Ing. Jonathan Torres Barrera. 11 de Agosto de 2018

Transcripción

1 FÍSICA III. UNIDAD I: SISTEMA DE CUERPOS RÍGIDOS. Ejemplo 1: Calcular la rapidez del planeta Tierra alrededor del Sol si su período es de 365 días y la distancia media al Sol es de 150 millones de kilómetros. 1.- Si un corredor le da una vuelta completa a una pista circular de 75 m de radio en 75 s. Cuánto valen su rapidez y su velocidad? 2.- Calcular la rapidez del planeta Marte alrededor del Sol si su período es de 687 días y la distancia media al Sol es de 228 millones de kilómetros. 3.- Una hormiga debe cruzar un patio de 8 m de longitud. Si se mueve con una rapidez constante de 0.25 cm en cada segundo. En cuánto tiempo (minutos) cruzará el patio? 4.- Calcular la rapidez del planeta Júpiter alrededor del Sol si su período es de años y la distancia media al Sol es de 778 millones de kilómetros. 5.- Un ciclista le da 5 vueltas completas a una pista circular de 50 m de radio, en 10 minutos. Cuánto son su rapidez y velocidad? 6.- Un atleta recorre nadando una alberca olímpica (L = 50 m) solamente la ida en 40 s. Determina la rapidez y velocidad de este movimiento. 7.- Una pista circular tiene un diámetro de km. Un coche con una rapidez constante de 12 m/s hace completas alrededor de la pista, cuánto tiempo le toma completar dos vueltas? 8.- Un estudiante camina 0.35 km hacia su salón en 5.0 min. Cuál es la rapidez media del estudiante en m/s? 9.- Determina la rapidez y la velocidad en cada uno de los movimientos que siguen a continuación: A) B)

2 C) D) MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO Ejemplo 2: Un auto cambia sus valores de velocidad de 45 Km/h a 180 km/h en 0.25 minutos. Qué valor tiene su aceleración y qué distancia recorre en dicho tiempo? Ejemplo 3: Un móvil cambia sus valores de velocidad de 50 m/s a 20 m/s mientras recorre 120 m. Determina su aceleración y el tiempo en que se realiza esto. Ejemplo 4: Un móvil recibe una aceleración de 3 m/s 2, que le permite alcanzar un valor de velocidad de 23 m/s, en 6 s. Qué valor de velocidad traía? 10.- Un ciclista que viajaba de manera uniforme, acelera a 0.5 m/s 2, durante 12 s terminando con un valor de velocidad de 14 m/s. Con qué valor de velocidad viajaba y qué distancia avanzo en ello? 11.- Un móvil que parte del reposo recibe una aceleración de 2.5 m/s 2, mientras recorre 160 m. Con qué velocidad termina y que tiempo necesito para lograrlo? 12.- Un auto que recibe una aceleración de 3.2 m/s 2, termina con un valor de velocidad de 35 m/s, al recorrer 150 m. qué velocidad traía? 13.- Cierto modelo de automóvil cambia su velocidad de 0 a 120 km/h en 5.2 s Cuánto es su aceleración? 14.- Un cuerpo viaja a 4 m/s, y comienza a deslizarse sobre una pendiente de 5 m de longitud, terminando con 16 m/s. en qué tiempo recorrió la pendiente? 15.- Un auto viaja a 162 km/h, pero al aproximarse a un cruce, frena con un valor de aceleración de (-) 3 m/s 2 durante 5 s. Con qué valor de velocidad termina? y, qué distancia recorrió? 16.- Un bote de motor que se mueve en línea recta disminuye su velocidad uniformemente de 72 km/h a 36 km/h en una distancia de 50 m. Cuál es la aceleración? qué tiempo necesito para ello? 17.- Qué distancia recorrió un auto que realizó un cambio de valor de sus velocidades de 9 km/h a 9 m/s con una aceleración de 0.25 m s 2?

