PROGRAMAS PARA EL CÁLCULO DE LÍNEAS ELÉCTRICAS AÉREAS DE ALTA TENSIÓN

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1 PROGRAMAS PARA EL CÁLCULO DE LÍNEAS ELÉCTRICAS AÉREAS DE ALTA TENSIÓN JULIAN MORENO CLEMENTE Málaga, Septiembre de

2 PROGRAMAS PARA EL CÁLCULO DE LÍNEAS ELÉCTRICAS AÉREAS DE ALTA TENSIÓN JULIÁN MORENO CLEMENTE 1.- OBJETO.- Estos programas tiene por objeto facilitar el cálculo mecánico de las Líneas Eléctricas Aéreas de Alta Tensión, empleando procedimientos informáticos. Se utiliza la Hoja de Cálculo EXCEL. Constituyen una variante del programa preparado para el cálculo de líneas de media tensión, teniendo en cuenta que a partir de una tensión de 66 kv hay que contar con la presencia de un cable de tierra. Los procedimientos de cálculo y ecuaciones utilizadas son los reflejados en el libro Cálculo de Líneas Eléctricas Aéreas de Alta Tensión.- 5ª Edición, conteniéndose un resumen en el proyecto tipo que se acompaña, y con el cual puede seguirse fácilmente el contenido de las Hojas de Cálculo. Por otra parte, se aconseja consultar en la utilización el documento Líneas A.T. que igualmente se acompaña 2.- CONTENIDO Y POSIBILIDADES.- Están compuestos por los siguientes Libros EXCEL: - Cálculo mecánicos en zona A, empleando el Método de Truxá, cuyos resultados coinciden prácticamente con los obtenidos utilizando las ecuaciones de la catenaria. Se calculan tensiones y flechas, esfuerzos sobre apoyos, cimentaciones, separación reglamentaria entre conductores, desviación de las cadenas de suspensión por la acción del viento, y tensiones y flechas en el equilibrio sobre poleas. - Cálculos mecánicos en zonas B y C, efectuando las mismas operaciones anteriormente enumeradas, pero referidas a las zonas B y C. Para la comprobación de cálculos utilizando las ecuaciones de la catenaria, puede emplearse el mismo programa citado al tratar de las líneas de media tensión. Los programas permiten el cálculo simultáneo de hasta 10 tramos comprendidos entre apoyos de anclaje, con apoyos de alineación intermedios, con un máximo de 16 vanos por cada tramo. 3.- DESCRIPCIÓN DE LOS PROGRAMAS.- Como ha quedado anteriormente indicado se incluyen dos libros EXCEL para el cálculo utilizando el Método de Truxá. Dado que ambos son prácticamente iguales, haremos una única descripción 3.1.-Cálculos mecánicos utilizando el Método de Truxá. Se compone de las siguientes Hojas de Cálculo : - Datos del perfil. - Cálculo mecánico de conductores de fase. - Equilibrio sobre poleas. - Cálculo mecánico de cables de tierra. - Resumen. 2

