Metodología en Base a las Opciones Reales para Calcular la Ley de Corte Marginal de una Operación Minera Bajo Incertidumbre en el Precio del Commodity
|
|
- Soledad Godoy Cordero
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 Metodología en Base a las Opciones Reales para Calcular la Ley de Corte Marginal de una Operación Minera Bajo Incertidumbre en el Precio del Commodity Matías Siña a, Juan Ignacio Guzmán b, José Joaquín Jara c a Pontificia Universidad Católica de Chile, Escuela de Ingeniería, Departamento de Minería, Alumno de Sexto Año, mnsina@uc.cl b Pontificia Universidad Católica de Chile, Escuela de Ingeniería, Departamento de Minería, Profesor Asistente, jguzmanb@puc.cl c Pontificia Universidad Católica de Chile, Escuela de Ingeniería, Departamento de Minería, Profesor Asistente Adjunto, jjjara@ing.puc.cl Resumen Se presenta una metodología para calcular la ley de corte marginal óptima de una operación minera cuando existe incertidumbre en valor que tendrá el precio del commodity en el tiempo. Se formula para esto una ecuación de beneficio en base a la opción real de procesar el mineral al momento de su extracción. La ley de corte marginal corresponde al porcentaje mínimo que el mineral debe contener del commodity para que su procesamiento entregue un beneficio económico positivo. Su utilidad dentro de la industria minera es fundamental para la correcta valorización, diseño y operación de los proyectos de inversión. Este trabajo contribuye a la literatura existente al desarrollar una herramienta cuantitativa para valorizar la flexibilidad cuando existe incertidumbre en el precio del commodity. Esta se puede aplicar a la mayoría de los modelos estocásticos utilizados para modelar los precio de los commodities. Se ilustra la metodología con un caso de estudio en que el precio del commodity sigue un proceso de Wiener generalizado. Los resultados muestran que cuando el precio presenta este comportamiento las leyes de corte marginal en el tiempo disminuyen. Palabras clave: operación minera, incertidumbre en el precio, ley de corte marginal, opciones reales 1. Introducción La actividad minera para la mayoría de las operaciones consiste en la extracción, procesamiento y posterior comercialización de un recurso mineral finito y heterogéneo. Las características que diferencian a esta industria de otras son que: i) es intensiva en el uso de capital, ii) tiene tiempos de
2 capitalización prolongados, iii) se desarrolla en un enclave geográfico fijo y iv) tienen niveles de productividad decrecientes en el tiempo. Estas características la convierten en una industria particularmente sensible a cambios asociados a la incertidumbre de sus variables. Las fuentes de incertidumbre pueden clasificarse según si son de carácter interno o externo a la organización [1]. Dentro de las principales fuentes de incertidumbre se encuentran el recurso mineral a explotar, el precio del commodity y las políticas medioambientales y fiscales del país en el cual se sitúa la operación. El recurso mineral es una fuente de incertidumbre interna debido a que corresponde a una interpretación geológica realizada en base a sondajes y estimaciones geoestadísticas. El precio del commodity es una fuente de incertidumbre externa debido a que depende mayormente de la demanda. Finalmente, las políticas medioambientales y fiscales son fuentes de incertidumbre externas ya que dependen del gobierno. De todas las fuentes de incertidumbres descritas, la asociada al precio del commodity es la que cuenta en la actualidad con mayor validación en la literatura para su modelación. El origen de las opciones reales se basa en la analogía que existe entre una opción financiera de compra y un proyecto de inversión [2]. Las opciones reales son una herramienta útil para la evaluación de proyectos debido a que consideran la flexibilidad ante la incertidumbre en el proceso de valorización. Esta es su principal diferencia con respecto al método de los flujos de caja descontados. Al igual que las opciones financieras, otorgan el derecho y no la obligación a realizar una acción en el futuro ante escenarios sujetos a incertidumbre [3]. Son distintas a las opciones financieras debido a que consideran activos tangibles propios de una organización y no de un mercado bursátil. Las metodologías para la valorización de opciones reales más utilizadas son las siguientes: i) ecuaciones diferenciales parciales [4], ii) método binomial [5], iii) simulaciones de Montecarlo y iv) Método de Longstaff y Schwartz [6]. En este trabajo se emplea una metodología de valorización original basada en funciones de probabilidad truncadas y en probabilidades condicionales que permite la obtención de soluciones analíticas de forma directa. En este trabajo se calculó la ley de corte marginal óptima en el tiempo para una operación minera teórica mediante la valorización de la opción de procesar el mineral. La fuente de incertidumbre que se consideró fue el precio del commodity. Se escogió esta fuente de incertidumbre por el motivo de que cuenta con herramientas validadas en la literatura para modelar su comportamiento. Se desarrolló un modelo que obtiene soluciones analíticas y que puede incorporarse o complementarse con algoritmos ya existentes para la optimización de tareas específicas dentro de la industria minera.
