ELO211: Sistemas Digitales. Tomás Arredondo Vidal 1er Semestre 2011

Transcripción

1 ELO211: Sistemas Digitales Tomás Arredondo Vidal 1er Semestre 2011 Este material está basado en: textos y material de apoyo: Contemporary Logic Design 1 st / 2 nd Randy Katz. Prentice Hall, 1994, 2005 material del curso ELO211 del Prof. Leopoldo Silva material en el sitio edition. Gaetano Borriello and 1: Intro 1

2 1-Introducción 1.1 Porque estudiar diseño digital? 1.2 Que vamos a aprender en esta clase? 1.3 Un poco de historia 1.4 Que es el diseño digital? 1.5 Que es el hardware digital? 1.6 Sistemas combinacionales 1.7 Maquinas de estados 1: Intro 2

3 Porque estudiar diseño digital? Es la base para la implementación de todos los sistemas computacionales modernos construcción de unidades mas complejas de componentes primitivos conocer los principios para organizar los bloques constructivos básicos de la computadores el paralelismo inherente en el hardware es nuestra primera introducción a la computación paralela proveer un modelo y un entendimiento de como funciona una computadora 1: Intro 3

4 Diseño digital: nuestro PC 1: Intro 4

6 Que vamos a aprender en esta clase? Objetivos: El lenguaje de diseño y modelamiento digital Álgebra de Boole Funciones y representación de variables discretas Minimización lógica Conceptos de estados Análisis temporal Herramientas CAD Concepto de estados en sistemas digitales Análogo a variables y contadores en el software Como especificar, simular, compilar y analizar sistemas Lenguajes de descripción de HW Herramientas para simular la operación de nuestros diseños Compiladores lógicos para sintetizar los bloques de diseños Implementación en hardware programable Diferentes tecnologías de implementación de hardware Contrastar con diseño de SW Implementaciones de maquinas secuenciales y paralelas Especificar algoritmos, recursos de procesamiento y almacenamiento 1: Intro 6

7 Que vamos a aprender en esta clase? Visto por capas Arquitectura abstracta Síntesis y optimización Bloques básicos Compuertas y flip-flops 1: Intro 7

8 Que vamos a aprender en esta clase? Resumen: Se estudiaran... Los fundamentos matemáticos de las funciones de variables discretas boolenas, su estructura y diversos métodos de representación. Los principios y técnicas para modelar situaciones del mundo real, mediante funciones booleanas y registros. Se analizaran sistemas ya diseñados para posteriormente diseñar, implementar o sintetizar mediante diferentes tecnologías sistemas digitales combinacionales y secuenciales. 1: Intro 8

10 Un poco de historia 1850: George Boole inventa el álgebra de Boole convierte proposiciones lógicas a símbolos permite la manipulación de la lógica proposicional 1937: Alan Turing diseña una modelo conceptual de una computadora llamada Turing Machine o Maquina de Turing. Esta manipula símbolos en una cinta de acuerdo a una tabla de reglas. A pesar de su simpleza puede implementar cualquier algoritmo computacional. 1938: Claude Shannon aplica el álgebra de Boole al desarrollo de circuitos conmutados (switched circuits) su tesis de Magíster. 1: Intro 10

11 Un poco de historia II 1945: John von Neumann desarrolla el primer programa de computadora en la arquitectura de programa almacenado (stored-program computer) sus elementos de conmutación son tubos de vacío 1946: ENIAC... La primera computadora electrónica 18,000 tubos de vacío varios miles de multiplicaciones por minuto 1947: Shockley, Brattain y Bardeen (Bell Labs) inventan el transistor reemplazo tubos de vacío permitió la mayor integración de múltiples dispositivos comienzo de la electrónica moderna 1: Intro 11

13 Que es el diseño digital? Que es el diseño? Dada la especificación de un problema, lograr determinar una manera de resolverla, seleccionando apropiadamente desde un grupo de componentes disponibles Siempre considerando un conjunto de criterios (requerimientos) como tamaño, costo, poder, confiabilidad, elegancia, simplicidad etc. Que es el diseño digital? Determinación de las componentes de hardware digitales que implementan las especificaciones de comunicación, control y procesamiento de los datos. Más específicamente, es descomponer la solución en redes combinacionales y/o secuenciales organizando jerárquicamente el diseño empleando herramientas computacionales modernas Hay muchas diferentes tecnologías que se pueden usar para implementar un diseño (e.g., componentes, dispositivos programables, transistores en un chip, etc.) El diseño tiene que ser optimizado para los requerimientos previamente especificados 1: Intro

