Equilibrios ácido-base

Transcripción

1 Capítulo 16 Equilibrios ácido-base Las naranjas y otros frutos cítricos contienen ácido cítrico y ácido ascórbico (más conocido como vitamina C). Estos ácidos imparten a los frutos cítricos su característico sabor agrio.

2 16.1 Ácidos y bases: un breve repaso 16.2 Ácidos y bases de Brønsted-Lowry 16.3 Autodisociación del agua 16.4 La escala de p 16.5 Ácidos y bases fuertes 16.6 Ácidos débiles 16.7 Bases débiles 16.8 Relación entre K a y K b 16.9 Propiedades ácido-base de las disoluciones de sales Comportamiento ácido-base y estructura química Ácidos y bases de Lewis LS ÁCIDS Y BASES son importantes en numerosos procesos químicos que se llevan a cabo a nuestro alrededor, desde procesos industriales hasta biológicos, desde reacciones en el laboratorio hasta las de nuestro ambiente. El tiempo necesario para que un objeto inmerso en agua se corroa, la capacidad de un ambiente acuático para la supervivencia de peces y vida vegetal, el destino de los contaminantes arrastrados del aire por la lluvia, e incluso la velocidad de las reacciones que conservan nuestra vida dependen en grado crítico de la acidez o basicidad de las disoluciones. De hecho, una enorme porción de la química se comprende en términos de reacciones ácido-base. emos encontrado ácidos y bases en múltiples ocasiones en capítulos anteriores. Por ejemplo, una parte del capítulo 4 se concentra en sus reacciones. Pero, qué hace que una sustancia se comporte como ácido o como base? En este capítulo examinaremos una vez más los ácidos y las bases, estudiando con más detenimiento la forma de identificarlos y caracterizarlos. Al mismo tiempo, consideraremos su comportamiento no sólo en términos de su estructura y enlaces, sino además en términos de los equilibrios químicos en los que estas especies participan.» Lo que veremos «Comenzaremos con un repaso de las definiciones de ácido y base que se presentaron en el capítulo 4 y conoceremos que éstas son las definiciones de Arrhenius. A continuación conoceremos las definiciones más generales de ácido y base de Brønsted-Lowry. Un ácido de Brønsted-Lowry es un donador de protones, y una base de Brønsted- Lowry es un receptor de protones. La base conjugada de un ácido de Brønsted-Lowry es lo que permanece después que el ácido ha donado un protón. Análogamente, el ácido conjugado de una base de Brønsted- Lowry es la especie que se forma cuando la base acepta un protón. Dos especies de este tipo que difieren una de otra únicamente en la presencia o ausencia de un protón se conocen en conjunto como un par conjugado ácido-base. La autodisociación del agua produce concentraciones pequeñas de iones hidronio e hidróxido en el agua pura. La constante de equilibrio de la autodisociación, K w, define la relación entre las concentraciones de 3 y en las disoluciones acuosas. La escala de p sirve para describir la acidez o basicidad de una disolución. Los ácidos y bases fuertes son aquellos que se ionizan o disocian totalmente en disolución acuosa, en tanto que los ácidos y bases débiles se ionizan sólo parcialmente. Aprenderemos que la disociación de un ácido débil en agua es un proceso de equilibrio con una constante de equilibrio K a, la cual permite calcular el p de una disolución de un ácido débil. Análogamente, la disociación de una base débil en agua es un proceso de equilibrio con una constante de equilibrio K b, la cual permite calcular el p de una disolución de una base débil. Existe una relación constante, K a K b K w, entre la K a y la K b de cualquier par conjugado ácido-base. Esta relación permite determinar el p de una disolución de una sal. A continuación se explora la relación entre la estructura química y el comportamiento ácido-base. Por último, se estudian las definiciones de ácido y base de Lewis. Un ácido de Lewis es un receptor de electrones, y una base de Lewis es un donador de electrones. Las definiciones de Lewis son más generales e incluyentes que las de Arrhenius o de Brønsted-Lowry. 613

3 614 Capítulo 16 Equilibrios ácido-base 16.1 Ácidos y bases: un breve repaso Ejercicios con el CD-RM Introducción a los ácidos acuosos, Introducción a las bases acuosas (Introduction to Aqueous Acids, Introduction to Aqueous Bases) Desde los inicios de la química experimental, los científicos han reconocido a los ácidos o las bases por sus propiedades características. Los ácidos tienen sabor agrio (por ejemplo, el ácido cítrico del jugo de limón) y hacen que ciertos tintes cambien de color (por ejemplo, el tornasol se vuelve rojo en contacto con los ácidos). De hecho, la palabra ácido proviene de la palabra latina acidus, que significa agrio o acre. Las bases, en cambio, tienen sabor amargo y son resbalosas al tacto (el jabón es un buen ejemplo). La palabra base proviene del latín basis, fundamento o apoyo, es decir, lo que está abajo. 1 Cuando se agregan bases a los ácidos, reducen o bajan la cantidad de ácido. De hecho, cuando se mezclan ácidos y bases en ciertas proporciones, sus propiedades características desaparecen por completo. (Sección 4.3) istóricamente, los químicos han buscado correlacionar las propiedades de los ácidos y bases con su composición y su estructura molecular. Ya para 1830 era evidente que todos los ácidos contienen hidrógeno, pero no todas las sustancias hidrogenadas son ácidos. En la década de 1880 a 1890 el químico sueco Svante Arrhenius ( ) vinculó el comportamiento de los ácidos con la presencia de iones, y el comportamiento de las bases con la presencia de iones en solución acuosa. Arrhenius definió los ácidos como sustancias que producen iones en agua, y las bases como sustancias que producen iones en agua. De hecho, las propiedades de las disoluciones acuosas de ácidos, como el sabor agrio, se deben al (ac), en tanto que las propiedades de las disoluciones acuosas de bases se deben al (ac). Con el tiempo el concepto de ácidos y bases de Arrhenius terminó expresándose como sigue: los ácidos son sustancias que, al disolverse en agua, aumentan la concentración de iones. Análogamente, las bases son sustancias que, al disolverse en agua, aumentan la concentración de iones. El cloruro de hidrógeno es un ácido de Arrhenius. El cloruro de hidrógeno gaseoso es muy soluble en agua debido a su reacción química con ella, que produce iones y Cl hidratados: Cl(g) 2 " + (ac) + Cl - (ac) [16.1] La disolución acuosa de Cl se conoce como ácido clorhídrico. El ácido clorhídrico concentrado contiene alrededor de 37% de Cl en masa y es 12 M respecto al Cl. El hidróxido de sodio es una base de Arrhenius. Debido a que el Na es un compuesto iónico, se disocia en iones Na y cuando se disuelve en agua y, por consiguiente, libera iones a la disolución Ácidos y bases de Brønsted-Lowry El concepto de ácidos y bases de Arrhenius, aunque útil, tiene limitaciones. Una de ellas es que está restringido a disoluciones acuosas. En 1923 el químico danés Johannes Brønsted ( ) y el químico inglés Thomas Lowry ( ) propusieron una definición más general de ácidos y bases. Su concepto se basa en el hecho de que las reacciones ácido-base implican la transferencia de iones de una sustancia a otra. El ion en agua En la ecuación 16.1 se muestra la disociación del cloruro de hidrógeno en agua, que forma (ac). Un ion es simplemente un protón sin electrón de valencia a su alrededor. Esta pequeña partícula con carga positiva interactúa fuertemente con los pares electrónicos desapareados de las moléculas de agua para formar iones hidrógeno hidratados. Por ejemplo, la interacción de un protón con una molécula de agua forma el ion hidronio, 3 (ac): [16.2] 1 N. de la R. T. El vocablo base proviene del inglés antiguo que significa ir hacia abajo (aun los ingleses emplean la palabra debase (devaluar), en este sentido, para dar a entender la depreciación de algo.

