Tipos de Datos Abstractos TDA

Transcripción

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2 O Historia El origen del concepto de tipo de dato abstracto se remonta al tipo class en el lenguaje SIMULA 67 (Birtwistle et al. 1973). Desde entonces se han desarrollado varios lenguajes que manejan tipos de datos abstractos: O En 1977 Liskov lo introduce para el Lenguaje CLU.llina O En 1982 Stroustrup lo incorpora para el lenguaje C (C con clases) 2

3 O Definición y Conceptos Básicos 1. Liskop establece que Un define una clase de objetos abstractos la cual está completamente caracterizada por las operaciones definidas para estos objetos. 2. Guttag expresa que un es Una clase de objetos definida por una especificación independiente de la representación. 3. Aho, Hopcroft y Ullman señalan que un se entiende como un modelo matemático con una serie de operaciones definidas en ese modelo. 3

4 Definición y Conceptos Básicos Caracterización: Los son generalizaciones de los tipos de datos primitivos (enteros, reales, etc), al igual que los procedimientos y funciones son generalizaciones de operaciones primitivas (suma, resta, etc). Un se caracteriza por un conjunto de operaciones las cuales representan el comportamiento del. El permite crear nuevos tipos de abstracciones de datos que están presentes implícitamente o explícitamente en el dominio del problema, y que no son provistos por el lenguaje. 4

5 O Definición y Conceptos Básicos Para crear los nuevos tipos de abstracciones es necesario 1 Definir objetos y las operaciones válidas 2 Elegir la representación concreta del objeto abstracto en término de las estructuras o tipos de datos presentes en los lenguajes de alto nivel 3 Desarrollar los algoritmos para las operaciones, basándose en la representación seleccionada. 5

6 Crear nuevos tipos de abstracciones. A través de las especificaciones Sintácticas y Semántica se describen los objetos abstractos y las operaciones abstractas del tipo que se crea. La representación e implementación, requiere de la elección de las estructuras de datos provistas por el lenguaje y del desarrollo codificación de los procedimientos y/o funciones. 6

7 Especificación Sintáctica y Semántica 1 Para definir los objetos abstractos y sus propiedades (operaciones) se describe el tipo de dato independientemente de cualquier representación e implementación. Para ello es necesario definir el en términos de su especificación sintáctica y semántica: 1. La especificación sintáctica define el nombre de los objetos abstractos y de las operaciones indicando para cada una de ellas el dominio y el rango. 2. La especificación semántica define el significado de cada operación usando los símbolos introducidos en la parte sintáctica. 7

8 Especificación Sintáctica y Semántica La Especificación Semántica puede ser especificada tanto de modo formal o informal. La primera generalmente es rigurosamente formulada y fundamentada bajo la simbología matemática. La segunda puede especificarse en un lenguaje natural. 8

9 Representación Interna 2 La representación interna para los objetos del, se especifica en términos de las estructuras de datos provistas por los lenguajes de programación. Un puede tener diversas representaciones, las cuales deben cumplir con la especificación definida para el tipo. 9

10 Implementación 3 Esta implica procedimientos el desarrollo o - codificación de los funciones, basándose en la representación seleccionada. 10

11 Ejemplo El tipo SECUENCIA es un tipo estructurado formado por componentes de un mismo tipo, Si e es del tipo de los ELEMENTOS de SECUENCIA entonces la misma será tratada como una SECUENCIA de e. ELEMENTOS puede ser un tipo ENTERO, CARACTER, LÓGICOS. 11

12 Especificación Sintáctica DOMINIO PRIMERO : ÚLTIMO : PONERPRI : PONERULT: LONGITUD: MAYOR: MENOR: OBTENER: SECUENCIA SECUENCIA SECUENCIA x ELEMENTO SECUENCIA x ELEMENTO SECUENCIA SECUENCIA x SECUENCIA SECUENCIA x SECUENCIA SECUENCIA x POSICIÓN RANGO ELEMENTO ELEMENTO SECUENCIA SECUENCIA ENTERO SECUENCIA SECUENCIA ELEMENTO 12

13 Especificación Semántica Función PRIMERO (S :SECUENCIA) : ELEMENTO precondición: ninguna postcondición: e1 o Fin (S) acción: si S = (e1,e2,, e n) entonces PRIMERO = e1 sino PRIMERO = Fin (S) if S =(e1,e2,, e n) then PRIMERO = e1 else PRIMERO = Fin (S) 13

14 Especificación Semántica Función ULTIMO (S :SECUENCIA) : ELEMENTO precondición: ninguna postcondición: en o Fin (S) acción: si S = (e1,e2,, e n) entonces ULTIMO = e n sino ULTIMO = Fin (S) if S =(e1,e2,, e n) then ULTIMO = e n else ULTIMO = Fin (S) 14

15 O Especificación Semántica Procedimiento PONERPRI (Var S :SECUENCIA, E: ELEMENTO) precondición: ninguna postcondición: S = (e1) o S = (e1,e2, e3,,en) acción: si S = ( ) entonces S = (e1) sino Si S = (e2, e3,,e n) entonces S = (e1,e2, e3,, e n) if S =( ) then S = e1 else if S = (e2, e3,, e n) then S = (e1,e2,e3,, e n) 15

