II. ELECTROSTÁTICA. Carga eléctrica:

Transcripción

1 FÍSICA II TELECOM Profesor BRUNO MAGALHAES

2 II. ELECTROSTÁTICA La electrostática es la rama de la física que estudia los efectos mutuos que se producen entre los cuerpos como consecuencia de su carga eléctrica. La carga eléctrica es la propiedad de la materia responsable de los fenómenos electrostáticos, cuyos efectos aparecen en forma de atracciones y repulsiones entre los cuerpos que la poseen. Históricamente, la electrostática fue la rama del electromagnetismo que primero se desarrolló. Con la postulación de la Ley de Coulomb fue descrita y utilizada en experimentos de laboratorio a partir del siglo XVII, y ya en la segunda mitad del siglo XIX las leyes de Maxwell concluyeron definitivamente su estudio y explicación, y permitieron demostrar cómo las leyes de la electrostática y las leyes que gobiernan los fenómenos magnéticos pueden ser estudiadas en el mismo marco teórico denominado electromagnetismo. Carga eléctrica: Consideremos una barra de plástico que se frota con un trozo de piel y se suspende de una cuerda que puede girar libremente. Si aproximamos a esta barra una segunda barra de plástico frotada también con una piel, observaremos que las barras se repelen entre sí. Mismo resultado se obtiene si repetimos el mismo experimento con dos barras de vidrio que han sido frotadas con seda. Sin embargo, si utilizamos una barra de plástico frotada con piel y una varilla de vidrio frotada con seda, observaremos que las barras se atraen entre sí.

3 II. ELECTROSTÁTICA Vidrio frotado con seda Plástico frotado con piel

4 Carga eléctrica (q, Q): La materia está formada por átomos eléctricamente neutros. Cada átomo posee un pequeño pero masivo, núcleo que contiene protones y neutrones. Los protones están cargados positivamente, mientras que los neutrones no poseen carga. El número de protones en el núcleo es el número atómico Z del elemento. Rodeando al núcleo existe un número igual de electrones negativamente cargados, de modo que el átomo posee una carga neta cero. La masa del electrón es aproximadamente 2000 veces menor que la del protón. Sin embargo, sus cargas son exactamente iguales pero opuestas en signo. La carga del protón es +e y la del electrón e siendo e la unidad fundamental de carga. La carga de un electrón o protón es una propiedad intrínseca de la partícula; del mismo modo, la masa de estas partículas son también propiedades intrínsecas de las mismas. Q = ±N e (N = entero y e = unidad de carga fundamental = 1.6x10-19 Coulomb) La carga está cuantizada

5 La carga eléctrica se conserva: Cuando dos objetos se frotan entre sí, uno de ellos queda con un número en exceso de electrones y se carga, por lo tanto, negativamente y el otro queda con un déficit de electrones y su carga es positiva. La carga total suma de la de los dos objetos, no cambia. Es decir, la carga se conserva. La ley de conservación de la carga es una ley fundamental de la naturaleza. la carga del universo no varía. La ley de conservación de la carga es una ley fundamental de la naturaleza. la carga del universo no varía. La carga no se crea ni se destruye, se transfiere Aislantes y conductores: En función de la electronegatividad de los átomos y los tipos enlaces que conforman las moléculas de materia, existen materiales aislantes y conductores (también semiconductores): Conductores: transportan o transfieren cargas eléctricas con facilidad(electrones libres, la mayor parte de los metales). Aislantes: no transportan o no transfieren cargas eléctricas con facilidad(electrones no libres, la mayor parte de los no metales).