4 16.2 Ácidos y bases de Brønsted Lowry 615 La formación de iones hidronio es uno de los aspectos complejos de la interacción del ion con agua líquida. De hecho, el ion 3 forma puentes de hidrógeno con otras moléculas de 2 para generar aglomerados más grandes de iones hidrógeno hidratados, como 5 2 y 9 4 (Figura 16.1»). Los químicos usan los símbolos (ac) y 3 (ac) indistintamente para representar lo mismo: el protón hidratado al que se deben las propiedades características de las disoluciones acuosas de ácidos. Suele emplearse el ion (ac) para simplificar y por conveniencia, como en la ecuación Sin embargo, el ion 3 (ac) es la representación más cercana a la realidad. Reacciones de transferencia de protones Si se examina con detenimiento la reacción que ocurre al disolver Cl en agua, se encuentra que la molécula de Cl transfiere en efecto un ion (un protón) a una molécula de agua, como se indica en la figura Por tanto, podemos imaginar que la reacción ocurre entre una molécula de Cl y una molécula de agua para formar iones hidronio y cloruro: Cl(g) 2 (l) 9: 3 (ac) Cl (ac) [16.3] Brønsted y Lowry propusieron definir los ácidos y bases en términos de su capacidad para transferir protones. Según su definición, un ácido es una sustancia (molécula o ion) capaz de donar un protón a otra sustancia. Análogamente, una base es una sustancia capaz de aceptar un protón. Así pues, cuando se disuelve Cl en agua (Ecuación 16.3), el Cl actúa como ácido de Brønsted-Lowry (dona un protón al 2 ), y el 2 actúa como una base de Brønsted-Lowry (acepta un protón del Cl). En virtud de que el concepto de Brønsted-Lowry pone énfasis en la transferencia de protones, también se aplica a reacciones que no se llevan a cabo en disolución acuosa. En la reacción entre Cl y N 3, por ejemplo, se transfiere un protón del ácido Cl a la base N 3 : Cl N Cl N [16.4] Esta reacción se lleva a cabo en fase gaseosa. La película opaca que se forma en las ventanas de los laboratorios de química general y en el material de vidrio del laboratorio es principalmente N 4 Cl sólido producto de la reacción entre Cl y N 3 (Figura 16.3 ). 5 2 (a) 9 4 (b) Á Figura 16.1 Estructuras de Lewis y modelos moleculares de y Se tienen sólidos indicios experimentales de la existencia de estas dos especies. Cl Cl Á Figura 16.2 Cuando se transfiere un protón de Cl al 2, el Cl actúa como el ácido de Brønsted-Lowry, y el 2, como la base de Brønsted-Lowry. Á Figura 16.3 El Cl(g) que escapa del ácido clorhídrico concentrado y el N 3 (g) que escapa del amoniaco acuoso (aquí rotulado como hidróxido de amonio) se combinan para formar una niebla blanca de N 4 Cl(s).

5 616 Capítulo 16 Equilibrios ácido-base Considérese otro ejemplo para comparar la relación entre las definiciones de Arrhenius y de Brønsted-Lowry de los ácidos y bases: una disolución acuosa de amoniaco, donde se establece el siguiente equilibrio: N 3 (ac) + 2 (l) Δ N + 4 (ac) + - (ac) [16.5] El amoniaco es una base de Arrhenius porque su adición al agua origina un aumento en la concentración de (ac). Es una base de Brønsted-Lowry porque acepta un protón del 2. La molécula de 2 de la ecuación 16.5 actúa como ácido de Brønsted-Lowry porque dona un protón a la molécula de N 3. Un ácido y una base siempre actúan conjuntamente para transferir un protón. En otras palabras, una sustancia puede funcionar como ácido sólo si otra sustancia se comporta simultáneamente como base. Para ser ácido de Brønsted-Lowry, una molécula o ion debe tener un átomo de hidrógeno que pueda perder como ion. Para ser base de Brønsted-Lowry, una molécula o ion debe tener un par solitario de electrones para enlazar el ion. Ciertas sustancias actúan como ácido en una reacción y como base en otra. Por ejemplo, el 2 es una base de Brønsted-Lowry en su reacción con Cl (Ecuación 16.3) y un ácido de Brønsted-Lowry en su reacción con N 3 (Ecuación 16.5). Una sustancia capaz de actuar ya sea como ácido o como base es anfótera. Una sustancia anfótera actúa como base cuando se combina con algo más fuertemente ácido que ella, y como ácido cuando se combina con algo más fuertemente básico que ella. Pares conjugados ácido-base En todo equilibrio ácido-base hay transferencias de protones tanto en la reacción directa (hacia la derecha) como en la inversa (hacia la izquierda). Por ejemplo, considérese la reacción de un ácido, que denotaremos como X, con agua. X(ac) + 2 (l) Δ X - (ac) (ac) [16.6] En la reacción directa X dona un protón al 2. Por tanto, X es el ácido de Brønsted-Lowry, y 2 es la base de Brønsted-Lowry. En la reacción inversa el 3 dona un protón al ion X, de modo que 3 es el ácido y X es la base. Cuando el ácido X dona un protón, queda una sustancia, X, capaz de actuar como base. Análogamente, cuando 2 actúa como base, genera 3, que actúa como ácido. Un ácido y una base como X y X, que difieren sólo en la presencia o ausencia de un protón, constituyen un par conjugado ácido-base.* Todo ácido tiene una base conjugada, que se forma quitando un protón al ácido. Por ejemplo, es la base conjugada de 2, y X es la base conjugada de X. De forma análoga, toda base tiene un ácido conjugado asociado a ella, que se forma agregando un protón a la base. Así, por ejemplo, 3 es el ácido conjugado de 2, y X es el ácido conjugado de X. En toda reacción ácido-base (de transferencia de protones) se identifican dos conjuntos de pares conjugados ácido-base. Por ejemplo, considérese la reacción entre el ácido nitroso (N 2 ) y el agua: extracción de N 2 (ac) 2 (l) N 2 (ac) 3 (ac) Ácido Base Base conjugada Ácido conjugado [16.7] adición de * La palabra conjugado significa unido formando un par.

