MAGNETISMO. Capítulo 14 INTRODUCCIÓN

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1 Capítulo 14 MAGNETISMO INTRODUCCIÓN Desde hace miles de años, se observó que cierta piedra (magnetita) tenía la propiedad de atraer pequeños trozos de hierro; el estudio de sus propiedades tomó el nombre de MAGNETISMO, nombre que proviene de la antigua ciudad: Magnesia (Asia Menor) en donde abundaban estas piedras. Fue así que durante muchos años, el estudio de los fenómenos magnéticos se limitó al análisis de las interacciones entre el imán y los metales (MAGNETOSTÁTICA). Ilustraciones A inicios de nuestra era, los chinos descubrieron que el imán podía ser utilizado como instrumento de orientación, ya que al ser colocado horizontalmente y suspendido de un hilo, dicho mineral se orientaba aproximadamente en la dirección Norte-Sur. En el siglo XVII Willian Gilbert investigó minuciosamente las propiedades del imán y descubrió la existencia de zonas pertenecientes al imán donde la atracción hacía el hierro se manifiesta con mayor intensidad, a dichas zonas se les conoce como polos. Posteriormente en el siglos XIX, el danés Hans Cristiam Oersted dió un gran vuelco en el mundo de la Ciencia, descubrió experimentalmente que toda corriente eléctrica o carga eléctrica en movimiento genera un campo magnético; había iniciado el estudio del electromagnetismo. Si hoy en día gozamos del uso del motor eléctrico, centrales hidroeléctricas, equipos de sonido, electrodomésticos, se debe en gran parte al aprovechamiento de la interacción que hay entre los campos eléctricos y magnéticos.

2 340 MAGNETISMO Es una parte de la física que estudia las propiedades referentes al imán IMÁN Es aquel cuerpo que goza de dos propiedades fundamentales, una de ellas consiste en atraer al hierro, mientras que la segunda consiste en orientarse aproximadamente en la dirección Norte Sur geográfico (cuando se encuentra libremente suspendido o apoyado en el centro de gravedad). Polos de un Imán Es el nombre dado a aquellas zonas donde la atracción ejercida sobre el fierro se manifiesta con mayor intensidad. Todo imán puede tener varios polos pero como mínimo tiene dos, a los que se le denomina: Polo Norte (al extremo dirigido hacia el Norte geográfico) y Polo Sur (al extremo dirigido hacia el Sur geográfico). Las limaduras de hierro indican donde están los polos de un imán. INSEPARABILIDAD DE LOS POLOS De lo visto hasta el momento se puede afirmar que un imán tiene como mínimo dos polos (N y S). Si este imán es dividido en dos partes tendremos dos imanes, cada uno con dos polos (N y S), si una de las partes la volvemos a dividir, tendremos nuevamente otros dos imanes, cada uno con dos polos (N y S) y así sucesivamente si seguimos dividiendo, de manera que nunca conseguiremos obtener un imán de un solo polo (monomagnético). CLASES DE IMÁN A) Imán Natural Cuando debido al ordenamiento molecular, gozan de propiedades magnéticas. imán natural En un imán recto B) Imán Artificial Cuando es necesario alguna causa externa para que un cuerpo se vea obligado a adquirir propiedades magnéticas. Modelo Teórico del Imán En realidad se puede asumir un modelo teórico del imán, en el cual se puede considerar que dicho imán está compuesto por un gran número de imanes elementales o dipolos magnéticos, los cuales están conformados por dos polos magnéticos (N y S) en forma ordenada. Metal en estado natural Varilla metálica en estado natural Si frotamos dicho cuerpo con uno de los polos de un imán se produce un ordenamiento de los dipolos magnéticos (Imán artificial). Si la varilla es enrollada por un alambre y hacemos circular cierta corriente eléctrica, también se produce un ordenamiento de los dipolos magnéticos (Imán artificial).

