Matemáticas 5º de Primaria

Transcripción

1 Matemátias 5º de Primaria

2 1 Los números de siete ifras Feha Reuerda Los números de siete ifras están ompuestos por unidades de millón, entenas de millar, deenas de millar, unidades de millar, entenas, deenas y unidades. 1. Rodea en ada aso el número indiado. Un millón Tres millones dosientos mil Cino millones iento inuenta mil Nueve millones noventa y nueve mil Esribe ómo se leen los siguientes números Esribe on ifras. Dos millones uatroientos ino mil iento uno Cino millones siete mil tresientos noventa y nueve Oho millones noventa mil noveientos noventa y nueve Nueve millones ien 4. Esribe la desomposiión y su letura U. de millón 1 CM 1 DM 1 UM 1 C 1 D 1 U Se lee: 2009 Santillana Eduaión, S. L. 3

3 2 Los números de más de siete ifras Feha Reuerda Un número de oho ifras está ompuesto por deenas de millón, unidades de millón, entenas de millar, deenas de millar, unidades de millar, entenas, deenas y unidades. Un número de nueve ifras está ompuesto por entenas de millón, deenas de millón, unidades de millón, entenas de millar, deenas de millar, unidades de millar, entenas, deenas y unidades. 1. Lee y rodea los números. Amarillo Noveientos inuenta millones noventa y ino mil. Verde Setenta y nueve millones noventa y nueve. Azul Doe millones dosientos dos Esribe on ifras. Cuarenta millones uatroientos uatro mil uatroientos Seisientos nueve millones quinientos mil uarenta Noventa millones seteientos treinta mil ohoientos ohenta 3. Completa la desomposiión de ada número y su letura D. de millón 1 8 U. de millón Se lee: C. de millón 1 Se lee: Santillana Eduaión, S. L.

4 3 Los números romanos Feha Reuerda Para esribir on números romanos se utilizan estas siete letras mayúsulas. Cada letra tiene un valor numério. I V X L C D M Aplia la regla que se india y esribe el valor de ada número. Regla de la suma Una letra oloada a la dereha de otra de igual o mayor valor le suma a esta su valor. XXVI LV CLXII DCCXV Regla de la resta Las letras I, X o C esritas a la izquierda de ada una de las dos letras de mayor valor que le siguen le restan a esta su valor. MLIV CDXIII XCI MCCXIX Regla de la multipliaión Una raya esrita enima de una o varias letras multiplia por su valor. IV IXD CDL XVICI 2. Esribe on números romanos Santillana Eduaión, S. L. 5

5 4 Multipliaión por números de dos o más ifras Feha Reuerda Para alular la multipliaión , sigue estos pasos: 1.º Multiplia º Multiplia y oloa este produto dejando un lugar a la dereha. 3.º Multiplia y oloa este produto dejando un lugar a la dereha. 4.º Suma los produtos obtenidos Calula las multipliaiones Coloa los números y alula. Ten en uenta que uno de los fatores es un número terminado en ero Coloa los números y alula. Ten en uenta que uno de los fatores es un número on un ero intermedio Santillana Eduaión, S. L.

6 5 Propiedad distributiva de la multipliaión Feha Reuerda Propiedad distributiva de la multipliaión respeto de la suma. Para multipliar una suma por un número, se puede multipliar ada sumando por el número y sumar los produtos obtenidos. 2 3 (5 1 8) Propiedad distributiva de la multipliaión respeto de la resta. Para multipliar una resta por un número, se puede multipliar ada término por el número y restar los produtos obtenidos. 3 3 (7 2 4) Aplia la propiedad distributiva de la multipliaión respeto de la suma y ompleta. 4 3 (3 1 7) (5 1 8) (4 1 9) (2 1 6) (8 1 3) 5 2. Aplia la propiedad distributiva de la multipliaión respeto de la resta y ompleta. 3 3 (5 2 4) 5 3 ] 3 5 ] (8 2 3) (7 2 6) (9 2 2) (6 2 5) 5 3. Completa on los números y signos que faltan y alula el resultado. 4 3 ( 1 3) (5 1 6) (8 3) ( 2 4) Santillana Eduaión, S. L. 7

7 6 Operaiones ombinadas Feha Reuerda En las operaiones ombinadas sin paréntesis, primero se resuelven las multipliaiones y luego las sumas y las restas, en el orden en el que se presentan. En las operaiones ombinadas on paréntesis, primero se resuelven las operaiones que están dentro del paréntesis; después, las multipliaiones, y, por último, las sumas y las restas. 1. Calula las siguientes operaiones ombinadas sin paréntesis Calula las siguientes operaiones ombinadas on paréntesis. 6 1 (1 1 4) (7 2 5) (8 2 5) Calula (3 1 3) (10 2 7) (13 2 8) 5 4. Fíjate en estos álulos y esribe de forma orreta los que están mal resueltos (7 1 2) (8 2 3) Santillana Eduaión, S. L.

8 7 Estimaiones Feha Reuerda Para estimar sumas aproximamos los sumandos y, después, sumamos. Para estimar restas aproximamos el minuendo y el sustraendo y, después, restamos. Para estimar produtos aproximamos uno de los fatores y, después, multipliamos por el otro fator. 1. Estima aproximando omo se india. A las entenas A las unidades de millar Lee y alula. En una granja produen litros de lehe diariamente. Se venden litros y el resto se utiliza para haer queso. Cuántos litros se utilizan aproximadamente para haer queso? Para preparar una tortilla de patata, en el restaurante Don Pepe utilizan 5 huevos. Cuántos huevos neesitan aproximadamente para preparar 356 tortillas? 2009 Santillana Eduaión, S. L. 9

9 8 Divisor de dos ifras Feha Reuerda Cuando las dos primeras ifras del dividendo forman un número mayor o igual que el divisor, se toman las dos primeras ifras del dividendo para omenzar a dividir. Cuando las dos primeras ifras del dividendo forman un número menor que el divisor, se toman las tres primeras ifras del dividendo para omenzar a dividir. 1. Coloa los números y alula : : : : : : : : Santillana Eduaión, S. L.

10 9 Reuerda Cuando el divisor tiene tres ifras, se toman las tres primeras ifras del dividendo para omenzar a dividir. Divisor de tres ifras Feha Coloa los números y alula : : : : : : : : Santillana Eduaión, S. L. 11

11 10 Cambios en los términos de una división Feha Reuerda Si el dividendo y el divisor de una división se multiplian o se dividen por el mismo número, el oiente no varía, pero el resto queda multipliado o dividido por diho número. 1. Calula y ontesta Multiplia por 2 el dividendo y el divisor. Ha variado el oiente? Ha variado el resto? Cómo ha variado? Divide entre 3 el dividendo y el divisor. Ha variado el oiente? Ha variado el resto? Cómo ha variado? Multiplia por 4 el dividendo y el divisor. Ha variado el oiente? Ha variado el resto? Cómo ha variado? Divide entre 5 el dividendo y el divisor. Ha variado el oiente? Ha variado el resto? Cómo ha variado? Santillana Eduaión, S. L.

12 11 Problemas Feha Reuerda Los pasos para resolver un problema son los siguientes: Comprender el enuniado y la pregunta que se plantea. Pensar en qué operaiones hay que realizar. Realizar las operaiones. Comprobar que la respuesta es orreta. 1. Resuelve los siguientes problemas. De un depósito que tiene 300 litros se ha saado el aeite neesario para llenar 18 garrafas de 5 litros ada una. Cuánto aeite queda en el depósito? Soluión: En una fábria de golosinas hay hiles que tienen que empaquetar en bolsas de 124 hiles ada una. Cuántas bolsas neesitan? Soluión: Para omprar un ohe, Iker paga de entrada y 36 uotas de 171 ada una. Cuánto uesta el ohe? Soluión: 2009 Santillana Eduaión, S. L. 13

13 12 Fraiones: términos, letura y esritura Feha Reuerda Los términos de una fraión son el numerador y el denominador: El denominador india el número de partes iguales en que se divide la unidad. El numerador india el número de partes iguales que se toman de la unidad. Para leer una fraión de denominador mayor que 10, primero deimos el número del numerador y, después, el número del denominador, añadiendo a este último la terminaión «-avos». 1. Observa y ontesta. Qué fraión representan los uadrados grises? Cuál es el numerador de esa fraión? Qué india el numerador? Cuál es el denominador de esa fraión? Qué india el denominador? 2. Esribe la fraión que representa la parte oloreada de ada figura. 3. Colorea en ada figura la fraión que se india. Después, esribe ómo se lee ada fraión seis dieiseisavos Santillana Eduaión, S. L.

14 13 Fraión de un número Feha Reuerda Para alular la fraión de un número, se siguen estos pasos: 1.º Se multiplia el número por el numerador. 2.º El resultado obtenido se divide entre el denominador. 4 Por ejemplo: 6 de : Calula. 2 3 de de de de de Lee y resuelve. Pablo tiene una oleión de 80 romos. Dos quintos de los romos son de plantas. Cuántos romos de plantas tiene Pablo? En la lase de Elena hay 30 alumnos. Tres quintos de los alumnos pratian nataión. Cuántos alumnos pratian nataión? Paula ha omprado un ramo de 72 flores. Cino otavos de las flores son rosas y el resto azuenas. Cuántas flores de ada lase tiene el ramo de Paula? 2009 Santillana Eduaión, S. L. 15

15 14 La fraión omo reparto Feha Reuerda La fraión es una forma de indiar una división, en la que el numerador es el dividendo y el denominador es el divisor. 3 Por ejemplo: 3 : Haz un dibujo y esribe la fraión que le orresponde a ada persona. Reparte en partes iguales 3 tartas entre 4 personas. Reparte en partes iguales 2 empanadas entre 6 personas. A ada uno le orresponden de tarta. Reparte en partes iguales 5 pizzas entre 8 personas. A ada uno le orresponden de empanada. Reparte en partes iguales 4 flanes entre 5 personas. A ada uno le orresponden de pizza. Reparte en partes iguales 6 rosas entre 8 personas. A ada uno le orresponden de flan. Reparte en partes iguales 14 bizohos entre 20 personas. A ada uno le orresponden de rosas. A ada uno le orresponden de bizohos Santillana Eduaión, S. L.

16 15 Comparaión de fraiones Feha Reuerda Cuando dos o más fraiones tienen igual denominador, es mayor 5 la que tiene el numerador mayor. Por ejemplo: 7 > 3 7 Cuando dos o más fraiones tienen igual numerador, es mayor la que tiene el denominador menor. Por ejemplo: 11 4 > Primero, esribe la fraión que representa la parte oloreada de ada figura. Después, ompara y ompleta. 4 6 > Primero, esribe la fraión que representa la parte de ada olor. Después, ompara y ompleta. 4 8 < Esribe el signo < o > según orresponda Santillana Eduaión, S. L. 17

17 16 Comparaión de fraiones on la unidad Feha Reuerda Una fraión es igual a la unidad si su numerador y su denominador son iguales. Por ejemplo: Una fraión es menor que la unidad si el numerador es menor que el denominador. Por ejemplo: 3 5 < 1 Una fraión es mayor que la unidad si el numerador es mayor que el denominador. Por ejemplo: 6 3 > 1 1. Esribe la fraión que representa la parte oloreada. Después, ompárala on la unidad Representa ada fraión y ompleta Compara y esribe el signo orrespondiente Santillana Eduaión, S. L.

