MATEMÁTICAS 5º E.P. Vacaciones

Transcripción

1 MATEMÁTICAS º E.P. Vaaiones C.E.I.P. SAN PIO X LOGROÑO

2 Números de más de siete ifras PLAN DE MEJORA. Fiha Esribe la desomposiión de ada número D. de millón U. de millón CM DM C D D. de millón U. de millón CM DM UM U C. de millón D. de millón U. de millón UM C C. de millón D. de millón U. de millón CM DM Lee y rodea los números. Amarillo Seisientos treinta millones noventa mil. Verde Sesenta y tres millones noveientos. Azul Seis millones noventa y tres mil Esribe ómo se lee ada número Esribe el número anterior y el posterior a ada uno Los números de nueve ifras están formados por entenas de millón, deenas de millón, unidades de millón, entenas de millar, deenas de millar, unidades de millar, entenas, deenas y unidades.

3 Operaiones ombinadas PLAN DE MEJORA. Fiha Rodea el signo de la operaión que hay que haer primero y alula (4 ) 0 4 (0 4) ( ) 4 : 7 (4 ) : 7 Calula y relaiona ada operaión on su resultado. 4 ( 9) (8 ) 77 ( ) ( ) 7 ( 6) 76 ( 7) (8 ) : 0 6 Piensa y esribe los paréntesis neesarios para que las siguientes expresiones tengan el valor que se india Completa y alula. (4 ) 8 (4 7) ( 9) 6 ( 8) 6 9 (48 4) ( 9) Primero, debes haer las operaiones de los paréntesis; luego, las multipliaiones y las divisiones, y, por último, las sumas y restas.

4 Frases y expresiones numérias PLAN DE MEJORA. Fiha Relaiona ada frase on su expresión numéria y on su resultado. La suma de 6 y 8 multiplíala por ( ) 8 Multiplia 4 y 7 y réstale 9 ( 6) Multiplia por 9 la diferenia de y 6 (6 8) Resta 8 a la suma de y (4 7) 4 Esribe la expresión numéria que orresponde a ada frase, y alula su resultado. A 4 le restas 8 y le sumas 4. A 4 le restas la suma de 8 más 4. A 4 le restas el produto de por 6. El produto de 4 por lo divides por 6. Divides 4 entre el produto de por 6. Al produto de 4 por le restas el produto de por. Al produto de 4 por le sumas el oiente de 0 entre. Las expresiones numérias orrespondientes a una frase deben resolverse siempre respetando la jerarquía de las operaiones.

5 PLAN DE MEJORA. Fiha 4 Potenias Esribe en forma de potenia Esribe en forma de produto Relaiona ada potenia on su desarrollo Completa la tabla. Produto Potenia Base Exponente Se lee Las potenias expresan produtos de fatores iguales. El fator que se repite se llama base y el número de vees que se repite es el exponente.

6 Cuadrado y ubo de un número PLAN DE MEJORA. Fiha Esribe en forma de uadrado o de ubo y alula su valor. Cuadrado Cubo Esribe omo produto y alula Lee y resuelve. En una mesa hay 6 platos. En ada plato hay 6 sándwihes y en ada sándwih hay 6 rodajas de salhihón. Cuántas rodajas de salhihón hay en total? En una pajarería hay 7 jaulas. En ada jaula hay 7 anarios. Cuántos anarios hay en total? El uadrado de un número es una potenia on exponente. Por ejemplo,. El ubo de un número es una potenia on exponente. Por ejemplo,. Matemátias 6 Material fotoopiable 0 Santillana Eduaión, S. L.

7 PLAN DE MEJORA. Fiha 6 Raíz uadrada Calula y ompleta. 4 Ï w4 Ï w9 4 Ï w6 Ï w 6 Ï w6 7 Ï w49 8 Ï w64 9 Ï w8 Calula y relaiona Ï w96 Ï w49 Ï w Ï w484 Ï w8 Completa. Ï w8 Ï w 0 Ï w49 Ï w Ï w44 Ï w4 Ï w 6 Ï w400 Ï w 6 4 Lee y resuelve. En un jardín quieren plantar 89 maetas de laveles formando un uadrado dividido en filas. Cuántas maetas pondrán en ada fila? La raíz uadrada de un número es otro número tal que elevado al uadrado es el primero. Ï w

8 PLAN DE MEJORA. Fiha 7 Los números enteros Observa los termómetros y esribe la temperatura que maran Ahora, rodea el termómetro uya temperatura esté por debajo de 0 grados. Observa el esquema del asensor de un edifiio de ofiinas y esribe a qué planta llegas en ada aso. 4 0 Estás en la planta y subes plantas. Estás en la planta 4 y bajas 6 pisos. Estás en la planta y bajas una planta. Estás en la planta 0 y subes 4 plantas. Estás en la planta y bajas plantas. Lee y esribe los números que se indian. Tres números mayores que. Tres números mayores que. Tres números omprendidos entre y. Los números enteros pueden ser positivos, negativos o el ero. Son:,, 4,,,, 0,,,, 4,,

9 PLAN DE MEJORA. Fiha 8 La reta entera Completa la reta entera on los números que faltan. 9 0 Esribe el número que representa ada letra. A B C D A C B D Representa en la reta entera los siguientes números En ada aso, esribe el número anterior y el número posterior. b b 4 b 6 b 8 b b b b 7 En la reta entera, los números enteros negativos se representan a la izquierda del 0 y los números enteros positivos a la dereha del 0.

10 Comparaión de números enteros PLAN DE MEJORA. Fiha 9 Completa las retas enteras. Después, en ada aso, busa los dos números en la reta orrespondiente y rodea el mayor. y 0 7 y y 0 Esribe el signo > o < según orresponda En ada reuadro, rodea on rojo el número mayor, y on azul, el número menor De dos números enteros, es mayor el que está situado más a la dereha en la reta entera.

11 PLAN DE MEJORA. Fiha 0 Coordenadas artesianas Esribe en qué uadrante se enuentra ada punto y uáles son sus oordenadas. 7 Segundo uadrante Primer uadrante 4 A F B E D J C G H A B C D E Terer uadrante 4 Cuarto uadrante F G H I J Representa en la uadríula los siguientes puntos. A (, ) B (, 4) 4 C (, ) D (0, 4) E (, ) F (, ) G (, ) 4 H (, 0) Primero, se esribe la oordenada horizontal y, después, la oordenada vertial.

12 Problemas on números enteros PLAN DE MEJORA. Fiha Completa el esquema de este asensor y resuelve estos problemas. Laura apara en el terer sótano y sube a la 4. a planta. Cuántas plantas sube? Planta Planta Planta Planta Planta Planta Planta Planta 0 Sótano Sótano Sótano Sótano Sótano Sótano Sótano Soluión: Maros trabaja en la 6.ª planta y apara su ohe 8 plantas más abajo. En qué planta apara? Soluión: Blana está en la.ª planta, baja 4 plantas para ir al almaén y luego sube 6 plantas para entregar una arpeta. En qué planta se enuentra? Soluión: Piensa y resuelve estos problemas. El ongelador de un frigorífio tenía una temperatura de 4 ºC y después subió grados. Qué temperatura tiene ahora? Soluión: Esta mañana el termómetro maraba C y ahora mara ºC. Cuántos grados ha subido la temperatura? Soluión: Los números negativos se asoian a expresiones del tipo: bajar, desender, bajo ero Los números positivos se asoian a expresiones del tipo: por enima de, aumentar, subir

13 4 PLAN DE MEJORA. Fiha Múltiplos de un número En ada aso, esribe los números que se indian. Los tres primeros múltiplos de Los uatro primeros múltiplos de 9 Los tres primeros múltiplos de 6 Los seis primeros múltiplos de 0 En ada serie, esribe uatro términos más y ompleta. 0,, 6, 9,,,,, Son múltiplos de 0, 4, 8,, 6,,,, Son múltiplos de 0, 7, 4,, 8,,,, Son múltiplos de Calula y ontesta. Es 4 múltiplo de 8? 4 8 La división es exata. 4 es múltiplo de 8. Es 6 múltiplo de 6? Es 84 múltiplo de 7? Los múltiplos de un número se obtienen multipliando diho número por los números naturales: 0,,,, 4 Un número a es múltiplo de otro b si la división a : b es exata.

14 4 PLAN DE MEJORA. Fiha Divisores de un número En ada aso, rodea tres divisores de ada número. De De De De Observa. Después, ompleta : 6 es múltiplo de 8 es divisor de es múltiplo de y es divisor de es múltiplo de y es divisor de es múltiplo de y es divisor de es múltiplo de y es divisor de Colorea según se india. Después, ontesta. rojo divisores de 6 azul divisores de Qué número te ha salido? Es ese número divisor de 4 y 6? Un número b es divisor de otro a si la división a : b es exata. Si b es divisor de a, a es múltiplo de b, y si a es múltiplo de b, b es divisor de a.

15 Cálulo de todos los 4 divisores de un número PLAN DE MEJORA. Fiha 4 Calula todos los divisores de ada número. Divisores de 4 Divisores de 6 Los divisores de 4 son Los divisores de 6 son Divisores de 0 Divisores de 8 Los divisores de 0 son Los divisores de 8 son Lee y resuelve. Yaiza quiere repartir 6 romos en montones, de forma que ada montón tenga el mismo número de romos y no le sobre ninguno. Cuántos romos puede poner Yaiza en ada montón? Para alular todos los divisores de un número:.º Divide ese número entre los números naturales:,, De ada división exata, obtienes dos divisores: el divisor y el oiente..º Deja de dividir uando el oiente sea igual o menor que el divisor.

16 Criterios de divisibilidad 4 por, y PLAN DE MEJORA. Fiha Contesta. Es divisor de 0? Por qué? Es divisor de 7? Por qué? Es divisor de 6? Por qué? Completa la tabla esribiendo en ada asilla sí o no, según orresponda. 60 es múltiplo de es múltiplo de 7 es múltiplo de Rodea según la lave. Después, ontesta. rojo múltiplos de azul múltiplos de verde múltiplos de Qué número es divisible por, y a la vez? 4 Piensa y esribe un número menor que 0 que es múltiplo de, y a la vez. Un número es divisible por si es un número par. Un número es divisible por si la suma de sus ifras es un múltiplo de. Un número es divisible por si su última ifra es 0 o.

17 Números primos 4 y ompuestos PLAN DE MEJORA. Fiha 6 Calula todos los divisores de ada número. Después, ontesta Cuáles de estos números son números primos? Por qué? Cuáles de estos números son números ompuestos? Por qué? Calula. Después, loaliza ada uno de los resultados en la sopa de números. (0 : 0) (6 7) 4 6 ( 7) (0 6 ) Cómo son los números que has rodeado, primos o ompuestos? Por qué? Un número es primo si solo tiene dos divisores: y él mismo. Un número es ompuesto si tiene más de dos divisores. Material fotoopiable 0 Santillana Eduaión, S. L. Matemátias 6

18 Mínimo omún múltiplo 4 (m..m.) PLAN DE MEJORA. Fiha 7 Rodea. Después, ontesta. rojo múltiplos de azul múltiplos de Qué números son múltiplos de y a la vez? Cuál es el mínimo omún múltiplo de y? Esribe los 8 primeros múltiplos de los siguientes números. Múltiplos de Múltiplos de 4 Múltiplos de 6 Múltiplos de 9 Múltiplos de Ahora, esribe el mínimo omún múltiplo de ada par de números. m..m. ( y 6) m..m. (4 y 6) m..m. (6 y 9) m..m. ( y ) Lee y resuelve. Carlos tiene un tulipán que riega ada 4 días y un geranio que riega ada días. Hoy ha regado las dos plantas. Dentro de uántos días volverá a regar las dos plantas a la vez? El mínimo omún múltiplo (m..m.) de dos o más números es el menor múltiplo omún, distinto de ero, de dihos números.

19 Máximo omún divisor 4 (m..d.) PLAN DE MEJORA. Fiha 8 Calula el máximo omún divisor de ada par de números. m..d. (6 y 9) Divisores de 6 Divisores de 9 Divisores omunes de 6 y 9 m..d. (6 y 9) m..d. (4 y 0) Divisores de 4 Divisores de 0 Divisores omunes de 4 y 0 m..d. (4 y 0) m..d. (6 y 0) Divisores de 6 Divisores de 0 Divisores omunes de 6 y 0 m..d. (6 y 0) m..d. ( y 49) Divisores de Divisores de 49 Divisores omunes de y 49 m..d. ( y 49) Lee y resuelve. Leire tiene 6 lonhas de queso y 4 de jamón. Tiene que preparar sándwihes on la misma antidad de de lonhas, la máxima posible, y del mismo tipo, sin que sobre nada. Cuántos sándwihes puede haer? El máximo omún divisor (m..d.) de dos o más números es el mayor divisor omún de dihos números.

20 PLAN DE MEJORA. Fiha 9 Fraiones equivalentes En ada aso, esribe la fraión que representa la parte sombreada. Después, india si las fraiones de ada pareja son equivalentes o no. Rodea las fraiones equivalentes a la fraión dada Calula tres fraiones equivalentes a ada fraión Piensa y esribe. Una fraión equivalente a 8 uyo numerador es. Una fraión equivalente a 7 uyo denominador es 6. Las fraiones equivalentes representan la misma parte de la unidad. Si dos fraiones son equivalentes, los produtos de sus términos en ruz son iguales.

21 Obtenión de fraiones equivalentes PLAN DE MEJORA. Fiha 0 Calula, por amplifiaión, dos fraiones equivalentes a ada fraión Calula, por simplifiaión, dos fraiones equivalentes a ada fraión Observa el ejemplo y alula la fraión irreduible de ada fraión dada. 6 m..d. ( y 6) 6 6 : 6 6 : Para obtener fraiones equivalentes a una fraión dada, se multiplian o dividen los dos términos de la fraión por un mismo número distinto de ero.

22 Reduión a omún denominador (método de los produtos ruzados) PLAN DE MEJORA. Fiha Redue a omún denominador por el método de los produtos ruzados. y y 7 6 y 9 4 y y y 4 Para reduir dos fraiones a omún denominador por el método de los produtos ruzados, se multiplian los dos términos de ada fraión por el denominador de la otra fraión. Por ejemplo: y ; 4 y 4 8 y

23 Reduión a omún denominador (método del mínimo omún múltiplo) PLAN DE MEJORA. Fiha Redue a omún denominador por el método del mínimo omún múltiplo. 4 y y 6 8, y, 4 y 6 Para reduir dos o más fraiones a omún denominador por el método del mínimo omún múltiplo, esribe omo denominador omún el m..m. de los denominadores y omo numerador de ada fraión, el resultado de dividir el denominador omún entre ada denominador y multipliarlo por el numerador orrespondiente. Por ejemplo: 4 y 6 m..m. (4 y 6) 4 : 4 9 ; 6 : y 6 9 y 0

24 PLAN DE MEJORA. Fiha Comparaión de fraiones Ordena de mayor a menor las siguientes fraiones., 9 y 4, y 6 7 9, 7 y 7, 8 y Piensa y esribe. Dos fraiones mayores que ino novenos uyo numerador sea igual a y que sean menores que la unidad. Dos fraiones menores que one sextos uyo denominador sea igual a 6 y que sean mayores que la unidad. Redue primero ada pareja de fraiones a omún denominador y, después, ompáralas. 4, 7 m..m. (4 y 7) 8; 8 : ; 8 : De dos o más fraiones que tienen igual denominador, es mayor la que tiene mayor numerador. De dos o más fraiones que tienen igual numerador, es mayor la que tiene menor denominador. Para omparar fraiones on distinto numerador y denominador, hay que reduir primero las fraiones a omún denominador y, después, ompararlas.

25 Fraiones y números mixtos PLAN DE MEJORA. Fiha 4 Esribe la fraión que representa la parte oloreada. Después, expresa esa fraión en forma de número mixto. Colorea la fraión que se india y esríbela en forma de número mixto. 4 Completa Un número mixto está formado por un número natural y una fraión. Todas las fraiones mayores que la unidad que no son equivalentes a un número natural se pueden expresar en forma de número mixto.

26 PLAN DE MEJORA. Fiha Suma de fraiones Calula las siguientes sumas Para sumar varias fraiones de igual denominador, se suman los numeradores y se deja el mismo denominador. Para sumar varias fraiones de distinto denominador, se reduen las fraiones a omún denominador y, después, se suman los numeradores y se deja el denominador omún.

27 PLAN DE MEJORA. Fiha 6 Resta de fraiones Calula las siguientes restas Para restar dos fraiones de igual denominador, se restan los numeradores y se deja el mismo denominador. Para restar dos fraiones de distinto denominador, se reduen las fraiones a omún denominador y, después, se restan los numeradores y se deja el denominador omún.

28 Multipliaión de fraiones PLAN DE MEJORA. Fiha 7 Calula. 4 de 6 7 de de 4 7 de Multiplia En ada aso, alula el término desonoido Esribe la fraión inversa de ada fraión dada. Después, multiplíalas Para multipliar varias fraiones, se multiplian los numeradores y se multiplian los denominadores.

29 PLAN DE MEJORA. Fiha 8 División de fraiones Calula. : 7 : 7 : 4 : Relaiona. : : : : Calula las siguientes operaiones ombinadas. : : Para dividir fraiones, se multiplian sus términos en ruz.

30 Problemas on fraiones PLAN DE MEJORA. Fiha 9 Lee y resuelve. Pablo ha omido dos terios de tarta y Rosa ha omido un uarto de la misma tarta. Qué fraión de tarta han omido entre los dos? En un parque hay una zona de olumpios y una pista de patinaje, que oupan en total los ino otavos del parque. Los olumpios oupan dos séptimos del parque. Qué fraión de parque oupa la pista de patinaje? Emilio ha llevado al bano dos quintos de los seis otavos de sus ahorros. Qué fraión de sus ahorros ha llevado al bano? Carla tiene una tarrina de helado que pesa 4 kg. Cuántas poriones de helado de 8 de kg puede haer on los 4 kg de helado que tiene? Los pasos para resolver un problema son los siguientes: Leer detenidamente el problema. Pensar en qué operaiones se tienen que realizar. Plantear las operaiones y resolverlas. Comprobar que la soluión obtenida es razonable.

31 Suma y resta de 6 números deimales PLAN DE MEJORA. Fiha 0 Calula. 4,97,09 08,7 4,06 84,079 04,9 78,6 9,0 7,004 40,6 68, 8,007,8,0 4,07 7,6 0,967 Para sumar o restar números deimales, se oloan de forma que oinidan en la misma olumna las ifras del mismo orden. Después, se suman o se restan omo si fueran números naturales y se pone la oma en el resultado debajo de la olumna de las omas.

32 Multipliaión de 6 números deimales PLAN DE MEJORA. Fiha Calula. 4,86 7,9,8 6, 0,9,6,07,68 7,6 4,04 09,07,006 0,007 0,0 Para multipliar números deimales, se multiplian omo si fueran números naturales y, en el produto, se separan on una oma, a partir de la dereha, tantas ifras deimales omo tengan en total los dos fatores.

33 Aproximaión de 6 números deimales PLAN DE MEJORA. Fiha Aproxima a las unidades ada uno de estos números deimales.,78,078,7,99 4,49,84 Aproxima a las déimas ada uno de estos números deimales. 0,79,46,6 0,87 8,,48 Aproxima a las entésimas ada uno de estos números deimales. 8,007,897 9,94 8,6,09 0,87 4 Completa la tabla aproximando al orden indiado. A las unidades A las déimas A las entésimas 0,7 6,08,09,69 Para aproximar a las unidades, hay que observar la ifra de las déimas: si es mayor o igual que, se aumenta en la ifra de las unidades; y si es menor que, se deja igual la ifra de las unidades. Para aproximar a las déimas, hay que observar la ifra de las entésimas: si es mayor o igual que, se aumenta en la ifra de las déimas; y si es menor, se deja igual. Para aproximar a las entésimas, hay que observar la ifra de las milésimas: si es mayor o igual que, se aumenta en la ifra de las entésimas; y si es menor, se deja igual.

34 6 PLAN DE MEJORA. Fiha Estimaiones Estima las operaiones, aproximando al orden indiado. A las unidades 8,6 6,47 09,8 A las déimas 6,009,4 7,46 A las entésimas,0 46,76,68 Para estimar sumas, restas o produtos de números deimales, se aproximan los números a la unidad más onveniente y, después, se suman, restan o multiplian las aproximaiones.