3 Magnetismo 341 PÉRDIDAS DE LAS PROPIEDADES MAGNÉTICAS DE UN IMÁN Todo imán puede perder sus propiedades magnéticas debido fundamentalmente a dos motivos. A) Si se golpea repetidamente provocando vibraciones que dan lugar a un cierto desorden molecular. B) Si se calienta hasta alcanzar una temperatura adecuada denominada Temperatura de Curie, el nombre en honor a Pierre Curie, quien descubrió este efecto; así tenemos que, para el hierro es 750 C, para el níquel 350 C, para el cobalto C. OBSERVACIONES En adelante se supondrá la existencia de polos magnéticos separados (cargas magnéticas) este modelo servirá para visualizar con facilidad el estudio del magnetismo. Sin embargo, es necesario aclarar que una carga magnética no existe. q* q* N S Ley Cuantitativa (Ley de Coulomb) La fuerza magnética de atracción o repulsión que existe entre dos cargas magnéticas, es directamente proporcional al producto de sus cargas magnéticas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. 1 * 2 * CAMPOMAGNÉTICO F Kq q 2 d * * = 1 2 F q, q d K N A m m 10 7 N/A 2 Es el espacio que rodea a una carga magnética, el cual se manifiesta mediante fuerzas magnéticas hacia trozos de hierros u otras cargas magnéticas. carga magnética de Polo Norte Unidad de q* en el S.I. carga magnética de Polo Sur B F = q * Ampere metro = A-m LEYES DE LA MAGNETOSTÁTICA Ley Cualitativa Polos magnéticos del mismo nombre se repelen y polos magnéticos de nombres diferentes se atraen. q * : carga magnética que crea el campo magnético B : intensidad de campo magnético en el punto P F : fuerza magnética en P B F q* Tesla (T) = N/(A m) N A m

4 342 Líneas de fuerza Son líneas imaginarias creadas por Michael Faraday que sirven para representar al campo magnético. El conjunto de todas las líneas de fuerza que se genera en un imán natural o artificial toma el nombre de espectro magnético. limadura Cada partícula de limaduras se convierte en una pequeña aguja imantada al estar cerca de un imán; dichas agujas se orientan a una dirección bien definida. Características de las Líneas de fuerza A) Las líneas de fuerzas salen del polo Norte del imán, y entran por el polo Sur. B) Las líneas de fuerza son cerradas, es decir no tienen principio ni fin. C) Las líneas de fuerza nunca se cruzan. D) En un punto cualquiera de una fuerza la dirección del vector campo magnético séra el de la tangente a dicho punto. La orientación permanente de la barra sólo se puede explicar si se considera a la Tierra como un enorme imán (P) de polos: Polo Sur magnético (P.S.M.) Polo Norte magnético (P.N.M.) Declinación Magnética (δ) Es el ángulo que forma la dirección Norte-Sur magnético y la dirección Norte-Sur geográfico. Inclinación Magnética (i) Es el ángulo que forma la dirección Norte-Sur magnética con el plano horizontal. MAGNETISMO TERRESTRE Si suspendemos un imán tipo barra de un hilo, éste siempre se va a orientar en una dirección.

5 344 ELECTROMAGNETISMO Electromagnetismo, es una rama de la física que estudia las interacciones entre los campos eléctricos y mágneticos. EXPERIMENTO DE OERSTED Toda corriente eléctrica o carga eléctrica en movimiento crea a su alrededor un campo magnético. Hasta inicios del siglos XVII nadie sospechaba la relación que existía entre los fenómenos magnéticos y eléctricos, fue entonces que en el físico danés Hans Cristiam Oersted ( ) quien ya se preguntaba: Qué pasaría si se genera corriente eléctrica en presencia de imanes?. Con ayuda de la pila inventada por Volta, montó sobre una mesa: una pila, un alambre y una aguja de brújula. Regla de la Mano Derecha Este método sirve para determinar la orientación de la aguja magnética cuando cercano a ella pasa una corriente. Para esto es recomendable seguir los siguientes pasos: Se coloca la mano derecha (palma) en un plano superior al conductor y paralelo al plano de la aguja magnética; siendo el sentido de la corriente, de la muñeca hacia los dedos; al extender el dedo pulgar, el giro que efectúa tiene el mismo sentido que el giro de la aguja magnética y la posición del pulgar aproximadamente coincide con el polo Norte de la aguja magnética. Oersted, colocó la aguja de una brújula cerca de un alambre por donde no circulaba corriente, como era de esperar la aguja se orientó en la dirección Norte Sur. Posteriormente, cuando este descubrimiento fue divulgado; los demás científicos se dedicaron en gran parte al estudio de este fenómeno, así como: Michael Faraday, André Marie Ampere, J.B. Biot F. Savart, etc. CAMPO MAGNÉTICO (B) ) DE UNA CORRIENTE A) RECTILÍNEA Al cerrar el circuito se produjo circulación de corriente eléctrica a través del alambre y como consecuencia la aguja de la brújula giró hasta situarse perpendicularmente al conductor. De esta manera, Oersted establecía la relación entre la electricidad y el magnetismo, originando de este modo el electromagnetismo. Toda corriente eléctrica rectilínea genera un campo magnético, el cual puede ser representado mediante líneas de fuerza que son circunferencia concéntricas al conductor situados en un plano perpendicular a la acción de la corriente. El sentido de la línea de la fuerza se determina mediante la siguiente regla: Se toma el conductor con la mano derecha de modo que el pulgar extendido señale el senti-

