La lección de hoy es sobre las expresiones algebraicas. El cuál es la expectativa para el aprendizaje del estudiante LA.1.A1.1
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- Carmelo Ponce Correa
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1 La lección de hoy es sobre las expresiones algebraicas. El cuál es la expectativa para el aprendizaje del estudiante LA.1.A1.1 Las expresiones algebraicas consisten en uno o más números y variables, junto con una o más operaciones aritméticas. Ejemplos de estos serian: 5x (cinco equis) 3x-7 (tres equis menos siete) m x 5n (eme multiplicado por cinco ene) 3(8+n) (tres multiplicado por la cantidad ocho mas ene). Todas estas son expresiones algebraicas. Otra cosa importante con respecto a reducir y simplificar ecuaciones algebraicas es el orden de la operación, y hay cuatro (4) reglas que necesitamos aprender. Regla 1. Simplificar las expresiones dentro de los símbolos de agrupación, como paréntesis, corchetes, y llaves. Regla 2. Evaluar todos los exponentes y cuadrados Regla 3. Hacer toda multiplicación o división.
2 Regla 4. Hacer todas las adiciones y substracciones comenzando de izquierda a derecha en la regla tres y regla cuatro. Ahora, todas estas 4 reglas serán mencionadas en nuestros ejemplos y como serán aplicadas. Vamos a resolver nuestro primer problema: Vamos a evaluar esta expresión algebraica (dieciocho mas treinta y seis dividido entre 3 al cuadrado). Lo primero que haríamos seria simplificar todos los exponentes, 3 2 (tres al cuadrado) es lo mismo que decir 9 (nueve), entonces lo escribiríamos de esta forma: Cuál será la siguiente regla que usaríamos? Ahora necesitaríamos usar la regla tres, que es multiplicar o dividir de izquierda a derecha, pero en este problema solos nos concentramos en dividir. Entonces, es lo mismo que decir
3 (dieciocho mas cuatro), porque 36 9 = 4 (treinta Ahora, y seis dividido entre nueve es cuatro). Cuál es la próxima regla que necesitamos usar? Necesitamos usar regla cuatro, que es sumar o restar comenzando de izquierda a derecha. Entonces: = 22 (dieciocho mas cuatro es veintidós) Entonces: (dieciocho mas treinta y seis dividido entre tres al cuadrado es lo mismo que decir 22 (veintidós). Nuestro próximo problema es, evaluar 289 (3 x 5) 2 (docientochenta y nueve menos la cantidad tres multiplicado por cinco elevado al cuadrado. Que simplificaremos primero? Usaremos la regla 1, que es agrupar símbolos y paréntesis, entonces, simplificamos: (3 x 5) 2 que es lo mismo que decir 15 (quince). Entonces escribimos nuestra expresión
4 (289 15) 2 (docientochenta y nueve menos quince al Cuadrado). Cual es la próxima regla que usaremos? Necesitamos usar regla dos que es evaluar exponentes. Es decir: (15) 2 (quince al cuadrado) es lo mismo que decir Ahora tenemos: 225 (doscientos veinticinco) (doscientos ochenta y nueve menos doscientos veinticinco). Aquí no necesitamos usar la regla tres porque no se multiplica o divide. Vamos a usar la regla cuatro, porque necesitamos sumar o restar de izquierda a derecha. Entonces: = 64 (doscientos ochenta y nueve meno Doscientos veinticinco es igual a sesenta y cuatro). Ahora la cantidad 289 menos la cantidad (3 x 5) será simplificada y escrita como 64. Ahora, hay una manera fácil de recordar el orden de operación. Un método llamado PEMDAS el cual quiere decir: Paréntesis, Exponentes, Multiplicación, División, Adición, y Sustracción.
5 Paréntesis agrupación de símbolos primero. Exponentes evaluar exponentes. Multiplicación y División de izquierda a derecha. Adición y Sustracción de izquierda a derecha y la ecuación. El Orden de Operaciones con Raíz Cuadrada. Son los mismos problemas pero con raíz cuadradas. Problema 1: (trece menos cinco dividido entre 9 la raíz cuadrada de nueve más seis). Como simplificaremos este problema? Primero usaremos: Regla 1. Simplificar cualquier grupo de símbolos en este caso Radicales, y la raíz de 9 es entonces tenemos 13 menos 5 dividido entre 3 3 más seis.
6 Ahora de nuevo usaremos la regla 1, agrupar símbolos, signos de división necesitan combinar el numerador 13 5 = 8 ahora tenemos 8/3 ocho sobre tres +6= Si combinamos estos seria 2⅔ +6 = (dos dos tercio más seis es igual a 8⅔ ocho dos tercio. Estas son, reglas 3 y regla 4. Aquí pasamos de una fracción impropia a números mixtos y los cambiamos usando adición. Ahora veremos otro ejemplo con el orden de operaciones. Jo compro dos camisas a $8.00 cada una. También compro dos jeans por $20.00 cada uno, con $3.00 de descuento. Escribe la agrupación numérica y resuelve. Tenemos dos camisas a $8.00 un par de jeans por $20.00 cada uno con $3.00 de descuento. Cómo escribimos esto? Primero tenemos: Dos camisas que compro, mas jeans menos el descuento (este es igual a el costo total de descuento). Entonces tendremos: Dos camisas a $8.00 cada una, mas $20.00 por solo un par jeans, menos $3.00 descuento que simplemente no tenemos que pagar). Esto nos dará nuestra respuesta.
7 Si seguiremos el orden de operación, cuando simplificamos tendremos: Las cantidades (2 x 8) + (20 3) dos por ocho el cual es 16 y = veinte menos tres que es 17. Porque son grupos, simplificamos los grupos primero. Y ahora es todo lo que nos queda y el costo total por las dos camisas y dos pares de jeans es $33.00 (treinta y tres dólares). Así es que se usan el orden de operación para simplificar problemas.
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