Guía para maestro. Potenciación de números racionales. Compartir Saberes

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Arturo García Ponce
hace 7 años
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1 Guía para maestro Guía realizada por Nury Espinosa Profesional en Matemáticas

2 En la actualidad, es necesario tener el conocimiento básico sobre los símbolos y los números que encontramos en las matemáticas, puesto que en ellos nos basamos para realizar cualquier operación como suma, resta, multiplicación, etc. Por medio de estas, podemos resolver diferentes situaciones que se nos presentan en el día a día. 1. Importancia del tema En el siguiente documento aprenderemos sobre la gran importancia que tienen los números racionales y sus distintas aplicaciones en las matemáticas, como por ejemplo: la potenciación y sus respectivas propiedades. Para poder entender en el tema de los Números Racionales, es necesario, saber que significa Números racionales. 2. Orientaciones curriculares De acuerdo con los Estándares Curriculares de Matemáticas el estudiante estará en la capacidad de resolver y formular problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación. 3. Conocimientos previos: Consideramos que el estudiante al momento de iniciar la guía debe contar con nociones previas relacionadas con: Números racionales, multiplicación, operación de signos. 4. Meta: Nos proponemos que al finalizar la aplicación de esta guía el estudiante estará en la capacidad de: Identifica los números racionales Reconoce las partes de la potenciación Aplica correctamente las propiedades de la potenciación en los números racionales

3 5. Materiales: Guía Tablero Juego 6. Temporalidad: Propongo una sesión de clase para el desarrollo inicial de la potenciación de números racionales. Sesión 1. Momento 1: El docente explicará cómo se compone el conjunto de los números racionales, preguntará a los estudiantes si alguna vez han visto en los medios de comunicación expresiones de este tipo. Un cuarto de pan. Una gaseosa de litro y medio. Siete de los 20 alumnos de un curso que no aprobaron matemáticas. Se desea repartir 8 porciones de pizza entre 5 amigos. Todas estas formas de hablar se representan en matemáticas por un tipo de números que se llaman fracciones. Matemáticamente una fracción es una expresión de la forma a/b donde a y b son enteros y b es distinto de cero. El número b se llama denominador y el número a numerador. Los números enteros y las fracciones forman el conjunto de los Números Racionales. Este conjunto se denota con la letra Q.

4 Las características que tienen los números Racionales son: Es un conjunto infinito. Entre dos números racionales existe siempre infinitos números racionales, por tal motivo se dice que este conjunto es denso. No tiene ni primer ni último elemento. Momento 2: Luego el docente explicará las propiedades de las potencias en el conjunto de los números racionales aclarando que sigue las mismas reglas de operación que la potenciación de enteros; solo que ahora lo aplicamos a fracciones positivas y negativas, además de tener en cuenta la ley de signos. Potencia de exponente Natural Del mismo modo que en el caso de los números enteros, es posible utilizar potencias de exponente natural para expresar productos de factores racionales iguales entre sí. Veamos un ejemplo: Potencia de exponente Entero Cuando se tiene una potencia cuyo exponente es un número natural, se opera de la misma manera que en el conjunto de los números enteros. Ahora veremos cómo se resuelve una potencia cuyo exponente es un número negativo. Por ejemplo:

5 Propiedades de la potenciación 1. Potencia 0 Un número racional elevado a 0 es igual a la unidad. 2. Potencia de 1 Un número racional elevado a 1 es igual a sí mismo. 3. Producto de potencias Potencias con la misma base: Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la suma de los exponentes. Potencia con el mismo exponente: Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el producto de las bases.

6 4. Cociente de potencias Potencias con la misma base: Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la diferencia de los exponentes. 5. Potencia de una potencia Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es el producto de los exponentes. 6. Potencia con exponente negativo Es otra potencia con el inverso multiplicativo del número racional y cuyo exponente es el mismo pero con signo positivo. Momento 3: El docente guía a los estudiantes para desarrollar los puntos de la actividad propuesta. Momento 4. Autoevaluación Se realiza una autoevaluación considerando los siguientes criterios.

7 Criterios Lo logré Tengo que mejorar No lo logré Identifica el conjunto de los números racionales. Diferencia una potencia de base positiva de una de base negativa. Aplica las propiedades de las potencias en los números racionales. 7. Evaluación Aquí se escriben los criterios de evaluación uno por cada nivel superior, alto y básico. Criterio de nivel superior: Aplica las propiedades de la potenciación de números racionales en situaciones propuestas Criterio de nivel alto: Identifica las propiedades de las potencias en números racionales Criterio de nivel básico: Resuelve ejercicios sencillos de potenciación con números racionales Referencias Ministerio de Educación Nacional, (2006). Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas. Bogotá-Colombia. Magisterio. html file:///d:/descargas/gu%c3%8da%20n%c3%9ameros%20racionales%20grado%20 S%C3%89PTIMO.pdf

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