Especificación de TAD. Lección 2

Transcripción

1 Especificación de TAD Lección 2

2 Esquema Características generales de una especificación Especificación algebraica Especificación no formal Lectura recomendada: sección 1.3 del libro de Z.J. Hernández et al. de la bibliografía. Lección 2: Especificación de TAD 2

3 Definición de TAD Un Tipo Abstracto de Datos es un conjunto de valores y de operaciones definidos mediante una especificación independiente de cualquier implementación. TAD = valores + operaciones Lección 2: Especificación de TAD 3

4 Programación con TAD s Pasos en la programación con TAD: 1. Especificación del tipo 2. Implementación del tipo 3. Uso del tipo 1. Especificación del TAD: Establecer la interfaz con el usuario del tipo ( lo que necesita saber el usuario-programador ) Decir qué es el TAD sin decir cómo se implementa Decidir la lista de operaciones necesarias y especificarlas para cada operación describir: información de entrada, información de salida, y el comportamiento o efecto de la operación Lección 2: Especificación de TAD 4

5 Especificación de un TAD La especificación de un TAD consiste en establecer las propiedades que lo definen. Una especificación útil debe ser: Precisa (decir lo imprescindible) General (adaptable a diferentes contextos) Legible (para todos y que todos entiendan lo mismo) No ambigua (evitar problemas de interpretación) La especificación define un único tipo, es decir, define totalmente su comportamiento Lección 2: Especificación de TAD 5

6 Especificación de TAD Alternativas: Especificaciones formales especificación algebraica Precisa, breve, y sin ambigüedades Sintaxis específica Verificación formal de TAD s Especificaciones no formales Generalmente expresada en lenguaje natural También deberá ser precisa, general, legible, no ambigua, y definir totalmente su comportamiento Lección 2: Especificación de TAD 6

7 Especificación Algebraica Técnica formal para especificar TAD Objetivo: Definir un tipo de datos sin ambigüedades (conjunto de valores + operaciones permitidas) Ventajas: Unanimidad de la interpretación Definir tipos independientemente de cualquier posible representación Razonar corrección representación/implementación Deducción de propiedades satisfechas por implementaciones correctas (verificación formal) Generación automática de código a partir de la especificación algebraica Lección 2: Especificación de TAD 7

8 Ejemplo de especificación algebraica espec booleanos género bool operaciones verdad: bool falso: bool _: bool bool _ _, _ _: bool bool bool Una especificación tendrá una parte sintáctica conjunto de valores (realmente, es el NOMBRE del tipo) Lección 2: Especificación de TAD 8

9 Ejemplo de especificación algebraica espec booleanos género bool operaciones verdad: bool falso: bool _: bool bool _ _, _ _: bool bool bool operaciones Una especificación tendrá una parte sintáctica Lección 2: Especificación de TAD 9

10 Ejemplo de especificación algebraica ecuaciones b: bool; fespec verdad = falso falso = verdad b verdad = verdad b falso = b b verdad = b b falso = falso propiedades de las operaciones y una parte semántica Lección 2: Especificación de TAD 10

11 Sintaxis Especificación Algebraica Una especificación algebraica consta de: SIGNATURA, define: parte sintáctica GENEROS: nombres de los nuevos tipos Nombres de las OPERACIONES PERFILES de las operaciones Dominio o aridad Rango o coaridad Conjunto de ECUACIONES parte semántica Lección 2: Especificación de TAD 11

12 Sintaxis Especificación Algebraica espec boolnat géneros booleano, natural operaciones verdad,falso: booleano _: booleano booleano _ _, _ _: booleano booleano booleano 0: natural suc: natural natural _+_, _*_: natural natural natural _ _, _>_: natural natural booleano fespec Símbolo _ indica la posición de los argumentos respecto al nombre de la operación Operaciones prefijas sin paréntesis Operaciones infijas Lección 2: Especificación de TAD 12

13 Semántica Especificación Algebraica espec naturales género natural operaciones 0: natural suc: natural natural _+_: natural natural natural ecuaciones x,y: natural x+0 = x x+suc(y) = suc(x+y) fespec ECUACIONES: término bien formado de los géneros de las variables Lección 2: Especificación de TAD 13

14 Sintaxis Especificación Algebraica OPERACIONES: Clasificación en operaciones: generadoras, modificadoras, u observadoras Notación funcional Toma como parámetros 0 ó N valores (dominio o aridad) Produce un solo valor resultado (rango o coaridad) Las operaciones 0-arias se denominan CONSTANTES de su tipo resultado Lección 2: Especificación de TAD 14

15 Ejemplo de fechas: Especificación algebraica espec fechas usa enteros, booleanos género fecha operaciones parcial crear: entero entero entero fecha día: fecha entero mes: fecha entero año: fecha entero iguales: fecha fecha booleano anterior: fecha fecha booleano posterior: fecha fecha booleano dominios de definición d,m,a: entero; crear(d,m,a) está definida si y solo si 1 d 31 y 1 m 12, y además d, m y a componen una fecha válida, es decir el valor de día d es adecuado para el mes m y el año a, según las reglas del calendario gregoriano Lección 2: Especificación de TAD 15

