LINEAS ELECTRICAS AEREAS DE BAJA TENSIÓN CON CONDUCTORES TRENZADOS CALCULOS MECÁNICOS

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1 LINEAS ELECTRICAS AEREAS DE BAJA TENSIÓN CON CONDUCTORES TRENZADOS CALCULOS MECÁNICOS JULIAN MORENO CLEMENTE Málaga, Abril de.006 1

2 CÁLCULO DE LÍNEAS ELÉCTRICAS AÉREAS DE BAJA TENSIÓN CON CONDUCTORES TRENZADOS 1.- INTRODUCCIÓN.- Confeccionado un programa para el cálculo de líneas eléctricas aéreas de baja tensión con conductores trenzados, parece adecuado ofrecer algunas observaciones y consideraciones, para una mejor comprensión y utilización del citado programa..- CONDUCTORES CONSIDERADOS.- Se utilizan los conductores de aluminio trenzados en haz, normalizados por las empresas suministradoras, que son los siguientes: SECCIÓN DE FASES (Al) SECCIÓN FIADOR (Almelec) 3X0 mm 80 mm 3x5 mm 54,6 mm 3x50 mm 54,6 mm No obstante no estar contemplado en las Normas Particulares ( concretamente en las de Sevilla ENDESA ) el programa incluye el conductor 3x5/54,6 mm. Así como en las líneas de alta tensión el conductor es normalmente de la misma sección en toda su longitud, en las líneas de baja tensión con conductores trenzados es frecuente utilizar distintas secciones a lo largo de la línea. Otra particularidad que hemos de reseñar es que en las líneas de media tensión, si hay que efectuar una derivación de la línea principal, se hace normalmente en vano flojo, sin tensión mecánica apreciable sobre el apoyo de la línea principal. En las líneas de baja tensión con conductores trenzados se efectúan derivaciones utilizando la tensión normal en función del tipo de conductor, empleando los apoyos de estrellamiento definidos en el Reglamento. 3.- COMPONENTES HORIZONTALES DE LAS TENSIONES UTILIZADAS.- Las cargas de rotura de los cables fiadores de Almelec, son Sección 80 mm Sección 54,6 mm.000 kg kg Como el Reglamento exige un coeficiente de seguridad mínimo de,5, resulta una tensión máxima en el fiador de Sección 80 mm Sección 54,6 mm 800 kg 664 kg Sabemos que un conductor tendido entre dos puntos adopta la forma de una catenaria. La componente horizontal de la tensión es constante a lo largo del vano, en cada una de las condiciones de equilibrio, y es la que condiciona, junto con el peso por metro lineal, la constante y la forma de la curva. La tensión en cada punto de la curva se compone de un esfuerzo horizontal (componente horizontal de la tensión), y otro vertical que representa el peso correspondiente al conductor comprendido entre el vértice y el punto considerado. Es decir, que la tensión en el conductor varía a lo largo del vano, desde el vértice (en el cual la tensión total coincide con la componente horizontal), hasta los puntos de fijación del conductor en los apoyos. El punto más desfavorable corresponderá al apoyo más alto.

3 Para que no se sobrepase la tensión máxima en dicho punto más desfavorable, debemos adoptar un valor máximo para la componente horizontal de la tensión en el vano. La ecuación utilizada para determinar el valor máximo de la componente horizontal de la tensión T, en función de la tensión máxima T A admisible para el conductor es la que se transcribe a continuación T = T A p h + T A b a p h p b siendo a y b las longitudes proyectada y real del vano, p el peso por metro lineal y h el desnivel existente entre los puntos de fijación. A la vista de lo anteriormente expuesto, consideramos que las componentes horizontales de las tensiones a utilizar han de ser: Conductor 3x0/80 Conductor 3x5/54,6 Conductor 3x50/54,6 740 kg 600 kg 600 kg. En las condiciones anteriores, las flechas que se producen son aproximadamente iguales para los dos primeros conductores, y menores para el tercero. En el caso de este tercer conductor, si queremos obtener flechas aproximadamente iguales que las de los dos primeros, la componente horizontal máxima de la tensión a utilizar es de 436 kg. Ello ha de tenerse en cuenta espacialmente si se nos presenta el caso de utilizar dos conductores posados sobre los mismos apoyos, ya que por razones de estética las flechas producidas en dichos conductores, si son de distinta sección, han de ser aproximadamente iguales. En el caso indicado de disponer dos haces de cables sobre los mismos apoyos, se deben prever entre los mismos las separaciones adecuadas para que no exista reducción en las intensidades admisibles. Según la Tabla 1 de la Norma UNE 4--, las separaciones mínimas entre los dos haces, a tales efectos, han de ser: - Dos cables en un mismo plano horizontal: Superior a la mitad del diámetro del haz. - Dos cables en un mismo plano vertical: Superior a dos veces el diámetro del haz. 4.- CONSTANTES DE LAS CURVAS PARA EL DIBUJO DE LOS PERFILES.- Sabemos que la constante de la catenaria es c = T/p siendo T la componente horizontal de la tensión y p el peso por metro lineal. Para el dibujo de los perfiles, ha de tenerse en cuenta que las constantes aproximadas resultantes para las curvas son las que se indican a continuación: 3