6 16.2 Ácidos y bases de Brønsted Lowry 617 Análogamente, en la reacción entre N 3 y 2 (Ecuación 16.5) se tiene adición de N 3 (ac) 2 (l) N 4 (ac) (ac) Base Ácido Ácido conjugado Base conjugada [16.8] extracción de EJERCICI TIP 16.1 (a) Cuál es la base conjugada de cada uno de los ácidos siguientes: Cl 4 ; 2 S; P 4 ; C 3? (b) Cuál es el ácido conjugado de cada una de las bases siguientes: CN ; S 4 2 ; 2 ; C 3? Solución Análisis: Se pide dar la base conjugada de cada especie de una serie y el ácido conjugado de cada especie de otra serie. Estrategia: La base conjugada de una sustancia es simplemente la sustancia original menos un protón, y el ácido conjugado de una sustancia es la sustancia original que tiene un protón. Resolución: (a) Cl 4 menos un protón ( ) es Cl 4. Las otras bases conjugadas son S, P 3 y C 3 2 (b) CN más un protón ( ) es CN. Los otros ácidos conjugados son S 4, 3 y 2 C 3. Adviértase que el ion hidrogenocarbonato (C 3 ) es anfótero: actúa ya sea como ácido o como base. EJERCICI DE APLICACIÓN Escriba la fórmula del ácido conjugado de cada una de las especies siguientes: S 3 ; F ; P 4 3 ; C. Respuestas: 2 S 3 ; F; P 4 2 ; C + EJERCICI TIP 16.2 El ion hidrogenosulfito (S 3 ) es anfótero. (a) Escriba una ecuación de la reacción de S 3 con agua en la que el ion actúa como ácido. (b) Escriba una ecuación de la reacción de S 3 con agua en la que el ion actúa como base. En ambos casos identifique los pares conjugados ácido-base. Solución Análisis y estrategia: Se pide escribir dos ecuaciones que representen reacciones entre S 3 y agua, una en la que S 3 done un protón al agua y actúe, por tanto, como ácido de Brønsted- Lowry, y otra donde S 3 acepte un protón del agua y actúe por tanto como base. También se pide identificar los pares conjugados de cada ecuación. Resolución: (a) S 3 - (ac) + 2 (l) Δ S 3 2- (ac) (ac) Los pares conjugados de esta ecuación son S 3 (ácido) y S 3 2 (base conjugada); y 2 (base) y 3 (ácido conjugado). (b) S - 3 (ac) + 2 (l) Δ 2 S 3 (ac) + - (ac) Los pares conjugados de esta ecuación son 2 (ácido) y (base conjugada); y S 3 (base) y 2 S 3 (ácido conjugado). EJERCICI DE APLICACIÓN Cuando se disuelve óxido de litio (Li 2 ) en agua, la disolución se torna básica debido a la reacción del ion óxido ( 2 ) con el agua. Escriba la reacción que se lleva a cabo e identifique los pares conjugados ácido-base. Respuesta: 2- (ac) + 2 (l) Δ - (ac) + - (ac). es el ácido conjugado de la base 2. es también la base conjugada del ácido 2.

7 618 Capítulo 16 Equilibrios ácido-base Fuerza relativa de ácidos y bases Ciertos ácidos son mejores donadores de protones que otros; asimismo, ciertas bases son mejores receptores de protones que otras. Si ordenamos los ácidos según su capacidad para donar un protón, encontraremos que cuanto más fácilmente una sustancia cede un protón, con tanta mayor dificultad acepta un protón su base conjugada. Análogamente, cuanto más fácilmente una base acepta un protón, con tanta mayor dificultad cede un protón su ácido conjugado. En otras palabras: cuanto más fuerte es el ácido, tanto más débil es su base conjugada; cuanto más fuerte es la base, tanto más débil es su ácido conjugado. Por consiguiente, si se tiene una idea de la fuerza de un ácido (su capacidad para donar protones), también se tiene acerca de la fuerza de su base conjugada (su capacidad para aceptar protones). En la figura 16.4 se ilustra la relación inversa entre la fuerza de los ácidos y la fuerza de sus bases conjugadas. Aquí hemos agrupado los ácidos y bases en tres categorías amplias, de acuerdo con su comportamiento en agua. 1. Los ácidos fuertes transfieren totalmente sus protones al agua y no quedan moléculas sin disociar en disolución. (Sección 4.3) Sus bases conjugadas tienen una tendencia insignificante a protonarse (extraer protones) en disolución acuosa. 2. Los ácidos débiles se disocian sólo parcialmente en disolución acuosa y, por tanto, existen como una mezcla del ácido en la que una parte se encuentra como especie molecular y la otra como especie disociada. Las bases conjugadas de los ácidos débiles muestran poca capacidad para quitar protones al agua. (Las bases conjugadas de ácidos débiles son bases débiles.) 3. Las sustancias con acidez despreciable son aquéllas que, como el C 4, contienen hidrógeno pero no manifiestan comportamiento ácido en agua. Sus bases conjugadas son bases fuertes que reaccionan totalmente con el agua, tomando protones de las moléculas de agua para formar iones.» Figura 16.4 Fuerza relativa de algunos pares conjugados ácido-base comunes, listados en posiciones opuestas una de otra en las columnas. Disociado al 100% en 2 Aumenta la fuerza del ácido Fuerte Débil Despreciable ÁCID Cl 2 S 4 N 3 3 (ac) S 4 3 P 4 F C C 3 2 S 2 P 4 N 4 C 3 P C 4 BASE Cl S 4 N 3 2 S P 4 F C C 3 S P 4 2 N 3 C 3 2 P C 3 Despreciable Débil Fuerte Aumenta la fuerza de la base Protonada al 100% en 2