16 Ejemplo de fechas: Especificación algebraica ecuaciones d,d1,d2,m,m1,m2,a,a1,a2: entero; f1,f2:fecha dia(crear(d,m,a))=d mes(crear(d,m,a))=m año(crear(d,m,a))=a iguales(crear(d1,m1,a1),crear(d2,m2,a2))= =(d1=d2) (m1=m2) (a1=a2) anterior(crear(d1,m1,a1),crear(d2,m2,a2))= = (a1<a2) ((a1=a2) (m1<m2)) ((a1=a2) (m1=m2) (d1<d2)) posterior(f1,f2)= (iguales(f1,f2) anterior(f1,f2)) fespec AND: OR: NOT: Lección 2: Especificación de TAD 16

17 Verificación formal de TAD Especificación formal de TAD: Se puede demostrar que la especificación es correcta Se puede demostrar la corrección de una implementación a partir de su especificación la implementación es fiel a la especificación Por tanto se puede demostrar la corrección de los programas que utilicen el TAD Se puede generar código de implementación del TAD (prototipo) a partir de la especificación Lección 2: Especificación de TAD 17

18 Especificación no formal de TAD Especificaciones no formales de TAD símil contrato público Generalmente expresadas en lenguaje natural También deben ser precisas, generales, legibles, no ambiguas, y definir totalmente el comportamiento del TAD y sus operaciones Lección 2: Especificación de TAD 18

19 Especificación no formal de TAD Describir el conjunto de valores y operaciones del TAD, y establecer todas las propiedades que lo definen, de forma independiente de cualquier posible representación o implementación del TAD Sintaxis parecida a la vista para las especificaciones algebraicas Notación funcional: Toma como parámetros 0 o N valores (dominio o aridad) Produce un solo valor resultado (rango o coaridad) Pero con diferencias: Se dará un nombre a cada uno de los parámetros del dominio, y sin la sección de ecuaciones (parte semántica: descripciones textuales) Una especificación no formal constará de: parte sintáctica: SIGNATURA, que define GENEROS: nombres de los nuevos tipos Nombres de las OPERACIONES PERFILES de las operaciones parte semántica: Descripciones textuales escritas en lenguaje natural pero de forma precisa, general, legible, y no ambigua Lección 2: Especificación de TAD's 19

20 Especificación no formal de TAD parte sintáctica: espec nombreespecificación [ usa especificación1, especificación2, ] {aquí una parte de la especificación que se verá más adelante}... género nombregénero1, operaciones [parcial] nombreoperación : [ dominio ] rango Disponible en el material de clase: resumen (chuleta) de la notación no formal que se utilizará en la asignatura para especificar TAD [parcial] nombreoperación _ : géneroarg nombrearg rango [parcial] _ nombreop _ : genarg1 nomarg1, genarg2 nomarg2 rango... fespec Donde: [ ] Significa que lo que está entre los corchetes es opcional, puede que aparezca o no Dominio es una lista de elementos separados por, y donde cada elemento describe un argumento de la operación, indicando el género y nombre del argumento Rango es un género El símbolo _ indica la posición de los argumentos respecto al nombre de la operación. Se utiliza para indicar operaciones con notación prefija sin paréntesis o con notación infija (ejemplo: _, _ _. ) Lección 2: Especificación de TAD 20

21 Especificación no formal de TAD parte semántica: No debe haber detalles de posibles implementaciones La especificación del TAD es independiente de cualquier posible representación o implementación del TAD Descripciones textuales escritas en lenguaje natural pero de forma precisa, general, legible, y no ambigua: A. DESCRIPCION del TAD: describiendo el conjunto de valores que representa el TAD y las propiedades que lo definen B. PARA CADA OPERACIÓN: junto a su perfil debe describirse completamente: 1. Información de entrada y los prerrequisitos que deban cumplirse para usar la operación (precondición) 2. Comportamiento o efecto de la operación al aplicarse sobre las entradas e indicando qué resultado se genera (poscondición) 3. Situaciones indeseadas o de error: Cuando existen casos para los cuales no existe un valor válido que pueda representar el resultado de la operación Se considerarán operaciones parciales y se indicarán en la especificación Lección 2: Especificación de TAD 21

22 Especificación no formal de TAD partes sintáctica y semántica: espec nombreespecificación [ usa especificación1, especificación2, ] {aquí una parte de la especificación que se verá más adelante}... género nombregénero1, {descripción del TAD} operaciones [parcial] nombreoperación : [ dominio ] rango {Descripción del dominio y el rango de la operación. Parcial: descripción de las situaciones que hacen la operación parcial}... [parcial] nombreoperación _ : géneroarg nombrearg rango {Descripción del dominio y el rango de la operación. Parcial: descripción de las situaciones que hacen la operación parcial}... [parcial] _ nomop _ : genarg1 nomarg1, genarg2 nomarg2 rango {Descripción del dominio y el rango de la operación. Parcial: descripción de las situaciones que hacen la operación parcial} fespec Disponible en el material de clase: resumen (chuleta) de la notación no formal que utilizaremos para especificar TAD Lección 2: Especificación de TAD 22

