Índice de la memoria

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1 ÍNDICE DE LA MEMORIA Índice de la memoria Parte I Memoria... 1 Capítulo 1 Introducción Metrología-rugosidad Rugosímetros Importancia de la medición de la rugosidad Conceptos clave de la rugosidad D vs. 3D Medición 2D Medición 3D D vs. 3D Rugosidad 3D y nanorugosidad Microscopias de sonda de barrido (SPM) Técnicas SPM Microscopias de Efecto Túnel (STM) Microscopias de Fuerza Atómica (AFM) Aplicaciones de las microscopias STM Y AFM Nanotecnología Capítulo 2 Estado del arte Rugosidad 2D Software para análisis de rugosidad 2D y 3D del Cenam Introducción Diseño del software de rugosidad Entrada de datos para Análisis Filtros para señales en 3D Convolución mediante el uso de Kerneles separables Parámetros de rugosidad que se pueden calcular Características del Software Cálculos y resultados I

2 ÍNDICE DE LA MEMORIA Limitaciones del software del Cenam Patrones Industriales Calibrado de instrumentos de medida Parámetros a considerar en toda calibración Tipos de patrones Otros patrones: Patrón Tipo A1: Ranuras anchas de fondo plano Patrón Tipo A2: Ranuras anchas de fondo redondeado Patrón Tipo C2: Ranuras de perfil en triángulo isósceles Patrón Tipo C1: Ranuras de perfil sinusoidal Patrón Tipo C4: Ranuras de perfil en arcos de círculo Patrón Tipo C3: Ranuras sinusoidales simuladas Capítulo 3 Motivación del proyecto Algoritmos 2D vs. 3D Filtrado en rugosidad Conformidad con las normas existentes Caracterización superficie Comparación 2D vs. 3D Capítulo 4 Objetivos Implementación de algoritmos Validación de los algoritmos Aplicación a perfiles 3D Análisis estadístico de resultados 2D vs. 3D Análisis estadístico de resultados 3D Cronograma Capítulo 5 Metodología de trabajo Software para análisis de rugosidad 2D y 3D Introducción Diseño del software de rugosidad Entrada de datos para análisis II

3 ÍNDICE DE LA MEMORIA Estudio de señales 3D Algoritmo de cálculo Parámetros de rugosidad que se pueden calcular Características del Software Cálculos y resultados Exportación de los datos a Excel Conclusiones Técnicas y procedimientos Modelo matemático Contraste de Hipótesis Análisis de la Varianza Modelo Anova de un factor Recursos-Herramientas empleadas Rugosímetro Surfcom 1500 SD2 y su software (Tims) Matlab Spss Excel Solid Edge Normas sobre rugosidad Capítulo 6 Comparaciones 3D Comparación 3D: Ra Comparación 3D: Rq Comparación 3D: Rsk Comparación 3D: Rku Comparación 3D: Rp Comparación 3D: Rv Capítulo 7 Comparaciones 2D vs. 3D Comparación 2D vs. 3D: Ra Comparación 2D vs. 3D: Rq Comparación 2D vs. 3D: Rsk III

4 ÍNDICE DE LA MEMORIA 7.4 Comparación 2D vs. 3D: Rku Comparación 2D vs. 3D: Rp Comparación 2D vs. 3D: Rv Capítulo 8 Conclusiones Parámetro de rugosidad: Ra Parámetro de rugosidad: Rq Parámetro de rugosidad: Rsk Parámetro de rugosidad: Rku Parámetro de rugosidad: Rp Parámetro de rugosidad: Rv Capítulo 9 Futuros Desarrollos Imperfecciones superficiales Combinación de patrones Método de medición Filtros para señales en 3D Capítulo 10 Bibliografía y páginas web Parte II Anexos Capítulo 1 Programas Matlab Programa: Filas Programa: Columnas Programa: Diagonales Capítulo 2 Resultados Spss: Comparaciones 3D Anova parámetro de rugosidad: Ra Pruebas Post Hoc: Ra Anova parámetro de rugosidad: Rq Pruebas Post Hoc: Rq Anova parámetro de rugosidad: Rsk IV

5 ÍNDICE DE LA MEMORIA 2.6 Pruebas Post Hoc: Rsk Anova parámetro de rugosidad: Rku Pruebas Post Hoc: Rku Anova parámetro de rugosidad: Rp Pruebas Post Hoc: Rp Anova parámetro de rugosidad: Rv Pruebas Post Hoc: Rv Capítulo 3 Resultados SPSS: Comparaciones 2D vs. 3D Comparación 2D vs. 3D: Ra Comparación 2D vs. 3D: Rq Comparación 2D vs. 3D: Rsk Comparación 2D vs. 3D: Rku Comparación 2D vs. 3D: Rp Comparación 2D vs. 3D: Rv Capítulo 4 NORMA Dominio de aplicación Referencias normativas Terminología y definiciones Condiciones de diseño Materiales Dimensiones de los patrones Tipos, aplicaciones y características metrológicas de los patrones Generalidades Tipo A-Patrones de profundidad Tipo B patrones del estado de la punta del palpador Tipo C Patrones de espaciamiento Tipo D Patrones de rugosidad Tipo E Patrones de coordenadas de perfil Exigencias de los patrones Tipo A Patrones de profundidad V

6 ÍNDICE DE LA MEMORIA Tipo B Patrones del estado de la punta del palpador Tipo C Patrones de espaciamiento Tipo D Patrones de rugosidad Tipo E Patrones de coordenadas de perfil Definición de los mensurandos de los patrones Tipo A Tipo A Tipo B Tipo B Tipos C1 a C4 y D Tipo E Tipo E Documento de calibración Anexo A Capítulo 5 Norma 8785: Términos generales Superficie de referencia Área de evaluación de la imperfección superficial (A) Textura superficial Imperfección superficial (SIM) Características y parámetros de las imperfecciones superficiales Longitud de la imperfección superficial (SIM e ) Ancho de la imperfección superficial (SIM w ) Profundidad individual de la imperfección superficial (SIM sd ) Altura individual de la imperfección superficial (SIM sh ) Área de una imperfección superficial (SIM a ) Área total de una imperfección superficial (SIM t ) Número de imperfecciones superficiales (SIM n ) Número de imperfecciones superficiales por unidad de área (SIM n /A) Tipos específicos de imperfecciones superficiales Hendidura Protuberancia VI

7 ÍNDICE DE LA MEMORIA Imperfección superficial mixta Zona de imperfecciones, imperfecciones de aspecto VII

8 ÍNDICE DE FIGURAS Índice de figuras Imagen 1. Rugosímetro Surfcom 1500 SD Imagen 2. Medición de la rugosidad... 6 Imagen 3. Representación rugosidad superficial... 6 Imagen 4. Representación Ra... 8 Imagen 5. Representación Rq... 8 Imagen 6. Representación Rsk< Imagen 7. Representación Rsk= Imagen 8. Representación Rsk> Imagen 9. Representación Rku Imagen 10. Representación Rp Imagen 11. Representación Rv Imagen 12. Surtronic Imagen 13. Rugosímetros perfilómetros de Banco Inductivos Imagen 14. Rugosímetros perfilómetros de Banco Láser Imagen 15. Aplicación control de rodamientos Imagen 16. Aplicación control industria óptica Imagen 17. Línea de Banco (Intra) Imagen 18. TalySurf CCI Lite Imagen 19. CCI SunStar Imagen 20. 2D vs. 3D Imagen 21. Técnica STM en modo de altura constante y corriente constante Imagen 22. Técnica STM Imagen 23. Estudio STM VIII

9 ÍNDICE DE FIGURAS Imagen 24. STM de la superficie del grafito (3x3 nm) Imagen 25. Principio de un elemento piezoeléctrico Imagen 26. Cantilever Imagen 27. AFM y NC-AFM sobre superficies con gotas de agua Imagen 28. AFM de fibras de colágeno y ADN Imagen 29. AFM de una célula viva y cromosoma humano Imagen 30. Nanomaterial Imagen 31. Simulación nanoestructuras Imagen 32. Respuesta electromagnética Imagen 33. Diagrama de flujo de la medición de la rugosidad Imagen 34. Interfaz, Pc y programa Tims Imagen 35. Útiles de sujeción Imagen 36. Condición de medición Imagen 37. Tabla de parámetros elegidos Imagen 38. Selección de salida de parámetro Imagen 39. Situación del palpador antes de iniciar la medición Imagen 40. Palpador sobre la pieza Imagen 41. Medidor de nivel rojo Imagen 42. Medidor de nivel verde Imagen 43. Curva del gráfico de rugosidad Imagen 44. Botones para el control del palpador Imagen 45. Condiciones de medición Imagen 46. Perfil primario Imagen 47. Curva aspereza IX

10 ÍNDICE DE FIGURAS Imagen 48. Formato PRF para archivos de rugosidad en 2D Imagen 49. Ejemplo del formato SMD para archivos de rugosidad en 2D Imagen 50. Formato SDF para archivos de rugosidad en 3D Imagen 51. Vista del software para señales 2D Imagen 52. Vista del software para señales 3D Imagen 53. Ranura tipo A1: Zonas de evaluación de las ranuras Imagen 54. Ranuras tipo A2: Zonas de evaluación de las ranuras Imagen 55. Patrón Tipo A1 en 2D y 3D Imagen 56. Código Matlab: Patrón Tipo A Imagen 57. Patrón Tipo A2 en 2D y 3D Imagen 58. Código Matlab: Patrón Tipo A Imagen 59. Patrón Tipo C2 en 2D y 3D Imagen 60. Código Matlab: Patrón Tipo C Imagen 61. Patrón Tipo C1 en 2D y 3D Imagen 62. Código Matlab: Patrón Tipo C Imagen 63. Patrón Tipo C4 en 2D y 3D Imagen 64. Código Matlab: Patrón Tipo C Imagen 65. Patrón Tipo C3 en 2D y 3D Imagen 66. Código Matlab: Patrón Tipo C Imagen 67. Cronograma del proyecto Imagen 68. Palpador rugosímetro Imagen 69. Alturas del perfil de una superficie Imagen 70. Representación vector de alturas Imagen 71. Representación matriz de alturas X

11 ÍNDICE DE FIGURAS Imagen 72. Código Matlab: Introducción datos Imagen 73. Código Matlab: Introducción filas y columnas Imagen 74. Código Matlab: Representación matriz inicial Imagen 75. Representación filas, columnas y diagonales Imagen 76. Código Matlab: Elección fila o columna Imagen 77. Código Matlab: Selección de las filas Imagen 78. Código Matlab: Selección de las columnas Imagen 79. Código Matlab: Selección de las diagonales Imagen 80. Representación selección diagonales Imagen 81. Perfil bruto Imagen 82. Código Matlab: Representación fila y columna en gráfico Imagen 83. Código Matlab: Polinomio de ajuste para las columnas Imagen 84. Código Matlab: Polinomio de ajuste para las filas Imagen 85. Código Matlab: Recta de ajuste para las diagonales Imagen 86. Ajuste mínimo cuadrático Imagen 87. Distancias del perfil bruto a la recta de regresión Imagen 88. Código Matlab: Valores del polinomio en x Imagen 89. Nuevo vector distancias a la recta de regresión Imagen 90. Código Matlab: Cálculo del nuevo vector columna o fila Imagen 91. Nivelación del perfil Imagen 92. Código Matlab: Vectores en valor absoluto, cuadrático, cúbico Imagen 93. Diagrama de flujo del algoritmo matemático Imagen 94. Software de evaluación de rugosidad superficial 2D y 3D Imagen 95. Diagrama de flujo del cálculo del parámetro Ra XI

12 ÍNDICE DE FIGURAS Imagen 96. Representación simbólica del cálculo de Ra Imagen 97. Código Matlab: Cálculo Ra a partir de un vector columna Imagen 98. Código Matlab: Cálculo Ra a partir de un vector fila Imagen 99. Diagrama de flujo del cálculo del parámetro Rq Imagen 100. Representación simbólica del cálculo de Rq Imagen 101. Código Matlab: Cálculo del parámetro Rq a partir del vector fila Imagen 102. Código Matlab: Cálculo del parámetro Rq a partir del vector columna.. 99 Imagen 103. Diagrama de flujo del cálculo del parámetro Rsk Imagen 104. Representación simbólica del cálculo de Rsk Imagen 105. Código Matlab: Cálculo del parámetro Rsk (filas) Imagen 106. Código Matlab: Cálculo del parámetro Rsk (columnas) Imagen 107. Diagrama de flujo del cálculo del parámetro Rku Imagen 108. Representación simbólica del cálculo de Rku Imagen 109. Código Matlab: Cálculo del parámetro Rku (columna) Imagen 110. Código Matlab: Cálculo del parámetro Rku (fila) Imagen 111. Diagrama de flujo del cálculo del parámetro Rp Imagen 112. Diagrama de flujo del cálculo del parámetro Rv Imagen 113. Código Matlab: Cálculo del parámetro Rp y Rv Imagen 114. Exportación de los valores de rugosidad del vector fila a Excel Imagen 115. Exportación de los valores de rugosidad del vector columna a Excel Imagen 116. Exportación de los valores de rugosidad del vector diagonal a Excel Imagen 117. Contraste de hipótesis Imagen 118. Contraste de hipótesis de dos poblaciones Imagen 119. Modelo Anova I XII

13 ÍNDICE DE FIGURAS Imagen 120. Modelo Anova I de medias Imagen 121. Contraste de hipótesis del modelo Anova de medias Imagen 122. Símbolo Matlab Imagen 123. Símbolo Spss Imagen 124. Símbolo Excel Imagen 125. Símbolo Solid Edge Imagen 126. Contraste de hipótesis del parámetro de rugosidad Ra Imagen 127. Hipótesis alternativa del parámetro de rugosidad Ra Imagen 128. Comparaciones Post Hoc Ra Imagen 129. Contraste de hipótesis del parámetro de rugosidad Rq Imagen 130. Hipótesis alternativa del parámetro de rugosidad Rq Imagen 131. Comparaciones Post Hoc Rq Imagen 132. Contraste de hipótesis del parámetro de rugosidad Rsk Imagen 133. Hipótesis alternativa del parámetro de rugosidad Rsk Imagen 134. Comparaciones Post Hoc Rsk Imagen 135. Contraste de hipótesis del parámetro de rugosidad Rku Imagen 136. Hipótesis alternativa del parámetro de rugosidad Rku Imagen 137. Comparaciones Post Hoc Rku Imagen 138. Contraste de hipótesis del parámetro de rugosidad Rp Imagen 139. Hipótesis alternativa del parámetro de rugosidad Rp Imagen 140. Comparaciones Post Hoc Rp Imagen 141. Contraste de hipótesis del parámetro de rugosidad Rv Imagen 142. Hipótesis alternativa del parámetro de rugosidad Rv Imagen 143. Comparaciones Post Hoc Rv XIII

14 ÍNDICE DE FIGURAS Imagen 144. Medias de Ra en 2D y 3D Imagen 145. Medias de Rq en 2D y 3D Imagen 146. Media de Rsk en 2D y 3D Imagen 147. Media de Rku en 2D y 3D Imagen 148. Media de Rp en 2D y 3D Imagen 149. Media de Rv en 2D y 3D Imagen 150. Gráfico de medias de Ra Imagen 151. Gráfico de medias de Rq Imagen 152. Gráfico de medias de Rsk Imagen 153. Gráfico de medias de Rku Imagen 154. Gráfico de medias de Rp Imagen 155. Gráfico de medias de Rv Imagen 156. Imperfecciones superficiales Imagen 157. Suma de señales A y B Imagen 158. Redes de difracción Imagen 159. Ranura de tipo A Imagen 160. Ranura de tipo A Imagen 161. Ranuras tipo B2 (red sensible) Imagen 162. Ranuras tipo B2 (red no sensible) Imagen 163. Ranuras tipo C Imagen 164. Ranuras tipo C Imagen 165. Ranuras tipo C Imagen 166. Ranuras tipo C Imagen 167. Ranuras tipo D XIV

15 ÍNDICE DE FIGURAS Imagen 168. Ranuras tipo D Imagen 169. Prisma de precisión tipo E Imagen 170. Evaluación de los valores muestreados para el tipo A Imagen 171. Evaluación de los valores calibrados para el tipo A Imagen 172. Utilización de un patrón tipo B Imagen 173. Global GPS standars Imagen 174. Hendidura Imagen 175. Arañazo Imagen 176. Grieta Imagen 177. Poro Imagen 178. Sopladura Imagen 179. Rechupe externo Imagen 180. Fisura Imagen 181. Merma Imagen 182. Huella circular cóncava Imagen 183. Abolladura Imagen 184. Verruga Imagen 185. Burbuja Imagen 186. Huella circular convexa Imagen 187. Escama Imagen 188. Cuerpo extraño Imagen 189. Rizado Imagen 190. Rebaba Imagen 191. Depósito XV

16 ÍNDICE DE FIGURAS Imagen 192. Cráter Imagen 193. Pliegue Imagen 194. Muesca Imagen 195. Desconchado o huella de viruta Imagen 196. Rozadura Imagen 197. Erosión Imagen 198. Corrosión Imagen 199. Picado Imagen 200. Arrugamiento Imagen 201. Mancha, lunar Imagen 202. Decoloración Imagen 203. Franja de surcos Imagen 204. Agrietado múltiple XVI

17 ÍNDICE DE TABLAS Índice de tablas Tabla 1. Funciones y parámetros de superficie Tabla 2. Patrones 2D vs. 3D Tabla 3. Resultados de la medición del parámetro Ra Tabla 4. Resultados de la medición del parámetro Rq Tabla 5. Resultados de la medición del parámetro Rsk Tabla 6. Resultados de la medición del parámetro Rku Tabla 7. Resultados de la medición del parámetro Rp Tabla 8. Resultados de la medición del parámetro Rv Tabla 9. Tabla de datos ordenados para Anova Tabla 10. Tabla de datos de rugosidad ordenados para Anova Tabla 11. Anova Tabla 12. Conclusiones del parámetro de rugosidad Ra Tabla 13. Conclusiones del parámetro de rugosidad Rq Tabla 14. Conclusiones del parámetro de rugosidad Rsk Tabla 15. Conclusiones del parámetro de rugosidad Rku Tabla 16. Conclusiones del parámetro de rugosidad Rp Tabla 17. Conclusiones del parámetro de rugosidad Rv Tabla 18. Análisis de la varianza Ra Tabla 19. Pruebas Post Hoc: Ra Tabla 20. Análisis de la varianza Rq Tabla 21. Pruebas Post Hoc: Rq Tabla 22. Análisis de la varianza Rsk Tabla 23. Pruebas Post Hoc: Rsk XVII

18 ÍNDICE DE TABLAS Tabla 24. Análisis de la varianza Rku Tabla 25. Pruebas Post Hoc: Rku Tabla 26. Análisis de la varianza Rp Tabla 27. Pruebas Post Hoc: Rp Tabla 28. Análisis de la varianza Rv Tabla 29. Pruebas Post Hoc: Rv Tabla 30. Estadísticos de grupo Ra Tabla 31. Prueba T de muestras independientes Ra Tabla 32. Estadísticos de grupo Rq Tabla 33. Prueba T de muestras independientes Rq Tabla 34. Estadísticos de grupo Rsk Tabla 35. Prueba T de muestras independientes Rsk Tabla 36. Estadísticos de grupo Rku Tabla 37. Prueba T de muestras independientes Rku Tabla 38. Estadísticos de grupo Rp Tabla 39. Prueba T de muestras independientes Rp Tabla 40. Estadísticos de grupo Rv Tabla 41. Prueba T de muestras independientes Rv Tabla 42. Tipos y nombres de los patrones XVIII

19 Introducción Parte I MEMORIA 1

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21 Introducción Capítulo 1 INTRODUCCIÓN A lo largo de la historia es posible comprobar cómo el progreso de los pueblos siempre estuvo ligado al progreso de las mediciones (5). La Metrología es aquella ciencia que se encarga de las mediciones, siendo éstas una parte muy importante de nuestra vida que a menudo perdemos de vista. En la Metrología se entrelazan la tradición y el cambio; los sistemas utilizados para la medición reflejan las tradiciones de los pueblos pero al mismo tiempo se busca de forma continua nuevos patrones y formas de medir como parte del progreso y evolución. Es por medio de instrumentos de medición que se realizan pruebas y ensayos para determinar la conformidad con las normas existentes y poder así asegurar la calidad de los productos o servicios que se ofrecen. Las mediciones correctas tienen una gran importancia para los gobiernos, para las poblaciones y para las empresas en general, ya que facilitan las transacciones comerciales. Muy a menudo las cantidades y las características de un producto son el resultado de un contrato entre el cliente y el proveedor; las mediciones facilitan ese proceso y eso influye en la calidad de vida de la población, ayudando a proteger al consumidor, al medio ambiente y contribuyendo a utilizar de manera racional los recursos naturales. En un país todas las actividades relacionadas con la Metrología son responsabilidad de una o varias instituciones y según sus funciones y aplicación se clasifican en Metrología Legal, Metrología Científica o Industrial. 1.1 METROLOGÍA-RUGOSIDAD Aunque durante mucho tiempo la medición de la rugosidad superficial no fue considerada como una rama de la metrología, en la actualidad, sí lo es debido a la importancia creciente que tiene la medición de la calidad superficial de las piezas (6). 3

22 Introducción En mecánica la rugosidad se define como el conjunto de irregularidades que posee una superficie en aquellas secciones donde se corrigieron los errores de forma y las ondulaciones que pudiesen presentarse durante su proceso de fabricación (fundición, forja, laminación ). Una superficie perfecta es una abstracción matemática ya que cualquier superficie real, por perfecta que parezca ser, presentará irregularidades originadas durante los procesos de fabricación. El mayor grado de irregularidad se corresponde con los errores de forma asociados con la variación en tamaño de una pieza, paralelismo entre superficies, planitud de una superficie, conicidad, redondez, cilindricidad todos ellos medibles con instrumentos convencionales. El resto de irregularidades vienen dadas por la ondulación y la rugosidad que presenten. La ondulación puede deberse a la falta de homogeneidad del material, a la liberación de esfuerzos residuales, a las deformaciones por tratamientos térmicos, a las vibraciones Mientras que la rugosidad se debe más bien a la huella que dejan los instrumentos utilizados durante el proceso de fabricación. En el pasado el mejor método para decidir si un acabado superficial cumplía con los requerimientos era compararlo visualmente y mediante el tacto con muestras de diferentes acabados superficiales. Este método no debe confundirse con los patrones de rugosidad que se utilizan hoy día en la calibración de los rugosímetros. Uno de los grandes inconvenientes de este tipo de comparación es que la decisión es siempre subjetiva y difícilmente se podrá afirmar qué superficies son aceptables y cuáles no lo son. Afortunadamente, gracias a los últimos avances de la industria electrónica durante el último cuarto de siglo ha sido posible contar con unos instrumentos de sensibilidad micrométrica que permiten la medición del estado superficial de las piezas. Estos instrumentos se denominan rugosímetros. 4

23 Introducción 1.2 RUGOSÍMETROS Para la medición de la rugosidad superficial se emplean unos instrumentos electrónicos de sensibilidad micrométrica denominados rugosímetros (2). Imagen 1. Rugosímetro Surfcom 1500 SD2 Constan de un palpador de diamante que recorre la superficie ampliando todo el paisaje de crestas y valles y todo aquello que no puede ser observado por el ojo humano. Además este equipo es capaz de determinar el valor numérico de la rugosidad de acuerdo con unas reglas de normalización a las que este tipo de instrumentos están sujetos. Para determinar esos parámetros definidos como Ra o Rp, el equipo divide el recorrido en siete partes, siendo la primera etapa para la toma de referencias, la última etapa para la parada y las otras cinco para la toma de mediciones. 5

24 Introducción 1.3 IMPORTANCIA DE LA MEDICIÓN DE LA RUGOSIDAD Medir la rugosidad en la superficie de un material es vital para ciertos procesos metalmecánicos, en la medida que permite, durante el proceso de producción, controlar factores como el grado de fricción, desgaste, resistencia a la fatiga y lubricación de las piezas, entre otros, para que brinden el máximo rendimiento, según la función que realicen o la aplicación industrial para la cual estén diseñadas (12). Imagen 2. Medición de la rugosidad 1.4 CONCEPTOS CLAVE DE LA RUGOSIDAD Rugosidad de una superficie La rugosidad de una superficie se define como: La irregularidad que presenta una superficie a intervalos pequeños y que es la base sensorial para reconocer la diferencia entre algo liso o rugoso. La superficie de la máquina muestra irregularidades causadas por los bordes de la herramienta y por partículas abrasivas (7). Por lo general una superficie es tridimensional y está compuesta por formas complejas. Además, contiene tanta información que un parámetro o dos no bastan para elaborar una completa evaluación de dicha superficie. Por ejemplo véase la figura siguiente. Imagen 3. Representación rugosidad superficial 6

25 Introducción Cuando la altura máxima Rmax de la curva A y de la curva B sea H1 y H2, respectivamente, incluso cuando se dé la condición H1=H2, no podrá siempre asegurarse que las características de ambas superficies fuesen idénticas. Comparada con la superficie B, la superficie A tiene una capacidad superior de lubricación, es más agradable al tacto y no se desgasta tan fácilmente. Por tanto, para evaluar la rugosidad de una superficie y los puntos de vista prácticos de la forma del perfil ondulado, debe llevarse a cabo la determinación óptima de los parámetros con un propósito concreto. Parámetros de rugosidad Durante una proyección de mecanizado, para especificar las dimensiones, se requieren los ángulos y grados de las irregularidades de la superficie de un material con valores numéricos. Si no se convierten en valores numéricos, el material no puede ser controlado cuantitativamente y, además, la proyección de mecanizado es medida para evaluar la calidad y el rendimiento. Para rugosidades y perfiles ondulados, un método de evaluación con las dimensiones en la dirección de la altura (como una medición) es la norma sobre la rugosidad (7). Parámetro de rugosidad Ra Valor obtenido por medio de la siguiente fórmula cuando se comprueba únicamente la longitud de muestreo (L, a partir de la curva de muestreo en la dirección de la línea media) tomando el eje X en la dirección de la línea media y el eje Y en la dirección de la amplificación longitudinal de dicha curva de muestreo (expresada por Y=f(x)). [1] El promedio aritmético representa la deflexión media obtenida al dividir por la longitud de muestreo de la medición el área de la porción rodeada por la curva de muestreo y la línea media (7). 7

