9. CÁLCULO DE LOS DEPÓSITOS DE ORUJO

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1 9. CÁLCULO DE LOS DEPÓSITOS DE ORUJO 9.1. NORMATIVA DE APLICACIÓN GENERAL El cálculo de los depósitos de orujo deberá ajustarse a la normativa siguiente: Norma Sismorresistente NCSE-0. MIE-APQ-001 Norma UNE CARACTERÍSTICAS DE LOS DEPÓSITOS Las características de los depósitos que se van ha calcular son las siguientes: - Diámetro (D)= 4,50 m - Altura de depósito (H) = 14 m - Altura pedestal cimentación = 0,50 m - Altura total = 14,50 m - Capacidad nominal = 3 m 3 - Capacidad útil (90%) = 00,7 m 3 - P = 0 - C = 3 (chapa de acero laminado) - Material: Chapa de acero S75JR con acabado antioxidante y pintada. - ρ = 1,1 Kg/dm 3 (densidad aproximada del orujo) 9.3. DISEÑO DE ENVOLVENTE Los espesores mínimos de la envolvente del tanque de almacenamiento, se han calculado de acuerdo con el apartado 7.3. de la Norma UNE Para nuestro caso, se elige un espesor de 5mm, debido a que se trata de un depósito con diámetro menor a 15 m. Esta exigencia se establece por razones constructivas y de estabilidad de las envolventes. La anchura de la virola para depósitos con diámetro comprendido entre 4 y 1 m será de m, según el apartado.1 de dicha Norma. Aplicando la ecuación indicada en la norma, se obtienen los siguientes espesores: 557

2 VIROLA ANCHO (m) ALTURA (m) ESPESOR CALCULADO (mm) ESPESOR ELEGIDO (mm) 1ª 14 5,71 6 ª 1 5,3 6 3ª 10 4,9 6 4ª 8 4,5 5 5ª 6 4,13 5 6ª 4 3,73 5 7ª 3,34 5 Con el espesor elegido se comprueban las tensiones en el acero cuando se somete al depósito a las acciones especificadas en la instrucción MIE-APQ-001 apartado., que son: Peso total del depósito lleno de líquido o agua, según sea la densidad del líquido superior o inferior a la del agua. En nuestro caso, lleno de orujo. Presión y depresión interior de diseño. Sobrecarga de nieve y viento. Acciones sísmicas COMPROBACIÓN DE TENSIONES COMPROBACIÓN DE TENSIONES POR EFECTOS SÍSMICOS Para la determinación de las tensiones debidas a efectos sísmicos se aplica la Norma Sismorresistente NCSE-0. De acuerdo con el apartado 1... de la norma NCSE-0, nuestro proyecto se encuadra dentro de las construcciones de importancia normal. Para el cálculo de los efectos sísmicos, la Norma propone un modelo estático al que aplicamos una serie de fuerzas equivalentes al efecto sísmico. Las fuerzas que constituyen este sistema equivalente se denominan acciones sísmicas, y son debidas a las masas de inercia de los distintos elementos constructivos. En combinación con las acciones o fuerzas sísmicas se aplicarán las acciones especificadas en el apartado 4.6 de la Norma Sismorresistente afectadas por coeficientes reductores. En el caso que nos ocupa las acciones que consideraremos actuando en combinación con las acciones símicas son las relativas al viento, calculadas según la norma MV 101 y corregidas por un coeficiente reductor de 0.5, según apartado 4.6 de la Norma Sismorresistente. 558

3 ACCIÓN SÍSMICA HORIZONTAL La fuerza sísmica se determina mediante la aplicación de la siguiente fórmula, tomando la dirección más desfavorable dentro del plano considerado: F = S x Q CÁLCULO DEL COEFICIENTE SÍSMICO El coeficiente sísmico depende de la oscilación de la construcción, y por ello de su periodo fundamental. La fórmula para el cálculo del coeficiente sísmico, extraída de la Norma Sismorresistente, es la siguiente: S = α x η x β x δ Periodo fundamental Todos los factores anteriores dependen del periodo fundamental de la construcción. El periodo fundamental de una estructura de entramado metálico se calcula, según el apartado 3.7. de la Norma, mediante la fórmula: Donde: T = 0. 1 H L H =altura de la construcción. En nuestro caso es 14 m. L = dimensión en dirección de la vibración de la construcción. En nuestro caso es igual al diámetro del depósito. De esta manera se obtiene un periodo fundamental de: Factor de intensidad T = 0,66 El factor de intensidad caracteriza mecánicamente el movimiento del suelo provocado por el sismo, y la probabilidad de ocurrencia en el territorio. El cálculo de este factor viene detallado en el apartado de la citada norma y resulta valer: α = 0,04 Factor de respuesta El factor de respuesta caracteriza el movimiento de la estructura inducido por el terremoto y se calcula según el apartado Su valor es: β = 0,9 559