14 Algunas aplicaciones del diseño digital Computadores CPUs, bus, equipos periféricos de I/O (discos, pendrives, teclados, impresoras, mouse, pantallas, etc) Redes y comunicaciones centrales, estaciones base, teléfonos, módems, routers, switches, hubs, gateways, gatekeepers (VoIP) Sistemas embebidos electrodomésticos aparatos portátiles: celulares, ipods, organizadores juguetes y juegos de video aparatos a control remoto controladores industriales, robots Equipos científicos equipos de prueba, sensores, aparatos médicos Muchos otros 1: Intro 14

15 Algunas tendencias actuales en el diseño digital Tendencias de la industria para diseño de hardware diseños mas grandes e integrados tiempo al mercado mas corto productos mas baratos Escala uso común de herramientas computacionales sobre métodos manuales múltiples niveles de diseño y representación Tiempo énfasis en representaciones abstractas de diseño uso de componentes programables (e.g. FPGA) sobre otros de función fija técnicas automáticas de síntesis del diseño lógico (e.g. Verilog) importancia de buenas metodologías y procesos de diseño Costo uso de simulación para depurar (debug) simulación y verificación (testing) antes de construcción 1: Intro 15

16 Diseño digital: computación abstracta versus implementación Computación abstracta es un ejercicio mental o de software (programas) Esta clase trata sobre como se puede implementar sistemas de computación en hardware que usan voltajes para representar valores lógicos binarios (1 y 0) Elementos básicos de la computación representación binaria: 0, 1 asignación: x = y operaciones sobre datos: x + y 5 control: expresiones secuénciales 1; 2; 3;... expresiones condicionales: if x == 1 then y ciclos (loops): for (i = 1; i == 5; i++) x = x + A[i]; procedimientos (funciones) uso común de lenguajes y herramientas computacionales (e.g. HDL, Verilog, Xylinx) sobre métodos manuales múltiples niveles de diseño y representación 1: Intro 16

17 Abstracción digital Abstracción digital binaria Consiste en representar las señales análogas reales de entrada y salida usando valores discretos lógicos 0 y 1 Volts 4 3 lógica 1 V oh Margen de ruido zona de transición entre lógica 0 y 1 lógica 0 V ih V il V ol Margen de ruido 1: Intro 17

18 Abstracción digital Porque es útil la digitalización? Permite el desarrollo modular de systemas Ayuda a prevenir que un 0 sea confundido con un 1 y viceversa, valores específicos dependen de la tecnología usada (e.g. TTL) e.g. V IL debe ser un poco mayor que V OL Volts V ol V il V il V ol tiempo 1: Intro 18

19 Abstracción digital Bit (Binary digit): unidad de información Si se tienen 2 eventos igualmente probables y se desea conocer cuál se produce, debe aportarse 1 bit de información Interruptor abierto es 1 Interruptor cerrado es 0 Se puede codificar en un bit, el estado del interruptor Si hay 8 eventos posibles, para conocer la ocurrencia de uno de ellos deben tenerse cuantos bits de información? 1: Intro 19

20 Abstracción digital La información puede definirse como: conocimiento comunicado o recibido concerniente a un hecho particular, el cual reduce la incertidumbre del receptor Si tenemos un espacio de muestreo dividido en 2 N casos que son igualmente probables E k (k = 1, 2,..., 2 N ) entonces la información (en bits) proveída por el hecho E k es N bits 1: Intro 20

21 Abstracción digital Evento Se denomina evento al cambio de valor de una señal en un instante de tiempo. Que es un canto de bajada/subida? Pasar de nivel lógico 1 a 0 se denomina canto de bajada. Un canto de subida se produce cuando la señal pasa de nivel lógico 0 a : Intro 21

23 Que es el hardware digital? Maquina abstracta: Una máquina abstracta es un modelo de computación que establece cómo se generan las acciones, o eventos de salida, a partir de los mensajes o eventos de entrada. inputs sistema outputs El modelo del sistema digital tiene inputs y outputs Sistemas combinacionales (sin memoria) sus outputs solo dependen de sus inputs Sistemas secuenciales (con memoria) sus outputs dependen no solo de sus inputs actuales sino que también de inputs previos (tienen memoria) 1: Intro 23

