FACULTAD DE INGENIERIA

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Felisa Núñez Herrera
hace 5 años
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1 SIGNTUR: FÍSIC I DOLE CURSDO GUI DE PROLEMS N 4 IMPULSO Y CNTIDD DE MOVIMIENTO 2018

2 GUI DE PROLEMS Nº 4 PROLEM Nº 1 Encontrar el centro de masa (CM) de una varilla larga y fina, con densidad de masa uniforme. PROLEM Nº 2 Una pieza uniforme de lámina de acero tiene la forma mostrada en la figura. Determinar las coordenadas x e y del CM de la pieza. y (cm) x PROLEM Nº 3 En un instante dado el CM de un sistema de dos partículas está sobre el eje x en x = 2m y tiene una velocidad de 5,0im/s. Una partícula está en el origen. La otra tiene masa de 0,10kg y está en reposo en x = 8m. a) Qué masa tiene la partícula que está en el origen? b) Calcular la cantidad de movimiento total del sistema. c) Qué rapidez tiene la partícula que está en el origen? PROLEM Nº 4 Un niño de 40kg está parado en un extremo de un bote de 70kg que mide 4,00m de largo, a 3m del muelle. El niño observa una tortuga sobre una roca en el otro extremo del bote y comienza a caminar hacia dicho extremo para atrapar a la tortuga. Ignorar la fricción entre el bote y el agua. a) Describir el movimiento subsecuente del sistema (niño + bote). b) trapará el niño a la tortuga? (Suponer que el niño puede alcanzar una distancia de 1,00m fuera del bote desde el extremo de éste). PROLEM Nº 5 Un bloque de 2kg parte desde el reposo en la parte superior de una cuña de 8kg, altura h = 3m y longitud L = 6m, inclinada 30º respecto de la horizontal. Si se ignora la fricción, determinar: a) la distancia que se ha movido la cuña cuando el bloque alcanza la parte inferior de la misma, b) la velocidad del centro de masas. PROLEM Nº 6 El automóvil de 1, N y el automóvil de 1, N, están en reposo sobre una plataforma de 22Ton que también está en reposo. Los automóviles y aceleran entonces y rápidamente alcanzan velocidades constantes relativas a la plataforma de 2,14m/s y 1,07m/s, respectivamente, antes de desacelerar hasta llegar a un tope situado en el extremo opuesto de la plataforma. Sin tener en cuenta la fricción ni la resistencia al rodamiento, determinar la velocidad de la plataforma cuando los automóviles se mueven a velocidad constante. PROLEM Nº 7 Un hombre de 800N y una mujer de 534N están de pie en extremos opuestos de un bote de 1334N, listos para lanzarse al agua, cada uno con una velocidad de 5m/s relativa al bote. Determinar la velocidad del bote después de que ambos se hayan lanzado, si a) la mujer se lanza primero; y b) el hombre se lanza primero. PROLEM Nº 8 La última parte de la competencia atlética de salto triple es el salto, en el cual el atleta realiza el último de sus tres avances, aterrizando en una fosa de arena. Si la velocidad de un atleta de 84kg justo antes de aterrizar es de 9,14m/s a un ángulo de 35 con la horizontal, y el atleta se detiene por completo en 0,22s después del aterrizaje, determinar a) la componente horizontal del impulso sobre el atleta y b) la componente horizontal de la fuerza impulsiva promedio que se ejerce sobre sus pies durante el aterrizaje. 2

3 PROLEM Nº 9 Los coeficientes de fricción entre la carga y la cama plana de un tráiler son µ s = 0,40 y µ k = 0,35. Si la velocidad del arreglo es de 88,6km/h, determinar el tiempo más corto en que puede detenerse si la carga no debe deslizarse. PROLEM Nº 10 Un bloque de 20kg está en reposo sobre una pendiente de 20º cuando se le aplica una fuerza constante horizontal P. Los coeficientes de fricción estática y cinética entre el bloque y la pendiente son, respectivamente 0,4 y 0,3. Si la rapidez del bloque es de 15m/s después de 6s, determinar la magnitud de P. P 20 PROLEM Nº 11 Una bala de 28g, recubierta con acero, se dispara a una rapidez de 650m/s hacia una placa de acero y rebota a lo largo de una trayectoria CD con una rapidez de 500m/s. Si la bala deja una marca de 50mm sobre la superficie de la placa y tiene velocidad promedio de 600m/s mientras está en contacto con la placa, determine la magnitud y dirección de la fuerza impulsiva ejercida sobre la bala. PROLEM Nº 12 Sobre un bloque de 8kg que puede desplazarse sin fricción en una superficie inclinada, actúa una fuerza P que varía en magnitud como se indica. Si el bloque está inicialmente en reposo, determinar: a) su rapidez en t = 10s, y b) el tiempo en que su rapidez es cero. m P P(N) PROLEM Nº 13 ntes de diseñar un prototipo de cinturón de seguridad que se evaluará en pruebas de choque de automóviles, se realiza una estimación de la carga esperada en el tramo de cinturón que pasa por el hombre. Si un automóvil que viaja a 72km/h se detiene en 110ms, determinar: a) la fuerza impulsiva promedio ejercida por un hombre de 100kg sobre el cinturón, y b) la fuerza máxima F m que se ejerce sobre el cinturón si el diagrama fuerza-tiempo tiene la forma que se indica. F(N) 10 t(s) F m t(ms) 3

