Informática y Programación Escuela de Ingenierías Industriales y Civiles Curso 2010/2011

Transcripción

1 Módulo 2. Fundamentos de Programación Informática y Programación Escuela de Ingenierías Industriales y Civiles Curso 2010/2011 1

2 CONTENIDO Tema 1. Conceptos generales de algorítmica Tema 2. Sentencias de control Tema 3. Conjuntos dimensionados Tema 4. Programación modular Tema 5. Ficheros 2

3 PROGRAMACIÓN MODULAR Introducción Definiciones Parámetros y variables Recursividad Ventajas de la programación modular Análisis/Diseño modular Ejercicios 3

4 Introducción La solución de un problema complejo puede obtenerse a menudo a partir de la resolución de subproblemas más simples (estrategia divide y vencerás ). Análogamente, un algoritmo que resuelve un problema complejo puede expresarse en términos de subalgoritmos que resuelven problemas simples. Problema Subproblemas Algoritmo 4 Subalgoritmos

5 Ejemplo: Cálculo del número combinatorio Algoritmo Combinatorio_NoModular variable entera n, k, i, num, dena, denb Leer(n, k) num = 1, dena = 1, denb = 1 para i desde 1 hasta n hacer num = num*i fin para para i desde 1 hasta n-k hacer dena = dena*i fin para para i desde 1 hasta k hacer denb = denb*i fin para Escribir("Resultado: ", num/( dena*denb ) ) fin Algoritmo n C( n, k) = = k n! k!( n k)! Solución no modular: Código redundante para realizar la misma tarea, en este caso el factorial de un número. Observa que sólo cambia la condición de parada. 5

6 Algoritmo Combinatorio_Modular Función entera Fact(n) variable entera n, i, f f=1 para i desde 1 hasta n hacer f=f*i fin para devolver f fin Función variable entera n, k Leer(n, k) Escribir("Resultado: ", Fact(n)/ (Fact(n-k)*Fact(k)) fin Algoritmo n C( n, k) = = k Solución modular: Subalgoritmo n! k!( n k)! La parte principal es mucho más compacta y simple en su lectura 6

7 Definiciones Un subalgoritmo es un conjunto de instrucciones identificadas con un nombre único que toma una serie de datos de entrada y los procesa para generar un resultado. Puede ser llamado o invocado desde un algoritmo o desde otros subalgoritmos (estructura jerárquica). Su uso reduce el algoritmo, simplificándolo ya que hace innecesaria la repetición de código para realizar una misma tarea. Dos tipos: Funciones: retornan un valor. Procedimientos: no devuelven nada. 7

8 Estructura similar a un algoritmo: cabecera, declaración de variables y constantes, cuerpo y cierre. Diferencias: la cabecera incluye una lista de parámetros y el cuerpo contiene instrucciones de retorno, indicando además el valor a retornar en el caso de las funciones. Sintaxis Función Función <tipo> <nombre> (<param>) <declaración_variables> <cuerpo> devolver valor <cuerpo> fin Función Sintaxis Procedimiento Procedimiento <nombre> (<param>) <declaración_variables> <cuerpo> retornar <cuerpo> fin Procedimiento 8

9 Ejemplos Algoritmo Prueba_Función Función real Cuadrado (x) variable real x devolver x*x fin Función variable real y, z Retorno Leer(z) y = Cuadrado(z) Escribir( El cuadrado de, z, es, y) fin Algoritmo Declaración Invocación Algoritmo Prueba_Procedimiento Procedimiento Escribe_Pot_23(x) variable real x Escribir( Cuadrado=, x*x, cubo=, x*x*x) retornar fin Procedimiento variable real y Leer(y) Escribe_Pot_23(y) fin Algoritmo 9

10 Ejemplos ejecución 1 Algoritmo Prueba_Función Función real Cuadrado (x) variable real x devolver x*x fin Función variable real y, z Leer(z) y = Cuadrado(z) Escribir( El cuadrado de, z, es, y) fin Algoritmo Se inicia la ejecución en el algoritmo principal 10