8 16.2 Ácidos y bases de Brønsted Lowry 619 Cabe pensar que las reacciones de transferencia de protones están gobernadas por la capacidad relativa de dos bases para extraer protones. Por ejemplo, considérese la transferencia de protones que ocurre cuando un ácido X se disuelve en agua: X(ac) + 2 (l) Δ 3 + (ac) + X - (ac) [16.9] Si 2 (la base de la reacción directa) es una base más fuerte que X (la base conjugada de X), entonces 2 extraerá el protón de X para formar 3 y X. En consecuencia, el equilibrio estará desplazado a la derecha. Esto describe el comportamiento de un ácido fuerte en agua. Por ejemplo, cuando se disuelve Cl en agua, la disolución se compone casi en su totalidad de iones 3 y Cl, con una concentración insignificante de moléculas de Cl. Cl(g) 2 (l) 9: 3 (ac) Cl (ac) [16.10] El 2 es una base más fuerte que Cl (Figura 16.4); por tanto, el 2 recibe un protón para convertirse en ion hidronio. Cuando X es una base más fuerte que 2, el equilibrio se desplaza a la izquierda. Esta situación se presenta cuando X es un ácido débil. Por ejemplo, una disolución acuosa de ácido acético (C ) se compone principalmente de moléculas de C 2 3 2, con sólo un número relativamente pequeño de iones 3 y C C (ac) + 2 (l) Δ 3 + (ac) + C (ac) [16.11] C es una base más fuerte que 2 (Figura 16.4) y, por consiguiente, recibe un protón del 3. De estos ejemplos se concluye que en toda reacción ácido-base la posición del equilibrio favorece la transferencia del protón a la base más fuerte. EJERCICI TIP 16.3 Con respecto a la siguientes reacción de transferencia de protones prediga, con base en la figura 16.4, si el equilibrio está desplazado predominantemente a la izquierda o a la derecha: S 4 - (ac) + C 3 2- (ac) Δ S 4 2- (ac) + C 3 - (ac) Solución Análisis: Se pide predecir si el equilibrio que se muestra está desplazado a la derecha, en favor de los productos, o a la izquierda, en favor de los reactivos. Estrategia: Se trata de una reacción de transferencia de protones, y la posición del equilibrio favorecerá que el protón se transfiera hacia la base más fuerte de las dos. Las dos bases de la ecuación son C 2 3, la base de la reacción directa, tal como está escrita, y S 2 4, la base conjugada de S 4. Podemos localizar las posiciones relativas de estas dos bases en la figura 16.4 para saber cuál es la base más fuerte. Resolución: El C 2 3 aparece más abajo en la columna derecha de la figura 16.4; por tanto, es una base más fuerte que el S 2 4. Por consiguiente, el C 2 3 recibirá preferentemente el protón para convertirse en C 3, en tanto que el S 2 4 permanecerá prácticamente sin protonar. El equilibrio resultante estará desplazado a la derecha, en favor de los productos. S - 4 (ac) + C 2-3 (ac) Δ S 2-4 (ac) + C - 3 (ac) Ácido Base Base conjugada Ácido conjugado Comentario: De los dos ácidos de la ecuación, S 4 y C 3, el más fuerte cede un protón y el más débil conserva el suyo. Por tanto, el equilibrio favorece el sentido en el que el protón se separa del ácido más fuerte y se une a la base más fuerte. En otras palabras, la reacción favorece el consumo del ácido más fuerte y de la base más fuerte, y la formación del ácido más débil y la base más débil. EJERCICI DE APLICACIÓN Con respecto a las siguientes reacciones prediga, con base en la figura 16.4, si el equilibrio está desplazado predominantemente a la izquierda o a la derecha: (a) P 2-4 (ac) + 2 (l) Δ 2 P - 4 (ac) + - (ac) (b) N + 4 (ac) + - (ac) Δ N 3 (ac) + 2 (l) Respuestas: (a) izquierda; (b) derecha

9 620 Capítulo 16 Equilibrios ácido-base 16.3 Autodisociación del agua Una de las propiedades químicas más importantes del agua es su capacidad para actuar ya sea como ácido o como base de Brønsted, según las circunstancias. En presencia de un ácido, el agua actúa como receptor de protones; en presencia de una base, el agua actúa como donador de protones. De hecho, una molécula de agua puede donar un protón a otra molécula de agua: [16.12] Este proceso se conoce como la autodisociación del agua. Ninguna molécula individual permanece ionizada mucho tiempo; las reacciones son sumamente rápidas en ambos sentidos. A temperatura ambiente sólo alrededor de dos de cada 10 9 moléculas están ionizadas en un momento dado. Así pues, el agua pura se compone casi en su totalidad de moléculas de 2, y es muy mala conductora de la electricidad. No obstante, la autodisociación del agua es muy importante, como pronto veremos. Producto iónico del agua Dado que la autodisociación del agua (Ecuación 16.12) es un proceso de equilibrio, se puede escribir de ella la siguiente expresión de constante de equilibrio: K eq [ 3 ][ ] [16.13] Ejercicios con el CD-RM Actividad de K w (K w Activity) Puesto que esta expresión de constante de equilibrio se refiere específicamente a la autodisociación del agua, se emplea el símbolo K w para denotar la constante de equilibrio conocida como la constante del producto iónico del agua. A 25 C, K w es igual a Así pues, K w = [ 3 ][ ] = (a 25 C) [16.14] Debido a que el protón hidratado se representa indistintamente como (ac) y 3 (ac), la reacción de autodisociación del agua también se puede escribir como 2 (l) Δ + (ac) + - (ac) [16.15] Asimismo, la expresión de K w se puede escribir en términos ya sea de 3 o de, y K w tiene el mismo valor en ambos casos: K w = [ 3 ][ ] = [ ][ ] = (a 25 C) [16.16] Esta expresión de la constante de equilibrio y el valor de K w a 25 C son sumamente importantes, y es necesario saberlos de memoria. Lo que confiere a la ecuación su especial utilidad es que es aplicable no sólo al agua pura, sino a cualquier disolución acuosa. Aunque al equilibrio entre (ac) y (ac), al igual que a otros equilibrios iónicos, le afecta en alguna medida la presencia de iones adicionales en disolución, se acostumbra pasar por alto estos efectos iónicos, salvo en los trabajos que exigen una exactitud excepcional. Por consiguiente, la ecuación se considera válida para cualquier disolución acuosa diluida, y se usa para calcular ya sea [ ] (si se conoce [ ]) o [ ] (si se conoce [ ]). De una disolución en la que [ ] [ ] se dice que es neutra. En casi todas las disoluciones las concentraciones de y no son iguales. A medida que la concentración de uno de estos iones aumenta, la concentración del otro debe disminuir para que el producto de ambas concentraciones sea igual a En las disoluciones ácidas [ ] es mayor que [ ]. En las disoluciones básicas [ ] es mayor que [ ].