24 Que es el hardware digital? Colección de dispositivos que miden y controlan señales que usan voltajes digitales (e.g. una cantidad física que se interpreta como un 0 o un 1 ) e.g.: lógica digital binaria 0 cuando el voltaje en una señal es < 0.8 V 1 cuando el voltaje es > 2.0 V El tener Voh > Vih y Vol < Vil causa que la señales lógicas 1 y 0 se vayan regenerando 1: Intro 24

25 Que es el hardware digital? Interruptor (switch): elemento básico del hardware Implementar un circuito simple (flecha muestra si un cable cambia a 1 ) A Z cerrar switch (si A es 1 ) y prender la bombilla (Z) A Z abrir switch (si A es 0 ) y apagar la bombilla (Z) Z A 1: Intro 25

26 Que es el hardware digital? La composición de interruptores (e.g. transistores) en elementos mas complejos implementa las funciones de lógica Booleana. Como hago un AND y un OR de dos interruptores? AND A B Z A and B A OR Z A or B B 1: Intro 26

27 Que es el hardware digital? Los valores de los interruptores (switches) determinan si hay o no hay una ruta para encender la luz Para construir cómputos mas complejos usar la luz (output de un circuito) para activar otros circuitos interconectar redes de circuitos (e.g. ICs o circuitos integrados en wafers) típicamente se diseñan y modelan estos circuitos usando aplicaciones de software (e.g. MAGIC para VLSI) 1: Intro 27

28 Hardware digital: Relays Una manera simple de conectar rutas e interruptores es usar relays electro-mecánicos Que es un relay? al cerrase el circuito causa flujo de corriente corriente fluye en la bobina causa flujo magnético que causa que el contacto normalmente cerrado (nc) se abra cuando no hay corriente un resorte en el contacto lo retorna a su posición normal Que determina la velocidad de una red de relays? 1: Intro 28

29 Hardware digital: CMOS Los relays no se siguen utilizando mucho algunos controladores de luz siguen siendo electromecánicos Sistemas digitales modernos utilizan tecnología CMOS MOS: Metal Oxide Semiconductor C: Complementary porque usa interruptores normalmente abiertos (no) y normalmente cerrado (nc) en pares complementarios y simétricos tienen tres terminales: drain, gate y souce si el voltaje en el terminal gate es de cierto valor mayor/menor que source entonces se establece un conductor entre drain y source G G S n-channel D S p-channel D canal conduce si voltaje en G es mayor que el de S: voltage(g) > voltage (S) + ε canal conduce si voltaje en G es menor que el de S: voltage(g) < voltage (S) ε 1: Intro 29

30 Compuertas Lógicas CMOS 3v X cual es la relación entre x e y? x y 0v Y 0 volts 3 volts 3 volts 0 volts 1: Intro 30

31 Compuertas Lógicas CMOS X Y 3v 0v Z 1 cual es la relación entre x, y y z? x y z1 z2 X Y 0 volts 0 volts 3 volts 3 volts 3v 0 volts 3 volts 3 volts 0 volts 3 volts 3 volts 0 volts 0 volts Z 2 3 volts 3 volts 0 volts 0 volts 0v NAND NOR 1: Intro 31

32 Compuertas Lógicas CMOS Que influencia la velocidad de una red CMOS? carga y descarga de voltajes en cables y entradas de transistores el nodo de output (Z) tiene capacitancia interna que se carga o descarga dependiendo de los inputs (X o Y) resistencias retardan el movimiento de electrones resistencias principalmente de los transistores Cual es un gran beneficio de CMOS? Lógica CMOS utiliza menos potencia que NMOS dado que usa energía solo cuando cambiando de estado (conmutando o switching) Diagrama físico de NAND 1: Intro 32

33 Hardware digital vs análogo Es conveniente pensar en los sistemas digitales como teniendo solo valores discretos. En realidad los componentes electrónicos tienen un comportamiento continuo, análogo. Porque se hace la abstracción digital? interruptores operan de esta manera, es fácil modularizar diseños basado en compuertas digitales es mas fácil pensar en valores discretos los voltajes se pueden ir renovando entre los componentes manteniendo su valor lógico Porque funciona? los errores en voltajes no se propagan siempre se cambian a 0 o 1 1: Intro 33

