Ordenación y clasificación

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1 Geobotánica, Tema 12 Ordenación y clasificación Dr. Francisco José Alcaraz Ariza Universidad de Murcia España (versión de 24 de febrero de 2013) Copyright: 2013 Francisco José Alcaraz Ariza. Esta obra está bajo una licencia de Reconocimiento-No Comercial de Creative Commons. Para ver una copia de esta licencia, visite o envíe una carta a Creative Commons, 559 Nathan Abbott Way, Stanford, California 94305, USA. Índice 1. Introducción Ordenación Ordenación simple Ordenación con aplicaciones informáticas Espacios vectoriales Formato de los datos Transformaciones de los datos Análisis de gradientes Análisis de componentes principales (PCA) Análisis de correspondencias (CA, RA) Análisis de correspondencias segmentado (DCA) Análisis de correspondencias constreñido Escalado multidimensional no métrico (NMDS) Ordenación fussy Clasificación Introducción Métodos Detalles sobre la clasificación jerárquica Cálculo matriz similitud Estrategias de fusión Ejemplo de una clasificación manual Interpretación Combinación de ordenación y clasificación Mapa conceptual Actividades de aplicación de los conocimientos Actividades prácticas del tema Ordenación y clasificación de datos de vegetación Introducción, objetivos y tiempo de realización Trabajo de microaula Análisis Discusión Informe final Fuentes de consulta Bibliografía básica Bibliografía complementaria Direcciones de Internet...16

2 Índice de cuadros Cuadro 1: Gradientes directos e indirectos...4 Cuadro 2: Cuadro resumido de 8 unidades muestrales correspondientes a tomillares en rocas magmáticas ácidas del entorno del Cabo de Gata...9 Cuadro 3: Matriz inicial de similitud (índice de Jaccard)...9 Cuadro 4: Nueva matriz de similitud con el grupo 2-3 calculado...10 Cuadro 5: Nueva matriz de similitud con los grupos 2-3 y 1-5 calculados...10 Cuadro 6: Nueva matriz de similitud con los grupos 2-3,1-5 y 4-6 calculados...10 Cuadro 7: Matriz con todos los grupos base calculados...10 Cuadro 8: Matriz final, ya se puede construir el dendrograma (cluster)...11 Cuadro 9: Datos ficticios para práctica de clasificación...13 Índice de figuras Figura 1: Ordenación directa unidimensional...2 Figura 3: Resumen del papel de la ordenación en la Geobotánica...3 Figura 4: Análisis de componentes principales realizado con R...5 Figura 5: Esquema del proceso realizado por el DCA...6 Figura 6: Etapas en la clasificación jerárquica...7 Figura 7: Principales estrategias de fusión...8 Figura 8: El cluster resultante...11 II

3 Interrogantes centrales Geobotánica, Tema 12 Ordenación y clasificación Cómo se pueden resumir de forma efectiva los datos de comunidades vegetales mediante ordenación y clasificación? Cómo se pueden representar diagramas unidimensionales de ordenación directa y diagramas en mosaico de comunidades en un gradiente de altura? Cuáles son los propósitos de las ordenaciones y las clasificaciones con aplicaciones informáticas? Cuáles son los espacios vectoriales de interés en geobotánica? Cuáles son las características básicas d ellos principales tipos de ordenación? Cuáles son las características básicas de los principales tipos de clasificación? Cuál es el significado y uso de las medidas de (di)similitud y de los métodos de clasificación? Cómo se realiza una clasificación simple sin ayuda de una computadora? 1. Introducción El estudio de gradientes (continuum) precisa de métodos de ordenación computerizados (gran volumen de datos). La clasificación tradicional suele ser más intuitiva que estricta. Los métodos de clasificación manual son insuficientes ante el volumen de datos y han sido criticados por subjetividad. El propósito de los métodos de ordenación es: Interpretar cada muestra en relación con las otras de acuerdo con similitudes y diferencias. No realizar divisiones artificiales de la realidad. Resumir de forma efectiva los datos de la comunidad. Relacionar las variaciones en la comunidad con las variables latentes del medio. Entender la estructura de la comunidad. Disponer las unidades muestrales o las especies en un espacio ecológico de dimensiones reducidas. Generar hipótesis que pueden posteriormente ponerse a prueba. El propósito de los métodos de clasificación es: Agrupar unidades muestrales similares en tipos. Formar grupos de similar entidad, basados en atributos. Subdividir la realidad en compartimentos separados. Apoyar la clasificación de comunidades, reducir y ayudar al diseño experimental. 2. Ordenación 2.1. Ordenación simple En estudios de análisis directo de gradientes los resultados se pueden expresar sin necesidad de utilizar programas informáticos (ver figura 1) Ordenación con aplicaciones informáticas Espacios vectoriales Un espacio puede ser descrito sobre la base de sus dimensiones. Podemos fijar un punto de origen de coordenadas y un punto en ese espacio se suele denominar a través de sus n coordenadas. Los espacios pueden tener desde una hasta muchas dimensiones, siendo estos ejes, por acuerdo, ortogonales. En Geobotánica hay tres espacios de particular interés que debemos conocer: 1. El de las unidades muestrales, en el que las especies son puntos en un espacio multidimensional con tantos ejes como unidades muestrales. 2. El de las especies, los puntos son ahora las unidades muestrales en un espacio multidimensional con tantos ejes como especies. 3. El ecológico, con ejes que representan los n factores del medio y en el que podemos situar las especies, las unidades muestrales o ambos.

