Essential University Physics

Transcripción

1 Essential University Physics Richard Wolfson 20 Carga Eléctrica, Fuerza, y Campo PowerPoint Lecture prepared by Richard Wolfson Slide 20-1

2 En esta exposición usted aprenderá Como la materia y muchas de sus interacciones son fundamentalmente eléctricas. Sobre la carga eléctrica como una propiedad fundamental de la materia Describir la fuerza eléctrica entre cargas El concepto de campo eléctrico Como calcular los campos de distribuciones de carga discretas y continuas Como la carga responde a los campos eléctricos. Slide 20-2

3 Carga electrica La carga eléctrica es una propiedad fundamental de la materia. Muchas partículas, incluyendo el electrón y el protón, tienen carga eléctrica. La carga viene en dos variedades, positiva y negativa. La mayoría de las partículas cargadas vienen exactamente de una carga elemental, e, o positiva o negativa. El protón tiene exactamente +e, el electrón exactamente e. Los quarks, que hacen protones, neutrones, y otras partículas, tienen ±1/3 e o ±2/3 e. Pero nunca son observados aisladamente. La carga en un sistema cerrado se conserva, en lo que respecta la suma algebraica de las cargas permanecen igual. Esto es verdadero incluso si las nuevas partículas son creadas o destruidas. En el SI la unidad de carga es el coulomb (C), igual a aproximadamente cargas elementales. Por lo tanto e es aproximadamente C. Slide 20-3

4 La ley de Coulomb y la fuerza electrica Cargas iguales se repelen, y cargas opuestas se atraen, con una fuerza que depende de El producto de las dos cargas El inverso cuadrado de la distancia entre ambas Matemáticamente, la fuerza eléctrica se describe por la ley de Coulomb: F kq q r rˆ 2 Aqui F es la fuerza que q ejerce 12 1 sobre q y rˆ es un vector unitario 2 posicionado desde q hasta q. 1 2 k es la constante de coulomb, 9 aproximadamente N m / C. Slide 20-4

5 El principio de superposición La fuerza eléctrica obedece al principio de superposición. Eso quiere decir que la fuerza que dos cargas ejercen sobre una tercera es la suma vectorial de las fuerzas desde las dos cargas, cada una realiza su aporte a la otra carga. El principio de superposición se realiza matemáticamente sencillo, para calcular la fuerza eléctrica ejercida por distribuciones de carga eléctrica. La fuerza eléctrica neta es la suma de las fuerzas individuales. Slide 20-5

6 Pregunta de chequeo Una carga q 1 esta a,. Cual vector unitario r debe usarse en la Ley de Coulomb si se desea calcular la fuerza que q1 ejerce sobre q2 localizado en el punto x 0,? y 1 m x 1 m y 0 A. B. C. D. 2 ˆ 2 i ˆj 2 ˆ 2 i + ˆj 2 ˆ 2 i ˆj 2 ˆ 2 i + ˆj Slide 20-6

7 Pregunta de chequeo Una carga q 1 esta a,. Cual vector unitario r debe usarse en la Ley de Coulomb si se desea calcular la fuerza que q1 ejerce sobre q2 localizado en el punto x 0,? y 1 m x 1 m y 0 A. B. C. D. 2 ˆ 2 i ˆj 2 ˆ 2 i + ˆj 2 ˆ 2 i ˆj 2 ˆ 2 i + ˆj Slide 20-7

8 El campo electrico El campo eléctrico en un punto en el espacio es la fuerza por unidad de carga, la carga q esta situada en el punto donde se hace el calculo del campo: E F q La fuerza sobre una carga q en un campo eléctrico E es: F qe. El campo eléctrico es análogo al campo gravitacional, donde existe una fuerza por unidad de masa. Slide 20-8

9 Campos de cargas puntuales y de distribución de cargas El campo de una carga puntual es radial, hacia afuera para la carga positiva y hacia adentro para la carga negativa. E kq r point charge r ˆ 2 El principio de superposición se aplica en un campo para una distribución de cargas y es el vector suma de los campos de las cargas individuales. kq E Ei r r i ˆ 2 i i Slide 20-9

