USO DE FOTOCELDAS SEMICONDUCTORAS EN EL LABORATORIO PARA DEMOSTRAR FENÓMENOS DE FÍSICA MODERNA

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1 USO DE FOTOCELDAS SEMICONDUCTORAS EN EL LABORATORIO PARA DEMOSTRAR FENÓMENOS DE FÍSICA MODERNA S. Villagrán R., P.Pacheco H, M. Bustamante S (1) Inacap Ñuñoa Departamento de Matemática, Estadística y Física Facultad de Ingeniería Universidad de Las Américas sidney.villagrar@inacap.cl, patricio.pacheco03@inacap.cl (1) mbustama@uamericas.cl RESUMEN En los tiempos actuales donde la tecnología avanza a pasos agigantados gracias a la aplicación de las teorías y fenómenos obtenidos a partir de la revolución del pensamiento originada por científicos notables que se atrevieron a pensar y proponer explicaciones diferentes respecto de aquellos fenómenos del mundo atómico que el pensamiento clásico no descifraba. Temas que no pueden estar ausentes en los planes de estudio de ciencia básica para ingenieros ya sea desde el punto de vista de los contenidos teóricos de la física moderna como del trabajo experimental de laboratorio (1) y que demuestra en forma simple y a bajo costo variables características que singularizan esta nueva tecnología como por lo es, por ejemplo, la fotoconductividad en celdas semiconductoras sensibles a las luz blanca. En este trabajo se presenta un montaje simple donde se analiza la fotoconductividad de una placa de silicio cuando se hace incidir luz de distintas longitudes de onda, permitiendo medir el fenómeno del efecto fotoeléctrico y adicionalmente determinar a partir de un análisis de los datos obtenidos, una buena aproximación de una constante fundamental como lo es la constante de Planck h.

2 INTRODUCCIÓN Uno de los problemas fundamentales de la física moderna lo da el concepto de cuanto de energía, el fotón, asociado al comportamiento corpuscular de la luz. La energía de una onda electromagnética no es continua si no que esta cuantizada en pequeños paquetes de onda llamados fotones. Dicho fenómeno fue introducido por Max Planck aproximadamente en el año 1900 tratando de calcular o estudiar la distribución de energía en el espectro de radiación de cuerpo negro. Albert Einstein verifica esta idea planteada por M. Planck estudiando la cuantizacion de la energía con el efecto fotoeléctrico ( electrones liberados de una superficie conductora cuando sobre ella incide luz) el electrón absorbe un fotón adquiriendo energía suficiente para escapar (3). c La energía asociada a un foton es E = hf = h, donde f representa la frecuencia de la onda λ 8 electromagnética, c la velocidad de la luz cuyo valor es de 3 10 ( m / s) en el vacío y λ la longitud de onda. Además h representa la constante de planck cuyo valor es de h = ( J s) La luz, onda del espectro visible de la radiación electromagnética, tiene un comportamiento dual ondulatorio y corpuscular. El fenómeno de la emisión fotoeléctrica tiene una frecuencia umbral de radiación electromagnética por debajo de la cual no se produce emisión, por más intensa que sea dicha radiación. Es por ello las celdas fotoeléctricas semiconductoras de silicio son muy útiles por su respuesta a la radiación de luz visible. El fenómeno de emisión aumenta cuando se incrementa la intensidad de la radiación que incide sobre la superficie del material ya que existe más energía para la liberación de electrones (3). Las celdas solares son dispositivos que convierten energía solar en electricidad, ya sea directamente vía el efecto fotoconductividad, o indirectamente mediante la previa conversión de energía solar a calor o a energía química. La forma más común de las celdas solares se basa en el efecto fotovoltaje, en el cual la luz que incide sobre un dispositivo semiconductor de dos capas produce una diferencia del fotovoltaje o del potencial entre las capas. Este voltaje es capaz de conducir una corriente a través de un circuito externo de modo de producir trabajo útil. Figura Nº1: Panel solar Los orígenes de celdas solares (6,7) Aunque las celdas solares eficientes han estado disponibles recién desde mediados de los años 50, la investigación científica del efecto de la fotoconductividad comenzó en 1839, cuando el

