Diseño de un Sistema de Control Lógico Difuso Basado en Microcontroladores de 8 bits

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1 Diseño de un Sistema de Control Lógico Difuso Basado en Microcontroladores de 8 bits Salvador Ramírez Zavala, Isidro I. Lázaro Castillo, Juan Anzurez Marín szavala@zeus.umich.mx, ilazaro@zeus.umich.mx, janzure@jupiter.umich.mx Facultad de Ingeniería Eléctrica de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo Morelia, Michoacán, 58030, México RESUMEN En este artículo se presenta el diseño y construcción de un módulo de control de Lógica Difusa implementado con microcontroladores PIC, que puede adaptarse a diversos sistemas con pocos ajustes por parte del operador. Se presenta las ventajas y desventajas de la implementación de un algoritmo de Lógica Difusa en microcontroladores, la descripción de la estructura del sistema, tanto el hardware desarrollado como el algoritmo desarrollado para el control. El algoritmo de control que utiliza reglas basadas en el conocimiento del sistema es implementado en un microcontrolador PIC. El modulo del controlador puede manejar hasta un máximo de 4 variables analógicas de entrada mientras que puede entregar hasta 3 salidas, 2 de ellas analógicas (PWM) y una digital. El controlador puede acoplarse a una computadora personal (PC) para analizar gráficamente el desarrollo de las variables en el tiempo y desde ahí realizar los ajustes de los parámetros del sistema por medio de una interfase de computadora. Palabras Claves: Lógica difusa, Control difuso, Sistemas de Nivel de Líquido, Microcontroladores. este artículo, se describen los pasos principales para la implementación de un controlador de Lógica Difusa flexible. El algoritmo principal del controlador de Lógica Difusa es implementado en un microcontrolador PIC y puede ser usado para varias aplicaciones con pequeños cambios por parte del usuario. El modulo que ha sido construido para propósitos de validaciones en la enseñanza de sistemas de control lineales y no lineales [2]. 2. OPCIONES DE IMPLEMENTACIÓN La primera opción para la implementación de cualquier estrategia de control inteligente, es la computadora (sistemas expertos), sin embargo, esta tiene un par de desventajas muy importantes: su precio elevado y su tamaño que en muchas aplicaciones no hace viable su uso. En la Figura 1 se muestra un comparativo entre las diferentes tecnologías que pueden usarse para la implementación de un controlador de Lógica Difusa. Las opciones de implementación mecánicas y electromecánicas, aunque teóricamente son posibles, en la práctica no se utilizan debido a su alto costo, gran volumen y falta de flexibilidad para adaptarlas a nuevas aplicaciones. 1. INTRODUCCIÓN En la actualidad se está buscando proporcionar al control de procesos un cierto grado de inteligencia, es decir que los controladores puedan presentar comportamientos más complejos para diferentes situaciones, así como una gran variedad de aplicaciones industriales, de manera tal, que desempeñen su función de forma mucho más eficiente, como por ejemplo controladores que cambian los parámetros del controlador cuando las características de la planta cambian. Una de las técnicas de inteligencia artificial de más auge actualmente es la Lógica Difusa. Esta técnica permite emular la manera en que las personas toman decisiones cotidianamente sin la necesidad de contar con mediciones precisas, y aún así obtener conclusiones de gran valor práctico. Debido a que es una técnica de inteligencia artificial, se esperaría que un controlador de este tipo solamente se pudiera implementar en computadoras con alta capacidad de procesamiento, sin embargo, los autores de este trabajo desean mostrar que un algoritmo de Lógica Difusa se puede simplificar de tal forma que es posible implementarlo eficientemente incluso en microcontroladores, basados en tecnología de 8 bits, que pueden ser considerados obsoletos considerando el desarrollo de los modernos microprocesadores[1]. Una de las ventajas de la implementación de un control inteligente en un microcontrolador es que el controlador inteligente puede ejecutarse del orden de los milisegundos en tiempo real. En Figura 1 Opciones de implementación. En los casos donde el controlador debe estar físicamente unido a la planta a controlar y sobre todo cuando la planta es pequeña, por ejemplo un electrodoméstico, la mejor opción es usar un microcontrolador. Existen muchos tipos de éstos, con características muy diferentes en cuanto al tamaño de bus, memoria, velocidad, etc. Incluso es posible encontrar microcontroladores diseñados específicamente para llevar a cabo tareas de control utilizando la Lógica Difusa, a estos circuitos integrados se les conoce como microcontroladores dedicados. En la Figura 2 se muestra un comparativo de velocidad de respuesta dependiendo de la complejidad, para microcontroladores de distintos tamaños de bus.