4 PROLEM Nº 14 Un bloque de 30kg se deja caer desde una altura h = 2m sobre el plato de 10kg de una balanza de resorte. Si k = 20kN/m, determinar el desplazamiento máximo del plato si el impacto es: a) perfectamente plástico, b) perfectamente elástico. h PROLEM Nº 15 Una masa de 3,00kg con una velocidad inicial de 5,00i m/s choca y queda unida a una masa de 2,00kg cuya velocidad inicial es de 3,00j m/s. Determinar la velocidad final de la masa compuesta. PROLEM Nº º16 Dos carritos en reposo sobre una superficie horizontal, se apartan mediante la explosión de la carga Q, colocada entre ellos. El carrito que pesa 1N recorre un camino de 18m y se detiene. Qué distancia recorrerá el segundo carrito, cuyo peso es de 3N. El coeficiente de rozamiento entre la superficie y los carritos es µ k. PROLEM Nº 17 Se dispara horizontalmente una bala a 500m/s hacia un bloque de 3kg. La bala atraviesa el bloque y queda incrustada en otro bloque de 2,kg. Si los bloques y se empiezan a mover con rapideces respectivas de 3m/s y 5m/s, determinar: a) la masa de la bala, y b) la velocidad de la bala cuando viaja del bloque al. V 0 PROLEM Nº 18 Una esfera de masa m 1, en reposo, cuelga de una cuerda inextensible de largo L. Otra esfera de masa m 2, unida a una cuerda de igual longitud L, se suelta del reposo como se muestra en la figura. Determinar en términos de m 1, m 2 y L, la altura a la que vuelve a subir m 2 respecto a la posición inicial de m 1, si el choque es: a) elástico, b) plástico y c) inelástico con coeficiente de restitución e. 4

5 PROLEM Nº 19 En un cruce, el automóvil viajaba hacia el sur y el automóvil a 30 en dirección noreste cuando chocaron entre sí. Luego de la investigación se determinó que después del choque los dos automóviles quedaron trabados y patinaron a un ángulo de 10 noreste. Cada conductor afirmó que viajaba al límite de velocidad de 13,41m/s e intentó frenar, pero que no pudo evitar el choque debido a que el otro conductor iba bastante más rápido. Si los pesos de los automóviles y eran, respectivamente, de 16KN y 12,45KN, determine a) cuál automóvil iba más rápido, b) la rapidez del automóvil que iba a mayor velocidad, si el vehículo más lento viajaba al límite de velocidad. PROLEM Nº 20 Una pelota de 0,5kg incide sobre una superficie horizontal rígida con una rapidez de 50m/s y un ángulo α = 60 con la vertical (ver figura). Si el coeficiente de restitución de la pelota con el suelo es e = 0,6, determinar el valor absoluto del cambio de momentum lineal experimentado por la tierra en el intervalo de tiempo que dura el choque y el ángulo β con que rebota la pelota. α β PROLEM Nº 21 Una bola se lanza con una rapidez inicial v 0 hacia una esquina que forma un ángulo de 90. Si el coeficiente de restitución se denota mediante e, mostrar que la velocidad final es de magnitud ev 0 y que las velocidades inicial y final son paralelas. v -ev C 5

50º v v 40º PROLEM Nº 23 Dos esferas, cada una de masa m, pueden deslizarse libremente sin fricción sobre una superficie horizontal.

6 PROLEM Nº 22 Una pelota de 6,70N se mueve con una rapidez de 5,48m/s cuando la golpea una pelota de 11,12N, la cual llega con una rapidez de 3,66m/s. Si el coeficiente de restitución es de 0,8, determinar la velocidad de cada pelota después del impacto. 50º v v 40º PROLEM Nº 23 Dos esferas, cada una de masa m, pueden deslizarse libremente sin fricción sobre una superficie horizontal. La esfera se mueve con v 0 = 4,8m/s cuando golpea a la esfera que está en reposo y el impacto provoca que la esfera se rompa en dos pedazos. Cada fragmento conserva una masa igual a m/2. Si 0,7s después del impacto un pedazo alcanza el punto C y 0,9s después del choque el otro pedazo llega al punto D. Determinar: a) la velocidad de la esfera después del choque, b) el ángulo θ y las velocidades de los dos fragmentos después del choque. Suponer L = 2,1m. C v 0 30º θ L D PROLEM Nº 24 Una esfera de 680g que se mueve con velocidad v 0 paralela al suelo, incide sobre la cara inclinada de una cuña de 2kg, la cual puede deslizarse libremente sobre el suelo y se encuentra en reposo al principio. Después del impacto desde el suelo se observa que la esfera se mueve hacia arriba en línea recta. Si el coeficiente de restitución entre la esfera y la cuña es e = 0,6, determinar: a) el ángulo θ que la cara inclinada de la cuña forma con la horizontal y b) la energía perdida por causa del impacto. 6

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