10 El dipolo: una importante distribución de carga Un dipolo eléctrico consiste en dos puntos de carga de igual magnitud pero de signos opuestos, separadas por una pequeña distancia entre si. El dipolo es eléctricamente neutro, pero en la separación entre las cargas existe un campo eléctrico. Muchas distribuciones de carga, especialmente moléculas, actúan de la misma manera que dipolos eléctricos. El producto de la carga y la separación es el momento del dipolo : p = qd. Lejos del dipolo, el campo eléctrico decae con el inverso del cuadrado de la distancia. Slide 20-10

11 Distribución continua de cargas La carga reside en última instancia sobre partículas individuales, pero es a menudo conveniente considerarlo como una distribución constantemente sobre una línea, sobre una área, o en todo el espacio. El campo eléctrico de una distribución de carga se obtiene sumando esto es, integrando los campos de los elementos individuales de carga dq, son tratados como un punto de carga: de k dq r rˆ 2 Slide 20-11

12 Pregunta de chequeo Lejos de un dipolo, usted mide la intensidad de campo eléctrico y es 800 N/C. Si usted duplica su distancia desde el dipolo, Cuál será la intensidad del campo eléctrico en su nueva ubicación? A. 400 N/C B. 200 N/C C. 100 N/C D. 50 N/C Slide 20-12

13 Pregunta de chequeo Lejos de un dipolo, usted mide la intensidad de campo eléctrico y es 800 N/C. Si usted duplica su distancia desde el dipolo, Cuál será la intensidad del campo eléctrico en su nueva ubicación? A. 400 N/C B. 200 N/C C. 100 N/C D. 50 N/C Slide 20-13

14 Dos ejemplos El campo eléctrico en el eje de un anillo de cargado: E kqx on axis 32 x a iˆ El campo eléctrico de una línea infinita de carga: La línea de carga tiene una densidad de carga C/m: E 2k y direction radially outward for + charge; inward for charge Slide 20-14

15 Materia en los campos eléctricos Para un carga puntual q en un campo eléctrico, la ley de Newton y la fuerza eléctrica se combinan para obtener la aceleración: a q E m Un dipolo en un campo eléctrico experimenta un torque que tiende a alinear el momento del dipolo con el campo : p E. Si el campo no es uniforme, el dipolo también experimenta una fuerza neta. E Slide 20-15

16 Conductores, aislantes, y dielectricos Los materiales en donde la carga tiene un libre movimiento son los conductores. Los materiales en donde la carga no tiene un libre movimiento son aislantes. Los aislantes generalmente contienen moléculas dipolares, donde experimentan torque y fuerzas en campos eléctricos. Tales materiales son llamados dieléctricos. Incluso si moléculas no son intrínsecamente dipolares, adquieren los momentos de dipolo producidos como consecuencia de fuerza eléctrica que estira la molécula. La alineación de las moléculas dipolares reducen el campo aplicado externamente. Slide 20-16

17 Resumen La carga eléctrica es una propiedad fundamental de la materia. La carga se tiene en dos variedades, positiva and negativa. La carga se conserva. La fuerza entre dos cargas es regida por la ley de Coulomb: kq q r rˆ. 2 La fuerza eléctrica obedece el principio de superposición, queriendo decir que la fuerza se obtiene de la suma vectorial de las contribuciones individuales. E F q. El campo eléctrico describe la fuerza por unidad de carga en un punto: El campo de un dipolo se obtiene desde la ley de Coulomb: E Los campos de una distribución de cargas discretas son calculados por sumatoria. Los campos de una distribución continua de cargas son calculados mediante la integración. Una carga puntual experimenta una fuerza en un campo eléctrico: Un dipolo experimenta un torque en un campo eléctrico, y una fuerza neta si el campo es no uniforme. F F kq r 2 qe rˆ. Slide 20-17