3 2. Formulación del modelo El beneficio que obtiene una operación minera al extraer una unidad de mineral se puede formular como una opción real. Esto se debe a que se tiene el derecho y no la obligación a procesarlo. Se procesará el mineral exclusivamente si el beneficio de esto es positivo, por lo que la función de beneficio es la siguiente, * + [1] En la ecuación (1) corresponde al precio del commodity en el instante, a la ley del mineral, al costo de procesar el mineral y a la tasa de descuento. Se puede formular la ecuación de la siguiente manera equivalente, (, - ) ( ) [2] Se nota de la ecuación (2) que para poder obtener la ley de corte marginal óptima se debe conocer la distribución probabilidad que sigue el precio el commodity en el instante. En este trabajo se consideró que este puede modelarse como un proceso de Wiener generalizado descrito por la siguiente ecuación, [3] ( ) [4] El parámetro en la ecuación (3) corresponde a la volatilidad del precio en el tiempo. Mediante el lema de Ito es posible demostrar que la distribución de probabilidad que sigue el precio del commodity en el tiempo es la siguiente [7], ( ) [5] La utilidad de saber que el precio del commodity sigue una distribución de probabilidad Normal es que existen fórmulas para poder calcular la primera y la segunda parte de la ecuación (2). Las fórmulas para calcular el valor esperado truncado por un término inferior y la probabilidad acumulada ambos para una distribución Normal son respectivamente las siguientes,
4 , -, - [6] [7] Al utilizar las ecuaciones (6) y (7) en la ecuación (2) se obtiene el valor de la opción de procesar el material, ( ) [8] [9] Se puede graficar la ecuación (8) en función de la ley para ver desde que punto existe un beneficio razonable de tener la opción de poder procesar una unidad de mineral en el instante. 3. Resultados y discusión Se ilustra la metodología desarrollada en un caso de estudio que considera una operación minera con las siguientes características, Tabla 1.- Valor de los parámetros utilizados Parámetro Valor Unidades 100 mu 90 mu R 10 % 3 mu/tu Al graficar la ecuación (8) para distintos instante de tiempo con los parámetros de la Tabla 1 se obtuvo lo siguiente,
5 Figura 1.- Beneficio en función de la ley y la fecha de extracción La Figura (1) muestra que la ley de corte marginal disminuye en función del tiempo cuando se modela el precio del commodity como un proceso de Wiener generalizado. Esto se debe a que una fecha de extracción mayor aumenta la incertidumbre en el precio del commodity y con esto la probabilidad de que el mineral pueda ser procesado económicamente. Se aprecia además que es posible utilizar estar curvas para definir las fechas de extracción que maximizan el valor del negocio. Para esto se debe postergar la extracción del mineral con las leyes bajas y adelantar el con las leyes altas. 4. Conclusiones El trabajo contribuye a la literatura al desarrollar una herramienta analítica para calcular la ley de corte marginal de una operación minera bajo incertidumbre en el precio del commodity. A pesar de que se consideró solo el caso en que el precio se comporta como un proceso de Wiener generalizado es posible extender el trabajo a otros modelos como el geométrico Browniano o el de Ornstein- Uhlenbeck con reversión a la media. Esto se debe a que ambos modelos siguen distribuciones de probabilidad conocidas que permite emplear un desarrollo análogo.
6 La fórmula desarrollada para cuantificar el beneficio esperado de una unidad de mineral en función de su ley y su fecha de extracción permite a la industria minera optimizar su secuencia de extracción. Se puede emplear de forma complementaria además para fijar la tasa de extracción óptima en el tiempo y evaluar en qué contexto es conveniente un cierre temporal de la operación. Esto es especialmente importante en el contexto de que actualmente gran parte de los proyectos de inversión son yacimientos de baja ley. Estos proyectos requieren de estas herramientas en su diseño y valorización para justificar su inversión debido a que con el método de los flujos de caja descontados en la mayoría de los casos no tienen valor. Referencias 1. Guzmán, J.I. Inversión Bajo Incertidumbre: Tipos de Incertidumbres. Minería Chilena. 2011, 359: Myers, S. Determinants of Corporate Borrowing. Journal of Financial Economics. 1977, 5(2): Trigeorgis, L. Real Options Managerial Flexibility and Strategy in Resource Allocation. MIT Press Black, F., & Scholes, M. The Pricing of Options and Corporate Liabilities. Journal of Political Economy. 1973, 81(3): Cox, J., Ross, S., & Rubenstein, M. Option Pricing: A Simplified Approach. Journal of Financial Economics. 1979, 7(1): Longstaff, F., & Schwartz, E. Valuing American Options by Simulation: A Simplified Least-Squares Approach. Review of Financial Studies. 2004, 14(1): Oksendal, B. (1998). Stochastic differential equations: An introduction with applications (5th ed.). Berlin: Springer.
EVALUACIÓN ECONÓMICA DE PROYECTOS DE INVERSIÓN BASADA EN LA TEORÍA DE OPCIONES REALES 1 IGNACIO ANDRES GARRIDO CONCHA 2 ALEJANDRO ANDALAFT CHACUR 3
ISSN 0717-9103 EVALUACIÓN ECONÓMICA DE PROYECTOS DE INVERSIÓN BASADA EN LA TEORÍA DE OPCIONES REALES 1 IGNACIO ANDRES GARRIDO CONCHA 2 ALEJANDRO ANDALAFT CHACUR 3 Universidad de Concepción, Concepción,
Más detallesMuestreo y control de calidad para exploración y minería
Muestreo y control de calidad para exploración y minería Cuándo: Dónde : Relatores: Idioma : 23 24 julio Hotel Sheraton, Santiago, Chile Dr. Eduardo Magri y Dr. Antoni Magri, Magri Consultores, Chile Español
Más detallesMotivación del documento de investigación
Resumen Investigación: Se valuan proyectos de inversión utilizando opciones reales Vinculado al valor de la flexibilidad administrativa, es decir, utilizar la opción con el objeto de tomar nuevas decisiones
Más detallesAnálisis y evaluación de proyectos
Análisis y evaluación de proyectos UNIDAD 5.- MÉTODOS DE EVALUACIÓN DEL PROYECTO José Luis Esparza A. Métodos de Evaluación MÉTODOS DE EVALUACIÓN QUE TOMAN EN CUENTA EL VALOR DEL DINERO A TRAVÉS DEL TIEMPO.