4 CONDUCTOR COMP. H. DE LA TENSIÓN CONSTANTE 3X0/ X5/54, x50754, X50/54, FUNCIONES DE LOS S Y FORMA DE SUJECIÓN DEL CONDUCTOR.- Las distintas funciones de los apoyos a utilizar en las líneas eléctricas aéreas de baja tensión, y las cargas a prever en cada caso, vienen definidas en la Tabla 1 de la Instrucción ITC-BT-006. Los apoyos de alineación se utilizan para sustentar los conductores. El cable fiador se aloja en una cuna que puede girar alrededor del soporte sobre el que se cuelga dicho dispositivo. Ello hace que normalmente no se transmitan al apoyo esfuerzos en la dirección de la línea. Se admite la utilización de apoyos de alineación cuando existen cambios de dirección en las alineaciones de hasta º sex. En el caso de apoyos que presenta distinta resistencia según la cara sobre la que se aplica el esfuerzo, como son los de hormigón o de chapa plegada, el poste se coloca con su cara de mayor resistencia dispuesta para absorber los esfuerzos en la dirección perpendicular a la línea, o en la de la bisectriz del ángulo. Cuando el ángulo es superior a º sex la fijación de los conductores se hace mediante piezas que disponen de una especie de mordaza a la que se amarra el conductor por su cable fiador.. En estos casos normalmente debe disponerse el apoyo de forma que su cara de máxima resistencia absorba los esfuerzos dirigidos según la bisectriz del ángulo. En el programa confeccionado se calculan los esfuerzos en la dirección de la bisectriz, y su caso de la perpendicular. En los apoyos de principio o fin de línea, en el caso de postes de distinta resistencia según la cara sobre la que se aplica el esfuerzo, normalmente la colocación se hace de forma que la cara de mayor resistencia soporte el esfuerzo en la dirección de la línea, y simultáneamente los esfuerzos del viento (en dicha hipótesis), en la dirección perpendicular. No figuran en la tabla indicada los apoyos de anclaje, aunque en realidad estos existen. Habrán de ser de anclaje, con sujeción del conductor mediante piezas de amarre, aquellos apoyos en los que se den las siguientes circunstancias: a) Por la disposición del apoyo en la línea, el peso del conductor puede resultar insuficiente para reposar sobre la cuna. b) En el caso de que haya que efectuar en el poste alguna derivación. c) Cuando se prevea un cambio en la sección del conductor. En cuanto a los apoyos de estrellamiento, son aquellos en los cuales se producen una o más derivaciones desde la línea principal. Más adelante nos referiremos a la forma de calcular los esfuerzos transmitidos por los conductores a los apoyos, cálculo que por otra parte se hace en el programa confeccionado. 4

5 6.-CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES: TENSIONES Y FLECHAS.- El cálculo mecánico de conductores se efectúa para cada tramo de línea comprendida entre apoyos en los cuales la sujeción del conductor s hace con piezas de amarre, con apoyos de alineación intermedios en el caso más general. En los programas utilizamos el Método de Truxá, basado en las ecuaciones de la parábola, bajo los siguientes supuestos: - A la hora de aplicar la conocida ecuación del cambio de condiciones, se utiliza la tensión en el punto medio del vano en lugar de emplear la componente horizontal. Ello tiene una evidente justificación, ya que la ecuación del cambio de condiciones se deduce para un vano a nivel, y en tales circunstancias la componente horizontal coincide con la tensión en el punto medio del vano. Ello no ocurre así, evidentemente, en el caso de vanos inclinados. - Para calcular la flecha se considera la longitud real del vano en lugar de la longitud proyectada. Por otra parte para el cálculo de las flechas se utiliza la ecuación que más adelante se expone, deducida tomando tres términos del desarrollo en serie del coseno hiperbólico por Mac Laurin. Para el caso de un tramo comprendido entre apoyos de anclaje con apoyos de alineación intermedios, si partimos de una situación en la que se encuentran igualadas las componentes horizontales de las tensiones en los distintos vanos, si se produce una variación en las condiciones de equilibrio tienden a aparecer diferencias en las componentes horizontales de los distintos vanos, lo que realmente no llega a producirse por las inclinaciones que experimentan las piezas de suspensión. Se demuestra que en un tramo como el descrito, al variar las condiciones de equilibrio, las componentes horizontales en los distintos vanos varían todas por igual, en la misma forma que lo harían las componentes horizontales de un vano de longitud ficticia, denominado "vano regulador". Las ecuaciones utilizadas en el método que explicamos son: Tensión media τ = 3 b Σ a b Σ a T Vano regulador 3 b Σ a b Σ a Σ a 3 I = b Σ a siendo a y b las longitudes proyectadas y reales de los distintos vanos del tramo. Se aplica la ecuación del cambio de condiciones τ τ I p p 0 + δ 0 S E 4 τ τ0 0 ( t t ) = 0 A partir de la componente horizontal máxima coincidente con las condiciones extremas de sobrecarga y temperatura (T 0 ), se calcula τ 0. Por la ecuación del cambio de condiciones obtenemos los valores de τ, y a partir de éstos los de T ( Componentes horizontales correspondientes a las distintas condiciones de equilibrio). El cálculo de las flechas se hace aplicando a cada vano la ecuación f p a b a p T 48 T = obtenida en la forma que ha sido explicada anteriormente. 5