3 científico francés, Henri Becquerel descubrió que una corriente eléctrica podría ser producida haciendo brillar una luz sobre ciertas soluciones químicas. Una pastilla de silicio que convertía el 6% de la luz solar que incidía sobre ella en electricidad fue desarrollada por Chapin, Pearson y Fuller en 1954, y esta es la clase de célula que fue utilizada en aplicaciones especializados tales como satélites orbitales a partir de Las celdas solares de silicio disponibles comercialmente en la actualidad tienen una eficiencia de conversión en electricidad a la luz solar que cae sobre ellas del orden de 18%, a una fracción del precio de hace treinta años. En la actualidad existen una gran variedad de métodos para la producción práctica de celdas solares de silicio (amorfas, monocristalinas o policristalinas), del mismo modo que para las celdas solares hechas de otros materiales (Seleniuro de Cobre e Indio, Teluro de Cadmio, Arseniuro de Galio, etc) (5). Cómo funcionan las celdas solares? (5) Para entender la operación de una célula fotovoltaica, necesitamos considerar la naturaleza del material y la naturaleza de la luz del sol. Las celdas solares están formadas por dos tipos de material, generalmente silicio tipo p y silicio tipo n. La luz de ciertas longitudes de onda puede ionizar los átomos en el silicio y el campo interno producido por la unión que separa algunas de las cargas positivas ("agujeros") de las cargas negativas (electrones) dentro del dispositivo fotovoltaico. Los agujeros se mueven hacia la capa positiva o capa de tipo p y los electrones hacia la negativa o capa tipo n. Aunque estas cargas opuestas se atraen mutuamente, la mayoría de ellas solamente se pueden recombinar pasando a través de un circuito externo fuera del material debido a la barrera de energía potencial interno. Por lo tanto si se hace un circuito se puede producir una corriente a partir de las celdas iluminadas, puesto que los electrones libres tienen que pasar a través del circuito para recombinarse con los agujeros positivos. Panel Solar Voltímetro Figura Nº2. Esquema de aparatos. Figura Nº3. Luz y emisión de Fotoelectrones Efecto fotovoltaico en una Fotocelda (6)

4 La cantidad de energía que entrega un dispositivo fotovoltaico esta determinado por: El tipo y el área del material La intensidad de la luz del sol La longitud de onda de la luz del sol Puesto que una sola célula fotovoltaica tiene un voltaje de trabajo cercano a 0.5 V, estas generalmente se conectan juntas en serie (positivo con negativo) para proporcionar voltajes más grandes. Los paneles se fabrican en una amplia gama de los tamaños para diversos propósitos que generalmente caen en una de tres categorías básicas: Paneles pequeños de 1-10 Watts y 3-12 Volts, con áreas de 100cm2 a 1000cm2 son hechos, ya sea cortando en pedazos celdas mono o policristalinas de 100cm2 y ensamblándolas en serie, o usando paneles amorfos de silicio. Los usos principales son en radios, juguetes, bombeadores pequeños, cercas eléctricas, calculadorass y cargadores de baterías. Los paneles grandes, de 10 a 60 Watts, y habitualmente 6 o 12 Volts, con áreas de 1000cm2 a 5000cm2 son generalmente construidos conectando de 10 a 36 celdas del mismo tamaño en serie. Se utilizan individualmente para bombeadores pequeños y energía de casas rodantes (luces y refrigeración) o en conjuntos para proporcionar energía a casas, comunicaciones, bombeadores grandes y fuentes de energía en área remotas. Proyecto experimental Se propone un montaje simple y a bajo costo donde sobre una foto celda semiconductora se hace incidir un haz de luz blanca colimada y filtrada a diferentes colores como el rojo (λ 700 nm, por ejemplo), verde, amarillo, azul. Midiendo el voltaje obtenido en la fotocelda como se muestra en la figura: Filtro Panel Voltímetro Luz Figura Nº4. Montaje Experimental

