INTRODUCCION A LA INGENIERIA DE ILUMINACION

Transcripción

1 1 INTRODUCCION L INGENIERI DE ILUMINCION Introducción La luz es una forma de Energía Radiante Electromagnética y, por consiguiente, posee longitudes de onda y frecuencias inherentes, como todo fenómeno ondulatorio de esta naturaleza. demás, se ha demostrado que existe un límite para la menor cantidad de Energía radiante posible, el Quanta, que para el caso de la luz pasa a llamarse Fotón. Sin embargo, no ha sido fácil llegar a estos conceptos, y aún los estudios tienden a determinar más concretamente qué es la luz. Lo que sí se puede comentar es que esta concepción de Luz tiene bastante conexión con aquellas teorías sustentadas a fines del siglo XVII por Huygens (ondulatoria) y Newton (corpuscular) en lo relativo al comportamiento de Ondas Electromagnéticas y cantidades de energías Mínimas o fotones respectivamente. Experiencias han demostrado que la velocidad de la Luz no varía dentro de un mismo medio y que entre el Vacío y el ire hay mucha diferencia el Vacío todas las longitudes de onda que componen la Luz tienen la misma velocidad, mientras que en el ire u otro elemento cada longitud de onda tiene una velocidad propia. 1. Radiación Luminosa y Radiación Visible En el punto anterior, se ha hablado de Luz como magnitud física absoluta, sin embargo, es conveniente hacer notar que este es un concepto subjetivo, producto de la interpretación que de las longitudes de ondas radiantes hace el cerebro. En otras palabras, la Luz no tiene existencia, sino que es el Ser Humano el que asocia a cada longitud de onda del rango visible un significado determinado. Por otra parte, la Energía Luminosa se considera comprendida entre (rmstrong 1 = 10-8 cm) y y se entiende que las Energías Radiadas en Longitudes de onda fuera del mencionado intervalo no ejercen acción luminosa sobre el ojo. Si se observa la figura FL1, en la que se tiene Energía Radiada / cm v/s Longitud de Onda, la parte comprendida entre y sería la que estimularía al ojo.

2 Energía radiada watts/m / B 1 = cm γ Figura FL1. Energía Radiada v/s Longitud de Onda y Rango Visible Luego, el área bajo la curva delimitada por 3.800, 7.600, representaría la cantidad de Energía Radiada como Luz, pero esto no es totalmente efectivo, porque el ojo, además de ser sensible sólo a un intervalo de Longitudes de Onda, también tiene una selectividad frente a cada una de ellas, vale decir, lo estimulan de manera diferente. Es así como la COMISION INTERNCIONL DE ILUMINCION CIE, con Sede en Bélgica adoptó, luego de innumerables experiencias, la ponderación o evaluación de ese comportamiento que se muestra en la figura FL v λ λ 5500 Figura FL. Factor de Visibilidad Estándar v/s Longitud de Onda Los valores exactos de esta visibilidad fueron recopilados el National Bureau of Standard Washington D.C.

3 3 De acuerdo a lo anterior, se puede comprender porque el área señalada en la figura FL1 no corresponde a lo que estrictamente se llama Luz, ya que cada longitud de onda tiene una distinta apreciación por parte de las personas, lo que se representa por el factor de Visibilidad. Luego, para obtener lo que realmente es Luz se debe multiplicar cada cantidad de Energía Radiada en una longitud de onda por su respectivo Factor de Visibilidad, resumiendo de la manera siguiente Luz = 7600Λ R λ λ = 3800 º 7600Λ º 3800 [ Lightwatts ] e, V λ λ = er, λ Vλ dλ / cm e R,λ : Energía radiada en la longitud de onda λ V λ : Factor de Visibilidad λ : Intervalo discreto entre longitudes 1.1 Obtención Factores de Visibilidad Standard Se tiene dos telones dispuestos según la figura FL3. La superficie del telón se ilumina por medio de una Luz de longitud de onda λ 0 conocida y Energía dada e0. B Radiación conocida λ en º referencia 90º Radiación variable λi en dada Observador Figura FL3. Disposición Esquemática de los telones y B, Superficies para Obtener el Factor de Visibilidad