6 La resolución de la ecuación de tercer grado se hace por el procedimiento que se indica a continuación siendo Puesta dicha ecuación de tercer grado en la forma ( T + A) B T = a A = δ T0 a p B = 4 0 ( t t ) S E T S E S E Calculamos los siguientes valores intermedios: A Q = 3 B A R = 7 S = R + Q + R 3 3 p T = R Q + R 3 3 De las tres raíces de la ecuación, una es real y las otras dos imaginarias conjugadas. La raíz real es Si Q 3 + R > 0 x = S + T A 3 Si Q 3 + R < 0 x = Q 1 cos 3 cos 1 R Q 3 A 3.El programa calcula, utilizando los procedimientos expuestos, las componentes horizontales de las tensiones para cada una de las condiciones de equilibrio, y las flechas correspondientes a cada uno de los vanos del tramo, igualmente para cada una de las condiciones. 7.- CALCULO DE ESFUERZOS TRANSMITIDOS POR LOS CONDUCTORES A LOS S Consideraciones generales. En apoyos metálicos de perfiles laminados las características resistentes vienen generalmente determinadas por los esfuerzos que pueden resistir en dos direcciones perpendiculares, coincidentes con los ejes de simetría, y que a su vez se corresponden con la dirección de la línea y su perpendicular. Si un determinado esfuerzo aplicado al apoyo no está dirigido según uno de los ejes de simetría, no puede utilizarse el supuesto de que el esfuerzo se reparta por igual entre las dos caras paralelas del apoyo, resultando sobre uno de los montantes un esfuerzo superior al que resultaría si el esfuerzo aplicado tuviese la dirección del eje. En tales condiciones, llamamos esfuerzo equivalente a aquel que, dirigido según el eje de simetría, produce el mismo esfuerzo sobre el montante más cargado que el esfuerzo desviado. 6

7 siendo F F ' Se demuestra que el esfuerzo equivalente F es igual a d F = F' cos α + sen α = F' x + d 1 d' d 1 1 F' = Esfuerzo equivalente en la dirección del eje de simetría. = Esfuerzo desviado actuante. y d 1 y d 1 = Distancias entre ejes de perfiles en las caras del apoyo, en la sección más desfavorable. α = Angulo del esfuerzo actuante con el eje de simetría. F x y F y = Proyecciones del esfuerzo desviado sobre los dos ejes de simetría perpendiculares. En el caso de apoyos de sección cuadrada el esfuerzo equivalente es igual a F = F x + F y En apoyos que presentan distinta resistencia en función de la cara sobre la que se aplica el esfuerzo, tales como los de chapa plegada o de hormigón, tendríamos que comparar cada esfuerzo actuante con la resistencia correspondiente del apoyo según la cara sobre la que se aplique. Por otra parte, así como los esfuerzos sobre la cara de mayor resistencia son libres de viento, no lo son los correspondientes a la cara de menor resistencia, por lo que si algún esfuerzo se aplica sobre dicha cara coincidiendo con el esfuerzo del viento, habrá que determinar su resistencia útil, descontando de la nominal el esfuerzo del viento sobre la cara Esfuerzos transmitidos por los conductores a los apoyos. Se determinan de acuerdo con lo siguiente: a) Viento en dirección perpendicular a la línea. F = 0,05 d a 1 + a La expresión anterior representa el esfuerzo transmitido por los conductores. Ha de considerarse el diámetro d en mm. y las longitudes proyectadas de los vanos, a 1 y a en metros, obteniéndose F en kg. La semisuma de los vanos se representa normalmente por L En el caso de apoyos en los que exista un cambio de alineación en los vanos contiguos, se supone que el viento actúa en la dirección de la bisectriz. Se multiplica en tal caso la ecuación anterior por 180 α cos siendo α el ángulo interno formado por las dos alineaciones. En estos apoyos de ángulo al esfuerzo del viento hay que añadir el valor de la resultante, que es α R = Tv cos ; Tv es la componente horizontal de la tensión, en kg, en la hipótesis de viento que se considere (º C +V o 0º C +1/3 V). En la hipótesis de hielo (0º C +H en zonas B y C), hay que considerar por otra parte la resultante en tales condiciones, utilizando la misma ecuación anterior pero sustituyendo la componente horizontal de la tensión T v por la que corresponde a 0º C con sobrecarga de hielo. En esta hipótesis de hielo no se considera esfuerzo del viento. Lo anteriormente expuesto para los apoyos de ángulo se refiere al caso de que tanto las secciones y diámetros de los conductores, como las componentes horizontales de las tensiones a ambos lados del apoyo sean iguales. En el caso de que ello no sea así, los 7

