ME4010: Introducción a la Ingeniería Nuclear

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Eva Quintana Carrizo
hace 6 años
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1 : Introducción a la Ingeniería Nuclear Sergio Courtin V. Marzo 2016 Departamento de Ingeniería Mecánica FCFM - Universidad de Chile

2 Estabilidad Nuclear Los nucleidos que se encuentran en la naturaleza pueden ser: Estables Inestables (Radionucleidos) Desintegración radiactiva: Partículas (α, β). Rayos γ. Nuevo nucleido: estable? SI Fin del proceso NO Repetición del proceso Cadenas de desintegración.

3 Estabilidad Nuclear Cadenas de Desintegración Figura : Desintegración radiactiva del Uranio-238.

4 Carta de Segré Figura : Carta de Segré.

5 Carta de Segré Conclusiones: Los nucleidos estables están situados dentro de una franja relativamente estrecha, conocida como franja de estabilidad. Para los nucleidos ligeros, A < 20, los nucleidos estables se agrupan en torno a la recta N = Z. Z N/Z. A > 50, N/Z 1.6 Las configuraciones de nucleones pares son más estables. Existen números mágicos para neutrones y protones: 2, 8, 20, 28, 50, 82 & 126.

6 Carta de Segré Número Mágicos prizes/physics/laureates/1963/mayer-lecture.pdf

7 Procesos de Desintegración Radiactiva Desintegración α Emisión de una partícula α ( 4 2He) por el núcleo padre: A Z X A 4 Z 2 Y +4 2 He

8 Procesos de Desintegración Radiactiva Desintegración α Energía desintegración α: Q α = (m X m Y m α )c 2 Energía se reparte entre partçicula α y el núcleo residual: T α = A 4 A Q α T Y = 4 A Q α

9 Procesos de Desintegración Radiactiva Desintegración α: Ejemplo Esquema de desintegración de Rn 222: Rn Po + α

10 Procesos de Desintegración Radiactiva Desintegración α: Ejemplo Esquema de desintegración de Th 228: Th Ra + α

11 Procesos de Desintegración Radiactiva Desintegración β + Los nucleidos con defecto de neutrones experimentan la desintegración β +. Este proceso consiste en la emisión de un positrón (e + ) y un neutrino (ν). La ecuación del proceso es: A Z X A Z 1 Y + e+ + ν Este proceso puede explicarse suponiendo que existe un mecanismo por el que uno de los protones en el núcleo se transforma en un neutrón, un positrón y un neutrino. La ecuación representativa condensada: p n + e + + ν

12 Procesos de Desintegración Radiactiva Desintegración β + : Ejemplo

13 Procesos de Desintegración Radiactiva Desintegración β Los nucleidos con un exceso de neutrones experimentan el proceso de desintegración β, emitiendo un electrón y un antineutrino: A Z X A Z+1 Y + e + ν En esta desintegración se transforma un neutrón en un protón y el número atómico del producto resultante aumenta en una unidad. La ecuación del proceso puede expresarse como: n p + e + ν

14 Procesos de Desintegración Radiactiva Desintegración β : Ejemplo Esquema de desintegración de P 32: 32 15P S + β

15 Procesos de Desintegración Radiactiva Desintegración β : Ejemplo

16 Procesos de Desintegración Radiactiva Desintegración β: Ejemplo

17 Procesos de Desintegración Radiactiva Desintegración β: Ejemplo

18 Procesos de Desintegración Radiactiva Desintegración β Espectro energético de partículas β del Cu:

19 Procesos de Desintegración Radiactiva Captura Electrónica Un núcleo con defecto de neutrones puede también aumentar su número de neutrones por captura electrónica. En este proceso, el núcleo captura uno de los electrones atómicos, el cual se une a un protón, convirtiéndose en un neutrón y emitiendo un neutrino: A Z X + e A Z 1 Y + e + ν p + e n + ν El vacío producido en la nube electrónica es llenado posteriormente por otro electrón de un nivel energético superior, con la consiguiente emisión de radiación γ.