4 n eje 2 Geobotánica, Tema 12 Lo ideal es que partiendo del espacio a o del b podamos llegar al c. Los resultados de una ordenación se disponen en un espacio multidimensional. Se necesitan herramientas para reducir las dimensiones. En general se utiliza el giro de ejes y la proyección buscando los ejes que atraviesen puntos de máxima varianza. La máxima varianza se interpreta como significado ecológico más alto (ver figuras 2 y 3). Figura 1: Ordenación directa unidimensional de parcelas de 1m 2 a lo largo de un transecto continuo ladera arriba en una zona de Escocia. F= Festuca ovina, A= Agrostis capillaris; C= Calluna vulgaris (modificado a partirde mitchell 1977). 1. Matriz de datos (inventarios/especies) n 2. Análisis 3. Diagrama de ordenación de inventarios (especies) Especies o Inventarios Matriz de datos bruta Método de Ordenación Figura 2: En el diagrama de ordenación de unidades muestrales (especies) cada punto representa una muestra (especie) y cuanto más grande sea la distancia entre dos puntos más grande es la diferencia florística de las unidades muestrales (especies) que representan. eje 1 2

5 Ordenación y clasificación Ambiente Plantas Parcelas (unidades muestrales ) Parcelas (unidades muestrales ) Datos ambientales Datos de especies Análisis directo de gradientes Análisis indirecto de gradientes Análisis indirecto de gradientes Resumen por ordenación Figura 3: Resumen del papel de la ordenación en la Geobotánica, mostrando el típico formato de los conjuntos de datos obtenidos por muestreo y su estudio por análisis de gradientes directos e indirectos Formato de los datos Algunos programas tienen formatos muy complejos (Canoco), pero la tendencia es a formatos de archivos sólo texto, que se pueden modificar con un simple editor de texto. También es posible usar una hoja de cálculo (por ejemplo la de OpenOffice.org) y tras comprobar gracias al sistema de celdillas que los datos han sido bien transcritos, exportarlas a formato texto, por ejemplo, para 4 unidades muestrales (filas) con un total de 5 especies (primera fila), el formato grabado en el fichero de texto puro es: 3