18 17 Suma de fraiones de igual denominador Feha Reuerda Para sumar dos o más fraiones de igual denominador, se suman los numeradores y se deja el mismo denominador. 1. Completa y alula la fraión que representa la parte oloreada de ada figura Calula Lee y resuelve. Tomás ha plantado nueve quineavas partes de su huerto on tomates y tres quineavas partes on pimientos. Qué fraión del huerto ha plantado en total? 2009 Santillana Eduaión, S. L. 19

19 18 Resta de fraiones de igual denominador Feha Reuerda Para restar dos fraiones de igual denominador, se restan los numeradores y se deja el mismo denominador. 1. Pinta, taha y alula on una resta Calula Completa on el número que falta Lee y resuelve. Esta mañana Luis ha omprado tres uartos de kilo de queso y Marta ha omprado un uarto de kilo menos que Luis. Qué antidad de queso ha omprado Marta? Santillana Eduaión, S. L.

20 19 Fraiones equivalentes a un número natural Feha Reuerda Una fraión es equivalente a un número natural uando, al dividir el numerador entre el denominador de la división es exata. Ese número natural es el oiente de la división. Por ejemplo: : Calula el número natural equivalente a ada fraión : En ada aso, rodea las fraiones que son equivalentes a un número natural Calula el número natural equivalente a ada fraión. Veintiuatro terios Treinta quintos Setenta y dos sextos Noventa y seis uartos 4. Observa. Después, ontesta. Melón 18 6 de kg Patatas 25 5 de kg Naranjas 4 2 de kg Qué produto pesa 2 kilos? Qué produto pesa 3 kilos? 2009 Santillana Eduaión, S. L. 21

21 20 Fraiones equivalentes Feha Reuerda Dos o más fraiones son equivalentes uando representan la misma parte de la unidad. Para omprobar si dos fraiones son equivalentes, se multiplian sus términos en ruz. Si los produtos obtenidos son iguales, las fraiones son equivalentes. 4 8 y Esribe la fraión que representa la parte oloreada de ada figura. Después, ompleta. 1 4 y 2 8 son equivalentes porque y y equivalentes porque y equivalentes porque y equivalentes porque 2. Calula tres fraiones equivalentes a ada fraión Santillana Eduaión, S. L.

22 21 Unidades deimales Feha Reuerda La déima, la entésima y la milésima son unidades deimales. 1 unidad 5 10 déimas entésimas milésimas 1. Completa. 1 unidad 5 déimas 5 entésimas 5 milésimas 3 unidades 5 déimas 5 entésimas 5 milésimas 6 unidades 5 déimas 5 entésimas 5 milésimas 9 unidades 5 déimas 5 entésimas 5 milésimas 2. Expresa en la unidad deimal que se india en ada aso. 2 unidades y 6 déimas En déimas 5 unidades y 31 déimas 5 7 unidades y 12 déimas 5 déimas En entésimas En milésimas 9 unidades y 15 entésimas 5 6 unidades y 5 entésimas 5 3 unidades y 22 entésimas 5 4 unidades y 36 milésimas 5 2 unidades y 212 milésimas 5 8 unidades y 705 milésimas 5 entésimas milésimas 3. Esribe en forma de fraión y en forma deimal. Forma de fraión Forma deimal 9 déimas ,9 5 entésimas 6 milésimas 3 déimas 4 entésimas 8 milésimas 4. Esribe en forma de fraión y en forma deimal. 30 déimas 14 entésimas 19 milésimas 2009 Santillana Eduaión, S. L. 23

23 22 Números deimales Feha Reuerda Un número deimal tiene dos partes: La parte entera, a la izquierda de la oma 5,23 La parte deimal, a la dereha de la oma 5,23 1. En ada número, rodea de rojo su parte entera y de azul su parte deimal. 2,34 12,5 4,08 45,123 6,099 13, Completa la desomposiión de los siguientes números. 17,8 406,04 3,724 Parte entera Parte deimal C D U d m 3. Esribe ómo se lee ada número. 24,6 24 oma 6 o 24 unidades y 6 déimas. 20,86 2, ,9 103,09 5, Esribe los siguientes números deimales. 9 unidades y 5 déimas 53 unidades y 5 milésimas 7 oma oma unidades y 5 entésimas 403 oma Santillana Eduaión, S. L.

24 23 Comparaión de números deimales Feha Reuerda Al omparar números deimales, primero se omparan las partes enteras. Si son iguales, se omparan suesivamente las déimas, las entésimas Esribe el signo > o < según orresponda. 23,5 23,7 15,3 15,49 32,09 32,1 18,62 18,23 21,32 21,321 47,008 47,009 47,025 47,125 64,153 64,15 56,05 56, En ada reuadro, rodea el número mayor. 2,14 2,162 2,16 3,01 3,12 3,11 8,028 8,018 8,008 9,102 9,02 9, Ordena los siguientes números deimales. De menor a mayor De mayor a menor 6,42 0,642 64,2 6,24 4,62 11,143 11,108 11,13 11,138 11, En ada aso, esribe tres números. Mayores que 12,8 uya parte entera sea 12. Menores que 23,92 uya parte entera sea 23. Mayores que 27,829 y menores que 27,86. Menores que 13,1 y mayores que 13, Santillana Eduaión, S. L. 25

25 24 Fraiones deimales Feha Reuerda Las fraiones deimales son las fraiones que tienen por denominador la unidad seguida de eros: 10, 100, Rodea las fraiones deimales Esribe el número deimal que orresponde a ada fraión deimal. Fraión deimal Número deimal Fraión deimal Número deimal Fraión deimal Número deimal Completa. Centésimas Fraión deimal Número deimal Milésimas 27 entésimas 54 milésimas 275 entésimas 548 milésimas entésimas milésimas 690 entésimas 305 milésimas entésimas milésimas Fraión deimal Número deimal 4. Completa la serie. Número deimal Fraión deimal , , Santillana Eduaión, S. L.

26 25 Porentajes Feha Reuerda Un porentaje es una fraión que tiene omo denominador Completa el porentaje que hay pintado de ada olor % 60 por iento Esribe ada fraión en forma de porentaje Esribe los siguientes porentajes en forma de fraión. 12 % 5 38 % 5 81 % 5 23 % 5 64 % 5 96 % 5 4. Completa la tabla. Porentaje 10 % 27 % Letura 10 por iento 63 por iento Fraión Número deimal 0,1 Signifiado 10 de ada Santillana Eduaión, S. L. 27

27 26 Problemas de porentajes Feha Reuerda Para alular el porentaje de un número se multiplia diho número por el tanto por iento y se divide entre Por ejemplo: el 10 % de Lee y resuelve. En un amping hay 800 personas. El 30 % son niños. Cuántos niños hay en el amping? En el olegio de Marta hay 400 alumnos. El 18 % de los alumnos estudian informátia. Cuántos alumnos estudian informátia? En un parque hay 200 árboles. El 35 % de los árboles son pinos y el resto son álamos. Cuántos álamos hay en el parque? Aliia ha omprado un lavavajillas que le ha ostado 564 y un horno que le ha ostado 636. Al pagar le han heho un desuento del 12 %. Cuánto ha tenido que pagar en total? Santillana Eduaión, S. L.

28 27 Suma de números deimales Feha Reuerda Para sumar números deimales, se oloan de forma que oinidan en la misma olumna las ifras del mismo orden. Después, se suman omo si fueran números naturales y se oloa una oma en el resultado debajo de la olumna de las omas. 1. Calula. 3, ,09 218,7 1 5,136 D U d 3, , , ,08 378, , , ,6 18, ,547 23,28 1 5, ,7 32,7 1 0, , Santillana Eduaión, S. L. 29

29 28 Resta de números deimales Feha Reuerda Para restar números deimales, se oloan de forma que oinidan en la misma olumna las ifras del mismo orden y se añaden eros si es neesario. Después, se restan omo si fueran números naturales y se oloa una oma en el resultado debajo de la olumna de las omas. 1. Calula. 67,3 2 56,52 325,46 2 6,247 D U d 6 7, , ,8 2 4,08 156, ,75 86,73 2 3,096 60, , , ,6 409, , Santillana Eduaión, S. L.

30 29 Multipliaión de un deimal por un natural Feha Reuerda Para multipliar un número deimal por un natural, se multiplian omo si fueran números naturales y en el resultado se separan, on una oma, a partir de la dereha, tantas ifras deimales omo tenga el número deimal. 4, , Calula. 6, , , , , , , , Santillana Eduaión, S. L. 31

31 30 División por la unidad seguida de eros Feha Reuerda Para dividir un número por la unidad seguida de eros, se separan on una oma a partir de la dereha tantas ifras deimales omo eros siguen a la unidad. Si es neesario, se añaden eros. 1. Calula. 5 : : : : : : : : : : : : : : : Calula. 2,5 : ,8 : ,86 : ,02 : ,092 : ,6 : ,7 : ,09 : ,86 : ,308 : ,2 : ,4 : ,45 : ,03 : ,7 : Completa las series : 10 : 10 : 10 : 10 : 100 : 100 : Lee y alula. Un sao ontiene 25,5 kg de arroz y se han heho 10 paquetes on igual número de kilos en ada uno. Cuántos kilos tiene ada paquete? Santillana Eduaión, S. L.

32 31 Problemas Feha Reuerda Antes de resolver un problema: Léelo on atenión. Piensa si debes haer una o más operaiones. Esribe qué operaiones debes haer. 1. Observa los preios y resuelve. PRECIOS POR LITRO Gasolina súper 1,10 Gasolina sin plomo 0,88 Gasóleo A 0,82 Gasóleo B 0,64 Gasóleo C 0,56 Cuánto uestan 10 litros de gasolina súper? Y 100 litros? Cuánto uestan 8 litros de gasóleo A? Cuánto uestan 5 litros de gasóleo B y 4 litros de gasóleo C? Cuál es la diferenia de preio entre la gasolina más ara y la más barata? 2. Resuelve. Sara tenía una jarra on 2,5 litros de zumo de naranja y otra jarra on 0,75 litros. Ha repartido todo el zumo en 10 vasos, ehando en todos la misma antidad. Cuántos litros de zumo ha ehado en ada vaso? 2009 Santillana Eduaión, S. L. 33

33 32 Medida de ángulos. Ángulos llanos y ompletos Feha Reuerda La medida de un ángulo se expresa en grados y se mide on el transportador. Un ángulo llano mide 180º y sus lados están en la misma reta. Un ángulo ompleto mide 360º y sus lados oiniden. 1. Relaiona. Ángulo reto Mide 180º Sus lados oiniden Ángulo llano Mide 360º Sus lados son perpendiulares Ángulo ompleto Mide 90º Sus lados están en la misma reta 2. Mide ada ángulo on un transportador y esribe debajo qué tipo de ángulo es. 3. Relaiona ada niño on el tipo de ángulo que ha dibujado. He dibujado un ángulo que mide más de 90º y menos de 200. He dibujado un ángulo que mide más de 60 y menos de 120. He dibujado el ángulo on la mayor medida Santillana Eduaión, S. L.

