Reporte Técnico RT-ID-04/01. Medición de la declinación del Sol con un clinómetro. Arístides Aieta

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1 Reporte Técnico RT-ID-04/01 Medición de la declinación del Sol con un clinómetro Arístides Aieta Escuela Comunal de Informática Máximo Paz, Provincia de Santa Fe Argentina Hugo D. Navone y Juan José Eliçabe Urriol Departamento de Física Escuela de Ciencias Exactas y Naturales Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura Universidad Nacional de Rosario Disciplina: Física - Enseñanza de la Física Marzo 2004 Secretaría de Ciencia y Tecnología Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura Universidad Nacional de Rosario Av. Pellegrini Rosario Argentina

2 Este documento es publicado por la FCEIA para su consulta externa. El mismo se publica como Reporte de Investigación para divulgación de las tareas científicas que se desarrollan en la FCEIA, Universidad Nacional de Rosario. Los autores conservan los derechos de autoría y copia de la totalidad de su trabajo aquí publicado. Luego de su posterior eventual publicación externa a la FCEIA, los requerimientos deberán dirigirse a los autores respectivos. El contenido de este reporte refleja la visión de los autores, quienes se responsabilizan por los datos presentados, los cuales no necesariamente reflejan la visión de la SeCyT-FCEIA. Tanto la SeCyT-FCEIA como los autores del presente reporte no se responsabilizan por el uso que pudiera hacerse de la información y/o metodologías publicadas. Cualquier sugerencia dirigirla a: rtsecyt@fceia.unr.edu.ar 2

3 Medición de la declinación del Sol con un clinómetro Arístides Aieta Escuela Comunal de Informática Máximo Paz, Provincia de Santa Fe Argentina Hugo D. Navone * y Juan J. Eliçabe Urriol Departamento de Física Escuela de Ciencias Exactas y Naturales Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura Universidad Nacional de Rosario Resumen Este trabajo trata acerca de la medición de la declinación del Sol usando un clinómetro. Este dispositivo es usado para obtener las altitudes solares al mediodía. La declinación para un día dado se obtiene a partir de la altitud solar máxima y del valor de la latitud local. Se describe una versión de bajo costo del método para fines educativos y se presentan los resultados obtenidos. Palabras Clave: Declinación, Sol, clinómetro, altitud. Measuring declination of the Sun with a clinometer Abstract This paper deals with the measurement of declination of the Sun by means of a clinometer. This device is used to obtain solar altitudes at noon. Declination for a given day is derived from maximum of solar altitude and local latitude datum. A low cost student version of the method is described and a discussion of typical results is presented. Keywords: Declination, Sun, clinometer, altitude. * hnavone@ifir.edu.ar elicabe@fceia.unr.edu.ar 3

4 Introducción En este artículo se presenta un experimento simple para medir la declinación solar. Esta propuesta es adecuada para alumnos en edades correspondientes al nivel de enseñanza medio, ya sea para cursos formales de ciencias o para talleres de carácter informal. La comprensión adecuada del concepto de declinación solar es bastante difícil de lograr cuándo sólo se recurre a una explicación teórica. Una actividad práctica, como la propuesta en este trabajo, es una poderosa herramienta para fijar ideas y facilitar la introducción de otros temas de mayor nivel de complejidad conceptual, como por ejemplo, el familiar pero generalmente no bien entendido fenómeno del cambio de estaciones. A los efectos de construir un abordaje más vivencial de este concepto es conveniente definir a la declinación solar desde un punto de vista geocéntrico. El ángulo de declinación δ puede ser visto como el conformado por la dirección de los rayos solares y el plano ecuatorial (Fig. 1). N Rayos Solares δ δ h s L O L S Fig. 1: Esquema que permite deducir la relación (1). El punto O indica la posición del observador. 4