3 Hoja Datos del perfil. En esta Hoja se recogen todos los datos que se deducen del dibujo del perfil de la línea, debiendo consignarse los siguiente: - Nº del apoyo, a partir de la celda A7.- - Nº, longitud y desnivel de los vanos (columnas B, C y D), - Altura mínima necesaria en el conductor, en cada uno de los apoyos, para que se cumplan las distancias reglamentarias. (Columna F). Estas alturas se deducen del perfil. - Ángulo interno (Columna G). Los programas calculan los esfuerzos sobre los apoyos de ángulo considerando el valor del ángulo interior expresado en grados sexagesimales. En los apoyos de alineación o anclaje este ángulo interno es de 180º, que es el valor que aparece en la columna por defecto. En los apoyos que sean de ángulo el proyectista sustituirá el valor 180 por el del ángulo correspondiente, expresado en la forma que se indica. - Tipo de cruceta a utilizar en cada apoyo (columna G), empleando la nomenclatura que queda indicada en la propia Hoja. - Tipo de seguridad exigida para el apoyo correspondiente; N = Normal. R = Reforzada (columna H). Una vez que en la Hoja siguiente se introduce el tipo de conductor y el valor del coeficiente de seguridad adoptado, aparece el valor máximo de la tensión, y quedan calculadas en las columnas I, J y K los valores reales del vano, la componente horizontal máxima que corresponde a cada vano para que no se sobrepase la tensión máxima admisible en el punto más desfavorable, y el valor mínimo que se va arrastrando de todos los valores anteriores. Este valor mínimo corresponderá al vano en el que concurran las circunstancias más desfavorables, y es indicativo de la componente horizontal máxima de la tensión que podemos utilizar en el cálculo de la línea. Lo normal y más sencillo es utilizar un valor igual para todos los tramos de la línea, aunque el programa permite utilizar valores diferentes para los distintos tramos. En las columnas L y M aparecen calculados los valores correspondientes al cable de tierra Para la elección de la constante de la curva para el dibujo del perfil, y su correlación con los valores a adoptar para la componente horizontal máxima de la tensión (es decir, la que corresponde a las condiciones extremas reglamentarias), remitimos a lo indicado en el documento antes citado Líneas A. T. Hoja Cálculo Mecánico de Conductores de fase. Criterio general de confección.- Dado que el cálculo mecánico ha de efectuarse para cada tramo comprendido entre apoyos de anclaje, con apoyos de alineación intermedios en el caso más general, se ha dedicado una parte de la Hoja al cálculo de un tramo. Terminado dicho cálculo se acciona un botón para almacenar los resultados en otra parte de la Hoja, quedando la parte de cálculo propiamente dicha disponible para calcular un nuevo tramo. Se han dispuesto los siguientes botones asociados cada uno a una macro: - Botón para borrado de datos almacenados correspondientes a cálculos anteriores. - Botones (10) para el copiado de datos de cada uno de los tramos calculados. Así pues, se ha de comenzar borrando los datos de cálculos anteriores, y accionando el botón de copiar correspondiente a cada tramo calculado, procediendo así sucesivamente hasta la finalización del cálculo. Para facilitar el acceso a los botones, se puede pinchar en el triángulo existente a la derecha de la celda donde se consiga el número de la celda seleccionada, apareciendo botones 1, que corresponden al acceso a los botones en la Hoja que comentamos. Los botones indicados han sido programados para que actúen sobre todas las Hojas de Cálculo 3

4 Estructuración de la Hoja de Cálculo.- La Hoja de Cálculo esta formada por 8 columnas de páginas, que contiene lo siguiente: Las columnas 1 y 2 son las que contienen la Hoja de Cálculo propiamente dicha, que se utiliza para calcular cada uno de los tramos. El contenido detallado es el siguiente: - Introducción de datos (celdas coloreadas en amarillo), incluidos la selección del conductor, la componente horizontal máxima adoptada y los números de los vanos. - Cálculo de los valores de los parámetros L y N y desviaciones de las cadenas de suspensión. - Cálculo de los esfuerzos sobre apoyos de alineación, correspondientes al tramo que se calcula. - Cálculo de la separación entre conductores correspondientes al tramo. - Condiciones de cálculo, que el programa determina automáticamente, y tabla de tensiones y flechas correspondientes al tramo. Entre los datos que se facilitan está la constante de la catenaria resultante para cada tramo. En la segunda columna se encuentran las ecuaciones utilizadas para el cálculo, bajo un recuadro. Estas ecuaciones han sido ocultadas por criterios de simplificación de la Hoja, pero pueden verse seleccionando el recuadro y haciendo que el color de la fuente sea negro. En la columna 3, el, programa calcula automáticamente los esfuerzos sobre los apoyos de anclaje, ángulo y fin de línea. En la columna 4 se almacenan los datos correspondientes a la separación entre conductores en los distintos tramos. En las columnas 5 y 6 se almacenan los datos correspondientes a tensiones y flechas y esfuerzos sobre los apoyos de alineación. En la columna 7 (tres primeras páginas), aparecen unos cuadros donde se recogen los datos necesarios para la selección de apoyos. Los esfuerzos transmitidos corresponden a cada uno de los conductores de fase que componen la línea. En la columna 8 se reflejan los mismos datos que en la 7, pero los esfuerzos figurados son los que corresponden a la totalidad de los conductores de fase. No se incluyen, como se hace en el caso de líneas de M.T., programas para la selección de apoyos. El criterio seguido en el caso de las líneas de A.T. es el de determinar con todo detalle los esfuerzos actuantes y demás características a cumplir por los apoyos, remitiendo los datos a distintos fabricantes para que pasen la correspondiente oferta, al,menos que el proyectista disponga de información suficiente que le permita llevar a cabo la elección. Estado de mediciones del conductor a utilizar.- Bajo las Hojas Resumen de los esfuerzos sobre apoyos (coloreadas en azul), se incluye el cálculo del conductor resultante para la línea, expresado en metros y en kg. Para ello se ha calculado para cada tramo la longitud real de los vanos que lo componen, habiéndose incrementado el resultado obtenido un 4 % para tener en cuenta la diferencia entre la longitud de la curva y la real del vano. 4