34 33 Trazado de ángulos Feha Reuerda Para trazar un ángulo, sigue estos pasos: 1.º Dibuja on una regla una semirreta on origen en el punto A. 2.º Coloa el transportador de manera que su entro oinida on el punto A y la semirreta anterior pase por 0º. 3.º Busa en el transportador la medida del ángulo que quieres dibujar, por ejemplo, 60º, y mara una rayita. 4.º Dibuja otra semirreta on origen en el punto A que pase por la rayita marada. 1. Sigue las instruiones y dibuja un ángulo de 60º. Dibuja una semirreta. Coloa el transportador. Mara la medida del ángulo. Dibuja el otro lado del ángulo. 2. Traza los siguientes ángulos. A 5 50º B 5 105º C 5 127º D 5 62º E 5 30º F 5 80º 2009 Santillana Eduaión, S. L. 35

35 34 Ángulos onseutivos y adyaentes Feha Reuerda Los ángulos onseutivos son los que tienen en omún el vértie y un lado. Los ángulos adyaentes son los ángulos onseutivos que tienen los lados no omunes en la misma reta. 1. Completa. Los ángulos onseutivos que tienen los lados no omunes en la misma reta se llaman Los ángulos que tienen en omún el vértie y un lado se llaman 2. Esribe ángulo onseutivo o ángulo adyaente según orresponda. 3. Repasa según la lave. rojo Dos ángulos onseutivos azul Dos ángulos adyaentes 4. Traza dos ángulos adyaentes y dos ángulos onseutivos Santillana Eduaión, S. L.

36 35 Ángulos y giros de 90º Feha Reuerda Giro de 90º Giro de 180º Giro de 270º Giro de 360º ángulo reto ángulo llano ángulo ompleto 1. Averigua qué pelota ve el gato al realizar ada giro y relaiona. Gira 90º a la dereha. Gira 90º a la izquierda. Gira 180º a la dereha. Gira 270º a la izquierda. Gira 360º a la dereha. Gira 360º a la izquierda. 2. Dibuja en ada aso la posiión de la palana después de girar. Gira 90º a la dereha Gira 180º a la dereha Gira 270º a la dereha Gira 360º a la izquierda 2009 Santillana Eduaión, S. L. 37

37 36 Mediatriz de un segmento Feha Reuerda La mediatriz de un segmento es la reta perpendiular al segmento que pasa por su punto medio. 1. Rodea las retas que son perpendiulares. 2. Mara el punto medio de ada segmento. A B C D Ahora, traza la mediatriz de ada uno de estos segmentos. 3. Dibuja ada segmento y traza su mediatriz utilizando una regla y un ompás. Un segmento AB de 5 m de longitud. Un segmento CD de 7 m de longitud. Un segmento EF de 9 m de longitud Santillana Eduaión, S. L.

38 37 Bisetriz de un ángulo Feha Reuerda La bisetriz de un ángulo es la semireta que pasa por su vértie y divide el ángulo en dos ángulos iguales. 1. Esribe mediatriz o bisetriz según orresponda. A B 2. Mide on un transportador ada ángulo, mara la mitad de diha medida y traza su bisetriz. A B 3. Dibuja ada ángulo y traza su bisetriz utilizando una regla y un ompás. A 5 70º B 5 140º C 5 190º 2009 Santillana Eduaión, S. L. 39

39 38 Clasifiaión de polígonos Feha Reuerda Según el número de lados, los polígonos pueden ser: triángulos, si tienen 3 lados; uadrados, si tienen 4 lados; pentágonos, si tienen 5 lados; hexágonos, si tienen 6 lados; heptágonos, si tienen 7 lados; otógonos, si tienen 8 lados; eneágonos, si tienen 9 lados; y deágonos, si tienen 10 lados. 1. Observa el polígono y ontesta. Cuántos vérties tiene este polígono? Cuántos lados tiene este polígono? Cuál es su nombre? Ahora, repasa de rojo los lados del polígono, y mara los ángulos de azul. 2. Completa. Todos los triángulos tienen 3 lados, vérties y ángulos. Todos los pentágonos tienen lados, vérties y ángulos. Todos los deágonos tienen lados, vérties y ángulos. 3. Rodea el polígono que ha pintado Beatriz. Yo he dibujado un polígono on nueve vérties y on todos los lados iguales Santillana Eduaión, S. L.

40 39 Polígonos regulares e irregulares Feha Reuerda Los polígonos regulares tienen todos sus lados iguales y todos sus ángulos iguales. Los polígonos irregulares tienen sus lados o sus ángulos desiguales. 1. Colorea. rojo Polígonos regulares azul Polígonos irregulares 2. Dibuja. Un retángulo uyo lado menor mide 1 m y su lado mayor mide 2 m. Un heptágono de 2 m de lado. Un pentágono uyo perímetro es 7 m y uatro de sus lados miden 2 m, 1 m, 2 m y 1 m. Un uadrilátero uyo perímetro es 8 m y uno de sus lados mide 2 m. Ahora, esribe junto a ada uno de los polígonos que has dibujado regular o irregular según orresponda Santillana Eduaión, S. L. 41

41 40 Cirunferenia y írulo: elementos Feha Reuerda La irunferenia es una línea urva errada y el írulo es una figura plana limitada por una irunferenia. Los elementos de la irunferenia y el írulo son: el entro, el radio, el diámetro, la uerda y el aro. aro diámetro entro uerda radio 1. Completa. El de la irunferenia. El de la irunferenia. La El El y pasa por el entro. es el segmento que une el entro on ualquier punto es el punto que está a igual distania de ualquier punto es el segmento que une dos puntos de la irunferenia. es la parte de la irunferenia omprendida entre dos puntos. es el segmento que une dos puntos de la irunferenia 2. Observa y ompleta. A B M C D E El punto M es el El segmento AD es un El segmento MB es un El segmento EC es una de la irunferenia. de la irunferenia. de la irunferenia. de la irunferenia. Ahora, dibuja un aro en esa irunferenia Santillana Eduaión, S. L.

42 41 Clasifiaión de triángulos Feha Reuerda Según sus lados, los triángulos se lasifian en: Equiláteros si tienen tres lados iguales. Isóseles si tienen dos lados iguales. Esalenos si tienen tres lados desiguales. Según sus ángulos, los triángulos se lasifian en: Retángulos si tienen un ángulo reto. Autángulos si tienen tres ángulos agudos. Obtusángulos si tienen un ángulo obtuso. 1. Completa las fihas. Número de lados iguales Número de ángulos agudos Número de ángulos retos Número de ángulos obtusos Según sus lados, es un triángulo Según sus ángulos, es un triángulo Número de lados iguales Número de ángulos agudos Número de ángulos retos Número de ángulos obtusos Según sus lados, es un triángulo Según sus ángulos, es un triángulo Número de lados iguales Número de ángulos agudos Número de ángulos retos Número de ángulos obtusos Según sus lados, es un triángulo Según sus ángulos, es un triángulo 2009 Santillana Eduaión, S. L. 43

43 42 Clasifiaión de uadriláteros y paralelogramos Feha Reuerda Los uadriláteros se lasifian, según sus lados, en: Trapezoides si no tienen lados paralelos. Trapeios si tienen dos lados paralelos. Paralelogramos si tienen los lados paralelos dos a dos. Los paralelogramos se lasifian, según sus lados y sus ángulos, en: Cuadrados si tienen 4 lados iguales y 4 ángulos retos. Retángulos si tienen los lados iguales dos a dos y 4 ángulos retos. Rombos si tienen 4 lados iguales y los ángulos iguales dos a dos. Romboides si los lados y los ángulos son iguales dos a dos. 1. Relaiona ada figura on su nombre. trapezoide trapeio uadrado retángulo rombo romboide 2. Completa la tabla. Número de lados paralelos Número de ángulos iguales Número de ángulos retos Santillana Eduaión, S. L.

44 43 Simetría y traslaión Feha Reuerda Dos figuras son simétrias respeto a un eje si al doblar por ese eje las dos figuras oiniden. Al mover una figura en la uadríula, haemos una traslaión. 1. Traza la figura simétria respeto al eje de simetría. 2. Traza la figura que se obtiene al trasladar esta figura 9 uadraditos a la dereha. 3. Rodea los tres errores que se han produido al trazar las figuras simétrias Santillana Eduaión, S. L. 45

45 44 Semejanza Feha Reuerda Cuando se reprodue una figura on su misma forma, pero on distinto tamaño, se establee entre ellas una relaión de semejanza. 1. Observa las figuras y esribe debajo simetría, traslaión o semejanza según orresponda. 2. Reprodue en las uadríulas las siguientes figuras Santillana Eduaión, S. L.

46 45 Múltiplos del metro Feha Reuerda Los múltiplos del metro son el deámetro, el hetómetro y el kilómetro. 1 dam 5 10 m 1 hm m 1 km m 1. Qué operaión tienes que haer para pasar de kilómetros a metros? Y de hetómetros a deámetros? Explia. 2. Completa. 4 dam m 3 hm 5 m 8 km 5 m 13 dam 5 m 15 hm 5 m 63 km 5 m 4,3 dam 5 m 5,5 hm 5 m 2,7 km 5 m 0,6 dam 5 m 0,37 hm 5 m 0,15 km 5 m 3. Qué operaión tienes que haer para pasar de metros a hetómetros? Y de deámetros a kilómetros? Explia. 4. Completa. 3 m 5 3 : 10 5 dam 2 m 5 hm 6 m 5 km 5 m 5 dam 7 m 5 hm 29 m 5 km 18 m 5 dam 84 m 5 hm 356 m 5 km 23 m 5 dam 631 m 5 hm m 5 km 5. Expresa en metros. 1 km y 3 dam 5 m 2 km, 2 hm y 4 dam 5 1,5 km, 2 hm y 5,7 dam 5 4,28 km, 0,37 hm y 1,96 dam Santillana Eduaión, S. L. m m m 47

47 46 Submúltiplos del metro Feha Reuerda Los submúltiplos del metro son el deímetro, el entímetro y el milímetro. 1 m 5 10 dm 1 m m 1 m mm 1. Completa el esquema on el signo orrespondiente m dm m mm 2. Completa. 4 m dm 6 m 5 m 7 m 5 mm 71 m 5 dm 1 7 m 5 m 45 m 5 mm 8,9 m 5 dm 4,67 m 5 m 2,83 m 5 mm 3,46 m 5 dm 3,549 m 5 m 0,26 m 5 mm 3. Completa el esquema on el signo orrespondiente m dm m mm 4. Completa. 30 dm 5 30 : 10 5 m 800 m 5 m mm 5 m 347 dm 5 m 1 32 m 5 m mm 5 m 5,9 dm 5 m 3,36 m 5 m 7,86 mm 5 m 0,6 dm 5 m 6,1 m 5 m 0,7 mm 5 m 5. Expresa en metros. 3 dm, 7 m y 46 mm 5 5 m, 9 m y 240 mm 5 37 dm, 600 m y mm 5 38 m, 25 dm, 695 m y mm 5 m m m m Santillana Eduaión, S. L.