20 Procesos de Desintegración Radiactiva Captura Electrónica

21 Procesos de Desintegración Radiactiva

22 Ley Fundamental de la Desintegración Radiactiva La probabilidad de que un núcleo dado se desintegre en la unidad de tiempo es una constante independiente del instante de vida considerado, i.e., independiente de la edad del núcleo. Esta constante se denomina constante de desintegración y se representa por λ. Entonces P(dt) = λdt. Así, se tiene que la cantidad de átomos que se desintegran (N) en un intervalo de tiempo: dn = λn(t)dt N(t) = N(0)e λt

23 Ley Fundamental de la Desintegración Radiactiva Periodo de Semidesintegración T 1/2 (half-life): tiempo que debe transcurrir para que el número de átomos radiactivos se reduzca a la mitad. T 1/2 N(t) = N(0) 2 e λt = 1 2 t T 1/2 = ln2 λ Vida Media τ (mean life): valor medio de la vida de un átomo radiactivo. τ = 1 λ

24 Ley Fundamental de la Desintegración Radiactiva Figura : Desintegración radiactiva del isótopo Sr-90.

25 Ley Fundamental de la Desintegración Radiactiva Figura : Isótopo Mo-99.

26 Ley Fundamental de la Desintegración Radiactiva

27 Ley Fundamental de la Desintegración Radiactiva Actividad (A): número de átomos que se desintegran en la unidad de tiempo. A(t) = dn dt Unidad S.I.: Bequerel (Bq) = λn(t) 1 Bq = 1 desintegracion segundo = 1 s 1 Unidad: Curio (Ci) 1 Ci = 3, Bq

28 Ley Fundamental de la Desintegración Radiactiva Cadenas de desintegración: A λ A B λ B C dn i dt = Fuentes Sumideros dn A dt = λ A N A (t) dn B dt = λ A N A (t) λ B N B (t)

29 Ley Fundamental de la Desintegración Radiactiva Cadenas de desintegración: La ecuación general que da el número de isótopos del nucleido i en el instante t en función de las constantes de desintegración de todos los otros nucleidos de la serie fue obtenida por Bateman en Si N 1 (0) es el número de átomos del primer nucleido de la serie en el instante t=0 y N i (0)=0 para i > 1, la ecuación de Bateman adopta la forma: N i (t) = λ 1 λ 2..λ i 1 i j=1 e λ j t i k=1k j (λ k λ j )

30 Cadenas de Desintegración Radiactiva Casos particulares: A λ A B λ B C Suponiendo N B (t = 0) = 0, obtenemos: N B (t) = λ AN A (0) ( ) e λat e λ Bt λ B λ A La expresión anterior nos muestra que el número de núcleos y la actividad del radionucleido hijo evolucionan en el tiempo en función de la diferencia de exponenciales.

31 Cadenas de Desintegración Radiactiva λ A > λ B : En este caso, el padre se desintegra más rápidamente que el hijo por lo que, con el transcurso del tiempo, se irán acumulando núcleos del hijo. Llegará entonces un instante en el que el número de núcleos de A sea mucho menor que el de B, por lo que la desintegración de éste último vendrá determinada únicamente por su propia semivida: e λ At << e λ Bt

32 Cadenas de Desintegración Radiactiva Figura : Ejemplo de evolución temporal de las actividades de un padre ( 131 Te, T 1/2 =30 h) con constante de desintegración mayor que la del descendiente ( 131 I, T 1/2 =8 d)

33 Cadenas de Desintegración Radiactiva λ A < λ B : El hijo se desintegra más rápidamente. Los núcleos B tienden a desaparecer con mayor velocidad. Estudiando la evolución temporal de ambos se observa que la actividad de B aumenta hasta alcanzar el máximo y entonces comienza a decrecer hasta que llega un instante donde la actividad de ambos evoluciona en paralelo. e λ At >> e λ Bt λ B A B = A A λ B λ A Equilibrio Transitorio

34 Cadenas de Desintegración Radiactiva

35 Cadenas de Desintegración Radiactiva Figura : Ejemplo de evolución temporal de las actividades de un padre ( 228 Ra, T 1/2 =5.7 a) con constante de desintegración menor que la del descendiente ( 228 Th, T 1/2 =1.9 a)

36 Cadenas de Desintegración Radiactiva λ A << λ B : Equilibrio secular. Puede comprobarse que el tiempo necesario para alcanzar este equilibrio es de unas 7 veces el período de semidesintegración del hijo. A A A B

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