34 Hardware digital: valores lógicos Tecnología Estado 0 Estado 1 Relay logic Circuito Abierto Circuito Cerrado CMOS logic volts volts Transistor transistor logic (TTL) volts volts Fibra Optica Luz apagada Luz prendida Dynamic RAM (DRAM) Condensador descargado Conden. cargado Nonvolatile memory (erasable) Electrones atrapados Electrones no atrapados ROM Programable (PROM) Contacto eliminado Contacto intacto Memoria Bubble Sin burbuja magnética Burbuja presente Disco Magnético Flujo no reverso Flujo reverso Compact disc Sin indentación (pit) Con indentación 1: Intro 34

36 Sistemas Combinacionales Se denominan máquinas o sistemas combinacionales a aquellos cuyas salidas, en un instante de tiempo, dependen solamente de los valores que toman las entradas en ese instante de tiempo (no tienen memoria) Lo cual puede describirse por una función o tabla de verdad (truth table) que especifique los valores de las salidas para cada una de las combinaciones posibles de las entradas En estos sistemas las componentes no cambian sus propiedades a medida que transcurre el tiempo 1: Intro 36

37 Símbolos Lógicos Sistemas lógicos combinacionales usan compuertas estándar que se denominan compuertas lógicas Buffer, NOT A Z AND, NAND A B OR, NOR Z fácil de implementar con transistores CMOS (los interruptores mas disponibles) A B Z 1: Intro 37

38 Sistemas Combinacionales: ejemplo Subsistema de calendario: numero de días en un mes usado para controlar un reloj de tipo LCD input: mes, indicador de año bisiesto (leap year) output: numero de días (28, 29, 30 o 31) en ese mes 1: Intro 38

39 Sistemas Combinacionales: ejemplo Implementación en software integer number_of_days ( month, leap_year_flag) { } } switch (month) { case 1: return (31); case 2: if (leap_year_flag == 1) then return (29) else return (28); case 3: return (31);... case 12: return (31); default: return (0); 1: Intro 39

40 Sistemas Combinacionales: ejemplo Implementación digital Codificación: cuantos bits para cada input/output? numero binario para el mes cuatro alambres para Comportamiento: combinacional especificado en la tabla month leap d28 d29 d30 d31 month leap d28 d29 d30 d : Intro 40

41 Sistemas Combinacionales: ejemplo Análisis d28 = 1 cuando month=0010 y leap=0 d28 = m8' m4' m2 m1' leap d31 = 1 cuando month=0001 o month=0011 o... month=1100 d31 = (m8' m4' m2' m1) + (m8' m4' m2 m1) +... (m8 m4 m2' m1') símbolo de and símbolo de or d31 = podemos simplificarlo mas? month leap d28 d29 d30 d : Intro 41

42 Sistemas Combinacionales: ejemplo d28 = m8' m4' m2 m1' leap d29 = m8' m4' m2 m1' leap d30 = (m8' m4 m2' m1') + (m8' m4 m2 m1') + (m8 m4' m2' m1) + (m8 m4' m2 m1) = (m8' m4 m1') + (m8 m4' m1) d31 = (m8' m4' m2' m1) + (m8' m4' m2 m1) + (m8' m4 m2' m1) + (m8' m4 m2 m1) + (m8 m4' m2' m1') + (m8 m4' m2 m1') + (m8 m4 m2' m1') 1: Intro 42

44 Máquinas de Estados o Secuenciales Se denominan máquinas de estados o secuenciales a aquellas cuyas salidas, en un instante de tiempo, dependen de los valores que toman las entradas y de su estado en ese instante de tiempo. Se comienza con un estado inicial. Se usa una función de transición que especifique los valores de las salidas y del próximo estado para cada una de las combinaciones posibles de las entradas y del estado presente. También se puede usar un diagrama de estados. Una matriz puede servir para indicar los diferentes valores de esta función. Las entradas se deben usar una vez que la maquina haya procesado las entradas previas y este estable. 1: Intro 44

45 Máquinas de Estados: ejemplo Candado de combinación: seleccionar 3 valores en secuencia y se abre el candado si hay un error se debe recomenzar la secuencia (reset) input: secuencia de valores, reset outputs: candado abierto/cerrado memoria: debe recordar combinación 1: Intro 45

46 Máquinas de Estados: ejemplo Implementación en software integer combination_lock ( ) { integer v1, v2, v3; integer error = 0; static integer c[3] = 3, 4, 2; // clave while (!new_value( )); v1 = read_value( ); if (v1!= c[1]) then error = 1; while (!new_value( )); v2 = read_value( ); if (v2!= c[2]) then error = 1; while (!new_value( )); v3 = read_value( ); if (v2!= c[3]) then error = 1; } if (error == 1) then return(0); else return (1); 1: Intro 46

