AUTO Vo= 15 m/s = 54 km/h Vmáx = 90km/h = 25 m/s a= 2m/ t= t= t = 5s Alcanza la velocidad máxima el auto d= Vot + ½ d= (15)(5) + ½ d= 100m AUTO

Transcripción

1 TEMA #1 Un automóvil y un camión viajan a una velocidad constante de 54 km/h (15 m/s), el automóvil esta 20 m atrás del camión. El chofer del automóvil desea rebasar al camión, el acelera, pero el límite de velocidad en la carretera es de 90 km/h (25m/s), el chofer decide mantener la velocidad máxima hasta rebasar al camión y comienza a frenar hasta volver a una velocidad de 54 km/h (15m/s) y mantenerla constante cuando se encuentre 20m delante del camión Determine: - El tiempo que tarda el automóvil en rebasar al camión - La distancia total recorrida del automóvil - La desaceleración del automóvil después de rebasar al camión - Trácese la curva V-t para el automóvil

2 Solución TEMA #1 *Tiempo que tarda en alcanzar al camión AUTO Vo 15 m/s 54 km/h Vmáx 90km/h 25 m/s a 2m/ V Vo + at t t t 5s Alcanza la velocidad máxima el auto d Vot + ½ d (15)(5) + ½ d 100m AUTO CAMION V 15 m/s V Vo + at V15 + (2)(4.47) V23.94 m/s ; Velocidad del auto en el instante que alcanza al camión dc (15)(4.47) dc 67.08m da m da87.08m Desde t 4.47s a t5s Recorre una pequeña distancia en la cual el auto comienza a rebasar al camión d ) (5 4.47) d 12.97m Luego el auto comienza a rebasar al camión a velocidad constante de 25 m/s 25 t 15 t t 15t 15 d Vt d (15)(5) d75m CAMION da 20 + dc 15t + 1/ t 20 t 4.47s t 1.5s Desde t 4.47s Hasta t s; tarda el auto en pasar el camión

3 da da 20t da dc t 15t + 20 t4s ; el auto se separa del camión otra vez 20m Grafico V vs t del automóvil Desde que rebasa totalmente al camión, el auto frena hasta volver a la velocidad de 15m/s ; El auto frena a a a -2.5 Gráfico del movimiento del automóvil y el camión

4 TEMA #2 El bloque de la figura está a punto de resbalar. Si sobre el bloque colocamos otro de igual masa. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento estático entre los dos bloques es de 0.3. De acuerdo a la información dada, determine que ocurre con ambos bloques; los dos resbalan, los dos bloques permanecen en reposo o el bloque que se coloque sobre el primero resbala

5 Solución TEMA #2 N fs máx mg Cos mg Sen ө mg ө mg mg mg Sen fsmáx Sen Sen N mg Cos sn s mg Cos No depende de la masa Sen s Cos Tan s s *El primer bloque descansa sobre una pendiente de inclinación s Tan s Tan s 0.36 Estas son las condiciones de equilibrio para el primer bloque μs 0.36 s 0.36 s 0.3 que nos permite saber el máximo ángulo que lo mantendrá en reposo con respecto al primer bloque El Segundo bloque tiene un coeficiente de rozamiento estático Tan 16.7 O El Segundo bloque resbalará, ya que el ángulo de la pendiente supera al máximo ángulo que lo mantendría en reposo (EQUILIBRIO)

6 TEMA # 5 Tres barras rígidas de masas despreciables sostienen en equilibrio a cuatro cuerpos como se indica en el gráfico. Si la masa m B es de 20 kg, Cuál será el valor de las masas m A, m C, m D y la tensión de la cuerda superior T?

7 SOLUCIÓN TEMA # 5 Equilibrio de barra # 2 Equilibrio en barra # 3 m B g 0.4 (m C + m D) g 1 0 m C g m D g x 20 1(m C + m D) b) m C 3m D a) 8 m C + m D a) y b) 8 3 m D + m D m D m D 2kg m C 6kg Equilibrio de barra # 1 - m A g (m B + m C + m D )g m A 7kg T (m A + m B + m C + m D )g T 35 x 9.8 T 343 N

8 TEMA # 6 Una moneda de Cobre de 3g a 25 o C cae al piso desde una altura de 50m. Si 60% de su Energía Potencial Inicial se gasta en aumentar su Energía Interna, determine su Temperatura Final. ( Cu 387 J/Kg o C)

9 SOLUCIÓN TEMA #6 Q m T V o 0 Cobre Q m (Tf To) m ( Tf To) Q Tf To 50m m 3g T 25 o C Cu 387 J/Kg o C Tf To + Tf 25 o C + E U Tf 25 o C o C E mgh Tf o C E (3x10-3 )(9.8)(50) E 1.47 Joules Q 60% E Q 60 % (1.47 J) Q J

10 TEMA #4 Una cuenta que pesa 2.5 N se mueve por un alambre semicircular situado en un plano vertical, según se indica en la figura. La longitud natural del resorte es de 20 cm y el rozamiento es despreciable. Si se suelta la cuenta partiendo del reposo en la posición A, determinar: a) Su velocidad en la posición B b) La fuerza que el alambre ejerce sobre la cuenta en la posición B.

11 SOLUCIÓN TEMA #4 A W 2.5N k B + Ug B + Ue B k A + Ug A + Ue A k 12.5 N/m ½ m + ½ k mgh + ½k Lne 20cm m + 2mgh + Longitud no estirada Lne V o 0 V B? N B? 4.03 m/s

12 N Fe mac N mg Fe m N + (12.5)(0.1) N N

13 TEMA #3 Una pequeña pelota A se suelta desde una altura h sobre una placa rígida sin rozamiento en B y rebota al punto C que se encuentra a la misma altura que B. Determine el valor de para el cual la distancia d es máxima y el valor correspondiente de d si el coeficiente de restitución es e0.50

14 SOLUCIÓN TEMA #3 d ½ m m g h d 2gh V Tan Tan 2 Tan + 45 tan(ө + α) tan 45 o Tan 1 0 Tan ;

15 *Como la placa es lisa, el impulso que ejerce sobre la pelota es perpendicular a ella, entonces se conserva la componente paralela a la placa, del momento lineal de la pelota *Usando el coeficiente de restitución O Vn e( e 0.5 2gh dg d d h d 0.61h