4 4 Sensibilidad Espectral del Ser Humano Factor de Sensibilidad Longitud de Onda (Nanometros)

5 5 El telón B se ilumina con Luz de longitud de onda conocida λ 1, que puede variar su Energía e 1 a voluntad del observador. El sujeto observa ambas superficies y ajusta la cantidad de Energía e 1 para que ambas superficies aparezcan igualmente luminosas. Realizando esto, se van anotando los valores de e 1 para diferentes longitudes de onda. La figura FL4 muestra una gráfica del comportamiento del sujeto. e 1 [ watts/cm ] 14a 1a 10a 8a 6a 4a a a λ Figura FL4. Energías Luminosas para igual luminosidad v/s Longitud de Onda El concepto de Factor de Visibilidad o Sensibilidad Espectral vendrá dado por: emín/e 1 = V λ para una longitud de onda dada. V λ entonces oscila entre 0 y 1 (ver fig.fl) Es preciso aclarar que la luz considerada como referencia en la comparación debe ir cambiando, de modo que entre ella y la luz a estudiar no existan diferencias de color que dificulten el proceso de apreciación de la igualdad de Brillos.. Flujo Luminoso En el punto 1 se señala que la Energía visible tendría como unidad el lightwatts o watts luminoso, sin embargo dicha unidad, para efectos Luminotécnicos, no es práctico, por

6 6 lo que se ha adoptado otra que esté en coherencia con la unidad patrón de luminosidad, la candela. Entonces, la Energía Visible o luz, para el lenguaje Luminotécnico será llamado Flujo Luminoso y su correspondiente unidad el LUMEN. El Flujo Luminoso se designará con la letra griega Φ (fí). 3. Densidad de Flujo o Nivel de Iluminación E Si se tiene dos superficies del mismo material 1 y recibiendo igual cantidad de Luz, su apariencia no será la misma, ya que la mayor se verá más oscura que la menor. Esto indica que, para de poder comparar visualmente la situación luminosa de ellas debe referirse la cantidad de Luz a las respectivas áreas. Por ello se ha introducido el concepto de Densidad o Nivel de Iluminación, que da un índice de la concentración de Luz sobre las áreas. sí se tiene que: Densidad o Nivel E = Cantidad de Luz/ rea sobre la que incide. ó, E = Flujo Luminoso/rea Iluminada. (Lúmenes/m = LUX) 3.1 Nivel de Iluminación para Superficies Perpendiculares a la Dirección de la Luz Sea una Fuente de Luz puntual F que ilumine una superficie 0 (Fig. FL5) de lado 1. Fuente Puntual H 0 Φ H 1 l 0 0 l 1 1 Figura FL5

7 7 E 0 = Φ / 0 (LUX) si 0 = m para 1 luego pero y entonces E1 = Φ /1 E 0 0 = E = l 0 1 = l 1 E 0 l = Ε l (3.1a) (3.1b) por semejanza de triángulos se tiene que: o l / Η = l / Η l ( ) = Η / Η l (3.1c) sustituyendo (3.1c) en (3.1b) ( 0 ) Ε l = Ε Η / Η l /: l E0 = E1 (H1 /H0 ) ó E0 H0 = E 1 H1 (3.1d) Por lo tanto Los Niveles de Iluminación están en relación inversa a los cuadrados de las respectivas distancias Superficie - Fuente. De la expresión (3.1d) se puede deducir también que, para cualquier distancia (siempre que el flujo Luminoso involucrado en el proceso sea el mismo), el producto E n H n es constante: E 0 H 0 = E 1 H 1 = E H =... E n H n = cte. = I (3.1e) Luego, se puede tomar como índice invariable de una situación dada, al término I, que se determina conociendo cualquier Nivel de Iluminación de esta situación por su respectiva distancia al cuadrado. Esto permite la simplificación en el sentido de no ser necesario establecer para cada caso dos valores de