5 Si representamos gráficamente la longitud de onda incidente para cada filtro y el voltaje obtenido el la fotocelda, encontramos una relación lineal como se observa en el grafico: Tabla de datos Nº1 ev(volt)ef (Hz)E , Gráfico Energía v/s Frecuencia ev f (Hz) Al graficar energía en función de la frecuencia (cuociente entre velocidad de la luz c y la longitud de onda)se puede obtener los parámetros del ajuste donde la pendiente asociada tiene como resultado : TABLAS DE VALORES MEDIDOS Color 9 ( m ) c f ( Hz ) = 10 V ± ( V 10 ) ev 10 ( J ) Vε % λ λ 14 Rojo ,80...4,03 0,10 ± 2,40 1,60 2,4 Amarillo ,31...5,01 0,30 ± 2,72 4,81 0,91 Verde ,77...5,31 0,44 ± 3,19 7,05 0,73 Azul ,67...6,00 0,80 ± 4,56 12,80 0,57 El modelo experimental obtenido arroja los siguientes resultados:

6 ev = (6.50 ± 0.34 ) 10 ( J s ) f ( ± 1.96 ) ( J ) Al interpretar la función lineal se puede inferir que según la ecuación de Einstein para el efecto fotoeléctrico ev = hf φ, la pendiente asociada a la función es la constante de Planck, arrojando un valor experimental de: h = (6.50 ± 0.34 ) 10 ( J s ) Al comparar: ε h h h (6.63* * 10 )Joules seg 6.63* 10 Joules seg TABLAS EXPERIMENTAL % = = TABLAS 1.96% De los resultados observamos que el porcentaje de error (2, 4) obtenido bordea el 2% respecto del valor dado por tablas mas comúnmente usadas para h, la constante de Planck experimental no es exageradamente diferente. Más bien, dado el tipo de proceso experimental desarrollado, la luz incidente (no colimada) induce un valor muy grande de incerteza, aun así el orden de magnitud obtenido nos deja conformes y es un indicador de que el proceso, como ha sido, descrito funciona. CONCLUSIÓN Se muestra el desarrollo de un proyecto de muy bajo costo donde es posible obtener, indirectamente, constantes universales de alto grado de sensibilidad y dificultad como lo es la constante de Planck y confirmar un fenómeno de altas implicancias tecnológicas como es el de la emisión fotoeléctrica de los materiales por efecto de la radiación incidente sobre ella. Al menos, es claro, un tratamiento simplificado de un tema de por si complejo es posible, utilizando materiales semiconductores sensibles a la luz visible (3, 4). AGRADECIMIENTOS El primer autor de este trabajo desea expresar su agradecimiento al Director de Carrera del Área de Procesos Industriales de Inacap Sr. Eduardo Quiroz Saavedra por su fundamentada critica al manuscrito como por sus valiosos puntos de vista. BIBLIOGRAFÍA 1. English, Fenwich W., Hill, John C., "Calidad Total en la Educación ", Editorial Edamex, México, Canavos, George C., Probabilidad y Estadística,..., Mc Graw-Hill, 1995.

7 3. SERWAY, Raymond A. Física: Tomo II. Capitulo 1 al 22 (pp.1-645).5 Ed. México: McGraw- Hill, Taylor, John R, An introduction to Error Analysis, The study of uncertainties in Physical measurements, Second Edition, University Science Books, Sausalito, California, Kittel, Charles, Introducción a la Física del Estado Sólido, Editorial Reverte, Barcelona, Huster, J. F, Las Celdas Solares, Editorial Paraninfo, Madrid, España, Cobarg, C.C, Energía Solar bases y aplicaciones, Editorial Paraninfo, Madrid, 1983