5 Resumen esquemático de la utilización de la Hoja.- 1º.- Borrar datos correspondientes a cálculos anteriores, accionando el botón correspondiente. 2º.- Seleccionar conductor e introducir datos en la página 1, incluida la componente horizontal máxima de la tensión de acuerdo con lo anteriormente indicado. Entre dichos datos se encuentras los números de los vanos, hasta que aparece un mensaje negativo, lo que significa que el último apoyo no puede ser de alineación. Se suprime el último vano introducido. 3º.- Introducir datos en la Hoja correspondiente al cable de tierra. (E.D.S., coeficiente de seguridad y componente horizontal de la tensión a utilizar). 3º.- Accionar botón para copiar los datos correspondientes al tramo calculado. Hoja Equilibrio sobre Poleas Criterio general de confección.- Esta Hoja ha sido confeccionada siguiendo los mismos criterios que la anterior, es decir, que existe una parte dedicada al cálculo de un tramo, y otra destinada a almacenar los datos que corresponden a los sucesivos tramos que se calculan. El borrado de datos y el copiado de los distintos tramos, así como el ajuste a efectuar, se hace al accionar los botones incluidos en la Hoja de Calculo anterior- El proyectista debe indicar las cuatro temperaturas previstas, a una de las cuales se supone se va a efectuar el tendido. Estructuración de la Hoja.- Las cuatro primeras columnas están dedicadas al cálculo correspondiente a cada tramo (una columna para cada temperatura prevista). La columna 5 almacena los datos correspondientes a tensiones y flechas en el equilibrio sobre poleas, para cada uno de los tramos. En la columna 6 se almacenan datos correspondientes al equilibrio sobre poleas, entre los cuales figura el desplazamiento a introducir en el conductor al efectuar el engrapado, de forma que las cadenas de suspensión queden verticales. Hoja Cálculo mecánico de cables de tierra. Como se ha indicado con anterioridad, en esta Hoja el proyectista debe seleccionar el conductor, e introducir los valores del E.D.S, y de la componente horizontal máxima de la tensión a utilizar. Normalmente se utilizará un conductor de tierra único en toda la línea, y una componente horizontal máxima también única. Si ello no fuese así en algún caso excepcional, debe procederse al ajuste de los valores indicados en función de las condiciones adoptadas en cada tramo. 5