16 Especificación Semántica Procedimiento PONERULT (Var S :SECUENCIA, E: ELEMENTO) precondición: ninguna postcondición: S = (en) o S = (e1,e2, e3,,e n) acción: si S = (e n) entonces S = (e n) sino Si S = (e1,e2, e3,,en-1) entonces S = (e1,e2, e3,,en-1,en) if S =(e n) then S = (e1,e2, e3,,e n) else if S = (e1,e2, e3,,e-1) then S = (e1,e2, e3,, e n -1,e n) 16

17 Especificación Semántica Función LONGITUD (S :SECUENCIA) : ENTERO precondición: ninguna postcondición: LONGITUD (S) acción: si S = ( ) entonces LONGITUD = 0 sino Si S = (e1,e2,,en) LONGITUD = n if S =( ) LONGITUD = o else if S = (e1,e2,,en) LONGITUD = n 17

18 Especificación Semántica Función MAYOR (S1, S2 :SECUENCIA) : SECUENCIA precondición: ninguna postcondición: MAYOR = S1 o MAYOR = S2 acción: si LONGITUD (S1) > LONGITUD (S2) entonces MAYOR := S1; si LONGITUD (S2) > LONGITUD (S1) entonces MAYOR := S2; 18

19 Especificación Semántica Función MENOR (S1, S2 :SECUENCIA) : SECUENCIA precondición: ninguna postcondición: MENOR = S1 o MENOR = S2 acción: si LONGITUD (S1) < LONGITUD (S2) entonces MENOR := S1; si LONGITUD (S2) < LONGITUD (S1) entonces MENOR := S2; 19

20 Especificación Semántica Función OBTENER (S :SECUENCIA, P : POSICIÓN) : ELEMENTO precondición: S < > ( ) postcondición: P tiene la posición del elemento ep en la Secuencia S acción: si S = (e1,e2, ep,..en) entonces OBTENER = ep 20

21 O Representación Interna Seleccionemos una estructura de datos existentes en los lenguajes de programación que nos permita simular una SECUENCIA. Asumamos que los ELEMENTOS que contiene la SECUENCIA son representados por letras del alfabeto (mayúsculas y minúsculas), dígitos y caracteres especiales. Por lo que el tipo debe ser CARACTER y la cantidad de ELEMENTOS que puede contener la SECUENCIA tiene un máximo de n ELEMENTOS. Por lo que la representación formal de este tipo se define de la siguiente manera: Tipo SECUENCIA = arreglo [1..n] de CARACTER; Var S SECUENCIA; 21

22 O Representación Gráfica Gráficamente podríamos ver la SECUENCIA S de esta forma: POSICIÓN 1 n 1 2 n e1: ELEMENTO : CARACTER 22

23 O Implementación O Implementación Función PRIMERO (S :SECUENCIA) : ELEMENTO var e : CARÁCTER; principio si S[1] <> entonces e : = S [1] sino e : = PRIMERO := e; fin; Función ULTIMO(S :SECUENCIA) : ELEMENTO var i : ENTERO; principio i.= 1; mientras (i <= n) y (S[ i ] <> ) hacer principio i := i + 1; fin; ULTIMO := S[ i 1]; fin; 23

24 Implementación Implementación Procedimiento PONERPRI (Var S :SECUENCIA; e: ELEMENTO) var i : entero; principio i := n; mientras (i > 0) hacer principio S[ i ]:= S [ i 1]; i := i 1; fin; S [ 1 ] := e; fin; Procedimiento PONERULT (Var S :SECUENCIA; e: ELEMENTO) var i : entero; principio i := 1; mientras ( i < = n) y (S[ i ] < > ) hacer principio i := i + 1; fin; S[ i ] := e; fin; 24

25 Implementación Función LONGITUD (S :SECUENCIA) : ENTERO var i : ENTERO; principio i:=1; mientras (i <= n) y (S [ i ] < > ) hacer principio i:= i + 1; fin; si i = n y S[ i ] <> entonces LONGITUD := i; sino LONGITUD := i -1; fin; Implementació n Función MAYOR (S1, S2 :SECUENCIA) : SECUENCIA principio si LONGITUD (S1) >= LONGITUD (S2) entonces MAYOR := S1 sino MAYOR := S2 fin; 25

26 O Implementación Función MENOR (S1, S2 :SECUENCIA) : SECUENCIA principio si LONGITUD (S1) <= LONGITUD (S2) entonces MENOR := S1 sino MENOR := S2 fin; 26

27 Referencias Aho A., Hopcroft J., Ullman J (1988). Estructura de Datos y Algoritmos. Addison Wesley Iberoamericana, Delaware, USA FUERTE BALDERRAMA URIEL Liskov, B. (1974). Programing with Abstract Data Types. ACM. Sygplan. Vol 9 4. Zambrano, N. y Sepúlveda, J. (1988). Tipos De Datos Y Estructuras De Datos Fondo editorial acta científica venezolana. Universidad Central de Venezuela. 27