8 8 parámetros como son E y H sino que basta con I para definir el comportamiento luminoso en una dirección determinada. 3. Nivel de Iluminación para Superficies Oblicuas respecto a la Dirección de la Luz La situación definida en 3.1 no es la más común ya que, generalmente, la luz no incida perpendicularmente a las superficies (ver figura 6). En la figura FL6 se esquematiza un caso tipo. Para el análisis de esta situación se recurre al esquema de la figura FL7, en la cual se tiene una superficie, inclinada c/r a la dirección de la Luz y una superficie imaginaria que enfrenta perpendicularmente al flujo luminoso. F α I α Mesa Figura FL6. Caso tipo de dirección oblicua de la Luz sobre una superficie Φ α ' Figura FL7. Esquema Superficie oblicua c/r dirección de la Luz El Nivel de Iluminación en será, según 3.1: y el Nivel de Iluminación en, será E = Φ / Α'

9 9 E = Φ / Α pero, el área está relacionada con el área según luego entonces = / cos α E = Φ Α' cos α E = E cos α (3.a) En consecuencia, el nivel de iluminación cuando la luz incide en forma inclinada sobre una superficie es igual al nivel en un plano ficticio perpendicular a la luz y modificado según el coseno del ángulo entre el plano y la superficie Nivel de Iluminación en Superficie Oblicua en Función de la ltura de Montaje H Hasta el momento se ha utilizado la distancia entre Fuente y punto a iluminar, pero esta magnitud es incómoda para el trabajo, ya que implica siempre el cálculo previo de otras magnitudes auxiliares. Para obviar lo anterior se ha optado por reemplazar esta distancia con la altura de la Fuente (que es constante para un caso dado). La expresión que permite este cambio se deduce a continuación con la ayuda de la figura FL7-a. F α H d M Según la figura FL7a Figura FL7a. cos α = H/d

10 10 luego según (3.a) pero d = H/cos α E = E cos α E = I / d luego, reemplazando d por H/cosα se tiene que y entonces E' = (I / H ) cos α E = (I / H ) cos 3 α (3.3a) Lo que quiere decir que, para determinar el Nivel de Iluminación sobre superficies en posición oblicua c/r a la incidencia de la Luz debe determinarse el Nivel correspondiente a una superficie imaginaria, perpendicular a la dirección de la Luz y multiplicarlo por el coseno cúbico del ángulo entre las dos superficies. 4. ngulo Sólido en Luminotecnia La geometría espacial define como ángulo a la relación entre el área de una casquete esférico y el cuadrado del radio de la esfera correspondiente (Fig. FL8). Esfera de radio R R : sector esférico Figura FL8. Esquema de definición para ángulo Espacial Si se designa por ω al ángulo espacial, entonces ω = /R [estereoradianes] (4.a) Luego, como el área de la esfera es 4πR, el ángulo subtendido por una esfera ω = 4πR R 0 /

11 11 ω = 0 4π Para cualquier ángulo la expresión es: o lo que es lo mismo, ( 1 ) = π cosα (4.b) = 4π sin ( /) α donde α es un ángulo en el plano y que se describe según la figura FL9 en la cual se representa un corte de la esfera de Radio R a través de uno de sus diámetros. Esfera 0 R α D B 0 C Figura FL9. Ubicación ángulo y concepto de aproximación para ω Se considera un área de casquete esférico circular y que el corte hecho pasa por su centro. De la figura FL9 se puede decir que el ángulo α, es aquel correspondiente a la mitad del ápice del cono subtendido por el centro 0 y el área esférica circular. Sin embargo, para efectos prácticos, generalmente se tiene el área como aquella de diámetro correspondiente a la cuerda subtendida entre y B, o sea, se considera la proyección del área, que tiene la ventaja de ser plana. El error que con la aproximación descrita se produce no es superior a un 1% cuando α se acerca a 7º. La expresión para el criterio aproximado es: ω = π tg α, siendo (4.d) tg α = BD/ OD

12 1 De ello se deduce que la relación diámetro de superficie considerada a distancia superficie punto de referencia, no podrá ser inferior a 1:4 para obtener una desviación de 1% en el cálculo del ángulo sólido. Una adecuación del Concepto ngulo Espacial se verá en el punto 5.