11 Ejemplos ejecución 2 Algoritmo Prueba_Función Función real Cuadrado (x) variable real x devolver x*x fin Función variable real y, z Leer(z) y = Cuadrado(z) Escribir( El cuadrado de, z, es, y) fin Algoritmo Continúa la ejecución en el algoritmo principal 11

12 Ejemplos ejecución 3 Algoritmo Prueba_Función Función real Cuadrado (x) variable real x devolver x*x fin Función variable real y, z Leer(z) y = Cuadrado(z) Escribir( El cuadrado de, z, es, y) fin Algoritmo Se produce la llamada a la función desde el algoritmo principal 12

13 Ejemplos ejecución 4 Algoritmo Prueba_Función Función real Cuadrado (x) variable real x devolver x*x fin Función variable real y, z Leer(z) y = Cuadrado(z) Escribir( El cuadrado de, z, es, y) fin Algoritmo Se suspende la ejecución en el algoritmo principal La ejecución salta a la función 13

14 Ejemplos ejecución 5 Algoritmo Prueba_Función Función real Cuadrado (x) variable real x devolver x*x fin Función variable real y, z Leer(z) y = Cuadrado(z) Escribir( El cuadrado de, z, es, y) fin Algoritmo Termina la ejecución en la función Algoritmo principal a la espera 14

15 Ejemplos ejecución 6 Algoritmo Prueba_Función Función real Cuadrado (x) variable real x devolver x*x fin Función variable real y, z Leer(z) y = Cuadrado(z) Escribir( El cuadrado de, z, es, y) fin Algoritmo Se reanuda la ejecución en el algoritmo principal, a la variable y se le asigna el valor retornado por la función 15

16 Parámetros y variables En la declaración de un subalgoritmo se incluyen los parámetros a través de los cuales se le suministran los datos de entrada. En el momento de la llamada se produce un intercambio de información entre los parámetros del subalgoritmo (parámetros formales) y las variables del algoritmo principal (parámetros reales). Además de los parámetros, pueden existir variables internas que son de ámbito local al subalgoritmo. 16

17 Ejemplo Algoritmo Prueba_Función Función real Cuadrado (x) variable real x variable real y y=x*x; devolver y fin Función variable real y, z Leer(z) y = Cuadrado(z) Escribir( El cuadrado de, z, es, y) fin Algoritmo Parámetro formal Variable local a la función Parámetro real 17

18 Paso de parámetros Existen dos modos de paso de parámetros: Por valor: el contenido de los parámetros reales se copia a los parámetros formales. Las modificaciones internas al subalgoritmo no afectan a la variable externa. Pueden verse como parámetros de entrada. Por referencia: se pasa una referencia a la dirección de memoria del parámetro real. Si se modifica el parámetro formal se modifica la variable externa. Pueden verse como parámetros de salida o de entrada/salida. En la lista de parámetros, el paso por referencia se indica anteponiendo ref al parámetro. 18

19 Ejemplo Algoritmo Prueba_Procedimiento Procedimiento Pot_23(x, ref x2, ref x3) variable real x, x2, x3 x2 = x*x, x3 = x2*x x = 0 retornar fin Procedimiento variablesreal y, y2, y3 y = 7, y2 = 0, y3 = 0 Pot_23(y, y2, y3) Escribir( V=, y, V^2=, y2, V^3=, y3) fin Algoritmo Paso por valor Paso por referencia Modificación de variables interna al procedimiento Inicialización 19

20 Ejemplo - continuación Algoritmo Prueba_Procedimiento Procedimiento Pot_23(x, ref x2, ref x3) variable real x, x2, x3 x2 = x*x, x3 = x2*x x = 0 retornar fin Procedimiento variablesreal y, y2, y3 y = 7, y2 = 0, y3 = 0 Pot_23(y, y2, y3) Escribir( V=, y, V^2=, y2, V^3=, y3) fin Algoritmo Paso por valor Paso por referencia Estado de la memoria antes de la llamada y 7 y2 0 y3 0 20