Más detallesINGENIERÍA EN TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y COMUNICACIÓN EN COMPETENCIAS PROFESIONALES ASIGNATURA DE INGENIERÍA ECONÓMICA
INGENIERÍA EN TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y COMUNICACIÓN EN COMPETENCIAS PROFESIONALES ASIGNATURA DE INGENIERÍA ECONÓMICA UNIDADES DE APRENDIZAJE 1. Competencias Dirigir proyectos de tecnologías de información
Más detallesINGENIERÍA EN TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN
INGENIERÍA HOJA DE ASIGNATURA CON DESGLOSE DE UNIDADES TEMÁTICAS 1. Nombre de la asignatura Ingeniería Económica 2. Competencias Dirigir proyectos de tecnologías de información (TI) para contribuir a la
Más detallesConsideraciones para un estudio de factibilidad. M.C. Juan Carlos Olivares Rojas
Consideraciones para un estudio de factibilidad M.C. Juan Carlos Olivares Rojas Agenda Determinación de la factibilidad Recursos de los estudios de factibilidad Presentación de un estudio de factibilidad
Más detallesDEPARTAMENTO ECONOMIA FINANCIERA Y CONTABILIDAD I
1 DEPARTAMENTO ECONOMIA FINANCIERA Y CONTABILIDAD I LICENCIATURA EN CIENCIAS ACTUARIALES Y FINANCIERAS Plan 2001 METODOS Y MODELOS DE LOS SISTEMAS DINAMICOS 4,5 Créditos Código 208 Profesores : Dr. Jose
Más detallesANALISIS COSTO-BENEFICIO DE REGULACIONES AMBIENTALES
ANALISIS COSTO-BENEFICIO DE REGULACIONES AMBIENTALES José Leal jose.leal@mayor.cl Curso Internacional Planificación y gestión sostenible de los recursos ambientales y naturales Cartagena de las Indias,
Más detallesINSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS
ESCUELA: UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS SOCIALES Y ADMINISTRATIVAS CARRERA: LICENCIATURA EN CIENCIAS DE LA INFORMÁTICA LÍNEA CURRICULAR : COORDINACIÓN: INVESTIGACIÓN DE
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE GUAYANA VICERRECTORADO ACADÉMICO COORDINACION DE PRE-GRADO PROYECTO DE CARRERA DE INGENIERIA INDUSTRIAL
VICERRECTORADO ACADÉMICO COORDINACION DE PRE-GRADO PROYECTO DE CARRERA DE INGENIERIA INDUSTRIAL PROGRAMA: INGENIERIA ECONOMICA CÓDIGO ASIGNATURA: 2215 834 PRE-REQUISITO: NINGUNO SEMESTRE: OCTAVO UNIDADES
Más detallesDiplomado en Finanzas Corporativas Coordinador Académico: C.P. Benito Revah Meyohas
Diplomado en Finanzas Corporativas Coordinador Académico: C.P. Benito Revah Meyohas Proporcionar al participante los principios teóricos y prácticos de las diferentes áreas de las Finanzas Corporativas;
Más detallesGUÍAS. Módulo de Razonamiento cuantitativo SABER PRO 2013-1
Módulo de Razonamiento cuantitativo Este módulo evalúa competencias relacionadas con las habilidades en la comprensión de conceptos básicos de las matemáticas para analizar, modelar y resolver problemas
Más detallesIntroducción a modelos matemáticos aplicados a finanzas cuantitativas
Introducción a modelos matemáticos aplicados a finanzas cuantitativas Clase 3: Opciones americanas. La fórmula de Black-Scholes Patricia Kisbye 12, 14 y 15 de diciembre de 2017 Encuentro de Estudiantes
Más detallesSoluciones tecnológicas para la industria minera
Soluciones tecnológicas para la industria minera Que es? CUBE MINE es una empresa tecnológica enfocada a entregar soluciones practicas que apoyen a los profesionales de la industria minera, que surge como
Más detallesVicerrectoría Académica Dirección de Formación General Programa de Emprendimiento PLAN FINANCIERO
PLAN FINANCIERO La inversión consiste en la aplicación de recursos financieros a la creación, renovación, ampliación o mejora de la capacidad operativa de la empresa Fundamentos de economía de la empresa,
Más detallesPlaneamiento Estratégico Dinámico
Opciones Reales II Opciones Reales 2 Transparencia 1 de 30 Introducción Anteriormente desarrollamos una introducción a opciones reales Relación a opciones financieras Formas Genericas Comparaciones de
Más detallesM.C. Robert Jeffrey Flowers Jarvis Fecha de elaboración: Agosto de 2004 Fecha de última actualización: Julio de 2010
PROGRAMA DE ESTUDIO Análisis de Datos Categóricos Programa Educativo: Área de Formación : Transversal Horas teóricas: 3 Horas prácticas: 2 Total de Horas: 5 Total de créditos: 8 Clave: F1145 Tipo : Asignatura
Más detallesGUÍAS. Módulo de Razonamiento cuantitativo SABER PRO 2014-1
GUÍAS Módulo de Razonamiento cuantitativo SABER PRO 2014-1 GUÍAS Módulo Razonamiento cuantitativo Este módulo evalúa competencias relacionadas con las habilidades matemáticas que todo ciudadano debe tener,
Más detallesASIGNATURA: MÉTODOS CUANTITATIVOS PARA LA TOMA DE DECISIONES.