3 18.- Un automóvil en una carretera recta acelera de m/s a m/s en 8 s (segundos). Cuál es el valor de la aceleración en dicho intervalo? 19.- Un automóvil de carreras partió de reposo con una aceleración de 3.5 m/s 2, cuál será del valor de su rapidez después de 10 segundos? El auto se mueve a través de una carretera recta Un camión viaja en una carretera recta a una velocidad de 100 km/h y frena con una aceleración constante de 2.3 m/s 2. Cuánto viajo antes de detenerse? 21.- Al detenerse, un automóvil se derrapa y deja unas marcas en el pavimento de 350 m de longitud. Suponiendo una desaceleración de 12 m/s 2, calcule la velocidad del automóvil antes de aplicar los frenos El Porsche Boxster S, con un motor de 3.4 litros a 6 cilindros, puede pasar de 0 a 100 Km/h en 5.4 segundos, su velocidad máxima es de 272 Km/h. Con los datos anteriores calcula: a) La aceleración de este vehículo, y b) El tiempo en alcanzar la velocidad máxima. MOVIMIENTO CIRCULAR Ejemplo 5: Un objeto presenta una velocidad angular de 4.5 rad/s. Qué desplazamiento angular tiene en 20 s? Ejemplo 6: Una piedra sujeta a una cuerda, se hace girar de manera que completa 20 vueltas en 5 segundos. Qué velocidad angular tiene? Ejemplo 7: Una pelota de 50 g y atada a un hilo, se mueve en un círculo de radio de 2 m. El tiempo en realizar 15 revoluciones es de 6 s. determina: su frecuencia, su velocidad angular, la velocidad tangencial, la aceleración centrípeta y la fuerza centrípeta. Movimiento Circular Uniforme (MCU) 23.- Cómo puede acelerarse un objeto que se desplaza con una rapidez constante? 24.- De qué manera la aceleración centrípeta de una partícula en un movimiento circular queda afectada si: a) Se duplica la rapidez?, b) Se duplica el radio?, y c) Se duplican tanto el radio como la rapidez? 25.- Si se duplica el radio de una partícula en movimiento circular, cómo debe modificarse la rapidez tangencial para que la aceleración centrípeta no cambie? 26.- Una partícula en un movimiento circular uniforme se desplaza con una rapidez de 0.6 m/s en una órbita con un radio de 0.15 m. Cuánto es la aceleración centrípeta? 27.- Un objeto en un movimiento circular uniforme tiene una aceleración centrípeta de 0.09 m/s2. Si el radio de la trayectoria es de 1.5 m. Cuál será la velocidad del objeto? 28.- La rapidez uniforme de un auto que recorre una pista circular es de 99 km/h. Si su aceleración centrípeta es de 8 m/s2. Cuánto es el diámetro de la pista?

