Espejismos y colores del cielo

Transcripción

1 Universidad de Chile Facultad de Ciencias Departamento de Física Óptica 15 de abril de 2007

2 Espejismos Qué es un espejismo? Por qué se produce un espejismo? Variación del índice de refracción con la altura Trayectoría de la luz

3 Qué es un espejismo? Espejismos Qué es un espejismo? Por qué se produce un espejismo? Variación del índice de refracción con la altura Trayectoría de la luz Un espejismo es una imágen virtual invertida de objetos distantes.

4 Por qué se produce un espejismo? Qué es un espejismo? Por qué se produce un espejismo? Variación del índice de refracción con la altura Trayectoría de la luz El espejismo más común es el que observamos en la carretera o en el decierto. El sol induce un calentamiento en el aire, como consecuencia de este gradiente el índice de refracción aumenta con la altura y los rayos luminosos se curvan hacia donde el índice es mayor. Similar es el caso en el que observamos un falso ovni. En este caso, las capas de aire en contacto con el suelo estan más frías (mayor índice de refracción al ser más densa) que las superiores, y los rayos luminosos se curvan hacia abajo.

5 Qué es un espejismo? Por qué se produce un espejismo? Variación del índice de refracción con la altura Trayectoría de la luz Variación del índice de refracción con la altura A alta temperatura, cerca de la superficie caliente el aire es menos denso y el índice de refracción es más pequeño. Se considera que el índice de refracción sigue un comportamiento descrito por la función: n 2 (y) = n 2 o + n 2 1(1 exp( αy) donde y es la altura por encima del suelo y n o, n 1 y α son constantes que describen un determinado perfil del índice de refracción del aire por encima de la superficie caliente. El siguiente gráfico, muestra esta función para n o = 1, , n 1 = 0, 4584, α = 2,

6 Qué es un espejismo? Por qué se produce un espejismo? Variación del índice de refracción con la altura Trayectoría de la luz

7 Trayectoría de la luz Espejismos Qué es un espejismo? Por qué se produce un espejismo? Variación del índice de refracción con la altura Trayectoría de la luz A partir de la ley de la refracción de Snell, y suponiendo que el índice de refracción varía en forma contínua con la altura, se puede determinar una expresión para la trayectoría de la luz. Tal relación es: cosh 1 (k exp αy 2 ) = n 1kα 2n p sen θ o x + cosh 1 (k exp( αy o 2 )) Donde k, n p son constantes, y o es la latura desde donde tiene origen la primera refracción con un ángulo de incidencia θ o. El gráfico de esta función es el que sigue.

8 Qué es un espejismo? Por qué se produce un espejismo? Variación del índice de refracción con la altura Trayectoría de la luz

9 Qué es un espejismo? Por qué se produce un espejismo? Variación del índice de refracción con la altura Trayectoría de la luz

10 Qué es un espejismo? Por qué se produce un espejismo? Variación del índice de refracción con la altura Trayectoría de la luz

11 Qué es un espejismo? Por qué se produce un espejismo? Variación del índice de refracción con la altura Trayectoría de la luz

12 El color azul del cielo se debe a los fenómenos de refracción de la luz al entar a la atmósfera y al Esparcimiento Rayleigh. Las ecuaciones de Fresnel nos ayudan a entender porque el cielo cambia a un color rojizo en el atardecer.

13 Cuando la luz del sol entra en la atmósfera, se produce el fenómeno de refracción. Los colores cuya longitud de onda es más corta tienen un mayor ángulo de refracción.

14 En el vacío la luz viaja sin perturbaciones. Al entrar a la atmósfera, la luz puede incidir sobre un grano de polvo o en distintas moléculas. Los granos de polvo y las gotitas de agua son de tamaño mayor a la longitud de onda de la luz visible, actuando como espejos. Las moléculas que son mucho más pequeñas que la longitud de onda de la luz. Al chocar con una mólecula la luz puede ser absorvida y emitida en cualquier dirección. Las móleculas son más eficientes dispersando la luz de longitud de onda corta.

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16 Reflectancia y transmitancia En el atardecer y en el amanecer la luz del sol incide con un ángulo mayor. Esto produce un aumento en la reflectancia de la luz, contrario a lo que ocurre a medio día, donde casi la totalidad de la luz es transmitida. El índice de refracción de la luz en el vacío es 1, y el del aire en condiciones estables de temperatura es Esto produce que los ángulos incidente y el transmitido sean muy similares, de acuerdo a la siguiente tabla:

17 incidente (grados) transmitido (grados) , , , , , ,62

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