6 Geobotánica, Tema 12 ANTHCYTI ASTRALOG ROSMOFFI QUERILEB LOBUMARI En este caso las especies se han codificado usando 8 caracteres, siendo los primeros cuatro para el nombre genérico, y luego cuatro caracteres para el epíteto específico. En el caso de que el taxon esté en el rango de subespecie o variedad el último carácter se usa para destacar este hecho. En los ejemplos del caso anterior la correspondencia es: ANTHCYTI (Anthyllis cytisoides); ASTRALOG (Astragalus alopecuroides subsp. grossi); ROSMOFFI (Rosmarinus officinalis), QUERILEB (Quercus ilex subsp. ballota) y LOBUMARI (Lobularia maritima) Transformaciones de los datos Las transformaciones son herramientas para sacar más luz a los datos: Numéricas o escalares (sin intervención del espacio): Transformaciones índices de abundancia-dominancia. Enmascaramiento de especies. Vectoriales (geométricas, dimensionales en el seno de un espacio), para ello se necesita: Conocer valor numérico. Conocer propiedades del vector Análisis de gradientes En el análisis indirecto de gradientes el muestreo no necesita ser continuo ni regular, el gradiente se intenta generar por la suma de los datos de gradientes parciales (los de las diversas unidades muestrales estudiadas). Los datos, que son únicamente de vegetación, se mecanizan en un único fichero, y el análisis multivariante genera unos ejes en los que se disponen, según sus coordenadas calculadas, las especies, las unidades muestrales o ambas de forma simultánea. Estos ejes deben ser interpretados por el investigador desde un punto de vista ecológico, bien entendido que en muchas ocasiones no representan una variable ambiental aislada, sino una combinación más o menos compleja de varias de ellas. En el análisis directo de gradientes el muestreo debe ser continuo a lo largo de la zona de máxima variación del gradiente, o al menos distribuirse las unidades muestrales de forma regular a lo largo del mismo. Además de tomarse los datos que se consideren necesarios sobre la vegetación 1, se deben obtener los datos ecológicos apropiados al tema (según el caso, parámetros edáficos, pendiente, orientación, tipos de alteración, etc.). La información se mecaniza en dos archivos, uno para los datos de vegetación y otro para los datos ecológicos, procediéndose a un análisis ya sea por separado de los dos, comparando los resultados, o conjunto (análisis canónico). En el segundo caso las variables ambientales se usan para la generación de los ejes (espacio ecológico). En el cuadro 1 se refleja de forma sintética la diferencia entre un tipo de análisis y el otro. Cuadro 1: Gradientes directos e indirectos Directo Muestreo continuo (transectos) Toma de datos ecológicos Análisis constreñido Indirecto No se toman datos ecológicos Las especies reflejan los gradientes existentes Los ejes de la ordenación deberían ser relacionados directamente con el ambiente 1 Siempre de acuerdo al problema a resolver o hipótesis de trabajo. 4

7 2.6. Análisis de componentes principales (PCA) Ordenación y clasificación Modelo lineal de respuesta de las especies a gradientes. Reduce las dimensiones en una forma eficiente. Facilita la interpretación valorando la importancia de las variables. Eigenvectores = importancia de cada variable = longitud del eje. Eigenvalue = importancia de cada componente = % de la varianza total. En este tipo de análisis hay una equivalencia entre la inercia y varianza, por lo que sólo las especies con elevada abundancia tienen significado en el resultado. Interpretación: más importantes cuanto más a la periferia. Transformación: Correlación / Covarianza. Superior en el estudio de gradientes sencillos. Resultado gráfico en un diagrama de dispersión (ver figura 4).. Figura 4: Análisis de componentes principales realizado con R (función rda, librería vegan) 2.7. Análisis de correspondencias (CA, RA) Modelo unimodal de respuesta de las especies a gradientes. Reduce las dimensiones en una forma eficiente. Facilita la interpretación valorando la importancia de las variables. Eigenvectores = importancia de cada variable = longitud del eje. Eigenvalue = importancia de cada componente = % de la varianza total. La inercia es el coeficiente de cuadrados medios de la contingencia, basada en la distancia χ 2. Interpretación: pérdida de importancia de modo concéntrico respecto a especies o espacios, según el tipo 5