47 Máquinas de Estados: ejemplo Codificación: cuantos bits por valor de input? cuantos valores en la secuencia? como sabemos que hay un valor nuevo de input? como representar los estados? Comportamiento: línea clock indica cuando mirar los inputs (sistema tiene que estar estable después de un cambio) secuencial: secuencias de valores deben ser introducidos secuencial: recordar si ocurre un error especificar los estados finitos clock new value state open/closed 1: Intro 47 reset

48 Máquinas de Estados: ejemplo Diagrama de estados: 5 estados representan situaciones en la ejecución de la maquina cada estado tiene outputs 6 transiciones entre estados, 5 auto transiciones, 1 global cambios en estados ocurren cuando reloj indica que se puede inputs: reset, new, resultado de comparaciones output: open /closed (abierto /cerrado) ERR closed reset closed S1 C1=value & new C1!=value & new closed S2 C2=value & new C2!=value & new S3 closed C3=value & new C3!=value & new open OPEN not new not new not new 1: Intro 48

49 Máquinas de Estados: ejemplo Ruta de datos versus control? ruta de datos almacenamiento para combinación comparador control controlador de estados finitos control para ruta de datos cambios en estados controlados por reloj (clock) new equal reset value C1 C2 C3 multiplexer comparator mux control controller clock equal open/closed 1: Intro 49

50 Máquinas de Estados: ejemplo Refinar maquina de estados finitos (MEF o FSM) incluir datos internos de la estructura del HW closed ERR reset closed mux=c1 equal & new not equal & new not equal & new not equal & new S1 S2 S3 OPEN closed mux=c2 equal & new closed mux=c3 equal & new open not new not new not new 1: Intro 50

51 Máquinas de Estados: ejemplo Maquina de estados finitos actualizada? generar tabla estados o transiciones closed ERR not equal & new not equal & new not equal & new S1 S2 S3 OPEN reset closed mux=c1 equal & new closed mux=c2 equal & new closed mux=c3 equal & new open not new next reset new equal state state mux open/closed 1 S1 C1 closed 0 0 S1 S1 C1 closed S1 ERR closed S1 S2 C2 closed 0 0 S2 S2 C2 closed S2 ERR closed S2 S3 C3 closed 0 0 S3 S3 C3 closed S3 ERR closed S3 OPEN open 0 OPEN OPEN open 0 ERR ERR closed not new not new 1: Intro 51

52 Máquinas de Estados: ejemplo Codificar tabla de estados estado puede ser: S1, S2, S3, OPEN o ERR 3 bits mínimo para codificar output mux puede ser: C1, C2, o C3 2 bits mínimo para codificar output open /closed puede ser: open o closed mínimo 1 bit para codificar Trabajo en grupo: elegir codificación de bits para los estados, generar tabla de estados (hay muchas opciones!) 1: Intro 52

53 Máquinas de Estados: ejemplo Codificar tabla de estados estado puede ser: S1, S2, S3, OPEN o ERR usar 4 bits output mux puede ser: C1, C2, o C3 usar 3 bits output open /closed puede ser: open o closed usar 1 bit para codificar next reset new equal state state mux open/closed buena elección! mux es idéntico a los últimos 3 bits del estado open / closed es idéntico al primer bit del estado 1: Intro 53

54 Jerarquía de diseño sistema digital ruta de datos ruta de control memorias / registros multiplexer comparator / ALU registros de estado red combinacional (lógica) registros lógica / compuertas redes de compuertas (transistores) 1: Intro 54

55 Resumen De que se trata este curso? Desarrollar soluciones a problemas usando circuitos combinacionales y secuenciales efectivamente organizando el diseño jerárquicamente Utilizar técnicas y herramientas modernas Tomar ventaja de oportunidades de optimización En el diseño vale la pena recordar el principio KISS (Keep It Simple and Stupid) Es muy importante usar una buena metodología de trabajo y saber trabajar en equipo Para muchos trabajos es muy importante el poder comunicarse con ingenieros en otros países (e.g. Ingles) Hay que poder comunicarse de manera efectiva, honesta y transparente (e.g. saber compartir la informacion!) 1: Intro 55