48 47 Relaiones entre las unidades de longitud Feha Reuerda km hm dam m dm m mm : 10 : 10 : 10 : 10 : 10 : Contesta. Qué operaión hay que realizar para pasar de deámetros a milímetros? Por qué número hay que dividir para pasar de hetómetros a kilómetros? Y para pasar de entímetros a deámetros? Qué operaión hay que realizar para pasar de milímetros a deímetros? Por qué número hay que multipliar para pasar de hetómetros a deímetros? 2. Completa. 5 km 5 m 300 mm 5 dam 24 dam 5 hm 7 dm 5 m 8 dam 5 km 591 m 5 dm 9 dm 5 mm 17 m 5 hm 392 mm 5 m 6 hm 5 dm 180 m 5 m m 5 dam 3. Completa. En entímetros En milímetros En deámetros 1 m y 5 dm 5 2 dm y 7 m 5 6 km y 8 m Santillana Eduaión, S. L. 49

49 48 Múltiplos del litro Feha Reuerda Los múltiplos del litro son el dealitro, el hetolitro y el kilolitro. 1 dal 5 10 l 1 hl l 1 kl l 1. Qué operaión tienes que realizar para pasar de hetolitros a litros? Y de kilolitros a dealitros? Explia. 2. Completa. 4 dal l 3 hl 5 l 8 kl 5 l 13 dal 5 l 15 hl 5 l 63 kl 5 l 4,3 dal 5 l 5,5 hl 5 l 2,7 kl 5 l 0,6 dal 5 l 0,37 hl 5 l 0,15 kl 5 l 3. Qué operaión tienes que haer para pasar de litros a kilolitros? Y de deálitros a hetolitros? Explia. 4. Completa. 75 l 5 75 : 10 5 dal 20 l 5 hl l 5 kl 256 l 5 dal 827 l 5 hl 95 l 5 kl 54,6 l 5 dal 140,5 l 5 hl l 5 kl 0,8 l 5 dal l 5 hl 102 l 5 kl 5. Expresa en litros. 1 l y 50 hl 5 l 25 dal y 134 l 5 l 3 kl, 2 hl y 54 l 5 l 3,2 kl, 107 hl y 2,1 dal 5 l Santillana Eduaión, S. L.

50 49 Submúltiplos del litro Feha Reuerda Los submúltiplos del litro son el deilitro, el entilitro y el mililitro. 1 l 5 10 dl 1 l l 1 l ml 1. Esribe V, si es verdadero, o F, si es falso. Para pasar de l a dl se tiene que multipliar por 10. Para pasar de l a l se tiene que multipliar por Para pasar de ml a l se tiene que dividir entre 10. Para pasar de l a l se tiene que multipliar por Completa. 4 l dl 6 l 5 l 7 l 5 ml 71 l 5 dl 17 l 5 l 45 l 5 ml 8,9 l 5 dl 4,67 l 5 l 2,83 l 5 ml 3,46 l 5 dl 3,549 l 5 l 0,26 l 5 ml 3. Completa. 20 dl 5 20 : 10 5 l 800 l 5 l ml 5 l 347 dl 5 l 132 l 5 l ml 5 l 5,9 dl 5 l 3,36 l 5 l 7,86 ml 5 l 0,6 dl 5 l 6,1 l 5 l 0,62 ml 5 l 4. Expresa la apaidad de ada reipiente en litros. 58 l ml 1,25 dl 560 dl y 75 l 2009 Santillana Eduaión, S. L. 51

51 50 Relaiones entre las unidades de apaidad Feha Reuerda kl hl dal l dl l ml : 10 : 10 : 10 : 10 : 10 : Completa. 3 kl 5 l 9 l 5 ml l 5 kl 3,6 hl 5 dal 11 l 5 ml 650 l 5 dl 0,7 dal 5 l 21,5 dl 5 l 753 dl 5 hl 27 hl 5 dl 80 dl 5 ml 43,9 kl 5 dal 2. Expresa ada medida en la unidad que se india. kl hl dal l dl l ml 3 kl en hl 8,18 dal en l 25,01 l en kl 71,2 dl en dal 532,2 l en ml Expresa la apaidad de ada reipiente en la unidad indiada. En l En ml En hl 2 l y 5 dl 7 dl y 3,5 l 10 l y 0,3 kl Santillana Eduaión, S. L.

52 51 Múltiplos del gramo Feha Reuerda Los múltiplos del gramo son el deagramo, el hetogramo y el kilogramo. 1 dag 5 10 g 1 hg g 1 kg g 1. Completa la tabla. MÚLTIPLOS DEL GRAMO Abreviatura Relaión on el gramo deagramo 1 dag 5 g hg kg 2. Completa. 15 dag g 7 hg 5 g 30 kg 5 g 417 dag 5 g 603 hg 5 g 485 kg 5 g 3,9 dag 5 g 2,68 hg 5 g 7,1 kg 5 g 6,47 dag 5 g 3,2 hg 5 g 9,26 kg 5 g 3. Completa.... 1,5 hg 5 g 0,05 dag 5 g 1,25 hg 5 g 1,5 dag 5 g 5 kg 5 g 0,012 kg 5 g 1,5 kg 5 g 5,3 hg 5 g 0,12 dag 5 g Ahora, rodea el peso más adeuado en ada aso Santillana Eduaión, S. L. 53

53 52 Submúltiplos del gramo Feha Reuerda Los submúltiplos del gramo son el deigramo, el entigramo y el miligramo. 1 dg 5 10 g 1 g g 1 mg g 1. Completa el esquema on la operaión que hay que realizar en ada aso g dg g mg Completa. 8 g dg 10 g 5 g 13 g 5 mg 17 g 5 dg 79 g 5 g 54 g 5 mg 3,7 g 5 dg 7,64 g 5 g 12,1 g 5 mg 46,5 g 5 dg 5,09 g 5 g 0,07 g 5 mg 3. Lee la omposiión de un yogur y alula en tu uaderno. Azúar: 3,8 g Proteínas: 4,375 g Grasa: 2,375 g Calio: 0,169 g Cuántos deigramos de azúar tiene el yogur? Cuántos entigramos de proteínas tiene? Cuántos miligramos de grasa tiene? Cuántos miligramos de alio tiene? Santillana Eduaión, S. L.

54 53 Relaiones entre las unidades de masa Feha Reuerda kg hg dag g dg g mg : 10 : 10 : 10 : 10 : 10 : Completa. 5 g 5 dag 64 g 5 hg dg 5 hg 27 hg 5 dg mg 5 dg 415 kg 5 g 259 dag 5 g 197,7 g 5 g 12,1 g 5 mg 743,6 kg 5 hg 58,3 dag 5 kg 0,07 kg 5 dag 2. Expresa ada medida en la unidad que se india. kg hg dag g dg g mg 3,5 hg en kg 790 g en g 52,09 dag en mg 36,19 dg en hg Observa el peso de ada fruta y ontesta. 9 g 98 g 165 g g Cuántos deagramos pesa la iruela menos que el plátano? Cuántos hetogramos pesan 6 plátanos? Cuántos kilogramos pesan 2 sandías y 8 fresas? 2009 Santillana Eduaión, S. L. 55

55 54 Problemas on unidades de medida Feha Reuerda Para resolver un problema, sigue estos pasos: Lee detenidamente el problema. Piensa en qué operaiones tienes que realizar. Plantea las operaiones y resuélvelas. Comprueba que la soluión obtenida es razonable. 1. Lee y resuelve. Cada día, Carmen y Luis dan un paseo de 33 hm. Cuántos kilómetros reorren ada semana? Cuántos paquetes de 125 g se pueden haer on las almendras de un sao de 50 hg? La apaidad de un deposito de aeite es de 22,5 kl y 25 hl. Se han ehado 1.487,2 dal de aeite. Cuántos litros de aeite faltan para llenar el depósito? Una aja de 50 bombones iguales pesa dg. Cuántos gramos pesan 10 bombones? Santillana Eduaión, S. L.

56 55 Área de una figura on un uadrado unidad Feha Reuerda Para medir el área de una figura, se elige un uadrado omo unidad y se uenta uántos uadrados unidad oupa la figura. Esta medida es el área de la figura. 1. Cuenta los uadrados unidad y ompleta el área de ada figura. Área 5 Área 5 Área 5 2. Halla el área de las siguientes figuras. Área 5 Área 5 Área 5 3. Dibuja las siguientes figuras. Una figura que tenga medios uadraditos y su área sea de 16 uadraditos. Una figura que tenga bordes urvos y su área sea de 12 uadraditos. Una figura que tenga medios írulos y su área sea de 18 uadraditos Santillana Eduaión, S. L. 57

57 56 Unidades de superfiie Feha Reuerda El metro uadrado, el deímetro uadrado y el entímetro uadrado son unidades de superfiie. 1 m dm 2 1 dm m 2 1 m m 2 1. Contesta. Cuáles son las unidades de superfiie? Qué operaión tienes que realizar para pasar de m 2 a m 2? Por qué número tienes que dividir para pasar de dm 2 a m 2? 2. Completa. 3 m dm 2 7 dm m 2 5,62 m 2 5 dm 2 9 dm 2 5 m 2 6 m m 2 25,2 dm 2 5 m 2 8,24 m 2 5 m 2 17 dm 2 5 m 2 3. Completa. 135 dm : m m : dm dm 2 5 m m 2 5 dm m : m m 2 5 dm m 2 5 m m 2 5 dm 2 4. Halla el área de ada figura en m 2, sabiendo que el lado de ada uadrado es 1 m. Área 5 m 2 Área 5 m 2 Área 5 m Santillana Eduaión, S. L.

58 57 El área del uadrado y del retángulo Feha Reuerda El área del uadrado es igual al produto de su lado por sí mismo. El área del retángulo es igual al produto de su largo por su anho. 1. Fíjate en la medida de los lados de ada polígono y ompleta. 7 m 8 m 10 m Largo Anho m m Lado m Área m 2 Área m 2 2. Mide on una regla los lados de ada polígono y alula su área. Lado m Área 5 m 2 Largo Anho m m Área 5 m 2 3. Lee y resuelve. El lado de un uadrado mide 12 m. Cuál es su área en m 2? El largo de un retángulo mide 15 m y el anho mide 6 m. Cuál es su área en m 2? 2009 Santillana Eduaión, S. L. 59

59 58 El área de figuras ompuestas Feha Reuerda Para alular el área de una figura ompuesta se debe alular el área de ada una de las figuras que la omponen. Por ejemplo: 5 m 5 m Área del retángulo: 10 m 3 3 m 5 30 m 2. Área del uadrado: 5 m 3 5 m 5 25 m 2. 3 m Área de la figura: 30 m m m m 1. Calula el área de las siguientes figuras. 6 m Área del retángulo: 6 m 3 m 5 m 2. 5 m 3 m 3 m Área del uadrado: m 3 3 m 5 m 2. Área de la figura: m 1 m 2 5 m 2. 6 m 12 m Área del : 9 m Área del : Área de la figura: 24 m 2 m 7 m 4 m Área del : Área del : Área de la figura: m 2 2 m 2 5 m 2. Área del : 4 m 2 m 10 m 4 m Área del : Área de la figura: Santillana Eduaión, S. L.