8 esfuerzos del viento sobre los conductores han de calcularse para cada uno de los semivanos contiguos, considerando los distintos diámetros a ambos lados del apoyo. En cuanto a la resultante del ángulo, remitimos para su cálculo a la figura que se acompaña. En el caso de postes que presenten distinta resistencia según la cara, el apoyo esta colocado de forma que su cara de máxima resistencia se oriente en la dirección de la bisectriz El esfuerzo representado por OB es el actuante en la dirección de la bisectriz, y es el que actúa sobre la cara de mayor resistencia. El esfuerzo representado por AB es el actuante sobre la cara de menor resistencia, y ha de considerarse simultáneamente con el OB. En el caso de los apoyos de fin de línea hay que calcular los esfuerzos que corresponden a las siguientes hipótesis: - Tiro de conductores en hipótesis de sobrecarga de hielo, actuando en la dirección de la línea. No se considera viento. - Tiro de conductores en hipótesis de viento, actuando en la dirección de la línea más esfuerzo del viento sobre el semivano, actuando en dirección perpendicular, a partir de los cuales determinaremos el esfuerzo equivalente correspondiente. En lo anteriormente expuesto se ha considerado la utilización de las ecuaciones de la parábola, sustituyéndose por otra parte las longitudes de las curvas por las longitudes proyectadas de los vanos. b) Diferencia de tiros Ya hemos indicado las razones por las cuales en los apoyos de alineación no se consideran esfuerzos en la dirección de la línea. Los dirigidos en la dirección perpendicular se calculan en la forma anteriormente indicada, sirviéndonos para determinar la resistencia nominal del apoyo a colocar. En los apoyos de anclaje y ángulo aparecen diferencias de tiros si el número de conductores, o las secciones de los mismos, no son iguales a ambos lados del apoyo. Estas 8

9 diferencias de tiros han de considerarse conjuntamente con los esfuerzos del viento en la dirección perpendicular a la línea, produciéndose un esfuerzo resultante cuya dirección no coincide con la de ninguno de los ejes de simetría del poste. Como se ha indicado anteriormente, en el caso de apoyos metálicos de sección cuadrada, es esfuerzo equivalente es la suma aritmética de los dos dirigidos según los ejes de simetría en los que se descompone el esfuerzo total. En cuanto a los postes que presentan distinta resistencia según la cara sobre la que se aplica el esfuerzo, tales como los de hormigón o chapa plegada, incluimos más adelante un estudio específico para los de hormigón, por ser los que más se utilizan en las redes trenzadas, al menos en nuestra zona. c) Caso especial de apoyos de estrellamiento. Los apoyos de estrellamiento son aquellos en los cuales existe un conductor de llegada y dos o más derivaciones de salida. Se calcula la resultante de los esfuerzos transmitidos por los conductores, para lo cual se supone un sistema de coordenadas cuyo eje de abcisas tiene la dirección del conductor de llegada, siendo el poste el origen de coordenadas. A partir de los datos que corresponden a la llegada y las salidas, y teniendo en cuenta lo establecido en el Reglamento, se calculan para cada apoyo y cada hipótesis: - El esfuerzo total resultante a considerar. - El ángulo que forma este esfuerzo con el eje de abcisas. - Las cargas verticales transmitidas. El poste ha de colocarse de forma que su cara de máxima resistencia soporte el máximo esfuerzo calculado. Se supone que el viento actúa en la dirección coincidente con la del esfuerzo resultante d) Pesos de conductores sobre los apoyos Se calculan mediante las siguientes ecuaciones Hipótesis sin sobrecarga o con sobrecarga de hielo a1 + a P = p + T 1 ( tg n tg n ) = p L T N A + Hipótesis de viento a1 + a PA = p + p Cv 1 + ( tg n tg n ) = p L p C N siendo p el peso por metro lineal de conductor y C v la constante de la curva en las condiciones de viento. En todos los casos, los programas que se han confeccionado calculan los esfuerzos resultantes en la dirección de la línea y en su perpendicular. En el caso de apoyos de estrellamiento, como se ha indicado, se calculan los máximos esfuerzos resultantes, y su dirección. En el caso de que existan dos conductores tendidos sobre apoyos comunes, los esfuerzos totales transmitidos a cada apoyo serán la suma de los correspondientes a cada uno de los conductores. Si dichos conductores son de la misma sección, los esfuerzos transmitidos serán los calculados multiplicados por. Si no son de la misma sección, habrá que considerar las dos situaciones. Sean, por ejemplo dos líneas entre los apoyos nº 1 (principio de línea) y nº (estrellamiento), en el cual se bifurcan. Podemos considerar como línea principal el tramo 1--41, y como derivación nº 1 el tramo 1--55, en el supuesto de que los apoyos de fin de línea respectivos sean los nº 41 y 55. Loa apoyos 1 al aparecerán en ambos v