10 16.4 La escala de p 621 EJERCICI TIP 16.4 Calcule los valores de [ ] y [ ] en una disolución neutra a 25 C. Solución Análisis: Se pide hallar las concentraciones de iones hidronio e hidróxido en una disolución neutra a 25 C. Estrategia: Se usará la ecuación y el hecho de que, por definición, [ ] [ ] en una disolución neutra. Resolución: Sea x la concentración de [ ] y de [ ] en disolución neutra. Esto da [ + ][ - ] = (x)(x) = 1.0 * x 2 = 1.0 * x = 1.0 * 10-7 M = [ + ] = [ - ] En una disolución ácida [ ] es mayor que M; en una disolución básica [ ] es menor que M. EJERCICI DE APLICACIÓN Indique si las disoluciones que tienen las concentraciones de iones siguientes son neutras, ácidas o básicas: (a) [ ] M; (b) [ ] M; (c) [ ] M. Respuestas: (a) básica; (b) neutra; (c) ácida EJERCICI TIP 16.5 Calcule la concentración de (ac) en (a) una disolución donde [ ] es M; (b) una disolución donde [ ] es M. Nota: En este problema y en todos los que siguen se supondrá, a menos que se indique otra cosa, que la temperatura es de 25 C. Solución Análisis: Se pide calcular la concentración de ion hidronio en una disolución acuosa cuya concentración de hidróxido se conoce. Estrategia: De la expresión de la constante de equilibrio y con base en el valor de K w, se despejará cada concentración desconocida. Resolución: (a) De la ecuación se tiene que [ + ][ - ] = 1.0 * [ + ] = 1.0 * [ - ] Esta disolución es básica porque [ ] [ ]. (b) En este caso = 1.0 * = 1.0 * M [ + ] = 1.0 * [ - ] La disolución es ácida porque [ ] [ ]. = 1.0 * * 10-9 = 5.0 * 10-6 M EJERCICI DE APLICACIÓN Calcule la concentración de (ac) en una disolución en la que (a) [ ] M; (b) [ ] [ ]; (c) [ ] 100 [ ]. Respuestas: (a) M; (b) M; (c) M 16.4 La escala de p La concentración molar de (ac) en una disolución acuosa es por lo común muy pequeña. En consecuencia, y por comodidad, [ ] se expresa habitualmente en términos del p, que es el logaritmo negativo de base 10 de [ ].* p log[ ] [16.17] * Debido a que [] y [ 3 ] se emplean indistintamente, a veces el p aparece definido como log[ 3 ].

11 622 Capítulo 16 Equilibrios ácido-base Si necesita repasar el uso de logaritmos, vea el apéndice A. La ecuación permite calcular el p de una disolución neutra a 25 C (es decir, una en la que [ ] M): p = -log11.0 * = = 7.00 El p de una disolución neutra es de 7.00 a 25 C. Qué le ocurre al p de una disolución cuando ésta se acidifica? Una disolución ácida es aquélla en la que [ ] M. Debido al signo negativo de la ecuación 16.17, el p disminuye conforme [ ] aumenta. Por ejemplo, el p de una disolución ácida en la que [ ] M es p log( ) (3.00) 3.00 A 25 C el p de una disolución ácida es menor que También se puede calcular el p de una disolución básica, donde [ ] M. Supóngase que [ ] M. Podemos emplear la ecuación para calcular la [ ] de esta disolución, y la ecuación para calcular el p: [ + ] = K w [ - ] = 1.0 * * 10-3 = 5.0 * M p = -log15.0 * = A 25 C el p de una disolución básica es mayor que En la tabla 16.1 se resumen las relaciones entre [ ], [ ] y p. En la figura 16.5»se muestran los valores característicos de p de varias disoluciones conocidas. Adviértase que un cambio de [ ] por un factor de 10 origina un cambio de p de 1. Así, por ejemplo, una disolución de p 6 tiene una concentración de (ac) 10 veces mayor que una disolución de p 7. Se podría pensar que cuando [ ] es muy pequeña, como en algunos de los ejemplos de la figura 16.5, carecería de importancia. Nada más lejos de la verdad. Si [ ] es parte de una ecuación cinética de velocidad, entonces un cambio de concentración altera la velocidad. (Sección 14.3) Así, por ejemplo, si la ecuación de velocidad es de primer orden respecto a [ ], duplicar esta concentración aumenta al doble la velocidad aun cuando el cambio sea tan sólo de M a M. En los sistemas biológicos muchas reacciones implican transferencias de protones y su velocidad depende de [ ]. Debido a que la velocidad de estas reacciones es decisiva, el p de los líquidos biológicos debe mantenerse dentro de límites estrechos. Por ejemplo, la sangre humana tiene un intervalo normal de p de 7.35 a Si el p se aparta mucho de este estrecho intervalo, la consecuencia puede ser una enfermedad o incluso la muerte. Una forma conveniente de estimar el p es el uso de las concentraciones de de referencia de la figura 16.5, en las cuales [ ] 1 10 x, donde x es un número entero de 0 a 14. Cuando [ ] es una de esas concentraciones de referencia, el p es simplemente el valor de p correspondiente: x. Cuando [ ] , por ejemplo, el p es simplemente 4. Cuando [ ] queda entre dos concentraciones de referencia, el p se hallará entre los dos valores de p correspondientes. Considérese una disolución que es M respecto a. Como (es decir, ) es mayor que y menor que , se estima un p entre 2.00 y El p calculado mediante la ecuación es de TABLA 16.1 Relación entre [ + ], [ ] y p a 25 C Tipo de disolución [ + ] (M) [ (M) Valor de p Ácida * * Neutro = 1.0 * 10-7 = 1.0 * 10-7 = 7.00 Básica * * ]