ASIGNATURA: MÉTODOS CUANTITATIVOS PARA LA TOMA DE DECISIONES. Nombre de la asignatura: Línea trabajo: Métodos cuantitativos para la toma de decisiones. Emprendimiento y optimización de procesos Tiempo
Más detallesCARACTERIZACIÓN Y ANÁLISIS DE MODELOS DE EVALUACIÓN ECONÓMICA DE PROYECTOS DE INVERSIÓN BAJO INCERTIDUMBRE
ISSN 0717-9103 CARACTERIZACIÓN Y ANÁLISIS DE MODELOS DE EVALUACIÓN ECONÓMICA DE PROYECTOS DE INVERSIÓN BAJO INCERTIDUMBRE CHARACTERIZATION AND ANALYSIS OF ECONOMIC VALUATION MODELS INVESTMENT DECISIONS
Más detallesContabilidad General. Sesión 7: Registro de las transacciones de una entidad
Contabilidad General Sesión 7: Registro de las transacciones de una entidad Contextualización El registro de las operaciones es de suma importancia para producir información que sea útil a las personas;
Más detallesBenavides Muñoz Holger. Área de Ingeniería Hidráulica y Saneamiento. Unidad de Ingeniería Civil, Geología y Minas.
Aplicación de métodos numéricos en el análisis financiero. Determinación de la TR por el método de Newton Raphson Benavides Muñoz Holger Área de ngeniería Hidráulica y Saneamiento. Unidad de ngeniería
Más detallesINSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS PROGRAMA SINTÉTICO
CARRERA: Ingeniería en Sistemas Computacionales. PROGRAMA SINTÉTICO ASIGNATURA: Investigación de Operaciones. SEMESTRE: Séptimo. OBJETIVO GENERAL: El alumno aplicará las herramientas metodológicas de la
Más detallesPrograma de la asignatura Curso: 2011 / 2012 ANÁLISIS DE INVERSIONES FINANCIERAS (3687)
Programa de la asignatura Curso: 2011 / 2012 ANÁLISIS DE INVERSIONES FINANCIERAS (3687) PROFESORADO Profesor/es: MARIA ELENA ROMERO MERINO - correo-e: meromero@ubu.es FICHA TÉCNICA Titulación: DIPLOMATURA
Más detallesLa evaluación de proyectos en empresas exportadoras
La evaluación de proyectos en empresas exportadoras Donnie Luis Miguel Huertas Pomalaya donniehuertas@hotmail.com dhuertas@alpinebusiness.com.pe 12 de Noviembre de 2014 Lima, Perú Conceptos Básicos Proyecto:
Más detallesEvaluación y Comparación de Regímenes Fiscales para las Industrias Extractivas
Evaluación y Comparación de Regímenes Fiscales para las Industrias Extractivas TRIBUTACIÓN DE LAS INDUSTRIAS EXTRACTIVAS EN LA REGIÓN ANDINA Un foro regional sobre el diseño y la evaluación de regímenes
Más detallesValor de la Flexibilidad una introducción analizando con Hoja de Cálculo el caso de un garaje de varios pisos
Valor de la Flexibilidad una introducción analizando con Hoja de Cálculo el caso de un garaje de varios pisos Tao Wang y Richard de Neufville Para Recordar Es común en la ingeniería diseñar para un objetivo
Más detallesPROGRAMA DE MATEMÁTICA FINANCIERA CARRERA: ADMINISTRACIÓN UNIDADES CREDITOS: 05
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES DEPARTAMENTO DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS CÁTEDRA DE: PRODUCCIÓN Y ANÁLISIS DE LA INVERSIÓN MÉRIDA - VENEZUELA PROGRAMA DE MATEMÁTICA
Más detallesESTADÍSTICA INFERENCIAL
ESTADÍSTICA INFERENCIAL ESTADÍSTICA INFERENCIAL 1 Sesión No. 7 Nombre: Distribuciones de probabilidad para variables aleatorias continuas Contextualización Al igual que la distribución binomial, la distribución
Más detallesNombre de la asignatura: Ecuaciones Diferenciales. Ingeniería Mecatrónica. Clave de la asignatura: MCM-0206
1. - DATOS DE LA ASIGNATURA Nombre de la asignatura: Ecuaciones Diferenciales Carrera: Ingeniería Mecatrónica Clave de la asignatura: MCM-0206 Horas teoría-horas práctica-créditos: 3-2-8 2. - UBICACIÓN
Más detallesMÉTODOS CUANTITATIVOS PARA LA GERENCIA DE PROYECTO
MÉTODOS CUANTITATIVOS PARA LA GERENCIA DE PROYECTO Teléfonos: 0212-3720675 Celular: 0416-719-8930 INTRODUCCIÓN. La complejidad del diseño, dirección y control de los recursos de un proyecto, obliga contar
Más detallesPlaneamiento Estratégico Dinámico. Modelación de Costos - Introducción
Introducción a Conceptos e Ilustraciones de Modelación de Costos Técnicos Massachusetts Institute of Technology Modelos de Costos Técnicos Transparencia 1 de 38 Modelación de Costos - Introducción Costo
Más detallesIDENTIFICACIÓN, DISEÑO Y FORMULACIÓN DE PROYECTOS
2014 IDENTIFICACIÓN, DISEÑO Y FORMULACIÓN DE PROYECTOS Curso Taller Secretaría de Política Económica y Planificación del Desarrollo Subsecretaría de Coordinación Económica y Mejora de la Competitividad
Más detallesCAPÍTULO III Metodología de la Investigación CAPÍTULO III METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN
CAPÍTULO III METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN 33 : METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN. CAPÍTULO III 3.1 TIPO DE INVESTIGACIÓN La investigación que se realizó es de tipo Descriptiva y Correlacional. Descriptiva
Más detallesPP04002 Planeación de Plantas Industriales. Objetivo de aprendizaje del tema
PP04002 Planeación de Plantas Industriales Tema 2. Estrategias en la planeación de las instalaciones industriales Objetivo de aprendizaje del tema Al finalizar el tema serás capaz de: Distinguir las diferentes
Más detallesLa simulación implica construir una replica de algún sistema real y usarlo bajo condiciones de prueba
Simulación Simulación La simulación implica construir una replica de algún sistema real y usarlo bajo condiciones de prueba Los modelos matemáticos se construyen y utilizan para comprobar los resultados
Más detallesAUDITORIAS DEL SISTEMA DE GESTION AMBIENTAL
AUDITORIAS DEL SISTEMA DE GESTION AMBIENTAL DURACION: 20 HORAS Al finalizar el curso el alumno será capaz establecer comportamientos, metodologías y objetivos en el proceso de auditoría de un sistema de
Más detallesREPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD CENTROCCIDENTAL LISANDRO ALVARADO DECANATO DE CIENCIAS ECONOMICAS Y EMPRESARIALES CONTABILIDAD III
REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD CENTROCCIDENTAL LISANDRO ALVARADO DECANATO DE CIENCIAS ECONOMICAS Y EMPRESARIALES CONTABILIDAD III PROGRAMA ACADÉMICO: MODALIDAD: Presencial SEMESTRE: Cuarto
Más detalles3. Resolver triángulos rectángulos utilizando las definiciones de las razones trigonométricas.