21 Ejemplo - continuación Algoritmo Prueba_Procedimiento Procedimiento Pot_23(x, ref x2, ref x3) variable real x, x2, x3 x2 = x*x, x3 = x2*x x = 0 retornar fin Procedimiento variablesreal y, y2, y3 y = 7, y2 = 0, y3 = 0 Pot_23(y, y2, y3) Escribir( V=, y, V^2=, y2, V^3=, y3) fin Algoritmo x2 y x3 hacen referencia a la misma dirección que y2 e y3, respectivamente x es una variable distinta sobre la que se copia el valor de y Paso por valor Paso por referencia Estado de la memoria al entrar en el procedimiento y 7 y2, x2 0 y3, x3 0 x 7 21

22 Ejemplo - continuación NOTA: En realidad, el programa principal y las funciones poseen espacios de memoria separados. Aquí se utiliza una representación simplificada a fin de facilitar la exposición. 22

23 Ejemplo - continuación Algoritmo Prueba_Procedimiento Procedimiento Pot_23(x, ref x2, ref x3) variable real x, x2, x3 x2 = x*x, x3 = x2*x x = 0 retornar fin Procedimiento variablesreal y, y2, y3 y = 7, y2 = 0, y3 = 0 Pot_23(y, y2, y3) Escribir( V=, y, V^2=, y2, V^3=, y3) fin Algoritmo Paso por valor Paso por referencia Estado de la memoria tras ejecutar el cuerpo del procedimiento y 7 y2, x2 49 y3, x3 343 x 0 23

24 Ejemplo - continuación Algoritmo Prueba_Procedimiento Procedimiento Pot_23(x, ref x2, ref x3) variable real x, x2, x3 x2 = x*x, x3 = x2*x x = 0 retornar fin Procedimiento variablesreal y, y2, y3 y = 7, y2 = 0, y3 = 0 Pot_23(y, y2, y3) Escribir( V=, y, V^2=, y2, V^3=, y3) fin Algoritmo y no ha cambiado y2 e y3 se han modificado Paso por valor Paso por referencia Estado de la memoria al volver al programa principal y 7 y2 49 y

25 Recursividad Una función recursiva es aquella que se llama a sí misma. Permite soluciones compactas para algunos problemas. La estructura de una función recursiva incluye siempre al menos una condición de salida o caso base y una o más llamadas recursivas. Función <tipo> FunRec(param) si <condición_sobre_param> devolver <valor> si no <modificar_param> resultado=<depende_de> FunRec(param) devolver resultado fin si fin Función Caso base Llamada recursiva 25

26 Ejemplo: obtener el factorial de un número. n! = n*(n-1)*(n-2) *1 0!=1 Función entera FactorialNoRec(n) variable entera n, i, f si n<=1 entonces devolver 1 si no f=1 para i desde 1 hasta n hacer f=f*i fin para devolver f fin si fin Función Solución no recursiva Función entera FactorialRec(n) si n<=1 entonces devolver 1 si no devolver n*factorialrec(n-1) fin si fin Función Solución recursiva 26

27 Ventajas de la programación modular Facilita la programación: Es más sencillo resolver varios problemas simples que uno complejo. Mayor claridad: Programación estructurada en bloques y código más compacto. Ahorro de tiempo: Cada parte de la solución puede desarrollarse independientemente en paralelo. Facilita la modificación/mantenimiento. Permite la reutilización del código: Empaquetado de funciones y procedimientos en librerías o bibliotecas reutilizables. 27

28 Librerías Una librería es un conjunto de funciones y procedimientos con un nexo común que se empaquetan para su reutilización. Ejemplos: funciones gráficas, entrada/salida, matemáticas, etc. Problema A Librería genérica Problema C Problema B 28