5 Es muy fácil mostrar que, al mediodía, la declinación puede ser escrita de la siguiente forma o δ = 90 h s L (para el hemisferio sur) (1) siendo L, el valor absoluto de la latitud local, y h s la altitud angular. De esta manera, midiendo el máximo de la altitud que alcanza el Sol en un día dado, puede calcularse la declinación correspondiente a este día. Aplicando el mismo procedimiento, puede obtenerse la evolución de δ a medida que transcurren los días. Procedimiento experimental Para determinar la altitud solar h s se emplea un dispositivo tubular simple denominado clinómetro 1 (Fig. 2). El tubo se mueve hasta focalizar un punto brillante sobre la pantalla S. Luego, h s se mide sobre una escala goniométrica como el ángulo formado entre la línea vertical v (indicada por una plomada) y la normal al tubo n. Rayos Solares h s n S v Fig. 2: Medición de altitudes solares con el clinómetro. Antes de comenzar con el procedimiento experimental, se obtiene la hora aproximada del mediodía solar promediando la hora de salida (amanecer) y de entrada (atardecer) del Sol. Algunos minutos antes de la hora esperada del mediodía se enfoca el clinómetro hacia el Sol y se mide la altitud correspondiente. 5

6 Esta operación se repite varias veces. La medición finaliza cuando el observador está seguro de que la culminación (altitud máxima) ha pasado. Finalmente, el máximo valor de altitud obtenido es usado para calcular la declinación solar correspondiente al día de medición. A continuación se presentan las mediciones realizadas por un estudiante de nivel medio durante el mes de septiembre, en Máximo Paz, Provincia de Santa Fe, Argentina (latitud 33.5S). Esta actividad fue desarrollada en el marco de un taller experimental de carácter informal. 50,5 50,0 Altitud Solar (º) 49,5 49,0 48,5 48,0 47, Tiempo (minutos) Fig. 3: Ejemplo de evolución temporal de la altitud solar alrededor del mediodía. El intervalo entre un par consecutivo de mediciones es de 2 minutos. Las mediciones se inician aproximadamente 10 minutos antes del mediodía solar. En la Figura 3 se presenta una medición típica de la variación de la altitud del Sol cuando éste pasa sobre el meridiano del observador. En la Figura 4 se muestran los valores diarios de δ correspondientes a un período de 6 días consecutivos. El método requiere condiciones de cielo claro, por lo que resulta imposible obtener buenas determinaciones de δ en días nubosos. Puede verificarse que la declinación solar correspondiente a esta época del año decrece rápidamente. En la Figura 4 se presentan los valores correspondientes a la curva teórica, calculados a partir de la siguiente expresión 2 o 284+ d δ = sin (2) siendo d el número de día del año. 6

7 9 8 7 Declinación (º) días nublados Día del mes Fig. 4: Evolución diaria de la declinación. Los círculos corresponden a los datos obtenidos con el método del clinómetro y la curva fue determinada usando la ecuación (2). Teniendo en cuenta los errores experimentales involucrados en el proceso de medición, puede observarse que la correspondencia entre valores experimentales y teóricos es satisfactoria. Conclusiones En este trabajo se ha descripto un método simple, de bajo costo y confiable, para medir la declinación solar. El procedimiento experimental propuesto familiariza a los estudiantes con la geometría básica asociada a la determinación de la posición del Sol y también con el movimiento aparente del mismo durante el año. En opinión de los autores, la actividad práctica propuesta allana el camino para llegar a nociones más abstractas, que superan la visión geocéntrica (así, por ejemplo, la del movimiento que realiza la Tierra alrededor del Sol manteniendo su eje de rotación paralelo a una dirección fija, esto es, apuntando siempre a la estrella polar). 7

8 Referencias 1. Encyclopaedic Dictionary of Physics, (Editor in Chief: J. Thewlis, Pergamon Press, 1961). 2. Bush G.E. and Richards L.M. Solar Geometry and time. Solar Energy Technology Handbook (Edited by Dickinson W.C. & Cheremisinoff P. N., Part A, Unit 1). Marcel Dekker, Inc., New York, (1980). 8