4 Factor de distribución El factor de distribución caracteriza mecánicamente el sistema estructural de la construcción. La ecuación mediante la que se calcula el factor de distribución, se describe en el apartado de la Norma, resultando un factor de distribución: η = 1 Factor de cimentación De la Norma, para terrenos formados por gravas y arenas, y un tipo de cimentación por losa, se obtiene un coeficiente δ = 0.7. Aplicando los factores calculados a la ecuación del coeficiente sísmico se obtiene el coeficiente buscado: S = α x η x β x δ = 0,04 x 1 x 0,9 x 0,7 = 0, DETERMINACIÓN DE LAS FUERZAS SÍSMICAS Las fuerzas sísmicas se calculan multiplicando el coeficiente sísmico por la masa que previsiblemente se van a mover durante la acción del terremoto. En nuestro caso estas masas serán: El peso propio de la chapa del depósito: Q 1 = Kg La masa de líquido almacenada (orujo): Q = Kg Multiplicando estas masas por el coeficiente sísmico se obtienen las acciones sísmicas a tener en cuenta para el cálculo de las tensiones en el acero: F = 0, , 41Kg 1 = F = 0, Kg = CÁLCULO DE TENSIONES Para el cálculo de las tensiones por efectos sísmicos, se consideran las siguientes acciones: Fuerzas sísmicas Fueron calculadas en el apartado Los valores son: F = 1 304, 41Kg F = 5740Kg 560

5 Acción del viento La acción del viento aplicable en el caso de la comprobación por terremoto, se obtiene de aplicar un coeficiente reductor de 0.5 al valor calculado según la Norma MV 101 de acciones en la edificación. P = = S = 7,39kg / m 0,5 = 6,85kg / m 54,78kg / m 0,5 13,70kg / m Presión hidrostática Todo depósito lleno de líquido está sometido a una presión hidrostática que depende de la altura de la columna de líquido que gravita sobre el punto considerado. Esta presión debe tenerse en cuenta en el cálculo de las tensiones ya que es una carga permanente que actúa en el depósito. P h = ρ g h Donde: ρ = la densidad del líquido almacenado. Se toma la densidad del orujo, que es aproximadamente kg/m 3. g = aceleración de la gravedad. h = 14 m. De esta manera se obtiene una presión hidrostática de valor: P h = 1,51 kg/cm La configuración final del sistema de acciones que actúan sobre el depósito en caso de terremoto, es el que se detalla en la figura: 561

6 Momento flector Se calcula el momento flector que producen las acciones consideradas en la sección más esforzada del depósito. La sección más esforzada es la unión de la primera virola con el fondo del depósito, ya que es de prever que en ella se producirán los momentos flectores más elevados. De la misma forma, en esta sección se producirán las mayores tensiones de tangenciales de tracción debidas a la presión hidrostática del líquido. El momento flector máximo resulta ser: Tensión en el punto más esforzado M = m kg Se calcula la tensión resultante en el punto más esforzado de la sección más desfavorable. Para ello es necesario determinar por separado las tensiones producidas por los diferentes esfuerzos a los que se encuentra sometida la sección. Tensión por flexión La tensión de tracción por flexión del depósito cuando se estudia a este como un prisma mecánico compacto sometido a la acción de las fuerzas exteriores se determina a partir del momento flector y usando la Ley de Navier. El momento de inercia de un anillo tiene el siguiente valor: I π = 4 4 π 4 [ r 0 ] 4 r = [ 5,69 5,357] 0,14m z e = 4 Aplicando los datos en la ecuación de la Ley de Navier, para una ymax igual al radio exterior del depósito, se obtiene una tensión de tracción en el punto más esforzado de valor: Tensión por cortadura σ f = 53,78 kg/cm La tensión debido al cortante que producen las fuerzas rasantes exteriores. La resultante de las fuerzas rasantes tiene un valor de kg, y la superficie sometida a la tensión de cortante se corresponde con la del anillo de la sección considerada. La tensión de cortadura vale: τ = S = π De = π 4,50 0,006 = 0,085m ,085 = 86.35,94 kg / m = 8,64kg / cm 56