2 Figura 3. Sistema de control básico sin referencia. Figura 2 Comparativo de velocidades en microcontroladores. En la gráfica se aprecia fácilmente que los microcontroladores dedicados presentan la mejor respuesta de velocidad para aplicaciones relativamente complejas. Sin embargo, en este trabajo se analiza la viabilidad y los detalles de implementación de un algoritmo de control difuso programado en un microcontrolador de propósito general de 8 bits, ya que estos además de ser de bajo costo y tener alta disponibilidad, tienen alto valor didáctico. Por esta razón, el ejemplo de aplicación utilizado para validar dicho algoritmo es un Control de Nivel de Liquido, (CNL). Cuyos componentes principales son, naturalmente, el sistema de Nivel de Liquido donde se controlara la altura del mismo, un sensor de nivel de líquido, una bomba para la alimentación del nivel de líquido, etapas de acondicionamiento de señal y el microcontrolador de 8 bits. CONTROL CON LÓGICA DIFUSA Cuando el modelo de un sistema físico es totalmente conocido, el diseño del controlador permite un amplio rango de utilerías de diseño de control, especialmente cuando el sistema puede ser considerado lineal. Pero en la práctica tales condiciones son no ideales. En general las ecuaciones que modelan al sistema son no lineales y solamente parcialmente conocidas. En estos casos, el uso de la inteligencia artificial es la mejor opción. En particular, la Lógica Difusa proporciona las herramientas matemáticas que tratan formante este tipo de incertidumbres. Por lo que la Lógica Difusa es una verdadera aproximación que trata el tipo de conocimiento del proceso humano. Debido a esto, los controladores basados en Lógica Difusa requieren de un conocimiento especializado del comportamiento del sistema a controlar. Existen dos esquemas generales donde la Lógica Difusa es considerada, estos se muestran en las Figura 3 y 4. En el esquema de la Figura 3 el sistema retroalimentado no tiene una señal de referencia. Este tipo de sistemas de retroalimentación son especialmente usados en aplicaciones donde los niveles de salida son decididos en la etapa de diseño y se mantienen constantes durante la operación del sistema. Para aplicaciones que requieren mayor flexibilidad, el esquema de control de la Figura 4 es preferible, en este esquema se utiliza la señal de referencia para controlar la salida del sistema, esta señal además puede ser cambiada durante la operación del sistema. Es importante mencionar que el esquema de la Figura 4 muestra algunos detalles del modulo diseñado. En este caso las entradas del controlador son error (e) y cambios de error ( e), además de esto, la salida del controlador puede ser seleccionada en forma directa o de forma incremental. Figura 4. Sistema de control de Lógica Difusa con referencia. El algoritmo de control de Lógica Difusa diseñado se compone fundamentalmente de tres partes que son: Fuzzificación, Evaluación de reglas y Defuzzificación, como se muestra en la Figura 5. Figura 5. Diagrama de bloques básico del controlador. En general el algoritmo de control Lógico Difuso puede ser diseñado como sigue [3]: 1) Definir las variables de entrada y de control. 2) Definir los conjuntos difusos (Fuzzificación), es decir, determinar las variables lingüísticas y funciones de pertenencia. Las funciones de membresía usadas en este trabajo son de la forma triangular y trapezoidal, debido a que estas formas tienen la ventaja de ser fácilmente implementadas en microcontroladores ya que solo se requieren cuatro parámetros para definirlas. Esto se muestra en la Figura 6. Las funciones de membresía en el universo de discusión (rango de la variable) se numeran para su identificación dentro del código fuente del microcontrolador comenzando con cero para la primera función de la primera variable y continuando en secuencia para la siguiente entrada y de la misma forma se procede para las salidas como se muestra en la Figura 7. 3) Diseño de la base de reglas, que determinará cuáles reglas se activaran bajo que condiciones. Las base de reglas tienen la forma: SI Antecedente_1 Y Antecedente_2 ENTONCES consecuente 1 Donde el consecuente representa la conclusión obtenida, cuya fuerza o validez depende del grado en que se cumplan las afirmaciones difusas representadas por las funciones de membresía de los antecedentes.