8 Geobotánica, Tema 12 de gráfico elegido. Transformación: media recíproca (reciprocal averaging). Superior para el manejo de múltiples gradientes en comunidades Análisis de correspondencias segmentado (DCA) Aunque el CA es un método mucho más robusto en la ordenación de comunidades que el PCA, en gradientes ecológicos prolongados muestra algunos defectos que fueron corregidos con este otro método (ver figura 5): Para corregir las curvas o arcos que forman las unidades muestrales o las especies en la ordenación cuando se trabaja con gradientes simples pero prolongados, segmenta los ejes. Para evitar que las unidades muestrales se agrupen en los extremos del gradiente, reescala los ejes e iguala la varianza. Para evitar el problema de que las especies raras influyen mucho en el resultado, les quita peso. Figura 5: Esquema del proceso realizado por el DCA: a) espacio ecológico original; b) curvatura en arco provocada por PCA o RA; c) representación del espacio ecológico en DCA Análisis de correspondencias constreñido Análisis directo de gradientes. Se usan dos ficheros, uno para los datos de vegetación y otro para los ambientales. Las especies y las unidades muestrales se ordenan con técnicas conocidas (PCA, CA, DCA). Encuentra la mejor combinación linear de los datos ambientales prediciendo la ordenación. Expresa la posición de las unidades muestrales o las especies por combinaciones lineares de datos ambientales. T-valor de los coeficientes permite el uso de pruebas estadísticas. El test de Monte Carlo ayuda a comprobar la importancia de las variables Escalado multidimensional no métrico (NMDS) Técnica diferente de las de eigenvalues. PCA y CA utilizan en algún modo las distancias entre los elementos e intentan conservarla. NMDS sólo cuida la secuencia (uno mayor que otro, no importa cuanto). El modelo no es linear ni unimodal. Aunque sus resultados eran muy prometedores, apenas se utiliza Ordenación fussy La idea es que un objeto puede pertenecer a varios grupos. Se discute el porcentaje de pertenencia a cada grupo. Para algunos es un tipo de clasificación, pero su estructura es la de una ordenación. 6

9 Ordenación y clasificación 3. Clasificación 3.1. Introducción La clasificación es un proceso natural en el hombre. Trata de la transmisión de datos de manera comunicable. Supone una interacción entre el observador y lo observado. Para clasificar hay que pensar en medidas de distancias y definir umbrales de separación. El resultado son agrupaciones. Aunque las clases son normalmente arbitrarias, pueden tener sentido, ser reales. El uso de varios métodos alternativos de clasificación revela aspectos insospechados de los datos. Si hay resultados claros, las unidades tienen sentido. Utilizada como apoyo con métodos más objetivos a la clasificación jerarquizada de la tradición del Sur de Europa Métodos Jerárquico (sintaxonomía) < no jerárquico (mapas vegetación, percepción grupos probables). Monotético (basado en un solo carácter) < politético (basado en varios caracteres). Aglomerativo (se inicia en objetos aislados) < divisivo (va subdividiendo el conjunto) Detalles sobre la clasificación jerárquica Los pasos vienen detallados en la figura 6. Figura 6: Etapas en la clasificación jerárquica 3.4. Cálculo matriz similitud Se comparan las unidades muestrales dos a dos. a = similitud (más de 40 índices diferentes). 1-a = disimilitud. Cualitativos (presencia/ausencia) Jaccard: nº especies comunes/ nº total especies (0 a 1). Cuantitativos (abundancia) Relación de similitud (x ij es abundancia de la especie i en la unidad muestral j): 7