29 Análisis/Diseño modular Aspectos específicos a considerar: Identificación de subproblemas: puede el problema descomponerse en problemas más simples? Pueden, a su vez, dichos subproblemas descomponerse? (estructura jerárquica) Planteamiento de la solución: cómo se obtiene la solución global a partir de las particulares? Identificación de funciones/procedimientos y sus parámetros. Generación de librerías: son los subalgoritmos de utilidad para otros problemas? 29

30 Características deseables Características deseables de los subalgoritmos: Caja negra: la salida solo depende de los parámetros de entrada. Número reducido de parámetros de entrada. Pocas líneas de código y simplicidad. Evitar demasiados niveles de jerarquía en la solución (hay que llegar a un compromiso con la anterior). 30

31 Estudio de casos: Ejemplo 1 Estamos diseñando el software para una empresa de ámbito nacional. El precio final de cada uno de los productos que comercializa se obtiene añadiendo al precio de partida los impuesto locales de la región de venta. Analizar este aspecto desde la perspectiva de la programación modular. Publicidad Facturación Contabilidad 31

32 Ejemplo 1 - continuación A) Subproblemas y solución El cálculo del precio es una operación que con total seguridad se requerirá en múltiples puntos del software. Si no se usase un subalgoritmo para realizarla, cualquier cambio en la forma en que se computa el precio sería costoso de aplicar, ya que requiere modificar todos y cada uno de los puntos donde se aplica el cálculo del precio. Publicidad CPrecio Facturación CPrecio Cálculo precio Contabilidad CPrecio 32

33 Ejemplo 1 - continuación B) Funciones/Procedimientos y parámetros Se puede emplear una función que tome como datos de entrada el precio y la región de venta y devuelva el precio final. Función real CalculaPrecioFinal(precio, región) variable real precio variable entera región variable real impuesto según región hacer caso 1, impuesto = 4.5 // Canarias caso 2, impuesto = 5.5 // Andalucía otro caso, impuesto = 5.0 fin según devolver precio*(1+impuesto/100) fin Función 33

34 Ejemplo 1 - continuación Si el cálculo de los impuestos fuese necesario para otros algoritmos, podría codificarse también como una función independiente. Función real CalculaImpuesto(región) variable entera región variable real impuesto según región hacer caso 1, impuesto = 4.5 // Canarias caso 2, impuesto = 5.5 // Andalucía otro caso, impuesto = 5.0 fin según devolver impuesto fin Función 34

35 Ejemplo 1 - continuación Jerarquía: Publicidad Facturación Cálculo precio Cálculo impuesto Contabilidad 35

36 Estudio de casos: Ejemplo 2 Tenemos que escribir diferentes algoritmos para realizar operaciones con vectores y matrices, pidiendo los datos por teclado y mostrando el resultado por pantalla: sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, producto escalar, etc. Algoritmo SumaM Algoritmo RestaM Algoritmo DivisiónM Algoritmo SumaV Algoritmo ProductoM Algoritmo PEscalarV 36

37 Estudio de casos: Ejemplo 2 Algoritmo SumaM Algoritmo ProductoM A) Subproblemas y solución Todos los algoritmos requieren tres fases: lectura de datos, operación y escritura de resultados. La solución se obtiene encadenando secuencialmente las tres fases. Las fases de lectura y escritura son similares en muchos algoritmos. Lectura de matrices Lectura de matrices Suma matricial Producto matricial Escritura de matriz Escritura de matriz 37

38 Ejemplo 2 - continuación B) Funciones/Procedimientos La fase de lectura pide datos al usuario y los devuelve en forma de vector o matriz funciones o procedimientos con parámetros de entrada/salida para leer vectores y matrices (lee_vector, lee_matriz). La fase de escritura muestra resultados por pantalla procedimientos para escribir vectores y matrices (escribe_vector, escribe_matriz). Las operaciones toman los datos para generar resultados, son comunes y seguramente las volvamos a necesitar funciones o procedimientos diferentes para cada operación (suma_vectores, multiplica_matrices, etc). Funciones de lectura Algoritmos Funciones de operación Procedimientos de escritura 38