6 Aislantes y conductores: Cuando a un átomo se le quita o se le añade un electrón, apareciendo una carga neta, se convierte en un ión. En el cobre metálico, los iones de cobre se distribuyen regularmente formando una red. Normalmente, un conductor es eléctricamente neutro porque existe un ión en la red portador de una carga positiva +e por cada electrón libre portador de una carga negativa -e. La carga neta de un conductor puede variar por adición o extracción de electrones. Un conductor con una carga neta negativa tiene un exceso de electrones libres, mientras que un conductor con una carga neta positiva tiene un déficit de los mismos. Carga por Inducción: La conservación de la carga puede ilustrase mediante un método simple de cargar un conductor llamado carga por inducción: Dos esferas metálicas sin carga están en contacto. Al acercar a una de las esferas una barra cargada, los electrones fluyen de una esfera a la otra, acercándose a la barra si ésta se encuentra positivamente cargada o alejándose si su carga es negativa. Si la barra está cargada positivamente atrae a los electrones y la esfera más próxima a la barra adquiere electrones de la otra.

7 La esfera más próxima adquiere carga negativa y la más alejada queda con una carga neta igual, pero positiva. Cuando en un conductor se separan cargas iguales y opuestas se dice que está polarizado. Si las esferas se separan antes de retirar la barra, quedarán con cantidades iguales de cargas opuestas La propia Tierra constituye un conductor que para muchos propósitos puede considerarse infinitamente grande y con un suministro de carga libre abundante. Cuando un conductor se pone en contacto con el suelo se dice que está conectado a tierra. Esto se representa esquemáticamente mediante un cable de conducción que termina en unas pequeñas líneas paralelas: Puede inducirse una carga en un conductor simple transfiriendo electrones desde el suelo y a continuación interrumpiendo la conexión a tierra.

8 II.1 LEY DE COULOMB ( ) La fuerza ejercida por una carga sobre otra fue estudiada por Charles Coulomb mediante una balanza de torsión de su propia invención. En el experimento de Coulomb las esferas cargadas eran mucho menores que la distancia entre ellas, de modo que las cargas podían considerarse como puntuales. Coulomb utilizó el fenómeno de inducción para producir esferas igualmente cargadas y poder variar la carga depositada sobre ellas. Los resultados de los experimentos de Coulomb y otros científicos se resumen en la ley de Coulomb: 1.- La fuerza ejercida por una carga puntual sobre otra está dirigida a lo largo de la línea que las une. 2.- La fuerza varía inversamente con el cuadrado de la distancia que separa las cargas y es proporcional al producto de las mismas. 3.- Es repulsiva si las cargas tienen el mismo signo y atractiva si las cargas tienen signos opuestos. 4.- El módulo de la fuerza eléctrica ejercida por una carga q 1 sobre otra q 2 a la distancia r entre ellas viene dada por: En donde k es una constante determinada experimentalmente llamada constante de Coulomb, que tiene el valor de:

9 FORMA VECTORIAL DE LA LEY DE COULOMB

10 II.2 CAMPO ELÉCTRICO Así como el campo gravitacional se define como la fuerza que actúa sobre una masa de prueba m 0 (comparar la Ley de Gravitación Universal con la Ley de Coulomb). g = F g m o El campo eléctrico se define como la fuerza eléctrica que actúa sobre una carga de prueba q 0 : E = F e q o CAMPO ELÉCTRICO. E Ξ FUERZA ELÉCTRICA QUE ACTÚA SOBRE UNA CARGA DE PRUEBA q 0 CAMPO GRAVEDAD. g Ξ FUERZA GRAVITACIONAL QUE ACTÚA SOBRE UNA MASA DE PRUEBA m 0

11 II.2 CAMPO ELÉCTRICO El campo eléctrico debido a una sola carga puntual q i en la posición r i puede calcularse a partir de la Ley de Coulomb. Si situamos una pequeña carga testigo positiva q 0 en algún punto a la distancia r ip de la carga q i, la fuerza que actúa sobre ella es: El campo eléctrico en el punto P debido a la carga q i es, por lo tanto: Vector unitario El campo eléctrico resultante debido a una distribución de cargas puntuales se determina sumando los campos originados por cada carga separadamente (principio de superposición):

12 Dipolo Eléctrico: Un sistema de dos cargas iguales y opuestas y separadas por una pequeña distancia L se denomina dipolo eléctrico. Su intensidad y su orientación se describen mediante el momento dipolar eléctrico p, o vector que apunta de la carga negativa a la positiva y cuyo módulo es el producto ql. Líneas de Campo Eléctrico: El campo eléctrico puede representarse dibujando líneas que indiquen su dirección. En cualquier punto el vector campo E es tangente a las líneas de campo eléctrico, que se llaman también líneas de fuerza porque muestran la dirección de la fuerza ejercida sobre una carga positiva. Las líneas de campo eléctrico se utilizan para visualizar los patrones del campo que generan las cargas eléctricas (o distribuciones de carga) según su intensidad y configuración, e indicar su dirección y sentido en cualquier punto.