60 59 El reloj Feha Reuerda En los relojes digitales, las horas después del mediodía se expresan sumando 12 a la ifra que indiaba la hora antes del mediodía asoiada. Por ejemplo, las 2 de la tarde se expresa 14: Completa los relojes. 50 minutos después 50 minutos antes 2 horas y 10 minutos después 1 hora y 20 minutos antes 2. Observa los dibujos y averigua uánto tiempo duró ada partido. El partido duró 3. Esribe las horas en los relojes. Salí a las 3:50 y estuve fuera 3 horas Salí a las 9:20 y media. y estuve fuera 4 horas y uarto Santillana Eduaión, S. L. 61

61 60 Horas, minutos y segundos Feha Reuerda Una hora es igual a 60 minutos Un minuto es igual a 60 segundos hora minuto segundo : 60 : Calula. 2 h min 1 h y 25 min min 3 h min 4 h y 48 min min 5 min s 1 min y 3 s s 9 min s 6 min y 27 s s 2. Cuántas horas son? Calula. 120 min : 60 5 h 780 min 5 h 180 min 5 h min 5 h 300 min 5 h min 5 h 3. Cuántos minutos son? Calula. 180 s : 60 5 min 900 s 5 min 240 s 5 min s 5 min 480 s 5 min s 5 min 4. Lee y resuelve. Cuántas horas y minutos son 92 minutos? Cuántos minutos y segundos son 257 segundos? Santillana Eduaión, S. L.

62 61 Problemas on dinero Feha Reuerda Antes de resolver un problema: Léelo on atenión. Piensa en las operaiones que tienes que realizar. Resuelve las operaiones. Comprueba los resultados. 1. Lee y resuelve. 490,78 169, En un hotel han omprado un lote de 125 relojes, 4 frigorífios y 8 afeteras. Cuánto han pagado en total? Aurora ompró un frigorífio. Primero pagó 175 y el resto lo pagó en 6 letras iguales. Cuánto pagó en ada letra? Lourdes ompró un reloj y una afetera. El total lo pagó en 12 mensualidades iguales. Cuánto pagó en ada mensualidad? 2009 Santillana Eduaión, S. L. 63

63 62 Más probable y menos probable Feha Reuerda Por ejemplo, si en una urna hay 1 bola amarilla, 3 bolas rojas, 3 bolas verdes y 5 bolas azules: Es más probable saar sin mirar una bola azul que una bola amarilla. Es igual de probable saar sin mirar una bola roja que una bola verde. Es menos probable saar sin mirar una bola amarilla que una bola roja. 1. Completa. Saar es probable que saar. Saar es probable que saar. Saar es probable que saar. Saar es probable que saar. 2. Mara la opión más probable. Al lanzar un dado, es más probable saar un ino. Al lanzar un dado, es más probable saar un número menor que ino. Al lanzar un dado, es más probable saar un número mayor que uatro. 3. Observa lo que die ada niño y ontesta. Yo gano si sale negro. Yo gano si sale blano. Yo gano si sale gris. Yo gano si salen rayas. Jorge Silvia Luis Carmen Qué es más probable, que gane Silvia o que gane Jorge? Por qué? Qué dos niños tienen igual probabilidad de ganar? Por qué? Qué niño es menos probable que gane? Por qué? Santillana Eduaión, S. L.

64 63 Probabilidad Feha Reuerda Esta ruleta está dividida en 6 partes iguales: Una de las seis partes es blana. Por tanto, 1 de la ruleta es blano. 6 La probabilidad de que salga blano es 1 6. Dos de las seis partes son grises. Por tanto, 2 6 de la ruleta son gris. La probabilidad de que salga gris es 2 6. Tres de las seis partes son negras. Por tanto, 3 6 La probabilidad de que salga negro es 3 6. de la ruleta son negro. 1. Completa y relaiona. Número de partes iguales en que está dividida la ruleta Partes oloreadas de gris Probabilidad de que salga gris Observa y ontesta. Cuál es la probabilidad de saar una bola blana? Cuál es la probabilidad de saar una bola negra? Cuál es la probabilidad de saar una bola gris? 2009 Santillana Eduaión, S. L. 65

65 64 Media Feha Reuerda Para alular la media de un onjunto de datos, primero multipliamos ada dato por el número de vees que aparee y sumamos esos produtos. Después, dividimos esa suma entre el número total de datos. 1. Calula en ada aso la media que se india. 250 m 102 m Longitud media Suma de las longitudes m. Número de arretes 125 m Longitud media 477 : 5 m. 17 kg Peso medio Suma de los pesos Número de paquetes 9 kg 14 kg 20 kg Peso medio 75 l 42 l 50 l 33 l Capaidad media Suma de las apaidades Número de reipientes Capaidad media 2. Resuelve. Cuál es la altura media de estos árboles? Cuál es la edad media de estas personas? 25 m 13 m 18 m 24 m 35 m 45 años 28 años 80 años 15 años Santillana Eduaión, S. L.

66 Ampliaión 1 Feha El sistema de numeraión de los egipios usó símbolos llamados jeroglífios para indiar agrupaiones de diez en diez. Observa ómo eran: Completa on números egipios. Días de una semana Minutos que tiene una hora Días de un año Año en el que se desubrió Améria Cien entenas Número posterior a La pirámide más grande de Egipto es la de Keops. Observa y averigua algunos datos sobre ella. Medida de la altura en metros: metros. Bloques de piedra que se utilizaron en su onstruión: bloques. Peso en toneladas: toneladas. Medida de ada lado de la base, en metros: 2009 Santillana Eduaión, S. L. metros. 67

67 Ampliaión 2 Feha 1. Completa el siguiente ruinúmero Calula las operaiones, oloa las letras en el lugar indiado y averigua la palabra oulta O I M C = G Á Calula las operaiones y busa la salida de este laberinto, siguiendo on una línea el orden de los resultados (8 2 5) (3 3 8) (9 1 3) 5 (4 1 3) (12 1 8) (9 2 3) Entrada Salida Santillana Eduaión, S. L.

68 Ampliaión 3 Feha 1. Calula las divisiones y esribe el oiente de ada división en el lugar orrespondiente. Después, omprueba que el uadrado que se forma es un uadrado mágio. A B C D E F G H I A B C En un uadrado mágio, al sumar los números ontenidos en ada línea horizontal, vertial y diagonal se obtiene el mismo resultado. En este aso, el número es 408. D G E H F I 2009 Santillana Eduaión, S. L. 69

69 Ampliaión 4 Feha 1. Lee, piensa y explia. En un umpleaños van a repartir dos bolsas de aramelos: una grande, on 120 aramelos, y otra más pequeña, on 60 aramelos. Para realizar el reparto organizan un juego: ponen tarjetas negras en una aja y tarjetas grises en otra, ada tarjeta on una fraión anotada. Las negras se refieren a la bolsa grande, y las grises, a la bolsa pequeña. Estas son las tarjetas que haen de la bolsa 1 10 de la bolsa 1 10 de la bolsa 1 10 de la bolsa 1 de la bolsa de la bolsa 1 12 de la bolsa 1 12 de la bolsa 1 12 de la bolsa 1 6 de la bolsa 1 10 de la bolsa 1 5 de la bolsa 1 5 de la bolsa 1 4 de la bolsa 1 4 de la bolsa Fede y Sol están hablando sobre uál es la mejor opión. Yo voy a elegir una tarjeta negra, las fraiones son más grandes y así me toarán más aramelos. Yo ogeré una tarjeta gris y me toarán más aramelos que a ti. Cuál de ellos tiene razón? Por qué? Explia qué tarjetas elegirías para obtener más aramelos Santillana Eduaión, S. L.

70 Ampliaión 5 Feha 1. Resuelve. Cuatro novenos más seis novenos más un noveno Veintiino treeavos menos tree treeavos Setenta y siete uartos menos treinta uartos 2. Calula Colorea las nubes que ontienen las soluiones de las atividades 1 y 2. Con diez 11 9 fragatas rayos y truenos los piratas un velero el mar bravío 22 8 a toda vela, 13 4 tesoros de oro añones anión del mar 13 7 por banda no orta el mar, 26 6 bergantín viento en popa 16 5 sino vuela 37 8 Ahora, ordena las palabras que ontienen las nubes que has oloreado y podrás leer la primera estrofa del poema La anión del pirata, de José Esproneda Santillana Eduaión, S. L. 71

71 Ampliaión 6 Feha 1. Lee y averigua qué número puede ser. Es un número mayor que 4 y menor que 5. Tiene dos ifras deimales. El produto de sus dos ifras deimales es igual a 12. La suma de sus dos ifras deimales es igual a 7. Es un número apiúa. El número es 2. Ordena estos uatro produtos de menor a mayor según el peso. Queso manhego Peso: 0,280 kg Preio: 3,50 Salhihón Peso: 0,150 kg Preio: 0,96 Jamón Peso: 0,250 kg Preio: 9,45 Queso de bola Peso: 0,420 kg Preio: 3,57 Ahora, ordena los preios de mayor a menor. 3. Completa la serie. 0,5 5,5 1,5 6,5 Ordena los números de menor a mayor. Ahora, aplia el ódigo y desubrirás el nombre de una isla del arhipiélago anario. 8,5 E 0,5 L 5,5 R 6,5 O 7,5 T 2,5 N La isla es 4,5 A 1,5 A 3,5 Z Santillana Eduaión, S. L.

72 Ampliaión 7 Feha 1. Relaiona. 50 % uarta parte 20 % mitad 10 % quinta parte 100 % tres uartas partes 25 % déima parte 75 % total 2. La mitad de un urso solo pratia fútbol. Las uatro quintas partes de la otra mitad del urso pratia balonesto y el resto pratia voleybol. Qué porentaje del urso pratia ada deporte? 3. Se ha preguntado a 150 hios sobre qué atividades realizan en su tiempo libre. Con esa informaión se ha onfeionado este gráfio, pero faltan los porentajes. Complétalos. % % % Pratiar deporte Esuhar músia Salir on los amigos 2009 Santillana Eduaión, S. L. 73

73 Ampliaión 8 Feha 1. Lee y alula. Maros solo tiene 20 y quiere omprar lehe, aeite de oliva, queso, tomates, yogures, sal, ereales y magdalenas. No sabe si le alanzará el dinero, por eso ha deidido que lo más neesario son los produtos láteos y el aeite. 1,39 2,25 1,75 0,25 9,35 3,18 2,56 1,99 Con el dinero que tiene, Maros puede omprar todo? Si respondes que sí, india uánto dinero le sobra. Le sobran Si respondes que no, deide qué puede omprar para llevar la mayor antidad de artíulos posible y uánto dinero le sobraría. Compraría Le sobrarían Santillana Eduaión, S. L.