12 16.4 La escala de p 623 Más básico Más ácido Jugo gástrico Jugo de limón Cola, vinagre Vino Tomates Plátano Café negro Lluvia Saliva Leche Sangre humana, lágrimas Clara de huevo, agua de mar Bicarbonato de sodio Bórax Leche de magnesia Agua de cal Amoniaco doméstico Blanqueador doméstico Na, 0.1 M [ ] (M) 1 (110 0 ) p p [ ] (M) «Figura 16.5 Concentraciones de + y valores de p de algunas sustancias comunes a 25 C. El p y el p se pueden estimar mediante las concentraciones de referencia de + y. Ejercicios con el CD-RM Estimación del p (p Estimation) (110 0 ) EJERCICI TIP 16.6 Calcule los valores de p de las dos disoluciones que se describen en el EJERCICI TIP Solución Análisis: Se pide determinar el p de disoluciones acuosas de las que ya se ha calculado [ ]. Estrategia: Los puntos de referencia de la figura 16.5 permiten determinar el p del inciso (a) y estimar el p del inciso (b). Después se calcula el p del inciso (b) mediante la ecuación Resolución: (a) En el primer caso se encontró que [ ] M. Aunque se puede usar la ecuación para hallar el p, M es uno de los puntos de referencia de la figura 16.5, lo cual permite determinar el p sin cálculos formales. p log( ) (12.00) La regla para el uso de cifras significativas con logaritmos es que el número de posiciones decimales del logaritmo es igual al número de cifras significativas del número original (véase el Apéndice A). Puesto que tiene dos cifras significativas, el p tiene dos posiciones decimales: (b) En el segundo caso, [ ] M. Antes de efectuar el cálculo, conviene estimar el p. Para ello, se advierte que [ ] está entre y Por tanto, es de esperar que el p esté entre 6.0 y 5.0. Se calcula el p mediante la ecuación p log( M) 5.25 Comprobación: Después de calcular el p, es útil compararlo con la estimación previa. En este caso el p está entre 6 y 5, como se esperaba. Si el p y la estimación no hubiesen coincidido, habría que reconsiderar el cálculo o la estimación, o ambas cosas. Adviértase que, si bien [ ] está a medio camino entre las dos concentraciones de referencia, el p calculado no está a la mitad del camino entre los dos valores de p correspondientes. Esto se debe a que la escala de p es logarítmica, no lineal.

13 624 Capítulo 16 Equilibrios ácido-base EJERCICI DE APLICACIÓN (a) En una muestra de jugo de limón [ ] es de M. Cuál es el p? (b) Una disolución común para limpiar ventanas tiene una [ ] de M. Cuál es el p? Respuestas: (a) 3.42; (b) 8.28 EJERCICI TIP 16.7 Una muestra de jugo de manzana recién extraído tiene un p de Calcule [ ]. Solución Análisis y estrategia: Es necesario calcular [ ] a partir del p. Se usará la ecuación para el cálculo, pero antes se estimará [ ] con base en los puntos de referencia de la figura Resolución: Dado que el p está entre 3.0 y 4.0, sabemos que [ ] estará entre y M. De la ecuación 16.17, p log[ ] 3.76 Por tanto, log[ ] 3.76 Para hallar [ ] es necesario calcular el antilogaritmo de Las calculadoras científicas tienen una función antilog (a veces indicada como INV log o 10 x ) que permite efectuar el cálculo: [ ] antilog(3.76) M Consulte el manual del usuario de su calculadora para saber cómo efectuar la operación antilog. El número de cifras significativas de [ ] es de dos, porque el número de posiciones decimales del p es de dos. Comprobación: La [ ] calculada está entre los límites estimados. EJERCICI DE APLICACIÓN Una disolución preparada disolviendo una tableta antiácida tiene un p de Calcule [ + ]. Respuesta: [ ] M tras escalas p El logaritmo negativo es también un medio conveniente para expresar la magnitud de otras cantidades pequeñas. Se sigue la convención de que el logaritmo negativo de una cantidad se designa como p (cantidad). Por ejemplo, la concentración de se puede expresar como p: p = log[ ] [16.18] Tomando el logaritmo negativo de ambos lados de la ecuación 16.16, log[ ] (log[ ]) = log K w [16.19] se obtiene la útil expresión siguiente: p p = 14 (a 25 C) [16.20] En la sección 16.8 veremos que las escalas p también resultan útiles cuando se trabaja con constantes de equilibrio. Medición del p Á Figura 16.6 p metro digital. El p de una disolución se mide con rapidez y exactitud por medio de un p metro(figura 16.6 «). Para entender cabalmente cómo funciona este importante dispositivo son necesarios conocimientos de electroquímica, tema del que nos ocuparemos en el capítulo 20. Brevemente, un p metro se compone de un par de electrodos conectados a un dispositivo capaz de medir pequeñas diferencias de potencial, del orden de los milivolts. Cuando los electrodos se introducen en una disolución se genera una diferencia de potencial voltaje, que varía con el p. El p metro lee esta diferencia de potencial la cual se expresa como una lectura de p.

14 16.5 Ácidos y bases fuertes 625 Violeta de metilo Azul de timol Intervalo de p del cambio de color Amarillo Violeta Rojo Amarillo Amarillo Azul «Figura 16.7 Intervalos de p de los cambios de color de algunos indicadores ácido-base comunes. En su mayoría, los indicadores tienen un intervalo útil de alrededor de 2 unidades de p. Naranja de metilo Rojo de metilo Rojo Amarillo Rojo Amarillo Ejercicios con el CD-RM Indicadores naturales (Natural Indicators) Azul de bromotimol Fenolftaleína Amarillo Azul Incoloro Rosa Amarillo de alizarina R Amarillo Rojo Los electrodos que se utilizan en los medidores de p son de muchas formas y tamaños, según el uso al que se les destina. Incluso se han ideado electrodos tan pequeños que se pueden insertar en células vivas individuales para medir el p del medio celular. También se dispone de medidores de p de bolsillo que se usan en estudios ambientales, para vigilar efluentes industriales y en trabajos de agricultura. Aunque son menos precisos, los indicadores ácido-base se usan para medir el p. Un indicador ácido-base es una sustancia colorida capaz de existir en forma de ácido o en forma de base. Las dos formas son de diferente color. Así, el indicador adquiere cierto color en medio ácido y cambia a otro en medio básico. Si se conoce el p en el que el indicador cambia de una forma a la otra, se puede saber si una disolución tiene un p mayor o menor que este valor. El tornasol, por ejemplo, cambia de color a un p cercano a 7. Sin embargo, el cambio de color no es muy nítido. El tornasol rojo indica un p de alrededor de 5 o menor, y el tornasol azul, un p de aproximadamente 8 o mayor. En la figura 16.7 Á se enumeran algunos de los indicadores más comunes. El naranja de metilo, por ejemplo, cambia de color en el intervalo de p de 3.1 a 4.4. Por debajo de p 3.1 está en la forma ácida, que es roja. En el intervalo entre 3.1 y 4.4 se transforma poco a poco en su forma básica, de color amarillo. A un p de 4.4 la conversión es completa y la disolución es amarilla. La cinta de papel impregnada con varios indicadores, acompañada de una escala comparativa de colores, se emplea extensamente para hacer determinaciones aproximadas de p Ácidos y bases fuertes La química de una disolución acuosa suele depender en grado crítico del p de ésta. Por consiguiente, es importante examinar la relación entre el p de las disoluciones y las concentraciones de ácidos y bases. Los casos más simples son aquéllos en los que intervienen ácidos y bases fuertes. Los ácidos y bases fuertes son electrólitos fuertes que existen en disolución acuosa exclusivamente como iones. Existen relativamente pocos ácidos y bases fuertes comunes; estas sustancias se enumeraron en la tabla 4.2. Ejercicios con el CD-RM Introducción a las bases acuosas (Introduction to Aqueous Bases) Ejercicios con el CD-RM Ácidos y bases (Acids and Bases) Ácidos fuertes Los siete ácidos fuertes más comunes incluyen seis ácidos monopróticos (Cl, Br, I, N 3, Cl 3 y Cl 4 ) y un ácido diprótico ( 2 S 4 ). El ácido nítrico (N 3 ) ejemplifica el comportamiento de los ácidos fuertes monopróticos. Para todos los