26 Introducción Imagen 4. Representación Ra Parámetro de rugosidad Rq La media cuadrática representa la deflexión del promedio de la raíz cuadrada obtenida al dividir por la longitud del avance transversal el área de la porción comprendida entre la línea central y la curva (que se ha obtenido para elevar al cuadrado la distancia comprendida entre la línea de muestreo y la línea central). [2] Imagen 5. Representación Rq En estadística esto equivale a la desviación estándar σ (7). 8

27 Introducción Parámetro de rugosidad Rsk Éste es el parámetro que indica la propiedad simétrica de la línea central de la función para la densidad de la amplitud (ADF); viene expresado por la fórmula: [3] Rq: Rugosidad media cuadrática (Raíz cuadrada del momento cuadrático de la función de la densidad de la amplitud). : El momento de tercer grado de una función de la densidad de la amplitud N: Número de pruebas de los datos de medición : Altura a partir de la línea central del perfil de la rugosidad de los datos de medición. La simetría muestra si muchos de los objetos se encuentran o no sobre la línea media. Cuando la porción total de la máxima densidad de probabilidad dentro de la función de la densidad de la amplitud se desvía hacia: 1.-El lado superior de la línea central, Rsk<0. Imagen 6. Representación Rsk<0 Esto muestra la superficie que ha sufrido el desgaste, la resistencia de la abrasión y la adecuación de la superficie a lubricar. 9

28 Introducción 2.- Las proximidades de la línea media, Rsk=0 Imagen 7. Representación Rsk=0 Esto muestra la simetría de los lados superior e inferior de la forma de la onda. 3.-El lado inferior, Rsk>0 Imagen 8. Representación Rsk>0 Esto muestra la superficie que no ha sufrido desgaste alguno, o la superficie predispuesta al desgaste y al deterioro (lubricación) (7). 10

29 Introducción Parámetro de rugosidad Rku Este parámetro indica los dispositivos implicados en la curva de la densidad de la amplitud (ADC) (si se ha efectuado un reglaje o una comprensión) y viene definido por la siguiente fórmula. [4] Donde, amplitud (7). : El momento del cuarto grado de una función de densidad de la Partiendo del punto de que la función de densidad de la amplitud es una distribución normal, el valor Rku se caracteriza por lo siguiente: Imagen 9. Representación Rku 11

30 Introducción Parámetro de rugosidad Rp El parámetro Rp es la distancia comprendida entre la línea media de los vértices máximos superiores del perfil en la longitud de L y la línea media con la dirección de la amplificación vertical. Imagen 10. Representación Rp Esto se define como la altura máxima del vértice superior máximo del perfil (7). Parámetro de rugosidad Rv El parámetro Rv es la distancia comprendida entre la línea media que pasa a través del vértice inferior máximo en la longitud L y la línea media con la dirección de la amplificación vertical. Imagen 11. Representación Rv Esto se define como profundidad máxima del vértice inferior máximo del perfil (7). 12

31 Introducción Funciones y parámetros de superficie La calidad de transmisión mecánica se ve enormemente modificada, en algunas ocasiones, por las condiciones que presenta una determinada superficie; algunas piezas ocasionan problemas funcionales en ambos casos cuando la rugosidad de sus superficies es excesivamente elevada o reducida. Los parámetros de evaluación son distintos cuando la función de la que son objeto es diferente. La siguiente tabla muestra los parámetros de rugosidad que son considerados como referencia en relación a las funciones requeridas para la superficie de la pieza (7). 13

32 Introducción Función Descripción Pieza relevante Estanqueidad Resistencia a la abrasión Abrasión Capacidad de lubricación, ignición Aglutinante Capacidad para desadherirse Apariencia, brillo Calidad de transmisión óptica Fugas en las superficies de contacto Fuerza de captación mediante el punto máximo de rugosidad Cargas concentradas sobre un desplazamiento convexo Puntos mínimos de lubricación del depósito Forma para el agente aglutinante, propiedad de adhesión Propiedad para sacar una pieza del molde Dispersión de la reflexión de la luz, resplandor, sensor de gran precisión Superficie de brillo (brillo de la superficie esmaltada) Dispersión de la reflexión del rayo Válvula, grifo, cilindro Perno de desembrague, embrague Eje, orificio del cilindro del cojinete, anillo del pistón, superficie guía Superficie de esmerilado del taladro del bloque del cilindro Superficie aglutinante, placa de fondo Matriz Superficie de apoyo Superficie arcoíris Superficie espejo del acabado del modelo Acero de laminación en frío para coches Espejo, lentes, prisma Parámetros de evaluación Ra, Rp Rz, Rp Rp, Rsk Rv Rz Rz Rq, Ra, Rku Ra Rq, Ra 14

33 Introducción Función Descripción Pieza relevante Parámetros de evaluación Resistencia a la corrosión, propiedad aislante Facilidad de mojarse debido a su capacidad Piezas resistentes al agua, componentes eléctricos Ra, Rv Intensidad de desgaste Concentración de la carga debido a la forma de la hendidura Cigüeñal Rv Característica electromagnética Distorsión del efecto Kelvin (ocasionada por los flujos y la rugosidad) Guía de ondas, núcleo magnético Ra, Rz Resistencia eléctrica de la superficie de contacto, resistencia térmica Resistencia eléctrica debido a la superficie de contacto, transferencia térmica Relé, conector, interruptor, radiador Ra Rigidez de la superficie de unión Deflexión ocasionada por una superficie de unión excesivamente pequeña Fijación del perno Rz, Rp Precisión de la medición dimensional Error de medición ocasionado por la rugosidad, deformación de la rugosidad como resultado de la presión de medición Micrómetro, calibre micrómetro de aire Rp Calidad de impresión Accesorios (tinta y papel) Tabla 1. Papel de impresión Funciones y parámetros de superficie Ra, Rv 15

34 Introducción 1.5 2D VS. 3D MEDICIÓN 2D Hoy día los instrumentos de medición de rugosidad superficial constan de un palpador que les permite medir sobre una línea de la superficie, registrarla en una gráfica y calcular los parámetros de rugosidad asociados a dicho perfil. Estos rugosímetros únicamente pueden realizar mediciones en 2 dimensiones. Esto es debido a que el palpador se puede mover verticalmente y horizontalmente, por tanto los perfiles de rugosidad que pueden registrar estarán siempre representados en el plano. A continuación se muestra una recopilación de los instrumentos que actualmente permiten realizar mediciones en 2D. Línea Portátil (SURTRONIC) Imagen 12. Surtronic La gama de productos Surtronic combina tecnología avanzada con precisión y portabilidad, permitiendo realizar la medición de acabado superficial en el taller, sala de inspección o laboratorio, incluso en componentes de difícil acceso o movilidad (16). Rugosímetro perfilómetros de Banco Inductivos El Form Talysurf inductivo es el instrumento de referencia del mercado para medición de acabado de superficie, forma y contorno. 16

35 Introducción Imagen 13. Rugosímetros perfilómetros de Banco Inductivos El Form Talysurf original, lanzado en 1984, fue el primer instrumento para medir la textura, forma y contorno simultáneamente (16). Rugosímetros perfilómetros de Banco Laser (PGI) Estos instrumentos ofrecen la mejor relación rango-resolución, proveyendo una excelente precisión y flexibilidad. Imagen 14. Rugosímetros perfilómetros de Banco Láser Incluyen un completo conjunto de herramientas de análisis que permiten al usuario caracterizar prácticamente cualquier superficie según su forma, ondulación y rugosidad (16). Aplicación control de rodamientos Gama de instrumentos especialmente diseñada para satisfacer los altos requerimientos de precisión y velocidad en la fabricación de rodamientos. 17

36 Introducción Imagen 15. Aplicación control de rodamientos Cuentan con una aplicación de software llamada Gothic Arch que permite comparar el rodamiento contra su diseño ideal (16). Aplicación control industria óptica Taylor Hobson ofrece una amplia gama de instrumentos de medición y soluciones de software para aplicaciones de óptica. Imagen 16. Aplicación control industria óptica Utilizando una configuración modular, estos instrumentos de precisión son capaces de ofrecer la solución ideal para medición de lentes asféricas (16). Línea de Banco (INTRA) La combinación de portabilidad y funcionalidad ha permitido al Form Talysurf Intra convertirse en el instrumento elegido por la industria para las mediciones de superficie en planta. 18

37 Introducción Imagen 17. Línea de Banco (Intra) Un conjunto completo de funciones analíticas están disponibles para adaptarse a la naturaleza de su aplicación. Características tales como: contorno 3D, análisis de forma cónica y esférica, y análisis de perfil de doble arco gótico son sólo algunas de las herramientas más populares disponibles (16) MEDICIÓN 3D Recientemente han sacado al mercado unos nuevos instrumentos de medición de calidad superficial cuyos palpadores constan de un tercer eje que les permite realizar más movimientos que anteriormente, favoreciendo de esta manera la medición de la rugosidad por toda la superficie. Las máquinas de medición de rugosidad en 3D ofrecen los resultados de sus mediciones en forma de matriz 128x128. Los resultados que ofrecen no están normalizados y por tanto no son comparables con otros instrumentos de medición. Por esta razón este proyecto intenta arrojar algo de luz en ese sentido basándose en la Norma ISO A continuación se muestra una recopilación de los instrumentos que actualmente permiten realizar mediciones en 3D. CCI Lite El TalySurf CCI Lite es un avanzado instrumento de tres dimensiones sin contacto (metrología óptica), utilizado para la caracterización avanzada de las superficies. Estos instrumentos tienen la capacidad de ofrecer una verdadera representación topográfica de una superficie con 0,01 nm de resolución Z en un rango de exploración completa, más una resolución de 0.4 nm lateral, con más de de puntos de datos. 19

38 Introducción Imagen 18. TalySurf CCI Lite El Talysurf CCI es invaluable en muchas aplicaciones que requieren alta precisión en el análisis 3D de perfiles. Dispone de una gran variedad de objetivos, que pueden montarse simultáneamente en la torre, permitiendo medir distintos tipos de superficies. Una etapa automatizada y rutinas de auto medición agregan flexibilidad al sistema (16). CCI SunStar Perfilador Óptico 3D de alta precisión Imagen 19. CCI SunStar El nuevo CCI SunStar, líder en el mundo, combina la capacidad de medición tridimensional con la tecnología avanzada de capa fina y gruesa (16). 20

39 Introducción D VS. 3D Cada uno estos instrumentos de medición en 3D calcula sus propios parámetros de rugosidad, lo que significa que no están normalizados y por tanto no pueden ser comparables. Este proyecto se centra en esto precisamente, trata de buscar solución a lo que hasta ahora no ha podido ser calculado. Por eso se considera tan innovador, ya que trata de buscar una manera de calcular los parámetros de rugosidad de las superficies medidas en 3D. En 2D por el contrario, está muy establecido en la industria el cálculo de los parámetros de rugosidad pero en 3D los algoritmos varían y aún no se han definido con claridad. Imagen 20. 2D vs. 3D En este proyecto se diseña el algoritmo de cálculo de parámetros de rugosidad para las superficies 3D, se obtienen los parámetros de rugosidad 3D y se analizan las diferencias que puedan existir entre los resultados de medición sobre una línea de la superficie (2D) y sobre toda la superficie (3D.) De esta manera se logra averiguar si existe la posibilidad de reducir la complejidad de los cálculos en 3D, lo que conllevaría un importante ahorro en el tiempo de medición de la rugosidad superficial. Este ahorro se debe a que para un metrólogo los resultados de la medición de rugosidad sobre una línea del perfil se podrían extrapolar a toda la superficie, con lo cual, no haría falta realizar la medición en el resto de la superficie de la pieza. 21

40 Introducción Además este proyecto estudiar y compara los resultados de las mediciones de la rugosidad superficial en el campo micro (en 2D y 3D) para poder luego extrapolar estos resultados al campo nano. De tal manera que todo lo que se pueda realizar en microrugosidad se pueda extrapolar a nanorugosidad. El campo micro abarca aquellas dimensiones mayores que 100 nm, mientras que en el campo nano las dimensiones de los materiales que son objeto de estudio son inferiores a 100 nm. 1.6 RUGOSIDAD 3D Y NANORUGOSIDAD En la actualidad existen un conjunto de instrumentos que permiten determinar la rugosidad en 3D. Recientemente estos instrumentos están destacando en el desarrollo de las nanotecnologías y en concreto en la determinación de la nanorugosidad. La rugosidad a nivel nanométrico puede cambiar drásticamente las propiedades superficiales de un material, como pueden ser su reflectividad, reactividad, conductividad, capacidad de absorción, hidrofobicidad, respuesta fotoluminiscente, etc. La modificación de la superficie para tales efectos ha cobrado últimamente un gran auge en el entorno de la nanotecnología, sin embargo la medida de la nanorugosidad es aún un tema con muchas facetas en desarrollo y su cuantificación puede involucrar conceptos tan complejos como la teoría de fractales (19). A continuación se explica qué equipos permiten actualmente obtener mediciones en 3D MICROSCOPIAS DE SONDA DE BARRIDO (SPM) La microscopia SPM consiste en una familia de formas de microscopia donde una sonda puntiaguda barre la superficie de una muestra, monitorizándose las interacciones que ocurren entre la punta y la muestra. Es una herramienta de imagen con un amplio rango dinámico, que abarca los reinos de los microscopios óptico y electrónico. También se le considera como un perfilador con una resolución 3D (20). Las aplicaciones son muy diversas: medidas de propiedades como la conductividad superficial, distribución de carga estática, fricciones localizadas, campos magnéticos, y modulación elástica. Las dos principales formas de microscopias SPM son: 22

41 Introducción -Scanning Tunneling Microscopy (STM). Desarrollada por Binning y Roher en los laboratorios IBM (Suiza), descubrimiento por el que recibieron el Premio Nobel de Física en Atomic Force Microscopy (AFM). (Binnig y col., 1986). En esta se distinguen tres modos principales: -Modo de contacto -Modo de no contacto -Tapping Mode Otros tipos de microscopia SPM son: Lateral Force Microscopy (LFM), Force Modulation Microscopy, Magnetic Force Microscopy (MFM), Electric Force Microscopy (EFM), Surface Potential Force Microscopy, Phase Imaging, Force Volume, Electrochemical STM & AFM (ECM), Scanning Thermal Microscopy (SThM), etc TÉCNICAS SPM Las técnicas de microscopia SPM tienen en común (20): -Una punta -Un sistema de nanodesplazamiento -Una muestra -Un dispositivo de acercamiento punta/muestra -Una electrónica y/o informática de control. Los desplazamientos se realizan gracias a cerámicas piezoeléctricas que aseguran el movimiento de la punta o de la muestra en los tres ejes. Toda interacción χ que se pueda medir entre la punta y la muestra puede dar lugar a una forma de microscopia SPM. La resolución de cada tipo de microscopia dependerá, en última instancia, de la dependencia de la interacción χ medida con la distancia puntamuestra. Durante el barrido de la punta sobre la muestra, se crea una imagen que da las variaciones de χ en función de la posición en la superficie. Generalmente, se representa la medida obtenida por una imagen en contraste de color. Cualquiera que sea la naturaleza de χ que se mide, se distinguen dos modos de trabajo: 23

42 Introducción -Interacción χ constante. -Distancia punta-muestra constante. Las características generales de las técnicas SPM son: -Desplazamientos de hasta 150 µm en el plano, y µm en altura. -Resolución de hasta 0.01 A, resolución teórica de las cerámicas piezoeléctricas- -Permiten trabajar en medios muy variables: al aire, en atmósfera controlada, en vacío y ultra-alto vacío, altas/bajas temperaturas, líquidos MICROSCOPIAS DE EFECTO TÚNEL (STM) En esta técnica se utiliza una punta muy aguda y conductora y se aplica un voltaje entre la punta y la muestra (20). Imagen 21. Técnica STM en modo de altura constante y corriente constante 24

43 Introducción Cuando la punta se acerca a unos 10 A a la muestra, los electrones de la muestra fluyen hacia la punta, túnel, o viceversa según el signo de voltaje aplicado. Imagen 22. Técnica STM Para que ocurra una corriente túnel tanto la muestra como la punta han de ser conductores o semiconductores. La imagen obtenida corresponde a la densidad electrónica de los estados de la superficie. 25

44 Introducción Imagen 23. Estudio STM La corriente túnel es una función que varía de modo exponencial con la distancia. Esta dependencia exponencial hace que técnica STM tenga una alta sensibilidad, pudiéndose obtener imágenes con resoluciones de sub-ansgtrom. Esta técnica se puede utilizar en modo de altura o corriente constante. La principal ventaja de esta técnica es la resolución a escala atómica que ofrece. Para conseguir este tipo de resolución se ha de trabajar sobre muy buenos conductores (Pt, Au, Cu, Ag). Se ha de trabajar in situ (evitar oxidación-contaminación de la superficie), al vacío o a baja temperatura, donde el ambiente permite una adecuada preparación de las muestras. La principal limitación de la técnica está en la imposibilidad de trabajar con muestras aislantes. Las puntas que se utilizan son de W (pulidas electroquímicamente), Pd, Pt-lr. 26

45 Introducción Imagen 24. STM de la superficie del grafito (3x3 nm) STM de Ge formado sobre una superficie de Si MICROSCOPIAS DE FUERZA ATÓMICA (AFM) La microscopia AFM sondea la superficie de una muestra con una punta muy aguda, de un par de micras de largo y menos de 100 A de diámetro. La punta se coloca al final del brazo del cantiléver de 100 a 200 micras de largo (20). 27

46 Introducción Imagen 25. Principio de un elemento piezoeléctrico La fuerza entre la punta y la superficie de la muestra hace que el cantiléver se doble o flexione. Un detector mide esta flexión que ocurre conforme la punta barre la superficie y con ello se obtiene un mapa topográfico. Este tipo de medida puede ser aplicada tanto a materiales aislantes, semiconductores o conductores. Varias son las fuerzas que contribuyen a la flexión del cantiléver siendo la más común la fuerza de van der Waals. AFM de contacto En este modo de aplicación de la técnica AFM la punta mantiene un contacto físico suave con la muestra (20). La punta se une al final del cantilever con una baja constante de resorte, menor que la constante de resorte efectiva que mantienen los átomos de la muestra. Conforme la punta barre la superficie, la fuerza de contacto origina la flexión del cantilever de modo que éste se adapta a la superficie topográfica de la muestra. 28

47 Introducción Como resultado, en el modo de AFM de contacto, la fuerza de Van der Waals se equilibra con cualquier otra fuerza que intente mantener juntos a los átomos. Por tanto, cuando el cantilever empuja a la punta contra la muestra, este se flexiona forzando a los átomos de la punta y muestra a permanecer juntos. Otras dos fuerzas han de considerarse también en la AFM de contacto: -La fuerza de capilaridad ejercida sobre una delgada lámina de agua que a menudo está presente en el medio ambiente. -La fuerza ejercida por el mismo cantilever. La fuerza total que ejerce la punta sobre la muestra es la suma de las fuerzas de capilaridad y del cantiléver, y debe equilibrar a la fuerza repulsiva de Van der Waals. La magnitud de la fuerza total que se ejerce sobre la muestra varía entre 10-8 y N. Para obtener una imagen gráfica de la superficie se detecta la posición del cantilever, mediante el empleo de técnicas ópticas. Una radiación láser incide sobre el dorso especular del cantiléver, y de ahí se refleje sobre un fotodetector sensible a la posición. La relación entre la longitud del camino recorrido por la radiación láser entre el cantilever y el detector, y la longitud propia del cantilever origina una amplificación mecánica. Como resultado el sistema puede detectar movimientos verticales de la punta del cantilever inferiores a los A. Se puede trabajar en modo de fuerza constante o modo de altura constante. Entre las ventajas y desventajas de la técnica AFM de contacto, se encuentran: -Ventajas: amplia gama de muestras a analizar; se pueden realizar medidas de elasticidad; se pueden realizar medidas in situ en una celda líquida o en la celda electroquímica; las resoluciones verticales y horizontales son muy elevadas. -Desventajas: la punta está en contacto con la superficie; problemas de destrucción de la punta o modificación de la superficie, arrastre de partículas, las capas de agua absorbida generan problemas de importantes fuerzas de capilaridad; carga electrostáticas de superficie. AFM de no contacto (NC-AFM) En esta técnica se excita cantilever cerca de su frecuencia de resonancia de modo que vibre cerca de la superficie de la muestra, a una distancia comprendida entre 10 y 100 A (20). La técnica NC-AFM se utiliza cuando se quiere deteriorar la superficie a medir. La fuerza que ejerce la punta sobre la muestra es muy baja, N. El trabajo con fuerzas tan débiles hace imposible usar el modo de fuerza constante, y además estas son difíciles de medir. La sensibilidad de la técnica proviene de la frecuencia de resonancia del cantilever. 29

48 Introducción El cantilever vibra a frecuencias de 100 a 400 KHZ y amplitudes de 10 a 100 A, y conforme se acerca la punta a la superficie se detectan cambios en la frecuencia de resonancia o en la amplitud, con una resolución vertical por debajo de los A. Imagen 26. Cantilever -Ventajas: no existe modificación ni contaminación de la superficie de la muestra; se pueden medir diferentes gradientes de fuerza (magnética, electrostática, etc.). -Desventajas: resoluciones altas requieren que la punta se sitúe muy cerca de la superficie; el barrido ha de ser muy lento para no perder el contacto con la superficie; la oscilación de la punta se puede ver frenada por la existencia de capas de agua/contaminación; las gotas de agua se confunden con la topografía de la muestra. 30

49 Introducción Imagen 27. AFM y NC-AFM sobre superficies con gotas de agua AFM de contacto intermitente (Tapping Mode) Uno de los problemas que presenta la técnica AFM es el deterioro que ocasiona en algunas muestras por el arrastre continuo de la punta sobre la superficie de la muestra (20). Para solventar este problema se utiliza una variante de la técnica AFM conocida popularmente como Tapping Mode. En esta aplicación, la punta esta en intermitente contacto con la superficie a la vez que la barre. La variación de la amplitud de oscilación de la punta, debida a la amortiguación sobre la superficie es lo que se utiliza como señal de control. Esta técnica evita las fuerzas laterales y de fricción que ocurren en la AFM, y en general solventa algunas de las limitaciones de las técnicas AFM y NC-AFM. Ventajas: medida muy estable; fuerza de presión muy débil; resolución elevada; proporciona mejores prestaciones para la medida topográfica de alta resolución; evita imágenes artificiales que ocurren en AFM. Desventajas: no puede trabajar en medio líquido, no se llega a resolución atómica; barridos más lentos APLICACIONES DE LAS MICROSCOPIAS STM Y AFM En poco más de diez años, la microscopia de proximidad (SPM) se ha impuesto como herramienta indiscutible de caracterización de materiales y superficies (20). 31

50 Introducción De hecho, esta tecnología está convirtiéndose en preponderante en el desarrollo de las nanotecnologías, así como en la compresión de los fenómenos relacionados con lo infinitamente pequeño. Entre los distintos campos en que se aplican estas técnicas se puede citar: Microelectrónica Es el punto de partida de esta técnica, lo cual explica que las aplicaciones en este campo sean muy numerosas. Medida de semiconductores al vacío y ultra-vacío, cristalografía, estructura, etc. Nanolitografía, utilización de la punta, no para analizar sino modificar las superficies. Al aire, utilización industrial en substratos con: dimensión crítica; epitaxias (dislocación, defectos, ángulos, etc.); rugosidad del substrato; seguimiento de los procesos de limpieza y de los diferentes tratamientos relacionados con el proceso; etc. Capas finas Todas las capas finas se pueden analizar. Se obtienen medidas de tamaño de grano, distribución, rugosidad y perfil. De la misma manera, se puede analizar cualquier partícula aislada sobre una superficie. Así, podemos observar agregados, compuestos en polvo, etc., y acceder también por ejemplo, a informaciones importantes en catarsis. Caracterización de materiales orgánicos e inorgánicos. Cálculos de parámetros de celda unidad, orientación cristalina, defectos puntuales, crecimientos de monocapas, absorción de moléculas, etc. Aplicaciones relacionadas con polímeros y composites Se pueden conseguir resoluciones muy elevadas sin preparación particular de las muestras. Además de las medidas de estructura, son accesibles medidas de elasticidad y de fricción local Biología Las medidas de muestra en biología son de gran interés gracias a la posibilidad de análisis en medio líquido, que permite la visualización de células vivas. La resolución lograda nos permite acceder a informaciones muy importantes para la compresión del mundo viviente. Se han realizado grandes progresos sobre este tipo de medidas, donde los problemas encontrados están principalmente relacionados con las técnicas de preparación de las muestras. 32

51 Introducción Imagen 28. AFM de fibras de colágeno y ADN Imagen 29. AFM de una célula viva y cromosoma humano 1.7 NANOTECNOLOGÍA La nanotecnología es el campo de las ciencias aplicadas que se dedican al control y a la manipulación de los materiales a una escala menor que un micrómetro, es decir, a un nivel de átomos y moléculas (nanomateriales). El rango de manipulación de los materiales se produce habitualmente entre uno y cien nanómetros. 33