Contenidos mínimos MI. 1. Contenidos. Bloque I: Aritmética y Álgebra. 1. Conocer las clases de números, los conjuntos numéricos: naturales, enteros, racionales, reales y complejos y las propiedades que
Más detallesLos objetivos curriculares de la Licenciatura en Ingeniería Minero Metalúrgica, tienen el propósito de formar profesionales capaces de:
ANTECEDENTES Mucho se habla de los requerimientos que impone la globalización del mundo actual; sin embargo, no es conveniente pensar solo en dicha situación que está direccionando nuestras acciones en
Más detallesEvaluación de proyectos de inversión
Evaluación de proyectos de inversión EVALUACIÓN DE PROYECTOS DE INVERSIÓN 1 Sesión No. 9 Nombre: Estudio financiero. Sexta parte. Objetivo Al finalizar la sesión, el estudiante será capaz de identificar
Más detallesInserción de la energía eólica en el Sistema Interconectado Central (SIC)
Inserción de la energía eólica en el Sistema Interconectado Central (SIC) 09 de Junio de 2011 Centro de Energía Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas Universidad de Chile Agenda Introducción Análisis
Más detallesESTRATEGIAS DE CONTRATACIÓN PÚBLICA
ESTRATEGIAS DE CONTRATACIÓN PÚBLICA Unidad de Política de Contrataciones Públicas Subsecretaría de Responsabilidades Administrativas y Contrataciones Públicas Octubre, 2015 ESTRUCTURA DEL CURSO Parte I.
Más detalles340109 - SIEP-E6O09 - Sistemas Eléctricos de Potencia
Unidad responsable: 340 - EPSEVG - Escuela Politécnica Superior de Ingeniería de Vilanova i la Geltrú Unidad que imparte: 709 - EE - Departamento de Ingeniería Eléctrica Curso: Titulación: 2016 GRADO EN
Más detallesInterrogación 1. 1.- (25 Ptos.) Conteste verbalmente las siguientes preguntas :
P. Universidad Católica de Chile Dpto. de Ingeniería de Sistemas Modelos Estocásticos Profesor Alvaro Alarcón 07 de Septiembre de 2009 Interrogación 1 1.- (25 Ptos.) Conteste verbalmente las siguientes
Más detallesCARRERA PROFESIONAL DE MERCADOTECNIA SILABO
CARRERA PROFESIONAL DE MERCADOTECNIA I. INFORMACIÓN GENERAL SILABO 1. Asignatura : Costos y Presupuesto 2. Carrera Profesional : Mercadotecnia 3. Duración : 18 semanas académicas 4. Horas semanales : 03
Más detallesMATEMÁTICA III. Régimen de Cursada: Semestral Caracter: Obligatoria Correlativas: Matemática II Profesor: Beatriz Pintarelli Hs. semanales: 6 hs.
MATEMÁTICA III Año 2015 Carrera/ Plan: Licenciatura en Informática Plan 2015-3º año Licenciatura en Sistemas Plan 2015 3º año Licenciatura en Informática Plan 2003-07 / Plan 2012-2º año Licenciatura en
Más detalles240EO031 - Diseño de la Cadena de Aprovisionamiento
Unidad responsable: Unidad que imparte: Curso: Titulación: Créditos ECTS: 2016 240 - ETSEIB - Escuela Técnica Superior de Ingeniería Industrial de Barcelona 732 - OE - Departamento de Organización de Empresas
Más detallesSimulación agronómica y Monte Carlo combinadas: un análisis de riesgo para el productor agrícola
Simulación agronómica y Monte Carlo combinadas: un análisis de riesgo para el productor agrícola Ariadna Berger, Susana Pena de Ladaga, Alejandro Rosselli Cátedra de Administración Rural Facultad de Agronomía,
Más detallesRESPUESTAS: OPCIÓN B. www.profes.net es un servicio gratuito de Ediciones SM
RESPUESTAS: OPCIÓN B 1. Explique cuál es la función del organigrama en una organización (1 punto). La función del organigrama es representar gráficamente la estructura organizativa de la empresa. En esta
Más detallesCiclo de vida de un producto (CVP)
El ciclo de vida de un producto es el conjunto de etapas que recorre un producto individual (o conjunto interrelacionado de componentes físicos o intangibles) destinado a satisfacer una necesidad desde
Más detallesVALORACION DE OPCIONES CON ARBOLES BINOMIALES
VALORACION DE OPCIONES CON ARBOLES BINOMIALES Modelo Binomial Simple Precio actual de la acción $20 Dentro de tres meses será $22 o $18 Precio Acción = $22 Precio Acción = $20 Precio Acción = $18 Una opción
Más detallesMODELO DE COSTOS O&M ANEXO Nº 4
Santiago de Chile, diciembre 2003. www.regulacion-mercados.cl MODELO DE COSTOS O&M ANEXO Nº 4 Santiago de Chile, diciembre 2003 Regulación & Mercados Grupo Consultor www.regulacion-mercados.cl 1. INTRODUCCIÓN
Más detallesPROGRAMA ASIGNATURA. Horas Cronológicas Semanales Presénciales Adicionales Total. Nº de Semanas
PROGRAMA ASIGNATURA Facultad: Carrera: INGENIERIA INGENIERIA EN CONSTRUCCION 1.- IDENTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA: a. Nombre: ESTADISTICA b. Código: ICN 122 c. Nivel (semestre en que se ubica): SEGUNDO
Más detallesRESUMEN ANALÍTICO EN EDUCACIÓN - RAE - FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL ESPECIALIZACIÓN EN INGENIERÍA DE PAVIMENTOS BOGOTÁ D.C.
FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL ESPECIALIZACIÓN EN INGENIERÍA DE PAVIMENTOS BOGOTÁ D.C. LICENCIA CREATIVE COMMONS: Atribución no comercial AÑO DE ELABORACIÓN: 2014 TÍTULO: Evaluación
Más detallesEconomía del Bienestar: Un análisis normativo
Economía del Bienestar: Un análisis normativo Curso: Política Económica Maestría en Economía Facultad de Ciencias Económicas y de Administración Universidad de la República Curso 2014 1 La Economía del
Más detallesLIBRO AVALUO DE BIENES INMUEBLES Conceptos, Técnicas y Vivencias INDICE GENERAL
LIBRO AVALUO DE BIENES INMUEBLES Conceptos, Técnicas y Vivencias INDICE GENERAL Introducción ------------------------------------------------------------------------------------- 11 Estructura del Libro
Más detallesDEL MAR, S.A. (SEGUNDA PARTE)
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS ADMINISTRACIÓN FINANCIERA IV. OCTAVO SEMESTRE. JORNADA FIN DE SEMANA Lic. Elmer Monzón DEL MAR,
Más detallesPRINCIPALES MODELOS ESTADÍSTICOS EN RIESGO DE MERCADO Y LIQUIDEZ DR. HOLGER CAPA SANTOS
PRINCIPALES MODELOS ESTADÍSTICOS EN RIESGO DE MERCADO Y LIQUIDEZ DR. HOLGER CAPA SANTOS Octubre, 2007 CONTENIDO INTRODUCCIÓN VALOR EN RIESGO VaR UTILIZANDO LA DISTRIBUCIÓN NORMAL VaR UTILIZANDO MODELOS
Más detallesAntecedentes. Resultados. Programa: Fondecyt Regular ARTICULOS FONDECYT-REGULAR - 1999-1990109
CONICYT: Repositorio Institucional: Ficha de Iniciativa de CIT (Ciencia, Tecnología e Innovación) 1 FONDECYT-REGULAR - 1999-1990109 IMPLICANCIAS DE LA MODELACION MULTIFACTORIAL DE LOS PRECIOS PARA LA VALORACION
Más detallesFINANZAS CORPORATIVAS PRESUPUESTO DE CAPITAL Y TECNICAS DE EVALUACIÓN
UNIVERSIDAD VERACRUZANA FINANZAS CORPORATIVAS PRESUPUESTO DE CAPITAL Y TECNICAS DE EVALUACIÓN Agosto de 2011 Enfoque Financiero del Presupuesto de capital Las inversiones a largo plazo, representan importantes
Más detallesIntroducción a la estadística básica, el diseño de experimentos y la regresión
Introducción a la estadística básica, el diseño de experimentos y la regresión Objetivos José Gabriel Palomo Sánchez gabriel.palomo@upm.es E.U.A.T. U.P.M. Julio de 2011 Objetivo general Organizar el estudio
Más detallesDISEÑO DE ACCIONES FORMATIVAS Y PLANIFICACIÓN DE LA FORMACIÓN
DISEÑO DE ACCIONES FORMATIVAS Y PLANIFICACIÓN DE LA FORMACIÓN TÉCNICO EN GESTIÓN DE CALIDAD Modalidad: Teleformación Horas de duración: 140 horas Objetivo general -Adquirir los conocimientos y habilidades
Más detallesINGENIERÍA EN ACUICULTURA EN COMPETENCIAS PROFESIONALES ASIGNATURA DE GEOMETRÍA ANALÍTICA
INGENIERÍA EN ACUICULTURA EN COMPETENCIAS PROFESIONALES ASIGNATURA DE GEOMETRÍA ANALÍTICA 1. Competencias Diseñar un paquete tecnológico acuícola a través de la selección del sistema, de especies tradicionales
Más detallesGUÍA DOCENTE CURSO FICHA TÉCNICA DE LA ASIGNATURA
GUÍA DOCENTE CURSO 2015-16 FICHA TÉCNICA DE LA ASIGNATURA Datos de la asignatura Nombre Herramientas informáticas aplicadas a la gestión de riesgos Titulación Máster Universitario en Gestión de Riesgos
Más detallesINDICADORES AMBIENTALES, Y LAS PRIORIDADES DE APOYO TECNOLÓGICO
INDICADORES AMBIENTALES, Y LAS PRIORIDADES DE APOYO TECNOLÓGICO Curso Sub Regional Integrado MANEJO INTEGRADO DEL AGUA Y ÁREAS COSTERAS PARA EL DESARROLLO SOSTENIBLE DE LOS PAÍSES DEL CONO SUR Y LOS PAISES
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE GUAYANA VICERRECTORADO ACADÉMICO COORDINACION DE PRE-GRADO PROYECTO DE CARRERA DE INGENIERIA INDUSTRIAL
VICERRECTORADO ACADÉMICO COORDINACION DE PRE-GRADO PROYECTO DE CARRERA DE INGENIERIA INDUSTRIAL PROGRAMA: LOGISTICA INDUSTRIAL CÓDIGO ASIGNATURA: 1215 523 PRE-REQUISITO: NINGUNO SEMESTRE: QUINTO UNIDADES