15 626 Capítulo 16 Equilibrios ácido-base fines prácticos, una disolución acuosa de N 3 se compone en su totalidad de iones 3 y N 3. N 3 (ac) 2 (l) 9: 3 (ac) N 3 (ac) (disociación completa) [16.21] No hemos empleado flechas de equilibrio en la ecuación porque la reacción está desplazada totalmente a la derecha, el lado de los iones. (Sección 4.1) Como se indicó en la sección 16.3, se emplean indistintamente 3 (ac) y (ac) para representar el protón hidratado en agua. En consecuencia, las ecuaciones de reacciones de disociación de ácidos se suelen simplificar como sigue: N 3 (ac) 9: (ac) N 3 (ac) En una disolución acuosa de un ácido fuerte, el ácido es normalmente la única fuente importante de iones.* Por consiguiente, el cálculo del p de una disolución de un ácido monoprótico fuerte es muy sencillo, porque [ ] es igual a la concentración original del ácido. En una disolución 0.20 M de N 3 (ac), por ejemplo, [ ] [N 3 ] 0.20 M. En el caso del ácido diprótico 2 S 4 la situación es más compleja, como veremos en la Sección EJERCICI TIP 16.8 Cuál es el p de una disolución M de Cl 4? Solución Análisis y estrategia: Se pide calcular el p de una disolución M de Cl 4. Dado que el Cl 4 es un ácido fuerte, está totalmente disociado y da [ ] [Cl 4 ] M. Como [ ] está entre los puntos de referencia de y de la figura 16.5, se estima que el p estará entre 2.0 y 1.0. Resolución: El p de la disolución está dado por p log(0.040) Comprobación: El p calculado está dentro de los límites estimados. EJERCICI DE APLICACIÓN Una disolución acuosa de N 3 tiene un p de Cuál es la concentración del ácido? Respuesta: M Bases fuertes Existen relativamente pocas bases fuertes. Las bases fuertes solubles más comunes son los hidróxidos iónicos de los metales alcalinos (grupo 1A) y de los metales alcalinotérreos más pesados (grupo 2A), como Na, K y Ca() 2. Estos compuestos se disocian totalmente en iones en disolución acuosa. Así, por ejemplo, una disolución rotulada como Na 0.30 M se compone de Na (ac) 0.30 M y (ac) 0.30 M; prácticamente no hay Na sin disociar. Puesto que estas bases fuertes se disocian totalmente en iones en disolución acuosa, calcular el p de sus disoluciones también es muy sencillo, como se explica en el EJERCICI TIP 16.9 EJERCICI TIP 16.9 Cuál es el p de (a) una disolución M de Na; (b) una disolución M de Ca() 2? Solución Análisis: Se pide calcular el p de dos disoluciones dada la concentración de base fuerte de cada una. Estrategia: Cada p se puede calcular por dos métodos equivalentes. Primero, se podría usar la ecuación para calcular [ ] y luego la ecuación para calcular el p. Por otra parte, se podría usar [ ] para calcular el p y luego la ecuación para calcular el p. * Si la concentración del ácido es 10 6 M o menor, es necesario considerar además los iones resultantes de la autodisociación del 2. Normalmente, la concentración de del 2 es tan pequeña que se puede despreciar.

16 16.6 Ácidos débiles 627 Resolución: (a) El Na se disocia en agua para dar un ion por unidad de fórmula. Por tanto, la concentración de de la disolución de (a) es igual a la concentración de Na indicada, a saber, M. Método 1: [ + ] = Método 2: (b) El Ca() 2 es una base fuerte que se disocia en agua para dar dos iones por unidad de fórmula. Por tanto, la concentración de (ac) de la disolución del inciso (b) es 2 ( M) M. Método 1: [ + ] = Método 2: 1.0 * * = 3.57 * M p = -log13.57 * = p = -log = 1.55 p = p = = 4.55 * M p = -log14.55 * = p = -log = 2.66 p = p = EJERCICI DE APLICACIÓN Cuál es la concentración de una disolución de (a) K cuyo p es 11.89; (b) Ca() 2 cuyo p es 11.68? Respuestas: (a) M; (b) M Aunque todos los hidróxidos de los metales alcalinos (grupo 1A) son electrólitos fuertes, no es común encontrar en el laboratorio Li, Rb ni Cs. Los hidróxidos de los metales alcalinotérreos más pesados, Ca() 2, Sr() 2 y Ba() 2, son también electrólitos fuertes; sin embargo, su solubilidad es limitada, por lo cual se usan sólo cuando una gran solubilidad no resulta crítica. Ciertas sustancias que reaccionan con agua para formar (ac) también forman disoluciones fuertemente básicas. Las más comunes entre ellas contienen el ion óxido. En la industria se suelen emplear óxidos metálicos iónicos, especialmente Na 2 y Ca, cuando se necesita una base fuerte. Cada mol de 2 reacciona con agua para formar 2 mol de, y prácticamente no queda nada de 2 en la disolución: 2 (ac) 2 (l) 9: 2 (ac) [16.22] Así, por ejemplo, una disolución formada por disolución de mol de Na 2 (s) en agua suficiente para preparar 1.0 L de disolución tendrá [ ] M y un p de Los hidruros y nitruros iónicos también reaccionan con 2 con formación de : (ac) 2 (l) 9: 2 (g) (ac) [16.23] N 3 (ac) 3 2 (l) 9: N 3 (ac) 3 (ac) [16.24] Debido a que los aniones 2, y N 3 son bases más fuertes que el (la base conjugada del 2 ), pueden extraer un protón del Ácidos débiles La mayor parte de las sustancias ácidas son ácidos débiles y, por consiguiente, disociados parcialmente en disolución acuosa. Con ayuda de la constante de equilibrio de la reacción de disociación se puede expresar la medida en la que un ácido débil se disocia. Si se representa un ácido débil general como A, su reacción de disociación se puede escribir de cualquiera de las formas siguientes, según se represente el protón hidratado como 3 (ac) o como (ac): A(ac) + 2 (l) Δ 3 + (ac) + A - (ac) [16.25] o A(ac) Δ + (ac) + A - (ac) [16.26]