52 Introducción Los nanomateriales se caracterizan por ser (13): -Demasiado pequeños para medirlos directamente -Demasiado grandes como para que puedan ser descritos mediante métodos computacionales y métodos teóricos de primeros principios. -Suelen presentar muchas fluctuaciones como para ser tratados monolíticamente en el espacio y en el tiempo. -Son pocos para poder ser descritos como un conjunto estadístico Pero a pesar de todo esto, se ha demostrado que manipulando estos elementos a escala tan pequeña puede provocar la aparición de fenómenos y propiedades completamente nuevos. Y por ello, los científicos utilizan la nanotecnología para crear sistemas, aparatos y materiales nuevos que tengan propiedades únicas y de bajo coste. Para conseguir fabricar estos nanomateriales y nanodispositivos es imprescindible conocer las propiedades fundamentales de estos elementos y los métodos predictivos de alta precisión. De esta manera se logra tener un conocimiento más exhaustivo de la Nanotecnología. El objetivo de la Nanotecnología es básicamente estudiar la respuesta de los diferentes nano dispositivos ante diferentes estímulos como fuerzas aplicadas o gradientes de temperatura. Imagen 30. Nanomaterial 34

53 Introducción Pero en realidad es bastante complicado realizar ensayos que puedan llegar a determinar estos comportamientos a tan pequeña escala y en ocasiones puede resultar incluso imposible. Muchas veces para la realización de estos ensayos se utilizan métodos de simulación y de hecho la simulación realizada por ordenador de nanoestructuras se ha convertido en una de las herramientas más útiles a la hora de predecir tanto el comportamiento como el funcionamiento de los diversos nanomateriales. Imagen 31. Simulación nanoestructuras En el caso de los dispositivos optoelectrónicos, uno de los principales objetivos es desarrollar modelos y herramientas que sean capaces de simular y calcular la respuesta electromagnética de los mismos y los fenómenos de transporte electrónico. Imagen 32. Respuesta electromagnética 35

54 Introducción Y aunque en la actualidad sigue siendo complicado modelar totalmente los nanosistemas, está muy claro que la Teoría, la Modelización y la Simulación son las claves necesarias para permitir: -Reducir el tiempo que se necesita para diseñar nuevos materiales -Desarrollar nanodispositivos a partir de los nuevos materiales -Aumentar la predictibilidad y la posible operatividad de los nuevos nanodispositivos -Diseñar y optimizar las nuevas tecnologías a escala nanométrica. Desafíos y alcances de la nanotecnología La nanotecnología no implica otra etapa más hacia la miniturización sino que implica una nueva escala cualitativa. Algunos de los expertos consideran que la nanotecnología implicará una revolución comparada a las ocurridas en otras épocas como en la industria textil, los ferrocarriles, la industria automotriz y la computación. Los promotores de la nanotecnología preveen que las nanotecnologías no sólo contribuirán a mejorar el mundo industrial sino que simplemente llegarán a reemplazarlo. Otros creen que ésta no será una revolución tecnológica más sino que a largo plazo desencadenará una auténtica revolución industrial en la que se producirán transformaciones productivas, económicas y sociales de gran envergadura que se difundirán de forma acelerada y dinámica (14). 36

55 Estado del arte Capítulo 2 ESTADO DEL ARTE 2.1 RUGOSIDAD 2D Desde que el hombre empezó a fabricar y utilizar objetos y herramientas de metal, surgió la necesidad de encontrar algún tipo de sistema o mecanismo que le permitiera elaborar, a la vez, piezas funcionales con excelentes acabados y alta calidad (12). Hoy por hoy, la moderna industria metalmecánica ambiciona mucho más: busca mejorar la calidad y maximizar la productividad; minimizando al tiempo, el desgaste de las herramientas y el desperdicio de materias primas e insumos. El objetivo primordial es aumentar la velocidad de los procesos con buenos acabados. Aún más, con el auge del Mecanizado de Alta velocidad (MAV); el desarrollo de sofisticados y mejores materiales y las altas exigencias propias del mercado, el control de la calidad superficial ha cobrado gran relevancia. El mantenimiento predictivo de las piezas está determinado por diversos factores, en especial la medición de la rugosidad, la cual influye, extremadamente, en las propiedades mecánicas de las piezas. De allí que resulte importante controlar la rugosidad superficial para evitar la fatiga y el desgaste prematuro, además lograr la fricción adecuada, así como también, la correcta resistencia eléctrica y térmica de cualquier componente. La supervisión de la rugosidad constituye la clave para establecer la textura ideal del acabado superficial, el cual, básicamente, debe entregar los mejores resultados con respecto a los requerimientos técnicos de la pieza. La importancia de la correcta cuantificación de la rugosidad radica en que cada vez es más creciente el uso de componentes micro-mecanizados, con acabados superficiales y tolerancias dimensionales de gran calidad, en industrias como la automotriz, aeronáutica y aeroespacial; matricería y moldes; medica, electrónica e informática. Para controlar la calidad superficial se utilizan los rugosímetros, que aunque son herramientas sencillas, actualmente son capaces de tabular cientos de parámetros a la vez con gran precisión, entregar estadísticas y análisis completos, lo cual facilita las inspecciones en todas las etapas de los procesos productivos. 37

56 Estado del arte En este proyecto se ha utilizado el rugosímetro Surfcom 1500 SD2 para determinar los parámetros de rugosidad 2D. La metodología empleada en el método de medición se muestra a continuación. Imagen 33. Diagrama de flujo de la medición de la rugosidad Inicio Medición Limpieza y preparación de la pieza Antes de nada se debe limpiar la pieza cuidadosamente con alcohol y papel en aquellas superficies en las que se vaya a medir. De lo contrario se pueden producir variaciones en los resultados numéricos (2). Encendido del software A continuación se enciende el interfaz (situado en la parte inferior), posteriormente el PC y por último se accede al programa Tims. 38

57 Estado del arte Imagen 34. Interfaz, Pc y programa Tims Colocación de la pieza en el Rugosímetro Para colocar la pieza de forma correcta en la mesa de trabajo se pueden utilizar útiles que mantengan la pieza bien amarrada y nivelada. Imagen 35. Útiles de sujeción 39

58 Estado del arte A veces resulta necesario utilizar una mesa soporte que eleve la pieza hasta una cierta altura de manera que se facilite el trabajo de medición. Condiciones ambientales La temperatura y humedad deben registrarse cada vez que se realice una medida para poder tener un control de las condiciones en las que se ha realizado dicha medición. La temperatura ha de ser de 21º y la humedad de 58 % para que la medición se efectúe correctamente. Calibrado del Rugosímetro Se debe comprobar que el palpador es el correcto y está calibrado. Colocación de la pieza Para que los resultados de medición sean correctos, la dirección de medida debe ser perpendicular a los surcos. Elección de los parámetros de medición En la ventana Condición de medición se pueden seleccionar algunos de los parámetros como: tipo de medición, tipo de corte, corrección de la inclinación, longitud de medición, longitud onda corte, rango de medida, relación corte, velocidad de desplazamiento, recorrido pre/pos 40

59 Estado del arte Imagen 36. Condición de medición Los valores escogidos en la ventana Condición de medición aparecerán en el informe final cada vez que se realice una medida. Imagen 37. Tabla de parámetros elegidos Además se puede seleccionar los parámetros de rugosidad que se desea calcular en la siguiente ventana 41

60 Estado del arte Imagen 38. Selección de salida de parámetro Medir Para medir se acerca manualmente (con el joystick) el palpador a la pieza hasta dejarlo muy cerca de ella sin llegar a tocarla. Imagen 39. Situación del palpador antes de iniciar la medición A continuación se pulsa el botón de parada automática y el palpador se acerca lentamente a la pieza hasta tocarla. 42

61 Estado del arte Imagen 40. Palpador sobre la pieza El medidor del nivel comienza a moverse hasta que sitúa en el centro del nivel. Imagen 41. Medidor de nivel rojo En ese momento cambia al color verde, que significa que se ha estabilizado, dando paso a que comience la medición. 43

62 Estado del arte Imagen 42. Medidor de nivel verde El palpador comienza a realizar el recorrido a la vez que se muestra la curva sobre el gráfico.. Imagen 43. Curva del gráfico de rugosidad Durante la medición solo estará activo el botón de parar que permite detener inmediatamente el movimiento del palpador. 44

63 Estado del arte Imagen 44. Botones para el control del palpador Cuando finaliza la medición, se muestra por pantalla el perfil obtenido y los parámetros de rugosidad calculados. Una vez finalizada la medición, se puede pinchar en análisis resultado (se cerrará la ventana de visualización de la función y en la ventana de análisis del desbastado, se mostrará la forma curva) o en recalcular (tendrá lugar un segundo cálculo con las condiciones previamente ajustadas) si por ejemplo se elimina un pico y se quiere volver a calcular un parámetro (2). En cualquier medida realizada la longitud de exploración del palpador se compone de dos partes: Primera: De arranque, para eliminar cualquier tipo de distorsión. No interviene en la medida. Segunda: De medición, que se divide en 5 zonas o cut-offs y permite obtener los parámetros anteriores. Fin Medición Como se ha explicado anteriormente, al finalizar la medición se muestran por pantalla los resultados en un informe. 45

64 Estado del arte Imagen 45. Condiciones de medición Imagen 46. Perfil primario 46

65 Estado del arte Imagen 47. Curva aspereza 2.2 SOFTWARE PARA ANÁLISIS DE RUGOSIDAD 2D Y 3D DEL CENAM INTRODUCCIÓN El Centro Nacional de Metrología, comúnmente denominado CENAM, ha logrado desarrollar un software que permite analizar los datos de rugosidad medidos en dos y tres dimensiones. Este software trata de estimar algunos de los parámetros que han sido establecidos por la serie ISO/TS 16610, y permite la generación de los archivos en un nuevo formato para favorecer el intercambio de datos establecido por la serie ISO :2000 (3). Dada esta situación el CENAM ha creado un software que implementa algunos de los nuevos filtros propuestos por las normas y la estimación de los parámetros que han sido medidos en tres dimensiones. El software también permite la generación de los datos de rugosidad en el formato que se especifica en la norma ISO :2000, que facilita el intercambio de información entre los diferentes software. 47

66 Estado del arte Además del software creado por el CENAM, existen otros softwares desarrollados por el Laboratorio Primario de Estados Unidos y el de Reino Unido que están puestos para uso general y gratuito en Internet DISEÑO DEL SOFTWARE DE RUGOSIDAD El diseño del software creado por el CENAM consta de tres partes principales. La primera parte se encarga de la lectura de los datos, es decir, la entrada de los valores. La segunda parte trata de filtrar la señal, es decir, eliminar de los datos de rugosidad los componentes de forma y ondulación para dejar únicamente los parámetros de rugosidad. En tercer y último lugar se calculan los parámetros de rugosidad más comunes (3). Todo esto puede ser aplicado tanto a datos de rugosidad medidos en dos dimensiones como medidos en tres dimensiones. La medición en dos dimensiones ha sido realizada sobre una línea del perfil de la superficie, mientras que la medición en tres dimensiones hace referencia a la medición de una superficie (mallado), en la que cada elemento representa la altura con respecto al plano ENTRADA DE DATOS PARA ANÁLISIS El software fue diseñado para que pudiera leer los datos de los rugosímetros actuales y comerciales, entre ellos el que disponía el CENAM. De todos los rugosímetros se encontró que el formato más común de rugosímetro era el del tipo PRF. Un ejemplo de este tipo de formato se muestra a continuación (3): 48

67 Estado del arte Imagen 48. Formato PRF para archivos de rugosidad en 2D Esto le permite al programa tomar aquellos datos de rugosidad leídos por los rugosímetros comerciales, con el objetivo de analizar empleando los nuevos filtros y la estimación de los parámetros definidos por ISO/TS Con la intención de tomar en cuenta las nuevas tendencias de los archivos, el software también permite la lectura de archivos con el formato SMD que había sido especificado en la norma ISO :2000 y que se ha utilizado para el intercambio de los datos de rugosidad. El formato SMD es diferente con respecto al formato PRF en que le permite que pueda ser visualizable con algún editor de texto Un ejemplo del formato SMD, se muestra a continuación. 49

68 Estado del arte Imagen 49. Ejemplo del formato SMD para archivos de rugosidad en 2D Los formatos SMD y PRF están especificados para datos de la medición de la rugosidad en dos dimensiones. Como ya se ha comentado antes, las nuevas normas definen los parámetros medidos en tres dimensiones, para esto la norma ISO :2001 especifica el formato SDF para los datos de superficies. Imagen 50. Formato SDF para archivos de rugosidad en 3D 50

69 Estado del arte El formato SDF es bastante similar al formato SMD solo que permite establecer las características para datos en tres dimensiones. Filtrado de señales Los filtros se aplican sobre los datos leídos por el rugosímetro para eliminar los componentes de forma y ondulación. Filtros para señales en 2D El software es capaz de aplicar filtros a las señales que se han obtenido, entre ellos el filtro 2CR, así como los filtros redefinidos y nuevos como el gaussiano y el spline cúbico. El filtro 2RC se ha implementado desde la convolución de la señal origen y la señal obtenida mediante la Ecuación siguiente. [5] A= λ c : Longitud de corte Al tratarse de señales digitales se hace uso de la definición de la convolución digital expresada en la ecuación siguiente donde p(k) es el perfil originalmente leído. Esta ecuación es utilizada para señales en 2D. [6] P(k): Perfil originalmente leído S(x-k): Filtro 2RC De la misma manera haciendo uso de la convolución, se puede aplicar el filtro gaussiano, el cual queda definido según la norma ISO 11562:1996 y cuya representación se extrae de la expresión de la siguiente ecuación: 51

70 Estado del arte [7] a= = 0,4697 λ c : Longitud de corte Para la generación de las señales del kernel para la convolución es necesario obtener el espaciamiento de la señal original para que con este valor se pueda generar los datos del kernel. Como se puede observar la convolución es una tarea que requiere mucho tiempo de procesamiento, porque por cada valor de salida hay que hacer 2 n operaciones, donde n es el tamaño de la señal del kernel. Cuando se aplica en señales 3D se hace uso de una simplificación para no consumir demasiado tiempo en la operación. El último filtro implementado hasta la fecha de este estudio es el filtro de spline para señales en 2D. Para este filtro también es necesario hacer uso de la convolución según la ISO/TS :2006. El Kernel está dado por la función de la siguiente ecuación. [8] λ c : Longitud de corte FILTROS PARA SEÑALES EN 3D La serie ISO/TS especifica igualmente el análisis de señales en tres dimensiones. Los archivos de estos datos señalan el espaciamiento entre las líneas de la malla medida y al igual que en la de dos dimensiones sólo contiene los datos de las coordenadas de altura (3). 52

71 Estado del arte Al igual que las señales en 2D la aplicación de la mayoría de los filtros lineales se hace mediante convolución, para lo que es necesario extrapolar la Ecuación señales en 2D hacia tres dimensiones como se observa en la siguiente ecuación. P(k,1): Perfil originalmente leído S(x-k,y-1): Filtro 2RC La fórmula de la convolución 3D representa un incremento notable en la complejidad computacional, por ello es importante buscar formas de reducir este tiempo. El filtro que ha implementado actualmente el software es el gaussiano, el cual es el más usado tanto para señales en 2D como en 3D. El Kernel del filtro es obtenido de la expresión dada en la Ecuación siguiente. [9] [10] λ xc, λ yc : Longitudes de corte para cada dimensión β= Esta forma del filtro se encuentra en la norma ASME B CONVOLUCIÓN MEDIANTE EL USO DE KERNELES SEPARABLES La opción por excelencia para el cálculo de la convolución es hacer uso de la Transformada Rápida de Fourier (FFT). Este método tiene el inconveniente de tener que rellenar con ceros hasta obtener una señal con tamaño de potencia de dos, calcular la FFT para cada señal, multiplicar este resultado y determinar la inversa de FFT para obtener el resultado (3). 53

72 Estado del arte En este estudio se exploraron otras formas de reducir el tiempo de cálculo y se hizo uso del concepto de kerneles separables. S 1 (x): Filtro 2RC en x S 2 (y): Filtro 2RC en y Con esta idea la convolución mediante este kernel puede escribirse como: [11] P(k,1): Perfil originalmente leído S 1 (x-k): Filtro 2RC S 2 (y-1): Filtro 2RC La implementación en lenguajes de programación se basa en realizar de manera alternada las convoluciones por renglones y por columnas. Con esta propuesta se pudo reducir el tiempo de procesamiento de las señales de 3D. Para una señal de tamaño 256X256 el tiempo de procesamiento para el filtro Gaussiano es de 180 ms, y con el algoritmo directo se necesitan 1,3s. No se implementó el algoritmo de la FFT para realizar la comparación. Una vez aplicado el filtro en cada una de sus modalidades hay que separar la señal filtrada de la original para obtener la señal para el cálculo de los parámetros. Dicha separación consiste en la resta de la señal filtrada a la señal original. [12] PARÁMETROS DE RUGOSIDAD QUE SE PUEDEN CALCULAR Los parámetros son calculados para las tres señales disponibles, es decir el perfil original, el de rugosidad y el de forma, donde se puede observar la variación de los mismos para cada tipo de señal (3). 54

73 Estado del arte Los parámetros están diferenciados por el prefijo de su descripción, donde P es para el perfil primario (original), R esa para el de rugosidad y W es para el perfil de forma y ondulación. Para los parámetros en 2D la descripción está dada en ISO 4287:1997, por lo que es necesario hacer el cálculo de la línea de mínimos cuadrados del perfil para hacer los cálculos ya que es la que se toma de referencia. Para su estimación se hace uso del algoritmo tradicional de ajuste de línea de mínimos cuadrados. Para señales de 2D los parámetros calculados son: Ra, Rq, Rsk, Rku, Rv, Rp y Rt de acuerdo a ISO 4287:1997. Cuando se analizan señales 3D los parámetros estimados son: Sa, Sq, Sku, Sdr, Sp y Sv de acuerdo con ISO/TC 213 N Draft. En este caso el prefijo de rugosidad cambia de R a S, para diferenciar que la S se refiere a superficies CARACTERÍSTICAS DEL SOFTWARE El software desarrollado en CENAM está implementado en el lenguaje de programación C, usando el compilador de Lab/Windows CVI. La programación está basada en el paradigma de orientación a eventos y está basado en una plataforma de Microsoft Windows XP. Además de las características detalladas en la sección anterior, el software tiene una parte gráfica que permite la visualización de los datos y resultados de una manera más sencilla. En el caso de los datos en 2D la visualización se puede hacer para las tres señales, una vez cargado el archivo de datos se visualizan los datos cargados y los parámetros relativos a estos datos. Cuando se selecciona alguno de los filtros programados se visualiza en la misma gráfica los datos filtrados y los datos originales. Los parámetros de los filtros pueden ser elegidos previamente por el usuario dado que ya están especificados en una lista que ofrece el mismo programa (3). 55

74 Estado del arte Imagen 51. Vista del software para señales 2D Como ya se había mencionado antes, el software permite la exportación de los datos en los formatos especificados por la norma ISO 5436/2:2000 para que pueda facilitarse la exportación de los datos hacia otros software como el creado por el Laboratorio Primario de Metrología en EUA (NIST) y el Laboratorio Primario de Inglaterra (NPL) CÁLCULOS Y RESULTADOS Una de las formas más eficaces de comprobar los cálculos realizados por el software es contrastarlo con otros datos, como por ejemplo, los Estándares de Software de Medición. Tanto el software creado por el Laboratorio Primario de EUA, como el de Reino Unido, publican sus resultados junto con los Estándares de Software de Medición para que se pueda verificar la veracidad de sus resultados (3). El software desarrollado por el CENAM ha sido contrastado con estos estándares y ofrece una exactitud de décimas de nanómetros para los valores de rugosidad en 2D y centenas de nanómetros para los valores en 3D, considerando el peor de los casos. Con lo cual se asegura que los cálculos se encuentran dentro del rango de exactitud requerido. Para los valores que se visualizan en la siguiente figura, los valores que ofrece el software desarrollado por el Laboratorio Primario de EUA son: Sa= µm, Sq= µm, Sku= µm, Sdq= µm, St= µm. 56

75 Estado del arte Imagen 52. Vista del software para señales 3D Se considera que las diferencias existentes en los cálculos para la medición en dos dimensiones puede deberse a la generación de los kerneles de convolución o al algoritmo de la convolución. De todo lo explicado anteriormente se concluye que el Centro Nacional de Metrología cuenta con un software para estimar algunos de los filtros que han sido propuestos por la serie ISO/TS Y se puede realizar el intercambio de datos con otros software que acepten la tipología de archivos nombrados en la norma ISO :2000. Con esta aplicación se sientan las bases para continuar con el desarrollo de nuevos parámetros de rugosidad para poder en un futuro satisfacer la demanda de estimaciones por parte de los clientes (3) LIMITACIONES DEL SOFTWARE DEL CENAM El software desarrollado por el Cenan se limita al cálculo de los filtros de rugosidad, sin embargo, no es capaz de ofrecer una comparativa de resultados en 2D y 3D. Esta comparativa es en lo que se centra este proyecto, por eso resulta tan innovador en ese sentido. 57

76 Estado del arte 2.3 PATRONES INDUSTRIALES Este proyecto centra su estudio en el cálculo de los parámetros de rugosidad de los patrones definidos en la Norma en 2D y 3D. Por esta razón en este apartado se desarrolla y se describe cada uno de ellos en profundidad. Junto con la descripción se muestra el código empleado en Matlab para la simulación de dicho perfil CALIBRADO DE INSTRUMENTOS DE MEDIDA El calibrado es el procedimiento de comparación entre lo que indica un instrumento y lo que "debiera indicar" de acuerdo a un patrón de referencia con valor conocido. De esta definición se deduce que para calibrar un instrumento o patrón es necesario disponer de uno de mayor precisión que proporcione el valor convencionalmente verdadero que es el que se empleará para compararlo con la indicación del instrumento sometido a calibrado. Esto se realiza mediante una cadena ininterrumpida y documentada de comparaciones hasta llegar al patrón primario, y que constituye lo que se conoce como trazabilidad. El objetivo del calibrado es mantener y verificar el buen funcionamiento de los equipos, responder a los requisitos establecidos en las normas de calidad y garantizar la fiabilidad y trazabilidad de las medidas (15). Durante el calibrado se contrastará el valor de salida del instrumento a calibrar frente a un patrón en diferentes puntos de calibración. Si el error de calibración (error puesto de manifiesto durante la calibración) es inferior al límite de rechazo, la calibración será aceptada. En caso contrario se requerirá ajuste del instrumento y una contrastación posterior, tantas veces como sea necesario hasta que se obtenga un error inferior al límite establecido. En la calibración, los resultados deben informarse a través de un certificado de calibración, en el cual se hará constar los errores encontrados así como las correcciones empleadas, errores máximos permitidos, etc PARÁMETROS A CONSIDERAR EN TODA CALIBRACIÓN Error de medición: Resultado de una medición menos un valor verdadero del mensurando. Desviación: Valor medido menos su valor de referencia. 58

77 Estado del arte Error relativo: Es la relación entre el error de medida y un valor verdadero del mensurando. El error relativo se suele expresar también en forma porcentual: 100 %. Error sistemático: Serían debidos a causas que podrían ser controladas o eliminadas, por ejemplo medidas realizadas con un aparato averiado o mal calibrado. Corrección: Valor sumado algebraicamente al resultado sin corregir de una medición para compensar un error sistemático. De lo que se deduce que la corrección, o bien sea reflejada en la hoja de calibración o bien minimizada mediante el ajuste, solo aplica a las derivas de los instrumentos. Ajuste: Al proceso de corrección se le denomina ajuste, y es la operación destinada a llevar a un instrumento de medida a un estado de funcionamiento conveniente para su utilización. El ajuste puede ser automático, semiautomático o manual. Patrón primario: Patrón que es designado o ampliamente reconocido como poseedor de las más altas cualidades metrológicas y cuyo valor se acepta sin referirse a otros patrones de la misma magnitud. Patrón secundario: Patrón cuyo valor se establece por comparación con un patrón primario de la misma magnitud. Patrón de referencia: Patrón, en general de la más alta calidad metrológica, disponible en un lugar dado o en una organización determinada, del cual se derivan las mediciones realizadas en dicho lugar. Patrón de trabajo: Patrón que se utiliza corrientemente para calibrar o controlar medidas materializadas, instrumentos de medida o materiales de referencia. Patrón de medida: Valor de medición materializado, aparato o sistema de medida con el que se intenta definir, realizar, conservar, o reproducir una unidad física o bien uno o varios valores conocidos de una magnitud con el fin de que sirvan de comparación a otros elementos de medida (15) TIPOS DE PATRONES La mayor parte de los patrones calibrados vienen recogidos en la norma UNE- EN ISO :2000, la cual contempla cinco tipos denominados A, B, C, D y E, cada uno de los cuales puede presentar un cierto número de variantes (17). 59

78 Estado del arte Patrones de amplificación - Tipo A1: Destinados a la calibración de la amplificación vertical de los instrumentos de palpador o contacto. La(s) ranura(s)/escalón(es), con fondo plano, son lo suficientemente anchas como para ser insensibles a la forma o estado de la punta del palpador y en ellas se caracteriza su altura. Imagen 53. Ranura tipo A1: Zonas de evaluación de las ranuras - Tipo A2: Similares a los de tipo A1, salvo que las ranuras tienen fondos redondeados. De nuevo, las zonas a emplear para fines de evaluación son las denominadas A, B y C 60

79 Estado del arte Imagen 54. Ranuras tipo A2: Zonas de evaluación de las ranuras Patrones de rugosidad: Son placas de vidrio o de metal que reproducen varios surcos de un perfil geométrico periódico o aperiódico y que, medidos bajo unas condiciones especificadas, proporcionan un valor constante de ciertos parámetros de rugosidad en toda su superficie. Existen varios tipos (17): - Tipo B: Para la comprobación del estado de la punta del palpador. Se distinguen tres variantes: B1, B2 y B3. - Tipo C: Destinados a la calibración de los equipos de cálculo de parámetros. También se pueden emplear para calibrar la amplificación horizontal. Se distinguen cuatro variantes: C1 (perfil periódico sinusoidal), C2 (periódico triangular isósceles), C3 (periódico sinusoidal simulado) y C4 (periódico en arco). - Tipo D: Destinados a la comprobación global de la calibración del instrumento de medida. Se distinguen dos variantes dentro de este tipo D1: Perfil irregular unidireccional en la dirección del movimiento del palpador con sección transversal aproximadamente constante en toda su longitud D2: Perfil irregular circular. 61