4 29.- Cuál es la aceleración centrípeta de la Luna? (r= mi, y su período T= 29.5 días) 30.- Suponiendo que la Tierra describe una órbita circular alrededor del Sol. De cuánto es su aceleración centrípeta? (La distancia Tierra-Sol es 1.5 x 108 km) 31.- Un objeto en una trayectoria circular uniforme, presenta una velocidad angular de 48 rad/min. Qué desplazamiento angular tiene en 25 s? 32.- Una piedra sujeta a una cuerda que mide 75 cm, se hace girar de manera que completa 60 vueltas en 5 segundos. Qué velocidades angular y tangencial tiene? 33.- Un disco CD de 12 cm de diámetro, describe 200 rpm en su periferia (200 vueltas en un minuto), qué frecuencia se tiene en Hz y cuánto es su velocidad angular y cuánto su velocidad tangencial? 34.- Un piloto de avión se lanza hacia abajo para describir un rizo siguiendo un arco de circunferencia cuyo radio es de 350 m. En la parte inferior de la trayectoria, su velocidad es de 225 km/h. Cuál es su dirección y valor de su aceleración? 35.- Un joven hace girar una pelota atada a una cuerda en una circunferencia de 1 m de radio, a cuántas revoluciones por minuto deberá girar la pelota, si su aceleración centrípeta ha de tener el mismo valor que la aceleración de la gravedad? 36.- Un movimiento circular tiene un período de s, qué frecuencia tiene? Y cuánto desplazamiento angular tendrá en 1 ms? 37.- Un coche recorre una curva de radio de 40 m. Si la máxima aceleración permitida es de 6 m/s 2, Cuál es la velocidad máxima del coche en km/h? 38.- Un coche circula por una curva de radio 50 m a 60 km/h. Cuánto es su aceleración centrípeta? 39.- Un satélite se mueve con rapidez constante en una órbita circular alrededor del centro de la Tierra, sobrevolándola a 500 km Su aceleración es de 4.9 m/s 2. Cuál es su rapidez y cuánto tiempo tarda en realizar una vuelta completa? (Radio de la Tierra de 6370 km) 40.- Un antiguo disco de música (LP) de 36 cm de diámetro, cubrían 33 rpm (33 vueltas en un minuto), qué frecuencia en Hz y qué velocidad angular y cuánta velocidad tangencial tenían? 41.- Supongamos que atamos una pelota de 120 g con una cuerda de 1.5 m y la hacemos girar en círculo a velocidad angular constante de 1.5 rad/s. Cuánto son los valores de aceleración y fuerza centrípeta? 42.- Un satélite artificial sigue una órbita circular alrededor de la Tierra a una altitud de 500 Km. Si el satélite hace una vuelta cada 90 minutos. Calcule la rapidez orbital (velocidad tangencial) y la aceleración centrípeta Una pelota atada a un hilo se mueve en un círculo de radio de 2 m, el tiempo en realizar 15 revoluciones es de 6 s. determina: su frecuencia, su velocidad angular, la velocidad tangencial y su aceleración centrípeta. Movimiento Circular Uniformemente Acelerado (MCUA) Ejemplo 8: Calcule la velocidad angular de una rueda a los 0.15 minutos si tenía una velocidad angular inicial de 4 rad/s y tiene una aceleración angular de 5 rad/s 2

5 Ejemplo 9: La rueda de un vehículo recorre un trayecto de 125 m en un minuto, se sabe que parte del reposo y que tiene un radio de 0.8 m. Determina: a) su aceleración angular, b) su velocidad angular al final del trayecto, c) cuántas vueltas ha dado Una batidora aumentó su velocidad angular de 20 rad/s a 100 rad/s en 0.5 s. De cuánto es su aceleración angular y qué desplazamiento angular se tuvo? 45.- Un yoyo parte del reposo con una aceleración angular de 1.5 rad/s2, alcanzando una velocidad angular de 8 rad/s. Qué desplazamiento angular se requirió? 46.- Una rueda que gira a 2 rev/s aumenta su frecuencia a 10 rev/s en 8 s. Calcule el valor de su aceleración angular Un disco se acelera a 0.6 rad/s 2 mientras se realizan 2 vueltas completas, alcanzando una velocidad angular de 24 rad/s. Qué velocidad angular tenía? 48.- Mientras hace un recorrido un móvil en una trayectoria circular, cambia su velocidad angular de 10 rad/s a 20 rad/s, mientras realiza un desplazamiento angular de rad. En qué tiempo se realizó este cambio de velocidad angular? 49.- Una partícula describe una circunferencia de 4 m de radio con una velocidad constante de 3 m/s. En un instante dado comienza a frenar de manera constante a 0.5 m/s 2 hasta detenerse. Encuentra: a) la velocidad angular antes de empezar a frenar, b) la aceleración antes de empezar a frenar, c) el tiempo que tarda en parar, y d) el número de vueltas efectuadas desde que comienza a frenar hasta que se para Una rueda que gira a 2 rad/s aumenta su velocidad a 15 rad/s en 26 s. Calcule el desplazamiento angular a que tiene lugar Un disco que gira a 3 rad/s, se acelera a 0.8 rad/s2 mientras se realizan 2.5 vueltas, con qué velocidad angular termina? 52.- En un recorrido circular un móvil, cambia su velocidad angular de 12 rad/s a 40 rad/s, mientras realiza un desplazamiento angular de rad. En qué tiempo se hizo este cambio de velocidad angular? LEYES DE NEWTON (CENTRO DE MASA). Ejemplo 14: Suma gráficamente los vectores desplazamiento A, B y C cuyas magnitudes y dirección (ángulos) son: A = 8 m, 30 ; B = 5 m, 130 ; y C = 10 m, 225. Ejemplo 15: Obtén la resultante para las fuerzas: F1 = 400 N, 0 y, F2 = 600 N Encuentra la resultante al sumar 3 vectores cuyos datos son: A = 40 m, 25º; B = 60 m, 160º ; C = 50 m, 200º 54.- Encuentra la resultante al sumar 3 vectores fuerza, cuyos datos son: F1= 1200 N, 75º; F2 = 800 N, 280º; F3 = 1000 N, 10º

