TEMA 8:ELECTROSTATICA

Transcripción

1 TEMA 8:ELECTROSTATICA Escribir y aplicar la ley de Coulomb y aplicarla a problemas que involucran fuerzas eléctricas. Definir el electrón, el coulomb y el microcoulomb como unidades de carga eléctrica.

2 Carga eléctrica Cuando una barra de caucho se frota con piel, se remueven electrones de la piel y se depositan en la barra. Piel Caucho Los electrones se mueven de la piel a la barra de caucho. negativo positivo Se dice que la barra se cargó negativamente debido a un exceso de electrones. Se dice que la piel se cargó positivamente debido a una deficiencia de electrones.

3 Vidrio y seda Cuando una barra de vidrio se frota con seda, se remueven electrones del vidrio y se depositan en la seda. vidrio seda Los electrones de mueven del vidrio a la seda. negativo positivo Se dice que el vidrio está cargado positivamente debido a una deficiencia de electrones. Se dice que la seda está cargada negativamente debido a un exceso de electrones.

4 La cantidad de carga La cantidad de carga (q) se puede definir en términos del número n de electrones, pero el Coulomb (C) es una mejor unidad para trabajo posterior. La siguiente puede ser una definición n temporal: Coulomb: 1 C = 6.25 x electrones Esto significa que la carga en un solo electrón n es: 1 electrón: e -- = -1.6 x C

5 Unidades de carga El coulomb (que se selecciona para usar con corrientes eléctricas) en realidad es una unidad muy grande para electricidad estática. tica. Por ende, con frecuencia es necesario usar los prefijos métricos. m 1 µc = 1 x C 1 nc = 1 x C 1 pc = 1 x C

6 Ejemplo 1. Si 16 millones de electrones se remueven de una esfera neutral, cuál es la carga en coulombs sobre la esfera? 1 electrón: e - = -1.6 x C q x 10 C = (16 x 10 e ) - 1 e q = x C Dado que se remueven electrones, la carga que permanece sobre la esfera será positiva. Carga final sobre la esfera: q = pc

7 Ley de Coulomb La fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales es es directamente proporcional al al producto de las dos cargas e inversamente proporcional al al cuadrado de la la distancia entre ellas. - q q + r q q - - qq ' r 2

8 Cálculo de fuerza eléctrica La constante de proporcionalidad k para la ley de Coulomb depende de la elección n de las unidades para carga. = kqq 2 r donde k = 2 r qq Cuando la carga q está en coulombs,, la distancia r en metros y la fuerza en newtons,, se tiene: k r = = qq ' N m C x 10 2

9 Ejemplo 2. Una carga de 5 µc se coloca a 2 de una carga de +3 µc. Encuentre la fuerza entre las dos cargas. Dibuje y marque lo dado en la figura: -5 µc +3 µc q q - + r 2 mm kqq ' = = r (9 x 10 )( 5 x 10 C)(3 x 10 C 9 Nm C (2 x 10 m) = 3.38 x 10 4 N; atracción Nota: Los Los signos se se usan SÓLO para para determinar la la dirección de de la la fuerza.

10 Estrategias para resolución de problemas 1. Lea, dibuje y etiquete un bosquejo que muestre toda la información n dada en unidades SI apropiadas. 2. No confunda el signo de la carga con el signo de las fuerzas. Atracción/repulsi n/repulsión n determina la dirección n (o signo) de la fuerza. 3. La fuerza resultante se encuentra al considerar la fuerza debida a cada carga independientemente. Revise el módulo m acerca de vectores,, de ser necesario. 4. Para fuerzas en equilibrio: Σ x = 0 = Σ y = 0.

11 Ejemplo 3. Una carga de 6 µc se coloca a 4 cm de una carga de +9 µc. Cuál es la fuerza resultante sobre una carga de 5 µc que se ubica a medio camino entre las primeras cargas? 1. Dibuje y etiquete. -6 µc +9 µc q q 3 1 q 2 2. Dibuje fuerzas Encuentre resultante; derecha es positivo. kq q r 1 2 cm (9 x 10 )(6 x 10 )(5 x 10 ) ; r1 (0.02 m) 1 nc = 1 x 10-9 C 1 r 2 2 cm = = 1 = 675 N kq q (9 x 10 )(9 x 10 )(5 x 10 ) ; r1 (0.02 m) = = 2 = 1013 N

12 Ejemplo 3. (Cont.) Note que la dirección (signo) de las fuerzas se encuentra de atracción-repulsión, no de + o de la carga. + 1 = 675 N 2 = 1013 N -6 µc +9 µc q 1 q r 1 q cm 1 r 2 2 cm La fuerza resultante es la suma de cada fuerza independiente: R = = 675 N N; R = N

13 Ejemplo 4. Tres cargas, q 1 = +8 µc, q 2 = +6 µc y q 3 = - 4 µc se ordenan como se muestra abajo. Encuentre la fuerza resultante sobre la carga de 4 µc debida a las otras. +6 µc 3 cm q q 2-4 µc 4 cm q o +8 µc 5 cm Dibuje diagrama de cuerpo libre. 2 q o -4 µc 1 Note que las direcciones de las fuerzas 1 y 2 sobre q 3 se basan en atracción/repulsi n/repulsión n de q 1 y q 2.

14 Ejemplo 4 (Cont.) A continuación encuentre las fuerzas 1 y 2 a partir de la ley de Coulomb. Tome los datos de la figura y use unidades SI. kq q = ; = kq q r1 r2 +6 µc 3 cm q q 2-4 µc (9 x 10 )(8 x 10 )(4 x 10 ) 1 2 = (0.05 m) (9 x 10 )(6 x 10 )(4 x 10 ) 2 2 = (0.03 m) 4 cm 53.1 o +8 µc 5 cm Por tanto, se necesita encontrar la resultante de dos fuerzas: q = 115 N, 53.1 o S del O 2 = 240 N, oeste

15 Ejemplo 4 (Cont.) Encuentre los componentes de las fuerzas 1 y 2 (revise vectores). 1x 1x = -(115 N) cos 53.1 o = N 1y = -(115 N) sen 53.1 o = N Ahora observe la fuerza 2 : N 1y 1x q o - -4 µc 1 = 115 N 2x 2x = -240 N; 2y = 0 R x = Σ x ; R y = Σ y R x = 69.2 N 240 N = -309 N R y = -92,1 N 0 = -92,1N R x x = -309N R y y = -92 N

16 Ejemplo 4 (Cont.) Ahora encuentre la resultante R de los componentes x y y. (revise vectores). R x x = -309 N R y y = -92 N Ahora se encuentra la resultanter, R,θ: R 2 2 R = Rx + Ry ; tan φ= R y x R x = -309 N φ q µc R R y = -92 N 2 2 R = (309 N) + (69.2 N) = 317 N Por tanto, la magnitud de la fuerza eléctrica es: R = 322 N

17 Ejemplo 4 (Cont.) La fuerza resultante es 322 N. Ahora es necesario determinar el ángulo o dirección de esta fuerza. tanφ R y = = N R x 309 N N -309 N φ R - θ -92 N El ángulo de referencia es: φ = S del O O, el ángulo polar θ es: θ = = uerza resultante: R = 322 N, θ =

18 Resumen de fórmulas: Cargas iguales se se repelen; cargas diferentes se se atraen. = kqq ' 2 r k = 9 x 10 9 N m 2 C 2 1 µc = 1 x C 1 nc = 1 x C 1 pc = 1 x C 1 electrón: e -- = -1.6 x C