80 Estado del arte - Tipo E: Destinados a la calibración del sistema de coordenadas del instrumento. Se distinguen dos tipos, E1 (hemisferio) y E2 (prisma con una sección trapezoidal) OTROS PATRONES: Aparte de los anteriores, existen otros patrones específicos orientados al campo de la nanotecnología, con objeto de dotar de trazabilidad a la instrumentación que en él se utiliza. Aunque hay una gran variedad de patrones, estos pueden resumirse en los siguientes tipos básicos: los diseñados para evaluar el comportamiento lateral de los instrumentos, tanto en 1D como en 2D, los que permiten una verificación en 3D y los clásicos de escalón, para ajuste de la amplificación, pero con dimensiones y formas adaptadas a los diversos tipos de microscopios, ya sean interferométricos, confocales o la gran familia de los SPM (Scanning Probe Microscopes), en sus diversos tipos y modos de trabajo (17) PATRÓN TIPO A1: RANURAS ANCHAS DE FONDO PLANO Las ranuras anchas de fondo plano de estos patrones se caracterizan por su anchura W y su profundidad d. La definición del Patrón Tipo A1 se recoge en la Norma en el Capítulo 4 de los Anexos. Imagen 55. Patrón Tipo A1 en 2D y 3D El código empleado en Matlab (d=50 y w=42) para la simulación del Patrón Tipo A1 es el siguiente: 62

81 Estado del arte Imagen 56. Código Matlab: Patrón Tipo A1 Este código implantado en Matlab está referido a los parámetros anteriores, pero si se quisiera simular con otros valores sería posible cambiarlos en el propio código. El resultado de los parámetros de rugosidad debe ser el mismo independientemente de los valores de d y w que se tomen para la simulación del patrón PATRÓN TIPO A2: RANURAS ANCHAS DE FONDO REDONDEADO Las ranuras anchas de fondo redondeado de estos patrones se caracterizan por su radio r y su profundidad d. La definición del Patrón Tipo A2 se recoge en la Norma en el Capítulo 4 de los Anexos. Imagen 57. Patrón Tipo A2 en 2D y 3D El código empleado en Matlab (d=50 y r=20) para la simulación del Patrón Tipo A2 es el siguiente: 63

82 Estado del arte Imagen 58. Código Matlab: Patrón Tipo A2 Este código implantado en Matlab está referido a los parámetros anteriores, pero si se quisiera simular con otros valores sería posible cambiarlos en el propio código. El resultado de los parámetros de rugosidad debe ser el mismo independientemente de los valores de d y r que se tomen para la simulación del patrón PATRÓN TIPO C2: RANURAS DE PERFIL EN TRIÁNGULO ISÓSCELES Estos patrones se caracterizan por RSm y Ra. Los valores deben elegirse de forma que la atenuación por el palpador o por el filtro sean despreciables. La definición del Patrón Tipo C2 se recoge en la Norma en el Capítulo 4 de los Anexos. 64

83 Estado del arte Imagen 59. Patrón Tipo C2 en 2D y 3D El código empleado en Matlab (RSm=33 y α=135º) para la simulación del Patrón Tipo C2 es el siguiente: 65

84 Estado del arte Imagen 60. Código Matlab: Patrón Tipo C2 Este código implantado en Matlab está referido a los parámetros anteriores, pero si se quisiera simular con otros valores sería posible cambiarlos en el propio código. El resultado de los parámetros de rugosidad debe ser el mismo independientemente de los valores de RSm y α que se tomen para la simulación del patrón. 66

85 Estado del arte PATRÓN TIPO C1: RANURAS DE PERFIL SINUSOIDAL Estos patrones se caracterizan por RSm y Ra. Los valores deben elegirse de forma que la atenuación por el palpador o el filtro sea despreciable. La definición del Patrón Tipo C1 se recoge en la Norma en el Capítulo 4 de los Anexos. Imagen 61. Patrón Tipo C1 en 2D y 3D El código empleado en Matlab (RSm=33) para la simulación del Patrón Tipo C1 es el siguiente: 67

86 Estado del arte Imagen 62. Código Matlab: Patrón Tipo C1 Este código implantado en Matlab está referido a los parámetros anteriores, pero si se quisiera simular con otros valores sería posible cambiarlos en el propio código. El resultado de los parámetros de rugosidad debe ser el mismo independientemente del valor de RSm que se tome para la simulación del patrón PATRÓN TIPO C4: RANURAS DE PERFIL EN ARCOS DE CÍRCULO Estos patrones se caracterizan por PSm y Pa. Los valores se elegirán de forma que la atenuación por el palpador o por el filtro sea despreciable. La definición del Patrón Tipo C4 se recoge en la Norma en el Capítulo 4 de los Anexos. 68

87 Estado del arte Imagen 63. Patrón Tipo C4 en 2D y 3D El código empleado en Matlab (PSm=15) para la simulación del Patrón Tipo C4 es el siguiente: Imagen 64. Código Matlab: Patrón Tipo C4 Este código implantado en Matlab está referido a los parámetros anteriores, pero si se quisiera simular con otros valores sería posible cambiarlos en el propio código. El resultado de los parámetros de rugosidad debe ser el mismo independientemente del valor de PSm que se tome para la simulación del patrón PATRÓN TIPO C3: RANURAS SINUSOIDALES SIMULADAS Estos patrones se caracterizan por RSm y Ra. Las ondas son simulaciones de ondas sinusoidales incluyendo los perfiles triangulares de picos y valles redondeados o 69

88 Estado del arte truncados cuyo contenido total eficaz en armónicos no debe sobrepasar el 10% del valor eficaz de la onda fundamental. La definición del Patrón Tipo C3 se recoge en la Norma en el Capítulo 4 de los Anexos. Imagen 65. Patrón Tipo C3 en 2D y 3D El código empleado en Matlab (RSm=66) para la simulación del Patrón Tipo C3 es el siguiente: Imagen 66. Código Matlab: Patrón Tipo C3 70

89 Estado del arte Este código implantado en Matlab está referido a los parámetros anteriores, pero si se quisiera simular con otros valores sería posible cambiarlos en el propio código. El resultado de los parámetros de rugosidad debe ser el mismo independientemente del valor de RSm que se tome para la simulación del patrón. 71

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91 Motivación del proyecto Capítulo 3 MOTIVACIÓN DEL PROYECTO A continuación se explican algunos de los motivos que han conllevado a la realización de este proyecto. 3.1 ALGORITMOS 2D VS. 3D Este proyecto tiene un cariz investigador muy importante. Esto es debido a que en la medición de los parámetros de rugosidad en 2D está muy establecido el tema de cálculo de las variables, mientras que en la medición en 3D los algoritmos varían, aún no se han definido con claridad y, sobre todo, su correspondencia. Es por ello que este proyecto intenta arrojar algo de luz en ese sentido basándose en lo que ya está establecido en la industria. Esto último constituye la parte más innovadora del proyecto. 3.2 FILTRADO EN RUGOSIDAD Es importante destacar la necesidad por parte de la industria metal-mecánica de tener piezas con tolerancias más cerradas. Por ello se ha trabajado en la definición de nuevos parámetros de rugosidad superficial y en concreto aquellos que tienen que ver con la medición de la calidad superficial en tres dimensiones, como en el caso de la serie ISO/TS Como ya se ha comentado anteriormente el Centro Nacional de Metrología cuenta con un software que sí es capaz de estimar los datos de rugosidad en 2D y 3D. Pero aunque el CENAM sigue investigando sobre el modelo de software para estimar los filtros es preciso decir que las líneas de investigación de este proyecto no interfieren con las del CENAM, sino que suponen un avance importante a lo ya implantado actualmente. 73

92 Motivación del proyecto 3.3 CONFORMIDAD CON LAS NORMAS EXISTENTES También resulta imprescindible conocer estos parámetros de rugosidad a través de la medición de rugosidad en 3D para poder determinar la conformidad con las normas existentes de un producto o servicio lo que en cierta medida permite asegurar la calidad de los productos y servicios que se ofrecen a los consumidores. En el Capítulo 6 de los Anexos se muestra un listado de las normas ISO existentes en la actualidad. Además los parámetros de medición forman parte de un procedimiento de mejora continua que nos permiten comparar lo que veníamos haciendo con lo nuevo que se implementó, de modo que la medición forma parte integrante del proceso de innovación. 3.4 CARACTERIZACIÓN SUPERFICIE Además es preciso caracterizar a las superficies. Para cada una de las superficies estudiadas, bien horizontales, verticales o diagonales se determina qué parámetro o parámetros son los que las puede caracterizar. Esto es clave para el control de la calidad en la industria, ya que muchas de las propiedades de los materiales dependen del acabado de la superficie, de la presencia de defectos, de la uniformidad de los recubrimientos o de la precisión a la hora de definir los patterns en la nano-micro fabricación (21). En la era de la nanotecnología, equipos que permitan caracterizar la superficie a escala nanométrica se hacen imprescindibles, tanto para las actividades de investigación básica, como para el control de calidad en los procesos industriales. 3.5 COMPARACIÓN 2D VS. 3D Los resultados obtenidos después de realizar las mediciones con máquinas de medición 2D y los resultados de la medición en 3D se comparan estadísticamente para verificar si hay diferencias significativas en términos medios. Para ello se empleará el análisis de la varianza. Esta herramienta estadística se utiliza por su clara utilidad para analizar las similitudes y diferencias entre poblaciones y determinar qué factores pueden ser importantes en la media. 74

93 Objetivos Capítulo 4 OBJETIVOS Los objetivos de este proyecto son: 4.1 IMPLEMENTACIÓN DE ALGORITMOS Implementación de algoritmos para el cálculo de parámetros de calidad superficiales, para que pueda ser aplicado a señales en 3D cuando lo que se mide es una superficie (mallado) y se obtiene en cada punto un desplazamiento. En concreto se mide sobre los patrones definidos en la Norma ISO VALIDACIÓN DE LOS ALGORITMOS Validación de los algoritmos de cálculo de parámetros en 2D y 3D de tal manera que el método de cálculo sea fiable cara al cliente. 4.3 APLICACIÓN A PERFILES 3D Aplicación a perfiles 3D de los datos del mallado, para conocer los parámetros de rugosidad más utilizados en la industria para satisfacer las crecientes necesidades de tener piezas con tolerancias más cerradas. 4.4 ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE RESULTADOS 2D VS. 3D Los resultados del análisis estadístico revelarán las diferencias significativas que pueda haber entre los datos de los algoritmos 2D y 3D, teniendo en cuenta las típicas de 2D. 75

94 Objetivos A continuación se muestra una tabla con los distintos patrones que se estudian en 2D y en 3D. Patrones 2D 3D Patrón Tipo A1 Patrón Tipo A2 Patrón Tipo A C2 Patrón Tipo C1 Patrón Tipo C4 76

95 Objetivos Patrón Tipo C3 Tabla 2. Patrones 2D vs. 3D 4.5 ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE RESULTADOS 3D Análisis estadístico de los resultados 3D para los distintos patrones. Los resultados del análisis estadístico revelarán las diferencias significativas que puedan existir entre los diferentes patrones. La herramienta estadística empleada será el análisis de la varianza. Como base de dicho análisis se llevará a cabo algún contraste de hipótesis de medias en las poblaciones objeto de estudio. 4.6 CRONOGRAMA Imagen 67. Cronograma del proyecto 77

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97 Metodología de trabajo Capítulo 5 METODOLOGÍA DE TRABAJO 5.1 SOFTWARE PARA ANÁLISIS DE RUGOSIDAD 2D Y 3D En este proyecto se ha logrado desarrollar un algoritmo en Matlab que permite analizar los parámetros de rugosidad medidos en dos y tres dimensiones. Este software permite visualizar el perfil bruto que se va a estudiar y el resultante perfil de rugosidad una vez que se ha nivelado. También permite la generación de un nuevo archivo Excel para el almacenamiento de los valores de rugosidad obtenidos INTRODUCCIÓN Tanto las máquinas de medición de rugosidad en tres dimensiones como las máquinas de medición en dos dimensiones constan de un palpador que recorre la superficie ampliando todo el paisaje de crestas y valles y todo aquello que no puede ser observado por el ojo humano. El palpador de la máquina de rugosidad en dos dimensiones consta de dos ejes, con lo cual, únicamente le permite realizar la medición sobre una línea de la superficie. Sin embargo, los palpadores de las máquinas de medición en 3D cuentan con tres ejes (x,y,z), que le permite desplazarse por toda la superficie y realizar cualquier movimiento. Imagen 68. Palpador rugosímetro 79

98 Metodología de trabajo Con lo cual gracias a este palpador, las máquinas en 3D detectan todas las irregularidades de la pieza. Como resultado de medición, ofrecen una matriz cuadrada de 128x128 elementos, en la que cada elemento representa la altura medida con respecto al plano. Imagen 69. Alturas del perfil de una superficie Las alturas vienen representadas por las líneas azules. En este caso, se ha representado sólo una línea de la superficie, con lo cual, se obtendría un vector. Es decir, tal y como se visualiza a continuación: Imagen 70. Representación vector de alturas 80

99 Metodología de trabajo Pero, si se representa todas las alturas de la superficie con respecto al plano base (x,y), entonces, lo que se obtiene es una matriz: Imagen 71. Representación matriz de alturas DISEÑO DEL SOFTWARE DE RUGOSIDAD El diseño del software creado en este proyecto consta de tres partes principales. La primera parte se encarga de la lectura de los datos, es decir, la entrada de los valores. La segunda parte trata de nivelar el perfil mediante un ajuste mínimo cuadrático para poder trabajar sobre el perfil de rugosidad sobre el cual se calculan los parámetros de rugosidad. Finalmente, se genera un archivo Excel donde se almacenan los resultados obtenidos de forma clara y estructurada. Todo esto puede ser aplicado tanto a datos de rugosidad medidos en dos dimensiones como medidos en tres dimensiones. La medición en dos dimensiones ha sido realizada sobre una línea del perfil de la superficie, mientras que la medición en tres dimensiones hace referencia a la medición de una superficie, también denominada mallado donde cada punto representa la altura con respecto al plano base ENTRADA DE DATOS PARA ANÁLISIS Como ya se ha explicado anteriormente, los resultados de las máquinas de medición de rugosidad en 3D son en forma de matriz de 128x128. El algoritmo que se ha 81

100 Metodología de trabajo desarrollado en Matlab, lo primero que hace, es pedir al usuario, que introduzca esa matriz; Imagen 72. Código Matlab: Introducción datos De esta manera, el programa nada más inicializarse, le va pidiendo al usuario que introduzca esa matriz elemento a elemento, comenzando por los elementos de la primera fila y finalizando con el elemento de la fila 128 y de la columna 128. Para que el usuario no se pierda al introducir los datos, el programa pide que se introduzca de qué tamaño va a ser la matriz introducida y luego va indicando el elemento de la fila y columna que necesita para ir rellenando la matriz. 82

101 Metodología de trabajo Imagen 73. Código Matlab: Introducción filas y columnas Una vez completado el proceso, se muestra la matriz final. En este caso, a modo de ejemplo, la matriz es de 3x3, pero en realidad será de 128x128. Imagen 74. Código Matlab: Representación matriz inicial ESTUDIO DE SEÑALES 3D A continuación se seleccionan las filas, las columnas y las diagonales de dicha matriz. De esta manera la superficie quedará estudiada por completo. Imagen 75. Representación filas, columnas y diagonales 83

102 Metodología de trabajo A continuación se muestra un ejemplo de cómo se seleccionan las filas y las columnas en Matlab. Imagen 76. Código Matlab: Elección fila o columna -Para seleccionar las filas Imagen 77. Código Matlab: Selección de las filas -Para seleccionar las columnas Imagen 78. Código Matlab: Selección de las columnas 84

103 Metodología de trabajo -Para seleccionar las diagonales Hay que tener en cuenta que en total en una matriz de 128x128 habrá 255 diagonales. Hay una diagonal central de 128 elementos, y 127 diagonales por debajo de la diagonal principal y 127 diagonales por encima de la diagonal principal. En total serían =255 diagonales. El número de elemento que contiene cada diagonal va a variar en función de donde se encuentre, es decir, la diagonal principal constará de 128 elementos, la diagonal inmediatamente inferior a ella y la inmediatamente superior a ella tendrán ambas 127 elementos, y así sucesivamente hasta tener diagonales en los extremos de un elemento cada una. A modo de ejemplo se va a mostrar cómo se han seleccionado la pareja de diagonales de tres elementos de la matriz. Primeramente se ha escogido de toda la matriz, la submatriz que va desde la fila 1 a la 3 y de la columna 126 a la 128. Esta submatriz está situada en el extremo superior derecho. Si a esa submatriz le aplico el comando diag, entonces, se calculará la diagonal de esa submatriz (diagonal 1), que resulta ser la diagonal de tres elementos de la matriz 128x128. Imagen 79. Código Matlab: Selección de las diagonales Para calcular la otra diagonal de tres elementos (diagonal 2), se escoge la submatriz que va desde la fila 126 a la 128 y de la columna 1 a la 3. Esta submatriz está situada en el extremo inferior izquierdo de la matriz principal. 85

104 Metodología de trabajo Imagen 80. Representación selección diagonales ALGORITMO DE CÁLCULO Al final tanto si se seleccionan las filas, las columnas o las diagonales, lo que se obtiene es un vector. Lo que se pretende es representar ese vector el plano y buscar el polinomio de ajuste de primer orden (es decir, la recta de regresión) que minimice las distancias a los puntos. Antes de realizar el ajuste, se representan los vectores fila, columna o diagonal con el comando plot. A modo de ejemplo se muestra la siguiente gráfica: Imagen 81. Perfil bruto 86

105 Metodología de trabajo Imagen 82. Código Matlab: Representación fila y columna en gráfico Y ya una vez representado el perfil bruto, entonces se procede a buscar el polinomio de ajuste. Para buscar el polinomio de ajuste de primer orden en Matlab, se emplea el comando polyfit, y a continuación se pone entre paréntesis el vector del eje x (que va a ser :[1,2,3,4,5 ]) que será del tamaño del vector que se esté analizando, bien fila, bien columna o bien diagonales. A continuación de x estará el vector que se desea representar y después el orden del polinomio de ajuste que se desea. En este caso, como se busca el polinomio de grado 1 que mejor se ajuste a los datos, se escribe un 1 y por último se cierra el paréntesis. Imagen 83. Código Matlab: Polinomio de ajuste para las columnas Imagen 84. Código Matlab: Polinomio de ajuste para las filas 87

106 Metodología de trabajo Imagen 85. Código Matlab: Recta de ajuste para las diagonales Al realizar el ajuste mínimo-cuadrático se obtiene una gráfica como ésta que se visualiza a continuación Imagen 86. Ajuste mínimo cuadrático Una vez hecho esto, lo que interesa es calcular las distancias de los puntos del vector que se haya estudiado a la recta de regresión. Y esto se consigue restando para cada vector, el valor inicial al valor que le corresponde en dicha recta de regresión. El comando polyval de Matlab permite calcular el valor que tiene el polinomio para cada punto del eje x. Es decir, sustituir en el polinomio de ajuste que haya salido, el valor x=1,2,3,4 Por tanto el valor yp será el valor de dicho polinomio cuando x=1, x=2, x=3. 88

107 Metodología de trabajo Imagen 87. Distancias del perfil bruto a la recta de regresión Imagen 88. Código Matlab: Valores del polinomio en x El objetivo de hallar esas distancias, representadas en el gráfico en azul, es construir un nuevo vector donde cada elemento sea esa distancia ahora calculada. De esta manera para calcular el vector nuevo, se sustituirán los valores anteriores correspondientes al vector columna, fila o diagonal por las distancias a la recta de regresión. Con lo cual el vector tendrá valores más pequeños que antes. En Matlab, este proceso de sustitución se hace de la siguiente manera 89

108 Metodología de trabajo Imagen 89. Nuevo vector distancias a la recta de regresión En Matlab, este proceso de sustitución se hace de la siguiente manera, se recorre elemento a elemento del vector incial (columna, fila o diagonal) y se le asigna a esa posición un nuevo valor. Ese valor es la distancia entre el punto inicial (lo que valía antes) en esa x, y el valor que tiene el polinomio en esa x. Imagen 90. Código Matlab: Cálculo del nuevo vector columna o fila Con todo esto lo que se consigue es nivelar los datos del perfil inicial. Todos los valores del nuevo vector están referidos a la línea media. 90

109 Metodología de trabajo Imagen 91. Nivelación del perfil Una vez que está definido el nuevo vector, se busca definir otros vectores. Uno de ellos será un vector cuyos elementos serán los mismos que los del nuevo vector pero en valor absoluto. Otro de ello será un vector cuyos elementos serán los elementos del nuevo vector elevados al cuadrado Otro de ellos será un vector cuyos elementos serán los elementos del nuevo vector elevados al cubo. Y por último, otro vector tendrá esos mismos elementos elevados a la cuarta. Imagen 92. Código Matlab: Vectores en valor absoluto, cuadrático, cúbico 91

110 Metodología de trabajo PARÁMETROS DE RUGOSIDAD QUE SE PUEDEN CALCULAR Los parámetros son calculados para las señales de 2D y 3D. Para los parámetros en 2D la descripción está dada en ISO 4287:1997, por lo que es necesario utilizar el algoritmo de la recta de ajuste de primer orden como se ha explicado anteriormente para realizar los cálculos ya que es la que se utiliza como referencia A continuación se muestra el procedimiento del algoritmo tradicional de ajuste de línea de mínimos cuadrados. Imagen 93. Diagrama de flujo del algoritmo matemático 92

111 Metodología de trabajo Para las señales de 2D los parámetros calculados son: Ra, Rv, Rp, Rsk, Rku y Rq de acuerdo a ISO 4287:1997. Para las señales 3D los parámetros de rugosidad calculados son los mismos CARACTERÍSTICAS DEL SOFTWARE El software desarrollado en este proyecto está implantado en el lenguaje de programación matemático Matlab. Esta herramienta es clave para este proyecto porque además del desarrollo del algoritmo, permite modelar y simular, analizar y procesar datos, visualizar y representar gráficos. Imagen 94. Software de evaluación de rugosidad superficial 2D y 3D 93

112 Metodología de trabajo CÁLCULOS Y RESULTADOS Parámetro de rugosidad: Ra Imagen 95. Diagrama de flujo del cálculo del parámetro Ra Aunque los parámetros de rugosidad estén definidos como la integral de una función, en este proyecto, se van a calcular como si fueran elementos discretos. 94

113 Metodología de trabajo Para calcular el parámetro Ra se necesita el vector calculado anteriormente cuyos valores están en valor absoluto. Una vez tomado ese vector, se suman sus elementos y se divide entre el número de elementos que tenga. Imagen 96. Representación simbólica del cálculo de Ra Una vez realizado esto, se obtendría el parámetro Ra para la fila, columna o diagonal analizado. Imagen 97. Código Matlab: Cálculo Ra a partir de un vector columna Imagen 98. Código Matlab: Cálculo Ra a partir de un vector fila Una vez realizado este cálculo se obtiene el parámetro Ra. Como se puede comprobar, ha sido necesario realizar el ajuste mínimo cuadrático en los vectores para que los elementos estén referidos a la línea media y poder así utilizar la definición de rugosidad aritmética. Todos los parámetros de rugosidad se calculan de una manera muy parecida, y todos hacen referencia a la línea media. A continuación se muestra una tabla con los valores de rugosidad de Ra obtenidos para cada tipo de patrón y en función de la orientación. 95

114 Metodología de trabajo Patrones Orientación en la medición Media Diagonal Vertical Ra=17,630 Ra=17,630 Ra=0 Ra=5,374 Ra=5,374 Ra=0 Ra=4,025 Ra=4,025 Ra=0 Ra=0,615 Ra=0,615 Ra=0 Ra=0,415 Ra=0,415 Ra=0 96

115 Metodología de trabajo Tabla 3. Ra=5,726 Ra=5,726 Ra=0 Resultados de la medición del parámetro Ra 97

116 Metodología de trabajo Parámetro de rugosidad: Rq Imagen 99. Diagrama de flujo del cálculo del parámetro Rq 98

117 Metodología de trabajo Para calcular el parámetro Rq se utiliza el vector cuyos elementos están elevados al cuadrado. A continuación se suman dichos elementos, se divide por el número de tramos y a ese valor se le aplica la raíz cuadrada. Imagen 100. Representación simbólica del cálculo de Rq En Matlab se calcula de la siguiente manera: Imagen 101. Código Matlab: Cálculo del parámetro Rq a partir del vector fila Imagen 102. Código Matlab: Cálculo del parámetro Rq a partir del vector columna Una vez realizado este cálculo se obtiene el parámetro Rq. A continuación se muestra una tabla con los valores de rugosidad de Rq obtenidos para cada tipo de patrón y en función de la orientación 99

118 Metodología de trabajo Patrones Orientación en la medición Media Diagonal Vertical Rq=18,777 Rq=18,777 Rq=0 Rq=6,565 Rq=6,565 Rq=0 Rq=4,658 Rq=4,658 Rq=0 Rq=0,693 Rq=0,693 Rq=0 Rq=0,467 Rq=0,467 Rq=0 100

119 Metodología de trabajo Tabla 4. Rq=6,314 Rq=6,314 Rq=0 Resultados de la medición del parámetro Rq 101

120 Metodología de trabajo Parámetro de rugosidad: Rsk Imagen 103. Diagrama de flujo del cálculo del parámetro Rsk 102

121 Metodología de trabajo Por tanto para calcular el parámetro Rsk, se escoge el vector cuyos elementos están elevados al cubo y se suman. Una vez sumados, se divide por el número de intervalos y entre Rq 3. El cálculo se haría de esta manera: Imagen 104. Representación simbólica del cálculo de Rsk En Matlab se calcula de la siguiente manera: Imagen 105. Código Matlab: Cálculo del parámetro Rsk (filas) Imagen 106. Código Matlab: Cálculo del parámetro Rsk (columnas) Una vez realizado este cálculo se obtiene el parámetro Rsk. A continuación se muestra una tabla con los valores de rugosidad de Rsk obtenidos para cada tipo de patrón y en función de la orientación 103

