado a 20 cm del eje. Solución: 0,78 rad/s 2 ; 0,156 m/s Un cuerpo de 2 kg de masa se encuentra sujeto al extremo de una cuerda de 100 cm de longitud y, al girar verticalmente describiendo una circunferencia, cuando pasa por el punto más bajo, la tensión vale 100 N. Si en ese momento la cuerda se rompe, se pide: a) Con qué velocidad saldrá despedido este cuerpo? b) Cuál es la tensión de la cuerda en el punto más alto? Solución: 6,34 m/s; Si no se le da ningún impulso en la subida, no llega a describir la circunferencia y, por tanto, T = 0. 8

9 52. Cuál es la velocidad a que puede ir un automóvil por una curva sin peralte, de radio 40 m, sin derrapar, suponiendo que el coeficiente de rozamiento entre las ruedas y el suelo vale 0,5. Solución: 14 m/s. 53. Un vehículo de peso 100 kg describe una curva de 20 m de radio, con velocidad de 2 m/s. El coeficiente de rozamiento del vehículo con el suelo es 0,2. Determinar: a) Si el suelo fuese horizontal, cuál seria la velocidad máxima que podría llevar el vehículo para que no deslizase lateralmente? b) Si no hubiese rozamiento, cuál habría de ser el peralte de la curva para que a esa velocidad no deslizase lateralmente? Solución: 22,6 km/h; 11, Por la garganta de una polea, cuyo peso y rozamiento son despreciables, de radio 1 decímetro, pasa una cuerda de uno de cuyos extremos cuelga un peso de 2 kg y del otro extremo un peso de 4 kg. Se pide: a) La aceleración con que se moverán los pesos si se deja al sistema en libertad. b) La aceleración angular de la polea. c))la tensión de la cuerda. d)si inicialmente los pesos estaban en el mismo plano, calcular el tiempo que tardarán en desnivelarse 6 m. Solución: 3,2 m/s 2 ; 32,7 rad/s 2 ; 26 N; 1,3 s. 55. El coeficiente de rozamiento estático entre un bloque de masa m y un plano inclinado es 0,7 y el coeficiente de rozamiento cinético 0,5. Determinar la aceleración del bloque en m/s2 cuando se pone en movimiento. a) 1,61 b) 2,41 c) 0,80 d) 3,25 e) Ninguno 56. Se suelta un bloque de 20 kg en un plano inclinado 30º con la horizontal desde una altura de 8 m, luego de descender el plano inclinado, recorre un tramo horizontal hasta detenerse. Halle la distancia del tramo horizontal recorrida en metros, si el coeficiente de rozamiento cinético vale 0,4 para todo el trayecto. a) 5,38 b) 6,14 c) 6,91 d) 7,15 e) Ninguno 57. En una montaña rusa de forma circular de radio R = 90 m, un carrito circula el carril por la parte interna. Determine la rapidez mínima en m/s que el carrito debe tener para pasar por la parte superior sin perder contacto con el carril. a) 31,30 b) 28,00 c) 29,70 d) 32,13 e) Ninguno 58. Se dispara una bala de 5 g contra una pared con una velocidad de 200 m/s. La bala penetra en la pared 5cm, y sale con una velocidad de 50 m/s. Calcular la fuerza de resistencia en Newtons que ha ofrecido la pared. a) 9375 b) 7500 c) d) e) Ninguno 9

10 59. Una piedra atada a una cuerda de 50 cm de longitud gira uniformemente en un plano vertical. Hallar el número de revoluciones por segundo a la cual se romperá la cuerda sabiendo que su tensión de ruptura es igual a 10 veces el peso de la piedra a) 1,93 b) 1,79 c) 2,11 d) 3,02 e) Ninguno 60. Determine la máxima velocidad en m/s que un automóvil puede tomar una curva de 25 m de radio sobre una carretera horizontal. (J=0,23) a) 10,62 b) 13,00 c) 7,50 d) 8,67 e) Ninguno 61. Una fuerza de 5N, produce sobre una masa m 1 una aceleración de 8m/s 2 y sobre una masa m 2 una aceleración de 24 m/s 2. Qué aceleración en m/s 2 produciría sobre las dos masas unidas? a) 3 b) 6 c) 12 d) 15 e) Ninguno 62. La velocidad de sustentación de un avión es de 144 Km/h y su masa es de 15000Kg. Si de dispone de una pista de 1000 m, la potencia mínima que debe desarrollar el motor para que el avión pueda despegar es: a) 240 Kw b) 24 Kw c) 2400 Kw d) 2,4 Kw e) Ninguno 63. Un péndulo cónico simple de longitud L = 0,5 m y masa m = 2 Kg gira de modo que el hilo forma un ángulo de 15 con la vertical. Determine la velocidad angular en rad/s. a) 6,2 b) 1,5 c) 5,5 d) 4,5 e) Ninguno 10