10 cálculos, debiendo sumarse los esfuerzos para determinar las características de los apoyos a adoptar. 8.- CASO PARTICULAR DE LOS S DE HORMIGÓN VIBRADO.- Dado que en las líneas con conductores trenzados posiblemente, al menos en nuestra zona, los apoyos más utilizados son los de hormigón vibrado, nos ha parecido conveniente estudiar el caso particular de este tipo de postes. Estos apoyos responden a la antigua R.U B y a la Norma ENDESA AND 00. Como ya ha quedado indicado anteriormente, estos postes presentan diferente resistencia según la cara sobre la que se aplique el esfuerzo. Por otra parte, así como el esfuerzo nominal principal es libre de viento, no lo es el esfuerzo secundario, de forma que si en algún caso han de ser utilizados de forma que la cara de menor resistencia esté sometida al esfuerzo del viento, ha de determinarse el esfuerzo útil, descontando del nominal dicho esfuerzo del viento. Hemos de indicar que las Normas establecen unos valores mínimos para los esfuerzos secundarios, que, según hemos podido comprobar en catálogos (fundamentalmente en el de Postes Nervión S.A.), son superados en los apoyos de y 1600 dan. ( Concretamente 530 y 740 dan respectivamente, frente a los 400 dan de la Norma en ambos casos). Estos postes admiten dos colocaciones en la línea, a saber - Cara de mayor resistencia dispuesta para absorber los esfuerzos en la dirección perpendicular a la de la línea ( o de la bisectriz en apoyos de ángulo). A esta disposición la denominaremos normal. - Cara de mayor resistencia dispuesta para absorber los esfuerzos en la dirección de la línea. A esta disposición la denominaremos invertida. Los apoyos de alineación y de ángulo se colocan normalmente en posición normal, puesto que los mayores esfuerzos se producen en la dirección perpendicular a la línea, o en la de la bisectriz del ángulo. Los apoyos de fin de línea se colocan en posición invertidas, dado que los mayores esfuerzos se producen el la dirección de la línea. Los apoyos de anclaje pueden colocarse en una de las dos posiciones, según la importancia relativa de los esfuerzos en las dos direcciones. Si la resultante de los esfuerzos en la dirección de la línea tiene un valor pequeño, convendrá colocarlos en posición normal, mientras que si dicha resultante adquiere un valor elevado, convendrá colocarlos en posición invertida. En el caso más general, los apoyos estarán sometidos a esfuerzos cuya dirección no coincidirá con la de uno de los ejes de simetría. Estos esfuerzos se descomponen en otros dos con direcciones coincidentes con las de los ejes de simetría. En el apartado 7.1 precedente, indicábamos que, en el caso de apoyos de perfiles metálicos de sección cuadrada, el esfuerzo equivalente a un esfuerzo desviado en relación con el eje de simetría, resultaba ser d F = F' cos α + sen α = F' x + d 1 d' d 1 1 F' y En un apoyo del tipo indicado, las distancias d 1 y d 1 representan las distancias entre ejes de perfiles a la altura del punto de fallo, existiendo una correlación entre dichas distancias y los esfuerzos admisibles para el apoyo en las dos direcciones correspondientes coincidentes con las de los ejes de simetría del poste. A falta de otros datos más precisos que puedan ser facilitados por el fabricante, como pueden ser los diagramas de utilización, nosotros hemos desarrollado un procedimiento para 10