7 Tensión tangencial hidrostática La presión hidrostática a la que está sometida el tanque produce una tensión tangencial que tiende a abrir la virola. La evaluación de la tensión tangencial en la envolvente, debido a la acción de la presión hidrostática, se realiza mediante la aplicación de la Ley de Laplace. Donde: σ ρ t = t - P h = 1,51 kg/cm - ρ t = 450 cm. - e = 0,6 cm; Sustituyendo los valores en la ecuación de Laplace, se obtiene una tensión tangencial de valor: P h e σ t = 1.13,5 kg/cm Una vez calculadas las tensiones que cada acción produce sobre el elemento o punto considerado se determinan las tensiones principales que se dan en dicho elemento, para después aplicar el teorema de Von-Mises. Las tensiones a las que está sometido el elemento más esforzado de la sección son: σ t = 113,5 kg/cm σ f = 53,78 kg/cm τ xy = 8,64 kg/cm Para estos valores se obtienen las siguientes tensiones principales: σ A = 1.186,34 kg/cm σ B B = 0 kg/cm Una vez obtenidas las tensiones principales, se aplica el criterio de Von-Mises, y se compara la tensión equivalente obtenida con la tensión admisible del material. La comprobación será válida si la tensión admisible del material es superior a la tensión equivalente de comparación. Sustituyendo en la ecuación de la tensión equivalente de Von- Mises los valores de las tensiones principales, se obtiene una tensión equivalente de valor: σ eq = 1.186,34 kg/cm Como la tensión admisible del material es 1600 kg/cm (resultante de aplicar un factor de seguridad de 1,6) que es superior a la tensión máxima alcanzada por el punto más esforzado de la envolvente del depósito, los espesores calculados siguiendo el procedimiento de la Norma UNE son válidos. 563

8 9.4.. COMPROBACIÓN DE TENSIONES POR ACCIONES DISTINTAS AL EFECTO SÍSMICO En condiciones normales el depósito estará sometido a acciones diferentes a las fuerzas producidas por un sismo. Por ello es necesario comprobar las tensiones en la chapa del mismo, cuando las solicitaciones exteriores son diferentes a un terremoto CÁLCULO DE LAS SOLICITACIONES Acciones del viento La acción del viento se obtiene de la Norma EA-95: Presión hidrostática Se calculó en el apartado y resultó ser: Nieve P = 54,78 kg/m S = 7,39 kg/m P h = 1,51 kg/cm La carga de nieve se obtiene de la EA-95, y vale 40 kg/m. Tensión por compresión debido a la nieve La nieve produce una carga gravitatoria de valor 636,17 kg, que tiene que ser absorbida por compresión por la chapa de la virola. La tensión por compresión se determina dividiendo la carga por la superficie sometida a la misma: σ N D 636,17 π 4, = = = 7,500kg / m = c π e 0,75kg / cm Momento flector Se calcula el momento flector que producen las acciones consideradas en la sección más esforzada del depósito. La sección más esforzada es la unión de la primera virola con el fondo del depósito, ya que es de prever que en ella se producirán los momentos flectores más elevados. De la misma forma, en esta sección se producirán las mayores tensiones tangenciales de tracción debidas a la presión hidrostática del líquido. El momento flector máximo es el siguiente: M = m kg 564

9 Tensión en el punto más esforzado Se calcula la tensión resultante en el punto más esforzado de la sección más desfavorable. Para ello tenemos que determinar por separado las tensiones producidas por los diferentes esfuerzos a los que se encuentra sometida la sección. Tensión por flexión La tensión de tracción por flexión se determina a partir del momento flector y usando la Ley de Navier. Para determinar la tensión se necesita calcular el momento de inercia I z de la sección. El momento de inercia de un anillo ya fue calculado en el apartado anterior, y tiene un valor de 0,14 m 4. Aplicando los datos en la ecuación de la Ley de Navier, para una y max igual al radio exterior del depósito, se obtiene una tensión de tracción en el punto más esforzado de valor: σ f = 38,10 kg/cm Tensión por cortadura Lo siguiente es evaluar la tensión debida al cortante que producen las fuerzas rasantes exteriores. La resultante de las fuerzas rasantes tiene un valor de 5.177kg, y la superficie sometida a la tensión de cortante se corresponde con la del anillo de la sección considerada. S = π De = π 4,50 0,006 = 0,085m La tensión de cortadura se calcula dividiendo la fuerza rasante resultante por la superficie de corte. En este caso se tiene: τ = ,085 = 6,09kg / cm Tensión tangencial hidrostática La presión hidrostática a la que está sometido el depósito produce una tensión tangencial que tiende a abrir la virola. La evaluación de la tensión tangencial en la envolvente, debido a la acción de la presión hidrostática, se realiza mediante la aplicación de la Ley de Laplace. σ ρ t = t P h e 565