74 Ampliaión 9 Feha 1. Dibuja en la uadríula el amino que sigue ada helióptero Avanza 3 asillas. Gira 90º a la dereha. Avanza 2 asillas. Gira 90º a la izquierda. Avanza 4 asillas. Gira 90º a la dereha. Avanza 1 asilla. Avanza 2 asillas. Gira 90º a la dereha. Avanza 3 asillas. Gira 90º a la dereha. Avanza 1 asilla. Gira 90º a la izquierda. Avanza 4 asillas. Avanza 3 asillas. Gira 90º a la izquierda. Avanza 1 asilla. Gira 90º a la dereha. Avanza 5 asillas. Gira 90º a la dereha. Avanza 4 asillas. Gira 90º a la izquierda. Avanza 3 asillas. Esribe las oordenadas de los puntos en los uales ha girado ada helióptero. Observa la tabla e india el amino que ha seguido ada helióptero mediante números y las letras de los puntos ardinales. Norte N Sur S Este E Oeste O 3 E, 2009 Santillana Eduaión, S. L. 75

75 Ampliaión 10 Feha 1. Rodea las diez diferenias por las que estas figuras no son simétrias. 2. Sigue los aminos, lee las preguntas y ompleta las asillas vaías on el nombre de las figuras geométrias orrespondientes. romboide retángulo uadrado trapeio rombo trapezoide Llegada Entrada Tiene 4 ángulos retos? Sí No Tiene 4 lados iguales? Sí No No Tiene simetría? Sí No Tiene los lados iguales 2 a 2? Sí Tiene lados paralelos? No Es un uadrilátero? Sí Santillana Eduaión, S. L.

76 Ampliaión 11 Feha 1. Lee, piensa y ontesta. Desde hae más de sesenta años, el Tren Azul ubre el trayeto de m entre las iudades de Pretoria y Ciudad del Cabo, en Sudáfria. Otro tren de largo reorrido es el Indian Paifi, que une las ostas este y oeste de Australia, distantes m. Pero el viaje más largo lo realiza el Transiberiano, que transporta pasajeros a través de Rusia en un viaje que dura 8 días para unir los m que separan Mosú de Vladivostok. Cuántos kilómetros reorren los tres trenes en total? Cuántos kilómetros más reorre el Indian Paifi que el Tren Azul? Cuántos kilómetros menos reorre el Tren Azul que el Transiberiano? 2. Lee, piensa y resuelve. La montaña más alta del mundo es el Everest, en Asia, on 8 km y 848 m, y el volán más alto es el Guallatiri, en Améria, que alanza los 60,60 hm. Los tres ríos más largos del mundo son el Yangtzé, en Asia, que mide hm; el Amazonas, en Améria, que tiene un reorrido de dam y hm; y el Nilo, en Áfria, que tiene km y hm. Cuántos metros de diferenia hay entre la montaña y el volán más altos del mundo? Cuántos kilómetros de diferenia hay entre el río más largo y el más orto? 2009 Santillana Eduaión, S. L. 77

77 Ampliaión 12 1 azumbre 2 litros 1 uartillo medio litro 1 libra 460 gramos 1 onza 28 gramos Feha 1. Completa la tabla. Azumbres 20 l 12 l Cuartillos MENÚ PARA CUATRO PERSONAS Arroz a la milanesa Ingredientes: 1 libra de arroz, 1 ebolla, 3 onzas de jamón serrano, 3 onzas de horizo, 1 lata de guisantes, 2 onzas de queso rallado, 1/2 uartillo de aeite y 1 azumbre de agua. Forma de prepararlo: 1.º Se pone en una aerola el agua y uando hierve se eha el arroz y se uee durante 20 minutos. Una vez oido, se uela y se lava on agua fría. 2.º En una sartén se pone el aeite y se fríe la ebolla piada, el jamón y el horizo. Se le da unas vueltas y se añaden el arroz, los guisantes y la sal. Al final se espolvorea on el queso rallado. Pollo en pepitoria Ingredientes: 1 pollo de dos libras, 4 dientes de ajo, 2 hojas de laurel, 1/2 onza de pimentón, sal, 1/2 uartillo de aeite y 1 onza de harina. Forma de prepararlo: 1.º En una sartén se fríen los dientes de ajo, el laurel, la harina y el pimentón. 2.º En la olla se pone el pollo troeado, se le eha por enima el sofrito y se ubre de agua. Se deja oer unos 35 minutos. Tarta de manzana Ingredientes: 2 onzas de margarina, 4 onzas de azúar, 2 libras de harina, 3 huevos, 1 limón rallado, 3 libras de manzanas amarillas y levadura. Forma de prepararlo: 1.º Se mezlan la margarina, el azúar y los huevos. Después, se añaden la harina, el limón rallado y una uharada de levadura. 2.º Se pelan las manzanas y se ortan en uatro trozos. 3.º Se unta un molde on mantequilla y se introdue la masa, oloando enima las manzanas. Se hornea durante 40 minutos. 6 l 2. Calula. 15 libras 5 10 onzas 5 7 libras 5 4 onzas 5 3. Calula en gramos la antidad neesaria de ingredientes para preparar este menú para uatro personas. Arroz a la milanesa Pollo en pepitoria Tarta de manzana g g g g Santillana Eduaión, S. L.

78 Ampliaión 13 Feha 1. Observa la tabla y mara on una X el retángulo que tiene 26 m de perímetro y 36 m 2 de superfiie. LARGO ANCHO Retángulo 1 9 m 4 m Retángulo 2 10 m 3 m Retángulo 3 12 m 3 m Retángulo 4 18 m 2 m 2. Calula el área de este azulejo uadrado de 60 m de perímetro. 3. Calula el área de un sello retangular de 1,2 m de largo y 2 m de anho. 4. Calula uántos m 2 de artón haen falta para onfeionar esta aja. La aja mide 24 m de alto por 46 m de anho y la tapa y la base son retángulos de 16 m de largo por 10 m de anho. 10 m 24 m 23 m 16 m 2009 Santillana Eduaión, S. L. 79

79 Ampliaión 14 Feha 1. Lee y alula. Rita, Eva y Pedro son amigos y viven en Londres. Este año quieren ir a París y ada uno de ellos ha busado informaión sobre los diferentes medios de transporte que pueden utilizar para llegar a la apital franesa. Rita en tren y baro Hora de salida: 8 de la mañana. Londres-Folkestone en tren: 85 min. Folkestone-Calais en baro: 100 min. Calais-París en tren: 1 h y 45 min. Eva en tren Hora de salida: 8 de la mañana. Londres-Folkestone: 85 min. Folkestone-Calais: 50 min. Calais-París: 1 h y 45 min. Pedro en avión Hora de salida: 8 de la mañana. Londres-aeropuerto de Gatwik en tren: 30 min. Espera en Gatwik: 40 min. Gatwik-París: 50 min. Tiempo invertido en minutos Tiempo invertido en horas Hora de llegada a París Rita Eva Pedro Si tuvieras que haer el viaje Londres-París, qué opión elegirías? Por qué? Santillana Eduaión, S. L.

80 Ampliaión 15 Feha Fútbol La Copa Mundial de Fútbol es un evento deportivo que se elebró por primera vez en Desde esa feha, ada uatro años las seleiones naionales de asi todos los países del mundo ompiten por un trofeo de oro que representa a dos figuras humanas sosteniendo la Tierra. A lo largo de la historia del mundial solo siete países han logrado este trofeo: Alemania, Argentina, Brasil, Frania, Inglaterra, Italia y Uruguay. 1. Lee las pistas y ompleta la tabla. Alemania ganó el mundial de fútbol el triple de vees que Frania, que a su vez ganó la mitad de vees que Uruguay. La antidad de mundiales ganados por Brasil es igual que la de Alemania y Uruguay juntos. Argentina ganó el doble que Inglaterra. Inglaterra ganó el mismo número de mundiales que Frania. La antidad de mundiales ganados por Italia es igual que la de Argentina y Uruguay juntos. País Número de mundiales ganados Alemania 3 Argentina Brasil Frania Inglaterra Italia Uruguay Fraión del total de mundiales jugados 2. Lee y ontesta. En una urna se oloan papelitos on los nombres de los países que figuran en la tabla anterior, de modo que hay tantos papelitos para ada país omo mundiales ha ganado. Se mezlan los papelitos y un niño saa uno sin mirar. Cuál es la probabilidad de que el papelito orresponda a Argentina? Y la probabilidad de que orresponda a España? Qué es más probable, que el país sea ameriano o europeo? Por qué? 2009 Santillana Eduaión, S. L. 81

81 Soluiones Refuerzo 1. Los números de siete ifras 1. Hay que rodear: Tres millones. Siete millones quinientos mil treinta y dos. Cuatro millones setenta mil iento veintiino. Seis millones oho mil dosientos noventa y ino U. de millón 1 9 CM 1 0 DM 1 5 UM C 1 9 D 1 0 U Oho millones noveientos ino mil ohoientos noventa. Refuerzo 2. Los números de más de siete ifras 1. Amarillo: Verde: Azul: D. de millón 1 8 U. de millón 1 1 CM DM 1 0 UM 1 2 C 1 0 D 1 1 U Cinuenta y oho millones iento inuenta mil dosientos uno. 7 C. de millón 1 0 D. de millón U. de millón 1 9 CM 1 0 DM UM 1 0 C 1 8 D 1 7 U Seteientos siete millones noveientos nueve mil ohenta y siete. Refuerzo 3. Los números romanos 1. 26; 55; 162; ; 413; 91; ; 9.500; ; LXXV; XXVI; XLVII; XCVIII; LIX; DCXVIII; DXXIV; DCIII; CMLX; CDIX; VDXXVII; IVCM; VIIDCCI; XVXXVIII; XICMLIII. Refuerzo 4. Multipliaión por números de dos o más ifras Refuerzo 5. Propiedad distributiva de la multipliaión (3 1 7) (5 1 8) (4 1 9) (2 1 6) (8 1 3) (5 2 4) (8 2 3) (7 2 6) (9 2 2) (6 2 5) Santillana Eduaión, S. L.

