1.- Pricipios Termodinámicos.

Transcripción

1 REFRIGERACIÓN INDUSTRIAL. 1.- Pricipios Termodinámicos. Bibliografía: Sears, F.W. & Salinger, G.L.; Thermodynamics, Kinetic Theory, and Statistical Thermodynamics; Adison-Wesley Publishing Company, Burghardt, M. David; Engineering Thermodynamics with Applications, 2nd ed.; Harper & Row Publishers Inc.;

2 1.- PRINCIPIOS TERMODINAMICOS 1.1- SISTEMAS TERMODINÁMICOS Se entiende por sistema a una porción de materia, a un objeto, a una región de espacio, etc., elegidos para su análisis y separados física o imaginariamente del resto. A los límites físicos o imaginarios que delimitan el sistema, se les denomina frontera. Al resto del universo que queda fuera del sistema se le denomina entorno. Si la frontera no permite al sistema ningún intercambio de materia o energía, se dice que el sistema es aislado. Si la frontera permite intercambio de materia con los alrededores, se dice que el sistema es abierto. Si solo se concibe intercambio de energía, el sistema es cerrado. 2

3 1.- PRINCIPIOS TERMODINAMICOS 1.1 Sistemas Termodinámicos (Cont.) Un sistema tiene un estado definido y reproducible cuando todas sus propiedades están definidas. Las propiedades de estado, o variables de estado, cuando dependen de la masa del sistema se llaman extensivas (p.ej.: volumen total, energía total, etc.); cuando son independientes de la masa se llaman intensivas (p.ej.: temperatura, presión, densidad, composición). Se dice que un sistema está en equilibrio cuando sus propiedades están en estado estacionario. 3

4 1.2 - PROCESOS TERMODINÁMICOS. Se entiende por proceso a todo cambio en las variables termodinámicas que determinan el estado de un sistema (P.ej.: T, P, ρ, V). Cuando el proceso se desarrolla como una sucesión de estados de equilibrio se denomina reversible. En otras palabras, en un proceso reversible la variación de las magnitudes se realiza mediante cambios infinitesimales, manteniendo la uniformidad en todo el sistema. Cuando en el proceso se verifican cambios que provocan apartamiento de la uniformidad, se denomina irreversible. Que un proceso sea irreversible no implica que el sistema no pueda recuperar su estado original. Todos los procesos reales son irreversibles. El concepto de reversible es una idealización que permite resolver problemas termodinámicos por medios analíticos. Los errores generados por esta idealización al resolver problemas reales son muchas veces despreciables. 4

5 2 CALOR Y TRABAJO. Cuando en un sistema se desarrolla un proceso, este puede interactuar con el entorno intercambiando energía en las formas de calor y trabajo Calor: transferencia de energía debido a un gradiente térmico. La transferencia puede ocurrir por conducción, por convección o por radiación. No puede haber transferencia de calor entre dos sistemas que están a la misma temperatura; en ese caso ambos sistemas están en equilibrio térmico. Si dos sistemas por separado están en equilibrio térmico con un tercero, ambos están en equilibrio térmico entre sí. (Ley Cero). 5

6 2.2 Trabajo: Es transferencia de energía que se manifiesta por un desplazamiento provocado por una fuerza (trabajo mecánico). El trabajo de una fuerza F puede ser definido como el desplazamiento dx de un cuerpo multiplicado por la componente x de la fuerza: dw = Fx. dx 6

7 2.3 PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA. Implica el principio de conservación de la energía. Establece que el cambio de energía interna de un sistema es igual al flujo neto de energía a través de la frontera del sistema. La energía intercambiada con el entorno es en forma de calor y trabajo. U2 U1 = Q W Se introduce el concepto de energía interna como una función de estado. Para un proceso cíclico: U1 = U2 ; Q = W Consecuencia: No es posible construir una máquina cíclica que entregue mas energía en forma de trabajo que la energía consumida en forma de calor. El móvil perpetuo de primera especie es imposible. 7