11 calcular los esfuerzos equivalentes, inspirado en lo anteriormente indicado, que exponemos a continuación. Determinados los dos esfuerzos componentes de otro desviado, sumamos: - El esfuerzo actuante sobre la cara de mayor resistencia. - El esfuerzo actuante sobre la cara de menor resistencia, multiplicado por la relación de esfuerzos nominales si la cara de menor resistencia no está expuesta a la acción del viento, o por la relación de esfuerzos útiles si la cara de menor resistencia queda sometida a los esfuerzos del viento. Para mayor seguridad, el valor así obtenido lo incrementamos en un 5 %. Para facilitar la labor del proyectista, hemos confeccionado, siguiendo los criterios anteriores, las siguientes tablas Tabla nº 1.- Apoyos dispuestos en posición invertida. Esfuerzos secundarios según catálogo. Tabla nº.- Apoyos dispuestos en posición invertida.- Esfuerzos secundarios según Normas. Tabla nº 3.- Apoyos dispuestos en posición normal.- Esfuerzos secundarios según catálogo. Tabla nº 4.- Apoyos dispuestos en posición normal.- Esfuerzos secundarios según Normas. Dado que los programas nos facilitan para cada poste, en las dos direcciones perpendiculares coincidentes con los ejes de simetría, consultando las tablas anteriores resulta sumamente fácil determinar el apoyo o apoyos a utilizar en cada caso, así como la disposición más conveniente. En relación con los apoyos de hormigón vibrado, se han confeccionado los siguientes programas: - Cálculo de las relaciones de esfuerzos nominales y útiles. - Cálculo de cimentaciones. Sobre este último programa indicaremos lo siguiente: El cálculo de los momentos de vuelco se efectúa utilizando la ecuación: siendo M v F H H M v = F H + h 3 = Momento de vuelco en kgm. = Esfuerzo que tiende a producir el vuelco en kg. = Altura de F sobre el terreno en metros. = Altura del cimiento en metros En cuanto al momento estabilizador, para su cálculo se utiliza la ecuación de Sulzberger, que se indica a continuación

12 siendo M f f 4 M = b h C + a b h 00 0,5 3 1,1 h a = Momento de fallo al vuelco, en kgm. a = Anchura del cimiento en m C b = Profundidad del cimiento en m. ( En el caso de cimentaciones cuadradas es a = b ) h = Altura del cimiento en m. C kg/cm3. = Coeficiente de compresibilidad del terreno a metros de profundidad, en Los momentos de vuelco debidos al viento sobre el propio apoyo se calculan teniendo en cuenta las presiones establecidas en el apartado -1 de la Instrucción ITC-BT-06 del Reglamento. En apoyos de tipo tronco-piramidal el punto de aplicación del esfuerzo del viento se calcula por la ecuación H = H 3 d1 + d d + d 1 siendo H la altura libre total y d 1 y d las anchuras en el empotramiento y en la cogolla, respectivamente. El coeficiente de seguridad al vuelco es el cociente entre el momento estabilizador debido al cimiento y el momento de vuelco total, calculados en la forma que ha sido indicada. En las cimentaciones de apoyos se da la circunstancia de que el momento estabilizador es debido en su mayor parte a las reacciones horizontales del terreno sobre las paredes verticales del macizo. Málaga, Abril de.006 1

13 TABLA Nº 1 DATOS ORIENTATIVOS PARA LA ELECCION DE S DE HORMIGON DISPOSICION : CARA DE MAXIMA RESISTENCIA ABSORBIENDO ESFUERZOS EN LA DIRECCION DE LA LINEA Altura total (m) Altura total (m) ESFUERZO RESULTANTE EN LA DIRECCION DE LA LINEA dan ESFUERZO EN DIRECCION PERPENDICULAR A LA LÍNEA (dan x1000 x1000 x1600 x1600 x1600 x1600 x1600 x1600 x1000 x1000 x1600 x1600 x1600 x1600 x1600 x1600 x1000 x1000 x1600 x1600 x1600 x1600 x1600 x1600 x1000 x1000 x1600 x1600 x1600 x1600 x1600 x1600 x1000 x1000 x1600 x1600 x1600 x1600 x1600 x dan ESFUERZO EN DIRECCION PERPENDICULAR A LA LÍNEA (dan x1000 x1000 x1000 x1000 x1600 x1600 x1600 x1600 x1000 x1000 x1000 x1600 x1600 x1600 x1600 x1600 x1000 x1000 x1000 x1600 x1600 x1600 x1600 x1600 x1000 x1000 x1000 x1600 x1600 x1600 x1600 x1600 x1000 x1000 x1000 x1600 x1600 x1600 x1600 x dan x1000 x1000 x1000 x1000 x1600 x1600 x1600 x1600 x1000 x1000 x1000 x1000 x1600 x1600 x1600 x1600 x1000 x1000 x1000 x1000 x1600 x1600 x1600 x1600 x1000 x1000 x1000 x1600 x1600 x1600 x1600 x1600 x1000 x1000 x1000 x1600 x1600 x1600 x1600 x dan Altura total (m) ESFUERZO EN DIRECCION PERPENDICULAR A LA LÍNEA (dan x800 x1000 x1000 x1000 x1000 x1600 x1600 x1600 x800 x1000 x1000 x1000 x1000 x1600 x1600 x1600 x800 x1000 x1000 x1000 x1000 x1600 x1600 x1600 x800 x1000 x1000 x1000 x1600 x1600 x1600 x1600 x800 x1000 x1000 x1000 x1600 x1600 x1600 x dan x1600 1x1600 x1000 x1000 x1000 x1000 x1600 x1600 1x1600 x800 x1000 x1000 x1000 x1000 x1600 x1600 1x1600 x800 x1000 x1000 x1000 x1600 x1600 x1600 1x1600 x800 x1000 x1000 x1000 x1600 x1600 x1600 1x1600 x800 x1000 x1000 x1000 x1600 x1600 x1600 Tablas confeccionadas considerando los esfuerzos secundarios figurados en catálogo de Postes Nervión S.A., superiores a los de la Norma en apoyos de y dan (530 y 740 dan, respectivamente, frente a 400 en la Norma)