82 (2 1 3) (5 1 6) (8 2 3) (9 2 4) Refuerzo 6. Operaiones ombinadas (1 1 4) (7 2 5) (8 2 5) (3 1 3) (10 27) (13 2 8) (7 1 2) (7 1 2) (8 2 3) (8 2 3) Refuerzo 7. Estimaiones 1. A las entenas: A las unidades de millar: Santillana Eduaión, S. L ; Para haer queso se utilizan aproximadamente 600 litros Para haer 356 tortillas se neesitan aproximadamente huevos. Refuerzo 8. Divisor de dos ifras : 32 oiente: : 27 oiente: 160; resto: : 42 oiente: 217; resto: : 15 oiente: : 48 oiente: : 63 oiente: 96; resto: : 76 oiente: 56; resto: : 92 oiente: 41. Refuerzo 9. Divisor de tres ifras : 213 oiente: 112; resto: : 512 oiente: 175; resto: : 624 oiente: 114; resto: : 158 oiente: 370; resto: : 457 oiente: 200; resto: : 246 oiente: 131; resto: : 315 oiente: : 739 oiente: 129; resto: 61. Refuerzo 10. Cambios en los términos de una división : 24 oiente: 2; resto: ; : 48 oiente: 2; resto: 8. El oiente no ha variado. El resto ha variado, se ha multipliado por : 18 oiente: 18; resto: : ; 18 : : 6 oiente: 18; resto: 1. El oiente no ha variado. El resto ha variado, se ha dividido entre 3. 83

83 428 : 24 oiente: 17; resto: ; : 96 oiente: 17; resto: 80. El oiente no ha variado. El resto ha variado, se ha multipliado por : 45 oiente: 13; resto: : ; 45 : : 9 oiente: 13; resto: 8. El oiente no ha variado. El resto ha variado, se ha dividido entre 5. Refuerzo 11. Problemas ; En el depósito quedan 210 litros de aeite : Neesitan 136 bolsas ( ) El ohe uesta Refuerzo 12. Fraiones: términos, letura y esritura El número de partes iguales que se toman de la unidad. 12. El número de partes iguales en que se divide la unidad Respuesta gráfia (R. G.). Seis dieiseisavos. Diez veintiuatroavos. Siete dieiohoavos. Quine veintisieteavos. Refuerzo 13. Fraión de un número ; 24 : ; 72 : ; 72 : ; 72 : ; 210 : ; 160 : Tiene 32 romos de plantas ; 90 : Pratian nataión 18 alumnos ; 360 : El ramo tiene 45 rosas y 27 azuenas. Refuerzo 14. La fraión omo reparto 1. R. G. Refuerzo 15. Comparaión de fraiones , , , , , , , , Santillana Eduaión, S. L.

84 16. Comparaión de fraiones on la unidad , , R. G ; ; , 7; 4 7, , , , Refuerzo 17. Suma de fraiones de igual denominador Tomás ha plantado del huerto. Refuerzo 18. Resta de fraiones de igual denominador 1. R. G Marta ha omprado 2 de queso Santillana Eduaión, S. L. 85

85 19. Fraiones equivalentes a un número natural : : : : : : ; 84 7 ; ; 65 3 ; : : : : Las naranjas pesan 2 kg. El melón pesa 3 kg. Refuerzo 20. Fraiones equivalentes y 1. No son equivalentes 4 porque y y 2. No son equivalentes 6 porque y y 2. Son equivalentes 4 porque y Respuesta modelo (R. M.) ; ; ; 6 21 ; ; ; Refuerzo 21. Unidades deimales 1. 1 unidad 5 10 déimas entésimas milésimas. 3 unidades 5 30 déimas entésimas milésimas. 6 unidades 5 60 déimas entésimas milésimas. 9 unidades 5 90 déimas entésimas milésimas déimas déimas déimas entésimas entésimas entésimas milésimas milésimas milésimas ; 0, ; 0, ; 0, ; 0, ; 0, ; ; 0, ; 0,019. Refuerzo 22. Números deimales 1. Rojo: 2. Azul: 34. Rojo: 12. Azul: 5. Rojo: 4. Azul: 08. Rojo: 45. Azul: 123. Rojo: 6. Azul: 099. Rojo: 13. Azul: Parte entera Parte deimal C D U d m oma 86 o 20 unidades y 86 entésimas. 2 oma 437 o 2 unidades y 437 milésimas. 132 oma 9 o 132 unidades y 9 déimas. 103 oma 09 o 103 unidades y 9 entésimas. 5 oma 096 o 5 unidades y 96 milésimas Santillana Eduaión, S. L.

86 4. 9,5. 53, ,05. 7,63. 18, ,1. Refuerzo 23. Comparaión de números deimales 1. 23,5, 23,7. 15,3, 15,49. 32,09, 32,1. 18,62. 18,23. 21,32, 21, ,008, 47, ,025, 47, , ,15. 56,05. 56, Hay que rodear 2,162; 3,12; 8,028; 9, ,642, 4,62, 6,24, 6,42, 64,2. 11, , , , , Respuesta libre (R. L.). Refuerzo 24. Fraiones deimales 1. Hay que rodear 2009 Santillana Eduaión, S. L ; ; , ,30. 80,1. 0,333. 4,23. 8,01. 0,033. 0,42. 0,801. 0,003 0,04. 80, entésimas ; 0, entésimas ; 2, entésimas ; 27, entésimas ; 6, entésimas ; 69, milésimas ; 0, milésimas ; 0, milésimas ; 5, milésimas ; 0, milésimas ; 3, Refuerzo 25. Porentajes % 5 40 por iento % 5 32 por iento % 5 68 por iento %; 28 %; 47 %; 75 % ; ; ; ; ; %; 27 por iento; ; 0,27; 27 de ada %; 63 por iento; ; 0,63; 63 de ada %; 14 por iento; ; 0,14; 14 de ada 100. Refuerzo 26. Problemas de porentajes ; : En el amping hay 240 niños ; : alumnos estudian informátia ; : Hay 70 álamos ; ; : ; Aliia ha tenido que pagar

87 27. Suma de números deimales 1. 3, , , ,7 1 5, , , , , , , , , , , , , , ,28 1 5, , ,11. 32,7 1 0, , ,687. Refuerzo 28. Resta de números deimales 1. 67,3 2 56, , ,46 2 6, , ,8 2 4, , , , ,85. 86,73 2 3, , , , , , , , , , ,008. Refuerzo 29. Multipliaión de un deimal por un natural 1. 6, ,2. 1, ,6. 92, ,8. 1, ,58. 83, ,36. 36, ,367. 8, ,78. 0, ,68. Refuerzo 30. División por la unidad seguida de eros 1. 0,5. 0,06. 0,003. 0,8. 0,19. 0,054. 6,3. 0,83. 0, ,4. 6,07. 0, ,5. 48,23. 8, ,25. 0,326. 0, ,38. 0, , ,786. 8, , ,902. 0, , , , , ,3 6,83 0, ,52 0,2652 0, ,5 : ,55. Cada paquete tendrá 2,55 kg. Refuerzo 31. Problemas 1. 1, ; 1, Diez litros de gasolina uestan 11 y ien litros uestan , ,56. Oho litros de gasóleo A uestan 6,56. 0, ,2; 0, ,24. Cino litros de gasóleo B uestan 3,20 y uatro litros de gasóleo C uestan 2,24. 1,10 2 0,56 5 0,54. La diferenia de preio es 0, ,5 1 0,75 5 3,25; 3,25 : ,325. Cada vaso tiene 0,325 litros de zumo. Refuerzo 32. Medida de ángulos. Ángulos llanos y ompletos 1. Ángulo reto Mide 90 Sus lados son perpendiulares. Ángulo llano Mide 180 Sus lados están en la misma reta. Ángulo ompleto Mide 360 Sus lados oiniden. 2. Obtuso, reto, llano, agudo, llano, ompleto. 3. Llano, reto, ompleto. Refuerzo 33. Trazado de ángulos 1. R. G. 2. R. G. Refuerzo 34. Ángulos onseutivos y adyaentes 1. Ángulos adyaentes. Ángulos onseutivos. 2. Ángulos adyaentes. Ángulos onseutivos. Ángulos onseutivos. 3. R. G. 4. R. G Santillana Eduaión, S. L.

88 35. Ángulos y giros de R. G. 2. R. G. Refuerzo 36. Mediatriz de un segmento 1. R. G. 2. R. G. 3. R. G. Refuerzo 37. Bisetriz de un ángulo 1. Mediatriz; bisetriz. 2. R. G. 3. R. G. Refuerzo 38. Clasifiaión de polígonos 1. Tiene 8 vérties. Tiene 8 lados. Otógono. R. G vérties, 3 ángulos. 5 lados, 5 vérties, 5 ángulos. 10 lados, 10 vérties, 10 ángulos. 3. R. G. Refuerzo 39. Polígonos regulares e irregulares 1. R. G. 2. R. G. Refuerzo 40. Cirunferenia y írulo: elementos 1. Radio. Centro. Cuerda. Aro. Diámetro. 2. Centro. Diámetro. Radio. Cuerda. R. G Santillana Eduaión, S. L. Refuerzo 41. Clasifiaión de triángulos 1. Número de lados iguales: 0. Número de ángulos agudos: 2. Número de ángulos retos: 1. Número de ángulos obtusos: 0. Según sus lados, es un triángulo: esaleno. Según sus ángulos, es un triángulo: retángulo. Número de lados iguales: 3. Número de ángulos agudos: 3. Número de ángulos retos: 0. Número de ángulos obtusos: 0. Según sus lados, es un triángulo: equilátero. Según sus ángulos, es un triángulo: autángulo. Número de lados iguales: 2. Número de ángulos agudos: 2. Número de ángulos retos: 0. Número de ángulos obtusos: 1. Según sus lados, es un triángulo: isóseles. Según sus ángulos, es un triángulo: obtusángulo. Refuerzo 42. Clasifiaión de uadriláteros y paralelogramos 1. R. G. 2. Número de lados paralelos Número de ángulos iguales Número de ángulos retos dos a dos uatro uatro uadrado dos dos a dos ninguno trapeio dos a dos dos a dos ninguno rombo ninguno ninguno ninguno trapezoide dos a dos uatro uatro retángulo dos a dos dos a dos ninguno romboide Refuerzo 43. Simetría y traslaión 1. R. G. 2. R. G. 3. R. G. Refuerzo 44. Semejanza 1. Simetría; semejanza; traslaión. 2. R. G. 89

89 45. Múltiplos del metro 1. Para pasar de kilómetros a metros hay que multipliar por De hetómetros a deámetros hay que multipliar por m. 300 m m. 130 m m m. 43 m. 550 m m. 6 m. 37 m. 150 m. 3. Para pasar de metros a hetómetros hay que dividir entre 100. De deámetros a kilómetros hay que dividir entre ,3 dam. 0,02 hm. 0,006 km. 0,5 dam. 0,07 hm. 0,029 km. 1,8 dam. 0,84 hm. 0,356 km. 2,3 dam. 6,31 hm. 4,762 km m m m ,6 m. Refuerzo 46. Submúltiplos del metro 1. R. G dm. 600 m mm. 710 dm m mm. 89 dm. 467 m mm. 34,6 dm. 354,9 m. 260 mm. 3. R. G m. 8 m. 5,3 m. 34,7 m. 1,32 m. 6,457 m. 0,59 m. 0,036 m. 0,00786 m. 0,06 m 0,061 m 0,0007 m. 5. 1,046 m. 5,33 m. 11 m. 54,381 m. Refuerzo 47. Relaiones entre las unidades de longitud 1. Para pasar de deámetros a milímetros hay que multipliar por De hetómetros a kilómetros hay que dividir entre 10. De entímetros a deámetros hay que dividir entre De milímetros a deímetros hay que dividir entre 100. De hetómetros a deímetros hay que multipliar por m. 0,03 dam. 2,4 hm. 70 m. 0,08 km. 59,1 dm. 900 mm. 0,17 hm. 0,392 m dm. 1,8 m. 2,608 dam m; 270 mm; 600,8 dam. Refuerzo 48. Múltiplos del litro 1. Para pasar de hetolitros a litros hay que multipliar por 100. De kilolitros a dealitros hay que multipliar por l. 300 l l. 130 l l l. 43 l. 550 l l. 6 l. 37 l. 150 l. 3. Para pasar de litros a kilolitros hay que dividir entre De dealitros a hetolitros hay que dividir entre ,5 dal. 0,2 hl. 6 kl. 25,6 dal. 8,27 hl. 0,095 kl. 5,46 dal. 1,405 hl. 3,95 kl. 0,08 dal. 10 hl. 0,102 kl l. 384 l l l. Refuerzo 49. Submúltiplos del litro 1. V, F, F, F dl. 600 l ml. 710 dl l ml. 89 dl. 467 l ml. 34,6 dl. 354,9 l. 260 ml l. 8 l. 5,3 l. 34,7 l. 1,32 l. 6,457 l. 0,59 l. 0,0336 l. 0,00786 l. 0,06 l. 0,061 l. 0,00062 l. 4. 0,58 l; 1 l; 0,125 l; 56,75 l Santillana Eduaión, S. L.