8 Ejemplo: Un máquina consume kcal de su fuente de combustible y libera 7000 kcal con los gases de escape. El fabricante dice que es capaz de generar 25 kwh como trabajo mecánico. Usted la compraría? Para un proceso cíclico: Qn = Wn Qn = = kcal W = 25 kwh x 860 kcal/kwh = kcal Wn > Qn; Es imposible que funcione. 8

9 2.4 CALOR ESPECIFICO Y ENTALPIA. La capacidad calorífica específica ( o calor específico) de una sustancia es la relación entre el calor aportado a la sustancia, por unidad de masa, y el aumento de temperatura: C = dq / dt (julios / kg. K) El valor de C depende del camino por cual se aporta calor; Proceso a V = cte., W = 0; u2 u1 = q o du = dq = Cv dt Para proceso isométrico: q = Cv. (T2 T1) Proceso a P = cte.; u2 - u1 = q w = q p(v2 v1); q = (u2 + pv2) (u1 + pv1) Se le llama Entalpía : h = (u + pv); q = h2 h1; dq = dh = Cp. dt ; Para un proceso isobárico: q = Cp. (T2 T1) 9

10 2.5 PROCESOS ADIABATICOS Y POLITROPICOS. Proceso adiabático: el sistema está aislado térmicamente. Se cumple: Q = 0; u2 u1 = -w w = u1 u2 Proceso adiabático: el trabajo se realiza a expensas de la energía interna. Para un gas ideal en un proceso adiabático y reversible se puede demostrar que: p1v1 K = p2v2 K ; pv K = Cte., donde k = Cp / Cv; Una relación de interés es: Cp Cv = R Otra relación para calcular el trabajo en un proceso adiabático es: w = (p2v2 p1v1) / (1 k) Proceso politrópico: es similar al proceso adiabático, excepto por el exponente n k en la expresión: pv n = Cte. Cuando n=1, pv = Cte; es el caso de un proceso isotérmico. 10

11 El trabajo realizado a lo largo de una curva politrópica entre dos presiones p1 y p2 es dependiente del camino seguido, y por tanto de la curva elegida en el diagrama p -V W = p dv 11

12 Trabajo de Compresión: En la práctica, si bien se emplea algún enfriamiento, es imposible construir un compresor capaz de evacuar todo el calor generado en el proceso. Los compresores tienden a operar según un comportamiento politrópico, donde n, si bien es menor, no difiere significativamente de k. En los cálculos de refrigeración se asume, con poco error, que el trabajo del compresor es un proceso adiabático reversible. 12

13 2.6 ENTROPÍA Uno de los conceptos mas útiles en termodinámica, aunque quizás el menos intuitivo, es el de entropía, introducido por Clausius. Se trata de una función de estado que, como tal, toma un valor único para cada estado de equilibrio. Mas que su valor absoluto interesa el cambio de entropía entre dos estados de equilibrio. El cambio de entropía, cuando un sistema se desplaza desde un punto de equilibrio a otro siguiendo un camino reversible, se obtiene como la sumatoria de los cocientes entre el calor aportado al sistema en cada punto del camino, dividido por la temperatura del sistema. S2 S1 = dq/t = 1/T dq { julios/ K } Para un proceso adiabático (Q=0): S2 S1 = 0 De acá que un proceso reversible adiabático es isoentrópico. 13

14 La función entropía adquiere utilidad en termodinámica porque permite el cálculo del calor en procesos reversibles. Para un proceso isotérmico: S2 S1 = 1/T dq S2 S1 = q/t; q = T (S2-S1) Para un proceso isométrico: ΔS = dq/t = Cv dt/t ΔS = Cv ln (T2/T1); Q = Cv (T2 T1) Para un proceso isobárico: ΔS = dq/t = Cp dt/t = ΔS = Cp ln(t2/t1); Q = Cp (T2 T1) 14