122 Metodología de trabajo Patrones Orientación en la medición Media Diagonal Vertical Rsk=-0,731 Rsk=-0,731 Rsk=0 Rsk=-1,440 Rsk=-1,440 Rsk=0 Rsk=0,000 Rsk=0,000 Rsk=0 Rsk=0,007 Rsk=0,007 Rsk=0 Rsk=0,333 Rsk=0,333 Rsk=0 104

123 Metodología de trabajo Rsk=0,105 Rsk=-0,105 Rsk=0 Tabla 5. Resultados de la medición del parámetro Rsk 105

124 Metodología de trabajo Parámetro de rugosidad: Rku Imagen 107. Diagrama de flujo del cálculo del parámetro Rku 106

125 Metodología de trabajo Para calcular el parámetro Rku se coge el vector cuyos elementos están elevados a la cuarta, se suman y se dividen entre el número de intervalos y entre Rq 4. Imagen 108. Representación simbólica del cálculo de Rku En Matlab se calcula de la siguiente manera: Imagen 109. Código Matlab: Cálculo del parámetro Rku (columna) Imagen 110. Código Matlab: Cálculo del parámetro Rku (fila) Una vez realizado este cálculo se obtiene el parámetro Rku. A continuación se muestra una tabla con los valores de rugosidad de Rku obtenidos para cada tipo de patrón y en función de la orientación 107

126 Metodología de trabajo Patrones Orientación de la medición Media Diagonal Vertical Rku=1,536 Rku=1,536 Rku=0 Rku=3,597 Rku=3,597 Rku=0 Rku=1,841 Rku=1,841 Rku=0 Rku=1,629 Rku=1,629 Rku=0 Rku=1,704 Rku=1,704 Rku=0 108

127 Metodología de trabajo Rku=1,523 Rku=1,523 Rku=0 Tabla 6. Resultados de la medición del parámetro Rku 109

128 Metodología de trabajo Parámetros de rugosidad: Rp y Rv Imagen 111. Diagrama de flujo del cálculo del parámetro Rp 110

129 Metodología de trabajo Imagen 112. Diagrama de flujo del cálculo del parámetro Rv 111

130 Metodología de trabajo Para calcular el parámetro Rp se determina el valor máximo del vector mientras que para calcular el parámetro Rv se determina el valor mínimo del vector. Imagen 113. Código Matlab: Cálculo del parámetro Rp y Rv A continuación se muestra una tabla con los valores de rugosidad de Rp y Rv obtenidos para cada tipo de patrón y en función de la orientación 112

131 Metodología de trabajo Patrones Orientación de la medición Media Diagonal Vertical Rp=13,735 Rp=13,735 Rp=0 Rp=4,120 Rp=4,120 Rp=0 Rp=8,684 Rp=8,684 Rp=0 Rp=1,150 Rp=1,150 Rp=0 Rp=0,793 Rp=0,793 Rp=0 113

132 Metodología de trabajo Rp=9,680 Rp=9,680 Rp=0 Tabla 7. Resultados de la medición del parámetro Rp 114

133 Metodología de trabajo Patrones Orientación de la medición Media Diagonal Vertical Rv=-26,650 Rv=-26,650 Rv=0 Rv=-16,879 Rv=-16,879 Rv=0 Rv=-8,524 Rv=-8,524 Rv=0 Rv=-1,136 Rv=-1,136 Rv=0 Rv=-0,581 Rv=-0,581 Rv=0 115

134 Metodología de trabajo Tabla 8. Rv=-10,211 Rv=-10,211 Rv=0 Resultados de la medición del parámetro Rv EXPORTACIÓN DE LOS DATOS A EXCEL Dado que existe un gran número de valores de rugosidad que es necesario guardar para luego poder analizar, es necesario ir almacenándolos en hojas de Excel para que estén organizados. En Matlab se utiliza el comando xlswrite para exportar dichos datos. Entre paréntesis lo primero es indicar el nombre del documento Excel donde se quieren almacenar los datos, en segundo lugar, el valor del parámetro que se quiere exportar, en tercer lugar, la hoja del Excel que se quiere utilizar y en cuarto lugar la casilla donde se va a quedar almacenado el dato. Imagen 114. Exportación de los valores de rugosidad del vector fila a Excel 116

135 Metodología de trabajo Imagen 115. Exportación de los valores de rugosidad del vector columna a Excel Imagen 116. Exportación de los valores de rugosidad del vector diagonal a Excel CONCLUSIONES De todo lo comentado anteriormente se concluye que este proyecto es una referencia clave para el cálculo de los parámetros de rugosidad en dos y tres dimensiones. Esto supone un avance importante a lo ya establecido en la industria ya que permite definir con claridad los parámetros que hasta ahora no estaban normalizados y que por tanto no podían ser comparables. 117

136 Metodología de trabajo 5.2 TÉCNICAS Y PROCEDIMIENTOS MODELO MATEMÁTICO Dentro de los procedimientos y técnicas desarrolladas en este proyecto cabe destacar el desarrollo del modelo matemático realizado en MATLAB sin el cual es imposible obtener los parámetros de rugosidad CONTRASTE DE HIPÓTESIS Los contrastes de hipótesis, también llamados tests de hipótesis o pruebas de hipótesis, constituyen el concepto estadístico necesario para responder de una manera científica a los interrogantes que plantea la vida real. Además, se trata de un caso particular de la toma de decisiones. La metodología de los contrastes de hipótesis proporciona las herramientas necesarias al ingeniero o al científico para que la toma de decisiones se apoye en la información disponible sobre el problema y se lleve a cabo de una manera racional (4) ANÁLISIS DE LA VARIANZA El Análisis de la Varianza es una de las herramientas estadísticas más utilizadas tanto en la ingeniería o la química como en las ciencias socioeconómicas, lo que hace de ella soporte imprescindible para los análisis de ingeniería en organización industrial, dentro de los cuales se encuentra la Metodología 6 Sigma donde constituye un procedimiento básico de los diferentes proyectos de mejora de la calidad y ahorro de costes. Se trata de un conjunto de métodos estadísticos, incluidos dentro del ámbito de las técnicas de dependencia, que tienen por finalidad analizar las similitudes y diferencias entre varias poblaciones (líneas de fabricación, bancos de prueba, marcas de productos, sectores industriales, etc.). Más concretamente, se trata de responder a la pregunta: Hay diferencias significativas entre una o varias variables de varias poblaciones? Esto supone plantear el contraste de hipótesis de igualdad de las medias de esas variables en dichas poblaciones. Este contraste de hipótesis surge en la práctica totalidad de las situaciones en cualquier ciencia experimental o en multitud de desarrollos tecnológicos. 118

137 Metodología de trabajo En concreto, la parte central de cualquier análisis de la varianza consiste en realizar el siguiente contraste de hipótesis: Imagen 117. Contraste de hipótesis Donde las medias pueden ser números reales o vectores, según se trate de un análisis univariante o multivariante (4) MODELO ANOVA DE UN FACTOR Este modelo estudia métodos de análisis de la varianza cuando en el experimento hay un solo factor, considerando caso univariante (4). El Anova univariante surge como una extensión del contraste de hipótesis para la igualdad de medias de dos poblaciones normales. Imagen 118. Contraste de hipótesis de dos poblaciones Este sería el contraste en el caso de que sólo hubiera 2 poblaciones, siendo µ 1 (µ 2 ) la rugosidad media obtenida en la población 1 (2). En el caso de tener r poblaciones sería de la siguiente manera: 119

138 Metodología de trabajo Población 1 Población 2 Población r Observación 1 Y 11 Y 21 Y r1 Observación 2 Y 12 Y 22 Y r2 Y 11 Y rnr Y 2n2 Tabla 9. Tabla de datos ordenados para Anova Dado que en este proyecto se estudian 6 patrones (poblaciones), se tiene lo siguiente: Parámetros de rugosidad Patrón Tipo A1 (3D) Patrón Tipo A2 (3D) Patrón Tipo C2 (3D) Patrón Tipo C1 (3D) Patrón Tipo C4 (3D) Patrón Tipo C3 (3D) Ra Y 11 Y 21 Y 31 Y 41 Y 51 Y 61 Rp Y 12 Y 22 Y 32 Y 42 Y 52 Y 62 Rsk Y 13 Y 23 Y 33 Y 43 Y 53 Y 63 Rku Y 14 Y 24 Y 34 Y 44 Y 54 Y 64 Rp Y 15 Y 25 Y 35 Y 45 Y 55 Y 65 Rv Y 16 Y 26 Y 36 Y 46 Y 56 Y 66 Medias Tabla 10. Tabla de datos de rugosidad ordenados para Anova Cada valor de esta tabla es la realización de la v.a. Y ij. En el modelo Anova de efectos fijos se supone que esta v.a. Y ij viene dada por la suma de dos términos: [13] 120

139 Metodología de trabajo Con, donde µ (que representa una media global) y (que representa el efecto medio del tratamiento i-ésimo) son constantes, mientras que son v.a. distribuidas todas ellas N (0, σ 2 ). Es decir, en el modelo Anova I se considera cada variable aleatoria como la suma de un término constante, que es la media de la población, y un término de error, con el que se modelaría la variación encontrada al realizar las medidas. Imagen 119. Modelo Anova I A veces, por conveniencia práctica, se formula alternativamente el modelo Anova I como Y ij =µ i +. En este caso se llama modelo de medias. Es decir, Imagen 120. Modelo Anova I de medias Se considera por tanto que cada resultado de rugosidad obtenido en los distintos patrones se puede considerar como la suma del valor medio de la rugosidad en cada tipo de patrón, y un término de error que sigue una distribución normal. Por consiguiente, los valores de rugosidad para cada tipo de patrón se están considerando como variables aleatorias que siguen una distribución normal. El contraste de hipótesis que se realiza en el modelo Anova de medias es el siguiente: Imagen 121. Contraste de hipótesis del modelo Anova de medias 121

140 Metodología de trabajo Descomposición de la suma de cuadrados. Tabla Anova Para proceder a evaluar las posibles diferencias entre los diferentes niveles de los factores, que son clave en los desarrollos Anova, se manejan las siguientes medidas de variación (4). [14] Como cada una de estas medidas está afectada de un número diferente de sumandos libres, llamados grados de libertad (g.l.), se divide cada suma de cuadrados entre sus g.l., sabiendo que g.l. (SCTo)= n-1, g.l. (SCTr)= r-1, g.l. (SCE)= n-r. Así surgen los llamados cuadrados medios cuya expresión es la siguiente. Donde representa la media global, representa la media muestral en el nivel i-ésimo del factor, r es el número de factores o tratamientos y n es el número total de valores disponibles. Se verifican las siguientes descomposiciones. [15] 122

141 Metodología de trabajo [16] Es decir, la SCTo se descompone en dos componentes: SCTr es la parte de la variabilidad total asignable a la diferencia entre los distintos niveles del factor SCE es la parte de la variabilidad total asignable a las causas de azar o error. Estas medidas se pueden resumir en la llamada tabla Anova. Cualquier tabla Anova tiene un aspecto como el que se muestra a continuación (4). Fuentes de Variación Suma de Cuadrados Grados de Libertad Cuadrados Medios Estadístico F Sig. Error debido a los tratamientos Error aleatorio dentro de cada tratamiento SCTr r-1 CMTr Sig. SCE n-r CME Error Total SCTo n-1 Tabla 11. Anova Dependiendo del valor de significación (P-valor o Sig.) se aceptará o se rechazará la hipótesis nula (H 0 ). Se rechaza la Hipótesis nula (Ho) al nivel de significación que se encuentre por encima del P-Valor (Sig.) en la escala y se acepta (Ho) a los niveles de significación que se encuentren por debajo del P-Valor (Sig.) en la escala. Rechazar H 0 equivale a aceptar H 1 y al contrario. Prueba T para muestras independientes Este procedimiento realiza el contraste bilateral de la hipótesis nula H 0 : µ 1 =µ 2 frente a la hipótesis alternativa H 1 : µ 1 µ 2 en el caso de dos muestras independientes y varianzas poblacionales desconocidas, distinguiendo los casos en que éstas sean iguales o distintas. Por ello, también presenta un contraste de comparación de varianzas poblacionales, que 123

142 Metodología de trabajo es la Prueba de Levene, un contraste más independiente que otros respecto de la hipótesis de normalidad de las variables implicadas (11). 5.3 RECURSOS-HERRAMIENTAS EMPLEADAS RUGOSÍMETRO SURFCOM 1500 SD2 Y SU SOFTWARE (TIMS) El rugosímetro empleado en este proyecto para la toma de mediciones es el Surfcom 1500 SD2 (2). Se caracteriza por lo siguiente: Rápido, sencillo y preciso para medidas de perfiles Tecnología moderna con su motor lineal patentado Recoge datos desde el Handysurf y Surfcom 130 Gran cantidad de accesorios Actualización a CNC por medio de mesas CNC modulares Ampliable a medidas de perfiles Medidas topográficas para análisis de superficie 3DF Versión DX con mesa antivibración activa, para obtener la mejor precisión. El rugosímetro utiliza el programa TIMS Programa flexible TIMS, para análisis de perfiles con precisión Gran rango de medida para grandes perfiles Multitud de opciones en TIMS para todo tipo de piezas Facilidad de manejo con funciones de ayuda Medidas automáticas con CNC y programación Datos desde CAD, comparativa, análisis de esferas, etc MATLAB Matlab es un potente lenguaje diseñado para la computación técnica. El nombre Matlab proviene de Matrix Laboratory, dado que el tipo de dato básico que gestiona es una matriz (array). Matlab puede ser utilizado en computación matemática, modelado y simulación, análisis y procesamiento de datos, visualización y representación de gráficos, así como para el desarrollo de algoritmos (1). 124

143 Metodología de trabajo Imagen 122. Símbolo Matlab Matlab es ampliamente conocido y utilizado en universidades e institutos para el aprendizaje en cursos básicos y avanzados de mátemáticas, ciencias y, especialmente, ingeniería. En la industria se utiliza habitualmente en investigación, desarrollo y diseño de prototipos. El programa estándar de Matlab comprende una serie de herramientas (funciones) que pueden ser utilizadas para resolver problemas comunes. Pero Matlab incorpora, además, otras librerías específicas llamadas toolboxes, que son colecciones de funciones especializadas y diseñadas para resolver problemas muy específicos. Como ejemplos de estas colecciones se podrían citar las ideadas para el procesamiento de señales, el cálculo simbólico y el diseño de sistemas de control. En este proyecto el programa Matlab ha sido clave para el desarrollo del algoritmo matemático que permite calcular los parámetros de rugosidad en 3D. Sin este programa no hubiera sido posible realizar los cálculos dada la complejidad de la matriz inicial SPSS Statistical Package for the Social Sciences (Spss) es un programa estadístico informático muy usado en las ciencias sociales y las empresas de investigación de mercado. Como programa estadístico es muy popular su uso debido a la capacidad de trabajar con bases de datos de gran tamaño (8). Imagen 123. Símbolo Spss 125

144 Metodología de trabajo El programa consiste en un módulo base y módulos anexos que se han ido actualizando constantemente con nuevos procedimientos estadísticos. Actualmente, compite no sólo con softwares licenciados como lo son SAS, Matlab, Statistica, Stata, sino también con software de código abierto y libre, de los cuales el más destacado es el Lenguaje R. En este proyecto el programa Spss se utiliza al final del estudio cuando se requiere analizar los resultados obtenidos de rugosidad. Se emplea para estudiar las diferencias estadísticas entre los parámetros de rugosidad en 2D y en 3D, y además para realizar una comparativa entre los diferentes perfiles en 3D EXCEL El programa Excel es una aplicación que ha sido desarrollada por Microsoft. Esta aplicación se distribuye en Windows y Macintosh (9). Imagen 124. Símbolo Excel El programa Excel se utiliza básicamente para poder crear hojas de cálculo y es de los más utilizados por ello. El programa cuenta con una interfaz muy intuitiva, con herramientas de cálculos y gráficos fáciles de utilizar. Al guardar los trabajos en Excel se almacenan con la extensión xls aunque también soporta otras extensiones como cvs. Muchas veces a las hojas de cálculo de Excel se las denomina también Hojas Excel. La utilización del Excel en este proyecto resulta clave a la hora de almacenar los datos de rugosidad que se han ido analizando. Se han utilizado hasta 128 hojas diferentes en el Excel para guardar todos los parámetros. 126

145 Metodología de trabajo SOLID EDGE El programa Solid Edge permite el diseño asistido de piezas tanto a nivel bidimensional como tridimensional. También permite el modelado de piezas mecánicas, doblado de chapas, diseño de conjuntos, representación en el plano con diferentes vistas (10) Imagen 125. Símbolo Solid Edge El programa Solid Edge es muy útil a la hora de diseñar piezas en tres dimensiones por la gran facilidad de uso que tiene. De hecho en este proyecto se ha utilizado para diseñar las diferentes superficies que son objeto de análisis NORMAS SOBRE RUGOSIDAD Las Normas sobre rugosidad han constituido la base a partir de la cual se ha desarrollado este proyecto. Entre las Normas sobre rugosidad utilizadas caben destacar la Norma y la Norma , que permiten definir los patrones objeto de estudio y las líneas futuras del proyecto respectivamente. Ambas normas se recogen en el Capítulo 4 y 5 de los Anexos. 127

146

147 Comparaciones 3D Capítulo 6 COMPARACIONES 3D Lo que se pretende es realizar un contraste de igualdad de medias para cada uno de los parámetros de rugosidad 3D en cada uno de los patrones analizados. El resultado de este contraste nos informará de si se acepta o se rechaza la hipótesis nula de igualdad de medias. 6.1 COMPARACIÓN 3D: RA En este primer caso se analiza el parámetro de rugosidad Ra siendo este contraste de hipótesis el que se plantea: Imagen 126. Contraste de hipótesis del parámetro de rugosidad Ra Como resultado se obtiene un valor del estadístico F de 211,025 con un p-valor de 0, por lo que se rechaza la hipótesis nula de igualdad de medias de Ra para los diferentes patrones. Imagen 127. Hipótesis alternativa del parámetro de rugosidad Ra El hecho de que las medias del parámetro Ra en cada patrón sean diferentes confirma que los resultados del algoritmo matemático son correctos para este parámetro ya que claramente los patrones son distintos unos de otros. 129

148 Comparaciones 3D A continuación se ha realizado un contraste denominado comparaciones múltiples post hoc o comparaciones a posteriori. Esto permite conocer qué media poblacional difiere de otra ya que no se sabe en concreto si son todas las medias poblacionales distintas o sólo algunas de ellas. Comparaciones Post Hoc Al realizar este contraste se observa que no existen diferencias significativas entre el patrón tipo C2 y el patrón tipo C3 y entre el patrón tipo C1 y el patrón tipo C4 al 5% de significación. El resto de patrones mantienen la diferencia de sus medias al 5 % de significación. Imagen 128. Comparaciones Post Hoc Ra Una vez estudiado el parámetro de rugosidad Ra en los diferentes patrones se puede concluir que midiendo este parámetro en los Patrones Tipo C2, C3 y en los Patrones Tipo C1 y C4, el resultado es el mismo. Se puede afirmar por tanto que no tienen medias significativamente diferentes. Si se utiliza por ejemplo el Patrón Tipo C2 o el Patrón Tipo C3 para calibrar un equipo entonces se estará calibrando lo mismo. 6.2 COMPARACIÓN 3D: RQ En este segundo caso se analiza el parámetro de rugosidad Rq siendo éste el contraste de hipótesis el que se plantea: 130

149 Comparaciones 3D Imagen 129. Contraste de hipótesis del parámetro de rugosidad Rq Como resultado se obtiene un valor del estadístico F de 226,518 con un p-valor de 0, por lo que se rechaza la hipótesis nula de igualdad de medias de Rq para los diferentes patrones. Imagen 130. Hipótesis alternativa del parámetro de rugosidad Rq El hecho de que las medias del parámetro Rq en cada patrón sean diferentes confirma que los resultados del algoritmo matemático son correctos para este parámetro ya que claramente los patrones son distintos unos de otros. Comparaciones Post Hoc Al realizar este contraste se observa que no existen diferencias entre los patrones tipo A2 y C3, entre los patrones tipo C2 y C3 y entre los patrones tipo C1 y C4 al 5 % de significación. El resto de patrones mantienen la diferencia de sus medias al 5 % de significación. Imagen 131. Comparaciones Post Hoc Rq Una vez estudiado el parámetro de rugosidad Rq en los diferentes patrones se puede concluir que midiendo este parámetro en los Patrones Tipo C2, C3, A2 y en los Patrones 131

150 Comparaciones 3D Tipo C1 y C4, el resultado es el mismo. Se puede afirmar por tanto que no tienen medias significativamente diferentes. Si se utiliza por ejemplo el Patrón Tipo C2 o el Patrón Tipo C3 para calibrar un equipo entonces se estará calibrando lo mismo. 6.3 COMPARACIÓN 3D: RSK En este tercer caso se analiza el parámetro de rugosidad Rsk siendo este contraste de hipótesis el que se plantea: Imagen 132. Contraste de hipótesis del parámetro de rugosidad Rsk Como resultado se obtiene un valor del estadístico F de 39,663 con un p-valor de 0 por lo que se rechaza la hipótesis nula de igualdad de medias de Rsk para los diferentes patrones. Imagen 133. Hipótesis alternativa del parámetro de rugosidad Rsk El hecho de que las medias del parámetro Rsk en cada patrón sean diferentes confirma que los resultados del algoritmo matemático son correctos para este parámetro ya que claramente los patrones son distintos unos de otros. Comparaciones Post Hoc Al realizar este contraste se observa que no existen diferencias significativas entre los patrones tipo A1 y C1, entre los patrones tipo A1 y C3, entre los patrones tipo C2 y C1, y entre los patrones tipo C1 y C3 al 5 % de significación. El resto de patrones mantienen la diferencia de sus medias al 5 % de significación. 132

151 Comparaciones 3D Imagen 134. Comparaciones Post Hoc Rsk Una vez estudiado el parámetro de rugosidad Rsk en los diferentes patrones se puede concluir que midiendo este parámetro en los Patrones Tipo A1, Tipo C1, Tipo C3 y C2, el resultado es el mismo. Se puede afirmar por tanto que no tienen medias significativamente diferentes. Si se utiliza cualquiera de estos patrones para calibrar un equipo se estará calibrando lo mismo. Por consiguiente para calibrar un equipo en 3D, para el parámetro Rsk no es necesario utilizar estos cuatro patrones, bastaría con uno de ellos. 6.4 COMPARACIÓN 3D: RKU En este cuarto caso se analiza el parámetro de rugosidad Rku siendo este contraste de hipótesis el que se plantea: Imagen 135. Contraste de hipótesis del parámetro de rugosidad Rku Como resultado se obtiene un valor del estadístico F de 16,989 con un p-valor de 0, por lo que se rechaza la hipótesis nula de igualdad de medias de Rku para los diferentes patrones. 133

152 Comparaciones 3D Imagen 136. Hipótesis alternativa del parámetro de rugosidad Rku El hecho de que las medias del parámetro Rku en cada patrón sean diferentes confirma que los resultados del algoritmo matemático son correctos para este parámetro ya que claramente los patrones son distintos unos de otros. Comparaciones Post Hoc Al realizar este contraste se observa que no existen diferencias significativas entre los patrones tipo C2 y C1, patrones tipo C2 y C4, patrones tipo C2 y C3, patrones tipo C1 y C4, patrones tipo C1 y C3, patrones tipo C4 y C3 al 5 % de significación. El resto de patrones mantienen la diferencia de sus medias al 5% de significación. Imagen 137. Comparaciones Post Hoc Rku Una vez estudiado el parámetro de rugosidad Rku en los diferentes patrones se puede concluir que midiendo este parámetro en los Patrones Tipo C1, Tipo C2, Tipo C3 y C4, el resultado es el mismo. Se puede afirmar por tanto que no tienen medias significativamente diferentes. Si se utiliza cualquiera de estos patrones para calibrar un equipo se estará calibrando lo mismo. Por consiguiente para calibrar un equipo en 3D, para el parámetro Rku no es necesario utilizar estos cuatro patrones, bastaría con uno de ellos 134

153 Comparaciones 3D 6.5 COMPARACIÓN 3D: RP En este quinto caso se analiza el parámetro de rugosidad Rp siendo este el contraste de hipótesis el que se plantea: Imagen 138. Contraste de hipótesis del parámetro de rugosidad Rp Como resultado se obtiene un valor del estadístico F de 209,106 con un p-valor de 0, por lo que se rechaza la hipótesis nula de igualdad de las medias de Rp para los diferentes patrones. Imagen 139. Hipótesis alternativa del parámetro de rugosidad Rp El hecho de que las medias del parámetro Rp en cada patrón sean diferentes confirma que los resultados del algoritmo matemático son correctos para este parámetro ya que claramente los patrones son distintos unos de otros. Comparaciones Post Hoc Al realizar este contraste se observa que no existen diferencias significativas entre los patrones tipo C2 y C3 y entre los patrones tipo C1 y C4 al 5 % de significación. El resto de patrones mantienen la diferencia de sus medias al 5 % de significación. 135