14 TABLA Nº 1 (Continuación) dan x1600 1x1600 x800 x1000 x1000 x1000 x1000 x1600 1x1600 1x1600 x800 x1000 x1000 x1000 x1000 x1600 1x1600 1x1600 x800 x1000 x1000 x1000 x1000 x1600 1x1600 1x1600 x800 x1000 x1000 x1000 x1600 x1600 1x1600 1x1600 x1000 x1000 x1000 x1000 x1600 x dan x630 1x1600 1x1600 x800 x1000 x1000 x1000 x1600 x630 1x1600 1x1600 x800 x1000 x1000 x1000 x1600 x630 1x1600 1x1600 x1000 x1000 x1000 x1000 x1600 1x1600 1x1600 x800 x1000 x1000 x1000 x1000 x1600 1x1600 1x1600 x800 x1000 x1000 x1000 x1000 x dan x630 x630 1x1600 1x1600 x800 x1000 x1000 x1000 x630 x630 1x1600 x800 x1000 x1000 x1000 x1600 x630 x630 1x1600 x800 x1000 x1000 x1000 x1600 x630 x630 1x1600 x800 x1000 x1000 x1000 x1600 x630 1x1600 1x1600 x800 x1000 x1000 x1000 x dan x630 x630 x630 1x1600 1x1600 x800 x1000 x1000 x630 x630 x630 1x1600 x800 x1000 x1000 x1000 x630 x630 x630 1x1600 x800 x1000 x1000 x1000 x630 x630 x630 x800 x800 x1000 x1000 x1000 x630 x630 1x1600 x800 x1000 x1000 x1000 x dan x1000 x630 x630 x630 1x1600 x800 x1000 x1000 1x1000 x630 x630 x630 1x1600 x800 x1000 x1000 1x1000 x630 x630 x630 1x1600 x800 x1000 x1000 x630 x630 x630 1x1600 x800 x1000 x1000 x1000 x630 x630 x630 1x1600 x800 x1000 x1000 x1000 Tablas confeccionadas considerando los esfuerzos secundarios figurados en catálogo de Postes Nervión S.A., superiores a los de la Norma en apoyos de y dan (530 y 740 dan, respectivamente, frente a 400 en la Norma) 14

15 TABLA Nº DATOS ORIENTATIVOS PARA LA ELECCION DE S DE HORMIGON DISPOSICION : CARA DE MAXIMA RESISTENCIA ABSORBIENDO ESFUERZOS EN LA DIRECCION DE LA LINEA Altura total (m) ESFUERZO RESULTANTE EN LA DIRECCION DE LA LINEA dan ESFUERZO EN DIRECCION PERPENDICULAR A LA LÍNEA (dan x1000 x1600 x1600 x1600 x x1600 x1600 x1600 x1600 x x1600 x1600 x1600 x x1600 x1600 x1600 x x1600 x1600 x1600 x Altura total (m) dan ESFUERZO EN DIRECCION PERPENDICULAR A LA LÍNEA (dan x1000 x1000 x1600 x1600 x1600 x x1000 x1000 x1600 x1600 x x1000 x1000 x1600 x1600 x x1000 x1600 x1600 x x1000 x1600 x1600 x dan x1000 x1000 x1000 x1600 x1600 x x1000 x1000 x1600 x1600 x x1000 x1000 x1600 x1600 x x1000 x1000 x1600 x1600 x x1000 x1000 x1600 x dan Altura total (m) ESFUERZO EN DIRECCION PERPENDICULAR A LA LÍNEA (dan x800 x1000 x1000 x1600 x1600 x x800 x1000 x1000 x1600 x1600 x x800 x1000 x1000 x1600 x x800 x1000 x1000 x1600 x x800 x1000 x1600 x1600 x dan Altura total (m) ESFUERZO EN DIRECCION PERPENDICULAR A LA LÍNEA (dan x800 x800 x1000 x1000 x1600 x1600 x x800 x800 x1000 x1000 x1600 x x800 x800 x1000 x1600 x1600 x x800 x800 x1000 x1600 x x800 x800 x1000 x1600 x Tablas confeccionadas considerando los esfuerzos secundarios figurados en la R.U B y Norma ENDESA AND00