3 Figura 7. Diagrama del proceso de Defuzzificación. Figura 6. Función de membresía. ESTRUCTURA GENERAL DEL SISTEMA DE CONTROL En la Figura 8 se muestra una fotografía del modulo diseñado. El modulo permite hasta 4 entradas analógicas y 3 salidas; dos de las salidas son análogas (PWM) y una digital. Además de permitir hasta 30 funciones de membresía. Figura 7. Numeración de las funciones de membresía. 4) Diseño de la unidad de procesamiento difuso, esta proporcionara la salida difusa (Evaluación de Reglas). Para la evaluación de una regla, se usa el operador MIN, el cual considera el valor de verdad menor entre los antecedentes como grado de verdad de la regla completa. Los grados de verdad de cada una de las funciones de membresía antecedentes y consecuentes se almacenan dentro de un mismo arreglo en el microcontrolador (llamado Mbf_Degree). Esto se muestra en la Figura 6. Figura 8. Fotografía del modulo diseñado Los elementos principales del modulo controlador se enlistan a continuación: Figura 6. Diagrama del proceso de evaluación. 5) Determinar el método para quitarle lo difuso a la salida (Defuzzificación), es decir, cambiar acción de control difusa correspondiente, a un valor real que se aplicara al sistema, donde en este caso se utiliza la técnica del Centroide (centro de masa o centro de momentos), ésta, se calcula de acuerdo a la ecuación 1. Centroide = x µ ( x) dx µ ( x) donde x es la variable de salida y µ ( x) es el grado de pertenencia de las funciones de membresía. El diagrama de bloques como es implementado en el microcontrolador este proceso se muestra en la figura 7. (1) 1) Interruptor principal. 2) Botón de Reset. 3) Interruptor de selección de operación del controlador (Figura 3 o Figura 4). Cuando se encuentra apagado, el controlador opera en el modo que corresponde a la Figura 3, en este caso todas las entradas van directamente al controlador. Cuando esta activo, lee el valor de referencia del potenciómetro correspondiente, calculando el error y el cambio de error. 4) Potenciómetro de referencia 1. Este potenciómetro esta relacionado con el interruptor 3. 5) Interruptor de activación del módulo de referencia 2. Su función es similar a la del interruptor 3. 6) Potenciómetro de referencia 2. Su función es similar a la del potenciómetro 4, pero aplicada al interruptor 5. 7) Pantalla de cristal líquido (LCD). Cuando el controlador esta en ejecución muestra los valores numéricos de entrada y salida. Cuando el controlador esta detenido, el LCD es usado para cambiar los parámetros importantes del controlador. 8) Indicadores de 7 segmentos. Muestran el valor de referencia, cuando se selecciona este modo. 9) Teclado matricial. Permite la introducción de parámetros en el controlador. 10) Bornes de entrada al sistema. 11) Puerto RS-232, para comunicación con la PC. 12) Salida digital. (conector DB25).

4 13) Fuente de alimentación. Estos voltajes se encuentran disponibles con la finalidad de alimentar a los circuitos de acondicionamiento de señal en caso necesario. 14) Bornes de salida analógica PWM. El ultimo PIC16F876 maneja la operación del modulo relacionado con los datos de referencia cuando opera en el modo de la Figura 4. La Figura 12 muestra el detalle de la conexión. La Figura 9 muestra el diagrama de bloques correspondiente al modulo diseñado. Figura 12. Circuito manejador de la pantalla LCD Figura 9. Diagrama de bloques del modulo diseñado. Haciendo uso de la Figura 5 se describirán algunos detalles con la idea de que esta información pueda ser útil para futuros desarrollos. Existen 3 microcontroladores en nuestro prototipo: un PIC16F877 y dos PIC16F876. El PIC16F877 esta localizado en el modulo principal del control (Figura 5) y es el responsable de realizar las operaciones del controlador Lógico Difuso. El código del control Lógico Difuso reside en este microcontrolador. Este microcontrolador también trata los datos provenientes del teclado y los de entrada y salida del controlador, así como la comunicación serial con la PC cuando se utiliza. En el modulo principal también se encuentra un PIC16F876 que maneja el LCD, se decidió colocar este microcontrolador para disminuir las tareas del PIC16F877 causada por las rutinas necesarias para desplegar datos en el LCD. Los detalles de conexión del PIC16F877 son mostrados en la Figura 10, mientras los detalles de la conexión