154 Comparaciones 3D Imagen 140. Comparaciones Post Hoc Rp Una vez estudiado el parámetro de rugosidad Rp en los diferentes patrones se puede concluir que midiendo este parámetro en los Patrones Tipo C2, C3 y en los Patrones Tipo C1 y C4, el resultado es el mismo. Se puede afirmar por tanto que no tienen medias significativamente diferentes. Si se utiliza por ejemplo el Patrón Tipo C2 o el Patrón Tipo C3 para calibrar un equipo entonces se estará calibrando lo mismo. Por consiguiente para calibrar un equipo en 3D, para el parámetro Rp no es necesario utilizar todos estos patrones, bastaría con utilizar uno de cada pareja. De otra manera resultaría redundante porque la información que aportan es la misma. 6.6 COMPARACIÓN 3D: RV En este sexto caso se analiza el parámetro de rugosidad Rv siendo este el contraste de hipótesis el que se plantea: Imagen 141. Contraste de hipótesis del parámetro de rugosidad Rv Como resultado se obtiene un valor del estadístico F de 221,117 con un p-valor de 0, por lo que se rechaza la hipótesis nula de igualdad de medias de Rv para los diferentes patrones. Imagen 142. Hipótesis alternativa del parámetro de rugosidad Rv 136

155 Comparaciones 3D El hecho de que las medias del parámetro Rv en cada patrón sean diferentes confirma que los resultados del algoritmo matemático son correctos para este parámetro ya que claramente los patrones son distintos unos de otros. Comparaciones Post Hoc Al realizar este contraste se observa que no existen diferencias significativas entre los patrones tipo C1 y C4, los patrones tipo A2 y C2, los patrones tipo A2 y C3 y los patrones tipo C2 y C3 al 5 % de significación. El resto de patrones mantienen la diferencia de sus medias al 5 % de significación. Imagen 143. Comparaciones Post Hoc Rv Una vez estudiado el parámetro de rugosidad Rv en los diferentes patrones se puede concluir que midiendo este parámetro en los Patrones Tipo C2, C3, A2 y en los Patrones Tipo C1 y C4, el resultado es el mismo. Se puede afirmar por tanto que no tienen medias significativamente diferentes. Si se utiliza por ejemplo el Patrón Tipo C2 o el Patrón Tipo C3 o el Patrón Tipo A2 para calibrar un equipo entonces se estará calibrando lo mismo. 137

156

157 Comparaciones 2D vs. 3D Capítulo 7 COMPARACIONES 2D VS. 3D 7.1 COMPARACIÓN 2D VS. 3D: RA Hipótesis de partida -Se asumen Varianzas Poblacionales iguales En cuanto al resultado del contraste de hipótesis sobre igualdad de varianzas (Prueba de Levene) el valor del estadístico de contraste del parámetro Ra es de 1,094 y el nivel crítico (Sig.)es 0,32. Como este nivel crítico (Sig.) es claramente mayor que 0,10 entonces no se rechaza la hipótesis de igualdad de varianzas poblacionales. -Variable Rugosidad Ra Normal El tamaño muestral del grupo 1 es 6 y el tamaño muestral del grupo 2 es 6. Ninguno de estos tamaños son grandes (mayores o iguales que 30), pero se supone que la variable Rugosidad Ra es Normal. Prueba T para muestras independientes Como el nivel crítico (Sig.) es claramente mayor que σ=0,10, no se rechaza la hipótesis nula; es decir, en media los resultados de medición de la rugosidad en 3D son iguales a los resultados de la medición en 2D. Imagen 144. Medias de Ra en 2D y 3D 139

158 Comparaciones 2D vs. 3D Esto confirma que el resultado de la medición de rugosidad de Ra sobre una línea del patrón (perfil) o sobre una superficie es el mismo. Esto supone un gran ahorro de medición y una menor complejidad del software de cálculo. 7.2 COMPARACIÓN 2D VS. 3D: RQ Hipótesis de partida -Se asumen Varianzas Poblacionales iguales En cuanto al resultado del contraste de hipótesis sobre igualdad de varianzas (Prueba de Levene) el valor del estadístico de contraste es 0,98 y el nivel crítico (Sig.) es 0,346. Como este nivel crítico (Sig.) es claramente mayor que 0,10 entonces no se rechaza la hipótesis de igualdad de varianzas poblacionales. -Variable Rugosidad Rq Normal El tamaño muestral del grupo 1 es 6 y el tamaño muestral del grupo 2 es 6. Ninguno de estos tamaños son grandes (mayores o iguales que 30), pero se supone que la variable Rugosidad Rq es Normal. Prueba T para muestras independientes Como el nivel crítico (Sig.) es claramente mayor que σ=0,10, no se rechaza la hipótesis nula; es decir, en media los resultados de medición de la rugosidad en 3D son iguales a los resultados de la medición en 2D. Imagen 145. Medias de Rq en 2D y 3D Esto confirma que el resultado de la medición de rugosidad de Rq sobre una línea del patrón (perfil) o sobre una superficie es el mismo. Esto supone un gran ahorro de medición y una menor complejidad del software de cálculo. 140

159 Comparaciones 2D vs. 3D 7.3 COMPARACIÓN 2D VS. 3D: RSK Hipótesis de partida -No se asumen Varianzas Poblacionales iguales En cuanto al resultado del contraste de hipótesis sobre igualdad de varianzas para el parámetro Rsk, el valor del estadístico de contraste es 5,190 y el nivel crítico (Sig.) es 0,046. Como este nivel crítico (Sig.) es algo inferior que 0,05 entonces se puede rechazar la hipótesis nula de igualdad de varianzas poblacionales. -Variable Rugosidad Rsk Normal El tamaño muestral del grupo 1 es 6 y el tamaño muestral del grupo 2 es 6. Ninguno de estos tamaños son grandes (mayores o iguales que 30), pero se supone que la variable Rugosidad Rsk es Normal. Prueba T para muestras independientes Como el nivel crítico (Sig.) es claramente mayor que σ=0,10, no se rechaza la hipótesis nula; es decir, en media los resultados de medición de la rugosidad en 3D son iguales a los resultados de la medición en 2D. Imagen 146. Media de Rsk en 2D y 3D Esto confirma que el resultado de la medición de rugosidad de Rsk sobre una línea del patrón (perfil) o sobre una superficie es el mismo. Esto supone un gran ahorro de medición y una menor complejidad del software de cálculo. 141

160 Comparaciones 2D vs. 3D 7.4 COMPARACIÓN 2D VS. 3D: RKU Hipótesis de partida -Se asumen Varianzas Poblacionales iguales En cuanto al resultado del contraste de hipótesis sobre igualdad de varianzas para el parámetro Rku, el valor del estadístico de contraste es 0,168 y el nivel crítico (Sig.) es 0,691. Como este nivel crítico (Sig.) es mayor 0,10 entonces no se rechaza la hipótesis nula de igualdad de varianzas poblacionales -Variable Rugosidad Rku Normal El tamaño muestral del grupo 1 es 6 y el tamaño muestral del grupo 2 es 6. Ninguno de estos tamaños son grandes (mayores o iguales que 30), pero se supone que la variable Rugosidad Rku es Normal. Prueba T para muestras independientes Como el nivel crítico (Sig.) es claramente mayor que σ=0,10, no se rechaza la hipótesis nula; es decir, en media los resultados de medición de la rugosidad en 3D son iguales a los resultados de la medición en 2D. Imagen 147. Media de Rku en 2D y 3D Esto confirma que el resultado de la medición de rugosidad de Rku sobre una línea del patrón (perfil) sobre una superficie es el mismo. Esto supone un gran ahorro de medición y una menor complejidad del software de cálculo. 142

161 Comparaciones 2D vs. 3D 7.5 COMPARACIÓN 2D VS. 3D: RP Hipótesis de partida -Se asumen Varianzas Poblacionales iguales En cuanto al resultado del contraste de hipótesis sobre igualdad de varianzas para el parámetro Rp, el valor del estadístico de contraste es 0,141 y el nivel crítico (Sig.) es 0,715 Como este nivel crítico (Sig.) es mayor 0,10 entonces no se rechaza la hipótesis nula de igualdad de varianzas poblacionales -Variable Rugosidad Rp Normal El tamaño muestral del grupo 1 es 6 y el tamaño muestral del grupo 2 es 6. Ninguno de estos tamaños son grandes (mayores o iguales que 30), pero se supone que la variable Rugosidad Rp es Normal. Prueba T para muestras independientes Como el nivel crítico (Sig.) es claramente mayor que σ=0,10, no se rechaza la hipótesis nula; es decir, en media los resultados de medición de la rugosidad en 3D son iguales a los resultados de la medición en 2D. Imagen 148. Media de Rp en 2D y 3D Esto confirma que el resultado de la medición de rugosidad de Rp sobre una línea del patrón (perfil) o sobre una superficie es el mismo. Esto supone un gran ahorro de medición y una menor complejidad del software de cálculo. 143

162 Comparaciones 2D vs. 3D 7.6 COMPARACIÓN 2D VS. 3D: RV Hipótesis de partida -Se asumen Varianzas Poblacionales iguales En cuanto al resultado del contraste de hipótesis sobre igualdad de varianzas para el parámetro Rv, el valor del estadístico de contraste es 1,823 y el nivel crítico (Sig.) es 0,207. Como este nivel crítico (Sig.) es mayor 0,10 entonces no se rechaza la hipótesis nula de igualdad de varianzas poblacionales -Variable Rugosidad Rv Normal El tamaño muestral del grupo 1 es 6 y el tamaño muestral del grupo 2 es 6. Ninguno de estos tamaños son grandes (mayores o iguales que 30), pero se supone que la variable Rugosidad Rv es Normal. Prueba T para muestras independientes Como el nivel crítico (Sig.) es claramente mayor que σ=0,10, no se rechaza la hipótesis nula; es decir, en media los resultados de medición de la rugosidad en 3D son iguales a los resultados de la medición en 2D. Imagen 149. Media de Rv en 2D y 3D Esto confirma que el resultado de la medición de rugosidad de Rv sobre una línea del patrón (perfil) o sobre una superficie es el mismo. Esto supone un gran ahorro de medición y una menor complejidad del software de cálculo. 144

163 Conclusiones Capítulo 8 CONCLUSIONES 8.1 PARÁMETRO DE RUGOSIDAD: RA Una vez estudiado el parámetro de rugosidad Ra en los diferentes patrones se puede concluir que midiendo este parámetro en los Patrones Tipo C2, C3 y en los Patrones Tipo C1 y C4, el resultado es el mismo. Imagen 150. Gráfico de medias de Ra Se puede afirmar por tanto que no tienen medias significativamente diferentes. Si se utiliza por ejemplo el Patrón Tipo C2 o el Patrón Tipo C3 para calibrar un equipo entonces se estará calibrando lo mismo. Por consiguiente para calibrar un equipo en 3D, para el parámetro Ra no es necesario utilizar todos estos patrones, bastaría con utilizar uno de cada pareja. De otra manera resultaría redundante porque la información que aportan es la misma. 145

164 Conclusiones Por otro lado los Patrones Tipo A1 y A2 no son iguales a los anteriores y por esta razón se deben emplean para calibrar ya que aportan información complementaria a los anteriores. Además dado que los Patrones Tipo C2, Tipo C3, y los Patrones Tipo C1 y C4 no tienen medias significativamente diferentes, se puede extraer otra conclusión importante de todo ello. Es posible reducir el número de calibraciones, en concreto, de 6 calibraciones a 4 calibraciones. Esto se explica por lo comentado anteriormente. Para calibrar un equipo bastará con utilizar el Patrón Tipo A1, A2 (que son diferentes al resto), y uno de cada pareja de los que no tienen medias significativamente diferentes. A continuación se recoge en una tabla las conclusiones que se han extraído del parámetro de rugosidad Ra después de analizar y comparar los valores obtenidos de este parámetro en los distintos patrones en 2D y en 3D. En la columna derecha de la tabla (observ.) se reflejan las hipótesis de partida que se han tenido en cuenta a la hora de realizar el análisis. En el caso del parámetro Ra se han asumido varianzas poblacionales iguales. 146

165 Conclusiones Parámetro de Rugosidad 3D 2D vs. 3D Observ. Ra µ Patrón Tipo A1 µ Patrón Tipo A2 µ Patrón Tipo C2 µ Patrón Tipo C1 µ Patrón Tipo C4 µ Patrón Tipo C3 Se asumen Varianzas Poblacionales Iguales µ Patrón Tipo C1 µ Patrón Tipo C4 µ 2D µ 3D µ Patrón Tipo C2 µ Patrón Tipo C3 Tabla 12. Conclusiones del parámetro de rugosidad Ra 147

166 Conclusiones 8.2 PARÁMETRO DE RUGOSIDAD: RQ Una vez estudiado el parámetro de rugosidad Rq en los diferentes patrones se puede concluir que midiendo este parámetro en los Patrones Tipo C2, C3 y en los Patrones Tipo C1 y C4, el resultado es el mismo. Imagen 151. Gráfico de medias de Rq Se puede afirmar por tanto que no tienen medias significativamente diferentes. Si se utiliza por ejemplo el Patrón Tipo C2 o el Patrón Tipo C3 para calibrar un equipo entonces se estará calibrando lo mismo. Por consiguiente para calibrar un equipo en 3D, para el parámetro Rq no es necesario utilizar todos estos patrones, bastaría con utilizar uno de cada pareja. De otra manera resultaría redundante porque la información que aportan es la misma. Por otro lado los Patrones Tipo A1 y A2 no son iguales a los anteriores y por esta razón se deben emplean para calibrar ya que aportan información complementaria a los anteriores. 148

167 Conclusiones Además dado que los Patrones Tipo C2, Tipo C3, y los Patrones Tipo C1 y C4 no tienen medias significativamente diferentes, se puede extraer otra conclusión importante de todo ello. Es posible reducir el número de calibraciones, en concreto, de 6 calibraciones a 4 calibraciones. Esto se explica por lo comentado anteriormente. Para calibrar un equipo bastará con utilizar el Patrón Tipo A1, A2 (que son diferentes al resto), y uno de cada pareja de los que no tienen medias significativamente diferentes. A continuación se recoge en una tabla las conclusiones que se han extraído del parámetro de rugosidad Rq después de analizar y comparar los valores obtenidos de este parámetro en los distintos patrones en 2D y en 3D. En la columna derecha de la tabla (observ.) se reflejan las hipótesis de partida que se han tenido en cuenta a la hora de realizar el análisis. En el caso del parámetro Rq se han asumido varianzas poblacionales iguales. 149

168 Conclusiones Parámetro de Rugosidad 3D 2D vs. 3D Observ. µ Patrón Tipo A1 µ Patrón Tipo A2 µ Patrón Tipo C2 µ Patrón Tipo C1 µ Patrón Tipo C4 µ Patrón Tipo C3 Rq Se asumen Varianzas Poblacionales Iguales µ Patrón Tipo C1 µ Patrón Tipo C4 µ 2D µ 3D µ Patrón Tipo C2 µ Patrón Tipo C3 150

169 Conclusiones µ Patrón Tipo A2 µ Patrón Tipo C2 Tabla 13. Conclusiones del parámetro de rugosidad Rq 151

170 Conclusiones 8.3 PARÁMETRO DE RUGOSIDAD: RSK Una vez estudiado el parámetro de rugosidad Rsk en los diferentes patrones se puede concluir que midiendo este parámetro en los Patrones Tipo A1, Tipo C1, Tipo C3 y C2, el resultado es el mismo. Imagen 152. Gráfico de medias de Rsk Se puede afirmar por tanto que no tienen medias significativamente diferentes. Si se utiliza cualquiera de estos patrones para calibrar un equipo se estará calibrando lo mismo. Por consiguiente para calibrar un equipo en 3D, para el parámetro Rsk no es necesario utilizar estos cuatro patrones, bastaría con uno de ellos. De otra manera resultaría redundante porque la información que aportan es la misma. Por otro lado los Patrones Tipo A2 y C4 no son iguales a los anteriores y por esta razón se deben emplean para calibrar ya que aportan información complementaria. Además dado que los Patrones Tipo A1, Tipo C1, Tipo C3 y C2 no tienen medias significativamente diferentes, se puede extraer otra conclusión importante de todo ello. Es posible reducir el número de calibraciones, en concreto, de 6 calibraciones a 3 calibraciones. Esto se explica por lo comentado anteriormente. Para calibrar un equipo 152

171 Conclusiones bastará con utilizar el Patrón Tipo A2, C4 (que son diferentes al resto) y uno cualquiera de los que no tienen medias significativamente diferentes. A continuación se recoge en una tabla las conclusiones que se han extraído del parámetro de rugosidad Rsk después de analizar y comparar los valores obtenidos de este parámetro en los distintos patrones en 2D y en 3D. En la columna derecha de la tabla (observ.) se reflejan las hipótesis de partida que se han tenido en cuenta a la hora de realizar el análisis. En el caso del parámetro Rsk no se han asumido varianzas poblacionales iguales. 153

172 Conclusiones Parámetro de Rugosidad 3D 2D vs. 3D Observ. Rsk µ Patrón Tipo A1 µ Patrón Tipo A2 µ Patrón Tipo C2 µ Patrón Tipo C1 µ Patrón Tipo C4 µ Patrón Tipo C3 No se asumen Varianzas Poblacionales Iguales µ Patrón Tipo A1 µ Patrón Tipo C1 µ 2D µ 3D µ Patrón Tipo A1 µ Patrón Tipo C3 154

173 Conclusiones µ Patrón Tipo C2 µ Patrón Tipo C1 µ Patrón Tipo C1 µ Patrón Tipo C3 Tabla 14. Conclusiones del parámetro de rugosidad Rsk 155

174 Conclusiones 8.4 PARÁMETRO DE RUGOSIDAD: RKU Una vez estudiado el parámetro de rugosidad Rku en los diferentes patrones se puede concluir que midiendo este parámetro en los Patrones Tipo C1, Tipo C2, Tipo C3 y C4, el resultado es el mismo. Imagen 153. Gráfico de medias de Rku Se puede afirmar por tanto que no tienen medias significativamente diferentes. Si se utiliza cualquiera de estos patrones para calibrar un equipo se estará calibrando lo mismo. Por consiguiente para calibrar un equipo en 3D, para el parámetro Rku no es necesario utilizar estos cuatro patrones, bastaría con uno de ellos. De otra manera resultaría redundante porque la información que aportan es la misma. Por otro lado los Patrones Tipo A1 y A2 no son iguales a los anteriores y por esta razón se deben emplean para calibrar ya que aportan información complementaria. Además dado que los Patrones Tipo C1, Tipo C2, Tipo C3 y C4 no tienen medias significativamente diferentes, se puede extraer otra conclusión importante de todo ello. Es posible reducir el número de calibraciones, en concreto, de 6 calibraciones a 3 calibraciones. Esto se explica por lo comentado anteriormente. Para calibrar un equipo 156

175 Conclusiones bastará con utilizar el Patrón Tipo A1, A2 (que son diferentes al resto) y uno cualquiera de los que no tienen medias significativamente diferentes. A continuación se recoge en una tabla las conclusiones que se han extraído del parámetro de rugosidad Rku después de analizar y comparar los valores obtenidos de este parámetro en los distintos patrones en 2D y en 3D. En la columna derecha de la tabla (observ.) se reflejan las hipótesis de partida que se han tenido en cuenta a la hora de realizar el análisis. En el caso del parámetro Rku se han asumido varianzas poblacionales iguales. 157

176 Conclusiones Parámetro de Rugosidad 3D 2D vs. 3D Observ. µ Patrón Tipo A1 µ Patrón Tipo A2 µ Patrón Tipo C2 µ Patrón Tipo C1 µ Patrón Tipo C4 µ Patrón Tipo C3 Rku Se asumen Varianzas Poblacionales Iguales µ Patrón Tipo C2 µ Patrón Tipo C4 µ 2D µ 3D µ Patrón Tipo C2 µ Patrón Tipo C3 µ Patrón Tipo C2 µ Patrón Tipo C1 158

177 Conclusiones µ Patrón Tipo C1 µ Patrón Tipo C4 µ Patrón Tipo C1 µ Patrón Tipo C3 µ Patrón Tipo C4 µ Patrón Tipo C3 Tabla 15. Conclusiones del parámetro de rugosidad Rku 159

178 Conclusiones 8.5 PARÁMETRO DE RUGOSIDAD: RP Una vez estudiado el parámetro de rugosidad Rp en los diferentes patrones se puede concluir que midiendo este parámetro en los Patrones Tipo C2, C3 y en los Patrones Tipo C1 y C4, el resultado es el mismo. Imagen 154. Gráfico de medias de Rp Se puede afirmar por tanto que no tienen medias significativamente diferentes. Si se utiliza por ejemplo el Patrón Tipo C2 o el Patrón Tipo C3 para calibrar un equipo entonces se estará calibrando lo mismo. Por consiguiente para calibrar un equipo en 3D, para el parámetro Rp no es necesario utilizar todos estos patrones, bastaría con utilizar uno de cada pareja. De otra manera resultaría redundante porque la información que aportan es la misma. Por otro lado los Patrones Tipo A1 y A2 no son iguales a los anteriores y por esta razón se deben emplean para calibrar ya que aportan información complementaria a los anteriores. 160

179 Conclusiones Además dado que los Patrones Tipo C2, Tipo C3, y los Patrones Tipo C1 y C4 no tienen medias significativamente diferentes, se puede extraer otra conclusión importante de todo ello. Es posible reducir el número de calibraciones, en concreto, de 6 calibraciones a 4 calibraciones. Esto se explica por lo comentado anteriormente. Para calibrar un equipo bastará con utilizar el Patrón Tipo A1, A2 (que son diferentes al resto), y uno de cada pareja de los que no tienen medias significativamente diferentes. A continuación se recoge en una tabla las conclusiones que se han extraído del parámetro de rugosidad Rp después de analizar y comparar los valores obtenidos de este parámetro en los distintos patrones en 2D y en 3D. En la columna derecha de la tabla (observ.) se reflejan las hipótesis de partida que se han tenido en cuenta a la hora de realizar el análisis. En el caso del parámetro Rp se han asumido varianzas poblacionales iguales. 161

180 Conclusiones Parámetro de Rugosidad 3D 2D vs. 3D Observ. µ Patrón Tipo A1 µ Patrón Tipo A2 µ Patrón Tipo C2 µ Patrón Tipo C1 µ Patrón Tipo C4 µ Patrón Tipo C3 Rp Se asumen Varianzas Poblacionales Iguales µ Patrón Tipo C1 µ Patrón Tipo C4 µ 2D µ 3D µ Patrón Tipo C2 µ Patrón Tipo C3 Tabla 16. Conclusiones del parámetro de rugosidad Rp 162

181 Conclusiones 8.6 PARÁMETRO DE RUGOSIDAD: RV Una vez estudiado el parámetro de rugosidad Rv en los diferentes patrones se puede concluir que midiendo este parámetro en los Patrones Tipo C2, C3, A2 y en los Patrones Tipo C1 y C4, el resultado es el mismo. Imagen 155. Gráfico de medias de Rv Se puede afirmar por tanto que no tienen medias significativamente diferentes. Si se utiliza por ejemplo el Patrón Tipo C2 o el Patrón Tipo C3 o el Patrón Tipo A2 para calibrar un equipo entonces se estará calibrando lo mismo. Por consiguiente para calibrar un equipo en 3D, para el parámetro Rv no es necesario utilizar todos estos patrones, bastaría con utilizar o bien el Patrón Tipo C2, o bien el Patrón Tipo C3 o bien el Patrón Tipo A2, y por otro lado el Patrón Tipo C1 o C4. De otra manera resultaría redundante porque la información que aportan es la misma. Por otro lado el Patrón Tipo A1 no es igual a los anteriores y por esta razón se debe emplean para calibrar ya que aporta información complementaria a los anteriores. 163

182 Conclusiones Además dado que los Patrones Tipo C2, Tipo C3 Tipo A2, y los Patrones Tipo C1 y C4 no tienen medias significativamente diferentes, se puede extraer otra conclusión importante de todo ello. Es posible reducir el número de calibraciones, en concreto, de 6 calibraciones a 3 calibraciones. Esto se explica por lo comentado anteriormente. Para calibrar un equipo bastará con utilizar el Patrón Tipo A1 (que es diferente al resto), y uno de entre C2, C3 y A2 y otro de entre C1 y C4, que son los que no tienen medias significativamente diferentes. A continuación se recoge en una tabla las conclusiones que se han extraído del parámetro de rugosidad Rv después de analizar y comparar los valores obtenidos de este parámetro en los distintos patrones en 2D y en 3D. En la columna derecha de la tabla (observ.) se reflejan las hipótesis de partida que se han tenido en cuenta a la hora de realizar el análisis. En el caso del parámetro Rv se han asumido varianzas poblacionales iguales. 164

183 Conclusiones Parámetro de Rugosidad 3D 2D vs. 3D Observ. µ Patrón Tipo A1 µ Patrón Tipo A2 µ Patrón Tipo C2 µ Patrón Tipo C1 µ Patrón Tipo C4 µ Patrón Tipo C3 Rv µ Patrón Tipo C1 µ Patrón TipoC4 Se asumen Varianzas Poblacionales Iguales µ 2D µ 3D µ Patrón Tipo C2 µ Patrón Tipo C3 µ Patrón Tipo A2 µ Patrón Tipo C2 165

184 Conclusiones µ Patrón Tipo A2 µ Patrón Tipo C3 Tabla 17. Conclusiones del parámetro de rugosidad Rv 166

185 Futuros Desarrollos Capítulo 9 FUTUROS DESARROLLOS 9.1 IMPERFECCIONES SUPERFICIALES En un futuro sería conveniente aplicar el algoritmo matemático desarrollado en este proyecto para analizar superficies con diferentes tipos de imperfecciones. Algunos tipos específicos de imperfecciones superficiales se muestran a continuación: Imagen 156. Imperfecciones superficiales La clasificación de las imperfecciones superficiales viene recogida en la Norma ISO 8785:1999 en el Capítulo 5 de los Anexos. 167

186 Futuros Desarrollos 9.2 COMBINACIÓN DE PATRONES En el caso de sumar dos señales muy limpias como la A o la B se podría obtener como resultado una señal como la que se muestra en la figura siguiente: Imagen 157. Suma de señales A y B Este resultado podría tratarse perfectamente de un caso real. Una línea futura de acción sería combinar las distintas formas de los patrones estudiados y ver lo que sucede. Si resulta que el patrón A y el B tienen la misma media, entonces el patrón que resulta de la suma deberá tener la misma media. 9.3 MÉTODO DE MEDICIÓN Cuando se diseña un patrón por métodos ópticos, en realidad se diseña una red de difracción. A continuación se muestra un ejemplo de dos tipos de redes de difracción (patrones). 168