16 TABLA Nº (Continuación dan x800 x800 x800 x1000 x1000 x1600 x x800 x800 x800 x1000 x1600 x1600 x x800 x800 x800 x1000 x1600 x x800 x800 x800 x1000 x1600 x x800 x800 x1000 x1600 x dan x630 x800 x800 x800 x1000 x1600 x x630 x800 x800 x800 x1000 x1600 x x630 x800 x800 x1000 x1000 x1600 x x800 x800 x800 x1000 x1600 x x800 x800 x800 x1000 x1600 x dan x630 x630 x800 x800 x800 x1000 x x630 x630 x800 x800 x1000 x1000 x x630 x630 x800 x800 x1000 x1600 x x630 x630 x800 x800 x1000 x1600 x x630 x800 x800 x800 x1600 x dan x630 x630 x630 x800 x800 x800 x x630 x630 x630 x800 x800 x1000 x x630 x630 x630 x800 x800 x1000 x x630 x630 x630 x800 x800 x1600 x x630 x630 x800 x800 x1000 x dan x630 x630 x630 x630 x800 x800 x1600 x1600 x630 x630 x630 x630 x800 x800 x x630 x630 x630 x630 x800 x800 x x630 x630 x630 x800 x800 x1000 x x630 x630 x630 x800 x800 x1600 x Tablas confeccionadas considerando los esfuerzos secundarios figurados en la R.U B y Norma ENDESA AND00 16

17 TABLA Nº 3 DATOS ORIENTATIVOS PARA LA ELECCION DE S DE HORMIGON DISPOSICION : CARA DE MAXIMA RESISTENCIA ABSORBIENDO ESFUERZOS EN LA DIRECCION PERPENDICULAR A LA LINEA, (O EN LA DIRECCION DE LA BISECTRIZ) dan x1000 x1000 x1000 x1600 x1600 x1600 x1600 x1600 x1600 x1600 x dan x1000 x1000 x1000 x1000 x1600 x1600 x1600 x1600 x1600 x1600 x dan x1600 x1000 x1000 x1000 x1000 x1600 x1600 x1600 x1600 x1600 x dan x1600 1x1600 x1000 x1000 x1000 x1000 x1600 x1600 x1600 x1600 x dan x1600 1x1600 x800 x1000 x1000 x1000 x1000 x1600 x1600 x1600 x dan x1600 1x1600 1x1600 x800 x1000 x1000 x1000 x1600 x1600 x1600 x dan x630 x630 1x1600 1x1600 x800 x1000 x1000 x1000 x1600 x1600 x1600 x

18 TABLA Nº 3 (Continuacuón) 800 dan x630 x630 x630 1x1600 1x1600 x800 x1000 x1000 x1600 x1600 x1600 x dan x1000 x630 x630 x630 1x1600 1x1600 x800 x1000 x1000 x1600 x1600 x dan x1000 1x1000 x630 x630 x630 1x1600 1x1600 x1000 x1000 x1600 x1600 x dan x800 1x1000 1x1000 x630 x630 x630 1x1600 1x1600 x1000 x1000 x1600 x dan x800 1x800 1x1000 1x1000 x630 x630 1x1600 1x1600 x1000 x1000 x1600 x1600 x dan Tablas confeccionadas considerando los esfuerzos secundarios figurados en catálogo de Postes Nervión S.A., superiores a los de la Norma en apoyos de y dan (530 y 740 dan, respectivamente, frente a 400 en la Norma) 18

19 TABLA Nº 4 DATOS ORIENTATIVOS PARA LA ELECCION DE S DE HORMIGON DISPOSICION : CARA DE MAXIMA RESISTENCIA ABSORBIENDO ESFUERZOS EN LA DIRECCION PERPENDICULAR A LA LINEA, (O EN LA DIRECCION DE LA BISECTRIZ) dan x1000 x1000 x1600 x1600 x1600 x dan x1000 x1000 x1000 x1600 x1600 x1600 x dan x1000 x1000 x1000 x1600 x1600 x1600 x dan x800 x800 x1000 x1000 x1600 x1600 x dan x1600 x800 x800 x1000 x1000 x1600 x dan x1600 x800 x800 x800 x1000 x1000 x1600 x dan x1600 1x1600 x800 x800 x800 x1000 x1000 x

20 TABLA Nº 4 (Continuación) 800 dan x1600 1x1600 x800 x800 x800 x800 x1000 x dan x1000 1x1600 1x1600 x800 x800 x800 x800 x dan x1000 1x1600 1x1600 x800 x800 x800 x800 x1000 x dan x800 1x1000 1x1600 1x1600 x800 x800 x800 x800 x dan x800 1x800 1x1000 1x1600 x800 x800 x800 x800 x dan Tablas confeccionadas considerando los esfuerzos secundarios figurados en la Norma en apoyos de y dan 0