10 Donde: P h = 1,51 kg/cm ρ t = 450 cm. e = 0,6 cm; Sustituyendo los valores en la ecuación de Laplace, se obtiene una tensión tangencial de valor σ t = 1.13,5 kg/cm Una vez calculadas las tensiones que cada acción produce sobre el elemento o punto considerado se determinan las tensiones principales que se dan en dicho elemento, para después aplicar el teorema de Von-Mises. Las tensiones a las que está sometido el elemento más esforzado de la sección son: σ t = 113,5 kg/cm σ f = 38,85 kg/cm τ xy = 6,09 kg/cm Para estos valores se obtienen las siguientes tensiones principales: σ A = 1.171,38 kg/cm σ B B = 0 kg/cm Una vez obtenidas las tensiones principales, se aplica el criterio de Von-Mises, y se compara la tensión equivalente obtenida con la tensión admisible del material. La comprobación será válida si la tensión admisible del material es superior a la tensión equivalente de comparación. Sustituyendo en la ecuación de la tensión equivalente de Von- Mises los valores de las tensiones principales, se obtiene una tensión equivalente de valor: σ eq = 1171,38 kg/cm Se obtiene una tensión equivalente de valor 1171,38 kg/cm. Como la tensión admisible del material es 1600 kg/cm, que es superior a la tensión máxima alcanzada por el punto más esforzado de la envolvente del depósito, los espesores calculados siguiendo el procedimiento de la Norma UNE son válidos CÁLCULO DE VENTEOS Los tanques atmosférico de almacenamiento deberán disponer de sistemas de venteos para prevenir la formación de vacío o presión interna, de tal forma que se evite la deformación del techo o de las paredes del tanque como consecuencia de llenados, vaciados o cambios de temperatura ambiente. Se distinguen dos tipos de venteos: 566

11 - venteo normal: actúa de forma constante para igualar las diferencias de presiones producidas por los efectos anteriormente nombrados. - venteo de emergencia: permite aliviar el exceso de presión interna causado por un fuego exterior. Según la Instrucción MIE-APQ-001 los tanques para este tipo de materias, que pueden ocasionar emanaciones de gases inflamables de punto de ebullición por debajo de 38º, tendrán un sistema de venteo normalmente cerrado, y la sección de la tubería de salida será como mínimo igual a la sección de la tubería de llenado o vaciado mayor que se conecte al depósito. En nuestro caso, se proyecta la instalación de una válvula de presión-vacío de 100 mm de diámetro, tarada a una presión máxima de 0.0 Kg/cm, y situada en el techo del tanque. (ver plano de detalle). Además, las soldaduras del techo con el cuerpo del depósito se harán más débiles que el resto con objeto de evitar cualquier rotura del tanque a nivel del líquido, lo que sería catastrófico DISEÑO DEL TECHO El techo de los depósitos de orujo tiene un ángulo de inclinación de 10º. Se proyectan en forma cónica y autosoportados. El espesor mínimo del la chapa del techo, según el apartado 8.4. de la Norma UNE , se calcula mediante la siguiente fórmula: Donde: D e = 10 J senβ J = 0,85 Así pues: 4,50 e = = 3,04 mm sen10 Se toma para la construcción del techo del tanque chapas de espesor 5 mm, mínimo establecido según norma ESTABILIDAD AL VUELCO El estudio de la estabilidad al vuelco del depósito se lleva a cabo con el depósito vacío, que es la peor de las condiciones que se pueden dar para esta comprobación. No se considerará tampoco la carga de nieve, ya que por ser una carga gravitatoria, beneficia la estabilidad del depósito. 567

12 Las únicas acciones consideradas en este apartado son las cargas de viento, y por supuesto el peso propio del tanque. "e" El depósito volcará, si el momento producido por las fuerzas del viento respecto del punto e de la figura, supera en magnitud al momento que produce el peso del depósito respecto del mismo punto. Momento del viento: M = ( P + S ) ( D ev H ) m Kp Momento compensador: H = D M = eq Qx m Kp = Como el momento compensador es mayor que el de vuelco, el depósito es estable. No obstante, se anclarán los tanques a la cimentación mediante pernos y perfiles angulares. 568