10 Geobotánica, Tema 12 n i=1 n i =1 n x 2 y i=1 x ij x ik n x 2 ik x ij x ik i = Estrategias de fusión Se representan esquemáticamente las principales en la figura 7. Figura 7: Principales estrategias de fusión 3.6. Ejemplo de una clasificación manual Para entender el proceso anterior, vamos a realizar un ensayo muy simple de clasificación jerárquica aglomerativa de forma manual. Para ello vamos a partir de una matriz de datos con 21 especies y 8 unidades muestrales (cuadro 3), correspondientes a un resumen de un cuadro original sobre tomillares de la zona del Cabo de Gata sobre materiales magmáticos ácidos. En el cuadro original se utilizaron los índices de abundancia-dominancia con la transformación de Westhoff & Maarel (1978), pero sólo nos interesará la presencia/ausencia, dado que vamos a usar para medir distancias entre pares de unidades muestrales un índice cualitativo, el de Jaccard: c IJ ij = a b c Siendo c el número de especies comunes a las unidades muestrales i y j, a las especies exclusivas de la unidad muestral i y b las exclusivas de la unidad muestral j; es decir, el índice es la relación entre especies comunes a ambas unidades muestrales y el total de especies de ambas unidades (sin repetición). Si las dos unidades muestrales comparten todas las especies el valor del índice será 1, mientras que si no hay especies comunes el resultado será de 0. En el cuadro 3 se presentan los resultados de aplicar este índice al cuadro 2. Como vamos a utilizar una estrategia de fusión según el vecino más próximo (single linkage), en primer lugar construiremos un grupo con las dos unidades muestrales que presentan la máxima similitud (2 y 3, ver cuadro 3); para la confección del cuadro siguiente (cuadro 4) las distancias seleccionadas entre el grupo 2 3 con cada una de las restantes unidades muestrales será la más alta de las que presentaban los dos componentes que se han integrado en la agrupación. Por ejemplo, la distancia entre 2 y 4 era 0,23, mientra que la distancia ente 3 y 4 era 0,29; por tanto seleccionaremos el valor 0,29 (vecino más próximo) como distancia entre 2 3 y 4. Ahora el valor más alto de similitud lo tenemos entre las unidades muestrales 1 y 5, por lo tanto crearemos otra nueva matriz en la que reunamos ambos formando un segundo grupo (cuadro 5). Dentro de este el valor más alto lo da la 8

11 Ordenación y clasificación agrupación entre las unidades muestrales 4 y 6, de modo que aplicamos de nuevo la estrategia de fusión del vecino más próximo (valor más alto de 4 ó 6) para construir el cuadro 6. En el cuadro 7 tenemos ya todos los grupos básicos formados, pero vamos a seguir hasta el final con el cuadro 8 y el cluster en la figura 8. Cuadro 2: Cuadro resumido de 8 unidades muestrales correspondientes a tomillares en rocas magmáticas ácidas del entorno del Cabo de Gata Núm. especies Núm. Orden Anthyllis cytisoides Anthyllis terniflora Atractylis humilis Cistus albidus Dianthus charidemi Fumana laevipes Fumana thymifolia Helianthemum rigualii Launaea lanifera Lavandula multifida Serratula flavescens subsp. leucantha Sideritis pusilla subsp. alhamillensis Sideritis osteosylla Teucrium charidemi Teucrium hieronymi Teucrium lanigerum Thymus hyemalis Ulex parviflorus Cuadro 3: Matriz inicial de similitud (índice de Jaccard) ,63 0,58 0,23 0,89 0,33 0,23 0, ,9 0,23 0,7 0,33 0,23 0, ,29 0,64 0,31 0,31 0, ,2 0,77 0,58 0, ,27 0,25 0, ,38 0, ,

12 Geobotánica, Tema 12 Cuadro 4: Nueva matriz de similitud con el grupo 2-3 calculado ,63 0,29 0,70 0,33 0,31 0, ,23 0,89 0,33 0,23 0, ,20 0,77 0,58 0, ,27 0,25 0, ,38 0, , Cuadro 5: Nueva matriz de similitud con los grupos 2-3 y 1-5 calculados ,70 0,29 0,33 0,31 0, ,23 0,33 0,25 0, ,77 0,58 0, ,38 0, , Cuadro 6: Nueva matriz de similitud con los grupos 2-3,1-5 y 4-6 calculados ,70 0,33 0,31 0, ,33 0,25 0, ,58 0, , Cuadro 7: Matriz con todos los grupos base calculados ,70 0,33 0, ,33 0, ,

13 Ordenación y clasificación Cuadro 8: Matriz final, ya se puede construir el dendrograma (cluster) (2 3) (1 5) (2 3) (1 5) 1 0,33 0, , Interpretación Figura 8: El cluster resultante Tomar decisiones sobre los puntos de corte en el dendrograma (nº de grupos). Decidir que índice de similitud y que estrategia de fusión se utiliza. Posibilidad de comparar varios resultados para ver grupos estables y grupos inestables. Recomendado combinar clasificación y ordenación. 4. Combinación de ordenación y clasificación En estos métodos primero se hace una ordenación, la más apropiada a las características de los datos. Las coordenadas (scores) de cada objeto (unidad muestral o especie) se usan de entrada para una clasificación jerárquica. En matrices grandes relacionadas con gradientes complejos, el proceso suele dar excelentes resultados. 11