6 55.- Encuentra la resultante al sumar 2 vectores velocidad, cuyos datos son: v1= 30 m/s, 45º; v 2 = 40 m/s, 300º 56.- Determina la suma vectorial de los desplazamientos: d1 = 250 m, 180, y d2 = 150 m, Determina la suma vectorial para: [F1 = 600 N <110, y F2 = 400 N <50 ] 58.- Al realizar gráficamente la suma de tres vectores, Cuál será el resultado de la suma vectorial? 59.- Encuentra el centro de masas de las partículas que aparecen en la figura. Se supone que el sistema es rígido y el sistema de referencia se encuentra expresado en metros Dos partículas de igual masa de 3 kg descansan a lo largo del eje x en los puntos: xa= 1 cm, xb= 5 cm. Determinar la posición del centro de masa del sistema Se tienen 3 partículas con las siguientes características: ma = 4 kg en (1,2), mb= 2 kg en (3,5) y mc = 5 kg en (6,4), las coordenadas están dadas en metros, calcule la posición del centro de masa del sistema Se tienen 3 partículas con las siguientes características: m1 = 2kg en (-3.2), m2= 5 kg en (3,-4) y m3= 4 kg en (5,-2), las coordenadas están dadas en metros. Calcule la posición del centro de masa del sistema Encuentra las coordenadas del centro de masa del siguiente sistema de partículas: 8 ng ubicada en (3, 5) mm; 10 ng ubicada en (-1, 2 )mm y 6 ng con coordenadas (1, 2)mm Se colocan 3 masas cada una de 0.4 mg en un arreglo triangular cuyos vértices son (2,1) mm, (6,4) mm y (-8,-5) mm. Calcule la posición del centro de masa Cuatro partículas tienen las siguientes características: m1 =2 Kg en (2,6) cm, m2 = 3 Kg en (-4,8) cm, m3 = 4 Kg en (10,-12) cm y m4 = 5 Kg en (6,-4) cm. Cuál es la posición del centro de masa?

7 EQUIIBRIO TRASLACIONAL Y ROTACIONAL 66.- Un semáforo que pesa 200 N, cuelga de un cable vertical unido a dos cables que forman ángulos de 40 y 60. Calcular las tensiones en cada cable Cuál es momento de torsión resultante en torno al punto A de la figura? No tome en cuenta el peso de la barra. 25 N A 4 m 2 m 3 m 30N 20 N 68.- Una caja de 250 N está suspendida por un alambre de 2 m que forma un ángulo de 50 con la vertical. Cuál es el valor de las fuerzas horizontal y en el alambre para que el cuerpo se mantenga en reposo? 69.- Determina las magnitudes de las fuerzas, en las cuerdas de soporte:

8 70.- Supongamos que la barra de la figura tiene un peso despreciable. Halle las fuerzas F y A considerando que el sistema está en equilibrio. F 30 cm 90 cm 80 N A 71.- Determina la tensión en el cable A, y el peso del semáforo; conociendo que la fuerza en el cable B es de 300N, para el diagrama del cuerpo libre que se muestra a continuación: 72.- Determina el peso de la caja y la Tensión en la cuerda T, sabiendo que la fuerza en la cuerda F es de 1200 N. Figura del problema 72. Figura del problema Para el esquema que se muestra, si el pintor pesa 750 N y el tablón tiene un peso de 400 N. Qué valores de fuerza se ejercen por los cables de soporte C y D? 74.- En una viga uniforme de 200 kg de masa se coloca un equilibrista en su extremo izquierdo. Qué peso debe tener éste, para que el sistema se encuentre en equilibrio?