187 Futuros Desarrollos Imagen 158. Redes de difracción Estos dos tipos de redes de difracción, a la hora de realizar la medición puede ser que no tengan el mismo valor. Pero también puede ser que su valor sea el mismo, en ese caso, si resulta que al realizar la medición hay variación en el resultado obtenido será debido al método de medición empleado y no al método de cálculo. 9.4 FILTROS PARA SEÑALES EN 3D Por último, sería conveniente que se pudiera filtrar la señal, es decir, eliminar de los datos de rugosidad los componentes de forma y ondulación para dejar únicamente los parámetros de rugosidad. 169

188

189 Bibliografía y páginas web Capítulo 10 BIBLIOGRAFÍA Y PÁGINAS WEB (1) Matlab: Una Introducción con ejemplos prácticos Autor: Amos Gilat (2) Proyecto Fin de Carrera: Procedimiento de medición Dimensional de unas tijeras de disección (2010) Autor: Carmen Herrero Pérez (3) Página del CENAM Nuevo Software para Análisis de Datos de Rugosidad en 2D y 3D (4) Apuntes de Estadística Industrial (Curso ) Autor: Carlos Maté (5) Introducción a la Metrología (Metrología-Monografías.com) (6) Marco teórico Metrología superficial (7) Manual guía para la aplicación del serie Surfcom rugosidad de la superficie&parámetros del perfil ondulado Tokyo, Japan (8) Spss (9) Microsoft Excel 171

190 Bibliografía y páginas web (10) Solid Edge (11) Guía para el manejo de SPSS Inferencia paramétrica y no paramétrica Anova I y II. Asignatura MEI. (12) Rugosímetros: Herramientas sencillas para grandes resultados Autor: Luisa Fernanda Castro Patiño Periodista Metal Actual (13) Taller simulación de nanomateriales XI semana de la ciencia de Madrid ETSI-ICAI, Universidad Pontificia Comillas (14) Las nanotecnologías: Un paradigma tecnológico emergente. Dinámica y especialización de la innovación en las nanotecnologías Autores: Alenka Guzmán Chávez y Alejandro Toledo Patiño (15) Metrología (16) Rugosidad, redondez y forma a=2&phpsessid=939d06a8c839922e6d2fad33e688d55c (17) CEM, Laboratorio de Calidad Superficial (18) Catálogo con instrumentos de medida dimensional Tesa technology 172

191 Bibliografía y páginas web (19) Control de nanorugosidad en superficies de Si y AL203 por microscopia de fuerza atómica Autores:A. García-Borquez, A. Leson y S. Braun (20) Microscopia de Efecto Túnel y Fuerza Atómica (21) Metrología de superficies (21) ISO 4287:1997 Geometrical Product Specifications (GPS) Surface texture: Profile method Terms, definitions and surface texture parameters (22) ISO 4287 Cor 1:1998 Geometrical Product Specifications (GPS) Surface texture: Profile method Terms, definitions and surface texture parameters. (23) ISO 4287 Cor 2:2005 Geometrical Product Specifications (GPS) Surface texture: Profile method--terms, definitions and surface texture parameters. (24) ISO 11562:1996 Geometrical Product Specifications (GPS) Surface texture: Profile method Metrological characteristics of phase correct filters (25) ISO Cor 1:1998 Geometrical Product Specifications (GPS) Surface texture: Profile method-- Metrological characteristics of phase correct filters (26) ISO 12085:1996 Geometrical Product Specifications (GPS) Surface texture: Profile method Motif parameters 173

192 Bibliografía y páginas web (27) ISO Cor 1:1998 Geometrical Product Specifications (GPS) Surface texture: Profile method Motif parameters; Surfaces having stratified functional properties (28) ISO :1996 Geometrical Product Specifications (GPS) Surface texture: Profile method; Surfaces having stratified functional properties (29) ISO Cor 1:1998 Geometrical Product Specifications (GPS) Surface texture: Profile method; Surfaces having stratified functional properties (30) ISO :1996 Geometrical Product Specifications (GPS) Surface texture: Profile method; Surfaces having stratified functional properties (31) ISO Cor 1:1998 Geometrical Product Specifications (GPS) Surface texture: Profile method; Surfaces having stratified functional properties (32)ISO :1998 Geometrical Product Specifications (GPS) Surface texture: Profile method; Surfaces having stratified functional properties 174

193 Bibliografía y páginas web Parte II ANEXOS 175

194

195 Programas Matlab Capítulo 1 PROGRAMAS MATLAB 1.1 PROGRAMA: FILAS %Programa para calcular las FILAS % Creación e inicialización de una matriz mediante un bucle a=input('introduzca el número de FILAS: '); b=input('introduzca el número de COLUMNAS: '); %Se define una matriz MAT vacía MATRIZ=[]; %Comienzo del primer bucle for i=1:1:a %Comienzo del segundo bucle for j=1:1:b disp('fila NÚMERO ') disp(i) disp('columna NÚMERO ') disp(j) MATRIZ(i,j)=input('Introduzca elemento de Fila y Columna pedidos end end '); disp('la matriz inicial introducida por el usuario es la siguiente') MATRIZ 177

196 Programas Matlab s=b; h=b; l=b; for k=1:1:a % Se selecciona las filas de la matriz inicial mat Fila=MATRIZ(k,:) for q=1:1:s for e=1:1:h mat(q,e)=e; end end x=mat(k,:) xp=mat(k,:) % Recta de regresión p=polyfit(x,fila,1); yp=polyval(p,xp); % Representación de las curvas figure (k) plot(x,fila,'o',xp,yp) % Creación de la nueva fila for w=1:1:a Filanueva(w)=Fila(w)-yp(w); End 178

197 Programas Matlab % Cálculo del vector absoluto, cuadrado, cúbico for f=1:1:a u=filanueva(f); filabsoluta(f)=abs(u); filacuadrada(f)=u^2; filacubica(f)=u^3; filacuarta(f)=u^4; end % Cálculo de los valores de rugosidad Ra(k)=[sum(filabsoluta)]/a Rqintermedia=[sum(filacuadrada)]/a; Rqfinal=sqrt(Rqintermedia); Rq(k)=Rqfinal Rskintermedia=[sum(filacubica)]/a; Rskfinal=(Rskintermedia)/Rqfinal^3; Rsk(k)=Rskfinal Rkuintermedia=[sum(filacuarta)]/a; Rkufinal=(Rkuintermedia)/Rqfinal^4; Rku(k)=Rkufinal Rp(k)=max(Filanueva) Rvintermedia=min(Filanueva); Rv(k)=Rvintermedia Rz=Rp+abs(Rvintermedia) end % Pasarlos a Excell xlswrite('excellrugosidadfilas.xls',ra,'1','d3') xlswrite('excellrugosidadfilas.xls',rq,'1','d4') xlswrite('excellrugosidadfilas.xls',rsk,'1','d5') xlswrite('excellrugosidadfilas.xls',rku,'1','d6') xlswrite('excellrugosidadfilas.xls',rp,'1','d7') xlswrite('excellrugosidadfilas.xls',rv,'1','d8') 179

198 Programas Matlab 1.2 PROGRAMA: COLUMNAS %Programa para calcular las COLUMNAS % Creación e inicialización de una matriz mediante un bucle a=input('introduzca el número de FILAS: '); b=input('introduzca el número de COLUMNAS: '); %Se define una matriz MAT vacía MATRIZ=[]; %Comienzo del primer bucle for i=1:1:a %Comienzo del segundo bucle for j=1:1:b disp('fila NÚMERO ') disp(i) disp('columna NÚMERO ') disp(j) MATRIZ(i,j)=input('Introduzca elemento de Fila y Columna pedidos end end '); disp('la matriz inicial introducida por el usuario es la siguiente') 180

199 Programas Matlab MATRIZ s=b; h=b; l=b; for k=1:1:a %Se selecciona las columnas de la matriz inicial mat columna=matriz(:,k) for q=1:1:s for e=1:1:h mat(e,q)=e; end end mat; x=mat(:,k); p=mat(:,k); %Recta de regresión p=polyfit(x,columna,1) yp=polyval(p,xp) % Representación de las curvas figure (k) plot(x,columna,'o',xp,yp) % Cáculo de la nueva columna for w=1:1:a Columnanueva(w)=columna(w)-yp(w); end Columnanueva 181

200 Programas Matlab %Cálculo del vector absoluto, cuadrado, cúbico for f=1:1:a u=columnanueva(f); columnabsoluta(f)=abs(u); columnacuadrada(f)=u^2; columnacubica(f)=u^3; columnacuarta(f)=u^4; end %Cálculo de los valores de rugosidad Ra(k)=[sum(columnabsoluta)]/a Rqintermedia=[sum(columnacuadrada)]/a; Rqfinal=sqrt(Rqintermedia); Rq(k)=Rqfinal Rskintermedia=[sum(columnacubica)]/a; Rskfinal=(Rskintermedia)/Rqfinal^3; Rsk(k)=Rskfinal Rkuintermedia=[sum(columnacuarta)]/a; Rkufinal=(Rkuintermedia)/Rqfinal^4; Rku(k)=Rkufinal Rp(k)=max(Columnanueva) Rvintermedia=min(Columnanueva); Rv(k)=Rvintermedia Rzint=Rp+abs(Rvintermedia); end % Pasar los valores a Excell xlswrite('excellrugosidad.xls',ra,'1','d3') xlswrite('excellrugosidad.xls',rq,'1','d4') xlswrite('excellrugosidad.xls',rsk,'1','d5') xlswrite('excellrugosidad.xls',rku,'1','d6') xlswrite('excellrugosidad.xls',rp,'1','d7') xlswrite('excellrugosidad.xls',rv,'1','d8') 182

201 Programas Matlab 1.3 PROGRAMA: DIAGONALES % Programa para cálculo de las diagonales % Creación e inicialización de una matriz mediante un bucle n=128 x=1:n y=x' diagonal1=diag(mat(1:128,1:128)) diagonal2=diag(mat(1:128,1:128)) p1=polyfit(y,diagonal1,1) p2=polyfit(y,diagonal2,1) yp1=polyval(p1,x) yp2=polyval(p2,x) for w=1:n diagonalnueva1(w)=diagonal1(w)-yp1(w) diagonalnueva2(w)=diagonal2(w)-yp2(w) end %Cálculo de los valores cuadrados, cúbicos... for f=1:n u1=diagonalnueva1(f); Diagonalabsoluta1(f)=abs(u1) Diagonalcuadrada1(f)=u1^2 Diagonalcubica1(f)=u1^3 Diagonalcuarta1(f)=u1^4 u2=diagonalnueva2(f); Diagonalabsoluta2(f)=abs(u2) Diagonalcuadrada2(f)=u2^2 Diagonalcubica2(f)=u2^3 183

202 Programas Matlab Diagonalcuarta2(f)=u2^4 end %Cálculo de los valores de rugosidad Ra1=[sum(Diagonalabsoluta1)]/n Ra2=[sum(Diagonalabsoluta2)]/n Rqintermedia1=[sum(Diagonalcuadrada1)]/n; Rqintermedia2=[sum(Diagonalcuadrada2)]/n; Rqfinal1=sqrt(Rqintermedia1); Rqfinal2=sqrt(Rqintermedia2); Rq1=Rqfinal1 Rq2=Rqfinal2 Rskintermedia1=[sum(Diagonalcubica1)]/n; Rskintermedia2=[sum(Diagonalcubica2)]/n; Rskfinal1=(Rskintermedia1)/Rqfinal1^3; Rskfinal2=(Rskintermedia2)/Rqfinal2^3; Rsk1=Rskfinal1 Rsk2=Rskfinal2 Rkuintermedia1=[sum(Diagonalcuarta1)]/n; Rkuintermedia2=[sum(Diagonalcuarta2)]/n; Rkufinal1=(Rkuintermedia1)/Rqfinal1^4; Rkufinal2=(Rkuintermedia2)/Rqfinal2^4; Rku1=Rkufinal1 Rku2=Rkufinal2 Rp1=max(diagonalnueva1) Rp2=max(diagonalnueva2) Rvintermedia1=min(diagonalnueva1); Rvintermedia2=min(diagonalnueva2); Rv1=Rvintermedia1 Rv2=Rvintermedia2 Rzint1=Rp1+abs(Rvintermedia1); Rzint2=Rp2+abs(Rvintermedia2); 184

203 Programas Matlab % Pasar los valores a Excell xlswrite('excell.xls',ra1,'128','d3') xlswrite('excell.xls',rq1,'128','d4') xlswrite('excell.xls',rsk1,'128','d5') xlswrite('excell.xls',rku1,'128','d6') xlswrite('excell.xls',rp1,'128','d7') xlswrite('excell.xls',rv1,'128','d8') xlswrite('excell.xls',ra2,'128','e3') xlswrite('excell.xls',rq2,'128','e4') xlswrite('excell.xls',rsk2,'128','e5') xlswrite('excell.xls',rku2,'128','e6') xlswrite('excell.xls',rp2,'128','e7') xlswrite('excell.xls',rv2,'128','e8') 185

204

205 Resultados Spss: Comparaciones 3D Capítulo 2 RESULTADOS SPSS: COMPARACIONES 3D 2.1 ANOVA PARÁMETRO DE RUGOSIDAD: RA Suma de cuadrados gl Media cuadrática Inter-grupos 10305, , ,025,000 Intra-grupos 14885, ,767 Total 25190, Tabla 18. Análisis de la varianza Ra F Sig. 187

206 Resultados Spss: Comparaciones 3D 2.2 PRUEBAS POST HOC: RA (I) Patrón (J) Patrón Sig. A1 A2,000 C2,000 C1,000 C4,000 C3,000 A2 A1,000 C2,021 C1,000 C4,000 C3,000 C2 A1,000 A2,021 C1,000 C4,000 C3,059 C1 A1,000 A2,000 C2,000 C4,650 C3,000 C4 A1,000 A2,000 C2,000 C1,650 C3,000 C3 A1,000 A2,000 C2,059 C1,000 C4,000 Tabla 19. Pruebas Post Hoc: Ra 188

207 Resultados Spss: Comparaciones 3D 2.3 ANOVA PARÁMETRO DE RUGOSIDAD: RQ Suma de cuadrados gl Media cuadrática Inter-grupos 13444, , ,518,000 Intra-grupos 18090, ,870 Total 31534, Tabla 20. Análisis de la varianza Rq F Sig. 189

208 Resultados Spss: Comparaciones 3D 2.4 PRUEBAS POST HOC: RQ (I) Patrón (J) Patrón Sig. A1 A2,000 C2,000 C1,000 C4,000 C3,000 A2 A1,000 C2,061 C1,000 C4,000 C3,001 C2 A1,000 A2,061 C1,000 C4,000 C3,140 C1 A1,000 A2,000 C2,000 C4,638 C3,000 C4 A1,000 A2,000 C2,000 C1,638 C3,000 C3 A1,000 A2,001 C2,140 C1,000 C4,000 Tabla 21. Pruebas Post Hoc: Rq 190

209 Resultados Spss: Comparaciones 3D 2.5 ANOVA PARÁMETRO DE RUGOSIDAD: RSK Suma de cuadrados gl Media cuadrática Inter-grupos 100, ,054 39,663,000 Intra-grupos 767, ,506 Total 867, Tabla 22. Análisis de la varianza Rsk F Sig. 191

210 Resultados Spss: Comparaciones 3D 2.6 PRUEBAS POST HOC: RSK (I) Patrón (J) Patrón Sig. A1 A2,000 C2,035 C1,341 C4,000 C3,902 A2 A1,000 C2,000 C1,000 C4,000 C3,000 C2 A1,035 A2,000 C1,248 C4,000 C3,047 C1 A1,341 A2,000 C2,248 C4,000 C3,407 C4 A1,000 A2,000 C2,000 C1,000 C3,000 C3 A1,902 A2,000 C2,047 C1,407 C4,000 Tabla 23. Pruebas Post Hoc: Rsk 192

211 Resultados Spss: Comparaciones 3D 2.7 ANOVA PARÁMETRO DE RUGOSIDAD: RKU Suma de cuadrados gl Media cuadrática Inter-grupos 428, ,724 16,989,000 Intra-grupos 7659, ,046 Total 8088, Tabla 24. Análisis de la varianza Rku F Sig. 193

212 Resultados Spss: Comparaciones 3D 2.8 PRUEBAS POST HOC: RKU (I) Patrón (J) Patrón Sig. A1 A2,000 C2,017 C1,000 C4,000 C3,011 A2 A1,000 C2,000 C1,000 C4,000 C3,000 C2 A1,017 A2,000 C1,122 C4,148 C3,877 C1 A1,000 A2,000 C2,122 C4,925 C3,164 C4 A1,000 A2,000 C2,148 C1,925 C3,196 C3 A1,011 A2,000 C2,877 C1,164 C4,196 Tabla 25. Pruebas Post Hoc: Rku 194

213 Resultados Spss: Comparaciones 3D 2.9 ANOVA PARÁMETRO DE RUGOSIDAD: RP Suma de cuadrados gl Media cuadrática Inter-grupos 36141, , ,106,000 Intra-grupos 52680, ,568 Total 88822, Tabla 26. Análisis de la varianza Rp F Sig. 195

214 Resultados Spss: Comparaciones 3D 2.10 PRUEBAS POST HOC: RP (I) Patrón (J) Patrón Sig. A1 A2,000 C2,000 C1,000 C4,000 C3,000 A2 A1,000 C2,000 C1,000 C4,000 C3,002 C2 A1,000 A2,000 C1,000 C4,000 C3,079 C1 A1,000 A2,000 C2,000 C4,742 C3,000 C4 A1,000 A2,000 C2,000 C1,742 C3,000 C3 A1,000 A2,002 C2,079 C1,000 C4,000 Tabla 27. Pruebas Post Hoc: Rp 196

215 Resultados Spss: Comparaciones 3D 2.11 ANOVA PARÁMETRO DE RUGOSIDAD: RV Suma de cuadrados gl Media cuadrática Inter-grupos 36140, , ,117,000 Intra-grupos 49784, ,689 Total 85924, Tabla 28. Análisis de la varianza Rv F Sig. 197

216 Resultados Spss: Comparaciones 3D 2.12 PRUEBAS POST HOC: RV (I) Perfil (J) Perfil Sig. A1 A2,000 C2,000 C1,000 C4,000 C3,000 A2 A1,000 C2,299 C1,000 C4,000 C3,537 C2 A1,000 A2,299 C1,000 C4,000 C3,673 C1 A1,000 A2,000 C2,000 C4,493 C3,000 C4 A1,000 A2,000 C2,000 C1,493 C3,000 C3 A1,000 A2,537 C2,673 C1,000 C4,000 Tabla 29. Pruebas Post Hoc: Rv 198

217 Resultados SPSS: Comparaciones 2D vs. 3D Capítulo 3 RESULTADOS SPSS: COMPARACIONES 2D VS. 3D 3.1 COMPARACIÓN 2D VS. 3D: RA Rugosidad 2D vs. 3D N Media Desviación típ. Error típ. de la media 1,00 6 5,6268 6, , ,00 6 3,1264 2, ,16070 Tabla 30. Estadísticos de grupo Ra Prueba de Levene para la igualdad de varianzas F Sig. Ra Se han asumido varianzas iguales Inferior Superior 1,094,320 Tabla 31. Prueba T de muestras independientes Ra 199

218 Resultados SPSS: Comparaciones 2D vs. 3D 3.2 COMPARACIÓN 2D VS. 3D: RQ Rugosidad 2D vs. 3D N Media Desviación típ. Error típ. de la media 1,00 6 6,2463 6, , ,00 6 3,6115 3, ,32568 Tabla 32. Estadísticos de grupo Rq Rq Se han asumido varianzas iguales Prueba de Levene para la igualdad de varianzas F Sig. Inferior Superior,980,346 Tabla 33. Prueba T de muestras independientes Rq 200

219 Resultados SPSS: Comparaciones 2D vs. 3D 3.3 COMPARACIÓN 2D VS. 3D: RSK Rugosidad 2D vs. 3D N Media Desviación típ. Error típ. de la media 1,00 6 -,2873,66875, ,00 6 -,0457,27934,11404 Tabla 34. Estadísticos de grupo Rsk Prueba de Levene para la igualdad de varianzas F Sig. Inferior Superior Rsk No se han asumido varianzas iguales 5,190,046 Tabla 35. Prueba T de muestras independientes Rsk 201

220 Resultados SPSS: Comparaciones 2D vs. 3D 3.4 COMPARACIÓN 2D VS. 3D: RKU Rugosidad 2D vs. 3D N Media Desviación típ. Error típ. de la media 1,00 6 1,9722,80501, ,00 6 2,1908,57283,23386 Tabla 36. Estadísticos de grupo Rku Prueba de Levene para la igualdad de varianzas F Sig. Rku Se han asumido varianzas iguales Inferior Superior,168,691 Tabla 37. Prueba T de muestras independientes Rku 202

221 Resultados SPSS: Comparaciones 2D vs. 3D 3.5 COMPARACIÓN 2D VS. 3D: RP 2D vs. 3D N Media Desviación típ. Error típ. de la media Rugosidad 1,00 6 6,3608 5, , ,00 6 5,8223 5, ,17356 Tabla 38. Estadísticos de grupo Rp Prueba de Levene para la igualdad de varianzas F Inferior Sig. Superior Rp Se han asumido varianzas iguales,141,715 Tabla 39. Prueba T de muestras independientes Rp 203

222 Resultados SPSS: Comparaciones 2D vs. 3D 3.6 COMPARACIÓN 2D VS. 3D: RV 2D vs. 3D N Media Desviación típ. Error típ. de la media Rugosidad 1, , , , ,00 6-6,3720 5, ,17473 Tabla 40. Estadísticos de grupo Rv Prueba de Levene para la igualdad de varianzas F Inferior Sig. Superior Rv Se han asumido varianzas iguales 1,823,207 Tabla 41. Prueba T de muestras independientes Rv 204

223 NORMA Capítulo 4 NORMA La Norma constituye la base de este proyecto en cuanto a la generación de los perfiles 3D que son objeto de estudio. Se llama la atención sobre el hecho de que algunos elementos de la presente parte de la ISO 5436 pueden ser objeto de derechos de propiedad intelectual o de derechos análogos. ISO no debería ser considerada responsable de no haber identificado tales derechos de propiedad ni advertido de su existencia. La Norma internacional ISO ha sido elaborada por el comité técnico ISO/TC 213, Especificaciones y verificaciones dimensionales y geométricas de productos. Esta primera edición de la ISO , así como la de la ISO , anulan y reemplazan la ISO 5436:1985, de las cuales constituyen una revisión técnica. La ISO 5436 comprende las partes siguientes, presentadas bajo el título general Especificación geométrica de productos (GPS) - Estado superficial: Método del perfil; Patrones: - Parte 1: Medidas materializadas - Parte 2: Patrones de ``software'' El anexo A de la presente parte de la ISO 5436 se ofrece únicamente a título informativo. 205

224 NORMA Introducción La presente parte de la ISO 5436 que trata de la especificación geométrica de productos (GPS) está considerada como norma GPS general (véase la ISO/TR 14638). Afecta al eslabón 6 de las cadenas de normas de rugosidad, ondulación y perfil primario. Para mayor información sobre la relación de la presente parte de la ISO 5436 con las otras normas y la matriz GPS, véase el anexo A. La presente parte de la ISO 5436 introduce nuevos patrones, denominados Tipo E, para calibrar el sistema de coordenadas de perfil. 206

225 NORMA Especificación geométrica de productos (GPS) Estado superficial: método del perfil; patrones. Parte 1: Medidas materializadas 4.1 DOMINIO DE APLICACIÓN La presente parte de la ISO 5436 especifica las características de las materializaciones de medidas que se utilizan como patrones para la calibración de las características metrológicas de los instrumentos de medida del estado superficial mediante el método del perfil, según se define en la ISO REFERENCIAS NORMATIVAS Los documentos normativos siguientes contienen disposiciones que, según las referencias que presentan, constituyen disposiciones válidas para esta parte de la ISO Para las referencias con fecha no se aplican las correcciones posteriores o las revisiones de estas publicaciones. De todas formas se invita a las partes que participen en acuerdos que se fundamenten en esta parte de la ISO 5436 a estudiar la posibilidad de aplicar las ediciones más recientes de los documentos normativos que se indican más adelante. Para las referencias sin fecha se aplica la última edición del documento referenciado. Los miembros de la ISO y de la CEI poseen el registro de las Normas internacionales en vigor. 4.3 TERMINOLOGÍA Y DEFINICIONES Para las necesidades de esta parte de la ISO 5436, se aplican la terminología y las definiciones dadas en la ISO 3274, la ISO 4287 y el VIM. 207

226 NORMA CONDICIONES DE DISEÑO MATERIALES El material utilizado para los patrones de los tipos A hasta E debe ser suficientemente duro para asegurar una vida útil conveniente en relación al coste (de fabricación y de calibración). Su superficie debe ser lisa y lo bastante plana para que no influya durante su evaluación DIMENSIONES DE LOS PATRONES La zona de medida debe ser suficientemente grande para presentar la longitud de palpado requerida para todas las exploraciones previstas. La zona de medida corresponde a la región de la superficie total en la que se realizan las medidas de calibración. Un mismo bloque puede incluir uno o varios tipos de patrón. Para asegurar unas condiciones económicas óptimas, no se especifica el resto de dimensiones de los bloques. 4.5 TIPOS, APLICACIONES Y CARACTERÍSTICAS METROLÓGICAS DE LOS PATRONES GENERALIDADES La calibración de la multitud de instrumentos existentes, en sus diversos modos de funcionamiento, necesita múltiples tipos de patrones. Cada uno de los patrones puede tener un dominio de aplicación limitado en función de sus características y las del instrumento a calibrar. La validez de la calibración de un instrumento dado es función de la correcta asociación de estas características. Para cubrir toda la gama de necesidades, se describen cinco tipos, cada uno de los cuales puede tener un cierto número de variantes. 208