14 Geobotánica, Tema Mapa conceptual Espacios vectoriales De las unidades muestrales De las especies Ecológico Etapas ordenación Matriz de datos Método de ordenación Diagrama de ordenación Tipos de ordenación Componentes principales (PCA) Correspondencias (CA, RA) Segmentado (DCA) Constreñido Escalado multidimensional (NMDS) Fussy Etapas clasificación Matriz de datos Matriz de similitud Estrategias de fusión Interpretación 12

15 Ordenación y clasificación 6. Actividades de aplicación de los conocimientos 1. En un estudio de saladares se han realizado varios transectos con parcelas contiguas y se han tomado datos de cobertura de las especies y edáficos a finales de la estación seca: conductividad, K, materia orgánica. Qué tipo de análisis sería el más adecuado a la vista de la información de que se dispone? Por qué? 2. Dispone de unidades muestrales de vegetación climácica, con estimas de la cobertura, de Sierra Nevada desde la base norte, en Granada, hasta la cumbre del Veleta, con una frecuencia de uno cada 50 metros de desnivel, realizados aproximadamente en la misma exposición y pendiente. Qué tipo de ordenación utilizaría para sacarle partido a los datos? Qué otros datos hubiera sido deseable recoger para analizar los cambios altitudinales de la cubierta vegetal? Razone las respuestas. 3. En un estudio de gradiente en saladares se observa, al realizar el diagrama de ordenación directa unidimensional, que entre dos parcelas hay un cambio casi total de las especies presentes. Cuáles pueden ser las causas más razonables de dicho cambio? Razone las respuestas. 4. Usted está estudiando los tomillares de la mitad sur de España mediante ordenación indirecta. Se trata de unidades muestrales procedentes de un territorio muy amplio, con influencias edáficas, climáticas y biogeográficas. Qué tipo de método juzga más adecuado para la ordenación: PCA o CA? Por qué? 5. a) Calcule manualmente las similitudes de Jaccard para el cuadro 9. Como las similitudes son simétricas y los elementos de la diagonal tienen valor 1 (se compara una unidad muestral consigo misma), sólo deberá hacer los cálculos para los elementos por debajo de la diagonal de la matriz de similitudes entre parcelas. b) Realice manualmente el dendrograma con el método del vecino más próximo c) Dendrograma con el método del vecino más alejado. Inventarios Especies A B 1 C 1 D E F G Actividades prácticas del tema Cuadro 9: Datos ficticios para práctica de clasificación 7.1. Ordenación y clasificación de datos de vegetación Introducción, objetivos y tiempo de realización El paquete informático «R» es uno de los más versátiles para el desarrollo de técnicas de ordenación y clasificación. Está práctica se llevará a cabo en la microaula, se supone experiencia previa en la introducción de datos y su análisis con el programa. Los objetivos perseguidos son los siguientes: 1. Saber como crear ficheros informáticos con los datos en formato legible por «R». 2. Utilizar y comparar diversos métodos de ordenación. 3. Utilizar y comparar diversos métodos de clasificación, con distintos tipos de índices de (di)similitud y métodos e ordenación. 4. Combinar ordenación con clasificación. El tiempo requerido para su desarrollo será de unas dos horas, aunque los alumnos que quieran profundizar más en el tema podrán dedicarle más tiempo, a fin de tener una mejor idea de la variedad de posibilidades que ofrece «R» 13