6 Magnetismo 345 do de corriente, el giro que hacen los dedos al tomar el conductor tiene el mismo sentido que las líneas de inducción. En el punto P : B = 2 µ oir 2dR + xi / En el punto O (centro de la espira) x = 0 B i = µ 2o R C) SOLENOIDE Cómo se calcula B? Mediante la ley de Ampere: oi B = µ 2πr Es aquel conjunto de espiras enrollados; si por él circula corriente eléctrica, éste genera en el interior del solenoide un campo magnético constante, mientras que en el exterior este campo es pequeño. Si el número de espiras es grande y estas se encuentran apretadas entre sí, el campo es homogéneo en todos los puntos, siempre que su longitud sea mucho mayor que el diámetro de las espiras. Una aplicación directa de un solenoide es el ELECTROIMÁN. µ o = permeabilidad magnética en el vacío. B i r µ o Tesla (T) Ampere (A) metro (m) 4π 10 7 T m/a B) CIRCULAR Toda corriente eléctrica circular, genera un campo magnético en determinado espacio. Nosotros nos ocuparemos de analizar el campo magnético en la línea recta perpendicular a su plano y que pase por el centro del círculo. Cálculo del Campo Magnético sobre un punto del Eje de la Espira Cálculo del Campo Magnético en el interior de un Solenoide B = µ ni ; n = N : número de vueltas B : campo magnético (constante) o Electroimán Es un solenoide que lleva en su interior un material ferromagnético, comportándose el conjunto como un imán. Esto se debe a que la presencia del material ferromagnético dentro del solenoide aumenta considerablemente el campo magnético (B). N L

7 346 OBSERVACIONES Cuando se tiene un campo magnético uniforme y perpendicular al papel, se puede representar de la siguiente manera. Cómo se determina el sentido de la fuerza magnética? B, Apunta hacia el lector B, entra hacia la hoja de papel FUERZA DE UN CAMPO MAGNÉTICO El sentido de la fuerza magnética se determina aplicando la regla de la mano izquierda. También se puede utilizar el método de la mano derecha. Este método es válido para cargas positivas, en caso de tener cargas negativas el sentido de la fuerza magnética es contrario al determinado por este método. A) SOBRE UNA CARGA MÓVIL De lo estudiado hasta el momento, es fácil recordar que una carga en movimiento genera un campo magnético (Experimento de Oersted), si dicha carga entra a otro campo magnético (B) se produce una interacción de campos magnéticos, las cuales originan una fuerza magnética en dicha carga, cuyo valor dependerá de la magnitud de la carga, del campo magnético B y de la velocidad que posee; la dirección de la fuerza será perpendicular al plano que contiene B y v. OBSERVACIONES Si una carga positiva q es lanzada en el campo con velocidad v, perpendicular a B, se verificará que la fuerza magnética está siempre perpendicular a la velocidad, y entonces hará variar sólo la dirección de v, haciendo que la carga describa un movimiento circular uniforme, donde la fuerza magnética viene a ser la fuerza centrípeta, así: F = qvbsenθ R = mv Bq B) SOBRE UN CONDUCTOR CON CORRIENTE ELÉCTRICA F B q v Newton Tesla Coulomb m/s Si un conductor con corriente eléctrica se encuentra en un campo magnético; sobre dicho conductor actúa una fuerza resultante que es perpendicular al plano determinado por la corriente y el vector campo magnético. F = ilbsenθ L : longitud del conductor