Más detallesa) El interés se paga una sola vez a fin de año. = (1+ ) =$10000(1+0.24) = $12400
Interés nominal e interés efectivo En los negocios se habla de declaraciones anuales, utilidad anual, etc., y aunque las declaraciones financieras pueden calcularse en tiempos menores de un año, la referencia
Más detallesTÉCNICO SUPERIOR UNIVERSITARIO EN DESARROLLO DE NEGOCIOS
TÉCNICO SUPERIOR UNIVERSITARIO EN DESARROLLO DE NEGOCIOS HOJA DE ASIGNATURA CON DESGLOSE DE UNIDADES TEMÁTICAS 1. Nombre de la asignatura Estudio del consumidor. 2. Competencias Administrar el proceso
Más detallesHOJA DE ASIGNATURA CON DESGLOSE DE UNIDADES TEMÁTICAS
HOJA DE ASIGNATURA CON DESGLOSE DE UNIDADES TEMÁTICAS 1. Nombre de la asignatura Derecho corporativo 2. Competencias Impulsar el desarrollo empresarial mediante la optimización del capital financiero y
Más detallesINDICE Parte Uno: El Control Interno Capitulo. Qué es el sistema de Control Intenso (SCI)
INDICE Introducción Parte Uno: El Control Interno Capitulo. Qué es el sistema de Control Intenso (SCI) 3 Objetivos de capitulo 3 Definición de control 3 Evolución del control interno 5 Por qué y para qué
Más detallesINDICE Prologo 1. introducción y concepto de marketing 2. El mercado 3. La investigación comercial
INDICE Prologo XI 1. introducción y concepto de marketing 1.1. Concepto de marketing 1 1.2. El marketing ene a economía y las relaciones de intercambio 8 1.2.1. Organización de la distribución 9 1.2.2.
Más detallesPROYECTO DE I+D+i PARA EL DESARROLLO DE UNA METODOLOGÍA DE ANÁLISIS DE RIESGO EN TÚNELES DE CARRETERA
PROYECTO DE I+D+i PARA EL DESARROLLO DE UNA METODOLOGÍA DE ANÁLISIS DE RIESGO EN TÚNELES DE CARRETERA Euroestudios Ingenieros de consulta Juan Manuel Sanz Sacristán Jefe Sección Instalaciones del Transporte
Más detallesUNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ SECRETARÍA GENERAL FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL DESCRIPCION DE CURSO DE POSTGRADO EN ALTA GERENCIA
DESCRIPCION DE CURSO DE APROBADO POR EL CONSEJO DE INVESTIGACIÓN EN REUNION Nº 13/1993 DEL 26 DE AGOSTO DE 1993. VIGENTE A PARTIR DEL I SEMESTRE DE 1993 "Secretaría General dispone de un Sistema de Gestión
Más detallesINDICE Parte I. Acumulación del Costo del Producto 1. Aspectos Administrativos y de Organización de la Contabilidad de Costos.
INDICE Parte I. Acumulación del Costo del Producto 1. Aspectos Administrativos y de Organización de la Contabilidad de Costos. La naturaleza de la contabilidad de costos. Objetivos de la contabilidad de
Más detallesINDICE Prologo Parte I Capitulo 1. Introducción Capitulo 2. Fundamentos teóricos Capitulo 3. Aspectos contables
INDICE Prologo 21 Parte I a las finanzas 23 Capitulo 1. Las empresas y la finanzas 25 Las familias, los individuos y las finanzas División tradicional de las finanzas de las empresas 26 Quien es y que
Más detallesEstocástica FINANZAS Y RIESGO
El modelo binomial borroso... Estocástica El modelo binomial borroso y la valoración de opciones reales: el caso de valuación de un contrato de concesión para la explotación petrolera Gastón Silverio Milanesi*
Más detallesEvaluación integral.
Evaluación integral. Por Jack Fleitman La definición de evaluación integral la podemos enmarcar de la siguiente manera: es una herramienta que permite evaluar de una manera integral, las áreas y los procesos
Más detallesINDUSTRIALES LOCALIZACIÓN DE LA PLANTA Y DETERMINACIÓN DE TAMAÑO ÓPTIMO
DISEÑO DE PLANTAS INDUSTRIALES LOCALIZACIÓN DE LA PLANTA Y DETERMINACIÓN DE TAMAÑO ÓPTIMO 1 LOCALIZACIÓN DE LA PLANTA Objetivo Final: Medir económicamente la conveniencia de unas frente a otras ubicaciones.