90 50. Relaiones entre las unidades de apaidad l l. 13 kl. 36 dal. 110 ml. 65 dl. 700 l. 215 l. 0,753 hl dl ml dal. 2. kl hl dal l dl l ml Santillana Eduaión, S. L l; 735 ml; 3,1 hl. Refuerzo 51. Múltiplos del gramo 1. MÚLTIPLOS DEL GRAMO Abreviatura Relaión on el gramo deagramo dag 1 dag 5 10 g hetogramo hg 1 hg g kilogramo kg 1 kg g g. 700 g g g g g. 39 g. 268 g g. 64,7 g. 320 g g g. 0,5 g. 125 g. 15 g g. 12 g g. 530 g. 1,2 g. Hay que rodear: 150 g, 530 g y 125 g. Refuerzo 52. Submúltiplos del gramo 1. R. G dg g mg. 170 dg g mg. 37 dg. 764 g mg. 465 dg. 509 g. 70 mg. 3. 3, dg. Tiene 38 dg de azúar. 4, ,5 g. Tiene 437,5 g de proteínas. 2, mg. Tiene mg de grasa. 0, mg. Tiene 169 mg de alio. Refuerzo 53. Relaiones entre las unidades de masa 1. 0,5 dag. 0,64 hg. 3,682 hg dg. 11,79 dg g g. 1,977 g mg hg. 0,583 kg. 7 dag. 2. kg hg dag g dg g mg Ciruela: 98 : ,8 dag; plátano: 165 : ,5 dag; 16,5 2 9,8 5 6,7 dag. La iruela pesa 6,7 dag menos que el plátano ; : ,5 hg. 6 plátanos pesan 16,5 hg. 2 sandías: g; 8 fresas: g; ; : ,83 kg. 2 sandías y 8 fresas pesan 4,83 kg. Refuerzo 54. Problemas on unidades de medida ; 231 : ,1. Cada semana reorren 23,1 km ; : Se pueden haer 40 paquetes. 22,5 kl 1 25 hl l; 1.487,2 dal l; Faltan l : ; 250 : ; bombones pesan 50 g. Refuerzo 55. Área de una figura on un uadrado unidad ; 6 ; área ; 10 ; área ; 6 ; área ; 6; R. G. 91

91 56. Unidades de superfiie 1. Las unidades de superfiie son el m 2, el dm 2 y m 2. Se tiene que multipliar por Se tiene que dividir entre dm m m m dm m m m ,35 m 2. 1,2 m 2. 4,78 dm 2. 7,5 dm 2. 16,73 m 2. 18,055 m 2. 47,92 dm ,25 dm m 2 ; 8 m 2 ; 8 m 2. Refuerzo 57. El área del uadrado y del retángulo 1. Área del retángulo: m 2. Área del uadrado: m Cuadrado: lado: 2 m. Área: m 2. Retángulo: largo: 4 m; anho: 2 m. Área m m 2. El área del uadrado es 144 m m 2. El área del retángulo es 90 m 2. Refuerzo 58. El área de figuras ompuestas 1. Área del retángulo: 6 m 3 5 m 5 30 m 2. Área del uadrado: 3 m 3 3 m 5 9 m 2. Área de la figura: 30 m m m 2. Área del retángulo: 24 m 3 9 m m 2. Área del retángulo: 12 m 3 6 m 5 72 m 2. Área de la figura: 216 m m m 2. Área del retángulo: 7 m 3 4 m 5 28 m 2. Área del uadrado: 2 m 3 2 m 5 4 m 2. Área de la figura: 28 m m m 2. Área del retángulo: 10 m 3 4 m 5 40 m 2. Área del retángulo: 4 m 3 2 m 5 8 m 2. Área de la figura: 40 m m m 2. Refuerzo 59. El reloj 1. R. G. 2. El partido duró dos horas y quine minutos. 3. R. G. Refuerzo 60. Horas, minutos y segundos min. 85 min. 180 min. 288 min. 300 s. 63 s. 540 s. 387 s h. 13 h. 3 h. 18 h. 5 h. 22 h min. 15 min. 4 min. 24 min. 8 min. 50 min : 60 oiente: 1; resto: minutos son 1 hora y 32 minutos. 257 : 60 oiente: 4; resto: segundos son 4 minutos y 17 segundos. Refuerzo 61. Problemas on dinero relojes: 169, ,5. 4 frigorífios: afeteras: 490, ,24. Total: , , ,74. En total han pagado , ; 372 : Aurora pagó en ada letra , , ; 660 : Lourdes pagó en ada mensualidad 55. Refuerzo 62. Más probable y menos probable 1. Más; más; menos; igual. 2. Hay que marar la segunda opión. 3. Es más probable que gane Jorge. Jorge y Luis. Carmen Santillana Eduaión, S. L.

92 63. Probabilidad Refuerzo 64. Media 1. Suma de las longitudes: m. Número de arretes: 3. Longitud media: 477 : m. Suma de los pesos: kg. Número de paquetes: 4. Peso medio: 60 : kg. Suma de las apaidades: l. Número de reipientes: 4. Capaidad media: 200 : l m; 115 : m. La altura media de los árboles es 23 m años; 168 : años. La edad media de las personas es 42 años. Ampliaión 1 1. R. G. 2. Medida de la altura en metros: 146 m. Bloques de piedra que se utilizaron para su onstruión: bloques. Peso en toneladas: t. Medida de ada lado de la base, en metros: 230 m Santillana Eduaión, S. L. Ampliaión M Á G I C O (8 2 5) (9 1 3) (12 1 8) (3 3 8) (4 1 3) (9 2 3) Ampliaión 3 1. A : 461 oiente: 139; resto: 200. B : 143 oiente: 132. C : 635 oiente: 137. D : 282 oiente: 134; resto: 1. E : 314 oiente: 136; resto: 19. F : 527 oiente: 138. G : 476 oiente: 135; resto: 13. H : 658 oiente: 140. I : 375 oiente: 133. A D G B E H C F I

93 Ampliaión 4 1. Tiene razón Fede porque las antidades que resultan al haer las operaiones son mayores. Por ejemplo, un déimo de la bolsa grande es: 1 de aramelos; 10 mientras que un déimo de la bolsa pequeña es: 1 10 Ampliaión de aramelos Con diez añones por banda viento en popa a toda vela, no orta el mar, sino vuela un velero bergantín. Ampliaión , ,150, 0,250, 0,280, 0,420. 9,45. 3,57. 3,50. 0, ,5 7,5 3,5 8,5 4,5. 0,5, 1,5, 2,5, 3,5, 4,5, 5,5,, 6,5, 7,5, 8,5. Lanzarote. Ampliaión % mitad. 20 % quinta parte. 10 % déima parte. 100 % total. 25 % uarta parte. 75 % tres uartas partes. 2. Fútbol: 50 %; balonesto: 40 %; voleybol: 10 %. 3. Pratiar deporte: 50 %, salir on los amigos: 40 % y esuhar músia: 10 %. Ampliaión ,39 1 2,25 1 9,35 1 3,18 1 0, ,56 1 1,75 1 1, ,72. Con el dinero que tiene no puede omprar todos los produtos. R. M. Como lo más neesario son los produtos láteos y el aeite, se llevaría primero la lehe, el queso, el aeite y los yogures. 1,39 1 9,35 1 2,56 1 1, ,29. Además, ogería los tomates, la sal y los ereales. 15,29 1 1,75 1 2,25 1 0, , ,54 5 0,46. Le sobrarían 0,46. Ampliaión 9 1. R. G. (4, 13), (4, 11) y (8, 11). (8, 5), (5, 5) y (5, 6). (3, 5), (2, 5), (2, 10) y (6, 10). 3 E, 2 S, 4 E y 1 S. 2 S, 3 O, 1 N y 4 O. 3 N, 1 O, 5 N, 4 E y 3 N. Ampliaión Las diferenias son: dientes; hoja de la flor del sombrero; bolsillo de la haqueta; botón de la manga; inturón; reloj; nariz; agujero de la suela del zapato; parhe del pantalón; guante. 2. Cuadrado, rombo, trapeio, retángulo, romboide y trapezoide. Ampliaión ; : Los tres trenes reorren km ; : El Indian Paifi reorre km más que el Tren Azul m; : El Tren Azul reorre km menos que el Transiberiano Santillana Eduaión, S. L.

94 2. Everest: 8 km y 848 m m. Guallatiri: 60,60 hm m m. Entre la montaña y el volán más altos del mundo hay m de diferenia. Yangtzé: hm km. Amazonas: dam y hm km. Nilo: km y hm km km. Entre el río más largo y el más orto hay 641 km de diferenia. Ampliaión Azumbres Cuartillos 20 l l l libras g g. 10 onzas 5 28 g g. 7 libras g g. 4 onzas 5 28 g g. 3. Arroz a la milanesa: 460 g de arroz, 1 ebolla, 84 g de jamón serrano, 84 g de horizo, 1 lata de guisantes, 56 g de queso rallado, 250 l de aeite y 2 l de agua. Pollo en pepitoria: 1 pollo de 920 g, 4 dientes de ajo, 2 hojas de laurel, 14 g de pimentón, sal, 250 l de aeite y 28 g de harina. Tarta de manzana: 56 g de margarina, 112 g de azúar, 920 g de harina, 3 huevos, 1 limón rallado, g de manzanas amarillas y levadura. Ampliaión Retángulo Perímetro del azulejo: 60 m; lado: 60 : m. Área del azulejo: m Cuerpo de la aja: largo: m; anho: 24 m. Área: m 2. Tapa: m 2. Base: m 2. Área total: m 2. Se neesitan m 2 de artón. Ampliaión Rita: 290 min 4 horas y 50 min Llegada a París a las 12,50 horas. Eva: 240 min 4 horas Llegada a París a las 12 horas. Pedro: 120 min 2 horas Llegada a París a las 10 horas. R. L. Ampliaión País Número de mundiales ganados Alemania 3 Argentina 2 Brasil 5 Frania 1 Inglaterra 1 Italia 4 Uruguay 2 Fraión del total de mundiales jugados La probabilidad de saar Argentina es La probabilidad de saar España es 0. Es más probable que sea un país europeo. 3. Área del sello: 1, ,4 m Santillana Eduaión, S. L. 95

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