8 Magnetismo 347 F L = ii 12 d F L = fuerza por unidad de longitud F i L B Newton Ampere metro Tesla Cómo se determina el sentido de la fuerza magnética? Regla de la mano izquierda OBSERVACIÓN Si se coloca una espira dentro de un campo magnético, y por ella circula corriente eléctrica, se notará que entre AD y BC circula la misma corriente pero en sentidos contrarios, lo cual origina que se produzcan fuerzas opuestas y como consecuencia un par de fuerzas (torque), estas harán que dicha espira gire. Regla de la mano derecha C) ENTRE DOS CONDUCTORES DE CORRIENTE ELÉCTRICA Los conductores con corriente se ejercen fuerzas entre sí debido a la interacción de sus campos magnéticos. Los conductores se atraen si las corrientes que circulan por ellos son del mismo sentido y se repelen en caso contrario. APLICACIÓN: EL MOTOR ELÉCTRICO DE CORRIENTE CONTÍNUA Es aquel dispositivo físico que transforma la energía eléctrica en energía mecánica. Está basado en el torque sobre una espira con corriente.

9 348 Campo magnético + Corriente eléctrica U V W Movimiento (energía mecánica) 3 Explicación 1 Para que el movimiento de rotación prosiga, las fuerzas magnéticas deberán cambiar de sentido. Así, en el tramo x inicialmente (fig. 1) la fuerza magnética estaba dirigida hacia arriba, después de girar 180 (fig. 3) dicha fuerza deberá dirigirse hacia abajo. Para que esto suceda se invierte la dirección de la corriente en la espira (ver como el conmutador cambia de polaridad cada 180 de giro). 4 Situación parecida a la figura 2 Sobre la espira en posición horizontal se genera un par de fuerzas magnéticas cuyo torque hace girar dicha espira respecto al eje de rotación. 2 Las fuerzas magnéticas hacen girar la espira hasta colocarlas en un plano vertical, en ese momento el torque se hace cero, sin embargo la inercia hace que la espira complete la media vuelta pese a que ahora las mismas fuerzas se oponen a que el movimiento continúe. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA Es aquel fenómeno físico que consiste en producir una corriente eléctrica por medio de un campo magnético variable. A) EXPERIMENTO DE FARADAY Después del descubrimiento de Oersted en el cual se demostraba que una corriente eléctrica genera a su alrededor un campo magnético, Michael Faraday se preguntó si podría darse el caso inverso: Un campo magnético podría generar corriente eléctrica? En el año 1 831, Faraday determinó experimentalmente que todo campo magnético variable que interactuase con un circuito eléctrico cerrado, produce en él una corriente eléctrica denominada corriente inducida.

10 Magnetismo 349 B) LEY DE LENZ La corriente que se induce en un circuito tiene sentido tal que se opone a la causa que lo produce. Causa: Disminución del campo magnético Consecuencia: Oposición, o sea atracción (polos diferentes) luego la cara de la espira cerca al imán actuará como polo Norte. C) FLUJO MAGNÉTICO (φ) Es una medida del número de líneas de campo magnético que atraviesan un área. Si el Campo B es Perpendicular al Área A: φ= BA Causa: Aumento en el campo magnético. Consecuencia: Oposición, o sea rechazo (polos iguales) luego la cara de la espira cerca al imán actuará como polo Norte. En General φ = BAcos α Normal Causa: Disminución del campo magnético Consecuencia: Oposición, o sea atracción (polos diferentes), luego la cara de la espira cerca al imán actuará como polo Sur. φ B A Causa: aumento Aumento en en el el campo magnético. Consecuencia: Oposición, o o sea sea rechazo (polos (polos iguales) iguales), luego luego la cara la cara de la de es- la espira cerca cerca al al imán imán actuará como como polo polo Sur. Sur. Weber (Wb) Tesla (T) metro cuadrado (m 2 )

