Declinación solar y pendiente de los colectores
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- Josefina Salazar Pérez
- hace 7 años
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1 II Declinación solar y pendiente de los colectores En el estudio de los procesos térmicos solares es muy importante el medio de captación de la energía solar, ya que con base en esto se puede diseñar todo un sistema que opere utilizándola y aprovechando el mayor porcentaje posible. Para recolectar la mayor cantidad de energía radiante procedente del sol, es necesario contar con un sistema de colectores que ofrezcan su cara perpendicular a la incidencia de los rayos solares, a la hora en que el sol se encuentra en su posición más alta sobre el meridiano local (12 horas tiempo solar). La relación geométrica entre un plano con cualquier orientación particular relativa a la Tierra a cualquier hora y la radiación solar incidente, esto es, la posición del sol con respecto a ese plano, se puede describir en términos de algunos ángulos (véase Figura 5). Figura 5 Estos ángulos y su definición son los siguientes: = Latitud (norte positiva). δ = Declinación (posición angular del sol al mediodía solar con respecto al plano del ecuador) (norte positiva). S = El ángulo entre la horizontal y el plano (pendiente). ϒ = Desviación de la normal a la superficie con respecto al meridiano local, el punto cero corresponde al sur, el este es positivo y el oeste negativo. W = Ángulo de la hora, el mediodía solar corresponde al cero, y cada hora es igual a 15º de longitud con las mañanas positivas y las tardes negativas. θ = El ángulo de incidencia de la radiación. Este ángulo se mide con respecto a la normal. 13 ENERGIA SOLAR.indd 13 5/8/06 10:53:53 AM
2 Energía solar Colectores solares planos Tratamiento teórico Vol. 1 La declinación, δ, se puede encontrar con la ecuación aproximada de Cooper (1969), donde n es el día del año. Véase gráfica en la Figura Declinación solar a lo largo del año Declinación Número del día n Figura 6 La relación entre θ y los otros ángulos está dada por: cos θ = senδ sen coss - senδ cos sens cosϒ + cosδ cos coss cosw + cosδ sen sens cosϒ cosw + cosδ sens senϒ senw (1) Si consideramos un colector orientado en la dirección norte-sur (ϒ=0) a las 12 horas tiempo solar (W=0) tendremos que cos θ = senδ sen coss - senδ cos sens cosϒ + cosδ cos coss + cosδ sen sens cosϒ (2) 14 ENERGIA SOLAR.indd 14 5/8/06 10:53:54 AM
3 Jenaro Carlos Paz Gutiérrez cos θ = senδ [sen( -S)] + cosδ [cos( -S)] = cos(δ +S - ) θ = δ + S - (3) Si lo que deseamos es que la radiación solar incida perpendicularmente sobre el colector tenemos que hacer θ = 0º y S = - δ (4) Teniendo en cuenta que la latitud de Ciudad Juárez es de 31º39 entonces = 31.65º y S(n) = 31.65º - δ(n) (5) será la fórmula para calcular la pendiente de los colectores para incidencia normal en cualquier día del año. Véase Figura 7 y Tabla Declinación y pendiente de los colectores según el día del año Grados Día del año Declinación solar Pendiente de los colectores Figura 7 15 ENERGIA SOLAR.indd 15 5/8/06 10:53:54 AM
4 Energía solar Colectores solares planos Tratamiento teórico Vol. 1 Tabla 3 Declinación solar y pendiente de los colectores para tener incidencia normal al mediodía solar los días primero y quince de cada mes del año. Ciudad Juárez, Chihuahua Mes Día Declinación (grados) Pendiente (grados) Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre Otros ángulos suelen definirse, y el más frecuente es θ Z = ángulo zenital, ángulo entre el rayo del sol y la vertical. 16 ENERGIA SOLAR.indd 16 5/8/06 10:53:55 AM
5 Jenaro Carlos Paz Gutiérrez De la Figura 5 vemos que para superficies horizontales (S = 0), tenemos que cos θ Z = senδ sen + cosδ cos cosw (6) Y por lo tanto, cuando se tiene un colector con una cierta pendiente S la relación que nos da el ángulo con que inciden los rayos solares sobre el colector es cos θ T = senδ sen( -S) + cosδcos( -S) cosw (7) Por lo tanto, el factor que convierte la radiación sobre la superficie de la Tierra a ésa sobre el plano del colector es (8) Hn cosθ T Hn θ T θ Z Hn cosθ Z S Figura 8 Al mediodía solar (W = 0) y cos θ T = senδ sen( -S) + cosδcos( -S) = cos( -S- δ) (9) Y por lo tanto Para el mediodía solar. o θ T = - S- δ (10) En la, se da el valor de la constante multiplicativa R para todos los días del año a diferentes horas, para un colector inclinado 45º con respecto a la horizontal. 17 ENERGIA SOLAR.indd 17 5/8/06 10:53:55 AM
6 Energía solar Colectores solares planos Tratamiento teórico Vol. 1 Enero ENERGIA SOLAR.indd 18 5/8/06 10:53:55 AM
7 Jenaro Carlos Paz Gutiérrez Febrero ENERGIA SOLAR.indd 19 5/8/06 10:53:56 AM
8 Energía solar Colectores solares planos Tratamiento teórico Vol. 1 Marzo ENERGIA SOLAR.indd 20 5/8/06 10:53:57 AM
9 Jenaro Carlos Paz Gutiérrez Abril ENERGIA SOLAR.indd 21 5/8/06 10:53:57 AM
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11 Jenaro Carlos Paz Gutiérrez Junio ENERGIA SOLAR.indd 23 5/8/06 10:53:58 AM
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13 Jenaro Carlos Paz Gutiérrez Agosto ENERGIA SOLAR.indd 25 5/8/06 10:54:00 AM
14 Energía solar Colectores solares planos Tratamiento teórico Vol. 1 Septiembre ENERGIA SOLAR.indd 26 5/8/06 10:54:00 AM
15 Jenaro Carlos Paz Gutiérrez Octubre ENERGIA SOLAR.indd 27 5/8/06 10:54:01 AM
16 Energía solar Colectores solares planos Tratamiento teórico Vol. 1 Noviembre ENERGIA SOLAR.indd 28 5/8/06 10:54:01 AM
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