23 Ejemplo de fechas: Especificación no formal espec fechas usa enteros, booleanos género fecha {(Descripción del TAD:) Los valores del TAD fechas representan fechas válidas según las reglas del calendario gregoriano} operaciones parcial crear: entero d, entero m, entero a fecha {Dados los tres valores enteros, se obtiene una fecha compuesta con los tres valores dados usados como día, mes y año respectivamente. Parcial: 1 d 31 y 1 m 12 y además deben formar una fecha válida según el calendario gregoriano.} día: fecha f entero {Dada una fecha f, se obtiene el entero que corresponde al día en la fecha f} mes: fecha f entero {Dada una fecha f, se obtiene el entero que corresponde al mes en la fecha f} año: fecha f entero {Dada una fecha f, se obtiene el entero que corresponde al año en la fecha f} Lección 2: Especificación de TAD's 23

24 Ejemplo de fechas: Especificación no formal iguales: fecha f1, fecha f2 booleano {Dadas dos fechas f1 y f2, se obtiene un booleano con valor verdad si y solo si la fecha f1 es igual que la fecha f2, es decir, corresponden al mismo día, mes y año.} anterior: fecha f1, fecha f2 booleano {Dadas dos fechas f1 y f2, se obtiene un booleano con valor verdad si y solo si la fecha f1 es cronológicamente anterior a la fecha f2.} posterior: fecha f1, fecha f2 booleano {Dadas dos fechas f1 y f2, se obtiene un booleano con valor verdad si y solo si la fecha f1 es cronológicamente posterior a la fecha f2.} fespec Lección 2: Especificación de TAD 24

25 Ejemplo de fechas: Especificación no formal Algún comentario final (pensando en implementación): Sobre las operaciones parciales: Los usuarios del TAD deberán asegurarse de que se cumplan los prerrequisitos (es decir, que los argumentos tengan valores dentro del dominio de definición) antes de utilizar la operación No obstante, la implementación deberá ser robusta, es decir, deberá protegerse frente a valores inconsistentes o que no cumplan los prerrequisitos (tratamiento de errores) Mecanismos de protección frente a errores: Implementación dependiente del lenguaje de programación a utilizar Manejo de excepciones Parámetros de salida de error en cada operación En la especificación indicar las situaciones de error como información adicional para el implementador del TAD y para el usuario del TAD Lección 2: Especificación de TAD's 25

26 Ejercicio: Diseñar un programa que lea una secuencia de enteros de un fichero, mayores que 0, y al acabar escriba en pantalla cada entero leído del fichero junto con su frecuencia de aparición (número total de apariciones del número en el fichero), siguiendo el orden de frecuencias decrecientes. Podemos plantear una solución dividida en 2 módulos: El modulo principal que interactuará con el usuario se encargará de: Preguntar y obtener el nombre del fichero a leer Leer el contenido del fichero y generar los resultados Mostrar los resultados al usuario (números y su frecuencia ordenados) Un modulo con operaciones que permitan almacenar los enteros leídos, junto el número de veces que aparecen, e interrogar sobre los resultados que se necesitan TAD tabla Lección 2: Especificación de TAD 26

27 Tablas de frecuencia: Especificación no formal espec tablas usa naturales, enteros género tabla {DESCRIPCION: Los valores del TAD tablas de frecuencia representan colecciones de números enteros tales que: - no se almacenan enteros repetidos, pero si se registra cuántas veces se ha introducido cada entero (su frecuencia) - las operaciones permiten obtener la información de un entero o su frecuencia según su puesto en el orden decreciente por valores de frecuencia} operaciones inicializar: tabla {Devuelve una tabla t vacía, es decir, que no contiene datos para ningún número entero} añadir: tabla t, entero e tabla {Dada una tabla t, si e no está en t, devuelve la tabla t resultante de añadir e a t con número de apariciones igual a 1; si e está en t, devuelve la tabla resultante de incrementar en 1 el número de apariciones de e (su frecuencia) en t} Lección 2: Especificación de TAD's 27

28 Tablas de frecuencia: Especificación no formal total: tabla t natural {Dada una tabla t, devuelve el número total de enteros para los que contiene información} parcial infoent: tabla t, natural n entero {Dada una tabla t y un número natural n, devuelve el entero que corresponde al n-ésimo entero en la tabla t según el orden en número de apariciones decreciente. Parcial: la operación no está definida si total(t)< n} parcial infofrec: tabla t, natural n natural {Dada una tabla t y un número natural n, devuelve el natural que corresponde al número de apariciones correspondientes al n-ésimo entero en la tabla t según el orden en número de apariciones decreciente. Parcial: la operación no está definida si si total(t)< n} fespec Lección 2: Especificación de TAD's 28