11 350 D) LEY DE FARADAY: FUERZA ELECTROMOTRIZ INDUCIDA (ε) Cuando el flujo magnético (φ) encerrado por un circuito varía, se induce una f.e.m. (ε) en el circuito, proporcional a la rapidez del cambio del flujo y al número de espiras. Donde: ε = NBAω i = NBAω R ε φ = N t Explicación: 1 N : número de espiras t: intervalo de tiempo ε = fuerza electromotriz inducida φ = φ f φ i ε φ t N voltio (v) Weber (Wb) segundo (s) Adimensisonal GENERADORES ELÉCTRICOS Son aquellos dispositivos que transforman la energía mecánica en energía eléctrica. A) GENERADOR DE CORRIENTE ALTERNA θ= 0 2 ε= ε sen 0 = 0 i = isen 0 = 0 La espira o conjunto de espiras, giran por acción del movimiento de rotación de una manivela, la cual con ayuda del campo magnético B produce energía eléctrica. Las fórmulas que la rigen: ε = NBAωsenθ i = NBAω R senθ θ= 90 ε= ε sen 90 = ε i = i sen 90 = i Cuando la espira gira, se genera una corriente eléctrica i en el sentido que se indica y una f.e.m. ε inducida.

12 Magnetismo θ= 180 ε= ε sen180 = 0 i = isen180 = 0 En este instante es cuando i cambia de sentido y ε cambia de polaridad. Como es de suponer, los ciclos se suceden uno tras otro, y como quiera que la corriente inducida se alterna de sentido, la corriente generada toma el nombre de corriente alterna, a este tipo de generador, muchos la llaman alternador. B) GENERADOR DE CORRIENTE CONTÍNUA 4 θ= 270 ε= ε sen 270 = ε i = i sen 270 = i Como se verá, el caso es similar al 3, pero el sentido de i ha cambiado. Este tipo de generador es un motor de corriente contínua operado a la inversa. Sin embargo también es posible afirmar que el generador de corriente contínua es similar al de la corriente alterna para lo cual tan sólo hay que rectificar o conmutar la corriente, para ello se utiliza dos conmutadores, (formado por sus dos semianillos) de modo que en la espira se produce un cambio de sentido de la corriente inducida, los extremos de la espira pasan de un semianillo al otro. Así se consigue obtener una salida de voltaje constante y la corriente de salida siempre en el mismo sentido. Si tabulamos: θ ε 0 ε 0 ε 0 i 0 i 0 i 0 Graficando: TRANSFORMADOR Es un aparato que permite elevar o disminuir el voltaje de una corriente alterna. Consiste en una armadura o núcleo de hierro, que lleva un conjunto de espiras: la bobina primaria n 1 y la bobina secundaria n 2 vueltas. Al aplicar una f.e.m. (ε 1 ) a la bobina primaria, una corriente alterna circulará por las espiras del primario y se establecerá un campo magnético variable

13 352 en el interior del núcleo de hierro, esto se transmitirá, a la bobina secundaria, ahora como dicho campo magnético es variable se inducirá en la bobina secundaria una corriente (también alterna) y se producirá una f.e.m. (ε 2 ); se cumplirá entonces: ε ε = n n 2 n 1 : número de espiras en el primario n 2 : número de espiras en el secundario Michael Faraday Nació en Inglaterra en el año 1 791, empezó a dedicarse a la investigación científica cuando trabajaba en el laboratorio de un químico, lo cual le dió la oportunidad de realizar grandes descubrimientos en química, posteriormente trabajó en el laboratorio del Royal Institution de Londres en el cual llegó a ser Director. Contemporáneo a él, Hans Cristiam Oersterd había descubierto que una corriente eléctrica origina un campo magnético en sus inmediaciones. En Oersted y Faraday se conocieron y desde entonces tuvieron vinculación científica. En Faraday dió sus primeros pasos en el campo del electromagnetismo, era posible el caso inverso al descubrimiento de Oersterd. En 1 831, observó que al mover un imán cerca de una bobina fija, se inducía una corriente eléctrica en dicha bobina,. Ello se cristalizó en lo que hoy se llama la Ley de Faraday posteriormente madurada por H. Lenz. Con ello Faraday se convertiría en uno de los precursores de la aparición de los motores eléctricos y el generador de corriente alterna, dispositivos que hoy en día tiene uso masivo, el primero en la mayoría de los equipos mecánicos e industriales y el segundo que genera la corriente eléctrica que casi todos usamos. Michael Faraday falleció en a los 77 años.