227 NORMA Tipo A B C D E Nombre Patrón de profundidad Patrón del estado de la punta del palpador Patrón de espaciamiento Patrón de rugosidad Patrón de coordenadas perfil Tabla 42. Tipos y nombres de los patrones TIPO A-PATRONES DE PROFUNDIDAD Estos patrones sirven para calibrar la componente vertical del perfil de los instrumentos de palpador Tipo A1-Ranuras anchas de fondo plano Estos patrones tienen una ranura ancha calibrada de fondo plano, un raíl de sección rectangular o un cierto número de estos elementos separados, de profundidad o altura idéntica o creciente, siendo cada elemento lo suficientemente ancho para no ser sensible a la forma o al estado de la punta del palpador Tipo A2-Ranuras anchas de fondo redondeado Estos patrones son similares a los del tipo A1, pero la o las ranuras tienen un fondo redondeado de radio lo bastante grande para no ser sensible a la forma o al estado de la punta del palpador TIPO B PATRONES DEL ESTADO DE LA PUNTA DEL PALPADOR Estos patrones sirven esencialmente para calibrar el estado de la punta del palpador Tipo B.1 Estos patrones tienen una ranura estrecha o un cierto número de ranuras separadas, de proporciones elegidas para ser sensibles de forma creciente a las dimensiones de la punta del palpador. La o las ranuras tienen un fondo redondeado de radio suficiente para ser sensibles a la forma o al estado de la punta del palpador. 209

228 NORMA Tipo B2 Estos patrones presentan dos redes de ranuras de valores Ra nominalmente iguales de las cuales una es sensible y la otra no es sensible a las dimensiones de la punta del palpador Tipo B3 Estos patrones tienen una fina arista protuberante. Por ejemplo, las hojas de afeitar sin revestir que tienen una arista de aproximadamente 0,1 µm o menos. El estado del palpador puede ser evaluado por el palpado de un patrón de este tipo y el registro de su perfil TIPO C PATRONES DE ESPACIAMIENTO Estos patrones se destinan principalmente a la calibración de las componentes verticales del perfil, pero también pueden utilizarse para la calibración de las componentes horizontales si el espaciamiento entre ranuras está dentro de los límites aceptables para esta aplicación. El objetivo de una serie de patrones es poder verificar las características de transmisión para un cierto número de pasos y de amplitudes. Los patrones presentan una red de ranuras repetitivas de forma simple (sinusoidal, triangular o en arco de círculo). Una de las características esenciales de los patrones de tipo C es que los patrones normalizados de forma de onda diferente son no obstante compatibles, en el sentido que todos conducen a las mismas condiciones de verificación o de calibración del instrumento, supuesto que se utilicen correctamente TIPO D PATRONES DE RUGOSIDAD Generalidades Estos patrones se destinan a la calibración global de los instrumentos La variación constatada sobre la superficie de un patrón de tipo D es generalmente superior a la de uno de tipo C. Por esta razón es necesario hacer la media de un cierto 210

229 NORMA número (determinado estadísticamente) de palpados, posicionados de forma adecuada, para obtener pleno rendimiento de los patrones de tipo D Tipo D1 Perfil unidireccional irregular Estos patrones tienen perfiles irregulares (obtenido, por ejemplo, por rectificación) en la dirección de palpado, pero tienen la ventaja de presentar una sección perpendicular a la de palpado aproximadamente constante. Estos patrones simulan piezas que presentan un espaciamiento de picos importante, pero reducen el número de palpados necesario para la obtención de un buen valor medio. Permiten, a título de confirmación, una verificación final global de la calibración Tipo D2- perfil circular irregular Estos patrones circulares tienen perfiles irregulares en la dirección radial, aunque tienen la ventaja de presentar una sección aproximadamente constante sobre su circunferencia TIPO E PATRONES DE COORDENADAS DE PERFIL Estos patrones se destinan a la calibración del sistema de coordenadas de perfil del instrumento Tipo E1- Esfera o semiesfera de precisión Estos patrones consisten en una esfera o una semiesfera Tipo E2 Prisma de precisión Estos patrones consisten en un prisma de sección trapezoidal. La base del trapecio es la superficie más larga de las paralelas. La superficie superior y las dos superficies engendradas por los lados del trapecio son las superficies de medida. Los ángulos de las dos superficies laterales son tales que la punta del palpador permanece en contacto con la superficie sobre toda la extensión de medida del instrumento. 211

230 NORMA EXIGENCIAS DE LOS PATRONES TIPO A PATRONES DE PROFUNDIDAD Tipo A1 Ranuras anchas de fondo plano Las ranuras anchas de fondo plano de estos patrones se caracterizan por su anchura W y su profundidad d. Imagen 159. Ranura de tipo A1 Nota: Los raíles anchos de sección rectangular son equivalentes Tipo A2- Ranuras anchas de fondo redondeado Las ranuras anchas de fondo redondeado de estos patrones se caracterizan por su radio r y su profundidad d. Imagen 160. Ranura de tipo A2 212

231 NORMA TIPO B PATRONES DEL ESTADO DE LA PUNTA DEL PALPADOR Tipo B1 Las ranuras estrechas de fondo redondeado de estos patrones se caracterizan por su radio r y su profundidad d Tipo B2 Estos patrones poseen dos redes de ranuras o más, establecidas sobre una base común Red sensible Las ranuras forman un triángulo isósceles con crestas y valles puntiagudos, Rsm y el ángulo del vértice α, de dimensiones elegidas para hacer Ra dependiente de la dimensión de la punta del palpador. Imagen 161. Ranuras tipo B2 (red sensible) Red no sensible Ranuras aproximadamente sinusoidales o en arco de círculo de dimensiones elegidas para hacer que Ra sean prácticamente independiente de la punta del palpador. 213

232 NORMA Imagen 162. Ranuras tipo B2 (red no sensible) Tipo B3 El radio y el ángulo en el vértice de la arista protuberante son mas pequeños que el radio y el ángulo en el vértice del palpador a evaluar TIPO C PATRONES DE ESPACIAMIENTO Tipo C1 Ranuras de perfil sinusoidal Estos patrones se caracterizan por RSm y Ra. Los valores deben elegirse de forma que la atenuación por el palpador o el filtro sea despreciable. Imagen 163. Ranuras tipo C Tipo C2- Ranuras de perfil en triángulo isósceles Estos patrones se caracterizan por Rsm y Ra. Los valores deben elegirse de forma que la atenuación por el palpador o por el filtro sean despreciables. 214

233 NORMA Imagen 164. Ranuras tipo C Tipo C3- Ranuras sinusoidales simuladas Estos patrones se caracterizan por Rsm y Ra. Las ondas son simulaciones de ondas sinusoidales incluyendo los perfiles triangulares de picos y valles redondeados o truncados cuyo contenido total eficaz en armónicos no debe sobrepasar el 10% del valor eficaz de la onda fundamental. Imagen 165. Ranuras tipo C Tipo C4 Ranuras de perfil en arcos de círculo Estos patrones se caracterizan por Psm y Pa. Los valores se elegirán de forma que la atenuación por el palpador o por el filtro sea despreciable. Imagen 166. Ranuras tipo C4 215

234 NORMA TIPO D PATRONES DE RUGOSIDAD Tipo D1 - Perfiles unidireccionales irregulares Estos patrones se caracterizan por Ra y Rz. Se trata de perfiles de rectificación irregulares que se repiten cada 5λc en la dirección longitudinal del patrón. Perpendicularmente a la dirección de medida del patrón, la forma del perfil es constante. Imagen 167. Ranuras tipo D Tipo D2- Perfiles circulares irregulares Estos patrones se caracterizan por Ra y Rz. Se trata de perfiles irregulares que se repiten cada 5λc en la dirección radial del patrón. Perpendicularmente a la dirección de medida del patrón (a lo largo de la periferia), la forma del perfil es constante. 216

235 NORMA Imagen 168. Ranuras tipo D TIPO E PATRONES DE COORDENADAS DE PERFIL Tipo E1- esfera o semiesfera de precisión Estos patrones se caracterizan por su radio y por Pt. Es conveniente que el radio de la esfera (o del hemisferio) sea lo bastante grande como para permitir que la parte esférica de la punta del palpador (y no otra parte) permanezca en contacto, a lo largo de un palpado simétrico a partir de uno de los lados del punto más alto de la esfera (o semiesfera), sobre toda la extensión de medida del instrumento y a lo largo de la longitud de palpado Tipo E2- Prisma de precisión Estos patrones se caracterizan por los ángulos entre las superficies y el valor Pt en cada una. Es conveniente que la forma y dimensiones de la sección trapezoidal permitan que la parte esférica de la punta del palpador (y sólo ésta) permanezca en contacto, durante un palpado simétrico, con el prisma en toda la extensión de medida del instrumento y sobre toda la longitud de palpado del instrumento. Conviene que la longitud del plano superior del patrón sea suficiente para aplanar de forma estable. 217

236 NORMA Imagen 169. Prisma de precisión tipo E2 4.7 DEFINICIÓN DE LOS MENSURANDOS DE LOS PATRONES TIPO A1 La ecuación Z = αx + β+ h δ en la que α, β y h son las incógnitas, se ajusta por el método de mínimos cuadrados a un perfil de longitud igual a tres veces la anchura de la ranura. La variable δ toma el valor +1 en las zonas A y B, y el valor 1 en la zona C. La profundidad de la ranura d es igual a dos veces el valor estimado de h. Imagen 170. Evaluación de los valores muestreados para el tipo A1 218

237 NORMA Los raíles anchos de sección rectangular son equivalentes. Para evitar la influencia de eventuales acuerdos, no se deberá tener en cuenta la superficie superior de cada lado de la ranura en una longitud igual a un tercio de la anchura de ésta. La superficie del fondo de la ranura sólo se evalúa en su tercio central. Las zonas que sirven para la evaluación son las marcadas A,B,C en la figura 12. El número de repeticiones efectuadas debe ser significativo, por lo menos igual a cinco, y deben estar repartidas de manera uniforme sobre la zona de medida (evitando los defectos) TIPO A2 Se traza por encima de la ranura una línea media de mínimos cuadrados que represente el nivel superior. Además, se ajusta un círculo de mínimos cuadrados al tercio central del ancho de la ranura. La profundidad se evalúa a partir de la línea y hasta el punto inferior del círculo. Imagen 171. Evaluación de los valores calibrados para el tipo A2 Las zonas a utilizar para la evaluación están indicadas como A,B,C. 219

238 NORMA El número de repeticiones efectuadas debe ser significativo, por lo menos igual a cinco, y deben estar repartidas de manera uniforme sobre la zona de medida (evitando los defectos) TIPO B2 La relación entre la media de Ra de la red sensible y la media Ra de la red no sensible debe ser calibrada con una punta relativamente aguda (radio nominal < 2 µm) y con un filtro gaussiano de longitud de corte λc según su documento de calibración y, salvo especificación en contrario, según las reglas dadas en la ISO El número de repeticiones efectuadas debe ser significativo, por lo menos igual a 18, y deben estar repartidas de manera uniforme sobre la zona de medida (evitando los defectos), manteniendo todos los ajustes del instrumento constantes durante la evaluación TIPO B3 El estado del palpador puede medirse palpando una arista viva saliente, como una hoja de afeitar, según se muestra en la figura 14. Si r 1 es el radio de la punta del palpador y r 2 el radio de la arista de la hoja de afeitar, el perfil registrado tiene un radio r = r 1 + r 2. Por otra parte, si r 2 es mucho menor que r 1, el radio registrado es aproximadamente igual al de la punta del palpador. Este método sólo puede utilizarse con instrumentos de registro directo del perfil que tengan una velocidad muy lenta de palpado. A continuación se representa un esquema del palpado de una hoja de afeitar para determinar el radio de la punta del palpador. El perfil de salida representa esencialmente la forma de la punta del palpador si el radio y el ángulo de la punta de la hoja de afeitar son muy pequeños. 220

239 NORMA Imagen 172. Utilización de un patrón tipo B3 Leyenda 1 Palpador 2 Hoja de afeitar 3 Perfil registrado TIPOS C1 A C4 Y D El perfil debe ser palpado y los parámetros calculados según las normas ISO adecuadas (ISO 3274, ISO 4287, ISO 4288 e ISO 12085). El número de repeticiones efectuadas debe ser significativo, por lo menos igual a 12, y deben estar repartidas de manera uniforme sobre la zona de medida (evitando los defectos). Los valores de los parámetros anunciados con cada patrón se refieren a una referencia recta regular con perfiles filtrados obtenidos a partir del perfil palpado según la ISO Aunque las ranuras más anchas sean generalmente insensibles a la dimensiones de 221

240 NORMA la punta del palpador, su influencia puede ser importante en ranuras más estrechas, por lo que debe acompañarse el valor de cada parámetro de la referencia a la punta del palpador TIPO E1 Un perfil debe registrarse de forma simétrica a ambos lados del punto inferior, permaneciendo todo lo posible dentro de los límites que el campo de medida del instrumento y la geometría del palpador permitan. El radio, así como Pt, deben determinarse ajustando un arco de mínimos cuadrados al perfil TIPO E2 Debe registrarse un perfil simétrico, paralelo a las aristas, que incluya la superficie superior y las dos superficies laterales del trapecio, y que permanezca todo lo posible dentro de los límites que el campo de medida del instrumento y la geometría del palpador permitan. Los ángulos entre la superficie superior y las superficies laterales del trapecio, y el defecto de planitud de estas tres superficies, deben determinarse ajustando una línea de mínimos cuadrados en cada una de las superficies. 4.8 DOCUMENTO DE CALIBRACIÓN Cada patrón, tras haber sido calibrado individualmente, debe acompañarse al menos de las exigencias de información para los patrones definidas en la ISO y de las siguientes indicaciones, si son aplicables: a) radio efectivo de la punta (o de las puntas) del palpador al que se aplica cada valor de calibración; b) detalles relativos a la calibración, incluyendo el número de repeticiones realizadas; c) para cada característica metrológica, el valor medio calibrado acompañado de su incertidumbre estimada ampliada U (según la GUM o la ISO/TS o ambas); 222

241 NORMA d) para cada característica metrológica, la desviación típica de la media; e) cualquier otra condición de referencia de la calibración, por ejemplo, la base de evaluación digital (discretización de ordenadas, cuantificación vertical), y si los valores declarados se refieren a una medida directa o son valores obtenidos a partir de esta medición. Mientras sea posible, las indicaciones mencionadas deben marcarse sobre cada patrón. Si el espacio disponible es insuficiente, se podrán indicar los valores separadamente, referenciando el patrón por un número de serie, por ejemplo. Nota 1: El valor nominal sólo sirve para la identificación. La diferencia entre el valor nominal y el convencionalmente verdadero no constituye un error. Nota 2: El valor convencionalmente verdadero es el valor a utilizar en la calibración de instrumentos. Es el valor medio medido de un número dado de palpados repartidos sobre la zona de medida del patrón, corregido, en la medida de lo posible, de los errores previamente determinados del material de calibración. Conviene evitar los defectos visibles sobre la zona de medida. Se admite un cierto nivel de incertidumbre sobre el valor medio calibrado para reflejar los errores desconocidos residuales del material de calibración que, por tanto, no son corregibles pero cuyos límites pueden estimarse. 223

242 NORMA ANEXO A Información sobre esta parte de la ISO 5436 y su utilización La presente parte de la ISO 5436 define los patrones de calibración de los aparatos de contacto (con palpador) para la medida del estado superficial por el método del perfil definido en la ISO Situación en la matriz GPS Esta parte de la ISO 5436 es una norma GPS general que afecta al escalón 6 de las cadenas de normas sobre rugosidad, ondulación y perfil primario del esquema director, como se ilustra en la Figura A.1. Imagen 173. Global GPS standars 224

243 Norma 8785:1999 Capítulo 5 NORMA 8785:1999 La Norma 8785:1999 descrita a continuación recoge las imperfecciones superficiales que pueden ser objeto de estudio en un futuro tal y como se describe en las líneas futuras de este proyecto. GPS Imperfecciones superficiales Términos, definiciones y parámetros. 5.1 TÉRMINOS GENERALES SUPERFICIE DE REFERENCIA. Superficie con la forma de una superficie geométrica, a partir de la cual se determinan los parámetros de las imperfecciones superficiales. 1. La superficie de referencia pasa por el pico más alto de la superficie real excluyendo las imperfecciones y equidista de la superficie media determinada por el método de mínimos cuadrados. 2. La superficie de referencia es determinada sobre una zona superficial específica o sobre una parte limitada de la misma, relacionada con el tamaño de una única imperfección, de manera que la dimensión del área sea suficiente para incluir la imperfección pero excluya la influencia de la desviación de forma. 3. La superficie de referencia coincide en la práctica con la superficie de la zona adyacente a la imperfección ÁREA DE EVALUACIÓN DE LA IMPERFECCIÓN SUPERFICIAL (A) Toda la superficie real de una pieza o una porción de esa superficie en la que las imperfecciones superficiales son especificadas e inspeccionadas. 225

244 Norma 8785: TEXTURA SUPERFICIAL. Desviaciones aleatorias o repetitivas de la superficie geométrica que constituyen la topografía tri-dimensional de la superficie. La textura superficial incluye rugosidad, ondulación, dirección de las irregularidades, imperfecciones superficiales y desviaciones de forma sobre la zona de la superficie delimitada IMPERFECCIÓN SUPERFICIAL (SIM) Elemento, irregularidad o grupo de elementos e irregularidades de la superficie real causados involuntariamente o accidentalmente durante la fabricación, almacenaje o uso de la superficie. 1. Se recomienda no usar el término defecto superficial con la definición dada en este párrafo (ver la definición en ISO 8402). 2. Tales tipos de elementos o irregularidades difieren considerablemente de las que constituyen la rugosidad superficial. 3. La presencia de una imperfección sobre la superficie real no implica necesariamente que la superficie dada sea inadecuada para su utilización. La aceptación de una imperfección depende de la aplicación o función de la superficie y queda determinada por los términos apropiados, por ejemplo, longitud, profundidad, anchura, altura, número por unidad de superficie, etc CARACTERÍSTICAS Y PARÁMETROS DE LAS IMPERFECCIONES SUPERFICIALES El valor máximo de los parámetros y características de las imperfecciones toleradas sobre la superficie, es el indicado en la especificación, es decir, el límite a partir del cual el elemento con la imperfección es rechazado. 226

245 Norma 8785: LONGITUD DE LA IMPERFECCIÓN SUPERFICIAL (SIM E ). Dimensión máxima de la imperfección superficial medida paralelamente a la superficie de referencia ANCHO DE LA IMPERFECCIÓN SUPERFICIAL (SIM W ) Dimensión máxima de la imperfección superficial medida perpendicularmente a la longitud de la imperfección y paralelamente a la superficie de referencia PROFUNDIDAD INDIVIDUAL DE LA IMPERFECCIÓN SUPERFICIAL (SIM SD ) Profundidad máxima de la imperfección superficial medida perpendicularmente y desde la superficie de referencia Profundidad combinada de la imperfección superficial (SIM cd ). Distancia entre la superficie de referencia y el punto más bajo de la imperfección superficial medida perpendicularmente y desde la superficie de referencia ALTURA INDIVIDUAL DE LA IMPERFECCIÓN SUPERFICIAL (SIM SH ) Altura máxima de la imperfección superficial medida perpendicularmente y desde la superficie de referencia Altura combinada de la imperfección superficial (SIM ch ) Distancia entre la superficie de referencia y el punto más alto de la imperfección superficial medida perpendicularmente y desde la superficie de referencia ÁREA DE UNA IMPERFECCIÓN SUPERFICIAL (SIM A ) Área de la imperfección superficial individual proyectada sobre la superficie de referencia. 227

246 Norma 8785: ÁREA TOTAL DE UNA IMPERFECCIÓN SUPERFICIAL (SIM T ) Área igual a la suma de las áreas de las imperfecciones individuales, dentro de los límites convenidos de selección NÚMERO DE IMPERFECCIONES SUPERFICIALES (SIM N ) Número de imperfecciones superficiales sobre la superficie real total, dentro de los límites de selección NÚMERO DE IMPERFECCIONES SUPERFICIALES POR UNIDAD DE ÁREA (SIM N /A) Número de imperfecciones superficiales en el área A seleccionada para la evaluación de las imperfecciones superficiales. 5.3 TIPOS ESPECÍFICOS DE IMPERFECCIONES SUPERFICIALES HENDIDURA. Imperfección superficial orientada hacia el interior Surco. Hendidura con el fondo plano o redondo. 228

247 Norma 8785:1999 Imagen 174. Hendidura Arañazo. Hendidura de forma irregular y orientación aleatoria. Imagen 175. Arañazo Grieta Hendidura lineal y de fondo afilado, resultado de una perturbación de la integridad de la superficie y del material de una pieza. Imagen 176. Grieta Poro Cavidad de pequeño tamaño con paredes en fuerte pendiente y normalmente, aristas vivas, donde los bordes superiores de la cavidad no están más altos que la superficie de referencia tangencial. 229

248 Norma 8785:1999 Imagen 177. Poro Sopladura Imperfección superficial con forma de hendidura originada por la pérdida de partículas extrañas, comido ácido o por efecto de un gas. Imagen 178. Sopladura Rechupe externo. Hendidura originada por contracción térmica durante la solidificación de una pieza fundida, soldada, etc. 230

249 Norma 8785:1999 Imagen 179. Rechupe externo Fisura Grieta irregular y afilada con aristas vivas. Imagen 180. Fisura Merma Imperfección de forma redondeada en la intersección de dos superficies de una pieza. 231

250 Norma 8785:1999 Imagen 181. Merma Huella circular cóncava. Hendidura en la superficie de una placa de material originada por plegado local. Imagen 182. Huella circular cóncava Abolladura Hoyo, hendidura sin partes elevadas, habitualmente causadas por deformaciones plásticas resultado de colisiones o golpes. Imagen 183. Abolladura 232

251 Norma 8785: PROTUBERANCIA. Imperfección superficial dirigida hacia el exterior Verruga. Protuberancia redondeada o abrupta de pequeño tamaño y altura limitada. Imagen 184. Verruga Burbuja. Convexidad local causada por la inclusión de un líquido o gas bajo la superficie. Imagen 185. Burbuja Huella circular convexa. Protuberancia en la superficie de una placa de material originada por una abolladura local. 233

252 Norma 8785:1999 Imagen 186. Huella circular convexa Escama. Elevación parcial de poca anchura, resultado de un escamado en la capa externa de composición distinta a la del material base. Imagen 187. Escama Cuerpo extraño. Partícula de material extraño, embebida en el material de una pieza. Imagen 188. Cuerpo extraño Rizado. Arista afilada y elevada, habitualmente con una merma en la cara opuesta. 234

253 Norma 8785:1999 Imagen 189. Rizado Rebaba. Arista o pliegue del material expulsado del hueco entre las piezas moldeadas o fundidas durante el proceso (fundición, estampación, etc.) o bien originada perpendicularmente a la dirección de presión de las dos superficies durante la soldadura por resistencia (soldadura eléctrica). Imagen 190. Rebaba Depósito. Material extraño o ajeno, acumulado sobre la superficie de una pieza. Imagen 191. Depósito 235

254 Norma 8785: IMPERFECCIÓN SUPERFICIAL MIXTA. Imperfección superficial orientada parcialmente hacia la parte externa y a la vez interna del material Cráter. Hendidura, hundimiento u hoyo de contorno circular y bordes elevados semejante a la boca de un volcán, estando éstos por encima de la superficie de referencia confrontar con abolladura. Imagen 192. Cráter Pliegue. Protuberancia en forma de lengua de poca anchura, habitualmente con forma de arruga, originada en la superficie por un plegado en el material al ser laminado o estampado. Imagen 193. Pliegue 236

255 Norma 8785: Muesca. Imperfección superficial constituida por hendiduras y protuberancias sucesivas causadas por el arranque de material por contacto con un cuerpo externo en movimiento. Imagen 194. Muesca Desconchado o huella de viruta. Protuberancias alineadas resultado de una conformación defectuosa. Imagen 195. Desconchado o huella de viruta ZONA DE IMPERFECCIONES, IMPERFECCIONES DE ASPECTO. Imperfecciones diseminadas sobre la capa externa de la superficie, habitualmente sin contornos bien definidos y de profundidad o altura difícilmente cuantificables. 237

256 Norma 8785: Rozadura. Desgaste superficial por efecto de un eje, rodamientos esféricos, rodillos y carreras de cojinetes, con aspecto deslustrado y plateado apareciendo en determinadas zonas de la superficie por causas de sobrecarga intermitente. Imagen 196. Rozadura Erosión. Dañado superficial por destrucción física o desgaste de la superficie. Imagen 197. Erosión Corrosión. Dañado superficial debido a la destrucción química de la superficie. 238

257 Norma 8785:1999 Imagen 198. Corrosión Picado. Imperfección en forma de picaduras y pequeños agujeros, habitualmente profundos, diseminados sobre una zona grande de la superficie. Imagen 199. Picado Arrugamiento. Irregularidad o imperfección en forma de entramado de fracturas sobre la superficie. Imagen 200. Arrugamiento 239

258 Norma 8785: Mancha, lunar Zona de aspecto visual distinto al de la superficie contigua. Imagen 201. Mancha, lunar Decoloración. Zona de la superficie decolorada. Imagen 202. Decoloración Franja de surcos. Zona hundida de poca profundidad generalmente y en forma de banda, o zona con distinta calidad superficial. 240

259 Norma 8785:1999 Imagen 203. Franja de surcos Agrietado múltiple. Irregularidades debidas a la separación parcial de la capa externa de la superficie de una pieza. Imagen 204. Agrietado múltiple 241