17 628 Capítulo 16 Equilibrios ácido-base Debido a que [ 2 ] es el disolvente, se omite de la expresión de la constante de equilibrio, la cual se puede escribir como K eq = [ 3 + ][A - ] [A] Como se hizo en el caso de la constante del producto iónico de la autodisociación del agua, se cambia el subíndice de esta constante de equilibrio para denotar el tipo de ecuación al que corresponde: K a = [ 3 + ][A - ] [A] o K eq = [ + ][A - ] [A] o K a = [ + ][A - ] [A] [16.27] El subíndice a de K a denota que se trata de una constante de equilibrio de la disociación de un ácido, por lo que K a recibe el nombre de constante de disociación ácida. La tabla 16.2 muestra los nombres, estructuras y valores de K a de varios ácidos débiles. Se ofrece una lista más completa en el apéndice D. Muchos ácidos débiles son compuestos orgánicos formados de carbono, hidrógeno y oxígeno solamente. Por lo regular, estos compuestos contienen algunos átomos de hidrógeno ligados a átomos de carbono y otros enlazados a átomos de oxígeno. En casi todos los casos los átomos de hidrógeno ligados al carbono no se ionizan en agua; el comportamiento ácido de estos compuestos se debe, en cambio, a los átomos de hidrógeno unidos a átomos de oxígeno. La magnitud de K a indica la tendencia del ácido a ionizarse en agua: cuanto más grande es el valor de K a, tanto más fuerte es el ácido. Por ejemplo, el ácido fluorhídrico (F) es el ácido más fuerte de la lista de la tabla 16.2, y el fenol (C 6 5 ) es el más débil. bsérvese que K a es típicamente menor que TABLA 16.2 Algunos ácidos débiles en agua a 25 C* Fórmula Base Ácido estructural conjugada Reacción al equilibrio K a Fluorhídrico (F) F F - F(ac) + 2 (l) Δ 3 + (ac) + F - (ac) 6.8 * Nitroso N N N 4.5 * (ac) + 2 (l) Δ 3 + (ac) + N (ac) ( N 2 ) - Benzoico C C C 6.3 * (ac) + 2 (l) Δ 3 + (ac) + C (ac) ( C ) 1.8 * 10-5 Acético C C - C C (ac) + 2 (l) Δ 3 + (ac) + C (ac) ( C ) ipocloroso (Cl) C N Cl - Cl(ac) + 2 (l) Δ 3 + (ac) + Cl - (ac) 3.0 * 10-8 Cianhídrico (CN) C N CN - CN(ac) + 2 (l) Δ 3 + (ac) + CN - (ac) 4.9 * Fenol ( C 6 5 ) C C 6 5 (ac) + 2 (l) Δ 3 + (ac) + C (ac) 1.3 * * El protón que se disocia se muestra en azul.

18 16.6 Ácidos débiles 629 Cálculo de K a a partir del p Para calcular ya sea el valor de K a de un ácido débil o el p de sus disoluciones emplearemos muchas de las destrezas para resolver problemas de equilibrio que adquirimos en la sección En muchos casos la pequeña magnitud de K a permite emplear aproximaciones para simplificar el problema. Al hacer estos cálculos, es importante comprender que las reacciones de transferencia de protones son en general muy rápidas. En consecuencia, el p de una disolución, ya sea medido o calculado, representa siempre una condición de equilibrio. EJERCICI TIP Una estudiante preparó una disolución 0.10 M de ácido fórmico (C 2 ) y midió su p con un p metro del tipo que se ilustra en la figura El p a 25 C resultó ser de (a) Calcule la K a del ácido fórmico a esta temperatura. (b) Qué porcentaje del ácido está disociado en esta disolución 0.10 M? Solución Análisis: Se da la concentración molar de una disolución acuosa de un ácido débil y el p de la disolución a 25 C, y se pide determinar el valor de la K a del ácido y el porcentaje del ácido que está disociado. Estrategia: Aunque se trata específicamente de la disociación de un ácido débil, este ejercicio es muy parecido a los problemas de equilibrio que encontramos en el capítulo 15. Se puede resolver aplicando el método descrito por primera vez en el EJERCICI TIP 15.8, a partir de la reacción química y una tabla de concentraciones iniciales y de equilibrio. Resolución: (a) El primer paso para resolver cualquier problema de equilibrio es escribir la ecuación de la reacción de equilibrio. El equilibrio de disociación del ácido fórmico se escribe como sigue: La expresión de la constante de equilibrio es [ ] se calcula a partir del valor de p medido: [ + ] = = 4.2 * 10-3 M agamos un poco de cálculo para establecer las concentraciones de las especies que participan en el equilibrio. Imaginemos que la disolución es inicialmente 0.10 M en cuanto a moléculas de C 2. Consideremos ahora la disociación del ácido en y C 2. Por cada C 2 (ac) Δ + (ac) + C - 2 (ac) molécula de C 2 que se disocia, se forma un ion y un ion C 2 en disolución. Dado que la medición de p indica que [ ] M al equilibrio, se puede construir la tabla siguiente: bsérvese que se ha despreciado la muy pequeña concentración de (ac) debida a la autodisociación del 2. Adviértase, asimismo, que la cantidad de C 2 que se disocia es muy pequeña en comparación con la concentración inicial del ácido. Con el número de cifras significativas que empleamos, la Inicial Cambio Equilibrio 0.10 M -4.2 * 10-3 M * M * 10-3 M 4.2 * 10-3 M * 10-3 M 4.2 * 10-3 M resta da 0.10 M: * M M 0.10 M Ahora podemos sustituir las concentraciones al equilibrio en la expresión de K a : K a = 14.2 * * = 1.8 * 10-4 Comprobación: La magnitud de la respuesta es razonable porque la K a de un ácido débil está por lo regular entre 10 3 y (b) El porcentaje de ácido que se disocia está dado por el cociente de la concentración de o de C 2 al equilibrio dividido por la concentración inicial de ácido, multiplicado por 100%: C 2 (ac) Δ + (ac) + C 2 - (ac) K a = [+ ][C - 2 ] [C 2 ] p = -log[ + ] = 2.38 log[ + ] = Porcentaje de disociación = [ + ] equilibrio 4.2 * 10-3 * 100% = * 100% = 4.2% [C 2 ] inicial 0.10