LEYES DE NEWTON. La Segunda ley de Newton expresada en forma matemática es:

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1 LEYES DE NEWTON OBJETIVOS Verificar la segunda ley de Newton para el movimiento rectilíneo. APARATOS Y MATERIALES Riel de aire, máquina soplante, carrito para riel, polea de precisión, juego de accesorios, fuente de potencia eléctrica regulable, dispositivo de disparo electromagnético, interruptor doble, cables, 2 barreras fotoeléctricas con contador digital, fuentes de potencia de 5 V, soportes, pinza de mesa, balanza, escuadra (debe traer el estudiante). TEORÍA 1. LA SEGUNDA LEY DE NEWTON La Segunda ley de Newton expresada en forma matemática es: F = m a (1) con F : vector de la fuerza resultante m: masa acelerada a: vector aceleración Si se mantiene la fuerza aceleradora constante, por la segunda ley de Newton se espera que la aceleración sea inversamente a la masa acelerada: a = F m (2) 2. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO Porque no se puede medir la aceleración directamente se usa el gráfico velocidad-tiempo para determinar la aceleración. Cuando la aceleración es constante le relación velocidad-tiempo es de carácter lineal: v = v 0 + at donde v 0 es la velocidad inicial (3) por lo que la pendiente del gráfico v(t) es la aceleración. 3. SISTEMA CARRITO-MASA COLGANDO Se considerará un carrito de masa m c unido a una cuerda que pasa por una polea con una pesa colgando libremente. El carrito se mueve horizontalmente sin fricción, y tanto la masa de la cuerda como la fricción y masa de la polea son despreciables (Fig. 1). 1

2 Figura 1: Sistema carrito en plano horizontal con pesa colgando libremente. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 1. El riel de aire, el dispositivo de disparo electromagnético, las barreras fotolectricas, mediciones del tiempo y la velocidad: Ver la guía Movimiento rectilíneo. 2. Mediciones de la velocidad en función del tiempo: Usar el dispositivo de disparo sin horquilla de hule. Conectar el platillo (masa: 0.75 g) de pesas por el hilo de seda con el carrito poniendo además una pesa de masa 10 g en el platillo. Tomar mediciones de las posiciones x = 40 cm, x = 60 cm, x = 80 cm y x = 100 cm. Se obtienen los respectivos t d y t y llenando la Tabla I se determinan los tiempos (t = t d + t x ) y las velocidades v = 2 t = 0.1 m (0.1 m es t la longitud de la pantalla del carrito). Obtener 4 series de mediciones más como en el párrafo anterior cada vez aumentado la masa del carrito en 100 g (poniéndole una pesa de masa 50 g en cada lado). Medir la masa del carrito con marco enchufable, pantalla y gancho enchufable utilizando la balanza. 2

3 Tabla I: Datos movimiento rectilíneo uniformemente variado 1. M c = m c 2. M c = m c M c = m c M c = m c M c = m c Masa del carrito m c = g 3

4 CÁLCULOS Y ANÁLISIS DE RESULTADOS 1. Determinar los tiempos (t = t d + t ) y las velocidades (v = ) y llenar la Tabla II. t Tabla II: Movimiento rectilíneo uniformemente variado 1. M c = m c 2. M c = m c M c = m c M c = m c M c = m c Graficar las curvas v(t) para las cinco series en un solo papel milimetrado. 3. Obtener la aceleración a correspondiente a cada una de las curvas y anotarlos en la Tabla III. 4. Llenar la Tabla III tomando en cuenta que la masa total del sistema, M es la masa del carrito, las sobrecargas correspondiente y la de la pesa colgante. 5. Dibujar un gráfico de la aceleración a del sistema en función de su masa M. 6. Dibujar en un tercer gráfico la aceleración del sistema en función de 1/M. 7. Determinar la aceleración de la gravedad utilizando resultados de la parte teórica así como las aceleraciones medidas y las masas respectivas para cada serie. 4

5 Tabla III 5 a(m/s 2 ) M(kg) M 1 (kg 1 ) g(m/s 2 ) g promedio = g i = ± i=1 g literatura = PREGUNTAS 1. Cuál era la forma esperada del gráfico aceleración vrs masa? Explicar. 2. Coincide la forma del gráfico a = f(m) con el esperado teóricamente? 3. Qué se puede obtener de la pendiente del gráfico a = f(1/m)? 4. Deducir la expresión utilizada para el cálculo de la aceleración de la gravedad. 5. Comparar el valor promedio de la aceleración de la gravedad con el valor literario. Está dentro de los límites de error? Si no es así, enumerar posibles fuentes de error sistemático. 5