6 Estructuración de la Hoja de Cálculo.- La Hoja de Cálculo esta formada por 8 columnas de páginas, que contiene lo siguiente: Las columnas 1 y 2 son las que contienen la Hoja de Cálculo propiamente dicha, que se utiliza para calcular cada uno de los tramos. El contenido detallado es el siguiente: - Introducción de datos (celdas coloreadas en amarillo), incluidos la selección del conductor, la componente horizontal máxima adoptada, y el valor del EDS. Los números de los vanos son registrados automáticamente una vez consignados en la Hoja correspondiente al cálculo de los conductores de fase.. - Cálculo de los valores de los parámetros L y N. - Cálculo de los esfuerzos sobre apoyos de alineación, correspondientes al tramo que se calcula. - Condiciones de cálculo, que el programa determina automáticamente, y tabla de tensiones y flechas correspondientes al tramo. Entre los datos que se facilitan está la constante de la catenaria resultante para cada tramo. En la segunda columna se encuentran las ecuaciones utilizadas para el cálculo, bajo un recuadro. Estas ecuaciones han sido ocultadas por criterios de simplificación de la Hoja, pero pueden verse seleccionando el recuadro y haciendo que el color de la fuente sea negro. En la columna 3, el, programa calcula automáticamente los esfuerzos sobre los apoyos de anclaje, ángulo y fin de línea. La columna nº 4 se ha dejado sin contenido. En las columnas 5 y 6 se almacenan los datos correspondientes a tensiones y flechas y esfuerzos sobre los apoyos de alineación. En la columna 7 (tres primeras páginas), aparecen unos cuadros donde se recogen los esfuerzos transmitidos a los apoyos por cada cable de tierra. En la columna 8 se reflejan los mismos datos que en la 7, pero los esfuerzos figurados son los que corresponden a la totalidad de los conductores. Los valores de los esfuerzos de ambos cuadros normalmente coincidirán, toda vez que las posibilidades previstas para el programa son el cálculo de líneas hasta 220 kv que suelen llevar un único cable de tierra. En estos cuadros figuran las cargas verticales soportadas por las cadenas de suspensión, a los efectos de comprobar la idoneidad de las grapas de suspensión utilizadas Hoja Resumen. Se incluye una Hoja donde se resumen todos los datos calculados, de acuerdo con lo que sigue: - Tensiones y flechas para cada tramo en los conductores de fase. - Tensiones y flechas para cada tramo del cable de tierra. - Tensiones y flechas correspondientes al equilibrio sobre poleas. - Otros datos correspondientes al equilibrio sobre poleas, incluidos los desplazamientos a introducir en el conductor al efectuar el engrapado, de forma que las cadenas de suspensión queden verticales. - Esfuerzos transmitidos a los apoyos por los conductores de fase y cables de tierra, en las diferentes hipótesis reglamentarias. - Programa para el cálculo de cimentaciones del tipo monobloque. - Tablas resumen de tensiones y flechas para conductores de fase y cables de tierra Cálculos mecánicos utilizando las ecuaciones de la catenaria. Aunque fundamentalmente se utilizará para el cálculo el procedimiento contenido en los Libros anteriormente descritos (Método de Truxá), se incluye un programa para el cálculo mecánico de conductores utilizando las ecuaciones de la catenaria, que puede emplearse para comprobar en un tramo el grado de exactitud proporcionado por los métodos anteriores. 6

7 Comprende las siguientes Hojas de Cálculo: - Cálculo de las componente horizontales máximas de la tensión - Cálculo de tensiones y flechas (Zona A) - Cálculo de tensiones y flechas (Zonas B y C) - Cálculo de distancias en catenarias desviadas por el viento. Hoja de Cálculo de las Componentes Horizontales Máximas de la Tensión. Seleccionados el conductor y la zona, se introduce el valor del coeficiente de seguridad adoptado en el conductor, y las longitudes y desniveles de los vanos en el tramo que se quiere calcular. En las celdas coloreada en amarillo correspondientes a la componente horizontal T se introduce para cada vano un valor aleatorio próximo a la tensión máxima admisible. Accionado el botón de ajuste, quedan calculadas las componentes horizontales reales para cada vano, y el valor mínimo de las mismas, que es utilizado para proseguir los cálculos en las Hojas siguientes. Los cálculos se han efectuado utilizando exclusivamente las ecuaciones de la catenaria. Hoja de Cálculo de Tensiones y Flechas en Zona A. Se traslada a esta Hoja el contenido de la anterior. El usuario debe cumplimentar las celdas coloreadas en amarillo, es decir: - El valor de la componente horizontal máxima adoptada. - Los valores correspondientes al EDS ( valor y temperatura) En la página situada a la derecha, aparecen las celdas de tensiones coloreadas en amarillo. Esas celdas deben contener un valor aleatorio, pudiendo servir normalmente el correspondiente a un cálculo anterior. Accionando el botón de ajuste quedan calculadas las tensiones y flechas para todo el tramo, utilizando exclusivamente las ecuaciones de la catenaria. El proyectista debe comprobar que el valor del EDS realmente resultante es igual o inferior al deseado. De no ser así debe repetirse el cálculo rebajando el valor de la componente horizontal máxima adoptada. Hoja de Cálculo de Tensiones y Flechas en Zonas B y C. Esta Hoja es exactamente igual a la anterior. Hoja de Cálculo de distancias en conductores desviados por el viento. Dado que el Reglamento, en determinadas ocasiones, establece la obligatoriedad de guardar determinadas distancias a servicios e instalaciones, en las condiciones de máxima desviación de los conductores por la acción del viento, se ha incluido este programa que facilita el cálculo de la distancia en proyección horizontal de un punto del conductor al plano que contiene la recta virtual de unión de los puntos de fijación, en función de la distancia de dicho punto a uno de los apoyos. El usuario ha de introducir los datos correspondientes a las celdas coloreadas en amarillo. Málaga, Septiembre de JULIAN MORENO CLEMENTE Dr. Ingeniero Industrial 7