Más detallesTÉCNICO SUPERIOR UNIVERSITARIO EN ADMINISTRACIÒN
TÉCNICO SUPERIOR UNIVERSITARIO EN ADMINISTRACIÒN HOJA DE ASIGNATURA CON DESGLOSE DE UNIDADES TEMÁTICAS 1. Nombre de la asignatura Procedimientos administrativos. 2. Competencias Formular la planeación
Más detallesNUEVOS ENFOQUES DE VALORACIÓN DE EMPRESAS. APLICACIÓN DE LA METODOLOGÍA DE OPCIONES A UNA EMPRESA DE TRANSPORTE DE CARGA CHILENA
NUEVOS ENFOQUES DE VALORACIÓN DE EMPRESAS. APLICACIÓN DE LA METODOLOGÍA DE OPCIONES A UNA EMPRESA DE TRANSPORTE DE CARGA CHILENA NEW APPROACHES TO COMPANIES VALUATION. APPLICATION OF OPTIONS METHODOLOGY
Más detallesUniversidad Tec Milenio: Profesional IO04001 Investigación de Operaciones I. Tema # 6. revisado
IO04001 Investigación de Operaciones I Tema # 6 Introducción al método simplex matricial o revisado Objetivos de aprendizaje Al finalizar el tema serás capaz de: Emplear el Método simplex Matricial para
Más detallesTécnicas de planeación y control
Técnicas de planeación y control 1 Sesión No. 10 Nombre: El valor esperado y su papel para evaluar diferentes resultados de métodos para presupuestos Contextualización Esta semana cerramos la unidad dedicada
Más detallesIAS 17 Arrendamientos
IAS 17 Arrendamientos Alcance de IAS 17 e IFRIC 4 IAS 17 define como un leasing: Un acuerdo según el cual, el arrendador le da al arrendatario el derecho de usar un activo por un período de tiempo acordado,
Más detallesAnálisis de Decisiones II. Tema 18 Generación de variables aleatorias discretas, continuas y su aplicación. Objetivo de aprendizaje del tema
Tema 18 Generación de variables aleatorias discretas, continuas y su aplicación Objetivo de aprendizaje del tema Al finalizar el tema serás capaz de: Emplear la generación de números aleatorios con distribución
Más detalles5.1 CÁLCULO DE LA TASA MÍNIMA ACEPTABLE DE
CAPITULO 5 EVALUACION ECONOMICA 5.1 CÁLCULO DE LA TASA MÍNIMA ACEPTABLE DE RENDIMIENTO (TMAR) Es también llamada costo de capital o tasa de descuento. Para formarse, toda empresa debe realizar una inversión
Más detallesESTADISTICA APLICADA: PROGRAMA
Pág. 1 de 5 ESTADISTICA APLICADA: PROGRAMA a) OBJETIVOS Y BLOQUE 1: Teoría de Probabilidades 1.1 Comprender la naturaleza de los experimentos aleatorios y la estructura de los espacios de probabilidades,
Más detallesPlan de Estudios de la Carrera de Licenciatura en Turismo. Código MAT 1. Ciclo Académico: Área Curricular: Básica UVA 4
Nombre de la asignatura: MATEMÁTICA 1 a) Generalidades: Pre-requisito Bachill erato Código MAT 1 Ciclo Académico: Área Curricular: 1 Básica UVA 4 Duración del ciclo en semanas Duración Hora/clase en minutos
Más detallesFacultad de Ciencias
Facultad de Ciencias Grado en Química GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA: Ingeniería Química Curso Académico 2016-2017 Fecha de la última modificación: 28-07-2016 Fecha: 27-07-2016 1. Datos Descriptivos de
Más detallesTEMA N 1. INTERES SIMPLE Y COMPUESTO. Conceptos Básicos: Antes de iniciar el tema es necesario conocer los siguientes términos:
TEMA N 1. INTERES SIMPLE Y COMPUESTO Conceptos Básicos: Antes de iniciar el tema es necesario conocer los siguientes términos: Capitalización: Es aquella entidad financiera mediante la cual los intereses
Más detallesUNIVERSIDAD VERACRUZANA
UNIVERSIDAD VERACRUZANA CONTENIDO DE LA EXPERIENCIA EDUCATIVA NOMBRE: INVESTIGACION DE OPERACIONES PROGRAMA: INGENIERIA INDUSTRIAL NIVEL: LICENCIATURA PLAN: 2011 PROYECTO INTEGRADOR ACADEMICOS Integrantes
Más detallesLos costes de la empresa
Los costes de la empresa La costes de la empresa (1) Para producir las empresas utilizan factores productivos. Dado que estos no son gratuitos, es inevitable incurrir en costes de producción. El coste
Más detallesDesafíos en la Valorización de Compañías Mineras
Desafíos en la Valorización de Compañías Mineras Seminario Valorización de Activos Mineros, Riesgo y Financiamiento 20 de Octubre de 2016 Tabla de Contenidos Introducción Valor e Incertidumbre Metodologías
Más detallesResumen. Fernando Cruz Aranda Universidad Panamericana fcruz@up.edu.mx
Procesos estocásticos en la valuación de proyectos de inversión, opciones reales, árboles binomiales, simulación bootstrap y simulación Monte Carlo: flexibilidad en la toma de decisiones Fecha de recepción:
Más detallesVALORACIÓN DE OPCIONES REALES NO-REPLICABLES. EL CASO DE UNA OPCIÓN DE EXPANSIÓN
VALORACIÓN DE OPCIONES REALES NO-REPLICABLES. EL CASO DE UNA OPCIÓN DE EXPANSIÓN Javier M. Ríos Valledepaz Profesor de Finanzas e Ingeniería Económica Decanato de Ciencias y Artes Universidad Metropolitana,
Más detallesCriterios Generales para la determinación del Mercado Relevante
Resolución N º 2/009 Montevideo, 12 de mayo de 2009. VISTO: Lo dispuesto en el artículo 5 de la Ley N º 18.159 de 20 de julio de 2007 y en el artículo 6 del Decreto N º 404/007 de 29 de octubre de 2007.
Más detalles