13 Dipolo Eléctrico: Líneas de Campo Eléctrico:

14 Reglas para dibujar las Líneas de Campo Eléctrico 1.-. Las líneas de campo eléctrico comienzan en las cargas positivas (o en el infinito) y terminan en las negativas (o en el infinito). 2.- Las líneas se dibujan uniformemente espaciados y saliendo o entrando en la carga. 3.- El número de líneas que abandonan una carga positiva o entran en una carga negativa es proporcional al módulo de la carga. 4.- La densidad de líneas (número de ellas por unidad de área perpendicular a las mismas) en un punto es proporcional al valor del módulo del campo en dicho punto. 5.- A grandes distancias de un sistema de cargas, las líneas de campo están igualmente espaciadas y son radiales, como si procediesen de una sola carga puntual igual a la carga neta del sistema. 6.- No pueden cortarse nunca dos líneas de campo. (Si dos líneas de campo se cruzaran. esto indicaría dos direcciones para E en el punto de intersección, lo cual es imposible, el campo eléctrico en un punto es único).

15 1.- Las líneas de campo eléctrico comienzan en las cargas positivas (o en el infinito) y terminan en las negativas (o en el infinito). 2.- Las líneas se dibujan uniformemente espaciados y saliendo o entrando en la carga. 3.- El número de líneas que abandonan una carga positiva o entran en una carga negativa es proporcional al módulo de la carga. 4.- La densidad de líneas (número de ellas por unidad de área perpendicular a las mismas) en un punto es proporcional al valor del módulo del campo en dicho punto. 5.- A grandes distancias de un sistema de cargas, las líneas de campo están igualmente espaciadas y son radiales, como si procediesen de una sola carga puntual igual a la carga neta del sistema. 6.- No pueden cortarse nunca dos líneas de campo. (Si dos líneas de campo se cruzaran. esto indicaría dos direcciones para E en el punto de intersección, lo cual es imposible, el campo eléctrico en un punto es único).

16 Movimiento de Cargas Puntuales en Campos Eléctricos Cuando una partícula con carga q se coloca en un campo eléctrico E, experimenta una fuerza igual a qe. Si la única fuerza significativa sobre la partícula es la fuerza eléctrica, la misma adquiere una aceleración: F = m a a = F m a = q E Si la fuerza eléctrica es constante (E = constante, es decir, campos eléctricos uniformes) entonces la aceleración también es constante y las ecuaciones cinemáticas para movimientos con aceleración constante se pueden aplicar: m X = X 0 + V 0X t + a X t 2 / 2 V X = V 0X + a X t V X2 = V 0X2 + 2a X X Y = Y 0 + V 0Y t + a Y t 2 / 2 V Y = V 0Y + a Y t V Y2 = V 0Y2 + 2a Y Y

17 II.3 DISTRIBUCIONES DE CARGA A escala microscópica, la carga eléctrica está cuantificada. Sin embargo, con frecuencia presentan situaciones en las que un gran número de cargas están tan próximas que la carga total puede considerarse distribuida continuamente en el espacio: Densidad de carga volumétrica ρ: Carga por unidad de Volumen: ρ = Q V dq = ρ dv Densidad de carga superficial σ: Carga por unidad de Área: Densidad de carga lineal λ: σ = Q A dq = σ da Carga por unidad de longitud: λ = Q L dq = λ dl

18 Calculo del Campo Eléctrico Mediante la ley de Coulomb: