Unidad 13: Introducción a la Física Nuclear

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1 Unidad 13: Introducción a la Física Nuclear 1. EL NÚCLEO TÓMICO 1.1. Composición El núcleo atómico es la parte central de un átomo, tiene carga positiva, y concentra más del 99,9% de la masa total del átomo. Los núcleos de un elemento químico X se representan, Z X, caracterizados por los números: Número atómico ( Z ): Número de protones. Es característico de cada elemento químico. Número másico ( ): Número de nucleones (protones y neutrones). Si se representa N al número de neutrones, =Z + N. Se denomina nucleido 49 a cada tipo de núcleo diferente, caracterizado por sus números atómico y másico y su estado energético. Se denominan: Isótopos: Átomos de un mismo elemento (igual número atómico) pero con distinta masa (distinto número másico). Isóbaros: Átomos con igual masa (igual número másico), pero distinto elemento (distinto número atómico). Isótonos: Átomos con igual número de neutrones, pero distintos números atómicos y másico Interacciones fundamentales En el núcleo atómico actúan las cuatro interacciones fundamentales del universo: La descripción del universo macroscópico precisa de las interacciones gravitatoria y electromagnética (los efectos de las interacciones fuerte y débil son despreciables por efecto de la distancia). El universo microscópico precisa de las interacciones fuerte, débil y electromagnética (los efectos gravitatorios pueden despreciarse frente a los demás). lcance (m) Fuerza relativa m m Fuerte Electromagnética 1 1 Características ctúa en el núcleo atómico. Responsable de la estabilidad del núcleo atómico. ctúa entre partículas cargadas. Responsable de la estructura de la materia (átomos, moléculas,...). Débil ctúa en el núcleo atómico. Responsable de algunos fenómenos radiactivos. Gravitatoria ctúa entre partículas con masa. Responsable de la estructura del universo (formación de planetas, estrellas,...) La intensidad de las interacciones se muestran en relación con la fuerza electromagnetica para dos quarks u separados las distancias indicadas. Fuente: Contemporary Physics Education Project ( Estabilidad nuclear: defecto de masa y energía de enlace Se denomina defecto de masa de un nucleido Z X experimentalmente y la correspondiente a sus nucleones: Δ m=z m protón + ( Z ) m neutrón m nucleido Se denomina energía de enlace de un nucleido Z X núcleo y la correspondiente a sus nucleones: E enlace =Δ m c 2 =(Z m protón + ( Z ) m neutrón m nucleido ) c 2 a la diferencia entre su masa real medida a la diferencia entre las energías en reposo del 49 El uso del término núclido es incorrecto. Raúl Corraliza 161

2 Se considera que el defecto de masa se convierte en la energía de enlace, que se libera en el proceso de constitución del núcleo a partir de sus nucleones. La liberación de energía dota al núcleo de mayor estabilidad frente a los nucleones individuales. La estabilidad de un nucleido viene determinada por la energía de enlace por nucleón, E enlace / : 56 Se observa cómo esta energía aumenta rápidamente hasta alcanzar un valor máximo para el 26Fe, el nucleido más estable, y a partir de ahí desciende ligeramente. Para átomos más ligeros que el hierro los procesos de fusión nuclear son exotérmicos, mientras que para átomos más pesados que el hierro son exotérmicos los procesos de fisión nuclear. 50 Energía de enlace por nucleón ( 1. El tritio es un isótopo del hidrógeno de masa igual a 3,016 u. Su núcleo está formado por un protón y dos neutrones. a) Calcula el defecto de masa del núcleo de tritio. b) Calcula la energía total de enlace y la energía media de enlace por nucleón del núcleo de tritio, expresando los resultados en unidades de MeV. Datos: Masa del protón, m p = 1,0073 u; masa del neutrón, m n = 1,0087 u; valor absoluto de la carga del electrón, e = 1, C; unidad de masa atómica, u = 1, kg; velocidad de la luz en el vacío, c = m s Desde el punto de vista de la astrofísica esto tiene repercusión en el desarrollo estelar, ya que una estrella no puede obtener energía fusionando núcleos más pesados que el hierro. Consecuentemente, cuando una estrella llega a un punto en su evolución en que ha agotado el combustible de fusión más ligero, como H, He, C, etc., se vuelve incapaz de generar energía que contenga su contracción gravitatoria, lo que la vuelve inestable. 162 Raúl Corraliza

3 2. RDICTIVIDD NTURL 2.1. Introducción La radiactividad natural es un proceso por el cual ciertos nucleidos inestables son capaces de transformarse (decaer o desintegrarse), espontáneamente, en otros con un estado energético más favorable. Para ello producen la emisión de energía (radiación) en forma de radiación electromagnética o de corpúsculos Radiación alfa Representación de nucleidos por el tipo de nuclear. Los cuadrados negros muestran los nucleidos estables. La línea recta muestra la posición teórica de los nucleidos para los cuales el número de protones y de neutrones es el mismo, observándose que para los elementos con más de 20 protones deben tener una proporción de neutrones frente a protones cada vez mayor para alcanzar la estabilidad ( Licencia CC ttribution 3.0 Unported ( En la alfa se observa un flujo de partículas cargadas positivamente compuestas por dos 4 neutrones y dos protones (las partículas a son núcleos de helio He 2+ 2 ) 51. Las partículas a son poco penetrantes (una hoja de papel o la piel humana las pueden detener), aunque son muy ionizantes. Este tipo de partículas la emiten nucleidos de elementos pesados situados al final de la tabla periódica ( > 100). Cuando un nucleido emite una partícula a se transforma en otro cuyo número atómico decrece dos unidades y su número másico en cuatro: 4 Z X Y 2 4 Z 2 + He Y Z He 51 Puesto que la partícula a contiene dos protones, el átomo resultante contiene un exceso de dos electrones. En la mayoría de los casos el 4 átomo pierde estos dos electrones en favor de la partícula a, que se convierte en un átomo de helio 2He. Raúl Corraliza 163

4 2.3. Radiación beta En la beta se observa un flujo de partículas más pequeñas que las partículas a. Las partículas b son más penetrante que las partículas a (una lámina delgada de metal las pueden detener), aunque su poder de ionización no es tan elevado. Este tipo de partículas se emiten para compensar la relación de neutrones y protones en los nucleidos: En la b - un neutrón decae en un protón mediante la emisión de un electrón y un antineutrino electrónico: 52 n p + + e + ν e En esta el nucleido se transforma en otro cuyo número atómico aumenta una unidad y su número másico no varía: Z X 2.4. Radiación gamma Z+ 1Y + e + ν e En la b + un protón decae en un neutrón mediante la emisión de un positrón y un neutrino electrónico: p + n+ e + + ν e En esta el nucleido se transforma en otro cuyo número atómico disminuye una unidad y su número másico no varía: Z X Z 1Y + e + + ν e En la captura electrónica un protón reacciona con un electrón del nivel más interno produciendo un neutrón mediante la emisión de un neutrino electrónico: p + + e n+ ν e En esta el nucleido se transforma en otro cuyo número atómico disminuye una unidad y su número másico no varía: Z X Z 1Y + ν e La radiación gamma está formada por un fotones emitidos por los núcleos para, sin modificar el tipo de nucleido, alcanzar un estado de energía más baja. Es el tipo más penetrante de radiación (se necesitan capas muy gruesas de plomo u hormigón para detenerla). 52 Los neutrinos son partículas elementales cuya existencia fue propuesta en 1930 por Pauli para compensar la aparente pérdida de energía y momento lineal en la β de los neutrones. Las antipartículas son idénticas a las partículas pero con carga eléctrica opuesta. 164 Raúl Corraliza

5 2.5. Cinética de la radiactiva Se denomina actividad radiactiva,, al número de nucleidos que se desintegran por unidad de tiempo (velocidad de ): = d N d t =λ N N es el número de nucleidos presentes. λ es la constante de radiactiva, característica de cada nucleido. Representa la probabilidad de de un nucleido por unidad de tiempo. Su unidad en el SI es el s -1. Su unidad en el SI es el bequerel (Bq), equivalente a s -1. El número de nucleidos en función del tiempo se determina mediante integración de la expresión anterior, considerando considerando una cantidad inicial N 0 en el instante t=0 : d N N = λ d t ; N 0 ln( N N 0) = λ t ; N N d N N t = λ d t 0 ; [ln N ] t N 0 = λ [t] 0 N 0 =e λ t ; N = N 0 e λ t ; ln N ln N 0 = λ (t 0) ; Consecuentemente, la actividad radiactiva en función del tiempo se determina, considerando una actividad inicial 0 en el instante 0 : =λ N 0 e λ t λ t = 0 e Se denomina tiempo medio de vida o vida media de un nucleido, τ, a la esperanza matemática del tiempo de vida de un nucleido. Es igual al inverso de la constante de : τ= 1 λ Se denomina periodo de semi, T 1/ 2, al tiempo que tarde en desintegrarse la mitad de los nucleidos: N 0 2 = N 0 e λ T 1/2 ; 1 2 =e λ T 1/2 ln ( 1 2) = λ T 1/ 2 ; ln 2= λ T 1/2 ; T 1/ 2 = ln 2 λ 2. Inicialmente se tienen 6, núcleos de un cierto isótopo radiactivo. Transcurridos 10 años el número de núcleos radiactivos se ha reducido a 3, Determina: a) La vida media del isótopo. b) El periodo de semi. 3. Una cierta muestra contiene inicialmente núcleos radiactivos. Tras 22 días, el número de núcleos radiactivos se ha reducido a la quinta parte. Calcula: a) La vida media y el periodo de semi de la especie radiactiva que constituye la muestra. b) La actividad radiactiva (en desintegraciones por segundo) en el instante inicial y a los 22 días. 4. La ley de de una sustancia radiactiva es la siguiente: N = N 0 e -0,003 t, donde N representa el número de núcleos presentes en la muestra en el instante t. Sabiendo que t está expresado en días, determina: a) El periodo de semi (o semivida) de la sustancia T 1/2. b) La fracción de núcleos radiactivos sin desintegrarse en el instante t = 5 T 1/2. 5. Cuando se encuentra fuera del núcleo atómico, el neutrón es una partícula inestable con una vida media de 885,7 s. Determina: a) El periodo de semi del neutrón y su constante de. b) Una fuente de neutrones emite neutrones por segundo con una velocidad constante de 100 km s -1. Cuántos neutrones por segundo recorren una distancia de 3, km sin desintegrarse? Raúl Corraliza 165

6 2.6. Series radiactivas Se denomina serie radiactiva o cadena de al conjunto de los nucleidos que se generan durante el proceso mediante el cual un nucleido inestable decae en otro nucleido (llamado hijo), y éste a su vez decae en otro nucleido y así sucesivamente hasta alcanzar un nucleido estable. La forma de decaimiento dependerá de los modos de emisión más probables de cada isótopo, siendo lo más común que sean gamma, beta o alfa. Hay 4 cadenas de naturales: 53 Serie del 232 Torio: Formada por elementos con =4 n. Nucleido Modo de Periodo de semi Energía desprendida (MeV) Producto de 232 Th α 1, a 4, Ra 228 Ra β - 5,75 a 0, c 228 c β - 6,25 h 2, Th 228 Th α 1,9116 a 5, Ra 224 Ra α 3,6319 d 5, Rn 220 Rn α 55,6 s 6, α 0,145 s 6, β - 10,64 h 0, β - (64,06%) α (35,94%) 60,55 min 2,252 6, Tl 212 α 299 ns 8, Tl β - 3,053 min 4, Estable 53 Fuente de las tablas: Fuente de los gráficos: Licencia CC ttribution 3.0 Unported ( 166 Raúl Corraliza

7 Serie del 237 Neptunio: Formada por elementos con =4 n+ 1. Esta serie ha desaparecido totalmente de la Tierra porque tiene una vida media muchas veces menor que el tiempo de vida de la Tierra. Sin embargo se puede generar el isótopo y toda su cadena radiactiva de forma artificial, utilizando los neutrones producidos en los reactores nucleares o en aceleradores. Nucleido Modo de Periodo de semi Energía desprendida (MeV) 241 Pu β - 14,4 a 0, m α 432,7 a 5, Np α 2, a 4, Pa β - 27,0 d 0, U α 1, a 4, Th α 7, a 5, Ra β - 14,9 d 0, c α 10,0 d 5, Fr α 4,8 m 6,3 217 t α 32 ms 7,0 213 β - (97,80%) α (2,20%) 46,5 min 1,423 5, α 3,72 ms 8.54 Producto de 241 m 237 Np 233 Pa 233 U 229 Th 225 Ra 225 c 221 Fr 217 t Tl Tl β - 2,2 min 3.99 β - 3,25 h 0,644 α 1, a Tl 205 Tl Estable Raúl Corraliza 167

8 Serie del 238 Uranio (o del Radio): Formada por elementos con =4 n+ 2. Nucleido Modo de Periodo de semi Energía desprendida (MeV) 238 U α 4, a 4, Th β - 24,10 d 0, Pa β - 6,70 h 2, U α a 4, Th α a 4, Ra α 1602 a 4, Rn α 3,8235 d 5,590 Producto de 234 Th 234 Pa 234 U 230 Th 226 Ra 222 Rn t α (99,98 %) β - (0,02 %) α (99,90 %) β - (0,10 %) 3,10 min 1,5 s 6,115 0,265 6,874 2, t 218 Rn 218 Rn α 35 ms 7,263 β - 26,8 min 1,024 β - (99,98 %) α (0,02 %) 19,9 min 3,272 5,617 Tl α 0,1643 ms 7,883 Tl β - 1,30 min 5,484 β - 22,3 a 0,064 β - (99,99987%) α (0,00013%) 5,013 d 1,426 5, Tl α 138,376 d 5, Tl β - 4,199 min 1, Estable 168 Raúl Corraliza

9 Serie del 235 Uranio (o del ctinio): Formada por elementos con =4n+ 3. Nucleido Modo de Periodo de semi Energía desprendida (MeV) 239 Pu α 2, a 5, U α 7, a 4, Th β - 25,52 h 0, Pa α a 5, c β - (98,62%) α (1,38%) 21,772 a 0,045 5, Th α 18,68 d 6, Fr β - 22,00 min 1, Ra α 11,43 d 5,979 Producto de 235 U 231 Th 231 Pa 227 c 227 Th 223 Fr 223 Ra 223 Ra 219 Rn 219 Rn α 3,96 s 6, α (99,99977%) β - (0,00023%) 1,781 ms 7,527 0, t α 0,1 ms 8,178 β - 36,1 m 1, t α (99,724%) β - (0,276%) 2,14 min 6,751 0,575 α 516 ms 7, Tl β - 4,77 min 1, Tl Estable Raúl Corraliza 169

10 3. RDICTIVIDD RTIFICIL 3.1. Introducción La radiactividad artificial es un proceso por el cual ciertos nucleidos estables son bombardeados con otras partículas que, si tienen un valor de energía adecuado, son capaces de penetrar en el mismo y formar un nuevo nucleido que, en caso de ser inestable, se desintegra produciendo la emisión de radiación Fisión nuclear La fisión nuclear es un proceso por el cual un nucleido de gran tamaño, sobre el cual se produce la colisión de un neutrón libre, se divide en nucleidos más pequeños (generalmente dos), liberándose nuevos neutrones libres y gran cantidad de energía. Se denomina combustible nuclear a los isótopos de los elementos químicos que son susceptibles de experimentar fisión nuclear. Los más comunes son 235 U y 239 Pu: U + 0 n 92 U 56Ba+ 36Kr n+ γ Pu+ 0 n 94Pu 54 Xe+ 40Zr n+ γ La fisión nuclear puede originar una reacción en cadena si los neutrones producidos golpean otros nucleidos, induciéndolos a experimentar fisión. Se denomina masa crítica a la mínima masa de material requerida para que experimente una reacción nuclear en cadena: La masa crítica depende de la especie química, la densidad y forma física del material. Una masa crítica de material que ha comenzado una reacción en cadena se dice que se convierte en supercrítica. Los neutrones son emitidos por un nucleido en fisión a una velocidad muy elevada, que escaparán del material antes de que tenga oportunidad de golpear otro nucleido y continuar la reacción en cadena. Para disminuir la velocidad del los neutrones se emplea un medio denominado moderador nuclear. Los más comunes son el hidrógeno (más eficiente el isótopo deuterio) y el carbono (en la forma alotrópica de grafito) Fusión nuclear La fusión nuclear es un proceso por el cual varios nucleidos de pequeño tamaño (generalmente dos) colisionan a altas energías para formar un nucleido de mayor tamaño, liberándose otras partículas (neutrones libres o protones) y gran cantidad de energía: H + 1 H 2He+ 1 0 n+ γ Para que este tipo de reacciones tenga lugar se necesita un enorme aporte de energía para que los nucleidos venzan la fuerza de repulsión eléctrica que existe entre ellos. Debido a las altas temperaturas que se alcanzan en este proceso, los átomos se desprenden de los electrones y la materia pasa a estado de plasma, que únicamente puede ser confinado por medio de campos magnéticos o rayos láser. 170 Raúl Corraliza

11 4. PLICCIONES 4.1. Obtención de energía Una central o planta nuclear es una instalación industrial empleada para la generación de energía eléctrica a partir de energía nuclear. Se caracteriza por el empleo de combustible nuclear fisionable que mediante reacciones nucleares proporciona calor que a su vez es empleado, a través de un ciclo termodinámico convencional, para producir el movimiento de alternadores que transforman el trabajo mecánico en energía eléctrica. Estas centrales constan de uno o más reactores: El núcleo de un reactor nuclear consta de un contenedor o vasija en cuyo interior se albergan bloques de un material aislante de la radiación, denominado blindaje (comúnmente grafito u hormigón), relleno de combustible nuclear formado por material fisible ( 235 U o 239 Pu). Rodeando al núcleo de un reactor nuclear está un material reflector cuya función consiste en devolver al núcleo parte de los neutrones que se fugan de la reacción. En el reactor se sumergen barras de control de un material moderador, que son capaces de absorber el exceso de neutrones liberados manteniendo bajo control la reacción en cadena del material radiactivo. Un circuito de refrigeración externo ayuda a extraer el exceso de calor generado. La energía nuclear se caracteriza por producir, además de una gran cantidad de energía eléctrica, residuos nucleares que hay que albergar en depósitos especializados. r otra parte no produce contaminación atmosférica de gases derivados de la combustión que producen el efecto invernadero, ya que no precisan del empleo de combustibles fósiles para su operación Datación Central nuclear con un reactor de agua a presión. (RP, PWR en inglés) ( 1. Edificio de contención. 2. Torre de refrigeración. 3. Reactor. 4. Barras de control. 5. cumulador de presión. 6. Generador de vapor. 7. Combustible nuclear. 8. Turbina. 9. Generador eléctrico. 10. Transformador. 11. Condensador. 12. Vapor. 13. Líquido saturado. 14. ire ambiente. 15. ire húmedo. 16. Río. 17. Circuito de refrigeración. 18. Circuito primario. 19. Circuito secundario. 20. Emisión de aire húmedo (con vapor de agua). 21. Bomba de vapor de agua. Licencia CC ttribution-sharelike 2.0 Germany ( ). La datación radiométrica es un procedimiento técnico empleado para determinar la edad absoluta de rocas, minerales y restos orgánicos (paleontológicos). El método se basa en las proporciones de un isótopo padre y de uno o más descendientes de los que se conoce su semivida o periodo de semi, contenidos en la muestra que se va a estudiar. En el caso más simple, en el que un isótopo padre se desintegra en un isótopo hijo estable, la edad de la muestra, t, se calcula: t= 1 λ ln ( 1+ D P ) λ es la constante de radiactiva del isótopo padre. P Es la cantidad de isótopos padre presentes en la muestra. D es la cantidad de átomos del isótopo hijo presentes en la muestra (igual a la cantidad de átomos del isótopo padre que han decaído radioactivamente). Los isótopos propicios para analizar dependen del tipo de muestra y de la presunta antigüedad de lo restos que se quieran datar. Ejemplos de estas técnicas son: K/r, U/, Rb/Sr, Sm/Nd, etc. Raúl Corraliza 171

12 Un caso particular es la datación C/N por carbono radiactivo (basada en la del isótopo 14 C), comúnmente utilizada para la datación de restos orgánicos relativamente recientes, de hasta años: El isótopo 14 C es producido de forma continua en la atmósfera como consecuencia del bombardeo de átomos de N por rayos cósmicos: 0n N 6 C + 1 p Este isótopo es inestable, por lo que espontáneamente se transmuta en 14 N. Estos procesos de generación-degradación de 14 C se encuentran prácticamente equilibrados, de manera que el isótopo se encuentra homogéneamente mezclado con los átomos no radiactivos en el dióxido de carbono de la atmósfera. El proceso de fotosíntesis incorpora el átomo radiactivo en las plantas, de manera que la proporción 14 C/ 12 C en éstas es similar a la atmosférica. Los animales incorporan, por ingestión, el 14 C de las plantas. Tras la muerte de un organismo vivo no se incorporan nuevos átomos de 14 C a los tejidos, y la concentración del isótopo va decreciendo conforme va transformándose en 14 N por decaimiento radiactivo b - : 14 6C 14 7 N + e + ν e 4.3. plicaciones médicas: radioterapia, radiología y medicina nuclear La radioterapia emplea la radiación ionizante para detener o frenar el crecimiento de los tumores que son sensibles a la radiación. La radioterapia actúa sobre el tumor, destruyendo las células malignas y así impidiendo que crezcan y se reproduzcan. Esta acción también puede ejercerse sobre los tejidos sanos, aunque estos son menos sensibles a la radiación y pueden reparar el daño producido de forma más eficiente que el tejido tumoral. La radiología se ocupa de generar imágenes del interior del cuerpo mediante diferentes agentes físicos (rayos X, ultrasonidos, campos magnéticos, entre otros) y de utilizar estas imágenes para el diagnóstico y, en menor medida, para el pronóstico y el tratamiento de las enfermedades. La medicina nuclear utiliza radiotrazadores o radiofármacos, formados por un fármaco transportador y un isótopo radiactivo, que se aplican dentro del organismo humano por diversas vías (generalmente vía intravenosa). En función del radiofármaco empleado, este se distribuye por diversos órganos, obteniéndose una imagen digital de esta distribución mediante un detector de radiación llamado gammacámara. Estas imágenes, a diferencia de la mayoría de las obtenidas en radiología, son imágenes funcionales y moleculares, es decir, muestran como están funcionando los órganos y tejidos explorados o revelan alteraciones de los mismos a un nivel molecular. 6. En un meteorito esférico de radio 3 m se ha encontrado U-238. En el momento de formación del meteorito se sabe que había una concentración de átomos de U-238 por cm 3 mientras que en la actualidad se ha medido una concentración de 2, átomos de U-238 por cm 3. Si la vida media de dicho isótopo es 4, años, determina: a) La constante de del U-238. b) La edad del meteorito. 7. Se tiene una muestra de 80 mg del isótopo 226 Ra cuya vida media es de años. a) Cuánta masa de dicho isótopo quedará al cabo de 500 años? b) Qué tiempo se requiere para que su actividad se reduzca a la cuarta parte? 172 Raúl Corraliza