con el LCD se muestran en la Figura 11. La comunicación entre estos dos microcontroladores se realizo a través del protocolo SPI (Serial Peripherical Interface) [4]. SOFTWARE DEL CONTROLADOR En este trabajo se utilizaron dos diferentes tipos de software. El software de los microcontroladores que esta escrito en lenguaje C (PIC C HI-TECH) [5]. Este lenguaje es compatible con lenguaje ensamblador; así uno puede incluir funciones totalmente en ensamblador. También se creo una interfase grafica para la PC solamente con la finalidad de monitorear las variables y parámetros del controlador cuando se disponga de una PC. Esta interfase es creada en LabWindows [6]. La interfase para el modulo diseñado se muestra en la Figura 13. Figura 13. Panel principal de la interfase gráfica en la PC RESULTADOS Figura 10. Diagrama de bloques de la conexión del microcontrolador principal Figura 11. Circuito manejador de la pantalla LCD Para ilustrar el uso del modulo diseñado y su flexibilidad, se aplico este a un control de Sistema de Nivel de Liquido (SNL). El propósito de esta implementación es controlar a través de la Lógica Difusa la altura deseada dentro de un tanque de nivel de líquido. En nuestro experimento la señal de entrada al controlador fueron error y cambio de error (Figura 4), La altura deseada se ajusta con el potenciómetro de referencia, la altura actual del nivel de líquido se obtiene del tanque de la señal proveniente de un Sensor de Presión. En esta aplicación y en algunas otras aplicaciones es necesario utilizar acondicionamientos de señal para acoplar el sensor de nivel al controlador diseñado. La implementación de este controlador se muestra en la fotografía de la Figura 14. Cabe mencionar que las salidas y entradas del modulo de control diseñado necesitan ser acondicionadas para proporcionar los niveles de señal deseados para el SNL. Para esta aplicación se utiliza un amplificador para acoplar la señal del sensor al controlador y

5 para la salida se diseño una fuente del tipo modulación de ancho de pulso para poder manejar la bomba que alimenta el líquido al tanque. Estos circuitos de acondicionamiento se pueden observar en la misma fotografía de la Figura 14. Un diagrama de bloques mas detallado de esta prueba del controlador se muestra en la Figura 15. En la Figura 16 se muestra una fotografía del display del modulo diseñado (LCD) durante la operación del controlador. Tabla 1. Matriz de Reglas para el SNL Error TANQUE NG NG Z PP PG Cambio de Error Z Z Z Z Z NG NP Z Z Z Z PP Z Z Z Z PP PG PP Z Z PP PG PG PG Z PP PG PG PG Figura 14. Control de un Sistema de Nivel de Liquido. Figura 15. Resultados del controlador Lógico Difuso Figura 15. Diagrama de bloques del control de un SNL. En el caso general para SNL, las reglas y funciones de membresía pudieran ser diferentes para diferentes SNL dependiendo del comportamiento del SNL o del conocimiento que el diseñador tiene acerca del sistema. Por lo que no hay una solo solución para este SNL. En este caso las reglas que fueron encontradas para el comportamiento deseado se muestran en la Tabla 1. Algunos otros usuarios pueden encontrar otro conjunto de reglas, sin embargo, el nuevo conjunto de reglas puede ser programado fácilmente en nuestro modulo. Esto en realidad muestra ilustra la flexibilidad de nuestro modulo. La Figura 16 muestra el comportamiento del controlador al aplicarle un cambio de referencia de altura de nivel de líquido. La respuesta se proporciona en valores que maneja el microcontrolador de 8 bits (0 a 255) debida a que el modulo puede utilizarse para algún otro sistema. Estos valores fueron graficados con la ayuda de una computadora personal En la grafica de respuesta se muestra la señal de referencia, la señal de control y la señal proveniente del sensor de nivel de líquido (o sea la altura de nivel de líquido). Se puede ver que el controlador rápidamente ajusta los parámetros para mantener las nuevas condiciones de operación. Además, se puede ver otra ventaja de la interfase de PC, donde se muestran las funciones de membresía y como evolucionan durante el funcionamiento del controlador. Esta interfase también permite que el operador seleccione cuales variables serán graficadas. Figura 16. Modulo de Display del modulo del controlador CONCLUSIONES Se presento una aplicación de los microcontroladores PIC y la Lógica Difusa, además de la descripción de un modulo de laboratorio construido para propósitos de enseñanza. Con este modulo una gran variedad de controladores Difusos pueden ser programados y probados incrementando la capacidad teórica y practica de los estudiantes. Se vio como las operaciones requeridas para implementar un algoritmo de lógica difusa se pueden simplificar suficientemente, como para ser implementadas en un microcontrolador de 8 bits. Los requerimientos de memoria son pequeños y el tiempo de ejecución para cada ciclo de control