16 Geobotánica, Tema Trabajo de microaula 1. Cree un fichero informático de nombre Altet.dat en formato de texto. Puede utilizar un procesador de texto o un editor de ficheros en modo texto; también puede partir de una hoja de cálculo con OpenOffice.org Calc y luego exportarla a formato texto o «csv». Delante de cada valor debe de haber un espacio en blanco. 2. Realice cálculos estándar de ordenación métrica (PCA y CA) y no métrica (NMDS usando relación de similitud, Fuzzy). 3. Realice cálculos de diversos tipos de clasificación (pruebe incluso alguna no jerárquica, como quick clustering). Pruebe varias clasificaciones jerárquicas usando los índices de Jaccard (cualitativo) y la relación de similitud (cuantitativo); entre los métodos use «simple linkage», «complete linkage» y «average linkage». 4. Realice una ordenación y sobre los resultados (score) haga una clasificación jerárquica. Los datos son los siguientes: Análisis Qué diferencias observa entre los resultados al aplicar los distintos tipos de ordenación métrica? Qué relaciones y diferencias muestran los resultados del NMDS y las ordenaciones métricas? Qué diferencias se observan en los resultados al aplicar distintos tipos de clasificación? Qué tendencias observa en la forma de agrupar las unidades muestrales y crear grupos en single linkage, average linkage y complete linkage? Hay grupos más sólidos que otros que se mantienen de una clasificación a otra? Qué unidades muestrales oscilan con más frecuencia entre grupos de un análisis a otro? La matriz de datos corresponde a las 28 unidades muestrales del transecto del Altet (ordenados desde la zona más salina y húmeda hasta la menos salina y más seca del saladar) y las especies (filas) corresponden a: Arthrocnemum macrostachyum, Halimione portulacoides, Inula crithmoides, Limonium cossonianum, Lygeum spartum, Sarcocornia fruticosa y Helianthemum squamatum. Qué deducciones sobre continuum y comunidades se pueden dar teniendo en cuenta los resultados? Discusión La clasificación es menos objetiva que la ordenación, los resultados de los métodos de clasificación pueden ser muy diferentes en función de los índices de similitud y de los métodos utilizados; la ordenación da unos resultados más uniformes, tanto la métrica como la no métrica. El uso de clasificaciones, como la fitosociológica, debe llevar consigo el manejo de criterios muy claros y aplicados siempre de la misma forma Informe final Incluirá los siguientes apartados: resumen, introducción y objetivos, material y métodos, resultados, discusión y referencias bibliográficas. El informe deberá presentarlo escrito a máquina o en impresora de calidad. Adjuntar, diagramas de ordenación y dendrogramas. Adjunte sus sinceras consideraciones sobre la experiencia. Se consiguieron los objetivos perseguidos?, 14

17 Ordenación y clasificación aprendió algo de la experiencia?, cuánto tiempo le llevo realmente llevarla a cabo?, cómo podría mejorarse el ejercicio? 15

18 Geobotánica, Tema Fuentes de consulta 8.1. Bibliografía básica Alcaraz, F.; Clemente, M.; Barreña, J.A. y Álvarez Rogel, J Manual de teoría y práctica de Geobotánica. ICE Universidad de Murcia y Diego Marín. Murcia Álvarez Rogel, J Relaciones suelo-vegetación en saladares del S.E. de España. Tesis Doctoral, Universidad de Murcia, Murcia. Greig-Smith, P Quantitative Plant Ecology. Studies in Ecology, vol. 9. Blackwell. Oxford: Jongman, R.H.G.; ter Braak, C.J.F. y van Tongeren, O.F.R Data analysis in community and landscape ecology. Pudoc. Wageningen: Bibliografía complementaria Austin, M.P Continuum concept, ordination methods, and niche theory. Ann. Rev. Ecol. Syst. 16: Austin, M.P.; Nicholls, A.O. y Margules, C.R Measurement of the realized qualitative niche: environmental niches of five Eucalyptus species. Ecological Monograph 60(2): Goodall, D.W Numerical classification. In R.H. Whittaker (Ed.), Classification of plant communities. Dr. W. Junk. La Haya, pp: Mitchell, J The effect of bracken distribution on moorland vegetation and soils. Tesis Doctoral inédita, Universidad de Glasgow. Podani, J Comparison of ordinations and classifications of vegetation data. Vegetatio 83: Podani, J Multivariate data analysis in ecology and systematics. Ecological Computations Series (ECS) 6. SPB Academic Publishing. Westhoff, V. & van der Maarel, E The Braun-Blanquet approach. In Whittaker, R.H. (ed.), Classification of plant communities: Dr W. Junk Publishers, The Hague. Whittaker, R.H Vegetation of the Siskiyou Mountains, Oregon and California. Ecology 47: Whittaker, R.H Gradient analysis of vegetation. Biol. Rev. 42: Direcciones de Internet