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19 2.7 - CICLOS TERMODINÁMICOS CICLO DE CARNOT En un ciclo termodinámico, un sistema que se encuentra en un estado de equilibrio inicial experimenta una serie de procesos de forma tal que al final retorna al mismo estado de equilibrio. En otras palabras, en un proceso cíclico no hay cambio de energía interna. 19

20 Un dispositivo que opera en forma repetitiva, segun un ciclo termodinamico, absorbiendo calor y produciendo trabajo, se conoce como máquina térmica o motor. Cuando el ciclo se verifica a la inversa, absorbiendo trabajo y entregando calor, el dispositivo se denomina máquina frigorífica o refrigerador. Cualquier ciclo termodinámico que opere como máquina térmica o como refrigerador tiene los siguientes elementos comunes: Una sustancia de trabajo que absorbe y cede calor, en la que posiblemente ocurran cambios de fase. Una fuente de calor a alta temperatura. Un sumidero de calor a baja temperatura. Una máquina (motor o refrigerador). 20

21 CICLO DE CARNOT Estudiando la eficiencia de las máquinas térmicas, Carnot estableció que la máxima eficiencia es la que se obtiene mediante un ciclo reversible operando entre dos fuentes de calor a temperatura constante. Durante el ciclo se verifican los siguientes procesos: Absorción de calor en forma reversible de una fuente caliente a temperatura constante (T2); Expansión adiabática y reversible hasta una temperatura inferior (T1 ); Cesión de calor en forma reversible a una fuente a temperatura constante T1 ; Compresión adiabatica y reversible hasta el estado inicial. 21

22 La representación del ciclo de Carnot en los diagramas P V y T-s es: 22

23 W es el trabajo neto hecho durante el ciclo y Q es el trabajo neto absorbido: Q= Qa Qc = W La eficiencia de cualquier sistema es la relación entre la energía producida y la energía absorbida: η = W/ Qa = (Qa Qc) / Qa η = 1 Qc/Qa Del diagrama T-s se tiene que: Qa = T2 ΔS y Qc= T1 ΔS; η = 1 T1/T2 23

24 2.7.2 CICLO INVERSO DE CARNOT 24

25 En este caso las áreas son idénticas pero el calor Qa es absorbido a la temperatura mas baja (T1), el calor Qc es cedido a la temperatura mas alta (T2) y el trabajo es hecho sobre el sistema. En lugar de una máquina térmica se tiene un refrigerador, mediante el cual se toma calor a baja temperatura para cederlo a una temperatura mas alta mediante la aplicación de trabajo mecánico. 25

26 En este caso, el producto que se obtiene del sistema es el calor absorbido de la fuente fría (Qa) y el costo del proceso es el trabajo insumido (W). Cuanto mayor sea la relación (Qa / W) mas eficiente será el refrigerador. 26

27 En refrigeración, a la relación Qa / W se le llama coeficiente de funcionamiento o COP (coefficient of performance): COP= Qa /(Qc Qa) = T1 / (T2 T1) En este caso, si (T2-T1) < T1, COP > 1. El COP se utiliza para diferenciar las máquinas frigoríficas de las máquinas térmicas en donde la eficiencia siempre es < 1. 27

28 Ejemplo: Una cámara frigorífica debe ser mantenida a 0 C y la temperatura exterior es de 30 C. El calor que debe extraer el equipo para mantener la cámara es de 5 TR. El equipo tiene una eficiencia del 60% respecto a un refrigerador de Carnot operando en las mismas condiciones. Calcular la potencia del motor en kilowatts. Qa = 5 TR < = > kcal/h Qa / Wcarnot = T1/ (T2-T1) = 273 / 30 = 9.1 Wcarnot = /9.1 = kcal/h W = Wcarnot / 0.6 = kcal/h < = > 3.2 kw 28

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