6 usando un microcontrolador es suficientemente para satisfacer la mayoría de aplicaciones en tiempo real. De acuerdo a la aplicación en tiempo real del sistema de nivel de líquido mostrada en este trabajo nos permite suponer que la lógica difusa resulta ser una buena herramienta matemática de solución para aplicaciones prácticas de control usando microcontroladores de propósito general. El ajuste del modulo para controlar otros sistemas requiere de muy pocos cambios. Estos cambios incluyen leer o implementar los nuevos parámetros del controlador como son las reglas y funciones de membresía, los principales cambios radican en el acondicionamiento de señales dependiendo de las características del sistema a controlar. Una de las ventajas importantes del modulo diseñado, es que una vez comprobado el funcionamiento del controlador Difuso con el modulo diseñado para un sistema dado, se puede utilizar solamente el sistema mínimo del microcontrolador (sin el modulo) para realizar el control del sistema. Esto nos permitiré reducir los costos del controlador a utilizar, ya que si para el controlador se utilizara algún otro tipo de herramienta disponible como es el caso de LabView y una tarjeta de adquisición de datos los costos del controlador aumentarían. Finalmente, es importante mencionar que el controlador Lógico Difuso en tiempo real mostró un buen desempeño tanto para cambios de referencia como para la eliminación de perturbaciones del sistema. En general, podemos decir que el modelo difuso de sistemas de control nos lleva a sistemas con un diseño relativamente simple, que sin embargo nos dan características adecuadas de control. Isidro Ignacio Lázaro Castillo nació en Cordoba, Veracruz, México. Recibió el grado de Ingeniero Electricista en la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, el grado de maestro en Ingeniería Eléctrica en la misma Institución en 1992 y 1999 respectivamente. Actualmente es Profesor Investigador de tiempo completo de la misma Facultad. Autor del libro Ingeniería de Sistemas de Control Continuo. Sus áreas de interés son Calidad de la Energía, Control e Instrumentación. Juan Anzurez Marin, nació en el estado de Puebla, Mx., en Recibió el título de: Ingeniero Electricista por la Facultad de Ingeniería Eléctrica de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo en 1991; Maestro en Ciencias en Ingeniería Electrónica opción instrumentación por el Instituto Tecnológico de Chihuahua en 1997 y Dr. en Ciencias en Ingeniería Eléctrica por el Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN, CINVESTAV, Unidad Guadalajara en Ha sido profesor de la Facultad de Ingeniería Eléctrica de la Universidad Michoacana desde 1987 actualmente colabora tanto en los programas de Licenciatura como en Posgrado de la misma Facultad. Sus áreas de interés son Confiabilidad, Instrumentación y Control de Sistemas así como el desarrollo de algoritmos para el Diagnóstico de Fallas en Sistemas no Lineales. REFERENCIAS [ 1 ] Motorola Microcontroller Technology Group Fuzzy Logic for Small Microcontroller James M. Sibigtroth Austin Texas, pag [ 2 ] Mohammad Jamshidi, Fuzzy logic and control Software and hardware applications, Ed. Prentice Hall, Estados Unidos, [ 3 ] Ronald R. Yager and Dimitar P. Filev, Essentials of Fuzzy Modeling and Control, Ed. Wiley Interscience, [ 4 ] Microchip PIC16F87X Data Sheet, Web: [ 5 ] PIC C Manual, 1999 HI-TECH Software, Australia, Web: [ 6 ] User s Manual LabWindows/CVI 5.0, National Instrument. BIOGRAFÍAS: Salvador Ramírez Zavala nació en Morelia, Mich. Recibió el grado de Ingeniero Electricista en la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, el grado de Maestro en Ingeniería Eléctrica en la misma Institución en 1990 y 1998 respectivamente. Sus áreas de interés son Electrónica de Potencia, Robótica, Control e Instrumentación.