ASIGNATURA : ESPECIALIDADES : Ing. CIVIL GUIA DE PROBLEMAS N 4 FACULTAD DE INGENIERIA

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1 UNIVERSIDD NCIONL DE SN JUN FCULTD DE INGENIERI DEPRTMENTO DE FISIC SIGNTUR : ESPECILIDDES : Ing. CIVIL GUI DE PROLEMS N 4 FCULTD DE INGENIERI CNTIDD DE MOVIMIENTO LINEL

2 UNIVERSIDD NCIONL DE SN JUN FCULTD DE INGENIERI DEPRTMENTO DE FISIC GUI DE PROLEMS Nº4 PROLEM Nº1 Una masa de 2Kg se encuentra en el punto de coordenadas (3, -2)m y otra masa de 4Kg está en el punto (6, 3)m. Sus respectivas velocidades son: v 1 = (2i + 3j )m/s y v 2 = (4i 6j )m/s. Hallar : a)la posición del centro de masas del sistema, b)la velocidad del centro de masas y, c)la cantidad de movimiento lineal del sistema. PROLEM Nº2 La balsa que tiene una masa de 15000Kg y soporta un automóvil que tiene una masa de 2000Kg. Si la balsa no está atada al muelle P, alguien conduce el automóvil 60m hacia el otro lado para su desembarco, calcular cuánto se aleja la balsa del muelle justamente después de que el auto de detiene. Despreciar la resistencia del agua. 60m P PROLEM Nº3 Un hombre de 80Kg está de pié sobre la popa de un velero para hielo que tiene una masa de 400Kg y se mueve a 4m/s a través del hielo, que puede considerarse carente de fricción. Entonces decide caminar hasta la proa del velero que tiene 18m de largo y lo hace con una rapidez de 2m/s respecto del velero. Qué distancia se movió el velero sobre el hielo mientras el hombre estuvo caminando?. PROLEM Nº4 Una pelota de 1Kg cae verticalmente sobre el suelo con una rapidez de 25m/s y rebota con una rapidez de 10m/s. a) Qué impulso actúo sobre la pelota durante el contacto?. b)si la pelota estuvo en contacto durante 0,020s. Cuál fue la fuerza promedio ejercida sobre el suelo?. PROLEM Nº5 Un disco de hockey está viajando hacia la izquierda con una rapidez v 1 = 10m/s cuando es golpeado por un palo de hockey y le da una rapidez de v 2 = 20m/s, como se indica. Determinar la magnitud del impulso neto ejercido por el palo sobre el disco. El disco tiene una masa de 0,20Kg. v 2 40 v 1 2 CNTIDD DE MOVIMIENTO LINEL

3 UNIVERSIDD NCIONL DE SN JUN FCULTD DE INGENIERI DEPRTMENTO DE FISIC PROLEM Nº6 En caso de emergencia, el disparador de gas puede usarse para mover un bloque de 100kg () haciendo explotar una carga C cerca de un cilindro presurizado de masa despreciable. Como resultado de la explosión, el cilindro se fractura y el gas liberado fuerza la parte frontal del cilindro,, a mover a hacia adelante, dándole una rapidez de 20cm/s en 0,4s. Determinar el impulso que debe realizar el disparador sobre. a)si no existe fricción entre y el piso. b)si el coeficiente de fricción entre y el piso es µ = 0,5. v C C PROLEM Nº7 El bloque de 4,9kg, debido a una fuerza horizontal F, desliza a lo largo del plano horizontal, la fuerza varía con el tiempo de acuerdo con la gráfica. El coeficiente de rozamiento cinético es µ = 0,31. Determinar el impulso que actúa sobre el bloque en t = 10s. F(kgf) PROLEM Nº8 Un avión de 8000kg va a ser lanzado hacia adelante desde una posición estacionaria sobre un portaaviones usando una catapulta que ejerce una fuerza horizontal sobre el avión, que varía como se indica en la figura. Si el portaaviones está viajando hacia adelante con una rapidez de 40km/h y el avión va a alcanzar una rapidez de 200km/h después de 5s, determinar la magnitud máxima, F 0, de la fuerza que debe ejercerse sobre el avión. Mientras la catapulta está en operación, el motor del avión ejerce una fuerza horizontal constante de 60KN. F c (KN) F c t(s) 3 CNTIDD DE MOVIMIENTO LINEL

