Unidad III Movimiento de los Cuerpos (Cinemática) Ejercicios Matemáticos

Transcripción

1 Unidad III Movimiento de los Cuerpos (Cinemática) Ejercicios Matemáticos Ing. Laura Istabhay Ensástiga Alfaro. 1

2 Ejercicios de movimiento Horizontal. 1. Un automóvil viaja inicialmente a 20 m/s y está bajo una aceleración constante de 2 m/s 2 Qué distancia recorre a 15 s? 2. Un motociclista lleva una velocidad inicial de 12 m/s al Sur, a los 3 segundos su velocidad es de 6 m/s 2, calcular la aceleración media y el desplazamiento en ese tiempo. 3. Una bicicleta se mueve con velocidad constante recorriendo 200 m cada 40 s. Qué distancia, expresa en metros, recorrerá en 15s? 4. Un balín que parte del reposo se acelera a razón de 5 m/s 2 durante un segundo. Qué velocidad alcanza y qué distancia recorre al cabo de dicho periodo? 5. Un automóvil se mueve siguiendo una trayectoria rectilínea con velocidad constante recorriendo 180 Km. cada 1.5 h Qué aceleración experimenta? 6. Qué velocidad alcanza el balón en un tiro libre directo si recorre una distancia de 5m y el balón entra en la portería en 2.53 segundos? 7. Calcular la aceleración en m/s 2 de un automóvil que lleva una velocidad de 50 Km./h en 4 segundos. 8. Un motociclista lleva una velocidad de 28 Km./h en un tiempo de minutos. Calcular su aceleración para el sistema internacional. 9. Un tren parte del reposo con una velocidad de 25 Km./h y al cabo de un minuto obtienen una velocidad de 75 Km./h. Determinar: a. Su aceleración en m/s 2 en ese tiempo b. La distancia recorrida en metros. 10. Un camión viaja con una velocidad de 70 Km./h, aplica los frenos y se detiene en 15 segundos; Determinar: a. Su aceleración. b. La distancia recorrida desde sus frenos hasta que se detuvo. c. La velocidad a los 6 segundos con los frenos. 11. Un hombre tarda 5 hrs. en viajar de una ciudad a otra situada 180 Km. Cuál es la velocidad y aceleración, expresas en SI y sistema métrico decimal? 12. Calcular la velocidad media de un automóvil que durante su recorrido tuvo las siguientes velocidades: V 1 = 18.5 m/s; V 2 = 22 m/s; V 3 = 20.3 m/s y V 4 = 21.5 m/s, expresar el resultado en SI. 13. Si se tarda 2 hrs. en viajar de una ciudad a otra situada 58 Km. Cuál es la velocidad y aceleración, expresas en SI y sistema métrico decimal y en sistema inglés? 2

3 14. Una pelota al ser soltada en una pendiente adquiere una aceleración de 6 m/s 2, en 1.2 seg., determinar: a. Qué velocidad lleva en ese tiempo? b. Qué distancia recorre en ese tiempo? 15. Un camión de carga que viaja sur con una velocidad de 70km/h, aplica los frenos bruscamente y se detiene a los 15 segundos. Determinar en sistema inglés: a. La aceleración. b. La distancia total recorrida a desde que aplico los frenos hasta detenerse. c. La velocidad que lleva a los 6 segundos de haber aplicado los frenos. d. La distancia que recorrió durante los primeros 6 segundos de haber frenado. Ejercicios de caída libre, tiro vertical y tiro parabólico. 1. Un astronauta en la luna arrojó un objeto verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 8 m/s. el objeto tardó 5 segundos para alcanzar el punto más alto de su trayectoria. a. Calcular el valor de la aceleración de la gravedad lunar. b. La altura que alcanza el objeto. 2. Supongamos que un objeto fuese lanzado verticalmente hacía arriba desde la superficie de la tierra con una velocidad inicial de 8 m/s. a. Calcular la altura que alcanzaría. 3. Un cuerpo cae libremente desde el reposo: a. Calcular la aceleración. b. La distancia recorrida en 3 segundos. c. La velocidad después de recorrer 100 m. d. El tiempo necesario para alcanzar una velocidad de 25m/s. e. El tiempo necesario para recorrer 300 m. 4. Se lanza verticalmente hacia arriba una piedra con una velocidad inicial de 30 m/s. a. Calcular el tiempo en que asciende. b. La máxima altura que alcanza. c. El tiempo que tarda desde que es lanzada hacia arriba, hasta que regresa al punto de partida. d. Los tiempos a partir del momento de ser lanzado que emplea en adquirir una velocidad de 25 m/s. 5. Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad de 20 m/s. a. Qué distancia recorre a los 2s? b. Qué velocidad lleva a los 3 s? c. Qué altura máxima alcanza? d. Cuánto tiempo dura en el aire? 3

4 6. Un proyectil es lanzado con una velocidad inicial de 400 m/s y un ángulo de elevación de 35. a. El tiempo que dura en el aire. b. La altura máxima alcanzada por el proyectil. c. El alcance horizontal del proyectil. 7. Un avión vuela horizontalmente con una velocidad de 800 Km./h y deja caer un proyectil desde una altura de 500 m respecto al suelo. a. Cuánto tiempo transcurre antes de que el proyectil se impacte en el suelo? b. Qué distancia horizontal recorre el proyectil después de iniciar su caída. 8. Un jugador batea una pelota con una velocidad inicial de 22 m/s y con un ángulo de 40 respecto al eje horizontal. Calcular: a. la altura máxima alcanzada por la pelota. b. El alcance horizontal de la pelota. Ejercicios de movimiento circular. 1. Un móvil con trayectoria circular recorrió 820 cuántos radianes fueron? 2. Determinar el valor de la velocidad angular y la frecuencia de una piedra atada a un hilo, si gira con un período de 0.5 s. 3. Encontrar la velocidad angular de un disco de 45 rpm, así como su desplazamiento angular, si su movimiento duró 3 minutos. 4. Un mezclador eléctrico incrementó su velocidad angular de 20 Rad./s a 120 Rad./s en 0.5 s. Calcular: a. Su aceleración angular media. b. Su desplazamiento angular en ese tiempo. 5. Una rueda de la fortuna gira inicialmente con una velocidad angular cuyo valor es de 2 Rad. /s si recibe una aceleración angular de 1.5 Rad. /s durante 5 segundos. Calcular: a. Su. velocidad angular a los 5 segundos. b. Su desplazamiento angular. c. El número de revoluciones al término de 5 segundos. 6. Calcular el valor lineal de una partícula cuyo radio de giro es de 25 cm. y tiene un periodo de 0.01 s. Dar el resultado en cm. /s y m/s. 7. Calcular los valores de la velocidad angular y lineal de una partícula que gira con un periodo de 0.2 s y si su radio de giro es de 0.3 m, determinar también los valores de su aceleración lineal y radial, así como la resultante de estas dos aceleraciones. 4

5 REFERENCIAS 1. Pérez Montiel, H., (2000), Física general, Publicaciones Cultural, 2ª. Edición, México. 2. Tippens, (2003), Física Conceptos y Aplicaciones, Mc. Graw Hill, 4ª. Edición, México. 5