39 Ejemplo 2 - continuación Podríamos pensar en una función de lectura genérica que llamara a la función lee_matriz, que llamara a lee_vector por cada fila, esta a su vez a lee_elemento para cada posición y esta finalmente a lee_número. Mala solución, demasiados niveles jerárquicos no justificados pueden complicar el código. Funciones de lectura de vectores Funciones de lectura de matrices Funciones de lectura de números Función de lectura Funciones de lectura de elementos 39

40 Ejemplo 2 - continuación Sí podría estar justificada la siguiente jerarquía: La división de matrices es un producto de una matriz por la inversa de la otra -> puede llamarse a la función producto matricial. La multiplicación de matrices consiste en una serie de productos escalares de vectores fila y columna -> puede llamarse a la función producto escalar. Función División Matricial Función Producto Escalar Función Producto Matricial 40

41 Ejemplo 2 - continuación C) Parámetros caso lee_matriz Este subalgoritmo de lectura necesita conocer las dimensiones de la matriz a leer, por lo que tomará dos parámetros de entrada: el número de filas y el número de columnas. Si se programa como función podría devolver un puntero a la matriz leída o bien un dato tipo matriz. Función ref entera lee_matriz (filas, columnas)... Si se programa como procedimiento se le pasa por referencia una matriz que luego se rellena con los datos introducidos por el usuario. Procedimiento lee_matriz (filas, columnas, ref M)... 41

42 Ejercicios 1. Escribir un algoritmo que realice la conversión de pulgadas a centímetros utilizando una función. El factor de conversión es: 1 pulgada = 2,54 cm. 2. Diseñar un algoritmo, que haciendo uso de una función, evalúe la siguiente fórmula: x = k! n! ( n k) +! ( 2 m)!( 2 ( n m) ) ( 2 n)! 3. Escribir un algoritmo que use una función para convertir las letras de una cadena de caracteres de minúscula a mayúscula. Asumir por simplicidad que la cadena no contiene tildes, y que además de los caracteres solo contiene espacios en blanco. 4. Escribir un algoritmo que guarde en un vector los elementos de una matriz ordenados por filas, utilizando para ello subprogramas El vector resultante contendría : ! 42

43 Ejercicios 5. Escribir, usando subalgoritmos reutilizables, A. Un algoritmo que lea una matriz e imprima los elementos sobre la diagonal principal. Ejemplo, para la matriz: El resultado sería: B. Un algoritmo que lea una matriz e imprima los elementos bajo la diagonal secundaria. Para el ejemplo anterior el resultado sería: Realizar un algoritmo que devuelva como resultado la traspuesta de una matriz de m filas y n columnas, considerando que m y n pueden no ser iguales. Utilizar subprogramas en la solución. 7. Escribir un algoritmo, haciendo uso de subprogramas, que sustituya una fila i de una matriz por la resta de esa fila con el producto de otra fila j por un factor c. 43

44 Ejercicios 8. Escribir un algoritmo que calcule el sumatorio de los n primeros números enteros, haciendo uso de una función recursiva. 9. Escribir un algoritmo que dado un número x calcule su potencia p, utilizando para ello una función recursiva. 10. Escribir un algoritmo que calcule para dos números enteros n elevado a m, haciendo uso de una función recursiva. 11. Desarrollar un algoritmo recursivo que devuelva el enésimo número de la serie de Fibonacci. 44

45 Bibliografía Fundamentos de Informática y Programación para Ingeniería. Ejercicios Resueltos para C y Matlab. Modesto Castrillón et al, Paraninfo, Introducción a la informática, A. Prieto Espinosa, A. Lloris Ruiz, J.C. Torres Cantero, McGraw-Hill, Madrid,