4 UNIVERSIDD NCIONL DE SN JUN FCULTD DE INGENIERI DEPRTMENTO DE FISIC PROLEM Nº9 La última etapa de un cohete está viajando con una rapidez de 7600m/s. Esta última etapa está formada por dos partes unidas entre sí que son: la cámara del cohete, con una masa de 290kg, y la cápsula de carga, con una masa de 150kg. Cuando se suelta la sujeción, un resorte comprimido hace que las dos partes se separen con una rapidez relativa de 910m/s. a) Cuales son las velocidades de las dos partes una vez que se separan?. Suponer que todas las velocidades tienen la misma dirección. b)encontrar la energía cinética de las dos partes antes y después de separarse. PROLEM Nº10 Un vagón de 4x10 4 kg se mueve con una velocidad de 0,5m/s; detrás, en la misma dirección y sentido otro vagón de 60000kg lleva una velocidad de 1m/s. Chocan y se acoplan. a) Cuál es la velocidad de los dos vagones después del choque?. b)hallar la energía cinética total antes y después del choque. PROLEM Nº11 Dos masas de 15kg y 6kg se mueven en sentido contrario con rapideces de 3m/s y 7,5m/s respectivamente. Determinar las velocidades finales de cada una de las masas si realizan un choque frontal perfectamente elástico. PROLEM Nº12 Un cuerpo de 4,45N fijo a una cuerda inextensible de masa despreciable de 0,68m de longitud se suelta cuando la cuerda está horizontal. En la parte inferior de su trayectoria el péndulo choca elásticamente con un pequeño bloque de acero de 22,2N que se encuentra inicialmente en reposo sobre una mesa horizontal sin rozamiento. a)encontrar la velocidad del péndulo y la del bloque inmediatamente después de la colisión. b) Cuál debe ser la relación entre las masas para que el péndulo quede en reposo después del choque?. c)si en el instante del choque se corta la cuerda y ambas masas quedan enganchadas, a qué velocidad viajarán ambos cuerpos?. d)en éste último caso, cuál es la variación de energía cinética del sistema?. Qué tipo de choque es?. PROLEM Nº13 La valija de 15kg se suelta desde el reposo en C. Después de que se desliza hacia abajo de la rampa lisa choca contra la valija de 10kg, que está originalmente en reposo. Si el coeficiente de restitución entre las valijas es 0,3 y el coeficiente de fricción cinética entre el piso DE y cada valija es µ = 0,4, determinar: a)la velocidad de justo antes del impacto. b)las velocidades de y justo después del impacto. c)la distancia que se desliza antes de llegar al reposo. C 6m D E PROLEM Nº14 Un bloque de madera de 2,5kgf está en reposo sobre una mesa horizontal. Se lanza sobre el bloque un pegote de barro de 0,5kg de modo que se mueve horizontalmente cuando 4 CNTIDD DE MOVIMIENTO LINEL

5 UNIVERSIDD NCIONL DE SN JUN FCULTD DE INGENIERI DEPRTMENTO DE FISIC choca y se pega al bloque. El bloque y el barro se deslizan 0,75m sobre el suelo. Si el coeficiente de rozamiento es 0,4, cuál era la velocidad del barro?. PROLEM Nº15 Dos bloques y de 3kg y 2kg respectivamente se encuentran sobre una superficie horizontal con µ = 0,2. Si tiene una rapidez de 8m/s justamente antes de chocar contra que está en reposo y a una distancia de 1m del extremo libre del resorte, determinar la máxima deformación del resorte. El coeficiente de restitución entre los bloques es e = 0,7. 1m k =500N/m PROLEM Nº16 Una esfera se deja caer sobre una placa horizontal y alcanza una altura de 144cm después del primer rebote, en el segundo rebote llega a 81cm de altura. Calcular : a)el coeficiente de restitución entre la esfera y la placa, y b)la altura que alcanzaría después del tercer rebote. PROLEM Nº17 El martinete H tiene una masa de 10000kg y cae partiendo del reposo desde una altura h = 0,75m sobre una placa P, de 6000kg. La placa está montada sobre un conjunto de resortes que tiene una constante elástica equivalente K e = 3x10 6 N/m. Determinar la máxima deformación de los resortes producida por el impacto si el coeficiente de restitución entre el martinete y la placa es e = 0,5. Despreciar la fricción a lo largo de los postes guiadores y. H P h PROLEM Nº18 Un tractor de 6000kg que viaja hacia el norte con una velocidad de 25km/h choca con otro vehículo de 4000kg que se dirige hacia el oeste con una velocidad de 70km/h. Sabiendo que los dos vehículos permanecen juntos después del choque, hallar la velocidad de los mismos inmediatamente después de la colisión. Considerar los vehículos como partículas. 5 CNTIDD DE MOVIMIENTO LINEL

6 UNIVERSIDD NCIONL DE SN JUN FCULTD DE INGENIERI DEPRTMENTO DE FISIC PROLEM Nº19 Dos autos y, cada uno de los cuales tiene una masa de 1600kg chocan sobre el pavimento helado de un cruce de calles. La dirección del movimiento de cada auto después del choque se mide a partir de las huellas dejadas en la nieve, como se indica en la figura. Si el conductor del auto asegura que iba a 50km/h justamente antes del choque y que después aplicó los frenos, de tal manera que su auto patinó 4m antes de detenerse, determinar la rapidez del auto justamente antes del choque. Suponer que el coeficiente de fricción entre las ruedas del auto y el pavimento es µ = 0,15. y x PROLEM Nº20 La piedra usada en el juego escocés sobre el hielo es arrojada sobre una pista helada y choca contra otra piedra como se indica. Si cada piedra tiene una masa de 21kg y el coeficiente de restitución entre ambas piedras es e = 0,7, determinar su rapidez después del choque. Inicialmente tiene una rapidez de 2,5m/s y está en reposo. y v 30 x PROLEM Nº21 La masa inicial combinada de un cohete y su combustible es de 2,5x10 6 kg. Si se consume un total de 1,5x10 6 kg de combustible a razón de 7,5x10 3 kg/s, y se expele a una rapidez constante de 2500m/s, determinar la velocidad del cohete en el instante en que se acaba el combustible. Despreciar el cambio en la fuerza gravitacional con la altura y la resistencia del aire al movimiento. El cohete se dispara verticalmente a partir del reposo. 6 CNTIDD DE MOVIMIENTO LINEL

7 UNIVERSIDD NCIONL DE SN JUN FCULTD DE INGENIERI DEPRTMENTO DE FISIC PROLEM Nº22 El aeroplano de retropropulsión de 15000Kg tiene una rapidez constante de 950km/h cuando está volando a lo largo de una trayectoria horizontal. El aire entra en los huecos de admisión a razón de 54m 3 /s. Si la máquina quema combustible a razón de 0,4kg/s y el gas expulsado con relación al aeroplano con una rapidez de 500m/s, determinar la fuerza resultante de resistencia al avance ejercida por el aire sobre el aeroplano. 7 CNTIDD DE MOVIMIENTO LINEL