M.C. Robert Jeffrey Flowers Jarvis Fecha de elaboración: Agosto de 2004 Fecha de última actualización: Julio de 2010

Transcripción

1 PROGRAMA DE ESTUDIO Análisis de Datos Categóricos Programa Educativo: Área de Formación : Transversal Horas teóricas: 3 Horas prácticas: 2 Total de Horas: 5 Total de créditos: 8 Clave: F1145 Tipo : Asignatura Carácter de la Optativa asignatura Programa elaborado por: Dr. Fidel Ulin Montejo M.C. Robert Jeffrey Flowers Jarvis Fecha de elaboración: Agosto de 2004 Fecha de última actualización: Julio de 2010 Seriación explícita Asignatura antecedente No Asignatura Subsecuente Seriación implícita Conocimientos previos: Si Distribuciones de muestreo, máxima verosimilitud, pruebas de hipótesis, Intervalos de confianza F1145 Análisis de Datos Categóricos 1/7

2 Presentación El análisis multivariado discreto es una de las áreas de la estadística con mayor aplicación en muchos campos. El modelo loglineal general es la clave para el análisis multivariado discreto, y tiene aplicación en todas las áreas donde se pueden usar tablas de contingencia como en Sociología, Psicología, Economía, Biología, Medicina e Ingeniería. Objetivo General Comprender el modelo loglineal general y el procedimiento para estimar los parámetros del modelo, usando un algoritmo de Deming y Stephan para los casos de tablas de contingencia completas e incompletas. Estudiar los modelos de logit, de simetría y de homogeneidad marginal. Competencias que se desarrollaran en esta asignatura Habilidad para analizar tablas de contingencia usando modelos loglineales y modelos de logit. Habilidad para seleccionar el modelo que hace el mejor ajuste a los datos. Actitud positiva para colaborar en equipos interdisciplinarios. Competencias del perfil de egreso que apoya esta asignatura Capacidad para aplicar los principios de Estadística Matemáticas para definir nuevos modelos. Habilidad para seleccionar el modelo que hace el mejor ajuste a los datos. Actitud positiva para colaborar en equipos interdisciplinarios. Escenario de Salón de clases, biblioteca, sala de cómputo, y conferencias. Perfil sugerido del docente F1145 Análisis de Datos Categóricos 2/7

3 Licenciado en Matemáticas, preferentemente con Posgrado en Estadística. Contenido Temático 1 Introducción. Identificar las distribuciones discretas multivariadas y su representación en tablas de contingencia. Comprender algunas técnicas para evaluar pruebas de independencia. Hrs. estimadas Distribución binomial Distribución de Poisson Distribución multinomial Pruebas de la razón de verosimilitudes Razón de producto cruzados Estadísticos de jicuadrada. Comprensión de las distribuciones básicas para el análisis de datos discretos y sus propiedades. Compresión del método de la razón de verosimilitudes para poder definir pruebas de hipótesis para diferentes modelos. Comprensión de los diferentes estadísticos de jicuadrada y su uso en pruebas de bondad de ajuste. F1145 Análisis de Datos Categóricos 3/7

4 2 Tablas de Contingencia. Modelar datos que siguen distribuciones multivariadas discretas bajo el análisis de tablas de contingencia. Desarrollar algoritmos analíticos y computacionales para estimar los parámetros involucrados, y hacer una mejor selección del modelo. Hrs. estimadas Tablas de contingencia I x J Modelo loglineal general Tablas de contingencia I x J x K Algoritmo de Deming y Stephan Paradoja de Simpson Interpretación de los parámetros del modelo Tablas de contingencia multidimensionales Métodos para seleccionar el mejor modelo Modelo de logit. Comprensión del modelo loglineal general y la estimación de los parámetros por el algoritmo de Deming y Stephan. Comprensión de las técnicas para seleccionar un mejor modelo. F1145 Análisis de Datos Categóricos 4/7

5 3 Tablas de Contingencia Incompletas. Identificar y resolver algunas de las dificultades que surgen en el diseño y análisis de tablas de contingencia. Hrs. estimadas Ceros fijos y aleatorios Determinación del número de grados de libertad Modelo de cuasiindependencia Modelo de Bradley y Terry. Comprensión del modelo de cuasi-independencia y la estimación de los parámetros por el algoritmo de Deming y Stephan F1145 Análisis de Datos Categóricos 5/7

6 4 Modelos de Simetría y Homogeneidad Marginal. Conocer los modelos más especializados que se tiene en la literatura para el análisis de tablas de contingencia. Hrs. estimadas Modelo de simetría Modelo de cuasisimetría Modelo de simetría condicional Modelo de homogeneidad marginal. Bibliografía básica 1. Fienberg, S. (2007).The Analysis of Cross-Classified Data. Massachusetts: New York: Springer. 2. Anderson, E. B. (1997). Introduction to the Statistical Analysis Of Categorical Data. Germany: Springer-Verlag. 3. Leonard, T. (1999). A Course in Categorical Data Analysis. Florida: Chapman & Hall/CRC. 4. Christensen, R. (1997). Log-linear Models and Logistic Regression. New York: Springer-Verlag. 5. Lloyd, C. J. (1999). Statistical Analysis of Categorical Data. New York : John Wiley & Sons. F1145 Análisis de Datos Categóricos 6/7

7 Bibliografía complementaria 1. Agresti, A. (2007). An Introduction to Categorical Data Analyisis. 2 nd ed. New Jersey: John Wiley & Sons. 2. Agresti, A. (2002). Categorical Data Analysis. New Jersey: John Wiley & Sons. 3. Bishop, Y.M., Fienberg, S.E., y Holland, P.W., (2007). Discrete Multivariate Analysis. New York: Springer. F1145 Análisis de Datos Categóricos 7/7